WYKORZYSTANIE SIECI NEURONOWEJ DO BADANIA WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO. Stanisław Kowalik (Poland, Gliwice)

Transkrypt

1 WYKORZYSTANIE SIECI NEURONOWEJ DO BADANIA WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO Stanisław Kowalik (Poland, Gliwice) 1. Wprowadzenie Wstrząsy podziemne i tąpania występujące w kopalniach węgla kamiennego stanowią przyczynę bardzo wielu wypadków. Związane one są z eksploatacją węgla, a szczególnie ze stosowanym obecnie sposobem eksploatacji - z kierowaniem stropu na zawał. Dokładniejsze rozpoznanie sejsmiczności związanej z eksploatacją węgla jest zagadnieniem bardzo ważnym z punktu widzenia bezpieczeństwa pracy górników. Wstrząsy i tąpnięcia są niebezpieczne dla ludzi pracujących w kopalni. Stale występują wypadki w kopalniach, nie tylko lekkie (urazy) ale także śmiertelne. Ogólna tendencja sejsmiczności jest taka, że ze wzrostem wydobycia wzrasta także liczba wstrząsów górotworu. W prezentowanej pracy wykorzystano nauczenie sieci neuronowej w celu określenia zależności pomiędzy wydobyciem węgla w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym i rokiem wydobycia na przestrzeni lat , a liczbą wstrząsów górotworu o energii 10 5 J, 10 6 J, 10 7 J, 10 8 J, 10 9 J i liczbą tąpnięć. 2. Uczenie sieci neuronowej Przeprowadzimy eksperyment z uczeniem sieci neuronowej. Działanie sieci neuronowych opisane jest między innymi w pracach [2], [3]. Dane do obliczeń zawarte są w tablicy 1. Tablica 1 Charakterystyka sejsmiczności w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu Liczba mln ton 10 5 J 10 6 J 10 7 J 10 8 J 10 9 J tąpnięć

2 Źródło: literatura [1] Parametry do obliczeń zawarte w tablicy 1 miały bardzo róże wartości np. liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu 10 5 J była rzędu tysięcy, a liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu 10 8 J i 10 9 J była rzędu jednostek. Ponieważ liczby wstrząsów o energii 10 8 J i 10 9 J w porównaniu z liczbami wstrząsów o energii 10 5 J i 10 6 były mało znaczące, to korekcja wag w procesie uczenia spowodowana parametrami o dużych wartościach mogła przewyższyć wartości samych parametrów o małych wartościach. Dlatego zdecydowano się więc na przeskalowanie wszystkich sygnałów do przedziału [0,1]. Skalowanie dla każdej kolumny tablicy 1 było dokonywane oddzielnie. Zdecydowano się na nauczanie sieci na podstawie losowo wybranych 14 zestawów pomiarowych spośród 20, a na pozostałych 6 zestawach pomiarowych przeprowadzono testowanie sieci. Wylosowano następujące zestawy danych do uczenia sieci odpowiadające latom: 1980, 1981, 1983, 1984, 1986, , 1990, 1991, 1993, 1995, 1996, 1997, Pozostałe zestawy danych użyto do testowania sieci. Były to dane z lat: 1982, 1985, 1989, 1992, 1994, Dane zakodowane (po przeskalowaniu) do nauczania sieci przedstawia tablica 2, natomiast dane zakodowane do testowania sieci przedstawia tablica 3. Tablica 2 Dane zakodowane do nauczania sieci Kod Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu Liczba roku mln ton 10 5 J 10 6 J 10 7 J 10 8 J 10 9 J tąpnięć

