EKONOMIA MENEDŻERSKA. dr Sylwia Machowska
|
|
- Katarzyna Szczepańska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 EKONOMIA MENEDŻERSKA dr Sylwia Machowska 1
2 Zaliczenie przedmiotu Przedmiot kończy się egzaminem na ocenę. Test egzaminacyjny pisemny skonstruowany jest na bazie wykładów. Zaliczenie testu to 50% poprawnych odpowiedzi. Do poprawki egzaminu przystępują tylko osoby, które uzyskają ocenę niedostateczną, bądź z przyczyn usprawiedliwionych nie stawiły się na pierwszy termin. Poprawkę egzaminu przewiduje się w liczbie: jeden. 2
3 NIE POPRAWIAMY ocen pozytywnych np. 4,5 na 5. Egzamin odbywa się w sesji egzaminacyjnej, poprawka egzaminu w sesji poprawkowej. Wyznaczane terminy nie są terminami alternatywnymi bezwzględnie należy się stawiać na każdy wyznaczony grupie termin. Nieobecność na egzaminie może być usprawiedliwiona tylko zwolnieniem lekarskim. 3
4 Nie jest usprawiedliwieniem: wyjazd służbowy, egzamin na innej uczelni, praca, urlop, impreza, itp. za wyjątkiem choroby potwierdzonej zwolnieniem lekarskim. Student ma obowiązek swoje prywatne sprawy dostosować do terminu egzaminu a nie odwrotnie. Informacje dotyczące przedmiotu tj. termin egzaminu, poprawki, konsultacji a także materiałów, należy śledzić na stronie internetowej wykładowcy: &ao=pracownicy_a-z&staff=17 4
5 Nie ma studentów lepszych i uprzywilejowanych co oznacza, że: - wszyscy traktowani są tak samo, - nie istnieją prywatne (indywidualne) terminy dotyczące zaliczenia przedmiotu, Do rozwiązywania problemów natury merytorycznej a także wszelkich innych służą konsultacje a nie mail wykładowcy. 5
6 Literatura piękna William F. Samuelson, Stephen G. Marks, EKONOMIA MENEDŻERSKA, PWE, Warszawa 2009 Literatura uzupełniająca praca zbiorowa pod redakcją Stanisława Piochy i Renaty Gabryszak, Ekonomia Menedżerska dla MSP w teorii o praktyce, Difin, Warszawa
7 Chodzi o to, aby uprościć rzeczy tak bardzo, jak to jest tylko możliwe, ale ani odrobinę bardziej. Albert Einstein 7
8 Wprowadzenie do ekonomii menedżerskiej 8
9 Cele ekonomii menedżerskiej Ekonomia menedżerska ma przybliżyć najważniejsze problemy decyzyjne, przed jakimi stają współcześni menedżerowie. Ma też przedstawić zasady analizy ekonomicznej pozwalającej podejmować optymalne decyzje. 9
10 Czym się zajmuje? Ekonomia menedżerska zajmuje się analizą istotnych decyzji podejmowanych przez menedżerów przy użyciu narzędzi stosowanych przez ekonomię. 10
11 Zakres decyzji - przykłady Czy spółka dysponująca zaawansowaną technologią powinna podjąć obiecujący, lecz kosztowny program badawczo-rozwojowy? Czy firma petrochemiczna powinna obniżyć cenę najlepiej sprzedającego się produktu w odpowiedzi na wejście na rynek nowego konkurenta? 11
12 Jaką ofertę powinien złożyć zarząd przedsiębiorstwa, aby wygrać przetarg na kontrakt telekomunikacyjny? Czy kierownictwo przedsiębiorstwa wytwarzającego artykuły żywnościowe powinno wprowadzić na rynek nowy produkt, mimo niejednoznacznych wyników testu marketingowego? 12
13 Żeby odpowiadać na takie i podobne pytania warto przyjąć jakiś model podejmowania decyzji, który pomoże menedżerowi podjąć właściwą decyzję. 13
14 Model podejmowania decyzji, tworzący ramy zastosowań analizy ekonomicznej Zdefiniowanie problemu Określenie celu Zbadanie wariantów decyzji Przewidzenie konsekwencji Wybór optymalnego wariantu Analiza wrażliwości 14
15 1 Ważną częścią definiowania problemu jest właściwe rozpoznanie otoczenia lub inaczej kontekstu decyzyjnego. Kontekst w jakim podejmowana jest decyzja ma bezpośredni wpływ na możliwe sposoby postępowania. 15
16 Definiowanie problemu to również próba odpowiedzi na następujące pytania: Co spowodowało konieczność podjęcia decyzji? Jakie jest tło, otoczenie, kształt problemu decyzyjnego? Kto podejmuje decyzję i dlaczego? 16
17 2 Określenie celu decydenta zysk, minimalizacja kosztów, maksymalizacja wartości przedsiębiorstwa, wzrost sprzedaży. 17
18 3 Zbadanie wariantów decyzji D E C Y Z wariant A wariant B wariant C Wybieram ten, który w największym stopniu pozwoli osiągnąć zamierzony cel ale J wariant D A Może wybrać dwa warianty? A jeśli tak to realizować je jednocześnie, czy sekwencyjnie A może nie wybrać żadnego? 18
19 4 Przewidzenie konsekwencji Jakie mogą być konsekwencje każdego wariantu działania? Jaki wpływ na wyniki różnych działań mogłaby mieć zmiana warunków? Jeżeli wyniki nie są pewne, to jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia każdego z nich? 19
20 Przewidywanie konsekwencji za pomocą modeli Załóżmy, że koncern motoryzacyjny przewiduje, iż obniżenie ceny o 10% spowoduje wzrost sprzedaży o 15%. Jak ustalono taką prognozę? 20
21 Modele służące prognozowaniu Model deterministyczny. To taki model w którym wynik jest pewny. Np. Producent napojów potrzebuje prognozy liczebności grupy wiekowej lat w ciągu najbliższych pięciu lat. Liczebność tej grupy za pięć lat będzie równa liczbie osób obecnie będących w wieku 5-20 lat pomniejszonej o przewidywalną liczbę zgonów. 21
22 Jednak wynik prognozy staje się mniej pewny, gdy trzeba oszacować wielkość całkowitej konsumpcji napojów przez tę grupę wiekową albo udział w rynku konkretnego produktu. Udział w rynku określonego napoju będzie zależał od wielu nie zawsze możliwych do przewidzenia czynników np. od reklamy, decyzji cenowych producenta a także innych konkurentów, gustów, mody. 22
23 Model probablistyczny. Opisuje zbiór możliwych przyszłych wyników, przypisując każdemu z nich określone prawdopodobieństwo. Np. 5-letnia prognoza udziału w rynku napoju na bazie naturalnego soku: 30% prawdopodobieństwo udziału w rynku na poziomie niższym od 3%, 25% szansa udziału w wysokości 3-6%, 15% prawdopodobieństwo udziału w rynku na poziomie 8-15%. 23
24 5 Wybór optymalnego wariantu Przy niewielkiej liczbie wariantów: zbadanie (wyliczenie) różnych wariantów i wybór tego, który w największym stopniu pozwala osiągnąć założony cel nie stanowi problemu. 24
25 Przy dużej liczbie wariantów: Istnieją metody pozwalające zidentyfikować i bezpośrednio wyłonić najlepszą, czyli optymalną decyzję. METODY: analiza marginalna, drzewo decyzyjne, analiza kosztów i korzyści, programowanie liniowe, wartość zaktualizowana.
26 6 Analiza wrażliwości Analiza wrażliwości to odpowiedź na pytanie: Jak zmieniłby się wybór optymalnej decyzji, gdyby uległy zmianie wielkości ekonomiczne lub warunki działania w badanym okresie? 26
27 - Co się stanie, jeżeli sprzedaż będzie o 15% niższa od oczekiwanej? - Co będzie jeśli nie uda się osiągnąć przewidywanej obniżki kosztów? - Jaki będzie wpływ obniżenia ceny dobra substytucyjnego? 27
28 Za pomocą odpowiedzi na takie i podobne pytania można określić w jakim stopniu prognoza np. zysku a zatem i decyzja z tym związana jest wrażliwa na zmiany zmiennych ekonomicznych. 28
29 DECYZJE PRZEDSIĘBIORSTWA 29
30 Podejmowanie optymalnych decyzji na podstawie analizy marginalnej 30 Rozdział 2
31 Lokalizacja centrum handlowego - przykład Pewien inwestor zajmujący się budową i sprzedażą nieruchomości planuje budowę dużego centrum handlowego na wybrzeżu oceanu. Problem polega na tym, gdzie je zlokalizować. 31
32 Aby ułatwić podjęcie właściwej decyzji, zgromadzono sporo danych, które pozwoliły m.in. na opracowanie schematycznej mapy tego regionu pokazanej na rysunku. Główne skupiska ludności od strony zachodniej do wschodniej zostały oznaczone literami od A do H (brzeg oceanu położony jest na północy). 32
33 Ponieważ nabycie odpowiedniego terenu i uzyskanie zezwolenia na budowę nie stanowi problemu, inwestor zakłada, że może wybudować planowany obiekt w dowolnym miejscu wzdłuż wybrzeża, na odcinku AH. Ze względu na korzystny wpływ na stan lokalnej gospodarki, centrum takie byłoby mile widziane w każdej miejscowości. 33
34 Lokalizacja centrum handlowego jako przykład istoty analizy marginalnej północ ocean Liczba klientów tygodniowo (w tys.) równa liczbie przejazdów zachód X 1,0 A 3,0 B 3,5 C 2,0 D 2,5 E 4,5 F 2,0 G 4,5 Odległość między miastami (w km) 15 H wschód Co jest ważne przy inwestowaniu w nieruchomości? W którym miejscu należy zbudować centrum handlowe? W takim miejscu do którego klienci ze wszystkich miejscowości będą mieli najbliżej, czyli całkowita odległość między centrum a kupującymi musi być najmniejsza. 34
35 Lokalizacja centrum handlowego jako przykład istoty analizy marginalnej północ ocean Co jest ważne przy inwestowaniu w nieruchomości? W którym miejscu należy zbudować centrum handlowe? W takim miejscu do którego klienci ze wszystkich miejscowości będą mieli najbliżej, czyli całkowita odległość między centrum a kupującymi musi być najmniejsza. 35
36 Zatem nasz problem to: Zatem, nasz problem to: W którym miejscu należy zbudować centrum handlowe, aby zminimalizować łączną odległość W którym dojazdów. miejscu należy zbudować centrum handlowe, aby zminimalizować łączną odległość dojazdów? 36
37 1. Można analizować po kolei wszystkie możliwe lokalizacje obliczając dla każdej z nich łączną odległość dojazdów i wybrać tą działkę, która będzie miała najniższy wskaźnik (TT). Wielkość wskaźnika obliczamy, mnożąc odległość od centrum przez liczbę zakładanych dojazdów klientów z każdej miejscowości (od A do H) i sumując wynik. 37
38 Wskaźnik całkowitej odległości pomiędzy centrum handlowym a wszystkimi jego potencjalnymi klientami TT = SUMA ILOCZYNÓW ODLEGŁOŚCI DO X I LICZBY PRZEJAZDÓW KLIENTÓW DOJEŻDŻAJĄCYCH DO X. 38
39 Może ktoś wyliczy? Obliczamy: TT dla X = kilometry do X A B C D E 5,5*15 + 2,5*10 + 1,0*10 + 3*10 + 5,5*5 + F G H 10* ,0* ,5*15 = 742,5 liczba ludzi w danej miejscowości 5,5km*15tys ludzi 1*10 2,5 * 10 3 * 10 39
40 I co dalej?????????????? Można rozwiązać problem lokalizacji przez analizę rozważanych wariantów, ale..przy bardzo dużej liczbie wariantów możemy w ogóle nie dojść do wyniku optymalnego. 40
41 2. Można dokonać analizy marginalnej, która polega na tym, że rozpatrujemy niewielkie zmiany w rozważanej decyzji i badamy ich wpływ na oczekiwany wynik. Niech punktem wyjścia będzie dalej miejsce X dla którego TT=742,5. Rozważmy zmianę np. do miasta C. Jak ta zmiana wpłynie na wynik TT? liczmy łączną odległość dojazdów do miasta C. 41
42 ZMIANA TA SPOWODUJE ZMNIEJSZENIE TT Spr. TT dla C= 6,5*15+3,5*10+2*10+4,5*5+9*20+11*10+15,5*15= 697,5 Tak naprawdę to nie potrzeba tego liczyć bo. 42
43 Dla nich wszystkich (25 tys. ludzi) droga z X do C wydłuży się o 1 km, czyli łącznie o 25 tys. km. Dla nich wszystkich (70 tys. ludzi) droga z X do C skróci się o 1 km, czyli łącznie o 70 tys. km. Tak więc zmiana netto wskaźnika TT= = - 45 tys. km. 43
44 Oznacza to, że łączna odległość dojazdów do centrum handlowego zmniejszyła się o 45 tys. km., ponieważ ta lokalizacja przybliżyła centrum do większej liczby klientów. Zatem, lokalizacja C jest lepsza od lokalizacji X. Dobrze nam idzie Ruch na wschód okazał się korzystny, spróbujmy zatem przeanalizować następną zmianę z miejscowości C do D. 44
45 z C do D Dla nich wszystkich (35 tys. ludzi) droga się wydłuży o 2 km, czyli łącznie o 70 tys. km. Dla nich wszystkich (60 tys. ludzi) droga się skróci o 2 km, czyli łącznie o 120 tys. km. Tak więc zmiana netto wskaźnika TT= = - 50 tys. km. Oznacza to, że łączna odległość dojazdów do centrum handlowego zmniejszyła się o 50 tys. km., ponieważ ta lokalizacja przybliżyła centrum do większej liczby klientów. Zatem lokalizacja D jest lepsza od lokalizacji C. 45
46 Ponownie ruch na wschód okazał się korzystny, spróbujmy zatem przeanalizować następną zmianę z miejscowości D do E. Dla nich wszystkich (45 tys. ludzi) droga się wydłuży o 2,5 km, czyli łącznie o 112,5 tys. km. Dla nich wszystkich (50 tys. ludzi) droga się skróci o 2,5 km, czyli łącznie o 125 tys. km. Tak więc zmiana netto wskaźnika TT= ,5= - 12,5 tys. km. Oznacza to, że łączna odległość dojazdów do centrum handlowego zmniejszyła się o 12,5 tys. km., ponieważ ta lokalizacja przybliżyła centrum do większej liczby klientów. Zatem lokalizacja E jest lepsza od lokalizacji D. 46
