Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych do modelowania procesów azotowania próżniowego stali narzędziowych

Transkrypt

1 Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych do modelowania procesów azotowania próżniowego stali narzędziowych Emilia Wołowiec-Korecka Politechnika Łódzka Zastosowania statystyki i data mining w badaniach naukowych Warszawa, 12 października 2016

2 Wprowadzenie Dla wielu zjawisk ze współczesnej nauki, techniki, ekonomii, biologii nieznane są fenomenologiczne modele matematyczne. Dla wielu istniejących modeli, rozwiązanie interesujące użytkownika jest nieznane lub jego wyznaczenie z trudem poddaje się procesowi algorytmizacji. Problem ten pojawia się m.in. w zagadnieniach klasyfikacji, rozpoznawania, aproksymacji, optymalizacji.

3 Narzędzia dla produkcji masowej Narzędzia do formowania (metali, plastiku, proszków...) Formy, matryce Stemple, sztance Narzędzia tnące (cięcie, wiercenie, frezowanie; metale, stały...) Noże, piły Wiertła, frezy

4 Typy narzędzi Narzędzia do formowania (metali, plastiku, proszków...) Formy, matryce Stemple, sztance Narzędzia tnące (cięcie, wiercenie, frezowanie; metale, stały...) Noże, piły Wiertła, frezy

5 4 WPROWADZENIE Azotowanie pod obniżonym ciśnieniem

6 5 Azotowanie pod obniżonym ciśnieniem Azotowanie pod obniżonym ciśnieniem Zakres temp o C Ciśnienie amoniaku: 30 hpa Materiał badawczy EN X153CrMoV12 EN HS EN 55NiCrMoV7 EN X37CrMoV5-1

7 6 Azotowanie pod obniżonym ciśnieniem Uniwersalny piec próżniowy 15.0 VPT-4022/24N Przestrzeń robocza: 400x400x600 mm Temperatura pracy: C Równomierność temperatury: +/- 5 C Ciśnienie gazu chłodzącego: MPa Próżnia robocza: 10-2 hpa

8 Model matematyczno-fizyczny Na potrzeby badań własnych przyjęto następujące założenia dotyczące zjawisk zachodzących w trakcie procesu azotowania, a które wynikają z modelu fenomenologicznego tego procesu: 1. Proces azotowania jest podzielony organizacyjnie na naprzemiennie następujące po sobie etapy nasycania i wytrzymania; 2. Atmosfera azotująca w fazie nasycania jest dostarczana do powierzchni próbki w sposób ciągły, ze stałym natężeniem przepływu; 3. Skład i ciśnienie atmosfery azotującej pozostają niezmienne podczas faz nasycania; 4. W fazie wytrzymania gaz azotujący nie jest dostarczany, ani nie zalega w przestrzeni azotowania; 5. Atomy azotu są pozyskiwane w wyniku desorpcji produktów dysocjacji amoniaku; 6. Azot jest transportowany do środka materiału w wyniku dyfuzji zgodnie z równaniami Ficka; 7. Współczynnik dyfuzji azotu w materiale zależy od temperatury, stężenia azotu i obecności dodatków stopowych.

9 Sztuczna inteligencja Sztuczna inteligencja dział informatyki zajmujący się rozwiązywaniem problemów wymagających zdolności do samouczenia się i wnioskowania oraz problemów, dla których nie istnieje algorytm rozwiązania lub jest on trudny do zbudowania. Kierunki badań nad sztuczną inteligencją: - pragmatyczny (systemy ekspertowe) - bioniczny (sieci neuronowe)

10 Perceptron model sztucznego neuronu Pojedyncza komórka nerwowa Neuron model matematyczny Sieć neuronowa może aproksymować dowolną funkcję wielu zmiennych z dowolną dokładnością zakładając, że składa się z odpowiedniej liczby neuronów. Sztuczne sieci neuronowe: Interesująca i nowoczesna metoda rozwiązywania zagadnień. Koncepcja sieci oparta na biologicznym modelu mózgu. Podstawową komórka SSN - neuron, nawiązujący do budowy żywej komórki nerwowej.

