Normalizacja histogramu: Normalizacja histogramu jest prostą operacją punktową stosowaną w celu poprawy obrazów o złym kontraście.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Normalizacja histogramu: Normalizacja histogramu jest prostą operacją punktową stosowaną w celu poprawy obrazów o złym kontraście."

Transkrypt

1 Barłomiej Mróz: Hisogram - czyli wykres częsości wysępowania kolejnych warości pikseli obrazu. Hisogram pokazuje, jak liczne są w obrazie punky o różnych warościach jasności. Przyjmuje się, że pierwszy elemen hisogramu ma numer 0, a osani Z max, Z max zakres maksymalny. Zakładamy, że Z max = 2 n -1, jeżeli barwa jes reprezenowana przez n biów Obliczenia: 1. Usalenie zakresu jasności lub przyjęcie domyślnego dla danej liczby biów na piksel; 2. Określenie liczby przedziałów; 3. Wyznaczenie szerokości przedziałów poprzez podzielnie zakresu przez ich liczbę; 4. Obliczenie liczby pikseli o warościach jasności należących do poszczególnych przedziałów. Paramery liczone z hisogramu: W oparciu o obliczony hisogram obrazu możliwe jes wygenerowanie szeregu paramerów opisujących różne własności hisogramu, i obrazu. Zdefiniowano szereg paramerów wykorzysujących obliczony już wcześniej hisogram H(b: - Gdzie: H - hisogram p - szerokość przedziału L - liczba przedziałów Normalizacja hisogramu: Normalizacja hisogramu jes prosą operacją punkową sosowaną w celu poprawy obrazów o złym konraście. Załóżmy, iż hisogram H(b posiada niezerowe warości jedynie w pewnym przedziale [a,b] będącym podzakresem przedziału [0,255], czyli H(b= 0 dla 0 b < a oraz b < b 255. Efekem działania operacji normalizacji jes rozszerzenie przedziału [a,b] na pełen zakres odcienie szarości.

2 Normalizacja jes opisywana funkcją liniową F o warościach wzrasających od 0 do 255 w przedziale [a,b]. F = 0 dla b < a oraz F = 255 dla b > b. Z liczba elemenów Z liczbą elemenów i liczbą przedziałów Normalizacja obrazu ma za zadanie ściągnąć cały zakres do przedziału <0;255> X - macierz danych Xnorm - znormalizowana macierz danych Dysponują hisogramem obrazu możemy określić pozycje i szerokość zakresu w kórym znajduje się większość danych. W ym celu wprowadza się próg określający minimalną częsość wysępowania elemenów z lewej i prawej srony hisogramu. XL - lewa granica XP - prawa granica Rozciągnięcie hisogramu wzdłuż krzywej: Rozciągnięcie hisogramu wzdłuż zadanej krzywej zmienia rozkład jasności pikseli poprzez zmianę ich przyporządkowania do przedziałów hisogramu. Przekłada o się na zmianę szerokości przedziałów hisogramu: b jasność piksela przed rozciągnięciem hisogramu; e jasność piksela po rozciągnięciu hisogramu; f(b funkcja rozciągnięcia hisogramu. Tangens kąa nachylenia sycznej funkcji f(b jes współczynnikiem zmiany szerokości przedziału. Chodzi oo, ze nową warości dla piksela liczymy na podsawie równanie (np y=x+b lub y=x^a, przy czym rzeba pamięać aby później zrobić normalizacje obrazka do przedziału <0;255> Wyrównywanie hisogramu (ang. hisogram equalizaion ma na celu akie dobranie warości aby wykres był możliwie "płaski". W prakyce wyrównywanie hisogramu sprowadza się do wykonania przekszałcenia obrazu przy pomocy odpowiednio przygoowanej ablicy normalizacyjnej. Operacja wyrównywania hisogramu pozwala na uwypuklenie ych szczegółów w obrazie, kóre z uwagi na niewielki konras są mało widoczne. obliczenie średniej wysokości słupków N - liczba przedziałów H - hisogram Obliczenie nowej szerokości przedziałów

3 Obliczanie granic przedziałów i zmiana warości jasności ak aby znalazły się w odpowiednich przedziałach Hisogram dwuwymiarowy Hisogram dwuwymiarowy służy do badania saysycznych zależności miedzy sąsiednimi pikselami. Jes szczególnie przydany w analizie eksur. Łukasz Koreń: Negayw P (x, y = P(x, y P(x, y jasność oryginalnego piksela obrazka; P (x, y jasność nowego piksela obrazka. Progowanie binarne a jasność oryginalnego piksela obrazka; a jasność nowego piksela obrazka; p usalony próg.