47 Ruch na wschód okazał się korzystny, spróbujmy zatem przeanalizować następną zmianę z miejscowości E do F. Dla nich wszystkich (50 tys. ludzi) droga się wydłuży o 4,5 km, czyli łącznie o 225 tys. km. Dla nich wszystkich (45 tys. ludzi) droga się skróci o 4,5 km, czyli łącznie o 202,5 tys. km. Tak więc zmiana netto wskaźnika TT= -202,5+225= + 22,5 tys. km. Oznacza to, że łączna odległość dojazdów do centrum handlowego zwiększyła się o 22,5 tys. km., ponieważ ta lokalizacja oddala centrum od większej liczby klientów. Zatem lokalizacja F nie jest lepsza od lokalizacji E. 47
48 Rozwiązanie: Najlepszą (optymalną) lokalizacją dla centrum handlowego jest miejscowość E. PODSTAWOWA ZASADA ANALIZY MARGINALNEJ Wykonaj niewielki ruch w kierunku najbliższego alternatywnego wariantu, jeżeli sądzisz, że poprawi to wynik (w zadaniu chodziło o obniżenie wskaźnika TT). Kontynuuj ruch w kierunku poprawy wyniku i zatrzymaj się w momencie, gdy dalsza próba nie poprawia wyniku. 48
49 49
50 Podejmowanie decyzji na podstawie analizy marginalnej maksymalizacja zysku Warunki maksymalizacji zysku ekonomicznego (analiza formalna) - przypomnienie 50
51 przypomnienie Zysk osiąga maksimum gdy przychód krańcowy równy jest kosztom krańcowym. Pierwsza pochodna jest interpretowana jako prędkość przyrostu różniczkowalnej funkcji. Optymalizacja jest to minimalizacja straty lub maksymalizacja zysku. 51
52 przypomnienie Optimum (ekstremum) jest to maksimum lub minimum, czyli punkt, w którym funkcja przyjmuje wartość największą lub najmniejszą. Optima (ekstrema, czyli maksima i minima) funkcji są w punktach, w których pierwsza pochodna jest równa zeru. Pojęcia: krańcowy i marginalny oznaczają to samo. 52
53 przypomnienie TC = f (X) f (X)= ΔTC/ΔX = MC TR = f (X) f (X) = ΔTR/ΔX = MR Funkcja zysku: π(x) = TR(x) TC(x) Funkcja maksymalizacji zysku: max π(x) = max [TR(x) TC(x)] 53
54 Aby π (x) było maksymalne pierwsza pochodna funkcji zysku musi być równa zero. π (x) = [TR (x) TC (x) ]' = 0 zatem: TR (x) = TC (x) W przypadku ciągłych i różniczkowalnych funkcji przychodu całkowitego i kosztu całkowitego powyższe równanie jest równoważne formule: MR (x) = MC (x) 54
55 MC = MR przedstawia warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji zysku. Jego spełnienie nie wystarczy jednak, by stwierdzić o jakie ekstremum chodzi. Interesuje nas wyłącznie maksimum (chodzi przecież o maksymalizację zysku), musimy posłużyć się warunkiem drugiego rzędu wskazującym na jego istnienie: 2 d 2 dx 2 d TR 2 dx 2 d TC 2 d x 0 Wzór przedstawia warunek wystarczający maksymalizacji funkcji zysku firmy doskonale konkurencyjnej. Dotyczy on drugiej pochodnej funkcji zysku, która w przypadku wielkości X, maksymalizującej zysk, musi być ujemna. 55
56 Pojęcie zysku krańcowego Zysk krańcowy = przyrost zysku / przyrost produkcji M X X 2 2 X 1 1 Zysk krańcowy to dodatkowy zysk, który można osiągnąć, zwiększając o jednostkę wolumen produkcji i sprzedaży. 56
57 zysk krańcowy Przy danej wielkości produkcji X zysk krańcowy jest określony przez nachylenie stycznej do krzywej zysku w punkcie odpowiadającym tej wielkości produkcji. Nachylenie (- +) stycznej do krzywej zysku determinuje zwiększenie lub zmniejszenie produkcji w celu maksymalizacji zysku. zysk Wykres funkcji zysku Zysk krańcowy jest ujemny 57
58 zysk krańcowy Zysk krańcowy można też obliczyć jako różnicę przychodu krańcowego i kosztu krańcowego: M MR MC 58
59 Znając pojęcie zysku krańcowego można zapisać, że: warunek konieczny istnienia ekstremum to zysk krańcowy równy zero. TR TC 0 X X Warunek maksymalizacji zysku to: TR TC X X MR MC Oba warunki są równoważne i wskazują na ten sam poziom produkcji maksymalizującej zysk. 59
60 Jak z równania zysku wyznaczyć zysk krańcowy? X 20X M X X 2 Należy obliczyć pierwszą pochodną ze względu na X 60
61 Problem-zadanie Dana jest firma produkująca jeden asortyment na jednym rynku. Jak ustalić cenę partii towaru i wielkość produkcji, żeby osiągnąć maksymalny zysk? Ile wyniesie zysk maksymalny? Producent mikroprocesorów str.54 61
62 Rozumowanie Rynek ma określoną chłonność, zależną w dużej mierze od ceny towaru. Określona wielkość produkcji a więc i sprzedaży związana jest z określonymi kosztami. Potrzebujemy zatem: Modelu kosztów zależnych od wielkości produkcji i modelu chłonności rynku, w zależności od ceny.
63 Dysponujemy następującymi danymi: Funkcja popytu X= 8,5 0,05P Funkcja kosztów TC= X 63
64 Model rynku W naszych rozważaniach przyjmujemy, że firma produkuje mikroprocesory, które sprzedaje w partiach (seriach). Popyt rynkowy opisany jest funkcją liniową. 64
65 Zależność możliwej wielkości sprzedaży od ceny partii towaru X= 8,5 0,05P Odwrócona postać równania popytu.: P= X Jeśli ktoś nie będzie tego umiał tego zrobić w przyszłości to może tylko pomarzyć o zaliczeniu tego przedmiotu. P 170 Proszę narysować krzywą popytu wystarczy wyznaczyć miejsca zerowe. 8,5 X 65
66 Przypomnienie, czego szukamy: Optymalna wielkość produkcji mikroprocesorów? Optymalna cena jednej partii mikroprocesorów? Zysk maksymalny? Partia towaru to 100 sztuk mikroprocesorów. 66
67 Sposób 1 Mając funkcję ceny potrafimy samodzielnie zapisać funkcję MR. P= X MR= X Mając funkcję kosztów potrafimy samodzielnie wyliczyć MC. TC= X MC= 0+38 Współczynnik kierunkowy razy dwa! Pierwsza pochodna!
68 Przyrównując MC do MR możemy obliczyć optymalną wielkość produkcji. Proszę obliczyć MC = MR 38 = X X= 3,3 Mając optymalną wielkość produkcji możemy obliczyć cenę partii mikroprocesorów Proszę obliczyć P= X P= 104 (tys.$) 68
69 Wreszcie, możemy obliczyć zysk maksymalny. W rachunku należy uwzględnić optymalną wielkość produkcji oraz optymalną cenę. Zysk = TR TC pamiętamy, że TR = P X więc TR= 104 3,3= 343,2 TC= ,3=225,4 zatem, zysk optymalny= 343,2-225,4= 117,8 (tys.$) 69
70 Rozwiązanie: Optymalna wielkość produkcji = 3,3 partii mikroprocesorów Optymalna cena jednej partii = 104 (tys.$) Optymalny zysk = 117,8 (tys.$) 70
71 Sposób 2 rozwiązania zadania (z wykorzystaniem kategorii zysku krańcowego) Dane: X= 8,5 0,05P P= X TC= X Należy utworzyć funkcję zysku, wyznaczyć zysk krańcowy (za pomocą pochodnej), przyrównać go do zera i obliczyć optymalną wielkość produkcji. SAMI??? 71
72 Zysk (Π) = TR-TC TR= P X TR=(170 20X) X TR=170X-20X 2 TC= X Π= (170X-20X 2 )-(100+38X) Π=170X-20X X Π= -20X X-100 zysk krańcowy: MΠ=-40X+132 przyrównać do zera: 0=-40X X=132 X=3,3 72
73 Mając optymalną wielkość produkcji X=3,3, wyliczamy cenę: P= X P= 104 (tys.$) Pozostaje do obliczenia maksymalny zysk: Π= -20X X-100 Π= -20 3, ,3-100 Π= 117,8 (tys.$) 73
74 Analiza wrażliwości rozwiązania optymalnego Celem analizy wrażliwości jest znalezienie odpowiedzi na pytanie: jaki wpływ będą miały zmiany wybranych czynników ekonomicznych na podejmowane decyzje o wielkości produkcji i poziomie ceny? Za pomocą analizy marginalnej można udzielić na to pytanie odpowiedzi. 74
75 Przy zmianie jakich warunków? Przy zmianie warunków ekonomicznych np. zmiany kosztów ogólnych, kosztów stałych, kosztów surowców, należy określić ich wpływ na przychód i koszt krańcowy, a następnie ponownie podjąć decyzję zgodnie z marginalnym warunkiem optymalizacji wyniku ekonomicznego: MC=MR. 75
76 Zróbmy to: Sytuacja wyjściowa: MC= 38 ponieważ TC=100+38x MR= x Co się stanie jeśli jednocześnie wzrośnie MC i MR? MC MR Następuje wzrost MC do 46j.p Nowa funkcja to: MR=190-40x Nowy X= 3, MC 3,3? 4,25 MR 4,75 76
77 Wniosek z analizy wrażliwości Jeżeli dojdzie do wzrostu MR, (MC constans) wówczas należałoby produkcję.. zwiększyć. Jeżeli dojdzie do wzrostu MC, (MR constans) wówczas należałoby produkcję zmniejszyć. 77
78 Wniosek z analizy wrażliwości Jeśli natomiast dojdzie do jednoczesnego wzrostu MC i MR wówczas kierunek zmian w produkcji zależeć będzie od konkretnej sytuacji. W przypadku rozważanego zadania produkcję należy zwiększyć. 78
79 Zadanie 1 Dana jest odwrócona funkcja popytu P=340-0,8x i funkcja kosztów TC= x. Zapisz funkcję zysku. Zysk (Π) = TR-TC Π= (340-0,8x)x-( x) Π= 340x-0,8x x Π= x-0,8x 2 79
80 Zadanie 2 Wykorzystując równanie zysku: Π= x-0,8x 2 oblicz zysk krańcowy ze zwiększenia produkcji z 99 do 100 jednostek. MΠ= ΔΠ/Δx ΔΠ Π1= x-0,8x 2 Π1= , Π1= 15799,2 Π2= , Π2= ΔΠ= ,2 MΠ= ,2 / MΠ= 80,8 80
81 Zadanie 3 Mamy daną funkcję popytu P=340-0,8x oraz funkcję kosztów TC= x. Wyprowadź formułę określającą zależność zysku krańcowego od wielkości produkcji (funkcję MΠ). Na podstawie tej formuły znajdź optymalną wielkość produkcji. Zysk (Π) = TR-TC Π= (340-0,8x)x ( x) Π= 340x-0,8x x Π= -0,8x x-120 MΠ= -1,6x+240 0=-1,6x+240 A jaka będzie optymalna wielkość produkcji przy następujących danych: P=85-0,2X, TC= 30+25X? Odp. X=150 x=150 81
82 Zadanie 4 Jeszcze raz rozważmy funkcję ceny P=340-0,8x oraz funkcję kosztów TC= x. Stosując zasadę MC=MR, wskaż optymalną wielkość produkcji przedsiębiorstwa. Następnie z odwróconego równania popytu wyznacz optymalny poziom ceny. TC= x to MC=100 MR? z TR TR=P x TR=(340-0,8x)x TR=340x-0,8x 2 to MR= 340-1,6x MC=MR 100=340-1,6x to x=150, zatem P=220 82
83 Zadanie 5 Załóżmy, że w związku z obniżką cen dokonaną przez dostawców zagranicznych krzywa popytu na produkt przedsiębiorstwa krajowego przesuwa się w dół o 15 dolarów. Czy oznacza to, że obecnie producent krajowy musiałby obniżyć swoją cenę o 15 dolarów, aby utrzymać dotychczasową wielkość sprzedaży? Czy taka obniżka ceny jest rozwiązaniem optymalnym? 83
84 odpowiedź Jeśli producent nadal chce utrzymać optymalną produkcję oraz optymalną cenę to nie oznacza to obniżki ceny o 15 dolarów ani, że jest to rozwiązanie optymalne. Poziom ceny pierwszej Przesunięcie o 15 dolarów P MC Ale to nie jest 15 dolarów! Poziom ceny drugiej MR D=P=AR X 84
85 Zrobiliśmy 1 i 2 rozdział. 85
EKONOMIA MENEDŻERSKA. dr Sylwia Machowska
EKONOMIA MENEDŻERSKA dr Sylwia Machowska 1 Zaliczenie przedmiotu Przedmiot kończy się egzaminem na ocenę. Test egzaminacyjny pisemny skonstruowany jest na bazie wykładów. Zaliczenie testu to 50% poprawnych
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO EKONOMII MENEDŻERSKIEJ.
Wykład 1 Wprowadzenie do ekonomii menedżerskiej 1 WPROWADZENIE DO EKONOMII MENEDŻERSKIEJ. PODEJMOWANIE OPTYMALNYCH DECYZJI NA PODSTAWIE ANALIZY MARGINALNEJ. 1. EKONOMIA MENEDŻERSKA ekonomia menedżerska
Bardziej szczegółowoPodejmowanie decyzji gospodarczych
Podejmowanie decyzji gospodarczych Zakres podejmowanych decyzji jest bardzo szeroki zarówno na poziomie przedsiębiorstwa jak i na szczeblu państwa. W każdym przypadku sensowna analiza wariantów decyzji
Bardziej szczegółowoKONKURENCJA DOSKONAŁA. dr Sylwia Machowska
KONKURENCJA DOSKONAŁA dr Sylwia Machowska Definicja Konkurencja doskonała jest modelem teoretycznym opisującym jedną z form konkurencji na rynku; cechą charakterystyczną konkurencji doskonałej w odróŝnieniu
Bardziej szczegółowoEkonomia menedżerska analiza marginalna. Prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii
Ekonomia menedżerska analiza marginalna Prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii Podejmowanie decyzji optymalnych na podstawie analizy marginalnej Przyczyny konfliktu: Rozbieżne zdania pomiędzy koncesjodawcą
Bardziej szczegółowoEkonomia menedżerska. Koszty funkcjonowania decyzje managerskie. Prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii
Ekonomia menedżerska Koszty funkcjonowania decyzje managerskie Prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii Kluczowe pojęcia: v Przychody, koszty i zysk przedsiębiorstwa v Koszty księgowe i ekonomiczne v
Bardziej szczegółowoEkonomia menedżerska. Wprowadzenie
Ekonomia menedżerska Wprowadzenie Informacje wstępne Wygląd / przebieg zajęć: Konwersatorium: Wprowadzenie wymagana znajomość zadanego materiału 1-3 zadania Zadanie do domu Zaliczenie: Kolokwium na koniec
Bardziej szczegółowoEkonomia menedżerska. prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii Instytut Ekonomii
Ekonomia menedżerska prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii Instytut Ekonomii Informacje na temat przedmiotu Materiały: www.mikroekonomia.net Literatura podstawowa: Ekonomia menedżerska, W. F. Samuelson
Bardziej szczegółowoEkonomia menedżerska William F. Samuelson, Stephen G. Marks
Ekonomia menedżerska William F. Samuelson, Stephen G. Marks Ekonomia menedżerska to doskonale opracowany podręcznik, w którym przedstawiono najważniejsze problemy decyzyjne, przed jakimi stają współcześni
Bardziej szczegółowoRachunkowość zarządcza wykład 3
Rachunkowość zarządcza wykład 3 Czym będziemy się zajmować na dzisiejszych zajęciach? Analiza progu rentowności Ilościowy i wartościowy próg rentowości Marża brutto, strefa bezpieczeństwa, dźwignia operacyjna
Bardziej szczegółowoMODELE STRUKTUR RYNKOWYCH
MODELE STRUKTUR RYNKOWYCH ZADANIE. Mamy trzech konsumentów, którzy zastanawiają się nad nabyciem trzech rożnych programów komputerowych. Właściwości popytu konsumentów przedstawiono w następującej tabeli:
Bardziej szczegółowoMateriał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych MENEDŻER. Wprowadzenie do problematyki decyzji menedżerskich. Mgr Piotr Urbaniak
Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych MENEDŻER Wprowadzenie do problematyki decyzji menedżerskich Mgr Piotr Urbaniak Wprowadzenie 1 2 3 4 Czym jest ekonomia menedżerska? Etapy
Bardziej szczegółowoKOSZTY, PRZYCHODY, WYNIK EKONOMICZNY. dr Sylwia Machowska
KOSZTY, PRZYCHODY, WYNIK EKONOMICZNY dr Sylwia Machowska 1 NIE MA DZIAŁAŃ BEZ KOSZTÓW Koszty stanowią zawsze punkt wyjścia myślenia ekonomicznego dlatego, że każde działanie podmiotów jest związane z ponoszeniem
Bardziej szczegółowoEkonomia menedżerska Managerial Economics
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Ekonomia menedżerska Managerial Economics A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoRachunek Różniczkowy
Rachunek Różniczkowy Sąsiedztwo punktu Liczby rzeczywiste będziemy teraz nazywać również punktami. Dla ustalonego punktu x 0 i promienia r > 0 zbiór S(x 0, r) = (x 0 r, x 0 ) (x 0, x 0 + r) nazywamy sąsiedztwem
Bardziej szczegółowo5. Badanie przebiegu zmienności funkcji - monotoniczność i wypukłość
5. Badanie przebiegu zmienności funkcji - monotoniczność i wypukłość Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 5. Badanie w Krakowie) przebiegu
Bardziej szczegółowoWykład 4 Przebieg zmienności funkcji. Badanie dziedziny oraz wyznaczanie granic funkcji poznaliśmy na poprzednich wykładach.
Wykład Przebieg zmienności funkcji. Celem badania przebiegu zmienności funkcji y = f() jest poznanie ważnych własności tej funkcji na podstawie jej wzoru. Efekty badania pozwalają naszkicować wykres badanej
Bardziej szczegółowo22 Pochodna funkcji definicja
22 Pochodna funkcji definicja Rozważmy funkcję f : (a, b) R, punkt x 0 b = +. (a, b), dopuszczamy również a = lub Definicja 33 Mówimy, że funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x 0, gdy istnieje granica
Bardziej szczegółowoMaksymalizacja zysku
Maksymalizacja zysku Na razie zakładamy, że rynki są doskonale konkurencyjne Firma konkurencyjna traktuje ceny (czynników produkcji oraz produktów jako stałe, czyli wszystkie ceny są ustalane przez rynek
Bardziej szczegółowoZ-ZIP Ekonomia menedżerska Manager economics
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP2-0499 Ekonomia menedżerska Manager economics A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowo1 Pochodne wyższych rzędów
Pochodne wyższych rzędów Pochodną rzędu drugiego lub drugą pochodną funkcji y = f(x) nazywamy pochodną pierwszej pochodnej tej funkcji. Analogicznie definiujemy pochodne wyższych rzędów, jako pochodne
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA
oraz na kierunku zarządzanie i marketing (jednolite studia magisterskie) 1 EKONOMIA MENEDŻERSKA PROGRAM WYKŁADÓW Wykład 1. Wprowadzenie do ekonomii menedŝerskiej. Podejmowanie optymalnych decyzji na podstawie
Bardziej szczegółowoJEDNOCZYNNIKOWA i DWUCZYNNIKOWA FUNKCJA PRODUKCJI
JEDNOCZYNNIKOWA i DWUCZYNNIKOWA FUNKCJA PRODUKCJI Zadanie 1: Uzupełnij tabelę, gdzie: TP produkt całkowity AP produkt przeciętny MP produkt marginalny L nakład czynnika produkcji, siła robocza (liczba
Bardziej szczegółowoJ.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade
J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade Jan J. Michałek (wersja uproszczona) J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade - jakie
Bardziej szczegółowoZachowania monopolistyczne
Zachowania monopolistyczne 1. The Mall Street Journal rozważa rozszerzenie swoich usług na wysyłanie swoich artykułów przez e- mail do czytelników. Zamówione badania marketingowe wskazują istnienie dwóch
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Monopol
2010 W. W. Norton & Company, Inc. Monopol Monopol Jeden sprzedawca. Krzywa popytu jaką napotyka monopolista (opadająca) to krzywa popytu rynkowego. Monopolista może zmienić cenę rynkową produktu dostosowując
Bardziej szczegółowoSchemat programowania dynamicznego (ang. dynamic programming)
Schemat programowania dynamicznego (ang. dynamic programming) Jest jedną z metod rozwiązywania problemów optymalizacyjnych. Jej twórcą (1957) był amerykański matematyk Richard Ernest Bellman. Schemat ten
Bardziej szczegółowo3. FUNKCJA LINIOWA. gdzie ; ół,.
