Analiza wpływu pierwiastków stopowych na hartowno stali *)

Transkrypt

1 AMME 03 12th Analiza wpływu pierwiastków stopowych na hartowno stali * W. Sitek, L.A. Dobrzaski Zakład Technologii Procesów Materiałowych i Technik Komputerowych w Materiałoznawstwie, Instytut Materiałów Inynierskich i Biomedycznych, Politechnika lska ul. Konarskiego 18a, 44-0 Gliwice, Poland W pracy przedstawiono wyniki bada nad opracowaniem modeli sztucznych sieci neuronowych, pozwalajcych na wyznaczanie przebiegu krzywej hartownoci Jominy ego na podstawie składu chemicznego stali konstrukcyjnych i maszynowych do ulepszania cieplnego i stali stopowych maszynowych do nawglania. Modele sieci neuronowych prezentowane w pracy opracowano na podstawie wyników ponad 00 prób dowiadczalnych, w których wykonano badania składu chemicznego stali oraz odpowiadajce im krzywe hartownoci Jominy ego. Opracowano kilkaset modeli sieci, które poddano weryfikacji. Ponadto przedstawiono przykład zastosowania opracowanych modeli do analizy wpływu zmian stenia chromu na zmian przebiegu krzywej hartownoci przy stałym steniu pozostałych pierwiastków. 1. WPROWADZENIE Hartowno stanowi jedno z głównych kryteriów doboru stali na elementy konstrukcyjne, a jej okrelenie umoliwia zapewnienie załoonego rozkładu własnoci na przekroju elementu obrobionego cieplnie. Zaley ona głównie od składu chemicznego stali, przy załoeniu, e wielko ziarna austenitu pierwotnego, przy zachowaniu typowych warunków hartowania, nie ulega istotnym wahaniom. W literaturze znale mona liczne alternatywne, numeryczne metody okrelania hartownoci [1-6]. Przegldu oraz porównania tych metod dokonano w pracach [7, 8]. Wyniki tych prac wskazuj, e wykorzystanie rónych metod obliczeniowych dla stali o tym samym składzie chemicznym, powoduje uzyskiwanie zrónicowanych wyników oceny hartownoci. Niepełna trafno przyjtego modelu matematycznego jak i błdy popełnione w trakcie badania hartownoci metod chłodzenia od czoła w próbie Jominy'ego wpływaj czsto na rozbieno wyników oblicze z danymi dowiadczalnymi zamieszczonymi w literaturze, normach i katalogach stali. Dlatego te podjto prace własne nad opracowaniem nowej metody modelowania hartownoci [8-11], a niniejsza praca jest ich kontynuacj i rozwiniciem. W metodzie tej dokonywano wstpnej klasyfikacji stali ze wzgldu na skład chemiczny na trzy grupy stali o duej, redniej i małej hartownoci, odpowiednio dla stali do ulepszania cieplnego i stali do nawglania. Niedogodnoci tej * Autorzy uczestnicz w realizacji projektu CEEPUS Nr PL-013/03-04 kierowanego przez Prof. L.A. Dobrzaskiego

2 800 W. Sitek, L.A. Dobrzaski metody jest konieczno dysponowania szecioma modelami sieci neuronowej dla kadej z trzech klas dwóch wymienionych grup stali. W pracach [-11] przedstawiono moliwoci zastosowania sieci neuronowych do analizy wpływu wybranych pierwiastków na hartowno stali. Jednake w tym przypadku, moliwa jest analiza wyłcznie w ograniczonym zakresie ste pierwiastków stopowych odpowiadajcym kadej z klas stali. Niniejsza praca przedstawia wyniki dalszych bada nad opracowaniem uniwersalnego, jednego modelu sieci neuronowej do przewidywania krzywej hartownoci Jominy ego. 2. MATERIAŁ I METODYKA BADA Podstaw do zaprojektowania sieci neuronowych stanowi wyniki bada eksperymentalnych obejmujce informacje o składach chemicznych oraz odpowiadajcych im krzywych hartownoci Jominy ego ok. 00 wytopów rónych gatunków stali. Załoono, e obróbka cieplna kadego z wytopów stali poddanego badaniom eksperymentalnym jest wykonana w optymalnych warunkach, a wielko ziarna wynosi 7 wg skali ASTM. Zbiór danych dowiadczalnych obejmuje wyniki bada dowiadczalnych krzywych hartownoci Jominy ego oraz informacje o steniu szeciu podstawowych pierwiastków stopowych wystpujcych w grupie stali do ulepszania cieplnego i nawglania tj. C, Mn, Si, Cr, Ni i Mo. 3. PROJEKTOWANIE SIECI NEURONOWYCH Ostatecznie wykorzystano 74 serie danych eksperymentalnych, które podzielono na dwie grupy. Pierwsz z nich zawierajc 847 serii wykorzystano do generowania i uczenia sieci neuronowej. Drug grup, stanowic pozostałe 227 serii, wykorzystano do testowania i wyboru najlepszej sieci. Podziału dokonano w sposób losowy przy zachowaniu odpowiednich proporcji tzn. do testowania sieci uyto ok. 25% dostpnych danych z kadego gatunku. Podziału danych dokonano w celu zweryfikowania działania sieci dla danych, które nie były prezentowane w procesie uczenia ani walidacji. Pozwala to na wykluczenie przypadkowoci oraz pełne uwiarygodnienie uzyskanych wyników. Do zaprojektowania, uczenia i testowania sieci neuronowych wykorzystano program STATISTICA Neural Networks wersji 4.0 F firmy StatSoft. Przy jego zastosowaniu wygenerowano kilkaset sieci neuronowych o rónej liczbie neuronów w warstwach ukrytych, które poddano uczeniu metod wstecznej propagacji błdów przy liczbie epok od 0 do 000 i współczynniku uczenia od 0,01 do 0,1. W strukturze kadej z analizowanych sieci ustalono 6 neuronów wejciowych odpowiadajcych podstawowym pierwiastkom stopowym wystpujcym w tych grupach stali tj. C, Mn, Si, Cr, Ni i Mo oraz 15 neuronów wyjciowych odpowiadajcych kolejnym twardociom na krzywej Jominy. Uzyskane w ten sposób sieci neuronowe poddano weryfikacji na podstawie zbioru danych, który stanowi 227 serii testowych. Po wykonaniu oblicze krzywych hartownoci (jako twardoci w kolejnych 15 punktach na krzywej Jominy ego z zastosowaniem wymienionych sieci neuronowych, porównano je z wynikami dowiadczalnymi dla poszczególnych wytopów. Ostatecznie do dalszych oblicze wybrano trzy sieci typu perceptron wielowarstwowy z dwoma warstwami ukrytymi o strukturach (oznaczonej dalej 5_8 i (oznaczonej dalej 7_7 wykazujce redni błd oblicze 1,64 HRC oraz (oznaczonej dalej 8_8 o błdzie 1,63 HRC. Uzyskane wyniki wskazuj ich przydatno do modelowania hartownoci stali.

3 Analiza wpływu pierwiastków stopowych na hartowno stali PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA OPRACOWANYCH SIECI NEURONOWYCH Opracowane modele sieci neuronowych zastosowano do analizy wpływu wybranych pierwiastków na hartowno. W analizie tej posłuono si specjalnie do tego celu opracowanymi, modelowymi składami chemicznymi stali maszynowej do ulepszania cieplnego (tablica 1 oraz do nawglania (tablica 2, których wczeniej nie uywano ani do uczenia ani do testowania sieci neuronowych. Podstawowym warunkiem jest wystpowanie ste poszczególnych pierwiastków stopowych w zakresie podanym w tablicach 3 i 4, wynikajcym ze ste pierwiastków stopowych stali uytych do uczenia i testowania opracowanych sieci neuronowych. Tablica 1. Modelowy skład chemiczny stali maszynowej do ulepszania cieplnego. Nr Stenie masowe pierwiastka, % składu C Mn Si Cr Ni Mo 1.0 0,36 0,58 0,33 0,2 0,9 0, ,36 0,58 0,33 0,3 0,9 0, ,36 0,58 0,33 0,4 0,9 0, ,36 0,58 0,33 0,5 0,9 0, ,36 0,58 0,33 0,6 0,9 0,18 Tablica 2. Modelowy skład chemiczny stali maszynowej do nawglania. Nr Stenie masowe pierwiastka, % składu C Mn Si Cr Ni Mo 2.0 0,15 0,7 0,25 1 0,15 0, ,15 0,7 0,25 1,1 0,15 0, ,15 0,7 0,25 1,2 0,15 0, ,15 0,7 0,25 1,3 0,15 0, ,15 0,7 0,25 1,4 0,15 0,15 Tablica 3. Graniczne stenia pierwiastków stopowych stali maszynowych do ulepszania cieplnego zalecane do stosowania z opracowanymi modelami sieci neuronowych. Stenie masowe pierwiastka, % C Mn Si Cr Ni Mo Minimalne 0,2 0,41 0,14 0,01 0,03 0,01 Maksymalne 0,51 1,85 1,4 1,7 1,84 0,33 Tablica 4. Graniczne stenia pierwiastków stopowych stali maszynowych do nawglania zalecane do stosowania z opracowanymi modelami sieci neuronowych. Stenie masowe pierwiastka, % C Mn Si Cr Ni Mo Minimalne 0,12 0,4 0,12 0,4 0,05 0,01 Maksymalne 0,27 1,44 0,42 1,79 1,64 0,36 Nastpnie dla składów chemicznych podanych w tablicy 1 i 2 przy zastosowaniu sieci neuronowych 8_8, 5_8, i 7_7 przeprowadzono obliczenia krzywych hartownoci. Uzyskane wyniki dla stali do ulepszania cieplnego przedstawiono graficznie na rysunku 3.

4 802 W. Sitek, L.A. Dobrzaski a b twardo[hrc] 0 0 c d 0 0 e 70 0 Rysunek 3. Krzywe hartownoci obliczone z zastosowaniem opracowanych sieci neuronowych dla składów chemicznych z tablicy 4: a skład 1.1, b skład 1.2, c skład 1.3, d skład 1.4, e skład 1.5 Krzywe hartownoci z rysunku 3 nieznacznie róni si midzy sob. Dlatego te w dalszych badaniach posłuono si wynikami urednionymi twardoci otrzymanymi na wyjciu kadej z sieci neuronowych. Korzystajc z prezentowanych wyników mona zbada wpływ zmian stenia chromu na zmiany twardoci stali po hartowaniu. Na rysunku 4 przedstawiono urednione krzywe hartownoci stali do ulepszania cieplnego obliczone dla składów 1.0 i 1.5 (tablica 1, a na rysunku 5 przedstawiono wykres zalenoci redniej twardoci od stenia chromu w odległociach 11, 25 i mm od czoła próbki. Analogiczne wyniki dla stali do nawglania przedstawiono na rysunkach 6 i 7.

5 Analiza wpływu pierwiastków stopowych na hartowno stali 803 dla składu 1.0 (0,2% Cr dla składu 1.5 (0,6% Cr 36,82 27,56 HRC mm od czoła 25 mm od czoła mm od czoła ,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Stenie masowe chromu, % Rysunek 4. Krzywe hartownoci obliczone dla stali o składach modelowych nr 1.0 i 1.5 (tablica 1. Rysunek 5. Wpływ stenia chromu na przyrost twardoci w podanych odległociach od czoła próbki (na podstawie składów chemicznych z tablicy dla składu 2.0 (1,0% Cr dla składu 2.5 (1,4% Cr 21,97 15,64 HRC 8,00 6,00 4,00 2,00 11 mm od czoła 25 mm od czoła mm od czoła 5 0 0,00 1,00 1, 1, 1, 1, Stenie masowe chromu,% Rysunek 6. Krzywe hartownoci obliczone dla stali o składach modelowych nr 2.0 i 2.5 (tablica 2. Rysunek 7. Wpływ stenia chromu na przyrost twardoci w podanych odległociach od czoła próbki (na podstawie składów chemicznych z tablicy 2 Ponadto z wykorzystaniem opracowanych sieci neuronowych dokonano analizy wpływu stenia chromu na rozkład twardoci na próbce Jominy. W szczególnoci przeprowadzono badania wpływu stenia chromu na spadek twardoci HRC (rónica midzy twardoci maksymaln HRC max i minimaln HRC min oraz redniego spadku twardoci na jeden punkt pomiarowy na próbce Jominy HRC red. Przyjte wielkoci opisano na rysunku 8. Na podstawie wyników oblicze krzywych hartownoci przeprowadzonych dla składów chemicznych modelowych stali (tablice 1 i 2 wyznaczono odpowiednie wartoci twardoci HRC, HRC max i HRC min, które przedstawiono w tablicy 5. Natomiast na rysunkach 9-12 przedstawiono wykresy zmian twardoci w zalenoci od stenia chromu dla badanych składów chemicznych stali do ulepszania cieplnego i nawglania.