4 Progowanie binarne odwrone a jasność oryginalnego piksela obrazka; a jasność nowego piksela obrazka; p usalony próg. Progowanie binarne przedziałowe lub a jasność oryginalnego piksela obrazka; a jasność nowego piksela obrazka; p 1, p 2 usalone progi. Progowanie z zachowaniem poziomów szarości a jasność oryginalnego piksela obrazka; a jasność nowego piksela obrazka; p 1, p 2 usalone progi. Progowanie obrazu kolorowego z zachowaniem poziomów jasności

5 A wekor składowych koloru piksela obrazka przed progowaniem; A' wekor składowych koloru piksela obrazka po progowaniu; p r1, p r2, p g1, p g2, p b1, p b2 usalone progi dla poszczególnych kolorów. Progowanie wielopoziomowe a jasność oryginalnego piksela obrazka; a' jasność nowego piksela obrazka; b 1,b 2,...b N usalone poziomy szarości; p 1,p 2,..,p N usalone progi. Dodawanie obrazów Dwa lub więcej obrazów możemy połączyć wykonując prosą operację sumowania macierzy: O 1,O 1,...O N obrazki sumowane; O' obrazek powsały w wyniku zsumowania; w 1, w 2,...w N współczynniki normalizujące (wagi. Na ogół współczynniki normalizujące powinny spełniać warunek: Splo

6 Splo dwóch funkcji f i g można zapisać nasępująco: Splo liniowy Sploem liniowym y[n] dwóch sygnałów czasu dyskrenego x 1 [n] i x 2 [n] nazywamy sumę: Splo kołowy Dla dwóch ciągów x[n] i h[n] o idenycznej długości N splo kołowy definiujemy jako: Splo sekorowy Dwuwymiarowa filracja sploowa

7 Problem elemenów skrajnych 1. Pominięcie elemenów skrajnych 2. Powielenie elemenów skrajnych 3. Dynamiczny rozmiar maski Filr sploowy uśredniający (dolnoprzepusowy W filrze ym warość piksela wyznaczana jes na podsawie uśrednienia jego najbliższego ooczenia. Sopień uśrednienia a zarazem pewnego rozmycia obrazu zależy od wielkości analizowanego ooczenia. W przypadku gdy konieczne jes osłabienie działania filru elemenom cenralnym można nadać warości większe od zera. Warość normalizacyjna jes sumą wszyskich elemenów maski. Efekem działania filru uśredniającego jes wygładzenie obrazu i usunięcie szumu o niewielkiej ampliudzie. Maski: Filr sploowy wyosrzający (górnoprzepusowy Filr górnoprzepusowy wykorzysywany jes do wzmacniania szczegółów o dużej częsoliwości wysępujących w obrazie. W filrach ych środkowe elemeny maski są zazwyczaj bardzo duże, a pozosałe są niewielkimi liczbami ujemnymi lub zerami. Po filracji zwiększa się osrość i konras obrazu, ale ujemnym efekem jes wzmocnienie również szumu. Częso filry górnoprzepusowe sosuje się po silnej filracji uśredniającej, aby przywrócić osrość obrazu. Maski: Pior Humienik:

8 Filr sploowy konuryzacyjny Po filracji obszary o jednoliym kolorze maja warość zero, a obszary jasność zmieniała sie mocno (czyli głównie brzegi obieków mają bardzo duże warości (dodanie lub ujemne Filr en służy do przekszałcenia obrazów do posaci wekorowej. przykładowe maski: Modyfikacje filru sploowego efek wiaru- pozwala ona na rozmycie obrazu w wybranym kierunku i daje wrażenie jakby zdjęcie było zrobione w ruchu lub ze zby krókim czasem naświelania.efek wiaru uzyskujemy przekszałcając obraz za pomocą wzoru: : N liczba powórzeń, wsp współczynnik. Modyfikacje filru sploowego pikselizacja Filry sayczne- Służą przede wszyskim do usuwania zakłóceń losowych (szumów na obrazie, nie zmieniają one przy ym użyecznych informacji. filr medianowy-przepisujemy określoną liczbę pikseli(wymiar maski i sorujemy rosnąco, a nasępnie zapisujemy w wyjściowym obrazie warość środkową naszej lisy. Isnieją 2 wersje: mocna- gdy obliczony piksel zasępuje nam wejściowy, i bierze udział w obliczaniu sąsiednich pikseli, oraz wersja słabsza, kiedy obliczone piksele są zapisywane w innym miejscu.

9 filr minimalny i maksymalny: w zależności od wielkości maski, badamy warość jasności w pikseli w obrębie naszej wybranej kropki, i zasępujemy ją największą lub najmniejszą warością (w ym przypadku 0 dla filru minimalnego i 6 dla maksymalnego. filr różnicowy- w zależności o wielkości maski, od warości pikseli w badanym obszarze odejmujemy warości maski, obliczamy warość bezwzględna i sumujemy- wynik zapisujemy w miejsce badanego piksela. Tomasz Waligóra: Relief KONTURYZACJA Mamy obraz. Robimy z niego negayw, a nasępnie robimy przesunięcie ego negaywu (np. o 1 piksel, o 2 piksele id.. Nasępnie sumujemy obraz oryginalny z obrazem negaywu po przesunięciu. Orzymany obraz

10 normalizujemy. Konuryzacyjny filr korelacyjny Konuryzacyjny filr korelacyjny definiuje maskę filru sploowego: Gdzie : ρc i ρr współczynniki korelacji między punkami obrazu; M maska filru sploowego. Współczynniki ρc i ρr obieramy sami, wedy np. dla ρc=0 i ρr=0 mamy maskę : a dla ρc=1 i ρr=1, maskę Filr konuryzacyjny Gaussa Funkcja Macleoda: Gdzie: p i współczynniki podające wpływ elemenów obrazu na wyliczaną warość; n i m rozmiary maski.

11 Filr Robersa Do realizacji ego filru wysarczy jedynie skorzysać ze wzoru : lub : O w obraz wynikowy O obraz źródłowy Filr Sobela W ym przypadku poruszamy się po obrazie podobnie jak w filracji sploowej. Przesuwamy się kolejno od lewego górnego rogu do prawego dolnego i wycinamy z obrazu maski o rozmiarze 3x3. Maski akie przedsawiają się nasępująco: Nasępnie dokonujemy obliczeń : obrazu wynikowego według wzoru : Po obliczeniu warości X oraz Y podsawiamy je do Filr Kirscha Tuaj podobnie jak w filrze Sobela wyznaczamy kolejne maski obrazu : Nasępnie rzeba obliczyć kolejne warości S i oraz T i :

12 pamięając przy ym, że, a indeksy zmieniają się modulo 8. Po obliczeniu warości S i oraz T i, podsawiamy wszysko do obrazu wynikowego według wzoru : Wekoryzacja konuru rasrowego meoda najbliższego sąsiada Akualnie znaleziony punk zaznaczamy jako bieżący, usuwamy go z ablicy I, a nasępnie szukamy jego najbliższego sąsiada. Oznacza o, że wszyskie punky o jednakowej odległości od punku bieżącego, znajdują się na obrzeżu kwadrau, o środku w ym punkcie. 1. Sar. Szukamy punku począkowego, zapamięujemy go i usawiamy jako bieżący. 2. Usalamy bok kwadrau na Sprawdzamy czy są jakieś punk na obwodzie kwadrau. 4. Jeśli są o wybieramy en o najmniejszej odległości od punku bieżącego. Jeśli nie ma o skaczemy do pk. 3 i zwiększamy bok kwadrau o Zapamięujemy punk i usawiamy go jako bieżący. Przechodzimy do pk 3. Cały proces powarzamy do momenu aż nie przekroczymy usalonego rozmiaru kwadrau. Filip Przybysz 1. Aproksymacja obrazu wieloma obrazami Obraz można przedsawić jako sumę ważoną innych obrazów (z błędem. Polega na podziale obrazu na bloki odpowiadające rozmiarom obrazów z bazy (nimi będziemy przybliżać fragmeny skrajne mniejsze od obrazów bazy należy odrzucić. współczynniki aproksymacji dla każdego fragmenu według wzoru: wsp. aproksymacji (korelacji mówią nam jak podobne są do siebie dwa obrazy, przyjmuje war. Od -1 do 1, 0 oznacza max niepodobieńswo, war. Skrajne o max podobieńswo. Po obliczeniu współczynników odwarzamy każdy wg wzoru: X 1...X n - obrazy bazowe c 1 c n wsp. aproksymacji

13 4. Przybliżanie sygnału innym sygnałem f( = c*g(+ve( z ego: = ( ( ( 2 d g d g f c dla obrazu: = g g f c ( ( ( 2 5. Przybliżanie dla wielu sygnałów: = ( ( ( 2 i i i i d g d g f c

14 Konrad Gorczyca: 1 Porównywanie obrazów: Punk po punkcie Cała meoda polega na porównaniu kolejnych pikseli obrazów. Wzór: h* w* n a =, a ilość ych samych pikseli, h wysokość obrazka, w szerokość obrazka, n warość 100 podobieńswa. średnia RGB z kwadrau Wysępuje wzór jak wyżej oraz: 256 n r = 256, r różnica 100 Każdy obraz jes dzielony na mniejsze obrazy, przy pomocy siaki, nasępnie: R + G + B c =, c średnia koloru w danym kwadracie, RGB warości składowych danego piksela, 3 2 Kompresja Składa się z 4 eapów: Transformaa cosinusowa: n + 1 lπ c( k, l = α ( k α ( l x( m, n cos cos 64 m= 0 n= n + 1 lπ x( m, n = 2 ( ( ( α k α l c k, l cos cos m= 0 n= 0 16 Gdzie: x(m,n warość piksela obrazu począkowego c(k,l współczynnik ransformay 1 ; k, l 0 α( k = 2 1; k, l = 1,2, 7 Kwanowanie: Cˆ ( k, l = C( k, l /( k * l Cˆ ( k, l = C( k, l / V Gdzie V>>1 lub C(1,1 ( ( 2n + 1 ( ( 2n + 1 kπ 16 kπ 16 Kodowanie obrazów: Kod Hoffmana działa na zasadzie wyliczania częsości wysępowanie danej jasności 3 Składowa wekorów wzdłuż innych wekorów A=c 1 X 1+c 2 X c n X n 4 Przybliżanie obrazów innymi obrazami Sprowadza się do znalezienia wekora c współczynników z ww. równania 5 Rozbarwienie Dodanie do każdego X pewnej sałej, przesuwającej kolor. 6 Usunięcie składowej Usunięcie czyli zlikwidowanie jednego X z danego równania 7 Wykrywanie kierunków