1 WYKŁAD 3 3. FUNKCJA LINIOWA FUNKCJĄ LINIOWĄ nazywamy funkcję typu : dla, gdzie ; ół,. Załóżmy na początek, że wyraz wolny. Wtedy mamy do czynienia z funkcją typu :.. Wykresem tej funkcji jest prosta
Bardziej szczegółowoWykład 7. Informatyka Stosowana. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Wykład 7 16 kwietnia / 23
Wykład 7 Informatyka Stosowana Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2018 Magdalena Alama-Bućko Wykład 7 16 kwietnia 2018 1 / 23 Programowanie liniowe Magdalena Alama-Bućko Wykład 7 16 kwietnia 2018 2 / 23
Bardziej szczegółowoTEST. [2] Funkcja długookresowego kosztu przeciętnego przedsiębiorstwa
Przykładowe zadania na kolokwium: TEST [1] Zmniejszenie przeciętnych kosztów stałych zostanie spowodowane przez: a. wzrost wielkości produkcji, b. spadek wielkości produkcji, c. wzrost kosztów zmiennych,
Bardziej szczegółowoWstęp: scenariusz. Przedsiębiorstwa na rynkach konkurencyjnych. W tym rozdziale szukaj odpowiedzi na pytania:
14 rzedsiębiorstwa na rynkach konkurencyjnych R I N C I L E S O F MICROECONOMICS F O U R T H E D I T I O N N. G R E G O R Y M A N K I W oweroint Slides by Ron Cronovich 2007 Thomson South-Western, all
Bardziej szczegółowo4b. Badanie przebiegu zmienności funkcji - monotoniczność i wypukłość
4b. Badanie przebiegu zmienności funkcji - monotoniczność i wypukłość Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie zima 2017/2018 rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 4b. wbadanie Krakowie)
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II: Kolokwium, grupa II
Mikroekonomia II: Kolokwium, grupa II Prowadząca: Martyna Kobus 2012-06-11 Piszemy 90 minut. Sprawdzian jest za 70 punktów. Jest 10 pytań testowych, każde za 2 punkty (łącznie 20 punktów za test) i 3 zadania,
Bardziej szczegółowoIwona Konarzewska Programowanie celowe - wprowadzenie. Katedra Badań Operacyjnych UŁ
1 Iwona Konarzewska Programowanie celowe - wprowadzenie Katedra Badań Operacyjnych UŁ 2 Programowanie celowe W praktycznych sytuacjach podejmowania decyzji często występuje kilka celów. Problem pojawia
Bardziej szczegółowoWydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie. Znajomość podstaw mikroekonomii/zaliczenie mikroekonomii. 15 godzin wykładu i 30 godzin ćwiczeń
Załącznik nr 5 do Uchwały nr 1202 Senatu UwB z dnia 29 lutego 2012 r. Ekonomia menedżerska nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Tę część wypełnia koordynator przedmiotu (w porozumieniu ze wszystkimi
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO
ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP często spotykane w życiu codziennym wybór asortymentu produkcji jakie wyroby i w jakich ilościach powinno produkować przedsiębiorstwo
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA
EKONOMIA MENEDŻERSKA Koszt całkowity produkcji - Jest to suma kosztów stałych całkowitych i kosztów zmiennych całkowitych. K c = K s + K z Koszty stałe produkcji (K s ) to koszty, które nie zmieniają się
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI PODEJMOWANIA DECYZJI GOSPODARCZYCH
Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II, SGH WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI PODEJMOWANIA DECYZJI GOSPODARCZYCH Ekonomia menedżerska 1 Ekonomia menedżerska zajmuje się analizą istotnych decyzji podejmowanych
Bardziej szczegółowoEkonometria - ćwiczenia 10
Ekonometria - ćwiczenia 10 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 14 grudnia 2012 Wprowadzenie Optymalizacja liniowa Na
Bardziej szczegółowo9. BADANIE PRZEBIEGU ZMIENNOŚCI FUNKCJI
BADANIE PRZEBIEGU ZMIENNOŚCI FUNKCJI Ekstrema i monotoniczność funkcji Oznaczmy przez D f dziedzinę funkcji f Mówimy, że funkcja f ma w punkcie 0 D f maksimum lokalne (minimum lokalne), gdy dla każdego
Bardziej szczegółowoPodaż firmy. Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski
odaż firmy Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski Inne cele działalności firm: Maksymalizacja przychodów Maksymalizacja dywidendy Maksymalizacja zysków w krótkim okresie Maksymalizacja udziału w rynku
Bardziej szczegółowoMetoda mnożników Lagrange a i jej zastosowania w ekonomii
Maciej Grzesiak Metoda mnożników Lagrange a i jej zastosowania w ekonomii 1. Metoda mnożników Lagrange a znajdowania ekstremum warunkowego Pochodna kierunkowa i gradient. Dla prostoty ograniczymy się do
Bardziej szczegółowo3. O czym mówi nam marginalna (krańcowa) produktywność:
Ʊ1. 诲眤诲眤眪 眪 Zbiór produkcyjny: a) to zbiór wszystkich nakładów czynników produkcji, b) wykazuje możliwe techniki wytwarzania, c) pokazuje techniczne możliwości, d) poprawne są odpowiedzi a, c, e) poprawne
Bardziej szczegółowo3.8. PIERWSZA SESJA W ŻYCIU. KOLOKWIUM Z PRZYCHODÓW I ZYSKU.
3.8. PIERWSZA SESJA W ŻYCIU. KOLOKWIUM Z PRZYCHODÓW I ZYSKU. Tuż przed sesją zimową nawarstwiło się dużo nauki. Studentów wyższych roczników to nie dziwi, ale studentów pierwszego roku niestety to zaskoczyło.
Bardziej szczegółowoTEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE
TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE 1. Rozwiązywanie problemów decyzji krótkoterminowych Relacje między rozmiarami produkcji, kosztami i zyskiem wykorzystuje się w procesie badania opłacalności różnych wariantów
Bardziej szczegółowoMetoda mnożników Lagrange a i jej zastosowania w ekonomii
Maciej Grzesiak Metoda mnożników Lagrange a i jej zastosowania w ekonomii 1 Metoda mnożników Lagrange a znajdowania ekstremum warunkowego Pochodna kierunkowa i gradient Dla prostoty ograniczymy się do
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;(
Zad Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej Przykład y = ( x ) + 5 (postać kanoniczna) FUNKCJA KWADRATOWA Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( a 0) Aby ją uzyskać pozbywamy się
Bardziej szczegółowodoc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505.