6 804 W. Sitek, L.A. Dobrzaski HRC max HRC HRC min Odległo od czoła, mm Rysunek 8. Oznaczenie wielkoci zestawionych w tablicy 5. Tablica 5. Zestawienie wartoci rónicy twardoci HRC, HRC red Numer składu HRC max HRC min HRC HRC red ,06 21, 34,46 2, ,09 22,83 33,26 2, ,06 24,70 31,36 2, ,99 27,07 28,92 1, ,93 29,62 26, 1, ,08 6,23 35,85 2, ,28 8,16 34,13 2, ,45,07 32,38 2, ,59 11,95,64 2, ,71 13,76 28,95 1,93 HRC , 0, 0, 0, 0, stenie masowe chromu, % HRCred 2, 2, 2, 2,00 1,90 1,80 1,70 0, 0, 0, 0, 0, stenie masowe chromu, % Rysunek 9. Wpływ chromu na rónic HRC twardoci midzy punktami o najwikszej i najmniejszej twardoci dla stali do ulepszania cieplnego (tablica 1. Rysunek. Wpływ chromu na rónic HRC red twardoci midzy punktami o najwikszej i najmniejszej twardoci dla stali do ulepszania cieplnego (tablica 1.

7 Analiza wpływu pierwiastków stopowych na hartowno stali 805 HRC ,1 1,2 1,3 1,4 stenie masow e chromu, % HRCred 2, 2, 2, 2, 2,00 1,90 1 1,1 1,2 1,3 1,4 stenie masow e chromu, % Rysunek 11. Wpływ chromu na rónic HRC twardoci midzy punktami o najwikszej i najmniejszej twardoci dla stali do nawglania (tablica 2. Rysunek 12. Wpływ chromu na rónic HRC red twardoci midzy punktami o najwikszej i najmniejszej twardoci dla stali do nawglania (tablica PODSUMOWANIE W pracy przedstawiono modele sieci neuronowych umoliwiajce wyznaczanie krzywych hartownoci Jominy ego stali stopowych konstrukcyjnych i maszynowych do ulepszania cieplnego oraz stopowych stali maszynowych do nawglania na podstawie składu chemicznego. Modele sieci neuronowych opracowano na podstawie około 00 próbek dowiadczalnych, dla których wykonano dowiadczalne próby hartownoci metod Jominy ego. Opracowano kilkaset modeli sieci, które poddane zostały weryfikacji. Ostatecznie trzy modele uznano za dajce zadowalajce wyniki tzn. wyznaczajce przebieg krzywej hartownoci z odpowiedni dokładnoci. Wykazano ponadto przydatno opracowanych modeli sieci neuronowych do analizy wpływu składu chemicznego na hartowno stali. Jako przykład przedstawiono analiz wpływu zmian stenia chromu na zmian przebiegu krzywej hartownoci przy stałym steniu pozostałych pierwiastków. Na podstawie przeprowadzonych bada, oblicze i prac własnych stwierdzono, e sztuczne sieci neuronowe mona uzna za bardzo efektywne narzdzie komputerowego wspomagania doboru materiałów. Do zaprojektowania sieci neuronowej, która w zadowalajcy sposób wyznaczy przebieg krzywej hartownoci niezbdna jest stosunkowo dua liczba danych dowiadczalnych uywanych do uczenia i testowania sieci neuronowych, dlatego nie mona zaprzesta przeprowadzania bada dowiadczalnych. PODZIKOWANIA Praca została czciowo wykonana w ramach projektu badawczego nr 4 T08A finansowanego przez Komitet Bada Naukowych. LITERATURA 1. M.A. Grossmann: Trans. AIME, 1 ( ;

8 806 W. Sitek, L.A. Dobrzaski 2. Norma ASTM A225, Standard Method for End-Quench Test for Hardenability of Steel; 3. E. Just: Metal Progress, Nov. ( ; 4. A. Moser, A. Legat: Härterei Techn. Mitt., 24 (1969 0; 5. R.J. Mostert, G.T. van Rooyen: Mater. Sci. Technol., 7 ( ; 6. T. Inoue - Proc. 8th Seminar of the IFHTSE, Dubrownik-Cavtat, (01 325; 7. L.A. Dobrzaski, W. Sitek, R. Stadnik - Proc. 3rd Inter. Sci. Conf. "AMME 94", Gliwice ( ; 8. L.A. Dobrzaski, W. Sitek. - J. Mat. Proc. Tech., v.64, 1-3, ( ; 9. L.A. Dobrzaski, W. Sitek - J. Mat. Proc. Tech., 78(1-3 ( ;. L.A. Dobrzaski, W. Sitek - J. Mat. Proc. Tech., ( ; 11. L.A. Dobrzaski, W. Sitek - J. Mat. Proc. Tech., (1999 8;