3 Dane zakodowane do testowania sieci Tablica 3 Kod Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu Liczba roku mln ton 10 5 J 10 6 J 10 7 J 10 8 J 10 9 J tąpnięć Sieć neuronowa zainstalowana na komputerze wymaga, aby pierwszą warstwą wejściową były neurony o jednym wejściu i jednym wyjściu. Te neurony stanowią tzw. warstwę buforową. Nie zmieniają one sygnałów wejściowych. Ponieważ sygnałów wejściowych było dwa (rok i wydobycie), to tę warstwę zbudowano z dwóch neuronów. Przeprowadzono dziesięć eksperymentów z uczeniem sieci neuronowej zmieniając liczbę neuronów w drugiej ukrytej warstwie. Drugą warstwę stanowiły neurony w liczbie od jeden do dziesięć. Każdy z nich posiadał dwa wejścia i jedno wyjście. W ostatniej wyjściowej warstwie było sześć neuronów o liczbie wejść równej liczbie neuronów w warstwie ukrytej i jednym wyjściu. Sieć była nieliniowa. Program komputerowy został napisany w Matlabie. W celu utworzenia funkcji aproksymacyjnej wykorzystano algorytm wstecznej propagacji (backpropagation) [4]. Dla uczenia sieci wykonano 10 tysięcy iteracji. W drugiej warstwie ukrytej przyjmowano kolejno od 1 do 10 neuronów. Dla każdego takiego wariantu uczenia sieci rejestrowano błąd średniokwadratowy SSE1 (dla 14 zestawów danych wejściowych) oraz błąd średniokwadratowy SSE2 (dla 6 zestawów danych testowych). Dodatkowo liczono też sumę tych błędów. Te wyniki przedstawione są w tablicy 4 39

4 Błąd średniokwadratowy przy treningu i testowaniu sieci Tablica 4 Neurony SSE SSE Suma Najmniejszy błąd średniokwadratowy dla 14 danych uczących (SSE1=0.8689) wystąpił przy dziesięciu neuronach w warstwie ukrytej, jednak błąd SSE2 był duży w tym przypadku (SSE2=2.7076). Najmniejszy błąd średniokwadratowy dla 6 danych testowych (SSE2=1.2980) wystąpił przy jednym neuronie w warstwie ukrytej, jednak błąd SSE1 był duży w tym przypadku (SSE1=3.6069). Biorąc pod uwagę sumę błędów w trakcie uczenia i testowania sieci (SSE1+SSE2), najlepszą siecią dla tych obliczeń okazała się sieć o ośmiu neuronach w warstwie ukrytej (Suma=3.4002). Wielkość błędu SSE1 w trakcie uczenia sieci dla tego przypadku pokazana jest na rysunku 1. Rys. 1. Błąd średniokwadratowy (dla 8 neuronów w warstwie ukrytej) Na rysunku 2 pokazano dodatkowo wielkość błędu w początkowych pięćdziesięciu cyklach obliczeniowych. Rys. 2. Błąd średniokwadratowy (dla 50 cykli obliczeniowych) 40

5 Następnie dokonano porównania wartości liczbowych dla czternastu zestawów uczących (z tablicy 2) z odpowiedzią sieci po nauczaniu i odkodowaniu. Wyniki otrzymane z sieci neuronowej przedstawia tablica 5. Tablica 5 Wyniki z sieci dla danych uczących po odkodowaniu Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu Liczba mln ton 10 5 J 10 6 J 10 7 J 10 8 J 10 9 J tąpnięć Wyniki otrzymane z sieci neuronowej po odkodowaniu dla sześciu zestawów danych testujących przedstawia tablica 6. Wyniki z sieci dla danych testowych po odkodowaniu Tablica 6 Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu Liczba mln ton 10 5 J 10 6 J 10 7 J 10 8 J 10 9 J tąpnięć

6 Na podstawie porównania wyników (tablica 1 oraz tablica 5 i 6) można uznać, że sieć została prawie dobrze nauczona. Liczby w tablicach 1 oraz 5 i 6 są podobne. LITERATURA [1] Konopko W., Makówka J.: Prawdopodobieństwo tąpnięcia w kopalniach węgla kamiennego. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Górnictwo Nr 246, Gliwice [2] Rumelhart D.E., Mc Clelland J.L. (eds.): Parallel distributed processing. The Mit Press, Cambridge, Massachusetts [3] Tadeusiewicz R.: Sieci neuronowe. Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa [4] Zalewski A., Cegieła R.: Matlab obliczenia numeryczne i ich zastosowanie. Wyd. Nakom, Poznań Streszczenie. W pracy przedstawiono rozważania dotyczące określenia zależności pomiędzy wydobyciem węgla w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym a liczbą wstrząsów górotworu o energii 10 5 J, 10 6 J, 10 7 J, 10 8 J, 10 9 J oraz liczbą tąpań. W celu określenia tej zależności przeprowadzono trening sieci neuronowej. Wykorzystano do tego rzeczywiste dane z kopalń z lat Rozważania te można wykorzystać do prognozowania liczby wstrząsów związanych z eksploatacją górniczą. 42