Michał Kremzer. Wykaz publikacji :
|
|
|
- Piotr Mazurkiewicz
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Michał Kremzer Wykaz publikacji : 1) M. Kremzer : Zadania dla kółek matematycznych w liceum ( zadania 3,4,5, 6 ) Matematyka 5 / 1999 str. 303, 304, 305 2) M. Kremzer :,, Lanie wody średnie Matematyka 1 / 2000 str.37, 38, 48, 49, 50 3) M. Kremzer : Zadania dla kółek matematycznych w liceum ( zadanie 2 ) Matematyka 4 / 2000 str. 237, 238 4) M. Kremzer :,, Łamigłówka Matematyka 4 / 2000 str ) M. Kremzer :,, Testy dla maturzystów Matematyka 6 / 2000 str ) M. Kremzer :,, Czy tak można? Matematyka 4 / 2001 str ) M. Kremzer : Zadania dla kółek matematycznych w liceum ( zadania 5, 8 ) Matematyka 3 / 2002 str.174, 176, 177 8) M. Kremzer :,, Generator ciągów arytmetycznych Matematyka 3 / 2003 str.187 9) M. Kremzer : Zadania dla kółek matematycznych w liceum ( zadania 6, 7, 9 ) Matematyka 5 / 2003 str.300,302, ) M. Kremzer : Zadania konkursowe ( zadanie 1603 ) Matematyka 5 / 2003 str.304
2 11) M. Kremzer : Zadania konkursowe ( zadanie 1619 ) Matematyka 2 / 2004 str ) M. Kremzer :,, Twierdzenie Lagrange ' a -1 Matematyka 3 / 2004 str ) M. Kremzer :,, Pytania nieco przewrotne Magazyn Miłośników Matematyki 3 / 2004 str.11, 30 14) M. Kremzer :,, Niepoślednie nierówności pośrednie Magazyn Miłośników Matematyki 1 / 2005 str ) M. Kremzer :,, Symetrie Matematyka 3 / 2005 str.144, ) M. Kremzer :,, Czworokąt wklęsły Matematyka 5 / 2005 str ) M. Kremzer :,, Punkt i kąt Matematyka 1 /2006 str.8 18) M. Kremzer :,, Funkcje różnej parzystości Matematyka 2 / 2006 str.73, 84, 87, ) M. Kremzer :,, Twierdzenie -1 Matematyka 3 / 2006 str ) M. Kremzer :,, Funkcja i jej pochodne Matematyka 3 / 2006 str.155, ) M. Kremzer :,, Ciekawostka ze statystyki Matematyka 4 / 2006 str ) M. Kremzer :,, Nierówności i przedziały Matematyka 5 / 2006 str.268, 280, ) M. Kremzer :,, Funkcja i moduł Matematyka 6 / 2006 str.336, 339, 351, 354, ) M. Kremzer :,, Funkcja i moduł ( II ) Matematyka 7 / 2006 str.394, 398,444 25) M. Kremzer :,, Pole równe iloczynowi długości
3 boków Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich nr 25 ( listopad grudzień / 2006 ) str ) M. Kremzer :,, Część całkowita Matematyka 10 / 2006 str.594, 619, ) M. Kremzer : Liga Zadaniowa Delty ( zadanie 534 ) Delta 1 / 2007 str.14 28) M. Kremzer :,, Dziwny wielomian Matematyka 1 / 2007 str.33 29) M. Kremzer :,, Tajemnicza pochodna Matematyka 1 / 2007 str.45 30) M. Kremzer :,, Prawda czy fałsz Matematyka 2 / 2007 str.82, ) M. Kremzer :,, Ciekawy trójkąt Matematyka 2 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Łamana Matematyka 3 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Z przymrużeniem oka Matematyka 4 / 2007 str.205, ) M. Kremzer :,, Ile można mieć rodzeństwa? Matematyka 4 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Ciekawa nierówność Matematyka 5 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Nie marnujmy talentów Matematyka 5 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Dodatkowe założenie Matematyka 5 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Przekorne trójkąty Matematyka 6 / 2007 str.332, 342, ) M. Kremzer :,, Uogólnienie twierdzenia
4 o dwusiecznej Matematyka 6 /2007 str ) M. Kremzer :,, Czworokąty i nierówności Matematyka 6 / 2007 str.358, 364, ) M. Kremzer :,, Funkcje w tabelce Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich, nr 28 ( maj/ czerwiec 2007 ) str.34 42) M. Kremzer :,, Ciągi i funkcje Magazyn Miłośników Matematyki 3 / 2007 str.21, 22 43) M. Kremzer :,, Wielomiany inaczej Matematyka 7 / 2007 str.398, ) M. Kremzer :,, Ile rozwiązań Matematyka 7 / 2007 str.406, ) M. Kremzer :,, Średnie średnich Matematyka 8 / 2007 str.463, 478, ) M. Kremzer :,, Kąty w okręgu Matematyka 8 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Funkcje trygonometryczne i ich pochodne Matematyka 8 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Równania funkcyjne Matematyka 9 / 2007 str.525, ) M. Kremzer :,, Trzeba umieć sobie radzić Matematyka 9 / 2007 str ) M. Kremzer :,, Wyrazy wymierne i niewymierne Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich nr 30 ( listopad grudzień / 2007 ) str.31 51) M. Kremzer :,, Układy równań z przedziałami
5 Matematyka 1 / 2008 str.58 52) M. Kremzer :,, Stereometria Matematyka 2 / 2008 str.73, 94 53) M. Kremzer :,, Średnie w trójkącie Matematyka 2 / 2008 str ) M. Kremzer :,, Styczne do wykresu funkcji Matematyka 2 / 2008 str ) M. Kremzer :,, Czworokąty dwuśrodkowe Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich nr 31 ( styczeń luty / 2008 ) str ) M. Kremzer :,, Proste? Proste... Matematyka 3 / 2008 str.164, ) M. Kremzer :,, Statystyka Matematyka 4 / 2008 str.221, ) M. Kremzer :,, Potęgi i logarytmy inaczej Matematyka 4 / 2008 str.233, ) M. Kremzer :,, Okrąg dopisany do czworokąta Magazyn Miłośników Matematyki 2 / 2008 str.25 60) M. Kremzer :,, Przewrotne wielokąty Matematyka 5 / 2008 str.268, )M. Kremzer,, Symetrie prostych Matematyka 6 / 2008 str ) M. Kremzer,, Ciągi Matematyka 6 / 2008 str.365, 367, 368, ) M. Kremzer,, Liczy się wszystko Matematyka 6 / 2008 str ) M. Kremzer,, Czworokąty Matematyka 7 / 2008 str.404, ) M. Kremzer,, Nierówności Matematyka 8 / 2008 str. 457, 464
6 66) M. Kremzer,, Budowanie trójkąta Matematyka 8 / 2008 str ) M. Kremzer,, Obniżki, obniżki... Matematyka 8 / 2008 str ) M. Kremzer,, Kąty w ostrosłupie Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich wrzesień / październik 2008 str ) M. Kremzer,, Nierówności funkcyjne Matematyka 9 / 2008 str.545, )M. Kremzer,, O nauczaniu matematyki w szkole średniej Matematyka 9 / 2008 str )M. Kremzer,, Największy dzielnik Matematyka 10 / 2008 str ) M. Kremzer,, Równe wielkości Nauczyciele i Matematyka plus Technologia Informacyjna Jesień 2008, nr 67 str )M. Kremzer,, Różnowartościowość Matematyka 1 / 2009 str 13, 43 74) M.Kremzer,, Kalendarz Czasopismo dla nauczycieli szkół podstawowych gimnazjów. Numer 48 Styczeń / luty 2009 str. 38
7 75) M. Kremzer,, Przekorne rozwiązanie Matematyka 2 / 2009 str. 83, )M. Kremzer,, Nierówność z,, trygonometrią Matematyka 2 / 2009 str )M. Kremzer Zadania konkursowe (zadanie 1748) Matematyka 2 / 2009 str ) M. Kremzer,, Szukamy liczb Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich styczeń / luty 2009 str )M. Kremzer,, NWD i NWW Matematyka 3/ 2009 str. 147 i )M. Kremzer,, O argumentach Matematyka 3 / 2009 str. 158 i ) M. Kremzer:,, Nietypowe układy równań Matematyka 4 / 2009 str. 222, ) M. Kremzer,, Konkurs z nierówności kwadratowych Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich marzec / kwiecień 2009 nr 37, str. 38, 39
8 83) M. Kremzer,, Co wiemy o przekątnej? Matematyka 5 / 2009 str. 272, ) M. Kremzer,, Maksimum i minimum Matematyka 5 / 2009 str ) M. Kremzer,, Część ułamkowa Matematyka 5 / 2009 str )M. Kremzer,, Całkowite promienie, pierwsze pole Matematyka 6 / 2009 str ) M. Kremzer,, Ile boków ma wielokąt? Matematyka 6 / 2009 str 367, ) M. Kremzer,, Przedziały liczbowe Matematyka 6 / 2009 str 371, ) M.Kremzer,, Podzielność,liczby pierwsze i złożone Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich nr 38, maj / czerwiec 2009 str 34 35
9 90) M. Kremzer,,Punkty na okręgu Matematyka 7 / 2009 str. 395, ) M. Kremzer,, Dokładamy trójkąty Czasopismo dla nauczycieli szkół podstawowych i gimnazjów wrzesień / październik 2009 nr 51 str ) M. Kremzer,, Wymierne? Matematyka 8 / 2009 str. 457, )M. Kremzer,, Dla poszukiwaczy trójkątów Matematyka 8 / 2009 str. 491, ) M. Kremzer,, Chemiczny pierwiastek arytmetyczny Magazyn Miłośników Matematyki 2 / 2009 str ) M.Kremzer,, Ciąg w stożku Matematyka 9 / 2009 str. 540, ) M.Kremzer,, Iloczyn cechy i mantysy Matematyka 9 / 2009, str. 551, 571
10 97)M. Kremzer,, Nierówności funkcyjne - cz. II Matematyka 10 / 2009 str. 601, )M. Kremzer,, Suma funkcji Matematyka 10 / 2009 str. 613, ) M. Kremzer,, Środkowe i wysokości Czasopismo dla nauczycieli szkół średnich nr 40, listopad grudzień 2009 str ) M. Kremzer,, Co to za liczby? Matematyka 11 / 2009 str 654, ) Kremzer,, Pierwiastki wielokrotne Matematyka 11 / 2009 str. 665, 669 ( Publikacja nr 89 została wydrukowana również w numerze 53,, Matematyki w Szkole dla nauczycieli szkół podstawowych i gimnazjów - str. 37) 102)M. Kremzer,, Niezmienne odchylenie Matematyka 1 / 2010 str ) M.Kremzer : Zadania konkursowe ( zadanie 1772 ) Matematyka 1 / 2010 str. 54
11 104) M. Kremzer,, Ile miejsc zerowych? Matematyka 2 / 2010 str. 85, ) M. Kremzer,, Pary równań kwadratowych Matematyka 3 / 2010 str. 165, ) M. Kremzer,, Układy nierówności Matematyka 4/ 2010 str 231, ) M. Kremzer,, Nietypowe ostrosłupy Czasopismo dla nauczycieli matematyki marzec/ kwiecień 2010, nr 54 str ) M. Kremzer,, Co za równanie? Magazyn Miłośników Matematyki nr 4 / 2009, str ) M. Kremzer,, Kwadrat liczby naturalnej Czasopismo dla nauczycieli matematyki nr 55, maj, czerwiec 2010, str ) M. Kremzer,, Wartość bezwzględna Matematyka 6 / 2010 str.331, )M. Kremzer,, Złożenia funkcji i miejsca zerowe Matematyka 6 / 2010
12 str.370, ) M. Kremzer,, Złożenia wielomianów Matematyka 7 / 2010 str ) M.Kremzer Zadanie konkursowe zadanie 1787 Matematyka 7 / 2010 str ) M. Kremzer,, Co to za przedziały? Matematyka 8 / 2010 str. 471, ) M. Kremzer,, Boki i przekątne Czasopismo dla nauczycieli matematyki nr 56, wrzesień / październik 2010 str ) M. Kremzer :,, Tajemniczy wzór Matematyka 9 / 2010 str ) M. Kremzer :,, Czy istnieje...? Matematyka 11/2010 str.676, ) M. Kremzer : Zadania dla kółek matematycznych w liceum Matematyka 11/2010 str
13 119)M. Kremzer :,, Signum, cecha i mantysa Matematyka 2 / 2011 str. 46, )M. Kremzer :,, Własności złożenia funkcji Matematyka 2 / 2011 str. 54, )M. Kremzer,, W poszukiwaniu przykładów Matematyka 3 / 2011 str. 18, )M. Kremzer Zadanie na Konkurs Zadaniowy ( nr 1801 ) Matematyka 3 / 2011 str )M. Kremzer :,, Między funkcjami nr 59 marzec / kwiecień 2011 str ) M.Kremzer,, Wielomiany Matematyka 4 / 2011 str. 22, ) M.Kremzer :,, Przydatna tożsamość Matematyka 6 / 2011 str ) M. Kremzer :,, Wykonalność działań Matematyka 7 / 2011 str 32
14 127)M. Kremzer :,, Obwody Matematyka 7 / 2011 str )M. Kremzer : Zadanie konkursowe nr 1812 Matematyka 7 / 2011 str ) M.Kremzer :,, Część całkowita i średnie Matematyka 9/2011 str )M.Kremzer :,, Jaki to czworokąt? Matematyka 9/2011 str. 22, )M.Kremzer : Zadanie konkursowe nr 1818 Matematyka 9/2011 str )M.Kremzer :,,Nierówności wielomianowe Matematyka 9/2011 str ) M.Kremzer,, Czy znasz foremne wielokąty Matematyka 10 / 2011 str. 14, ) M. Kremzer,, Przewrotne funkcje Matematyka 11/2011 str ) M. Kremzer,, Najdłuższe przedziały Matematyka 11/2011
15 str ) M. Kremzer,, Wysokość średnią harmoniczną Matematyka 11/2011 str )M. Kremzer,, Trapez i przekątne Matematyka 1/2012 str )M.Kremzer,, Na wykresie Matematyka 1/2012 str )M.Kremzer,, Równe zbiory rozwiązań Matematyka 1/2012 str )M.Kremzer,, Złożenia Matematyka 1/2012 str )M.Kremzer,, Układ nierówności Matematyka 1/2012 str.46,50 142)M.Kremzer,, Znajome twierdzenie? Matematyka 1/2012 str )M. Kremzer :,, Ile cyfr? Matematyka 2/2012 str.23
16 144)M. Kremzer :,, Część całkowita i część ułamkowa Matematyka 2/2012 str )M.Kremzer : Rozwiązanie Zadania Konkursowego nr 1748 (wyróżnione i opublikowane w,, Matematyce ) Matematyka 10/2009 str )M.Kremzer : Rozwiązanie Zadania Konkursowego nr 1791(wyróżnione i opublikowane w,, Matematyce ) Matematyka 7/2011 str )M.Kremzer Co to za wielomiany? Matematyka 3/2012 str )M.Kremzer,, Podwójna nierówność Matematyka 3/2012 str )M.Kremzer,, Ekstrema i złożenia Matematyka 3/2012 str )M.Kremzer,, Wielomian i funkcja Matematyka 3/2012 str )M. Kremzer,, Wzrost powyżej średniej nr 64, marzec/kwiecień 2012 str )M.Kremzer,, Ciągi NWD Matematyka 4/2012
17 str )M.Kremzer,, Miejsca zerowe Matematyka 4/2012 str )M.Kremzer,, Suma cyfr Matematyka 4/2012 str )M.Kremzer Zadanie konkursowe nr 1831 Matematyka 4/2012 str )M.Kremzer,,Tangens kąta Matematyka 4/2012 str )M.Kremzer,, Trójkąt i trapez Matematyka 5/2012 str )M.Kremzer,, Wielomian nieparzystego stopnia Matematyka 5/2012 str )M.Kremzer,, Funkcje rosnące Matematyka 5/2012 str )M.Kremzer,, Liczba dzielników Matematyka 5/2012 str.47,54 161)M.Kremzer,,Okresy podstawowe Matematyka 5/2012 str )M.Kremzer,, Logarytmy Matematyka 5/2012 str,64
18 163)M.Kremzer,, Prostopadłe dwusieczne Matematyka 6/2012 str.32, )M.Kremzer,, Nierówność z silniami Matematyka 6/2012 str )M.Kremzer,, Dwie nierówności Matematyka 7/2012 str )M.Kremzer,, Funkcja Dirichleta jako złożenie Matematyka 7/2012 str )M.Kremzer,, Ciągi w wielomianie Matematyka 7/2012 str )M.Kremzer,, Czy dana liczba może być kwadratem? Matematyka 7/2012 str )M.Kremzer,, Zbiór wartości Matematyka 7/2012 str ) M.Kremzer,, Co to za czworokąty? Matematyka 8 / 2012 str )M.Kremzer,, Ciągi w trapezie Matematyka 8 / 2012 str. 50, )M.Kremzer,, Zaskakująca cecha Matematyka 8 / 2012 str )M.Kremzer,, Jakie liczby?
19 Matematyka 8 / 2012 str )M.Kremzer,, Podział prostokąta Matematyka 9 / 2012 str )M.Kremzer,, Dużo (?) niewiadomych Matematyka 9 / 2012 str )M.Kremzer,, Funkcje wymierne Matematyka 9 / 2012 str )M.Kremzer,, Wielomiany i pochodne Matematyka 9 / 2012 str )M.Kremzer,, Funkcje liniowe Matematyka 9 / 2012 str )M.Kremzer Zadania konkursowe ( nr 1846 i 1847 ) Matematyka 10 / 2012 str )M.Kremzer,, Potęgi i układy Matematyka 10 / 2012 str ) M.Kremzer : Zadania o liczbach wymiernych i niewymiernych Świat Matematyki 3 / 2012 str ) M.Kremzer :,, Wielokrotności Matematyka 11 / 2012 str ) M.Kremzer :,, Pomyśl o liczbach
20 nr 68, styczeń / luty 2013 str ) M. Kremzer,, Liczby całkowite Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Z równości równość Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Wymierne iloczyny Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Liczby i ich cechy Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Równe liczby dzielników Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Okręgi dopisane Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer,, Symbol Newtona i podzielność Matematyka 2 / 2013 str ) M.Kremzer Zadania z ciągów arytmetycznych Świat Matematyki nr 25 ( 1/2013) str ) M.Kremzer Zadania z równań diofantycznych Świat Matematyki nr 25 ( 1/2013) str ) M.Kremzer,, Wymierne i niewymierne Matematyka 3 / 2013 str. 40
21 198) M.Kremzer,, Znak nierówności Matematyka 3 / 2013 str ) M.Kremzer,, Podzbiory Matematyka 3 / 2013 str ) M.Kremzer,, Cecha i wymierność Matematyka 3 / 2013 str ) M.Kremzer,, Para funkcji Matematyka 3 / 2013 str ) M.Kremzer,, Współczynnik i stopień Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Największe rozwiązanie całkowite Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Pewna suma Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Czy to wielomian? Matematyka 4 / 2013 str ) M. Kremzer,, Analogia Zadanie konkursowe Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Jeden przedział Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Funkcje ciągłe i nieciągłe Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Funkcje i mantysa Matematyka 4 / 2013 str ) M.Kremzer,, Funkcje i nierówności Matematyka 5 / 2013 str ) M.Kremzer,, Znajdź wielomian Matematyka 5 / 2013 str ) M.Kremzer,, Szukamy trójkątów maj / czerwiec 2013 (nr 70) str
22 213) M.Kremzer,, Ciągi arytmetyczne i geometryczne Matematyka 6 / 2013 str. 12, ) M.Kremzer,, Silnie! Matematyka 6 / 2013 str. 15, 44, ) M.Kremzer,, Jeszcze o pochodnej wielomianu Matematyka 6 / 2013 str. 53, ) M.Kremzer,, Miejsca zerowe wielomianu i jego pochodnej Matematyka 6 / 2013 str ) M.Kremzer,, Równania z cechą Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Wielomiany Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer Pierwiastki powracają Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Z dwóch wynika trzy Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Znajdujemy liczby Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Ciągi geometryczne Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Funkcje liniowe Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Dochodzenie Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer,, Bieg sukcesu Świat Matematyki nr 26, str ) M.Kremzer Zadania Świat Matematyki nr 26, str. 14, 15, 16, 18, 20, ) M.Kremzer,, Patrz, patrz, patrz! Matematyka 7 / 2013 str
23 228) M.Kremzer,, Równanie z cechą Matematyka 7 / 2013 str ) M.Kremzer,, Wymierne sumy Matematyka 7 / 2013 str ) M.Kremzer,,... 2, 3, 4 Świat Matematyki nr 27, str ) M.Kremzer,, Obliczenia na podstawie cechy Świat Matematyki nr 27, str ) M.Kremzer,, Dziesięć na pięć Świat Matematyki nr 27, str ) M.Kremzer,, Równanie diofantyczne Świat Matematyki nr 27, str ) M.Kremzer,, Ile Matematyka 8 / 2013 str. 46, ) M.Kremzer,, Minimalny przedział Matematyka 8 / 2013 str ) M.Kremzer,, NWW Matematyka 8 / 2013 str ) M.Kremzer,, Równanie f(x) = f(-x) Matematyka 8 / 2013 str. 63, ) M.Kremzer,, Suma, iloczyn i NWD Matematyka 9 / 2013 str ) M.Kremzer,, Usuwamy punkty Matematyka 9 / 2013 str ) M.Kremzer,, Nierówności liniowe Matematyka 9 / 2013 str ) M.Kremzer Zadanie do Ligi Zadaniowej nr 668 Delta 10 / 2013 str ) M.Kremzer,, Tajemnicza funkcja Matematyka 10 / 2013, str )M.Kremzer,, Liczby nieparzystocyfrowe
24 Matematyka 10 / 2013, str ) M.Kremzer,, Jakie znaki dają wielomiany? Matematyka 10 / 2013, str ) M.Kremzer,, Zadania z arytmetyki Matematyka 11 / 2013, str ) M.Kremzer,, Cyfrowe wielomiany Matematyka 11 / 2013, str ) M.Kremzer,, Równania logarytmiczne Matematyka 11 / 2013, str. 16, ) M.Kremzer,, Iloczyny i sumy cyfr Matematyka 11 / 2013, str ) M.Kremzer,, Największy kwadrat nie większy od N Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Wszędzie kwadraty Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Dzielniki Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Wielomian z sinusem Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Pięciokąt różnoboczny Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Nierówność z dwiema funkcjami Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Co mówią równania Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer Zadanie konkursowe Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Całkowite odległości Matematyka 1 / 2014, str ) M.Kremzer,, Środek symetrii i oś symetrii 1 / 2014 str. 30
25 259) M.Kremzer,, Nierówność podwójna z sinusem Matematyka 2 / 2014, str ) M.Kremzer,, Wielomiany i funkcje wykładnicze Matematyka 2 / 2014, str ) M.Kremzer,, Suma prosta zbiorów Matematyka 2 / 2014, str ) M.Kremzer,, Liczba rozwiązań Matematyka 2 / 2014, str ) M.Kremzer,, Suma cyfr i ich kwadratów Matematyka 2 / 2014, str ) M.Kremzer,, Nierówności funkcyjne Matematyka 2 / 2014 str ) M.Kremzer,, Pole i długości przekątnych Matematyka 2 / 2014 str ) M.Kremzer,, Liczby pierwsze w równaniach Matematyka 2 / 2014 str ) M.Kremzer,, Sinusy i cechy Matematyka 3 / 2014 str ) M.Kremzer,, Tangensy i cechy Matematyka 3 / 2014 str. 37, ) M.Kremzer,, Najmniejsze i największe rozwiązania Matematyka 3 / 2014 str ) M.Kremzer,, Złożenie, suma, stopień Matematyka 4 / 2014 str ) M.Kremzer,, Wielomian, pochodna i największa wartość Matematyka 4 / 2014 str ) M.Kremzer,, Różnowartościowość wielomianów Matematyka 4 / 2014 str ) M.Kremzer,, Zbiory miejsc zerowych Matematyka 4 / 2014 str. 38
26 274) M.Kremzer,, Wykresy funkcji f(x) i f(f(x)) Matematyka 4 / 2014 str ) M.Kremzer,, Wszystko całkowite Matematyka 4 / 2014 str ) M.Kremzer,, Wymierne czy niewymierne Matematyka 5 / 2014 str ) M.Kremzer,, Nierówności z liczbami dzielników Matematyka 5 / 2014 str ) M.Kremzer,, Układ równań Matematyka 5 / 2014 str ) M.Kremzer,, Logarytmy Matematyka 5 / 2014 str ) M. Kremzer,, Wielomiany i trygonometria Matematyka 5 / 2014 str ) M.Kremzer,,,,Trójkatny układ nierówności Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, Graniastosłup trójkątny Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, O nieparzystości i parzystości funkcji Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, Równania funkcyjne Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer Zadanie konkursowe nr 1890 Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, Nierówności z wielomianami Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, Sinusy i potęgi Matematyka 6 / 2014 str ) M.Kremzer,, Liczby rzeczywiste zadania NiM + TI nr 86 1 / 2014 str ) M.Kremzer,, Liczby o pewnej własności
27 Matematyka 7 / 2014 str. 13, ) M.Kremzer,, Szukamy punktów Matematyka 7 / 2014 str ) M.Kremzer,, Czy istnieje...? Matematyka 7 / 2014 str. 44, ) M.Kremzer,, Funkcje różnej parzystości Matematyka 7 / 2014 str ) M.Kremzer,, Siedem zadań z geometrii nr 75, str ) M.Kremzer,, Nierówności z cechami Matematyka 8 / 2014 str ) M.Kremzer,, Równania z wartością bezwzględną Matematyka 8 / 2014 str ) M.Kremzer,, Równania z liczbami względnie pierwszymi Matematyka 8 / 2014 str ) M.Kremzer,, Graniastosłup i okrąg Matematyka 8 / 2014 str ) M.Kremzer,, Wielomiany i logarytmy Matematyka 8 / 2014 str ) M.Kremzer,, Liczby pierwsze Świat Matematyki nr 31 str ) M.Kremzer,, Układ równań Matematyka 9 / 2014 str. 16, ) M.Kremzer,, Podzielność przez 4 Matematyka 9 / 2014 str ) M.Kremzer,, Równe sumy Matematyka 9 / 2014 str ) M.Kremzer,, Całkowite współczynniki Matematyka 10 / 2014 str. 14, ) M.Kremzer,, Signum i moduł
28 Matematyka 10 / 2014 str. 37, ) M.Kremzer,, Zadania z potęgami Matematyka 10 / 2014 str ) M.Kremzer,, Odległość punktu od prostej Matematyka 10 / 2014 str ) M.Kremzer,, Zadania na kółko, cz 1 nr 76, str ) M.Kremzer,, Wspólne rozwiązanie Matematyka ( styczeń / luty 2015 ) str. 24, ) M.Kremzer,, Procenty Matematyka ( styczeń / luty 2015 ) str. 47, ) M.Kremzer,, Mantysa i wymierność Matematyka ( styczeń / luty 2015 ) str ) M.Kremzer,, Wspólne rozwiązanie Matematyka ( marzec / kwiecień 2015 ) str. 22, 29, 31, 35, 41, ) M.Kremzer,, Zadania na kółko (2) nr 77, str ) M.Kremzer Problem 3940 Crux Mathematicorum 40(4) 314) M.Kremzer Problem 3968 Crux Mathematicorum 40(7) 315) M.Kremzer,, Pamiętniki matematyczne. Zadania i ciekawostki dla uczniów gimnazjów i szkół ponadgimnazjalnych część 1, 36 stron, Wydawnictwo NOWIK 316) M.Kremzer Zadania na kółko, cz. 3 nr 78, str ) M.Kremzer Zbiory i funkcje. Zadania dla licealistów. Matematyka ( grudzień styczeń / 2015 ) str
29 318) M.Kremzer Zmagania z liczbami w liceum. Matematyka ( grudzień styczeń / 2015 ) str ) M.Kremzer Równania, nierówności i ich układy Matematyka ( styczeń luty / 2016 ) str ) M.Kremzer Zadania Macierzator, nr 62, str ) M.Kremzer Równania, nierówności i ich układy, część druga Matematyka ( marzec kwiecień / 2016 ) str Ponadto jestem autorem zadań i ciekawostek, które zamieszczam na mojej stronie internetowej matematycznastrona.wordpress.com
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15
Ułamki i działania 20 h
Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie
1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.
1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.
MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.
MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć
83 Przekształcanie wykresów funkcji (cd.) 3
Zakres podstawowy Zakres rozszerzony dział temat godz. dział temat godz,. KLASA 1 (3 godziny tygodniowo) - 90 godzin KLASA 1 (5 godzin tygodniowo) - 150 godzin I Zbiory Zbiory i działania na zbiorach 2
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek
PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ
PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ ALGEBRA Klasa I 3 godziny tygodniowo Klasa II 4 godziny tygodniowo Klasa III 3 godziny tygodniowo A. Liczby (24) 1. Liczby naturalne i całkowite. a. Własności, kolejność
MATeMAtyka zakres rozszerzony
MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy (według podręczników z serii MATeMAtyka) Temat Klasa I (60 h) Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
PROPOZYCJA PLANU WYNIKOWEGOREALIZACJI PROGRAMU NAUCZANIA Matematyka przyjemna i pożyteczna W DRUGIEJ KLASIE SZKOŁY PONADGIMNAZJALNEJ
OOZYCJA LANU WYNIKOWEGOEALIZACJI OGAMU NAUCZANIA Matematyka przyjemna i pożyteczna W DUGIEJ KLASIE SZKOŁY ONADGIMNAZJALNEJ ZAKES OZSZEZONY DZIAŁ I: CIĄGI Tematyka jednostki lekcyjnej lub Liczba oziomy
WYMAGANIA WSTĘPNE Z MATEMATYKI
WYMAGANIA WSTĘPNE Z MATEMATYKI Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie I. ZBIORY I.1. Działania na zbiorach I.2. Relacje między
RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1
RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)
Dział Rozdział Liczba h
MATEMATYKA ZR Ramowy rozkład materiału w kolejnych tomach podręczników 1. Działania na liczbach Tom I część 1 1.1. Ćwiczenia w działaniach na ułamkach 1.. Obliczenia procentowe 1.3. Potęga o wykładniku
PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku
MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony
MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład
ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)
ZAKRES PODSTAWOWY Proponowany rozkład materiału kl. I (00 h). Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne. Liczby całkowite. Liczby wymierne. Liczby niewymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 5.
MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia
MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia KLASA I (3 h w tygodniu x 32 tyg. = 96 h; reszta godzin do dyspozycji nauczyciela) 1. Liczby rzeczywiste Zbiory Liczby naturalne Liczby wymierne
SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................
Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych
ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy
MATeMAtyka zakres podstawowy
MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie
Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym
Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym KLASA I 105h Liczby (30h) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 2. Wzory skróconego mnoŝenia 3. Nierówności pierwszego stopnia 4. Przedziały liczbowe
REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM
REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM Treści nauczania wg podstawy programowej Podręcznik M+ Klasa I Klasa II Klasa III 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) odczytuje
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1
MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 Rozkład materiału nauczania wraz z celami kształcenia oraz osiągnięciami dla słuchaczy CKU Nr 1 ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi ( z podziałem na semestry
Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę
Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę 1. Omówienie programu. Zaznajomienie uczniów ze źródłami finansowania
ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (30h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie
ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (36 h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie
WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE
WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE Przekształcenia algebraiczne Równania i układy równań Pojęcie funkcji. Własności funkcji. WYRAŻENIA
Lista działów i tematów
Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie
Rozkład materiału KLASA I
I. Liczby (31 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu
PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI
Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?
Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Egzamin wstępny z matematyki
Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Egzamin wstępny z matematyki lipca 2006 roku Zestaw I wariant A Czas trwania egzaminu: 240 minut 1. Dane są zbiory liczbowe A = {x; x R x < 2}, B = {x; x R x +
WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM
WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 2. System dziesiątkowy 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne
MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,
Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka
Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie
Rozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328
Drogi Czytelniku 9 Oznaczenia matematyczne 11 Podstawowe wzory 15 Rozdział I. Zbiory. Działania na zbiorach 21 1. Zbiór liczb naturalnych 22 1.1. Działania w zbiorze liczb naturalnych 22 1.2. Prawa działań
Wymagania edukacyjne klasa trzecia.
TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne
Wymagania egzaminacyjne z matematyki na studia w Akademii Świętokrzyskiej im. J. Kochanowskiego w Kielcach (wszystkie kierunki) Algebra
Wymagania egzaminacyjne z matematyki na studia w Akademii Świętokrzyskiej im. J. Kochanowskiego w Kielcach (wszystkie kierunki) Egzamin wstępny z matematyki na kierunek Matematyka będzie przeprowadzony
2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)
Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki
ZAKRES PODSTAWOWY Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli
Elementy logiki (4 godz.)
Elementy logiki (4 godz.) Spójniki zdaniotwórcze, prawa de Morgana. Wyrażenie implikacji za pomocą alternatywy i negacji, zaprzeczenie implikacji. Prawo kontrapozycji. Podstawowe prawa rachunku zdań. Uczestnik
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia KLASA I 1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne 1) Liczby naturalne, cechy podzielności stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3,
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny
OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
OKREŚLENIE WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM (założone osiągnięcia ucznia w klasach I III gimnazjum zgodnie z programem nauczania Matematyka z plusem (DPN-5002-17/08) realizującym
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA STOSOWANA - KLASA II I. POWTÓRZENIE I UTRWALENIE WIADOMOŚCI Z ZAKRESU KLASY PIERWSZEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA STOSOWANA - KLASA II I. POWTÓRZENIE I UTRWALENIE WIADOMOŚCI Z ZAKRESU KLASY PIERWSZEJ zna i potrafi stosować przekształcenia wykresów funkcji zna i
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór
MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:
MATEMATYKA LICEUM Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej i braki uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu,
Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)
Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Stopień Wiadomości i umiejętności -definiować potęgę
Zamiana liczby dziesiętnej na ułamek Ułamek zwykły i liczba dziesiętna Działania na liczbach dziesiętnych...
SPIS TREŚCI 1. Witaj w świecie liczb rzeczywistych... 15 Prawa działań... 18 2. Poznajemy zbiory liczbowe... 19 3. Cyfry arabskie i rzymskie... 21 4. Liczby pierwsze i złożone... 22 5. Liczba przeciwna
MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA IV etap edukacyjny I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim; zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim; umie zapisać
wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum
wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje
KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka
KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne, - szacować wartości
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 3. System rzymski 5-6 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)
Matematyka z kluczem Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) I. LICZBY NATURALNE część 1 (23) 1. Jak się uczyć matematyki (1) 2. Oś liczbowa 3. Jak zapisujemy liczby
PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot
KARTA MONITOROWANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO III etap edukacyjny PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot matematyka Klasa......... Rok szkolny Imię i nazwisko nauczyciela
I. Funkcja kwadratowa
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas III w roku szkolnym 2017/2018 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze Dla każdej klasy 3 obowiązuje taka ilość poniższego
Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki
Standardy wymagań na egzaminie maturalnym z matematyki mają dwie części. Pierwsza część opisuje pięć podstawowych obszarów umiejętności matematycznych. Druga część podaje listę szczegółowych umiejętności.
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy
Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie
IV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa prostych,
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy
LUELSK PRÓ PRZE MTURĄ 07 poziom podstawowy Schemat oceniania Uwaga: kceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania (podajemy kartotekę zadań, gdyż łatwiej będzie
Zajęcia nr 1 (1h) Dwumian Newtona. Indukcja. Zajęcia nr 2 i 3 (4h) Trygonometria
Technologia Chemiczna 008/09 Zajęcia wyrównawcze. Pokazać, że: ( )( ) n k k l = ( n l )( n l k l Zajęcia nr (h) Dwumian Newtona. Indukcja. ). Rozwiązać ( ) ( równanie: ) n n a) = 0 b) 3 ( ) n 3. Znaleźć
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2011-2014 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY 1. wykorzystania
WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM
Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY
1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne
Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego
Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,
ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU
Matematyka na czasie Program nauczania matematyki w gimnazjum ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ I z dn. 23 grudnia 2008 r. Autorzy: Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Wymagania edukacyjne
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII Uczeń na ocenę dopuszczającą: - zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim, - umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim
Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.)
Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.) Zastosowanie przez nauczyciela wcześniej opisanych metod nauczania, form pracy i środków dydaktycznych oraz korzystanie z niniejszego programu nauczania
Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum
Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę
Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE
Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je
07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny
07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover 11-06-17 11:58 Strona 1 Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny ISBN 978-83-7680-389-0 9 788376 803890 rogram Matura z Operonem Lista uczestników
WYMAGANIA EDUKACYJNE
GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie II gimnazjum str. 1 Wymagania edukacyjne niezbędne
KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ
KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ TREŚCI KSZTAŁCENIA WYMAGANIA PODSTAWOWE WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE Liczby wymierne i
ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:
ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować
Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14
z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14 Liczby rzeczywiste Wiadomości i umiejętności rozpoznać liczby naturalne w tym pierwsze i złożone,
Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania
Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki
PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne
PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego
Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony
Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Standardy można pobrać (plik pdf) wybierając ten link: STANDARDY 2010 lub
PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.)
PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) Równanie prostej w postaci ogólnej Wzajemne połoŝenie dwóch prostych Nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi
Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)
IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń
Spis treści. Spis treści
Spis treści 3 Spis treści I. Liczby rzeczywiste 1. Liczby naturalne, całkowite, wymierne... 5 2. Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym... 9 3. Pierwiastki, liczby niewymierne... 13 4. Wyrażenia
Indukcja matematyczna
Indukcja matematyczna Zadanie. Zapisać, używając symboli i, następujące wyrażenia (a) n!; (b) sin() + sin() sin() +... + sin() sin()... sin(n); (c) ( + )( + /)( + / + /)... ( + / + / +... + /R). Zadanie.
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony Trygonometria. wie, co to jest miara łukowa kąta; potrafi stosować miarę łukową i stopniową kąta
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.
KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale
Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. SUMY ALGEBRAICZNE DLA KLASY DRUGIEJ 1. Rozpoznawanie jednomianów i sum algebraicznych Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu
WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą
1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA V Wymagania konieczne i podstawowe - na ocenę dopuszczającą i dostateczną. Uczeń powinien umieć: dodawać i odejmować w pamięci liczby dwucyfrowe
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który umie: 1.zapisywać potęgi w postaci iloczynów 2. zapisywać iloczyny jednakowych
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TLog
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TLog Podstawowa wiedza zawiera się w pisemnych sprawdzianach które odbyły się w ciągu całego roku szkolnego. Umiejętność rozwiązywania
rozszerzające (ocena dobra)
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 8 ROK SZKOLNY 2018/2019 OPARTE NA PROGRAMIE NAUCZANIA MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ MATEMATYKA Z PLUSEM Wymagania na poszczególne oceny konieczne (ocena dopuszczająca)