15 Wiele meod deekcji krawędzi bazuje na pierwszej pochodnej luminancji - daje o nam sopień przyrosu (gradien warości oryginalnych danych. Wykorzysując ą informację możemy szukać eksremów pierwszej pochodnej luminancji (gradienu luminancji. Jeśli I(x odzwierciedla luminancję piksela x, a I (x jes pierwszą pochodną (inensiy gradien piksela x, można zapisać : I (x=-1/2*i(x-1+0*i(x+1/2*(x+1; Andrzej Licznierski Godziuk Definicje Grupa zdefiniowane mnożenie lączne, elemen neuralny 1, elemen odwrony Grupa abelowa mnożenie jes przemienne Cialo dodawanie, mnozenie, rozdzielnosc mnozenia względem dodawania Przesrzen wekorowa zdefiniowane mnozenie przez skalar; jes grupa abelowa; jes rozdzielnosc i lacznosc Przesrzen prehilberowska zdefiniowany iloczyn skalarny (x,y Przesrzen uniarna prehilberowska + zdefiniowano norme (x,x Malowanie jednym pedzlem Malowanie jednym pedzlem polega na odworzeniu obrazu w odcieniach jednego koloru np. piekne odcienie rozowego. Majac dany wekor koloru rozowego C = (255, 128, 128 i piksel obrazka A = (r, g, b wyliczamy najpierw wspolczynnik skalowania c: ( A, C c =, a nasepnie skalujemy wekor C o warosc c czyli nowa warosc piksela A = c C. Jako bonus, wzor ( C, C na iloczyn skalarny: (A,C = a 1 c 1 + a 2 c 2 + a 3 c 3. Filracja barw Filracja barw polega na zmieszaniu obrazu oryginalnego z obrazu namalowanego jednym pedzlem. Dodajemy obraz oryginalny (z waga np. 0.8 do obrazu monochromaycznego (powiedzmy z waga 0.2. Goowe. Laczenie obrazow za pomoca rzuowania kolorow Jak malowanie jednym pedzlem, ylko kolor pedzla w kazdym pikselu bierzemy z drugiego obrazka. Filr Gabora Filr Gabora należy do filrów sploowych. Jego maska o dwoch filrow skladowych. Skladowa s o zespolona skladowa sinusoidalna i jej wzor o. Skladowa g o gaussian evenlop (jakkolwiek glupio by o nie brzmialo po polsku i jej wzor o - powsaje z pomnozenia. Filr en sluzy m.in. do wykrywania skladowych o roznych kaach nachylenia. Ka kóry będziemy wykrywac można wyliczyc ze wzoru. Paramery σ x, σ y określają szerokośc pasma przepusowego filru (lub, jak ko woli, sandardowe odchylenie. Można przyjac, ze ich miara sa piksele. Tak wiec, usawiajac warosci sigm na odpowiednio 40 i 50 oraz ka na -45, wypadaloby usalic rozmiar maski na 128x128!

16 Składowa wekora wzdłuż innych wekorów wzajemnie orogonalnych Wekor A wyrażamy jako kombinację liniową wzajemnie oragonalnych wekorów X 1..X n : Wersja macierzowa obliczeń:, c 1..c n skalary. Wersja ieracyjna obliczeń: Oronormalizacja Wekory bazy są oronormalne jeśli są wzajemnie oragonalne (iloczyny skalarne wynoszą 0 oraz unormowane do 1. Oronormalizacja przekszałcenie wekorów liniowo niezależnych w oronormalne. Proces oronormalizacji Grama-Schmida: dla wekorów wejściowych X 1..X n, obliczamy wekory wyjściowe (zoronormalizowane Y 1..Y n. Najpierw obliczamy Y 1 : Nasępnie kolejne wekory Y 2..Y n : Inny (bardziej czyelny wzór na obliczanie Y k o: k 1 ( X k, Yi Y k = X k Y 2 i, (X, Y iloczyn skalarny; X - norma i= 1 Y i Orogonalność funkcji zespolonych, f(, g( o funkcje kórych oragonalność badamy; g*( sprzężenie warości funkcji Funkcje f(, g( są oragonalne jeśli warość c jes zerowa. Szereg rygonomeryczny Chcemy zapisać funkcję f( w przedziale jako ciąg współczynników a0, a1, a2,..., b1, b2,... Aby złożyć warość funkcji ze współczynników, dokonujemy operacji:

17 ,, Współczynniki z funkcji f( uzyskuje się nasępująco: Szereg wykładniczy Przedsawiamy funkcję f( jako ciąg współczynników F n, Operacja złożenia warości funkcji ze współczynników: Liczenie współczynników F n : Odpowiedniki dla wersji dwuwymiarowej:,

18 Transformaa Fouriera Uwaga: ϖ jes ciągłe, nie jak w poprzednich ransformaach dyskrene! Wersja dwuwymiarowa:

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1 Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1. Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych Jeśli cyfry 0 i 1 potraktujemy tak, jak wartości logiczne fałsz i prawda, to działanie

Bardziej szczegółowo

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. 1. Podstawy matematyki 1.1. Geometria analityczna W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. Skalarem w fizyce nazywamy

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Maskowanie i selekcja

Maskowanie i selekcja Maskowanie i selekcja Maska prostokątna Grafika bitmapowa - Corel PHOTO-PAINT Pozwala definiować prostokątne obszary edytowalne. Kiedy chcemy wykonać operacje nie na całym obrazku, lecz na jego części,

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Podstawy OpenCL część 2

Podstawy OpenCL część 2 Podstawy OpenCL część 2 1. Napisz program dokonujący mnożenia dwóch macierzy w wersji sekwencyjnej oraz OpenCL. Porównaj czasy działania obu wersji dla różnych wielkości macierzy, np. 16 16, 128 128, 1024

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Algebra liniowa z geometrią

Algebra liniowa z geometrią Algebra liniowa z geometrią Maciej Czarnecki 15 stycznia 2013 Spis treści 1 Geometria płaszczyzny 2 1.1 Wektory i skalary........................... 2 1.2 Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych.........

