Zachowania monopolistyczne

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zachowania monopolistyczne"

Tadeusz Kaczmarczyk
5 lat temu
Przeglądów:

1 Zachowania monopolistyczne 1. The Mall Street Journal rozważa rozszerzenie swoich usług na wysyłanie swoich artykułów przez e- mail do czytelników. Zamówione badania marketingowe wskazują istnienie dwóch grup potencjalnych odbiorców: kadry menedżerskiej i studentów. Niech y oznacza ilość artykułów oferowanych w ciagu roku. Kadra menedżerska ma następujacą funkcję popytu: M (y) = y, a studenci S (y) = y. Koszty krańcowe wynoszą zero. (a) Narysuj obie krzywe popytu. (b) Jeżeli The Mall Street Journal może rozróżnić swoich konsumentów to jakie pakiety powinien im zaoferować i za ile (w formie wszystko albo nic )? (Wskazówka: rzypomnij sobie wykład o nadwyżce konsumenta). (c) rzypuśćmy, że gazeta nie jest w stanie rozróżnić konsumentów i chce żeby dokonali oni samoselekcji. Jakie powinna zaoferować pakiety? (d) Co powinna zrobić gazeta jeżeli studentów jest tyle samo co menedżerów? Kadra menedżerska Studenci (a) (b) Jeżeli Mall Steet Journal może rozróżnić nabywców gazeta powinna zaoferować oddzielny pakiet dla stundetów i oddzielny dla menedżerów określające ilość artykułow (Q i ) i cenę za cały pakiet ( i ) (a nie za pojedyńczy artykuł). Maksymalna cena, jaką skłonni zapłacić są nabywcy za pakiet, to wielkość nadwyżki brutto z konsumpcji danych dóbr, którą można obliczyć, jako pole powierzcni pod krzywą popytu. W przypadku podanych w zadaniu krzywych popytu odpowiadają one polom powierzchni trójkąta (widocznych powyżej) i wynoszą m = 1 2 i m = 1 2. Odpowiadają one polu trójkąta A + B + C i A. 1

2 B A C Ofertowane powinny być następujące pakiety: akiet menedżerów = ( m, Q m ) = (5, ). akiet studentów = ( s, Q s ) = (32, ). W przypadku tych pakietów nadwyżka konsumentów netto wyniesie zarówno w przypadku menedżerów jak i studentów: CS m ( m, Q m ) = CSm brutto (Q m ) m = 5 5 = CS s ( s, Q s ) = CSs brutto (Q s ) s = = (c) i. Jeżeli gazeta oferuje dwa dotychczasowe pakiety to nadwyżka netto studentów wyniesie odpowiednio CS s ( s, Q s ) = CSs brutto (Q s ) s = = CS s ( m, Q m ) = CSs brutto (Q m ) m = 32 5 = 1, W przypadku menedżerów zauważ, że kupując pakiet przeznaczony dla studentów (z punktu b) nadwyżka menedżerów odpowiada polu powierzchni trapezu A+B, tj. polu powierzhni pod ich krzywą popytu dla wielkości Q s =. onieważ wynosi ono CSm brutto (Q s ) = 1 2 (2+) = 4 nadwyżka netto wyniesie CS m ( s, Q s ) = CSm brutto (Q s ) s = 4 32 = 16 CS m ( m, Q m ) = CSm brutto (Q m ) m = 5 5 =. W tej sytuacji menedżerowie mają wyższą nadwyżkę netto z kupna pakietu studenckiego (, Q) = (32, ) i zarówno studenci jak i menedżerowie kupią ten sam pakiet. Aby przekonać menedżerów do kupna artykułów, Mall Steet Journal powinien zaoferować menedżerom bardziej atrakcyjny pakiet. ii. onieważ menedżerowie wolą zapłacić cenę A za nadwyżkę brutto A + B (uzyskując nadwyżkę netto B) niż cenę A+B +C za nadwyżkę brutto A+B +C (czyli nadwyżkę netto ), obniżając cenę pakietu artykułów do A + C menedżerowie w obu przypadkach dostaną nadwyżkę netto +B. ole powierzchni równoległoboku B to ole B = ole AB ole A = 4 32 = 16 i o tyle powinien być tańszy pakiet dla menedżerów. Jeżeli gazeta zaproponuje pakiet (m, ii Q ii m) = (34, ) to CS s (m, ii Q ii m) = CSs brutto (Q ii m) m ii = = 2 CS s (m, ii Q ii m) = CSs brutto (Q ii m) m ii = 5 34 = 16, i pakiet (m, ii Q ii m) zostanie wybraby tylko przez menedżerów. iii. W podpunkcie powyżej aby skłonić menedżerów do dobrowolnego wyboru pakietu ze artykułami Mall Steet Journal poprawiał warunki pakietu menedżerskiego. Alternatywnie ten sam cel może zostać osiągnięty poprzez pogorszenie warunków pakietu studenckiego. onieważ wielkość rabatu jaki gazeta oferuje na pakiet menedżerski zależy od nadwyżki netto menedżerów (tj. pola powierzchni B), zmniejszenie pakietu studenckiego (zatem zmniejszenie 2