11 Metodyka badań sieci neuronowych Gromadzenie przypadków uczących Za istotne uznano następujące parametry: temperaturę procesu [K], długość segmentów nasycania azotem [h] oraz segmentów dyfuzji [h], skład chemiczny oraz obróbka wstępna materiału, wielkość powierzchni azotowanej [m2], rodzaj oraz natężenie gazu azotującego [l/min], grubość poszczególnych faz w warstwie azotowanej [µm], Twardość powierzchniowa warstwy azotowanej [HV]. Na podstawie badań eksperymentalnych opracowano wzorce uczące, które podzielono w sposób losowy na zbiory: uczący, testujący i walidacyjny w stosunku: 70% / 15% / 15%. Normalizację sygnałów przeprowadzono w programie Statistica Neural Network.

12 11 Dobór metod obliczeniowych Metoda wstecznej propagacji błędów z członem momentum: y i k t = f s i k t, s i k t = Q i (k) (t) = ቐ N k+1 k+1 δm m=0 N k 1 w ij j=0 d i L t y i L t, dla k = L, (k) (t)xj (k) (t) t w k+1 mi t, dla k = 1,, L 1, δ i k (t) = ε i (k) (t)f si (k) (t) Metoda Broydena-Fletchera-Goldfarba -Shanno gdzie V t = V t rt T V t 1 r t s t T r t st r t T V t 1 + V t 1 r t s s t T r t r t = E w t E w t 1 s t s t T t T s t = w t w t 1 w t = w t 1 ηv t E w t 1 s T r t w ij k t + 1 (k) (k) (k) (k) = w ij t + 2ηδi xj t + α wij t k wij (t 1) gdzie: k numer warstwy, L liczba warstw sieci, y wyjścia sieci, d sygnały wzorcowe, s pobudzenie neuronu, α współczynnik uczenia (tzw. momentum), ε błąd, w wagi neuronów, η współczynnik bezwładności, x sygnał wejściowy, N liczba neuronów w warstwie, Q błąd na wyjściu sieci

13 Model do przewidywania właściwości materiału po procesie azotowania w obniżonym ciśnieniu

14 Przebieg obliczeń w modelu azotowania niskociśnieniowego

15 14 Algorytm obliczeniowy tanh βs = Uczenie: metoda BFGS exp(βs) exp( βs) exp βs + β( βs) FUNKCJE AKTYWACJI: Warstwa ukryta: funkcje aktywacji typu tanh Warstwa wyjściowa: funkcje liniowe FUNKCJA BŁĘDU: wartość entropii krzyżowejh Funkcje błędu: FUNKCJE AKTYWACJI: Warstwa ukryta: funkcje aktywacji wykładnicze Warstwa wyjściowa: funkcja liniowa FUNKCJA BŁĘDU: suma kwadratów różnic E H = σ N i=1 p i log 1, y i k E = i=1 d i y i 2

16 Wyniki badań W Kategoria Kategoria Kategoria Kategoria C Si Mn Cr Mo Ni V TH TO Kategoria [% LO Wyjście Wyjście [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [C] [C] Wyjście Trafność ] Zm.zal Zespół Zespół 3 1,38 0,28 0,38 0,55 0,00 0,00 0,00 0, do pracy na do pracy na do pracy na do pracy na zimno zimno zimno zimno Poprawne 4 1,18 0,28 0,30 0,00 0,00 0,00 1,30 0, do pracy na do pracy na do pracy na do pracy na zimno zimno zimno zimno Poprawne 11 0,45 0,90 0,30 1,05 0,00 0,00 0,23 1, do pracy na do pracy na do pracy na do pracy na zimno zimno zimno zimno Poprawne 12 0,55 0,90 0,30 1,05 0,00 0,00 0,23 1, do pracy na do pracy na do pracy na do pracy na zimno zimno zimno zimno Poprawne 13 0,50 0,28 0,55 1,35 0,00 3,05 0,50 0, do pracy na do pracy na do pracy na do pracy na zimno zimno zimno zimno Poprawne 14 0,90 0,50 0,30 0,40 0,00 0,00 1,90 9, do pracy na zimno szybkotnąca szybkotnąca szybkotnąca Niepoprawne 15 1,95 0,28 0,30 12,00 0,00 0,00 0,00 0, do pracy na do pracy na do pracy na do pracy na zimno zimno zimno zimno Poprawne 16 0,37 0,28 1,45 2,45 0,40 0,00 0,00 0, do pracy na do pracy na do pracy na do pracy na gorąco gorąco gorąco gorąco Poprawne 17 0,55 0,28 0,65 0,65 0,20 1,60 0,00 0, do pracy na do pracy na do pracy na do pracy na gorąco gorąco gorąco gorąco Poprawne 28 1,38 0,25 0,20 4,30 1,00 0,00 1,50 12, szybkotnąca szybkotnąca szybkotnąca szybkotnąca Poprawne 29 0,92 0,25 0,20 4,30 4,70 0,00 1,90 6, szybkotnąca szybkotnąca szybkotnąca szybkotnąca Poprawne 30 1,13 0,35 0,20 4,00 9,50 0,00 1,15 1, szybkotnąca szybkotnąca szybkotnąca szybkotnąca Poprawne ,37 0,98 0,34 5,57 1,27 0,24 0,29 0, do pracy na do pracy na do pracy na do pracy na gorąco gorąco gorąco gorąco Poprawne Arkusz predykcji grup materiałów

17 Wyniki badań Nazwa sieci MLP MLP MLP Jakość (uczenie) Jakość (test) Jakość (walidacja) Algorytm uczenia Funkcja błędu Aktywacja (ukryte) Aktywacja (wyjściowe) 96,15 100,00 100,00 BFGS 11 SOS Tanh Wykładnicza 100,00 80,00 100,00 BFGS 13 SOS Tanh Wykładnicza 96,15 100,00 100,00 BFGS 12 SOS Wykładnicza Liniowa Podsumowanie procesu uczenia sieci klasyfikujących stal do grupy stali

18 Wejścia sieci neuronowej Wyniki badań Mater iał 1 Mater iał 2 Mater iał 3 Mater iał 4 C 0,55 0,90 0,52 0,37 Si 0,25 0,25 0,23 0,98 Mn 0,81 0,17 0,30 0,34 Cr 0,98 3,45 12,58 5,57 Mo 0,46 4,67 0,72 1,27 Ni 1,51 0,09 0,23 0,24 V 0,07 1,65 1,02 0,29 W 0,00 0,00 0,00 0,00 B 0,00 0,00 0,00 0,00 Co 0,00 0,00 0,00 0,00 TH TO LO Materiał EN 35CrMo8 EN HS6-5-2 EN X153CrMoV12 EN X37CrMoV51 Zbiór weryfikacyjny dla sieci klasyfikującej materiał. TH temperatura hartowania [C], TO temperatura odpuszczania [C], LO liczba zabiegów odpuszczania. Zawartość pierwiastków podano w % wag.

19 Wyniki badań Lp. Temp. [ C] Czas procesu [h] Segmentacja [h] Etap wytrzymania Grubość warstwy dyfuzyjnej [µm] g HV+50 g HV+100 g HV+150 Grubość warstwy azotków [µm] N , N , N 2D w próżni , N 2D w azocie , N 1D w próżni , N 1D w azocie , N 1D 1N 1D w próżni , N 1D 1N 1D w azocie ,0 Wyniki badań grubości warstw dla stali HSS 6-5-2

20 Wyniki badań Temp [C] Wejście Boost [h] Wejście Diffusion [h] Wejście Last diffusion [h] Wejście Gas Wejście Hardness max [HV] Zm.zal Hardness max [HV] Wyjście MLP Hardness max [HV] Reszty ,0 0,0 0, ,0 1177,1-27, ,0 0,0 0, ,0 977,2-27, ,0 2,0 1, ,0 1235,8-48, ,0 2,0 2, ,0 1333,8-45, ,0 2,0 2, ,0 1177,1 9, ,0 1,0 1, ,0 1177,1 2, ,0 0,0 0, ,0 1230,4-43, ,5 2,5 0, ,0 1177,1 97, ,0 2,0 1, ,0 1177,1-7, ,5 2,5 0, ,0 1177,1-7,1 Arkusz predykcji twardości maksymalnej [HV] dla grupy stali warstw azotowanych dla stali o tendencjach do azotowania typowych dla stali do pracy na zimno

21 Wyniki badań Temp [C] Wejście Boost [h] Wejście Diffusion [h] Wejście Last diffusion [h] Wejście Gas Wejście ECD (R+50) [um] Zm.zal ECD (R+50) [um] Wyjście MLP ECD (R+50) [um] Reszty ,0 0,0 0, ,0 121,7 8, ,0 0,0 0,0 0 80,0 79,6 0, ,0 2,0 2,0 1 90,0 90,3-0, ,0 2,0 1, ,0 97,7 2, ,0 1,0 1, ,0 148,8 1, ,0 2,0 2, ,0 120,3-0, ,0 2,0 1, ,0 109,2-9, ,5 2,5 0,5 1 80,0 79,3 0, ,0 2,0 1, ,0 121,1 8, ,5 2,5 0, ,0 119,8 0,2 Arkusz predykcji grubości warstwy dyfuzyjnej [um] (kryterium rdzeń+50hv) dla grupy stali warstw azotowanych dla stali o tendencjach do azotowania typowych dla stali do pracy na zimno

22 21 Wyniki badań Temp [C] Wejście Boost [h] Wejście Diffusion [h] Wejście Last diffusion [h] Wejście Gas Wejście Nitrides network Zm.zal Nitrides network Wyjście MLP Nitrides network Reszty ,0 0,0 0,0 0 5,00 5,03-0, ,0 0,0 0,0 0 4,00 4,15-0, ,0 2,0 2,0 1 4,00 3,95 0, ,0 2,0 2,0 2 4,00 3,95 0, ,0 1,0 1,0 1 4,00 3,95 0, ,0 1,0 1,0 2 4,00 3,95 0, ,0 2,0 1,0 1 3,00 3,95-0, ,5 2,5 0,5 1 1,00 1,09-0, ,0 2,0 1,0 2 4,00 3,95 0, ,5 2,5 0,5 2 4,00 3,95 0,05 Arkusz predykcji grubości warstwy azotków [um] dla grupy stali warstw azotowanych dla stali o tendencjach do azotowania typowych dla stali do pracy na zimno.

23 22 Symulator azotowania niskociśnieniowego

24 23 Weryfikacja doświadczalna Form a Dysze Twardość powierzchni [HV] Grubość warstwy dyfuzyjnej [µm] Grubość warstwy γ +ε [µm] Siatka azotków Model brak 1% 2% Pomiar cienka Model cienka 4% 10% Pomiar cienka

25 24 Podsumowanie i wnioski Modele oparte na metodzie sztucznych sieci neuronowych mogą być stosowane z dużym prawdopodobieństwem sukcesu wszędzie tam, gdzie pojawiają się problemy związane z tworzeniem modeli fenomenologicznych (m.in. zjawisk mało poznanych). Odwzorowują nawet bardzo złożone funkcje a sama metoda SSN jest łatwa w użyciu (w praktyce sama konstruuje potrzebny model, opierając się na podanych przykładach). Zaproponowany model azotowania przy obniżonym ciśnieniu umożliwia projektowanie, przewidywanie i optymalizację w/w procesów. W modelu zapewniono przebieg obliczeń w czasie rzeczywistym. Zgodność wyników obliczeń modelu numerycznego z wynikami doświadczalnymi potwierdza realizację zasadniczego celu pracy.