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazów wykład 2

Przetwarzanie obrazów wykład 2 Przetwarzanie obrazów wykład 2 Adam Wojciechowski Wykład opracowany na podstawie Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów R. Tadeusiewicz, P. Korohoda Etapy obróbki pozyskanego obrazu Obróbka wstępna

Bardziej szczegółowo

Analiza obrazu. wykład 4. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009

Analiza obrazu. wykład 4. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Analiza obrazu komputerowego wykład 4 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Filtry górnoprzepustowe - gradienty Gradient - definicje Intuicyjnie, gradient jest wektorem, którego zwrot wskazuje

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania Grupa ID308, Zespół 11 PRZETWARZANIE OBRAZÓW Sprawozdanie z ćwiczeń Ćwiczenie 6 Temat: Operacje sąsiedztwa wyostrzanie obrazu Wykonali: 1. Mikołaj Janeczek

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Rozkłady dwóch zmiennych losowych

Rozkłady dwóch zmiennych losowych Rozkłady dwóch zmiennych losowych Uogólnienie pojęć na rozkład dwóch zmiennych Dystrybuanta i gęstość prawdopodobieństwa Rozkład brzegowy Prawdopodobieństwo warunkowe Wartości średnie i odchylenia standardowe

Bardziej szczegółowo

i ruchów użytkownika komputera za i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Promotor: dr Adrian Horzyk

i ruchów użytkownika komputera za i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Promotor: dr Adrian Horzyk System śledzenia oczu, twarzy i ruchów użytkownika komputera za pośrednictwem kamery internetowej i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Mirosław ł Słysz Promotor:

Bardziej szczegółowo

Techniki wizualizacji. Ćwiczenie 4. Podstawowe algorytmy przetwarzania obrazów

Techniki wizualizacji. Ćwiczenie 4. Podstawowe algorytmy przetwarzania obrazów Doc. dr inż. Jacek Jarnicki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechniki Wrocławskiej jacek.jarnicki@pwr.wroc.pl Techniki wizualizacji Ćwiczenie 4 Podstawowe algorytmy przetwarzania obrazów

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

Operacje morfologiczne w przetwarzaniu obrazu

Operacje morfologiczne w przetwarzaniu obrazu Przekształcenia morfologiczne obrazu wywodzą się z morfologii matematycznej działu matematyki opartego na teorii zbiorów Wykorzystuje się do filtracji morfologicznej, wyszukiwania informacji i analizy

Bardziej szczegółowo

Zapis liczb binarnych ze znakiem

Zapis liczb binarnych ze znakiem Zapis liczb binarnych ze znakiem W tej prezentacji: Zapis Znak-Moduł (ZM) Zapis uzupełnień do 1 (U1) Zapis uzupełnień do 2 (U2) Zapis Znak-Moduł (ZM) Koncepcyjnie zapis znak - moduł (w skrócie ZM - ang.

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007 Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja

Bardziej szczegółowo

Julia 4D - raytracing

Julia 4D - raytracing i przykładowa implementacja w asemblerze Politechnika Śląska Instytut Informatyki 27 sierpnia 2009 A teraz... 1 Fraktale Julia Przykłady Wstęp teoretyczny Rendering za pomocą śledzenia promieni 2 Implementacja

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazu

Przetwarzanie obrazu Przetwarzanie obrazu Przekształcenia geometryczne Obroty Przesunięcia Odbicia Rozciągnięcia itp Przekształcenia geometryczne Obroty Wielokrotność 90 stopni Inne Przekształcenia geometryczne Obroty Wielokrotność

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

Nieskończona jednowymiarowa studnia potencjału

Nieskończona jednowymiarowa studnia potencjału Nieskończona jednowymiarowa studnia potencjału Zagadnienie dane jest następująco: znaleźć funkcje własne i wartości własne operatora energii dla cząstki umieszczonej w nieskończonej studni potencjału,

Bardziej szczegółowo

Przewodnik po soczewkach

Przewodnik po soczewkach Przewodnik po soczewkach 1. Wchodzimy w program Corel Draw 11 następnie klikamy Plik /Nowy => Nowy Rysunek. Następnie wchodzi w Okno/Okno dokowane /Teczka podręczna/ Przeglądaj/i wybieramy plik w którym

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie. informatyka +

Plan wykładu. Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie. informatyka + Plan wykładu Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie 2 Po co obrabiamy zdjęcia Poprawa jasności, kontrastu, kolorów itp. Zdjęcie wykonano w niesprzyjających warunkach (złe

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Paweł Cibis pawel@cibis.pl 23 lutego 2007 1 Regresja liniowa 2 wzory funkcje 3 Korelacja liniowa

Bardziej szczegółowo

Raport. Bartosz Paprzycki xed@mat.umk.pl UMK 2009/2010

Raport. Bartosz Paprzycki xed@mat.umk.pl UMK 2009/2010 Raport Bartosz Paprzycki xed@mat.umk.pl UMK 2009/2010 1. Wykrywanie krawędzi 1.0. Obraz oryginalny 1. 1.1. Sobel. Parametry: domyślne. 1.2. Prewitt. Parametry: domyślne. 1.3. Roberts. Parametry: domyślne.

Bardziej szczegółowo

EKSPLORACJA ZASOBÓW INTERNETU LABORATORIUM VIII WYSZUKIWANIE OBRAZÓW

EKSPLORACJA ZASOBÓW INTERNETU LABORATORIUM VIII WYSZUKIWANIE OBRAZÓW EKSPLORACJA ZASOBÓW INTERNETU LABORATORIUM VIII WYSZUKIWANIE OBRAZÓW 1. Motywacja Strony internetowe zawierają 70% multimediów Tradycyjne wyszukiwarki wspierają wyszukiwanie tekstu Kolekcje obrazów: Dwie

Bardziej szczegółowo

Cechy formatu PNG Budowa bloku danych Bloki standardowe PNG Filtrowanie danych przed kompresją Wyświetlanie progresywne (Adam 7)

Cechy formatu PNG Budowa bloku danych Bloki standardowe PNG Filtrowanie danych przed kompresją Wyświetlanie progresywne (Adam 7) mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 5, strona 1. PNG (PORTABLE NETWORK GRAPHICS) Cechy formatu PNG Budowa bloku danych Bloki standardowe PNG Filtrowanie danych przed kompresją Wyświetlanie

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie. informatyka +

Plan wykładu. Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie. informatyka + Plan wykładu Wprowadzenie Program graficzny GIMP Edycja i retusz zdjęć Podsumowanie 2 Wprowadzenie Po co obrabiamy zdjęcia Obrazy wektorowe i rastrowe Wielkość i rozdzielczość obrazu Formaty graficzne

Bardziej szczegółowo

KRYPTOGRAFIA I OCHRONA DANYCH PROJEKT

KRYPTOGRAFIA I OCHRONA DANYCH PROJEKT KRYPTOGRAFIA I OCHRONA DANYCH PROJEKT Temat: Zaimplementować system kryptografii wizualnej http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/~dstinson/visual.html Autor: Tomasz Mitręga NSMW Grupa 1 Sekcja 2 1. Temat projektu

Bardziej szczegółowo

1. Matematyka Fizyki Kwantowej: Cześć Druga

1. Matematyka Fizyki Kwantowej: Cześć Druga . Matematyka Fizyki Kwantowej: Cześć Druga Piotr Szańkowski I. PRZESTRZEŃ WEKTOROWA Kolejnym punktem naszej jest ogólna struktura matematyczna mechaniki kwantowej, która jest strukturą przestrzeni wektorowej

Bardziej szczegółowo

Filtracja w domenie przestrzeni

Filtracja w domenie przestrzeni 1 Filtracja Filtracja w domenie przestrzeni Filtracja liniowa jest procesem splotu (konwolucji) obrazu z maską (filtrem). Dla dwuwymiarowej i dyskretnej funkcji filtracja dana jest wzorem: L2(m, n) = (w

Bardziej szczegółowo

Przykładowe rozwiązania zadań. Próbnej Matury 2014 z matematyki na poziomie rozszerzonym

Przykładowe rozwiązania zadań. Próbnej Matury 2014 z matematyki na poziomie rozszerzonym Zadania rozwiązali: Przykładowe rozwiązania zadań Próbnej Matury 014 z matematyki na poziomie rozszerzonym Małgorzata Zygora-nauczyciel matematyki w II Liceum Ogólnokształcącym w Inowrocławiu Mariusz Walkowiak-nauczyciel

Bardziej szczegółowo

ANALIZA I INDEKSOWANIE MULTIMEDIÓW (AIM)

ANALIZA I INDEKSOWANIE MULTIMEDIÓW (AIM) ANALIZA I INDEKSOWANIE MULTIMEDIÓW (AIM) LABORATORIUM 5 - LOKALIZACJA OBIEKTÓW METODĄ HISTOGRAMU KOLORU 1. WYBÓR LOKALIZOWANEGO OBIEKTU Pierwszy etap laboratorium polega na wybraniu lokalizowanego obiektu.

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa. Zajęcia IX

Grafika komputerowa. Zajęcia IX Grafika komputerowa Zajęcia IX Ćwiczenie 1 Usuwanie efektu czerwonych oczu Celem ćwiczenia jest usunięcie efektu czerwonych oczu u osób występujących na zdjęciu tak, aby plik wynikowy wyglądał jak wzor_1.jpg

Bardziej szczegółowo

Wstęp do GIMP wycinanie obiektu z obrazka, projekt napisu. Rozpoczynamy prace w GIMP-e

Wstęp do GIMP wycinanie obiektu z obrazka, projekt napisu. Rozpoczynamy prace w GIMP-e Rozpoczynamy prace w GIMP-e 1. Odpalamy program GIMP szukamy go albo na pulpicie albo w programach (ikonka programu widoczna w prawym górnym rogu). 2. Program uruchamia się na początku widzimy tzw. Pulpit

Bardziej szczegółowo

4.4. Obliczanie elementów grzejnych

4.4. Obliczanie elementów grzejnych 4.4. Obiczanie eemenów grzejnych Po wyznaczeniu wymiarów przewodu grzejnego naeży zaprojekować eemen grzejny, a więc okreśić wymiary skręki grzejnej czy eemenu faisego (wężownicy grzejnej, meandra grzejnego).

Bardziej szczegółowo

Grafika rastrowa (bitmapa)-

Grafika rastrowa (bitmapa)- Grafika komputerowa Grafika rastrowa Grafika rastrowa (bitmapa)- sposób zapisu obrazów w postaci prostokątnej tablicy wartości, opisujących kolory poszczególnych punktów obrazu (prostokątów składowych).

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE]

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE] Spis treści 1 Metoda geometryczna... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Przykładowe zadanie... 2 2 Metoda simpleks... 6 2.1 Wstęp... 6 2.2 Przykładowe zadanie... 6 1 Metoda geometryczna Anna Tomkowska 1 Metoda geometryczna

Bardziej szczegółowo

OSCYLOSKOP CEL ĆWICZENIA: PROGRAM ĆWICZENIA

OSCYLOSKOP CEL ĆWICZENIA: PROGRAM ĆWICZENIA OSCYLOSKOP CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jes poznanie budowy, zasady działania i obsługi oscyloskopu oraz sposobów jego właściwego wykorzysania do obserwacji przebiegów czasowych sygnałów elekronicznych.

Bardziej szczegółowo

A,B M! v V ; A + v = B, (1.3) AB = v. (1.4)

A,B M! v V ; A + v = B, (1.3) AB = v. (1.4) Rozdział 1 Prosta i płaszczyzna 1.1 Przestrzeń afiniczna Przestrzeń afiniczna to matematyczny model przestrzeni jednorodnej, bez wyróżnionego punktu. Można w niej przesuwać punkty równolegle do zadanego

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU obraz dr inż. Jacek Naruniec Analiza Składowych Niezależnych (ICA) Independent Component Analysis Dąży do wyznaczenia zmiennych niezależnych z obserwacji Problem opiera

Bardziej szczegółowo

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje

Bardziej szczegółowo

Analiza Statystyczna

Analiza Statystyczna Lekcja 5. Strona 1 z 12 Analiza Statystyczna Do analizy statystycznej wykorzystać można wbudowany w MS Excel pakiet Analysis Toolpak. Jest on instalowany w programie Excel jako pakiet dodatkowy. Oznacza

Bardziej szczegółowo

GIMP Grafika rastrowa (Ćwiczenia cz. 2)

GIMP Grafika rastrowa (Ćwiczenia cz. 2) Zjazd 1 GIMP Grafika rastrowa (Ćwiczenia cz. 2) Zaznaczenia Aby zacząć profesjonalnie rysować w programie GIMP należy opanować tematykę zaznaczeń. Zaznaczenia (inaczej maski) służą do zaznaczania obszarów

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

Laseryimpulsowe-cotojest?

Laseryimpulsowe-cotojest? Laseryimpulsowe-coojes? Pior Migdał marca5 Laseryciągłe Prawie każdy widział laser, choćby w posaci breloczka z odpowiednią diodą LED. Co jes charakerysyczne dla promienia emiowanego z akiego urządzenia?

Bardziej szczegółowo

Operacja macro. czyli jak podpisać zdjęcie i zrobić miniaturę. Tworzymy nową akcję. Anna Góra. Zmiana dpi zdjęcia na 300 piks/cal.

Operacja macro. czyli jak podpisać zdjęcie i zrobić miniaturę. Tworzymy nową akcję. Anna Góra. Zmiana dpi zdjęcia na 300 piks/cal. Operacja macro czyli jak podpisać zdjęcie i zrobić miniaturę 29 września 2009 29 września 2009r. Tworzymy nową akcję 1. Otwieramy zdjęcie w Photoshopie. W palecie Operacje, po prawej stronie obszaru roboczego

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia przedmiotowe

Osiągnięcia przedmiotowe 1. Zbieranie, porządkowanie i prezentowanie danych przedstawione w tabelach przedstawione na przedstawiać dane w tabelach przedstawiać dane na przedstawione w tabelach przedstawione na porównywać informacje

Bardziej szczegółowo

Podstawy działań na wektorach - dodawanie

Podstawy działań na wektorach - dodawanie Podstawy działań na wektorach - dodawanie Metody dodawania wektorów można podzielić na graficzne i analityczne (rachunkowe). 1. Graficzne (rysunkowe) dodawanie dwóch wektorów. Założenia: dane są dwa wektory

Bardziej szczegółowo

ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia.

ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia. ARYTMETYKA BINARNA ROZWINIĘCIE DWÓJKOWE Jednym z najlepiej znanych sposobów kodowania informacji zawartej w liczbach jest kodowanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, w którym dla przedstawienia liczb

Bardziej szczegółowo

Metoda oceny b+ d6w zintegrowanych uk+ad6w kursowych

Metoda oceny b+ d6w zintegrowanych uk+ad6w kursowych Pomiary Auomayka Roboyka, R. 19, Nr 2/2015, 31-36, D01: 10.14313/PAR 216/31 Meoda oceny b+ d6w zinegrowanych uk+ad6w owych Wiold Dqbrowski, Sanisaw Popowski Insyu Lonicwa, al Krakowska 110/114, 02-256

Bardziej szczegółowo

O WYBRANYCH SPOSOBACH OPISU DYNAMIKI EKONOMICZNYCH STRUKTUR PRZESTRZENNYCH

O WYBRANYCH SPOSOBACH OPISU DYNAMIKI EKONOMICZNYCH STRUKTUR PRZESTRZENNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 26 Krzyszof Heberlein Uniwersye Szczeciński O WYBRANYCH SPOSOBACH OPISU DYNAMIKI EKONOMICZNYCH STRUKTUR PRZESTRZENNYCH STRESZCZENIE W arykule

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I Wymagania konieczne ocena dopuszczająca wie że długość i odległość mierzymy w milimerach cenymerach merach lub kilomerach

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy)

ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy) 1 ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy) Program nauczania: Matematyka z plusem Liczba godzin nauki w tygodniu: 3 Planowana liczba godzin w ciągu roku:

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej. Adam Sosnowski

Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej. Adam Sosnowski Uniwersye Mikołaja Kopernika Wydział Fizyki, Asronomii i Informayki Sosowanej Adam Sosnowski Implemenacja i porównanie meod numerycznych sosowanych do realisycznych symulacji dynamiki zbioru punków maerialnych.

Bardziej szczegółowo

Zmiana kolorowego obrazu na czarno biały

Zmiana kolorowego obrazu na czarno biały Zmiana kolorowego obrazu na czarno biały W większości aparatów cyfrowych istnieje możliwośd fotografowania w czerni i bieli. Nie polecam jednak używania tego trybu, ponieważ wtedy bezpowrotnie tracimy

Bardziej szczegółowo

Politechnika Świętokrzyska. Laboratorium. Przetwarzanie obrazów medycznych. Ćwiczenie 5. Filtracja kontekstowa obrazów.

Politechnika Świętokrzyska. Laboratorium. Przetwarzanie obrazów medycznych. Ćwiczenie 5. Filtracja kontekstowa obrazów. Politechnika Świętokrzyska Laboratorium Przetwarzanie obrazów medycznych Ćwiczenie 5 Filtracja kontekstowa obrazów. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zdobucie umiejętności tworzenia funkcji realizujących

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 6, strona 1. Format JPEG

mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 6, strona 1. Format JPEG mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 6, strona 1. Format JPEG Cechy formatu JPEG Schemat blokowy kompresora Transformacja koloru Obniżenie rozdzielczości chrominancji Podział na bloki

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Reprezentacja i analiza obszarów

Reprezentacja i analiza obszarów Cechy kształtu Topologiczne Geometryczne spójność liczba otworów liczba Eulera szkielet obwód pole powierzchni środek cięŝkości ułoŝenie przestrzenne momenty wyŝszych rzędów promienie max-min centryczność

Bardziej szczegółowo

OBRÓBKA FOTOGRAFII. WYKŁAD 1 Korekcja obrazu. Jacek Wiślicki Katedra Informatyki Stosowanej

OBRÓBKA FOTOGRAFII. WYKŁAD 1 Korekcja obrazu. Jacek Wiślicki Katedra Informatyki Stosowanej OBRÓBKA FOTOGRAFII WYKŁAD 1 Korekcja obrazu Jacek Wiślicki Katedra Informatyki Stosowanej Korekcja i retusz Korekcja (pół)automatyczne operacje wykonywane na całym obrazie (lub jego dużych fragmentach)

Bardziej szczegółowo

Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Wieczorowe Wykład 10, 2007

Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Wieczorowe Wykład 10, 2007 1 Kompresja wideo Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Wieczorowe Wykład 10, 2007 Dane wideo jako sekwencja skorelowanych obrazów (ramek). Specyfika danych wideo: drobne zmiany kolorów w kolejnych

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Otwarty układ regulacji

Rys. 1 Otwarty układ regulacji Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania

Bardziej szczegółowo

GRAFIKA. Rodzaje grafiki i odpowiadające im edytory

GRAFIKA. Rodzaje grafiki i odpowiadające im edytory GRAFIKA Rodzaje grafiki i odpowiadające im edytory Obraz graficzny w komputerze Może być: utworzony automatycznie przez wybrany program (np. jako wykres w arkuszu kalkulacyjnym) lub urządzenie (np. zdjęcie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 12. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ.

LABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 12. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ. LABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 1. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ. Transformacja falkowa (ang. wavelet falka) przeznaczona jest do analizy

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy MATeMAtyka cz.1 Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Prosto do matury klasa d Rok szkolny 014/015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

Podstawowe definicje statystyczne

Podstawowe definicje statystyczne Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny

Bardziej szczegółowo

9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie

9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie 9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie Obrazy binarne to takie, które mają tylko dwa poziomy szarości: 0 i 1 lub 0 i 255. ImageJ wykorzystuje to drugie rozwiązanie - obrazy

Bardziej szczegółowo

Fotografia cyfrowa obsługa programu GIMP. Cz. 18. Tworzenie ramki do zdjęcia. materiały dla osób prowadzących zajęcia komputerowe w bibliotekach

Fotografia cyfrowa obsługa programu GIMP. Cz. 18. Tworzenie ramki do zdjęcia. materiały dla osób prowadzących zajęcia komputerowe w bibliotekach Fotografia cyfrowa obsługa programu GIMP materiały dla osób prowadzących zajęcia komputerowe w bibliotekach Cz. 18. Tworzenie ramki do zdjęcia W tym dwiczeniu wykonamy ciekawą i nietypową ramkę do zdjęcia.

Bardziej szczegółowo

Photoshop Podstawy obsługi

Photoshop Podstawy obsługi Photoshop Podstawy obsługi Piotr Steć 1 Pasek narzędzi Rysunek 1 przedstawia pasek narzędzi, który standardowo znajduje się po lewej stronie programu. Normalnie widoczne są tylko dwa środkowe rzędy przycisków.

Bardziej szczegółowo

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych dr inż. Adam Kisiel kisiel@if.pw.edu.pl pokój 117b (12b) 1 Materiały do wykładu Transparencje do wykładów: http://www.if.pw.edu.pl/~kisiel/kadd/kadd.html Literatura

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo