Michał Kremzer. Wykaz publikacji :

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Michał Kremzer. Wykaz publikacji :"

Transkrypt

1 Michał Kremzer Wykaz publikacji : 1) M. Kremzer : Zadania dla kółek matematycznych w liceum ( zadania 3,4,5, 6 ) Matematyka 5 / 1999 str. 303, 304, 305 2) M. Kremzer :,, Lanie wody średnie Matematyka 1 / 2000 str.37, 38, 48, 49, 50 3) M. Kremzer : Zadania dla kółek matematycznych w liceum ( zadanie 2 ) Matematyka 4 / 2000 str. 237, 238 4) M. Kremzer :,, Łamigłówka Matematyka 4 / 2000 str ) M. Kremzer :,, Testy dla maturzystów Matematyka 6 / 2000 str ) M. Kremzer :,, Czy tak można? Matematyka 4 / 2001 str ) M. Kremzer : Zadania dla kółek matematycznych w liceum ( zadania 5, 8 ) Matematyka 3 / 2002 str.174, 176, 177 8) M. Kremzer :,, Generator ciągów arytmetycznych Matematyka 3 / 2003 str.187 9) M. Kremzer : Zadania dla kółek matematycznych w liceum ( zadania 6, 7, 9 ) Matematyka 5 / 2003 str.300,302, ) M. Kremzer : Zadania konkursowe ( zadanie 1603 ) Matematyka 5 / 2003 str.304

2 11) M. Kremzer : Zadania konkursowe ( zadanie 1619 ) Matematyka 2 / 2004 str ) M. Kremzer :,, Twierdzenie Lagrange ' a -1 Matematyka 3 / 2004 str ) M. Kremzer :,, Pytania nieco przewrotne Magazyn Miłośników Matematyki 3 / 2004 str.11, 30 14) M. Kremzer :,, Niepoślednie nierówności pośrednie Magazyn Miłośników Matematyki 1 / 2005 str ) M. Kremzer :,, Symetrie Matematyka 3 / 2005 str.144, ) M. Kremzer :,, Czworokąt wklęsły Matematyka 5 / 2005 str ) M. Kremzer :,, Punkt i kąt Matematyka 1 /2006 str.8 18) M. Kremzer :,, Funkcje różnej parzystości Matematyka 2 / 2006 str.73, 84, 87, ) M. Kremzer :,, Twierdzenie -1 Matematyka 3 / 2006 str ) M. Kremzer :,, Funkcja i jej pochodne Matematyka 3 / 2006 str.155, ) M. Kremzer :,, Ciekawostka ze statystyki Matematyka 4 / 2006 str ) M. Kremzer :,, Nierówności i przedziały Matematyka 5 / 2006 str.268, 280, ) M. Kremzer :,, Funkcja i moduł Matematyka 6 / 2006 str.336, 339, 351, 354, ) M. Kremzer :,, Funkcja i moduł ( II ) Matematyka 7 / 2006 str.394, 398,444 25) M. Kremzer :,, Pole równe iloczynowi długości

3 boków Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich nr 25 ( listopad grudzień / 2006 ) str ) M. Kremzer :,, Część całkowita Matematyka 10 / 2006 str.594, 619, ) M. Kremzer : Liga Zadaniowa Delty ( zadanie 534 ) Delta 1 / 2007 str.14 28) M. Kremzer :,, Dziwny wielomian Matematyka 1 / 2007 str.33 29) M. Kremzer :,, Tajemnicza pochodna Matematyka 1 / 2007 str.45 30) M. Kremzer :,, Prawda czy fałsz Matematyka 2 / 2007 str.82, ) M. Kremzer :,, Ciekawy trójkąt Matematyka 2 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Łamana Matematyka 3 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Z przymrużeniem oka Matematyka 4 / 2007 str.205, ) M. Kremzer :,, Ile można mieć rodzeństwa? Matematyka 4 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Ciekawa nierówność Matematyka 5 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Nie marnujmy talentów Matematyka 5 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Dodatkowe założenie Matematyka 5 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Przekorne trójkąty Matematyka 6 / 2007 str.332, 342, ) M. Kremzer :,, Uogólnienie twierdzenia

4 o dwusiecznej Matematyka 6 /2007 str ) M. Kremzer :,, Czworokąty i nierówności Matematyka 6 / 2007 str.358, 364, ) M. Kremzer :,, Funkcje w tabelce Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich, nr 28 ( maj/ czerwiec 2007 ) str.34 42) M. Kremzer :,, Ciągi i funkcje Magazyn Miłośników Matematyki 3 / 2007 str.21, 22 43) M. Kremzer :,, Wielomiany inaczej Matematyka 7 / 2007 str.398, ) M. Kremzer :,, Ile rozwiązań Matematyka 7 / 2007 str.406, ) M. Kremzer :,, Średnie średnich Matematyka 8 / 2007 str.463, 478, ) M. Kremzer :,, Kąty w okręgu Matematyka 8 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Funkcje trygonometryczne i ich pochodne Matematyka 8 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Równania funkcyjne Matematyka 9 / 2007 str.525, ) M. Kremzer :,, Trzeba umieć sobie radzić Matematyka 9 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Wyrazy wymierne i niewymierne Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich nr 30 ( listopad grudzień / 2007 ) str.31 51) M. Kremzer :,, Układy równań z przedziałami

5 Matematyka 1 / 2008 str.58 52) M. Kremzer :,, Stereometria Matematyka 2 / 2008 str.73, 94 53) M. Kremzer :,, Średnie w trójkącie Matematyka 2 / 2008 str ) M. Kremzer :,, Styczne do wykresu funkcji Matematyka 2 / 2008 str ) M. Kremzer :,, Czworokąty dwuśrodkowe Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich nr 31 ( styczeń luty / 2008 ) str ) M. Kremzer :,, Proste? Proste... Matematyka 3 / 2008 str.164, ) M. Kremzer :,, Statystyka Matematyka 4 / 2008 str.221, ) M. Kremzer :,, Potęgi i logarytmy inaczej Matematyka 4 / 2008 str.233, ) M. Kremzer :,, Okrąg dopisany do czworokąta Magazyn Miłośników Matematyki 2 / 2008 str.25 60) M. Kremzer :,, Przewrotne wielokąty Matematyka 5 / 2008 str.268, )M. Kremzer,, Symetrie prostych Matematyka 6 / 2008 str ) M. Kremzer,, Ciągi Matematyka 6 / 2008 str.365, 367, 368, ) M. Kremzer,, Liczy się wszystko Matematyka 6 / 2008 str ) M. Kremzer,, Czworokąty Matematyka 7 / 2008 str.404, ) M. Kremzer,, Nierówności Matematyka 8 / 2008 str. 457, 464

6 66) M. Kremzer,, Budowanie trójkąta Matematyka 8 / 2008 str ) M. Kremzer,, Obniżki, obniżki... Matematyka 8 / 2008 str ) M. Kremzer,, Kąty w ostrosłupie Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich wrzesień / październik 2008 str ) M. Kremzer,, Nierówności funkcyjne Matematyka 9 / 2008 str.545, )M. Kremzer,, O nauczaniu matematyki w szkole średniej Matematyka 9 / 2008 str )M. Kremzer,, Największy dzielnik Matematyka 10 / 2008 str ) M. Kremzer,, Równe wielkości Nauczyciele i Matematyka plus Technologia Informacyjna Jesień 2008, nr 67 str )M. Kremzer,, Różnowartościowość Matematyka 1 / 2009 str 13, 43 74) M.Kremzer,, Kalendarz Czasopismo dla nauczycieli szkół podstawowych gimnazjów. Numer 48 Styczeń / luty 2009 str. 38

7 75) M. Kremzer,, Przekorne rozwiązanie Matematyka 2 / 2009 str. 83, )M. Kremzer,, Nierówność z,, trygonometrią Matematyka 2 / 2009 str )M. Kremzer Zadania konkursowe (zadanie 1748) Matematyka 2 / 2009 str ) M. Kremzer,, Szukamy liczb Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich styczeń / luty 2009 str )M. Kremzer,, NWD i NWW Matematyka 3/ 2009 str. 147 i )M. Kremzer,, O argumentach Matematyka 3 / 2009 str. 158 i ) M. Kremzer:,, Nietypowe układy równań Matematyka 4 / 2009 str. 222, ) M. Kremzer,, Konkurs z nierówności kwadratowych Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich marzec / kwiecień 2009 nr 37, str. 38, 39

8 83) M. Kremzer,, Co wiemy o przekątnej? Matematyka 5 / 2009 str. 272, ) M. Kremzer,, Maksimum i minimum Matematyka 5 / 2009 str ) M. Kremzer,, Część ułamkowa Matematyka 5 / 2009 str )M. Kremzer,, Całkowite promienie, pierwsze pole Matematyka 6 / 2009 str ) M. Kremzer,, Ile boków ma wielokąt? Matematyka 6 / 2009 str 367, ) M. Kremzer,, Przedziały liczbowe Matematyka 6 / 2009 str 371, ) M.Kremzer,, Podzielność,liczby pierwsze i złożone Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich nr 38, maj / czerwiec 2009 str 34 35

9 90) M. Kremzer,,Punkty na okręgu Matematyka 7 / 2009 str. 395, ) M. Kremzer,, Dokładamy trójkąty Czasopismo dla nauczycieli szkół podstawowych i gimnazjów wrzesień / październik 2009 nr 51 str ) M. Kremzer,, Wymierne? Matematyka 8 / 2009 str. 457, )M. Kremzer,, Dla poszukiwaczy trójkątów Matematyka 8 / 2009 str. 491, ) M. Kremzer,, Chemiczny pierwiastek arytmetyczny Magazyn Miłośników Matematyki 2 / 2009 str ) M.Kremzer,, Ciąg w stożku Matematyka 9 / 2009 str. 540, ) M.Kremzer,, Iloczyn cechy i mantysy Matematyka 9 / 2009, str. 551, 571

10 97)M. Kremzer,, Nierówności funkcyjne - cz. II Matematyka 10 / 2009 str. 601, )M. Kremzer,, Suma funkcji Matematyka 10 / 2009 str. 613, ) M. Kremzer,, Środkowe i wysokości Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich nr 40, listopad grudzień 2009 str ) M. Kremzer,, Co to za liczby? Matematyka 11 / 2009 str 654, ) Kremzer,, Pierwiastki wielokrotne Matematyka 11 / 2009 str. 665, 669 ( Publikacja nr 89 została wydrukowana również w numerze 53,, Matematyki w Szkole dla nauczycieli szkół podstawowych i gimnazjów - str. 37) 102)M. Kremzer,, Niezmienne odchylenie Matematyka 1 / 2010 str ) M.Kremzer : Zadania konkursowe ( zadanie 1772 ) Matematyka 1 / 2010 str. 54

11 104) M. Kremzer,, Ile miejsc zerowych? Matematyka 2 / 2010 str. 85, ) M. Kremzer,, Pary równań kwadratowych Matematyka 3 / 2010 str. 165, ) M. Kremzer,, Układy nierówności Matematyka 4/ 2010 str 231, ) M. Kremzer,, Nietypowe ostrosłupy Czasopismo dla nauczycieli matematyki marzec/ kwiecień 2010, nr 54 str ) M. Kremzer,, Co za równanie? Magazyn Miłośników Matematyki nr 4 / 2009, str ) M. Kremzer,, Kwadrat liczby naturalnej Czasopismo dla nauczycieli matematyki nr 55, maj, czerwiec 2010, str ) M. Kremzer,, Wartość bezwzględna Matematyka 6 / 2010 str.331, )M. Kremzer,, Złożenia funkcji i miejsca zerowe Matematyka 6 / 2010

12 str.370, ) M. Kremzer,, Złożenia wielomianów Matematyka 7 / 2010 str ) M.Kremzer Zadanie konkursowe zadanie 1787 Matematyka 7 / 2010 str ) M. Kremzer,, Co to za przedziały? Matematyka 8 / 2010 str. 471, ) M. Kremzer,, Boki i przekątne Czasopismo dla nauczycieli matematyki nr 56, wrzesień / październik 2010 str ) M. Kremzer :,, Tajemniczy wzór Matematyka 9 / 2010 str ) M. Kremzer :,, Czy istnieje...? Matematyka 11/2010 str.676, ) M. Kremzer : Zadania dla kółek matematycznych w liceum Matematyka 11/2010 str

13 119)M. Kremzer :,, Signum, cecha i mantysa Matematyka 2 / 2011 str. 46, )M. Kremzer :,, Własności złożenia funkcji Matematyka 2 / 2011 str. 54, )M. Kremzer,, W poszukiwaniu przykładów Matematyka 3 / 2011 str. 18, )M. Kremzer Zadanie na Konkurs Zadaniowy ( nr 1801 ) Matematyka 3 / 2011 str )M. Kremzer :,, Między funkcjami nr 59 marzec / kwiecień 2011 str ) M.Kremzer,, Wielomiany Matematyka 4 / 2011 str. 22, ) M.Kremzer :,, Przydatna tożsamość Matematyka 6 / 2011 str ) M. Kremzer :,, Wykonalność działań Matematyka 7 / 2011 str 32

14 127)M. Kremzer :,, Obwody Matematyka 7 / 2011 str )M. Kremzer : Zadanie konkursowe nr 1812 Matematyka 7 / 2011 str ) M.Kremzer :,, Część całkowita i średnie Matematyka 9/2011 str )M.Kremzer :,, Jaki to czworokąt? Matematyka 9/2011 str. 22, )M.Kremzer : Zadanie konkursowe nr 1818 Matematyka 9/2011 str )M.Kremzer :,,Nierówności wielomianowe Matematyka 9/2011 str ) M.Kremzer,, Czy znasz foremne wielokąty Matematyka 10 / 2011 str. 14, ) M. Kremzer,, Przewrotne funkcje Matematyka 11/2011 str ) M. Kremzer,, Najdłuższe przedziały Matematyka 11/2011

15 str ) M. Kremzer,, Wysokość średnią harmoniczną Matematyka 11/2011 str )M. Kremzer,, Trapez i przekątne Matematyka 1/2012 str )M.Kremzer,, Na wykresie Matematyka 1/2012 str )M.Kremzer,, Równe zbiory rozwiązań Matematyka 1/2012 str )M.Kremzer,, Złożenia Matematyka 1/2012 str )M.Kremzer,, Układ nierówności Matematyka 1/2012 str.46,50 142)M.Kremzer,, Znajome twierdzenie? Matematyka 1/2012 str )M. Kremzer :,, Ile cyfr? Matematyka 2/2012 str.23

16 144)M. Kremzer :,, Część całkowita i część ułamkowa Matematyka 2/2012 str )M.Kremzer : Rozwiązanie Zadania Konkursowego nr 1748 (wyróżnione i opublikowane w,, Matematyce ) Matematyka 10/2009 str )M.Kremzer : Rozwiązanie Zadania Konkursowego nr 1791(wyróżnione i opublikowane w,, Matematyce ) Matematyka 7/2011 str )M.Kremzer Co to za wielomiany? Matematyka 3/2012 str )M.Kremzer,, Podwójna nierówność Matematyka 3/2012 str )M.Kremzer,, Ekstrema i złożenia Matematyka 3/2012 str )M.Kremzer,, Wielomian i funkcja Matematyka 3/2012 str )M. Kremzer,, Wzrost powyżej średniej nr 64, marzec/kwiecień 2012 str )M.Kremzer,, Ciągi NWD Matematyka 4/2012

17 str )M.Kremzer,, Miejsca zerowe Matematyka 4/2012 str )M.Kremzer,, Suma cyfr Matematyka 4/2012 str )M.Kremzer Zadanie konkursowe nr 1831 Matematyka 4/2012 str )M.Kremzer,,Tangens kąta Matematyka 4/2012 str )M.Kremzer,, Trójkąt i trapez Matematyka 5/2012 str )M.Kremzer,, Wielomian nieparzystego stopnia Matematyka 5/2012 str )M.Kremzer,, Funkcje rosnące Matematyka 5/2012 str )M.Kremzer,, Liczba dzielników Matematyka 5/2012 str.47,54 161)M.Kremzer,,Okresy podstawowe Matematyka 5/2012 str )M.Kremzer,, Logarytmy Matematyka 5/2012 str,64

18 163)M.Kremzer,, Prostopadłe dwusieczne Matematyka 6/2012 str.32, )M.Kremzer,, Nierówność z silniami Matematyka 6/2012 str )M.Kremzer,, Dwie nierówności Matematyka 7/2012 str )M.Kremzer,, Funkcja Dirichleta jako złożenie Matematyka 7/2012 str )M.Kremzer,, Ciągi w wielomianie Matematyka 7/2012 str )M.Kremzer,, Czy dana liczba może być kwadratem? Matematyka 7/2012 str )M.Kremzer,, Zbiór wartości Matematyka 7/2012 str ) M.Kremzer,, Co to za czworokąty? Matematyka 8 / 2012 str )M.Kremzer,, Ciągi w trapezie Matematyka 8 / 2012 str. 50, )M.Kremzer,, Zaskakująca cecha Matematyka 8 / 2012 str )M.Kremzer,, Jakie liczby?

19 Matematyka 8 / 2012 str )M.Kremzer,, Podział prostokąta Matematyka 9 / 2012 str )M.Kremzer,, Dużo (?) niewiadomych Matematyka 9 / 2012 str )M.Kremzer,, Funkcje wymierne Matematyka 9 / 2012 str )M.Kremzer,, Wielomiany i pochodne Matematyka 9 / 2012 str )M.Kremzer,, Funkcje liniowe Matematyka 9 / 2012 str )M.Kremzer Zadania konkursowe ( nr 1846 i 1847 ) Matematyka 10 / 2012 str )M.Kremzer,, Potęgi i układy Matematyka 10 / 2012 str ) M.Kremzer : Zadania o liczbach wymiernych i niewymiernych Świat Matematyki 3 / 2012 str ) M.Kremzer :,, Wielokrotności Matematyka 11 / 2012 str ) M.Kremzer :,, Pomyśl o liczbach

20 nr 68, styczeń / luty 2013 str ) M. Kremzer,, Liczby całkowite Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Z równości równość Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Wymierne iloczyny Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Liczby i ich cechy Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Równe liczby dzielników Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Okręgi dopisane Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Symbol Newtona i podzielność Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer Zadania z ciągów arytmetycznych Świat Matematyki nr 25 ( 1/2013) str ) M.Kremzer Zadania z równań diofantycznych Świat Matematyki nr 25 ( 1/2013) str ) M.Kremzer,, Wymierne i niewymierne Matematyka 3 / 2013 str. 40

21 198) M.Kremzer,, Znak nierówności Matematyka 3 / 2013 str ) M.Kremzer,, Podzbiory Matematyka 3 / 2013 str ) M.Kremzer,, Cecha i wymierność Matematyka 3 / 2013 str ) M.Kremzer,, Para funkcji Matematyka 3 / 2013 str ) M.Kremzer,, Współczynnik i stopień Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Największe rozwiązanie całkowite Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Pewna suma Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Czy to wielomian? Matematyka 4 / 2013 str ) M. Kremzer,, Analogia Zadanie konkursowe Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Jeden przedział Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Funkcje ciągłe i nieciągłe Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Funkcje i mantysa Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Funkcje i nierówności Matematyka 5 / 2013 str ) M.Kremzer,, Znajdź wielomian Matematyka 5 / 2013 str ) M.Kremzer,, Szukamy trójkątów maj / czerwiec 2013 (nr 70) str

22 213) M.Kremzer,, Ciągi arytmetyczne i geometryczne Matematyka 6 / 2013 str. 12, ) M.Kremzer,, Silnie! Matematyka 6 / 2013 str. 15, 44, ) M.Kremzer,, Jeszcze o pochodnej wielomianu Matematyka 6 / 2013 str. 53, ) M.Kremzer,, Miejsca zerowe wielomianu i jego pochodnej Matematyka 6 / 2013 str ) M.Kremzer,, Równania z cechą Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Wielomiany Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer Pierwiastki powracają Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Z dwóch wynika trzy Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Znajdujemy liczby Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Ciągi geometryczne Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Funkcje liniowe Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Dochodzenie Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Bieg sukcesu Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer Zadania Świat Matematyki nr 26, str. 14, 15, 16, 18, 20, ) M.Kremzer,, Patrz, patrz, patrz! Matematyka 7 / 2013 str

23 228) M.Kremzer,, Równanie z cechą Matematyka 7 / 2013 str ) M.Kremzer,, Wymierne sumy Matematyka 7 / 2013 str ) M.Kremzer,,... 2, 3, 4 Świat Matematyki nr 27, str ) M.Kremzer,, Obliczenia na podstawie cechy Świat Matematyki nr 27, str ) M.Kremzer,, Dziesięć na pięć Świat Matematyki nr 27, str ) M.Kremzer,, Równanie diofantyczne Świat Matematyki nr 27, str ) M.Kremzer,, Ile Matematyka 8 / 2013 str. 46, ) M.Kremzer,, Minimalny przedział Matematyka 8 / 2013 str ) M.Kremzer,, NWW Matematyka 8 / 2013 str ) M.Kremzer,, Równanie f(x) = f(-x) Matematyka 8 / 2013 str. 63, ) M.Kremzer,, Suma, iloczyn i NWD Matematyka 9 / 2013 str ) M.Kremzer,, Usuwamy punkty Matematyka 9 / 2013 str ) M.Kremzer,, Nierówności liniowe Matematyka 9 / 2013 str ) M.Kremzer Zadanie do Ligi Zadaniowej nr 668 Delta 10 / 2013 str ) M.Kremzer,, Tajemnicza funkcja Matematyka 10 / 2013, str )M.Kremzer,, Liczby nieparzystocyfrowe

24 Matematyka 10 / 2013, str ) M.Kremzer,, Jakie znaki dają wielomiany? Matematyka 10 / 2013, str ) M.Kremzer,, Zadania z arytmetyki Matematyka 11 / 2013, str ) M.Kremzer,, Cyfrowe wielomiany Matematyka 11 / 2013, str ) M.Kremzer,, Równania logarytmiczne Matematyka 11 / 2013, str. 16, ) M.Kremzer,, Iloczyny i sumy cyfr Matematyka 11 / 2013, str ) M.Kremzer,, Największy kwadrat nie większy od N Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Wszędzie kwadraty Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Dzielniki Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Wielomian z sinusem Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Pięciokąt różnoboczny Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Nierówność z dwiema funkcjami Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Co mówią równania Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer Zadanie konkursowe Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Całkowite odległości Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Środek symetrii i oś symetrii 1 / 2014 str. 30

25 259) M.Kremzer,, Nierówność podwójna z sinusem Matematyka 2 / 2014, str ) M.Kremzer,, Wielomiany i funkcje wykładnicze Matematyka 2 / 2014, str ) M.Kremzer,, Suma prosta zbiorów Matematyka 2 / 2014, str ) M.Kremzer,, Liczba rozwiązań Matematyka 2 / 2014, str ) M.Kremzer,, Suma cyfr i ich kwadratów Matematyka 2 / 2014, str ) M.Kremzer,, Nierówności funkcyjne Matematyka 2 / 2014 str ) M.Kremzer,, Pole i długości przekątnych Matematyka 2 / 2014 str ) M.Kremzer,, Liczby pierwsze w równaniach Matematyka 2 / 2014 str ) M.Kremzer,, Sinusy i cechy Matematyka 3 / 2014 str ) M.Kremzer,, Tangensy i cechy Matematyka 3 / 2014 str. 37, ) M.Kremzer,, Najmniejsze i największe rozwiązania Matematyka 3 / 2014 str ) M.Kremzer,, Złożenie, suma, stopień Matematyka 4 / 2014 str ) M.Kremzer,, Wielomian, pochodna i największa wartość Matematyka 4 / 2014 str ) M.Kremzer,, Różnowartościowość wielomianów Matematyka 4 / 2014 str ) M.Kremzer,, Zbiory miejsc zerowych Matematyka 4 / 2014 str. 38

26 274) M.Kremzer,, Wykresy funkcji f(x) i f(f(x)) Matematyka 4 / 2014 str ) M.Kremzer,, Wszystko całkowite Matematyka 4 / 2014 str ) M.Kremzer,, Wymierne czy niewymierne Matematyka 5 / 2014 str ) M.Kremzer,, Nierówności z liczbami dzielników Matematyka 5 / 2014 str ) M.Kremzer,, Układ równań Matematyka 5 / 2014 str ) M.Kremzer,, Logarytmy Matematyka 5 / 2014 str ) M. Kremzer,, Wielomiany i trygonometria Matematyka 5 / 2014 str ) M.Kremzer,,,,Trójkatny układ nierówności Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, Graniastosłup trójkątny Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, O nieparzystości i parzystości funkcji Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, Równania funkcyjne Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer Zadanie konkursowe nr 1890 Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, Nierówności z wielomianami Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, Sinusy i potęgi Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, Liczby rzeczywiste zadania NiM + TI nr 86 1 / 2014 str ) M.Kremzer,, Liczby o pewnej własności

27 Matematyka 7 / 2014 str. 13, ) M.Kremzer,, Szukamy punktów Matematyka 7 / 2014 str ) M.Kremzer,, Czy istnieje...? Matematyka 7 / 2014 str. 44, ) M.Kremzer,, Funkcje różnej parzystości Matematyka 7 / 2014 str ) M.Kremzer,, Siedem zadań z geometrii nr 75, str ) M.Kremzer,, Nierówności z cechami Matematyka 8 / 2014 str ) M.Kremzer,, Równania z wartością bezwzględną Matematyka 8 / 2014 str ) M.Kremzer,, Równania z liczbami względnie pierwszymi Matematyka 8 / 2014 str ) M.Kremzer,, Graniastosłup i okrąg Matematyka 8 / 2014 str ) M.Kremzer,, Wielomiany i logarytmy Matematyka 8 / 2014 str ) M.Kremzer,, Liczby pierwsze Świat Matematyki nr 31 str ) M.Kremzer,, Układ równań Matematyka 9 / 2014 str. 16, ) M.Kremzer,, Podzielność przez 4 Matematyka 9 / 2014 str ) M.Kremzer,, Równe sumy Matematyka 9 / 2014 str ) M.Kremzer,, Całkowite współczynniki Matematyka 10 / 2014 str. 14, ) M.Kremzer,, Signum i moduł

28 Matematyka 10 / 2014 str. 37, ) M.Kremzer,, Zadania z potęgami Matematyka 10 / 2014 str ) M.Kremzer,, Odległość punktu od prostej Matematyka 10 / 2014 str ) M.Kremzer,, Zadania na kółko, cz 1 nr 76, str ) M.Kremzer,, Wspólne rozwiązanie Matematyka ( styczeń / luty 2015 ) str. 24, ) M.Kremzer,, Procenty Matematyka ( styczeń / luty 2015 ) str. 47, ) M.Kremzer,, Mantysa i wymierność Matematyka ( styczeń / luty 2015 ) str ) M.Kremzer,, Wspólne rozwiązanie Matematyka ( marzec / kwiecień 2015 ) str. 22, 29, 31, 35, 41, ) M.Kremzer,, Zadania na kółko (2) nr 77, str ) M.Kremzer Problem 3940 Crux Mathematicorum 40(4) 314) M.Kremzer Problem 3968 Crux Mathematicorum 40(7) 315) M.Kremzer,, Pamiętniki matematyczne. Zadania i ciekawostki dla uczniów gimnazjów i szkół ponadgimnazjalnych część 1, 36 stron, Wydawnictwo NOWIK 316) M.Kremzer Zadania na kółko, cz. 3 nr 78, str ) M.Kremzer Zbiory i funkcje. Zadania dla licealistów. Matematyka ( grudzień styczeń / 2015 ) str

29 318) M.Kremzer Zmagania z liczbami w liceum. Matematyka ( grudzień styczeń / 2015 ) str ) M.Kremzer Równania, nierówności i ich układy Matematyka ( styczeń luty / 2016 ) str ) M.Kremzer Zadania Macierzator, nr 62, str ) M.Kremzer Równania, nierówności i ich układy, część druga Matematyka ( marzec kwiecień / 2016 ) str Ponadto jestem autorem zadań i ciekawostek, które zamieszczam na mojej stronie internetowej matematycznastrona.wordpress.com

PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ

PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ ALGEBRA Klasa I 3 godziny tygodniowo Klasa II 4 godziny tygodniowo Klasa III 3 godziny tygodniowo A. Liczby (24) 1. Liczby naturalne i całkowite. a. Własności, kolejność

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego

Bardziej szczegółowo

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.) IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM (założone osiągnięcia ucznia w klasach I III gimnazjum zgodnie z programem nauczania Matematyka z plusem (DPN-5002-17/08) realizującym

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

Procedury osiągania celów

Procedury osiągania celów Cele wychowawcze Istotną część procesu nauczania stanowi proces wychowywania. W nauczaniu matematyki szczególnie eksponowane są następujące cele wychowawcze: przygotowanie do życia we współczesnym świecie,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY CONTINUUM

KONKURS MATEMATYCZNY CONTINUUM KONKURS MATEMATYCZNY CONTINUUM Płock, październik 2015 r. REGULAMIN KONKURSU 1. Cel konkursu Celem konkursu jest: popularyzacja wiedzy i umiejętności matematycznych wśród uczniów szkół ponadgimnazjalnych,

Bardziej szczegółowo

Planimetria 1 12 godz.

Planimetria 1 12 godz. Planimetria 1 1 godz. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 1 definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º Trygonometria zastosowania Rozwiązywanie

Bardziej szczegółowo

Jolanta Widzińska Zespół Szkół Ogólnokształcących w Żorach

Jolanta Widzińska Zespół Szkół Ogólnokształcących w Żorach www.awans.net Publikacje nauczycieli Jolanta Widzińska Zespół Szkół Ogólnokształcących w Żorach Program nauczania matematyki dla 3 letniego liceum ogólnokształcącego dla dorosłych (po zasadniczej szkole

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Omawiając dane zagadnienie programowe lub rozwiązując zadanie, nauczyciel określa, do jakiego zakresu

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - zamieniać procent/promil na liczbę i odwrotnie, - zamieniać procent na promil i odwrotnie, - obliczać

Bardziej szczegółowo

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna imię i nazwisko Kalendarz gimnazjalisty Tydz. Dział start 22.09 29 26.09 Przygotowanie do pracy zapoznanie się z informacjami na temat egzaminu gimnazjalnego

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1. LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną *, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony

MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 2 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym tworzyć teksty w stylu

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 DEFINICJE PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 Czworokąt to wielokąt o 4 bokach i 4 kątach. Przekątną czworokąta nazywamy odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Wysokością czworokąta nazywamy

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony)

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Omawiając dane zagadnienie programowe lub rozwiązując zadanie, nauczyciel określa, do jakiego zakresu

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania z matematyki

Przedmiotowy System Oceniania z matematyki Przedmiotowy System Oceniania z matematyki Opracowany zgodnie ze Statutem oraz z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania Liceum Ogólnokształcącego im. Janka Bytnara w Kolbuszowej. I. Kontrakt między nauczycielem

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA POJĘCIOWE III etap edukacyjny obowiązuje wszystkich uczniów IV etap obowiązuje w zakresie realizowanym w szkole

WYMAGANIA POJĘCIOWE III etap edukacyjny obowiązuje wszystkich uczniów IV etap obowiązuje w zakresie realizowanym w szkole WYMAGANIA POJĘCIOWE III etap edukacyjny obowiązuje wszystkich uczniów IV etap obowiązuje w zakresie realizowanym w szkole Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA III etap edukacyjny I. Wykorzystanie

Bardziej szczegółowo

Matematyka - zajęcia wyrównawcze przygotowujące do obowiązkowej matury w klasie III

Matematyka - zajęcia wyrównawcze przygotowujące do obowiązkowej matury w klasie III 249 - Matematyka - zajęcia wyrównawcze przygotowujące do obowiązkowej matury w klasie III Jesteś zalogowany(a) jako Recenzent (Wyloguj) Kreatywna szkoła ZP_249 Zmień rolę na... Włącz tryb edycji Osoby

Bardziej szczegółowo

III. Wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności. Uczeń: 1) używa wzorów skróconego mnożenia na. b ;

III. Wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności. Uczeń: 1) używa wzorów skróconego mnożenia na. b ; Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów XV LO w Krakowie Matematyka Klasa pierwsza. Poziom podstawowy. Rok szkolny 2014/2015 Wymagania ogólne zdobywa

Bardziej szczegółowo

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Kryteria oceniania z matematyki KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Arytmetyka: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi : - określić pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący Liczby i wyrażenia zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej zna pojęcie liczby niewymiernej, rzeczywistej zna sposób zaokrąglania liczb umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R),

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016 Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla uczniów klasy Ia i Ib Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ I: LICZBY zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie

Bardziej szczegółowo

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014 Program merytoryczny konkursu z matematyki dla gimnazjum I. CELE KONKURSU 1. Wyłanianie uczniów uzdolnionych matematycznie.

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca wymagania na poziomie (K)

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca wymagania na poziomie (K) - 1 - Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe, rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione poziomy wymagań odpowiadają

Bardziej szczegółowo

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum Skrót postanowień: III etap edukacyjny (kl. I-III gimnazjum) Cele kształcenia (wymagania ogólne): wykorzystanie i tworzenie informacji - uczeń interpretuje

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM

MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM Ogólne wymagania edukacyjne Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM Potrafi stosować wiadomości w sytuacjach nietypowych (problemowych) Operuje twierdzeniami i je dowodzi

Bardziej szczegółowo

Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... Rozwiązania zadań. Matematyka dla liceum ogólnokształcącego i technikum w zakresie podstawowym i rozszerzonym

Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... Rozwiązania zadań. Matematyka dla liceum ogólnokształcącego i technikum w zakresie podstawowym i rozszerzonym Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE Rozwiązania zadań Matematyka dla liceum ogólnokształcącego i technikum w zakresie podstawowym i rozszerzonym Miejski Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli w Opolu Publiczne Liceum

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania matematyka

Przedmiotowy system oceniania matematyka Gimnazjum nr 1 im. Jana Pawła II w Polkowicach Przedmiotowy system oceniania matematyka Ogólne cele oceniania z matematyki w gimnazjum: - informowanie ucznia o stopniu opanowania przez niego umiejętności

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Program nauczania w Technikum Elektronicznym Nr 1. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda

Matematyka. Program nauczania w Technikum Elektronicznym Nr 1. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda Matematyka Program nauczania w Technikum Elektronicznym Nr 1 Zakres rozszerzony Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro 2 Warszawa 2012 3 Spis treści I. Wstęp...

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA (podstawowy) klasa 1.

KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA (podstawowy) klasa 1. Wymagania podstawowe (zawierają wymagania konieczne); Wymagania dopełniające (zawierają wymagania rozszerzające); Wymagania wykraczające. KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA (podstawowy) klasa 1. Prace klasowe

Bardziej szczegółowo

Materiał nauczania i przewidywane umiejętności uczniów. Klasa I. XCII LO z Oddziałami Integracyjnymi i Sportowymi. Treści nauczania. I.

Materiał nauczania i przewidywane umiejętności uczniów. Klasa I. XCII LO z Oddziałami Integracyjnymi i Sportowymi. Treści nauczania. I. XCII LO z Oddziałami Integracyjnymi i Sportowymi Materiał nauczania i przewidywane umiejętności uczniów Klasa I Treści nauczania I. Liczby 1. Liczby rzeczywiste, zapis dziesiętny liczby rzeczywistej, zamiana

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP KLASA 1 Główne działy podstawy programowej Liczby wymierne dodatnie Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie) Hasła programowe Cztery działania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011 W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Bardziej szczegółowo

2. Kryteria oceniania

2. Kryteria oceniania 2. Kryteria oceniania OSIĄGNIĘCIA PONADPRZEDMIOTOWE W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 1 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe Konieczne

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne szczegółowe w Gimnazjum

Wymagania edukacyjne szczegółowe w Gimnazjum Wymagania edukacyjne szczegółowe w Gimnazjum Treści nauczania określone w programie Matematyka wokół nas Gimnazjum zostały rozłożone na trzy lata. Zgodnie z założeniem MEN treści programu nauczania mogą

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE VI

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE VI KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE VI Ocenę niedostateczną (1) otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań na ocenę dopuszczającą, Wymagania na ocenę dopuszczającą (2) rozróżnia liczby pierwsze i

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy.

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy. Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy. Wymagania ogólne interpretuje tekst matematyczny, po rozwiązaniu

Bardziej szczegółowo

NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA Z MATEMATYKI liceum zakres podstawowy

NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA Z MATEMATYKI liceum zakres podstawowy 1 NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA Z MATEMATYKI liceum zakres podstawowy 1. Cele kształcenia wymagania ogólne. NOWA ZAKRES PODSTAWOWY w postawie programowej obowiązującej począwszy od 01.09.2012 r. w klasach pierwszych

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony

MATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony MATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012

REGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012 REGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012 1 PRZEBIEG POSZCZEGÓLNYCH ETAPÓW KONKURSU 1. INFORMACJE OGÓLNE 1) Zadania Komisji

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012

REGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012 REGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012 1 PRZEBIEG POSZCZEGÓLNYCH ETAPÓW KONKURSU 1. INFORMACJE OGÓLNE 1) Zadania Komisji

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia przedmiotowe

Osiągnięcia przedmiotowe 1. Zbieranie, porządkowanie i prezentowanie danych przedstawione w tabelach przedstawione na przedstawiać dane w tabelach przedstawiać dane na przedstawione w tabelach przedstawione na porównywać informacje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY /

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być opanowane przez każdego ucznia. Wymagania

Bardziej szczegółowo

Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) kształcenie w zakresie rozszerzonym. Podręcznik 3 (6 godzin 25 tygodni)

Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) kształcenie w zakresie rozszerzonym. Podręcznik 3 (6 godzin 25 tygodni) PLAN WYNIKOWY dla techników i liceów ogólnokształcących zakres podstawowy i rozszerzony do Podręcznika 3 z serii Matematyka w otaczającym nas świecie Wydawnictwa Podkowa Plan wynikowy polega na zaplanowaniu

Bardziej szczegółowo

Informator o egzaminie eksternistycznym. od 2007 roku MATEMATYKA. Liceum ogólnokształcące

Informator o egzaminie eksternistycznym. od 2007 roku MATEMATYKA. Liceum ogólnokształcące Informator o egzaminie eksternistycznym od 007 roku MATEMATYKA Liceum ogólnokształcące Warszawa 007 Opracowano w Centralnej Komisji Egzaminacyjnej we współpracy z okręgowymi komisjami egzaminacyjnymi w

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki

Przedmiotowy system oceniania z matematyki Przedmiotowy system oceniania z matematyki Przedmiotowy system oceniania został skonstruowany w oparciu o następujące dokumenty: 1. Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 7 września 2004 roku

Bardziej szczegółowo

Tablice matematyczne dla gimnazjum

Tablice matematyczne dla gimnazjum 1 3. Wyrażenia algebraiczne Wyrażenie algebraiczne kilka zmiennych (liter) i/lub stałych (liczb )połączonych ze sobą znakami działań i nawiasami Może to być także pojedyncza liczba lub litera. Przyjmuje

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania klasa I TH matematyka PP 2015/16

Przedmiotowy System Oceniania klasa I TH matematyka PP 2015/16 Przedmiotowy System Oceniania klasa I TH matematyka PP 2015/16 PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązania zadań Arkusz maturalny z matematyki nr POZIOM PODSTAWOWY Zadanie (pkt) Sposób I Skoro liczba jest środkiem przedziału, więc odległość punktu x od zapisujemy przy pomocy wartości bezwzględnej.

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI edukacyjne z matematyki w klasie VI Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań na ocenę dopuszczającą. Do uzyskania oceny dostatecznej uczeń musi spełniać kryteria wymagane na ocenę

Bardziej szczegółowo

M A T E M A T Y K A LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE, TECHNIKUM, LICEUM UZUPEŁNIAJĄCE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

M A T E M A T Y K A LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE, TECHNIKUM, LICEUM UZUPEŁNIAJĄCE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY M A T E M A T Y K A LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE, TECHNIKUM, LICEUM UZUPEŁNIAJĄCE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Zakres podstawowy i rozszerzony Katalog wymagań na poszczególne oceny: Zakres wiedzy

Bardziej szczegółowo

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA - zna i rozumie pojęcia, zna własności figur: ogólne równanie prostej, kierunkowe równanie prostej okrąg, równanie okręgu - oblicza odległość dwóch punktów na płaszczyźnie -

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Prosto do matury klasa d Rok szkolny 014/015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

CO UCZEŃ SZKOŁY ŚREDNIEJ WIEDZIEĆ POWINIEN? Opracowała: Mgr Agnieszka Bojarska-Sokołowska Katedra Fizyki Relatywistycznej

CO UCZEŃ SZKOŁY ŚREDNIEJ WIEDZIEĆ POWINIEN? Opracowała: Mgr Agnieszka Bojarska-Sokołowska Katedra Fizyki Relatywistycznej CO UCZEŃ SZKOŁY ŚREDNIEJ WIEDZIEĆ POWINIEN? Opracowała: Mgr Agnieszka Bojarska-Sokołowska Katedra Fizyki Relatywistycznej Recenzenci:. dr hab. Sz. Brym, prof. UWM 2. mgr M. Chodakowska 3. mgr I. Jakóbowska

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH ul. M.Curie-Skłodowskiej 58-400 Kamienna Góra tel.: (+48) 75-645-0-8 fax: (+48) 75-645-0-8 E-mail: zso@kamienna-gora.pl WWW: http://www.zso.kamienna-gora.pl PRZEDMIOTOWY

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne, sposoby i formy sprawdzania osiągnięć i postępów edukacyjnych z matematyki Rok szkolny 2014/2015

Wymagania edukacyjne, sposoby i formy sprawdzania osiągnięć i postępów edukacyjnych z matematyki Rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne, sposoby i formy sprawdzania osiągnięć i postępów edukacyjnych z matematyki Rok szkolny 2014/2015 Ocena celująca Ocenę tę otrzymuje uczeń, którego wiedza znacznie wykracza poza obowiązujący

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO I. Kontrakt 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami PSO,WSO. 2. Ocenie podlegają wszystkie formy aktywności ucznia. 3. Ocena

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Ocena Celujący (obejmuje wymagania na ocenę bardzo dobrą) Ocena śródroczna DZIAŁ I - LICZBY I DZIAŁANIA - umie znajdować liczby spełniające określone nietypowe

Bardziej szczegółowo

OCENIANIE PRZEDMIOTOWE Z MATEMATYKI. obowiązujące w Gimnazjum nr 9 w Gorzowie Wlkp.

OCENIANIE PRZEDMIOTOWE Z MATEMATYKI. obowiązujące w Gimnazjum nr 9 w Gorzowie Wlkp. OCENIANIE PRZEDMIOTOWE Z MATEMATYKI obowiązujące w Gimnazjum nr 9 w Gorzowie Wlkp. 1. Każdy uczeń zobowiązany jest do zapoznania się na pierwszej lekcji matematyki z wymaganiami na poszczególne oceny szkolne

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki oraz zastosowań matematyki w Liceum Ogólnokształcącym w Zespole Szkół Samorządowych w Ełku

Przedmiotowy system oceniania z matematyki oraz zastosowań matematyki w Liceum Ogólnokształcącym w Zespole Szkół Samorządowych w Ełku Przedmiotowy system oceniania z matematyki oraz zastosowań matematyki w Liceum Ogólnokształcącym w Zespole Szkół Samorządowych w Ełku Przedmiotowy system oceniania został skonstruowany w oparciu o następujące

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. WŁ. BRONIEWSKIEGO W BEŁCHATOWIE Dorota Herudzińska... Joanna Jarzębska -Wrona... Marlena Komorowska... Barbara Woszczyk... 1 CELE

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3

PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3 PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3 W planie wynikowym wraz z rozkładem materiału dla klasy trzeciej uwzględniono zarówno nowy materiał, zawarty w programie nauczania Matematyka wokół nas Gimnazjum

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM KLASA I Na ocenę dopuszczającą: DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek. MATeMAtyka. Program nauczania matematyki. dla szkół ponadgimnazjalnych kończących się maturą

Dorota Ponczek. MATeMAtyka. Program nauczania matematyki. dla szkół ponadgimnazjalnych kończących się maturą Dorota Ponczek MATeMAtyka Program nauczania matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych kończących się maturą Spis treści Podstawa programowa nauczania matematyki na III i IV etapie edukacyjnym 3 Wstęp do

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - - MATEMATYKA ROK SZKOLNY 2015/2016. opracowała: mgr Anna Przybylska

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - - MATEMATYKA ROK SZKOLNY 2015/2016. opracowała: mgr Anna Przybylska PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - - MATEMATYKA ROK SZKOLNY 2015/2016 opracowała: mgr Anna Przybylska I. CELE EDUKACJI MATEMATYCZNEJ w zakresie rozwoju intelektualnego ucznia (cele związane z kształceniem):

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI YMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI opisie uwzględniono klasyfikację umiejętności na odpowiednie poziomy wymagań : onieczne ( ) ocena dopuszczająca, odstawowe ( ) ocena dostateczna, ozszerzone ( ) ocena dobra,

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CENTRUM KSZTAŁCENIA USTAWICZNEGO NR 1 ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CENTRUM KSZTAŁCENIA USTAWICZNEGO NR 1 ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CENTRUM KSZTAŁCENIA USTAWICZNEGO NR 1 ZAKRES PODSTAWOWY Rozkład materiału został opracowany zgodnie z wymaganiami nowej podstawy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLAS IA I IB NA ROK SZKOLNY 2014/2015

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLAS IA I IB NA ROK SZKOLNY 2014/2015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLAS IA I IB NA ROK SZKOLNY 2014/2015 UŁAMKI ZWYKŁE I DZIESIĘTNE Rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe Rozszerza ułamek zwykły Skraca ułamek zwykły Zapisuje ułamek

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy)

ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy) 1 ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy) Program nauczania: Matematyka z plusem Liczba godzin nauki w tygodniu: 3 Planowana liczba godzin w ciągu roku:

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA I. I. MODUŁ Praca klasowa nr 1

MATEMATYKA KLASA I. I. MODUŁ Praca klasowa nr 1 MATEMATYKA KLASA I I. MODUŁ Praca klasowa nr 1 1. RozróŜniać figury geometryczne 2. Nazwać figury geometryczne 3. Rozpoznać kąty: ostre, proste i rozwarte 4. Wskazać proste równoległe 5. Wskazać proste

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA DLA KLAS IV VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 10 W KOSZALINIE

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA DLA KLAS IV VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 10 W KOSZALINIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA DLA KLAS IV VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 10 W KOSZALINIE (opracowali Janina Kurek, Henryk Zarach, Katarzyna Matusz) ZASADY PSO 1. PSO ma na celu czytelne przedstawienie wymagań

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego (klasy I III) dopuszczonego przez MEN do użytku szkolnego i

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki, poziom rozszerzony. nowa podstawa programowa

Wymagania z matematyki, poziom rozszerzony. nowa podstawa programowa Wymagania z matematyki, poziom rozszerzony nowa podstawa programowa Nauczyciel matematyki: mgr Izabela Stachowiak Wilk Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory odróżnia zdanie logiczne od innych wypowiedzi

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa III Liczby i wyrażenia algebraiczne Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna pojęcie notacji wykładniczej rozumie potrzebę zaokrąglania liczb umie

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa I Liczby i działania wskazać liczby naturalne, całkowite, wymierne zaznaczyć liczbę wymierną na osi liczbowej podać liczbę przeciwną do danej

Bardziej szczegółowo

dla punktów o obu współrzędnych wymiernych współrzędnych całkowitych zna definicję funkcji, rozróżnia argument i wartość funkcji

dla punktów o obu współrzędnych wymiernych współrzędnych całkowitych zna definicję funkcji, rozróżnia argument i wartość funkcji MATEMATYKA - klasa 2 gimnazjum kryteria ocen według treści nauczani (Przyjmuje się, że jednym z warunków koniecznych uzyskania danej oceny jest spełnienie wymagań na wszystkie oceny niższe) Dział programu

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania dla matematyki Kontrakt z uczniami: Ocena Waga

Przedmiotowy System Oceniania dla matematyki Kontrakt z uczniami: Ocena Waga Przedmiotowy System Oceniania dla matematyki Maria Wietrzykowska Kontrakt z uczniami: 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z prawe WSO i zasadami sprawiedliwości. 2. Ocenie podlega: Ocena Waga Wypowiedź

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI KLASA I Lb TECHNIKUM \ rok. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne Działania na liczbach Przedziały liczbowe,działania na

Bardziej szczegółowo

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z matematyki dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Biotechnologia w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Projekt Era inżyniera

Bardziej szczegółowo