doc. dr Beata Pułska-Turyna Zakład Badań Operacyjnych Zarządzanie B506 mail: turynab@wz.uw.edu.pl mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. Tel.: (22)55 34 144 Mail: student@pgadecki.pl
Bardziej szczegółowoPrognozowanie i Symulacje. Wykład I. Matematyczne metody prognozowania
Prognozowanie i Symulacje. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Szeregi czasowe 1 Szeregi czasowe 2 3 Szeregi czasowe Definicja 1 Szereg czasowy jest to proces stochastyczny z czasem dyskretnym
Bardziej szczegółowoRozwiązanie zadania 1. Krok Tym razem naszym celem jest, nie tak, jak w przypadku typowego zadania transportowego
Zadanie 1 Pośrednik kupuje towar u dwóch dostawców (podaż: 2 i, jednostkowe koszty zakupu 1 i 12), przewozi go i sprzedaje trzem odbiorcom (popyt: 1, 28 i 27, ceny sprzedaży:, 25 i ). Jednostkowe koszty
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA. dr Sylwia Machowska
EKONOMIA MENEDŻERSKA dr Sylwia Machowska 1 Analiza popytu i optymalna polityka cenowa 2 Rozdział 3 CO JUŻ WIEMY? Znamy już prosty model maksymalizacji zysku. Model pozwala nam wyznaczyć optymalny poziom
Bardziej szczegółowoOptymalizacja zapasów magazynowych przykład optymalizacji
Optymalizacja zapasów magazynowych przykład optymalizacji www.strattek.pl Strona 1 Spis 1. Korzyści z optymalizacji zapasów magazynowych 3 2. W jaki sposób przeprowadzamy optymalizację? 3 3. Przykład optymalizacji
Bardziej szczegółowoRozwiązania prac domowych - Kurs Pochodnej. x 2 4. (x 2 4) 2. + kπ, gdzie k Z
1 Wideo 5 1.1 Zadanie 1 1.1.1 a) f(x) = x + x f (x) = x + f (x) = 0 x + = 0 x = 1 [SZKIC] zatem w x = 1 występuje minimum 1.1. b) f(x) = x x 4 f (x) = x(x 4) x (x) (x 4) f (x) = 0 x(x 4) x (x) (x 4) =
Bardziej szczegółowoZadania 1. Czas pracy przypadający na jednostkę wyrobu (w godz.) M 1. Wyroby
Zadania 1 Przedsiębiorstwo wytwarza cztery rodzaje wyrobów: A, B, C, D, które są obrabiane na dwóch maszynach M 1 i M 2. Czas pracy maszyn przypadający na obróbkę jednostki poszczególnych wyrobów podany
Bardziej szczegółowoIX. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Funkcja dwóch i trzech zmiennych - pojęcia podstawowe. - funkcja dwóch zmiennych,
IX. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Funkcja dwóch i trzech zmiennych - pojęcia podstawowe. Definicja 1.1. Niech D będzie podzbiorem przestrzeni R n, n 2. Odwzorowanie f : D R nazywamy
Bardziej szczegółowoKOSZTY I OPTIMUM PRZEDSIĘBIORSTWA
PODSTAWOWE POJĘCIA KOSZTY I OPTIMUM PRZEDSIĘBIORSTWA Przedsiębiorstwo - wyodrębniona jednostka gospodarcza wytwarzająca dobra lub świadcząca usługi. Cel przedsiębiorstwa - maksymalizacja zysku Nakład czynniki
Bardziej szczegółowoUszereguj dla obydwu firm powyższe sytuacje od najkorzystniejszej do najgorszej. Uszereguj powyższe sytuacje z punktu widzenia konsumentów.
Strategie konkurencji w oligopolu: modele Bertranda, Stackelberga i lidera cenowego. Wojna cenowa. Kartele i inne zachowania strategiczne zadania wraz z rozwiązaniami Zadanie 1 Na rynku działają dwie firmy.
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 6 Metoda simpleks Spis treści Wstęp Zadanie programowania liniowego Wstęp Omówimy algorytm simpleksowy, inaczej metodę simpleks(ów). Jest to stosowana w matematyce
Bardziej szczegółowoPochodne cząstkowe i ich zastosowanie. Ekstrema lokalne funkcji
Pochodne cząstkowe i ich zastosowanie. Ekstrema lokalne funkcji Adam Kiersztyn Lublin 2014 Adam Kiersztyn () Pochodne cząstkowe i ich zastosowanie. Ekstrema lokalne funkcji maj 2014 1 / 24 Zanim przejdziemy
Bardziej szczegółowo6. Teoria Podaży Koszty stałe i zmienne
6. Teoria Podaży - 6.1 Koszty stałe i zmienne Koszty poniesione przez firmę zwykle są podzielone na dwie kategorie. 1. Koszty stałe - są niezależne od poziomu produkcji, e.g. stałe koszty energetyczne
Bardziej szczegółowoZarządzanie kosztami i wynikami. dr Robert Piechota
Zarządzanie kosztami i wynikami dr Robert Piechota Wykład 2 Analiza progu rentowności W zarządzaniu przedsiębiorstwem konieczna jest ciągła ocena zależności między przychodami, kosztami i zyskiem. Narzędziem
Bardziej szczegółowoEkonometria - ćwiczenia 11
Ekonometria - ćwiczenia 11 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 21 grudnia 2012 Na poprzednich zajęciach zajmowaliśmy
Bardziej szczegółowoDodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli?
Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? : Proces zmieniania wartości w komórkach w celu sprawdzenia, jak
Bardziej szczegółowoEkonomia II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. wszystkie Katedra Ekonomii i Zarządzania Prof. dr hab. Oleksandr Oksanych.
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Z-EKO2-499 Nazwa modułu Ekonomia menedżerska Nazwa modułu w języku angielskim Manager economics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoMODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ.
Wykład 4 Konkurencja doskonała i monopol 1 MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ. EFEKTYWNOŚĆ RYNKU. MONOPOL CZYSTY. KONKURENCJA MONOPOLISTYCZNA. 1. MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ W modelu konkurencji doskonałej
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1. Informacje ogólne. Ekonomia R.B5
KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Kierunek studiów: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów: Obszar kształcenia: Koordynator przedmiotu: Prowadzący
Bardziej szczegółowoKonkurencja monopolistyczna
Konkurencja monopolistyczna Dr inż. Anna Kowalska-Pyzalska Prezentacja oparta na: http://www.swlearning.com/economics/mankiw/mankiw3e/powerpoint_micro.html Cechy: Wielu sprzedawców Zróżnicowane produkty
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,
Bardziej szczegółowoDefinicja pochodnej cząstkowej
1 z 8 gdzie punkt wewnętrzny Definicja pochodnej cząstkowej JeŜeli iloraz ma granicę dla to granicę tę nazywamy pochodną cząstkową funkcji względem w punkcie. Oznaczenia: Pochodną cząstkową funkcji względem
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI
Wstęp ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Problem podejmowania decyzji jest jednym z zagadnień sterowania nadrzędnego. Proces podejmowania decyzji
Bardziej szczegółowoProgramowanie celowe #1
Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem
Bardziej szczegółowoZ52: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania, zagadnienie brzegowe.
Z5: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania zagadnienie brzegowe Dyskretne operatory różniczkowania Numeryczne obliczanie pochodnych oraz rozwiązywanie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Optymalizacja
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Optymalizacja Dla podanych niżej problemów decyzyjnych (zad.1 zad.5) należy sformułować zadania optymalizacji, tj.: określić postać zmiennych
Bardziej szczegółowoRachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych
Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych Definicja Spis treści: Wykres Ciągłość, granica iterowana i podwójna Pochodne cząstkowe Różniczka zupełna Gradient Pochodna kierunkowa Twierdzenie Schwarza
Bardziej szczegółowoPochodne wyższych rzędów definicja i przykłady
Pochodne wyższych rzędów definicja i przykłady Pochodne wyższych rzędów Drugą pochodną funkcji nazywamy pochodną pochodnej tej funkcji. Trzecia pochodna jest pochodną drugiej pochodnej; itd. Ogólnie, -ta
Bardziej szczegółowo8. Funkcje wielu zmiennych - pochodne cząstkowe
8. Funkcje wielu zmiennych - pochodne cząstkowe Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie lato 2015/2016 rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 8. Funkcje w Krakowie) wielu zmiennych
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 8 Programowanie nieliniowe Spis treści Programowanie nieliniowe Zadanie programowania nieliniowego Zadanie programowania nieliniowego jest identyczne jak dla
Bardziej szczegółowoExcel - użycie dodatku Solver
PWSZ w Głogowie Excel - użycie dodatku Solver Dodatek Solver jest narzędziem używanym do numerycznej optymalizacji nieliniowej (szukanie minimum funkcji) oraz rozwiązywania równań nieliniowych. Przed pierwszym
Bardziej szczegółowoPochodna funkcji. Zastosowania
Pochodna funkcji Zastosowania Informatyka (sem.1 2015/16) Analiza Matematyczna Temat 3 1 / 33 Niektóre zastosowania pochodnych 1 Pochodna jako narzędzie do przybliżania wartości 2 Pochodna jako narzędzie
Bardziej szczegółowoEkstrema globalne funkcji
SIMR 2013/14, Analiza 1, wykład 9, 2013-12-13 Ekstrema globalne funkcji Definicja: Funkcja f : D R ma w punkcie x 0 D minimum globalne wtedy i tylko (x D) f(x) f(x 0 ). Wartość f(x 0 ) nazywamy wartością
Bardziej szczegółowoKonspekt 5. Analiza kosztów.
KRAJOWA SZKOŁA ADMINISTRJI PUBLICZNEJ Ryszard Rapacki EKONOMIA MENEDŻERSKA Konspekt 5. Analiza kosztów. A. Cele zajęć. 1. Wyjaśnienie istoty i rodzajów kosztów produkcji oraz związanych z nimi kategorii.
Bardziej szczegółowoPochodna funkcji. Pochodna funkcji w punkcie. Różniczka funkcji i obliczenia przybliżone. Zastosowania pochodnych. Badanie funkcji.
Pochodna funkcji Pochodna funkcji w punkcie. Różniczka funkcji i obliczenia przybliżone. Zastosowania pochodnych. Badanie funkcji. Małgorzata Wyrwas Katedra Matematyki Wydział Informatyki Politechnika
Bardziej szczegółowoMECHANIZM RYNKOWY. dr Sylwia Machowska
MECHANIZM RYNKOWY dr Sylwia Machowska 1 Plan wykładu Rynek Popyt, wielkość popytu, prawo popytu Podaż, wielkość podaży, prawo podaży Równowaga rynkowa 2 Rynek 3 Rynek Rynek to proces wzajemnego oddziaływania
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA - CYKL 5 GODZINNY. DATA : 8 czerwca 2009
MATURA EUROPEJSKA 2009 MATEMATYKA - CYKL 5 GODZINNY DATA : 8 czerwca 2009 CZAS TRWANIA EGZAMINU: 4 godziny (240 minut) DOZWOLONE POMOCE : Europejski zestaw wzorów Kalkulator (bez grafiki, bez możliwości
Bardziej szczegółowoistocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy
MODEL REGRESJI LINIOWEJ. METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Analiza regresji zajmuje się badaniem zależności pomiędzy interesującymi nas wielkościami (zmiennymi), mające na celu konstrukcję modelu, który dobrze
Bardziej szczegółowoMetoda simpleks. Gliwice
Sprowadzenie modelu do postaci bazowej Sprowadzenie modelu do postaci bazowej Przykład 4 Model matematyczny z Przykładu 1 sprowadzić do postaci bazowej. FC: ( ) Z x, x = 6x + 5x MAX 1 2 1 2 O: WB: 1 2
Bardziej szczegółowoOznacza to, że chcemy znaleźć minimum, a właściwie wartość najmniejszą funkcji
Wykład 11. Metoda najmniejszych kwadratów Szukamy zależności Dane są wyniki pomiarów dwóch wielkości x i y: (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 ),..., (x n, y n ). Przypuśćmy, że nanieśliśmy je na wykres w układzie
Bardziej szczegółowo5. Jeśli funkcja popytu na bilety do kina ma postać: q = 122-7P, to całkowity utarg ze sprzedaży biletów jest maksymalny, gdy cena wynosi:
1. Na oligopolistycznym rynku istnieje 8 firm, które zachowują się zgodnie z modelem Cournota (jednoczesne ustalanie ilości). Wszystkie firmy ponoszą takie same koszty krańcowe, równe 12 zł od jednostki
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.
Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana
Bardziej szczegółowoKOSZTY I OPTIMUM PRZEDSIĘBIORSTWA
KOSZTY I OPTIMUM PRZEDSIĘBIORSTWA PODSTAWOWE POJĘCIA Przedsiębiorstwo - wyodrębniona jednostka gospodarcza wytwarzająca dobra lub świadcząca usługi. Cel przedsiębiorstwa - maksymalizacja zysku Nakład czynniki
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoFUNKCJA LINIOWA - WYKRES
FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (Postać kierunkowa) Funkcja liniowa jest podstawowym typem funkcji. Jest to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 6 (Materiały)
Otwarte zagadnienie transportowe Jeżeli łączna podaż dostawców jest większa niż łączne zapotrzebowanie odbiorców to mamy do czynienia z otwartym zagadnieniem transportowym. Warunki dla dostawców (i-ty
Bardziej szczegółowo1 Funkcje dwóch zmiennych podstawowe pojęcia
1 Funkcje dwóch zmiennych podstawowe pojęcia Definicja 1 Funkcją dwóch zmiennych określoną na zbiorze A R 2 o wartościach w zbiorze R nazywamy przyporządkowanie każdemu punktowi ze zbioru A dokładnie jednej
Bardziej szczegółowoAnaliza cen duopolu Stackelbera
Na samym początku odpowiedzmy na pytanie czym jest duopol. Jest to forma rynku w której kontrolę nad nim posiadają 2 przedsiębiorstwa, które konkurują pomiędzy sobą wielkością produkcji lub ceną. Ze względu
Bardziej szczegółowoNazwisko i Imię zł 100 zł 129 zł 260 zł 929 zł 3. Jeżeli wraz ze wzrostem dochodu, maleje popyt na dane dobro to jest to: (2 pkt)
Nazwisko i Imię... Numer albumu... A 1. Utrata wartości dobra kapitałowego w ciągu roku będąca rezultatem wykorzystania tego dobra w procesie produkcji nazywana jest: (2 pkt) ujemnym przepływem pieniężnym
Bardziej szczegółowoMetody określania celów rynkowych i ustalania pozycji konkurencyjnej firmy na danym rynku
Metody określania celów rynkowych i ustalania pozycji konkurencyjnej firmy na danym rynku Metody określania celów rynkowych i ustalania pozycji konkurencyjnej Title of the presentation firmy na danym Date
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II Semestr Letni 2014/2015 Ćwiczenia 4, 5 & 6. Technologia
Mikroekonomia II 050-792 Semestr Letni 204/205 Ćwiczenia 4, 5 & 6 Technologia. Izokwanta produkcji to krzywa obrazująca różne kombinacje nakładu czynników produkcji, które przynoszą taki sam zysk. P/F
Bardziej szczegółowoMIKROEKONOMIA. Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU
Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU 1. POPYT Popyt (zapotrzebowanie) - ilość towaru, jaką jest skłonny kupić nabywca po ustalonej cenie rynkowej, dysponując do tego celu odpowiednim dochodem
Bardziej szczegółowo