3 pola A) spowoduje spadek nadwyżki menedżerów B. 4 B 2 A E Zmniejszenie ilości artykułów w pakiecie studenckim powoduje zarówno spadek ceny tego pakietu (o D) jak i spadek rabatu, jaki musi zostać udzielony menedżerom (o E). Dopóty gazecie opłaca się zmniejszać ilość Q iii s dopóki dodatkowa zmiana pola powierzchni D zrówna się z dodatkową zmianą pola powierzchni E. Stanie się tak, dla Q iii s = 6. Gazeta zapropnuje dwa nowe pakiety: (i) przeznaczony dla studentów: 6 artukułów za cenę odpowiadającą polu A : ole A = 1 2 (2 + ) 6 = 3, (ii) przeznaczony dla menedżerów: artykułów za cenę odpowiadającą polu powierzchni dużego trójkąta - rabat B : ole A + ole C+D+E = = 3. (s s ) = (3, 6). (m m ) = (3, ). Mając te dwa pakiety do wyboru, studenci wybiorą pakiet (s s ) a menedżerowie (m m ) (d) orównajmy zyski z analizowanych powyżej pakietów. Zysk z pakietów w sytuacji (i) Zysk i = = 64. Zysk z pakietów w sytuacji (ii) Zysk ii = = 66. Zysk z pakietów w sytuacji (iii) Zysk iii = = 6. Gazeta powinna zaoferować dwa pakiety (i) (s s ) i (ii) (m m ), ponieważ zysk z ich sprzedaży będzie największy. 6 D C 3

4 2. Monopolista produkuje dwa dobra A i B, funkcje kosztów: C(y A ) = oraz C(y B ) =. Na rynku tych produktów występują dwa typy konsumentów, oznaczmy ich 1 i 2. Dla uproszczenia załóżmy, że każdy typ jest reprezentowany przez jednego konsumenta, który zgłasza popyt na 1 jednostkę dobra, jeżeli cena jest równa lub niższa niż jego cena graniczna oraz na jednostek dobra w przeciwnym przypadku. Ceny graniczne konsumentów są następujące: v 1 A = oraz v1 B =, v2 A = 12 oraz v2 B = 1. (a) Znajdź, maksymalizujące zysk, ceny obydwu dóbr, p A and p B, jeżeli nie zachodzi sprzedaż wiązana. olicz zyski z tej strategii cenowej. (b) Znajdź cenę pakietu składającego się z obydwu dóbr p pakiet przy wykorzystaniu czystej sprzedaży wiązanej (sprzedawane są tylko pakiety). olicz zyski z tej strategii cenowej. (c) Znajdź cenę pakietu składającego się z obydwu dóbr p pakiet, oraz ceny dóbr p A, p B przy wykorzystaniu mieszanej sprzedaży wiązanej (sprzedawane są zarówno pakiety jak i każde z dóbr oddzielnie). olicz zyski z tej strategii cenowej. (a) rzy cenach p A = and p B = kosument 1 i 2 kupią dobro A i tylko konsument 1 kupi dobro B. Zysk = = 24. (b) Jeżeli sprzedawane są tylko pakiety, konsument 1 jest gotów zapłacić za pakiet + = 16 ale konsument 2 tylko = 13. Cena pakietu powinna zatem wynieść p pakiet = 13 a zysk wyniesie = 2 13 = 26. (c) W przypadku mieszanej sprzedaży wiązanej konsument 1 jest gotów zapłacić za pakiet p pakiet = 16. Cena dobra A będzie równa cenie granicznej konsumenta 2, p A = 12, ale cena dobra B musi wyższa niż cena graniczna na to dobro kosnumenta 1 (w przeciwnym razie wybierze on kupno dobra B zamiast pakietu), czyli p B >. Zysk z tej strategii cenowej = = 2. 4

5 3. Nowo powstałe wesołe miasteczko rozważa strategię cenową. Menedżerowie spodziewają się ludzi dziennie, a każda osoba zgłasza popyt na y = 5 5p przejazdów w wesołym miasteczku, gdzie p to cena za przejazd. Dla uproszczenia zakładamy, że koszt krańcowy wynosi. (a) Jaka będzie maksymalizująca zysk cena przejazdu? Ile przejazdów typowy konsument wybierze? Jaki będzie zysk wesołego miasteczka z jednej osoby? (b) Jaka jest areto efektywna cena przejazdu? (c) Jaki plan dwutaryfowy maksymalizowałby zysk? (Wskazówka: Wybierz efektywną cenę za przejazd, a następnie taką cenę za wejście aby przejąć całą nadwyżkę konsumenta). Jakie będą wówczas zyski? (a) Odwrócona funkcja popytu dana jest wzorem p = 1 1 5y. oliczmy maksymalny zysk z każdej osoby Zysk osoba = yp(y) c(y) = 1 y 1 5 y2 c(y) Warunek pierwszego rzędu to Zysk y = = MR(y) = MC(y) W naszym przypadku 1 1 y MC(y) = = y = rzy 25 przejazdach cena za przejazd wyniesie p =, 5, a zysk wesołego miasteczka z jednej osoby wyniesie Zysk osoba = 12, 5 F osoba (b) areto efektywna cena przejazdu dana jest przez warunek p = M C. onieważ koszt krańcoway wynosi to areto efektywna cena za przejazd również powinna wynieść p =. (c) Maksymalizujący zyski plan dwutaryfowy ustala cenę przejazdu na poziomie areto efektywną, tj. p przejazd = i cenę wejścia na teren wesołego miasteczka na poziomie nadwyżki konsumenta. onieważ nadwyżka konsumenta dana jest przez pole powierzchni poniżej krzywej popytu (w przypadku preferencji quasi-liniowych) to wstp = = 25. lan dwustrefowy daje zyski Zysk plan = wstp + p przejazd y = 5. 5

Podobne dokumenty

MODELE STRUKTUR RYNKOWYCH

MODELE STRUKTUR RYNKOWYCH ZADANIE. Mamy trzech konsumentów, którzy zastanawiają się nad nabyciem trzech rożnych programów komputerowych. Właściwości popytu konsumentów przedstawiono w następującej tabeli: