Modelowanie molekularne
|
|
- Kornelia Kujawa
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 5
2 Podstawowe idee i metody chemii kwantowej: Funkcja falowa, gęstość elektronowa; równanie Schrodingera; Teoria Funkcjonałów Gęstości (DFT); przyblienie Borna-Oppenheimera, zasada wariacyjna w mechanice kwantowej i w DFT, przyblienie jednoelektronowe; metoda HF; korelacja elektronowa; metody korelacyjne oparte na funkcji falowej; metoda Kohna-Shama Dane do obliczeń kwantowo-chemicznych; GAMESS: Geometria czasteczki; macierz Z; bazy funkcyjne w obliczeniach ab initio ; input/output programu GAMESS Struktura geometryczna układów molekularnych: Optymalizacja geometrii; optymalizacja z wiazami; analiza konformacyjna; problem minimum globalnego Struktura elektronowa układów molekularnych: Orbitale molekularne, orbitale KS; wiazanie chemiczne; gęstość rónicowa; orbitale zlokalizowane; analiza populacyjna; analiza rzędów wiązań Analiza wibracyjna; Wielkości termodynamiczne; Reaktywność chemiczna: Analiza wibracyjna; wielkosci termodynamiczne; modelowanie reakcji chemicznych; optymalizacja geometrii stanu przejściowego, IRC; indeksy reaktywności chemicznej, molekularny potencjał elektrostatyczny, funkcja Fukui ego i teoria orbitali granicznych; jedno- i dwu-reagentowe indeksy reaktywności Inne zagadnienia: Metody hybrydowe QM/MM; modelowanie wielkich układów; efety rozpuszczalnika; modelowanie w katalizie homo- i heterogenicznej; oddziaływania międzycząsteczkowe, i. in.
3 Przybliżenie adiabatyczne i Borna-Oppenheimera TS TS Punkty charakterystyczne na PES: -minima odpowiadają geometriom równowagowym (substraty, produkty reakcji chemicznych); - punkty siodłowe stany przejściowe (TS) reakcji chemicznych Ścieżki reakcji chemicznej krzywe na PES łączące substraty i produkty reakcji poprzez odpowiedni TS
4 Poszukiwanie minimum na PES
5 Analiza konformacyjna
6 GAMESS - wybór współrzędnych dla optymalizacji grupa $CNTRL: zmienna NZVAR=n, gdzie n=ilość współrzędnych wewnętrznych wymusza optymalizację we we współrzędnych wewnętrznych: jeśli COORDS=ZMT, ZMTMPC --współrzędne z $DATA jeśli COORDS= inne --współrzędne w grupie $ZMAT Domyślnie: optymalizacja we we współrzędnych kartezjańskich (NZVAR=0)
7 Analiza konformacyjna n-butanu E [kcal/mol] CH 3 CH CH 2 CH 3 RHF/3-21G 12 CH 3 10 CH 3 H 3 C CH 3 8 CH 3 CH CH 3 CH kąt torsyjny
8 Analiza konformacyjna n-butanu E [kcal/mol] CH 3 CH CH 2 CH 3 Pełna optymalizacja geometrii RHF/3-21G dla punktów na zboczach doprowazi do znaleziema minimów CH 3 CH 3 H 3 C CH 8 3 CH 3 CH CH 3 CH kąt torsyjny
9 Analiza konformacyjna n-butanu E [kcal/mol] Wymagana jest optymalizacja RHF/3-21G z więzami, tj. dla każdej wartosci kata torsyjnego - optymalizacja pozstałych współrzędnych, poza tym kątem torsyjnym CH 3 CH 3 CH 3 CH CH 2 CH 3 H 3 C CH kąt torsyjny CH 3 CH 3 CH 3 CH 3
10 Optymalizacja geometrii z więzami grupa $CNTRL: Program GAMESS: -zmienna NZVAR=n, gdzie n=ilość współrzędnych wewnętrznych wymusza optymalizację we współrzędnych wewnętrznych - grupa $STATPT: Słowo kluczowe IFREEZ(1)=n,m,k...; gdzie n,m,k numer kolejny elementu macierzy Z - zamraża współrzędne n,m,k, itd..
11 Program GAMESS przykładowy input $CONTRL SCFTYP=RHF RUNTYP=OPTIMIZE COORD=ZMT NZVAR=3 $END $SYSTEM TIMLIM=2 MEMORY= $END $STATPT OPTTOL=1.0E-5 IFREEZ(1)= 3 $END $BASIS GBASIS=STO NGAUSS=2 $END $GUESS GUESS=HUCKEL $END $DATA Methylene...1-A-1 state...rhf/sto-2g Cnv 2 C H 1 rch H 1 rch 2 ahch rch=1.09 ahch=110.0 $END zamrożenie trzeciej z kolei współrzędnej wewnętrznej, czyli kąta HCH
12 Wykonanie obliczeń dla szeregu punktów odpowiadającym różnym wartościom wybranego kąta torsyjnego może wymagać zmiany również innych kątów w przygotowanych plikach z danymi. Może to zależeć od kolejności atomów RHF/3-21Gw macierzy Z i wyboru konkretnych 12 współrzędnych E [kcal/mol] Analiza konformacyjna wybór macierzy Z kąt torsyjny
13 Przykład: Analiza konformacyjna wybór macierzy Z 180 o 60 o -60 o
14 Przykład: difenyl obrót wokół wiązania łączącego pierścienie Założmy że: - atom 8 zdefiniowany jest względem atomów atom 9 względem 7 6 4
15 Przykład: difenyl obrót wokół wiązania łączącego pierścienie Założmy że: - atom 8 zdefiniowany jest względem atomów atom 9 względem wtedy: zmiana kąta o wartość +δ pociąga za sobą konieczność zmiany kąta również o +δ W przeciwnym wypadku pierścień zostanie zdeformowany! (atom 9 pozostanie w tej samej pozycji)
16 Przykład: difenyl obrót wokół wiązania łączącego pierścienie W tym przypadku pomocna jest zmiana numeracji atomów: - atom 8 zdefiniowany jest teraz względem atomów atom 12 (poprzedni 9) względem Zmiana kąta o wartość +δ Powoduje obrót pierścienia bez jego deformacji oraz bez konieczności zmian innych kątów.
17 W przypadku związków acyklicznych również możliwy jest taki wybór macierzy Z, aby obrotu wokół wybranego wiązania dokonywać poprzez zmianę tylko jednego kąta Aby to osiągnąć należy unikać definicji innych kątów poprzez wiązanie wokół którego obracamy.
18 Przykład: Obrót dookoła zaznaczonego wiązania możliwy jest poprzez zmianę kąta Jednak przyjęta numeracja atomów spowoduje, że zmiana kąta pociąga za sobą konieczność zmiany kątów oraz (o tę samą wartość) α
19 Przykład (cd.): Problem przestanie istnieć przy przedstawionej poniżej numeracji atomów, jeśli atom 4 zdefiniowany zostanie np. względem 3,2,1 A atomy 11 i 12 względem 3, 4, 5. Wówczas obrotu wokół wiązania 3-2 dokonać można poprzez zmianę wyłącznie kąta α
20 Przykład (cd.): UWAGA! Przy identycznej numeracji atomów problem pojawi się jeśli atom 4 zdefiniowany zostanie np. względem 3,2,1 ale atomy 11 i 12 np. także względem 3, 2, 1!. Wówczas obrotu wokół wiązania 3-2 dokonać można poprzez zmianę kąta , ale trzeba zadbać o zmianę kątów i α
21 Podsumowując, dokonując obrotu wokół wybranego wiązania należy dwie grupy atomów, które ono rozdziela (grupa A i grupa B) zdefiniować niezależnie, tj. tak aby tylko jeden atom z grupy B był zdefiniowany z użyciem kąta torsyjnego związanego z obrotem wokół wybranego wiązania. wiązanie Grupa A Grupa B
22 Analiza konformacyjna X-(CH 2 ) n ----(CH 2 ) m Y W ogólnym przypadku obrót wokół każdego wiązania pojedynczego daje trzy nierównocenne konformacje naprzemianległe CH 2 -X Y-H 2 C CH 2 -X CH 2 -X CH 2 -Y Y-H 2 C
23 Analiza konformacyjna N wiązań daje zatem 3 N konformacji W ogólnym przypadku obrót wokół każdego wiązania pojedynczego daje trzy nierównocenne konformacje naprzemianległe CH 2 -X Y-H 2 C CH 2 -X CH 2 -X CH 2 -Y Y-H 2 C
24 Analiza konformacyjna N wiązań daje zatem 3 N konformacji Np. chlorobutan: 2 wiązania, czyli 3 2 =9 konformacji W ogólnym przypadku obrót wokół każdego wiązania pojedynczego daje trzy nierównocenne konformacje naprzemianległe CH 2 -X Y-H 2 C CH 2 -X CH 2 -X CH 2 -Y Y-H 2 C
25 Analiza konformacyjna N wiązań daje zatem 3 N konformacji Np. chlorobutan: 2 wiązania, czyli 3 2 =9 konformacji chlorooktan: W ogólnym przypadku obrót wokół każdego wiązania pojedynczego daje trzy nierównocenne konformacje naprzemianległe CH 2 -X Y-H 2 C CH 2 -X CH 2 -X CH 2 -Y Y-H 2 C
26 Analiza konformacyjna N wiązań daje zatem 3 N konformacji Np. chlorobutan: 2 wiązania, czyli 3 2 =9 konformacji chlorooktan: 6 wiązań, czyli 729 konformacji (!!!) W ogólnym przypadku obrót wokół każdego wiązania pojedynczego daje trzy nierównocenne konformacje naprzemianległe CH 2 -X Y-H 2 C CH 2 -X CH 2 -X CH 2 -Y Y-H 2 C
27 Analiza konformacyjna N wiązań daje zatem 3 N konformacji Np.. chlorobutan: 2 wiązania, czyli 3 2 =9 konformacji chlorooktan: 6 wiązań, czyli 729 konformacji (!!!) Problem znalezienia minimum globalnego - optymalizacja geometrii wystartowana z okolic jednego z wielu minimów lokalnych zakończy się uzyskaniem struktury tego minimum lokalnego
28 Analiza konformacyjna N wiązań daje zatem 3 N konformacji Np. chlorobutan: 2 wiązania, czyli 3 2 =9 konformacji chlorooktan: 6 wiązań, czyli 729 konformacji (!!!) Problem znalezienia minimum globalnego - optymalizacja geometrii wystartowana z okolic jednego z wielu minimów lokalnych zakończy się uzyskaniem struktury tego minimum lokalnego W wielu układach można a priori wyeliminować szereg konformacji, ale ale często ilość ilośćminimów jest jest tak tak wielka, że że problem jest jest nierozwiązywalny
29
30
31 Problem minimum globalnego Może pojawiać się już dla względnie małych układów
32 Problem minimum globalnego Może pojawiać się sięjuż dla względnie małych układów Przykład: peptyd opiatowy enkefalina metioninowa (Met-Enkefalina); 5 aminokwasów Tyr-Gly-Gly-Phe-Met łączna liczba atomów: 75 Standardowa molekuła testowa dla modeli struktury białek.
33 Problem minimum globalnego enkefalina metioninowa Tyr-Gly-Gly-Phe-Met O S N O N O N O N O N O O
34 Problem minimum globalnego O 1 enkefalina metioninowa Tyr-Gly-Gly-Phe-Met 22 S O O 3 19 N N O N N N O O O 14
35 O 1 Problem minimum globalnego enkefalina metioninowa Tyr-Gly-Gly-Phe-Met 22 S O O 3 19 N N O N N N O O O 3 23 =
36 Problem minimum globalnego enkefalina metioninowa Tyr-Gly-Gly-Phe-Met 22 O 1 S O O 3 19 N N O N N N O O O 3 23 = Zakł. 1sek. na konformację - czas obliczeń:
37 Problem minimum globalnego enkefalina metioninowa Tyr-Gly-Gly-Phe-Met 22 O 1 S O O 3 19 N N O N N N O O O 3 23 = Zakł. 1sek. na konformację - czas obliczeń: 2985 lat!
38 = E < 1 kcal/mol E < 3 kcal/mol 400 Rozkład kątów torsyjnych w konformacjach nisko-energetycznych
39 = E Populacja (300K) * Emin (1) 8 % Emin2 (2) 4% 0-1 kcal/mol 33% 1-2 kcal/mol 67% * zał. rozkł Maxwella-Boltzmana, jednakowa entropia E Liczba konformerów < 1 kcal /mol 11 < 2 kcal/mol 69 < 3 kcal/mol 262
40 Przeszukiwanie systematyczne τ 1 τ 2 τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7 τ 1 = 180o τ 2 = 180o τ 3 = 180o τ 4 = 180 o τ 5 = 180o τ 6 = 180o τ 7 = 180 o τ 1 = 180o τ 2 = 180 o τ 3 = 180 o τ 4 = 180o τ 5 = 180 o τ 6 = 180o τ 7 = 180o + δ τ 1 = 180o τ 2 = 180 o τ 3 = 180 o τ 4 = 180o τ 5 = 180 o τ 6 = 180o τ 7 = 180o + 2δ itd.
41 Przeszukiwanie systematyczne τ 1 τ 2 τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7 τ 1 = 180o τ 2 = 180o τ 3 = 180o τ 4 = 180 o τ 5 = 180o τ 6 = 180o + δ τ 7 = 180 o τ 1 = 180o τ 2 = 180 o τ 3 = 180 o τ 4 = 180o τ 5 = 180 o τ 6 = 180o + δ τ 7 = 180o + δ τ 1 = 180o τ 2 = 180 o τ 3 = 180 o τ 4 = 180o τ 5 = 180 o τ 6 = 180o + δ τ 7 = 180o + 2δ itd..
42 Przeszukiwanie systematyczne τ 1 τ 2 τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7
43 Przeszukiwanie systematyczne konformacje niedopuszczalne np. tzw. pentane violation
44 Przeszukiwanie systematyczne CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 CH 3 δ = -120 o 3 3 = 27 konf. τ 1 τ 2 τ 3 τ o 60 o -60 o τ 2 τ o 60 o -60 o 180 o 60 o -60 o 180 o 60 o -60 o 180 o 60 o -60o 180 o 60 o -60o 180 o 60 o -60o 180 o 60 o -60o180o 60 o -60o 180 o 60 o -60o180o 60 o -60o 180 o 60 o -60o180o 60 o -60o
45 τ 1 Przeszukiwanie systematyczne τ 2 τ 2 τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7 τ 3 δ = -120 o 3 7 = 2187 konf. τ 5 τ o 60 o -60 o τ o 60 o -60 o 180 o 60 o -60 o 180 o 60 o -60 o τ o 60 o -60o 180 o 60 o -60o 180 o 60 o -60o 180 o 60 o -60o180o 60 o -60o 180 o 60 o -60o180o 60 o -60o 180 o 60 o -60o180o 60 o -60o
46 Przeszukiwanie systematyczne τ 2 τ 3 δ = -120 o τ 4 τ o 60 o -60 o τ o 60 o -60 o 180 o 60 o -60 o 180 o 60 o -60 o τ o 60 o -60o 180 o 60 o -60o 180 o 60 o -60o 180 o 60 o -60o180o 60 o -60o 180 o 60 o -60o180o 60 o -60o 180 o 60 o -60o180o 60 o -60o
47 Przeszukiwanie systematyczne Układy cykliczne: problem z otwarciem pierścieni konieczność sprawdzania spełnienia dodatkowych więzów
48 Przeszukiwanie systematyczne mało efektywne dla dużych układów przeszukiwana przestrzeń konformacyjna ograniczona ze względu na założoną rozdzielczość zmiana rozdzielczości przeszukiwania wymaga powtórnego przejścia przez poprzednio zgenerowane konformacje kolejne generowane konformacje nieznacznie różne
49 Przeszukiwanie systematyczne Metoda SUMM [Gooman, Still 1991)] (Systematic unbounded multiple minimum) Punktem wyjścia jest jedno ze znalezionych minimów (wybierana w oparciu o tzw. uniform usage protocol) Sekwencja zmian kątów torsyjnych inna niż w systematycznym podejściu klasycznym, np. (0,0,0,0), (120,0,0,0), (120,120,0,0), (120,120,120,0) itd.
50 Konstrukcja układu z mniejszych fragmentów molekularnych Model building approach O HO N H N H
51 Konstrukcja układu z mniejszych fragmentów molekularnych O HO N H N H O HO N H N H N H
52 Metoda drgań normalnych Low Mode Search (LMS) [Kollosovary, Guida 1996] Przeszukiwanie w oparciu o analizę drgań normalnych: systematyczne przesuniecie w kierunku wyznaczonym przez drgania o niskiej częstości, aż do przejścia przez barierę
53 Metoda drgań normalnych Low Mode Search [Kollosovary, Guida 1996] Przeszukiwanie w oparciu o analizę drgań normalnych: systematyczne przesuniecie w kierunku wyznaczonym przez drgania o niskiej częstości, aż do przejścia przez barierę Znalezione struktury stanowią punkt wyjścia do dalszych poszukiwań Przeszukiwana przestrzeń ograniczona poprzez wybór granicznej częstości
54 Przeszukiwanie losowe Random Search zmiana losowa współrzędnych kartezjanskich lub kątów torsyjnych
55 Przeszukiwanie losowe Wybór struktury startowej do kolejnej iteracji: ostatnia wygenerowana konformacja losowa wybrana spośród poprzednio uzyskanych struktura o najniższej energii spośród poprzednio uzyskanych
56 Przeszukiwanie losowe umożliwia eksplorację różnych obszarów przestrzeni konformacyjnej już w małej liczbie kroków możliwe jest powtórne generowanie struktur już przebadanych niezdefiniowany koniec przeszukiwania
57 t Dynamika molekularna Struktury do minimalizacji wybrane z trajektorii MD (500K 1000K) E
58 Symulowane wyżarzanie (symulowane schładzanie) Simulated annealing Układ równowagowany termicznie w wysokiej temperaturze (MD) i schładzany
59 Symulowane wyżarzanie (symulowane schładzanie) Simulated annealing Układ równowagowany termicznie w wysokiej temperaturze (MD) i schładzany
60 Deformacje PES metoda równań dyfuzji [Piela, Kostrowicki, Scheraga, 1989] metoda skalowania odleglości [Piela, Pillardy 1997] Piela et al. J. Phys. Chem. 1989, 93, 3339
61 Algorytmy genetyczne i ewolucyjne TTAGCATTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGATCCTAGTGATCTGATCATTCCTAC ACGTTGATCCTAGTGATCTGATCATTCCTAC Chromosom Chromosom ludzki ludzki w stadium stadium metafazy metafazy [Solomon, [Solomon, Berg,Martin, Berg,Martin, Vilee Vilee Biologia, Biologia, Multico, Multico, 1996] 1996]
62 Algorytmy genetyczne Algorytmy poszukiwania oparte na mechanizmach doboru naturalnego i dziedziczności D.E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, 2003
63 Algorytmy genetyczne
64 Algorytmy genetyczne
65 Algorytmy genetyczne
66
67 Algorytmy genetyczne
68 Algorytmy genetyczne
69 Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne ACGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC TTAGCATTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC GCGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGATCCTAGTGATCTGATCATTCCTAC CCATTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC
70 Rekombinacja CTTGCTATTGACACTGAAGAAGAAGAA ACGTTGACTACATTACGTTGAGTCCTAC Tetrada Tetrada w stadium stadium profazy profazy I I podz. podz. Mejotycznego; Mejotycznego; X-chiazmy X-chiazmy powstałe powstałe na na skutek skutek wymiany wymiany fragmentów fragmentów DNA DNA (crossing-over) (crossing-over) [Solomon, [Solomon, Berg,Martin, Berg,Martin, Vilee Vilee Biologia, Biologia, Multico, Multico, 1996] 1996]
71 Rekombinacja CTTGCTATTGACACTGAAGAAGAAGAA ACGTTGACTACATTACGTTGAGTCCTAC Tetrada Tetrada w stadium stadium profazy profazy I I podz. podz. Mejotycznego; Mejotycznego; X-chiazmy X-chiazmy powstałe powstałe na na skutek skutek wymiany wymiany fragmentów fragmentów DNA DNA (crossing-over) (crossing-over) [Solomon, [Solomon, Berg,Martin, Berg,Martin, Vilee Vilee Biologia, Biologia, Multico, Multico, 1996] 1996]
72 Rekombinacja CTTGCTATTGACACTGAAGAAGAAGAA ACGTTGACTACATTACGTTGAGTCCTAC Tetrada Tetrada w stadium stadium profazy profazy I I podz. podz. Mejotycznego; Mejotycznego; X-chiazmy X-chiazmy powstałe powstałe na na skutek skutek wymiany wymiany fragmentów fragmentów DNA DNA (crossing-over) (crossing-over) [Solomon, [Solomon, Berg,Martin, Berg,Martin, Vilee Vilee Biologia, Biologia, Multico, Multico, 1996] 1996]
73 Rekombinacja CTTGCTATTGAC ACTGAAGAAGAAGAA ACGTTGACTACA TTACGTTGAGTCCTAC Tetrada Tetrada w stadium stadium profazy profazy I I podz. podz. Mejotycznego; Mejotycznego; X-chiazmy X-chiazmy powstałe powstałe na na skutek skutek wymiany wymiany fragmentów fragmentów DNA DNA (crossing-over) (crossing-over) [Solomon, [Solomon, Berg,Martin, Berg,Martin, Vilee Vilee Biologia, Biologia, Multico, Multico, 1996] 1996]
74 Rekombinacja CTTGCTATTGAC ACGTTGACTACA TTACGTTGAGTCCTAC ACTGAAGAAGAAGAA Tetrada Tetrada w stadium stadium profazy profazy I I podz. podz. Mejotycznego; Mejotycznego; X-chiazmy X-chiazmy powstałe powstałe na na skutek skutek wymiany wymiany fragmentów fragmentów DNA DNA (crossing-over) (crossing-over) [Solomon, [Solomon, Berg,Martin, Berg,Martin, Vilee Vilee Biologia, Biologia, Multico, Multico, 1996] 1996]
75 Rekombinacja CTTGCTATTGACTTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGACTACAACTGAAGAAGAAGAA Tetrada Tetrada w stadium stadium profazy profazy I I podz. podz. Mejotycznego; Mejotycznego; X-chiazmy X-chiazmy powstałe powstałe na na skutek skutek wymiany wymiany fragmentów fragmentów DNA DNA (crossing-over) (crossing-over) [Solomon, [Solomon, Berg,Martin, Berg,Martin, Vilee Vilee Biologia, Biologia, Multico, Multico, 1996] 1996]
76 Rekombinacja CTTGCTATTGACTTACGTTGAGTCCTAC Tetrada Tetrada w stadium stadium profazy profazy I I podz. podz. Mejotycznego; Mejotycznego; X-chiazmy X-chiazmy powstałe powstałe na na skutek skutek wymiany wymiany fragmentów fragmentów DNA DNA (crossing-over) (crossing-over) [Solomon, [Solomon, Berg,Martin, Berg,Martin, Vilee Vilee Biologia, Biologia, Multico, Multico, 1996] 1996] ACGTTGACTACAACTGAAGAAGAAGAA
77 CTTGCTATTGACTTACGTTGAGTCCTAC Rekombinacja ACGTTGACTACAACTGAAGAAGAAGAA Tetrada Tetrada w stadium stadium profazy profazy I I podz. podz. Mejotycznego; Mejotycznego; X-chiazmy X-chiazmy powstałe powstałe na na skutek skutek wymiany wymiany fragmentów fragmentów DNA DNA (crossing-over) (crossing-over) [Solomon, [Solomon, Berg,Martin, Berg,Martin, Vilee Vilee Biologia, Biologia, Multico, Multico, 1996] 1996]
78 Rekombinacja CTTGCTATTGACTTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGACTACAACTGAAGAAGAAGAA Tetrada Tetrada w stadium stadium profazy profazy I I podz. podz. mejotycznego; mejotycznego; X: X: chiazmy chiazmy powstałe powstałe na na skutek skutek wymiany wymiany fragmentów fragmentów DNA DNA (crossing-over) (crossing-over) [Solomon, [Solomon, Berg,Martin, Berg,Martin, Vilee Vilee Biologia, Biologia, Multico, Multico, 1996] 1996]
79 chromosomy macierzyste Rekombinacja CTTGCTATTGACACTGAAGAAGAAGAA ACGTTGACTACATTACGTTGAGTCCTAC CTTGCTATTGACTTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGACTACAACTGAAGAAGAAGAA chromosomy potomne
80 Mutacja ACGTTGACTACAACTGAAGAAGAAGAA
81 Mutacja ACGTTGACTACAACTGAAGAAGAAGAA
82 Mutacja ACGTTGACTACATCTGAAGAAGAAGAA
83 Mutacja chromosom macierzysty ACGTTGACTACAACTGAAGAAGAAGAA ACGTTGACTACATCTGAAGAAGAAGAA chromosom potomny
84 Algorytmy genetyczne jak działają Losowanie populacji początkowej (N osobników) Zakodowanie populacji początkowej - zestaw chromosomów początkowych Koniec Ocena osobników populacji - wartości funkcji przystosowania Wybór N/2 par Rekombinacje populacja potomna Mutacje
85 Algorytmy genetyczne jak działają Przykład: analiza konformacyjna dekanu
86 Algorytmy genetyczne jak działają Przykład: analiza konformacyjna dekanu τ 1 τ 2 τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7
87 Algorytmy genetyczne jak działają Przykład: analiza konformacyjna dekanu Kąt Kod 0.0 AAA AAC AAG AAT 22.5 ACA ACC GAA TTG TTT τ 1 τ 3 τ 2 τ 5 τ 4 τ 7 τ 6 chromosom: AGT TTG CGC ACG AGC GAA TCA τ 1 τ 2 τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7
88 Algorytmy genetyczne jak działają Przykład: analiza konformacyjna dekanu Kąt Kod 0.0 AAA AAC AAG AAT 22.5 ACA ACC GAA TTG TTT GAA GAA GAA GAA GAA GAA GAA 180 o 180 o 180 o 180 o 180 o 180 o 180 o CAA GAA CAA GAA CAA GAA CAA 90 o 180 o 90 o 180 o 90 o 180 o 90 o
89 populacja: 8 osobników Algorytmy genetyczne jak działają Chromosomy: TCCATAGTTACAGATATTCAA ATCCGCCGAACTCTTTTGTAC GGAGCTTTCAGAGATCGTGCT CGACCATCACTCTTACAGTCG ATATAATCTTCTTACTTCCAT AGGAGAAATGTAACCCGGTAT GCTAGCGTTGACAATTTGACA AGATGATTGGTACAACACTGT Przykład: analiza konformacyjna dekanu
90 populacja: 8 osobników Algorytmy genetyczne jak działają Chromosomy: TCCATAGTTACAGATATTCAA ATCCGCCGAACTCTTTTGTAC GGAGCTTTCAGAGATCGTGCT CGACCATCACTCTTACAGTCG ATATAATCTTCTTACTTCCAT AGGAGAAATGTAACCCGGTAT GCTAGCGTTGACAATTTGACA AGATGATTGGTACAACACTGT Funkcja przystosowania 2.2 * * * * * * 10-4 Przykład: analiza konformacyjna dekanu
91 populacja: 8 osobników Algorytmy genetyczne jak działają Chromosomy: TCCATAGTTACAGATATTCAA ATCCGCCGAACTCTTTTGTAC GGAGCTTTCAGAGATCGTGCT CGACCATCACTCTTACAGTCG ATATAATCTTCTTACTTCCAT AGGAGAAATGTAACCCGGTAT GCTAGCGTTGACAATTTGACA AGATGATTGGTACAACACTGT Prawdopodobieństwo rekombinacji: Przykład: analiza konformacyjna dekanu
92 populacja: 8 osobników Algorytmy genetyczne jak działają Chromosomy: TCCATAGTTACAGATATTCAA ATCCGCCGAACTCTTTTGTAC GGAGCTTTCAGAGATCGTGCT CGACCATCACTCTTACAGTCG ATATAATCTTCTTACTTCCAT AGGAGAAATGTAACCCGGTAT GCTAGCGTTGACAATTTGACA AGATGATTGGTACAACACTGT Wybrane pary: 4-5, 2-8, 2-8, 4-8 Prawdopodobieństwo rekombinacji: Przykład: analiza konformacyjna dekanu
93 Algorytmy genetyczne jak działają Rekombinacja: CGACCATCACTCTTACAGTCG ATATAATCTTCTTACTTCCAT CGACCATCTTCTTACTTCCAT ATATAATCACTCTTACAGTCG Przykład: analiza konformacyjna dekanu
94 Algorytmy genetyczne jak działają [*10 4 ] Funkcja przystosowania 20,00 15,00 10,00 5,00 osobnik najlepszy osobnik najgorszy 0, Pokolenie Przykład: analiza konformacyjna dekanu
95 [*10 4 ] 20,00 Funkcja przystosowania 15,00 10,00 5,00 osobnik najlepszy osobnik najgorszy 0, Pokolenie Przykład: analiza konformacyjna dekanu
96 Algorytmy genetyczne Zmiennoprzecinkowa Reprezentacja chromosomu Czwórkowa literowa AAA AAC AAG AAT ACA ACC Czwórkowa Binarna
97 Algorytmy genetyczne Zmiennoprzecinkowa Czwórkowa literowa AAA AAC AAG AAT ACA ACC Reprezentacja chromosomu Czwórkowa Binarna Kod Graya
98 Algorytmy genetyczne, a metody tradycyjne Metody tradycyjne : metody analityczne metody enumeratywne metody losowe CGTTGACTACACTACGTTGAG ACGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC TTAGCATTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGATCCTAGTGATCTGATCATTCCTAC ACGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC GCGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC ACGTTGACTACACTACGTTGAGTCCTAC Algorytmy genetyczne: nie nie przetwarzają bezpośrednio parametrów zadania, lecz lecz ich ich zakodowaną postać prowadzą poszukiwania nie nie z pojedynczego punktu, ale ale ich ich populacji korzystają jedynie z funkcji celu, celu, a nie nie jej jej pochodnych lub lub innych wielkości stosują probabilistyczne, a nie nie deterministyczne reguły wyboru Algorytm genetyczny jest przykładem procedury używającej wyboru losowego jako przewodnika w prowadzeniu wysoce ukierunkowanego poszukiwania w zakodowanej przestrzeni rozwiązań D.E. D.E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i i ich ich zastosowania, WNT, WNT,
99 = E < 1 kcal/mol E < 3 kcal/mol 400 Rozkład kątów torsyjnych w konformacjach nisko-energetycznych
100 Metoda Liczba konformerów E < 3 kcal/mol P. systematyczne 211 P. losowe wsp. kartezjańskie 222 P. losowe wsp. wewnętrzne 249 Dynamika molekularna 169 Łączna liczba konformerów (E < 3 kcal/mol): 262 (parametryzacja MM2)
101 m.in. porównanie metody LMS z SUMM dla cykloheptadekanu Łączna liczba konformerów (E < 3 kcal/mol): 262 Czas obliczeń: SUMM ks (16851 kroków) LMS 93.4 ks (11631 kroków)
102 Łączna liczba konformerów (E < 3 kcal/mol): 262 (parametryzacja MM2) 134 (parametryzacja MM3)
103 J. J. Comp. Comp. Chem. Chem. 1993, 1993, 14, 14,
104 Rozdzielczość: GA: < 5 oo CSEARCH: oo J. J. Comp. Comp. Chem. Chem. 1993, 1993, 14, 14,
105 Problem minimum globalnego - podsumowanie nie da da się sięjednoznacznie wybrać najlepszej metody dla dużych układów użycie kilku różnych metod może być niezbędne metody LMS i i algorytmy genetyczne są sąszczególnie efektywne dla dużych układów TCCATAGTTACAGATATTCAA ATCCGCCGAACTCTTTTGTAC
106 cdn
Modelowanie molekularne
Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 4 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody chemii
Bardziej szczegółowoModelowanie molekularne
Ck08 Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 10 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody
Bardziej szczegółowoModelowanie molekularne
Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 4 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody chemii
Bardziej szczegółowoModelowanie molekularne
Ck08 Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 2 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody
Bardziej szczegółowoModelowanie molekularne
Ck08 Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 13 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody
Bardziej szczegółowoModelowanie molekularne
Ck08 Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 7 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody
Bardziej szczegółowoOptymalizacja optymalizacji
7 maja 2008 Wstęp Optymalizacja lokalna Optymalizacja globalna Algorytmy genetyczne Badane czasteczki Wykorzystane oprogramowanie (Algorytm genetyczny) 2 Sieć neuronowa Pochodne met-enkefaliny Optymalizacja
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4: Modelowanie reakcji chemicznych. Stan przejściowy.
Ćwiczenie 4: Modelowanie reakcji chemicznych. Stan przejściowy. Celem ćwiczenia jest wymodelowanie przebiegu reakcji chemicznej podstawienia nukleofilowego zachodzącego zgodnie z mechanizmem SN2. Wprowadzenie:
Bardziej szczegółowoAlgorytm genetyczny (genetic algorithm)-
Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Chemia teoretyczna (023) 1. Informacje ogólne koordynator modułu dr hab. Monika Musiał, prof. UŚ rok akademicki
Bardziej szczegółowoWyznaczanie krzywych energii potencjalnej dla wybranych cząsteczek dwuatomowych
Wyznaczanie krzywych energii potencjalnej dla wybranych cząsteczek dwuatomowych Wstęp Krzywa energii potencjalnej 1 to wykres zależności energii potencjalnej cząsteczek od długości wiązania (czyli od wzajemnej
Bardziej szczegółowoDobór parametrów algorytmu ewolucyjnego
Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego 1 2 Wstęp Algorytm ewolucyjny posiada wiele parametrów. Przykładowo dla algorytmu genetycznego są to: prawdopodobieństwa stosowania operatorów mutacji i krzyżowania.
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO
Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie projektowanie leków
Komputerowe wspomaganie projektowanie leków wykład IV Prof. dr hab. Sławomir Filipek Grupa BIOmodelowania Uniwersytet Warszawski, Wydział Chemii oraz Centrum Nauk Biologiczno-Chemicznych Cent-III www.biomodellab.eu
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA
PLAN WYKŁADU Operator krzyżowania Operator mutacji Operator inwersji Sukcesja Przykłady symulacji AG Kodowanie - rodzaje OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 3 dr inż. Agnieszka Bołtuć OPERATOR KRZYŻOWANIA Wymiana
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy poziom Sylabus modułu: Chemia kwantowa 021 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu
Bardziej szczegółowoStrategie ewolucyjne (ang. evolu4on strategies)
Strategie ewolucyjne (ang. evolu4on strategies) Strategia ewolucyjna (1+1) W Strategii Ewolucyjnej(1 + 1), populacja złożona z jednego osobnika generuje jednego potomka. Kolejne (jednoelementowe) populacje
Bardziej szczegółowoMetody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne
mgr inż. Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Podstawowe operatory genetyczne Plan wykładu Przypomnienie 1 Przypomnienie Metody generacji liczb
Bardziej szczegółowoAlgorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych
Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia stacjonarne i niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki,
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Informacje ogólne WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE
1 2 4 5 6 7 8 8.0 Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu Jednostka Punkty ECTS Język wykładowy polski Poziom przedmiotu podstawowy K_W01 2 wiedza Symbole efektów kształcenia K_U01 2 umiejętności K_K01 11 kompetencje
Bardziej szczegółowoDotyczy to zarówno istniejących już związków, jak i związków, których jeszcze dotąd nie otrzymano.
Chemia teoretyczna to dział chemii zaliczany do chemii fizycznej, zajmujący się zagadnieniami związanymi z wiedzą chemiczną od strony teoretycznej, tj. bez wykonywania eksperymentów na stole laboratoryjnym.
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Wybrane algorytmy
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem
Bardziej szczegółowoKierunek i poziom studiów: Chemia. Drugi. Sylabus modułu: Chemia kwantowa i modelowanie molekularne (0310-CH-S2-B-062)
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia. Drugi. Sylabus modułu: Chemia kwantowa i modelowanie molekularne (0310-CH-S2-B-062) 1. Informacje ogólne koordynator modułu dr
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne w optymalizacji
Algorytmy genetyczne w optymalizacji Literatura 1. David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998; 2. Zbigniew Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy
Bardziej szczegółowoRJC # Defin i i n c i ja
Alkany - Izomery Strukturalne & Konformacyjne - Nomenklatura - Projekcje Newmana Slides 1 to 41 Definicja Wzór ogólny dla alkanów C n 2n+2 Przykładowo... metan C 4 etan C 2 6 propan C 3 8 butan C 4 10
Bardziej szczegółowoDokowanie molekularne. Karol Kamel Uniwersytet Warszawski
molekularne Wstęp Dokowanie metoda modelowania molekularnego, pozwalająca na znalezienie położenia (i konformacji) liganda w miejscu wiążącym receptora. Informacja ta pozwala na ocenę energii swobodnej
Bardziej szczegółowoMETODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne
METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz, prof. UZ Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski A. Obuchowicz: MSI - algorytmy ewolucyjne
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba
Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów
Bardziej szczegółowoRozdział 23 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 3 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA 3.1 Wstęp Metoda ta umożliwia opis układu złożonego z wielu jonów i elektronów w stanie podstawowym. Hamiltonian układu
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie projektowanie leków
Komputerowe wspomaganie projektowanie leków wykład VI Prof. dr hab. Sławomir Filipek Grupa BIOmodelowania Uniwersytet Warszawski, Wydział Chemii oraz Centrum Nauk Biologiczno-Chemicznych Cent-III www.biomodellab.eu
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009
Algorytmy genetyczne Paweł Cieśla 8 stycznia 2009 Genetyka - nauka o dziedziczeniu cech pomiędzy pokoleniami. Geny są czynnikami, które decydują o wyglądzie, zachowaniu, rozmnażaniu każdego żywego organizmu.
Bardziej szczegółowoRzędy wiązań chemicznych
Seminarium Magisterskie Rzędy wiązań chemicznych w ujęciu Teorii Komunikacji Opracowanie Dariusz Szczepanik Promotor Dr hab. Janusz Mrozek Rzędy wiązań chemicznych w ujęciu Teorii Komunikacji Plan prezentacji
Bardziej szczegółowoNumeryczne rozwiązanie równania Schrodingera
Numeryczne rozwiązanie równania Schrodingera Równanie ruchu dla cząstki o masie m (elektron- cząstka elementarna o masie ~9.1 10-31 kg) Mechanika klasyczna - mechanika kwantowa 1. Druga zasada dynamiki
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne
9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom
Bardziej szczegółowoElementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin
Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin 1. Zapisz konfigurację elektronową dla atomu helu (dwa elektrony) i wyjaśnij, dlaczego cząsteczka wodoru jest stabilna, a cząsteczka
Bardziej szczegółowoZałącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12
Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12 Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: CHEMIA TEORETYCZNA 2. Kod przedmiotu: - 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:
Bardziej szczegółowoAproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Informacje ogólne WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE
1 3 4 5 6 7 8 8.0 Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu Jednostka Punkty ECTS Język wykładowy Poziom przedmiotu Symbole efektów kształcenia Symbole efektów dla obszaru kształcenia Symbole efektów kierunkowych
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH. Heurystyka, co to jest, potencjalne zastosowania
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH Autor: Łukasz Patyra indeks: 133325 Prowadzący zajęcia: dr inż. Marek Piasecki Ocena pracy: Wrocław 2007 Spis treści 1 Wstęp
Bardziej szczegółowoElementy wspo łczesnej teorii inwersji
Elementy wspo łczesnej teorii inwersji Metoda optymalizacyjna (2) W. Debski, 8.01.2015 Liniowy problem odwrotny m est (λ) = m apr + (G T G + λi) 1 G T ( dobs G m apr) +δ d est d o = + λ I ( G T G + λi
Bardziej szczegółowo3. Cząsteczki i wiązania
3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków organicznych
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania
Bardziej szczegółowoALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)
ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) Prof. dr hab. Krzysztof Dems Treści programowe: 1. Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych.. Elementarny algorytm genetyczny: definicja
Bardziej szczegółowoWykład 16: Atomy wieloelektronowe
Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział
Bardziej szczegółowoALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia
ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację
Bardziej szczegółowoPodstawy chemii obliczeniowej
Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin
Bardziej szczegółowoAlgorytmy metaheurystyczne podsumowanie
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie projektowania leków
Komputerowe wspomaganie projektowania leków MECHANIKA MOLEKULARNA I KWANTOWA W MM korzysta się z równań wynikających z praw fizyki klasycznej i stosuje się je do jader atomów z pominięciem elektronów,
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowow analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Spektroskopia elektronowa. Etylen. Trypletowe przejścia elektronowe *
Ćwiczenie 3 Spektroskopia elektronowa. Etylen. Trypletowe przejścia elektronowe * 1 Ćwiczenie 3 Spektroskopia elektronowa. Etylen. Trypletowe przejścia elektronowe * I. Narysuj etylen a) Wybierz Default
Bardziej szczegółowoStrategie ewolucyjne. Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek
Strategie ewolucyjne Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek Strategie ewolucyjne, a algorytmy genetyczne Podobieństwa: Oba działają na populacjach rozwiązań Korzystają z zasad selecji i przetwarzania
Bardziej szczegółowoPodejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki. Adam Żychowski
Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki Adam Żychowski Na podstawie prac X. S. Chen, L. Feng, Y. S. Ong A Self-Adaptive Memeplexes Robust Search Scheme for solving Stochastic Demands Vehicle
Bardziej szczegółowoKombinatoryczna analiza widm 2D-NOESY w spektroskopii Magnetycznego Rezonansu Jądrowego cząsteczek RNA. Marta Szachniuk
Kombinatoryczna analiza widm 2D-NOESY w spektroskopii Magnetycznego Rezonansu Jądrowego cząsteczek RNA Marta Szachniuk Plan prezentacji Wprowadzenie do tematyki badań Teoretyczny model problemu Złożoność
Bardziej szczegółowoSCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania
Bardziej szczegółowo- parametry geometryczne badanego związku: współrzędne i typy atomów, ich masy, ładunki, prędkości początkowe itp. (w NAMD plik.
Avogadro Tworzenie i manipulacja modelami związków chemicznych. W symulacjach dynamiki molekularnej kluczowych elementem jest przygotowanie układu do symulacji tzn. stworzyć pliki wejściowe zawierające
Bardziej szczegółowoDryf genetyczny i jego wpływ na rozkłady próbek z populacji - modele matematyczne. Adam Bobrowski, IM PAN Katowice
Dryf genetyczny i jego wpływ na rozkłady próbek z populacji - modele matematyczne Adam Bobrowski, IM PAN Katowice 1 Tematyka cyklu referatów Dryf genetyczny Matematyczne modele równowagi między mutacja
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoSpacery losowe generowanie realizacji procesu losowego
Spacery losowe generowanie realizacji procesu losowego Michał Krzemiński Streszczenie Omówimy metodę generowania trajektorii spacerów losowych (błądzenia losowego), tj. szczególnych procesów Markowa z
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Symulowane wyżarzanie
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Maciej Hapke Wyżarzanie wzrost temperatury gorącej kąpieli do takiej wartości, w której ciało stałe topnieje powolne
Bardziej szczegółowoJanusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo. Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 20 KWANTOWE METODY MONTE CARLO 20.1 Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek (H E 0 )ψ 0 (r)
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoMetody Programowania
POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Metody Programowania www.pk.edu.pl/~zk/mp_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 8: Wyszukiwanie
Bardziej szczegółowoWstęp do Modelu Standardowego
Wstęp do Modelu Standardowego Plan Wstęp do QFT (tym razem trochę równań ) Funkcje falowe a pola Lagranżjan revisited Kilka przykładów Podsumowanie Tomasz Szumlak AGH-UST Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne
Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą
Bardziej szczegółowoProgram MC. Obliczyć radialną funkcję korelacji. Zrobić jej wykres. Odczytać z wykresu wartość radialnej funkcji korelacji w punkcie r=
Program MC Napisać program symulujący twarde kule w zespole kanonicznym. Dla N > 100 twardych kul. Gęstość liczbowa 0.1 < N/V < 0.4. Zrobić obliczenia dla 2,3 różnych wartości gęstości. Obliczyć radialną
Bardziej szczegółowoPlan. Zakres badań teorii optymalizacji. Teoria optymalizacji. Teoria optymalizacji a badania operacyjne. Badania operacyjne i teoria optymalizacji
Badania operacyjne i teoria optymalizacji Instytut Informatyki Poznań, 2011/2012 1 2 3 Teoria optymalizacji Teoria optymalizacji a badania operacyjne Teoria optymalizacji zajmuje się badaniem metod optymalizacji
Bardziej szczegółowo1.3. Optymalizacja geometrii czasteczki
0 1 Część teoretyczna 13 Optymalizacja geometrii czasteczki Poszukiwanie punktów stacjonarnych (krytycznych) funkcji stanowi niezwykle istotny problem w obliczeniowej chemii kwantowej Sprowadza się on
Bardziej szczegółowoModel wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2
Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2 + Współrzędne elektronu i protonów Orbitale wiążący i antywiążący otrzymane jako kombinacje orbitali atomowych Orbital wiążący duża gęstość ładunku między jądrami
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Bioinformatyka Wykład 9 Wrocław, 5 grudnia 2011 Temat. Test zgodności χ 2 Pearsona. Statystyka χ 2 Pearsona Rozpatrzmy ciąg niezależnych zmiennych losowych X 1,..., X n o jednakowym dyskretnym rozkładzie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 9 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoRównoważność algorytmów optymalizacji
Równoważność algorytmów optymalizacji Reguła nie ma nic za darmo (ang. no free lunch theory): efektywność różnych typowych algorytmów szukania uśredniona po wszystkich możliwych problemach optymalizacyjnych
Bardziej szczegółowoTermodynamika i właściwości fizyczne stopów - zastosowanie w przemyśle
Termodynamika i właściwości fizyczne stopów - zastosowanie w przemyśle Marcela Trybuła Władysław Gąsior Alain Pasturel Noel Jakse Plan: 1. Materiał badawczy 2. Eksperyment Metodologia 3. Teoria Metodologia
Bardziej szczegółowoStochastyczna dynamika z opóźnieniem czasowym w grach ewolucyjnych oraz modelach ekspresji i regulacji genów
Stochastyczna dynamika z opóźnieniem czasowym w grach ewolucyjnych oraz modelach ekspresji i regulacji genów Jacek Miękisz Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa 14
Bardziej szczegółowoZadania laboratoryjne i projektowe - wersja β
Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β 1 Laboratorium Dwa problemy do wyboru (jeden do realizacji). 1. Water Jug Problem, 2. Wieże Hanoi. Water Jug Problem Ograniczenia dla każdej z wersji: pojemniki
Bardziej szczegółowoData Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu
Data Mining Wykład 9 Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster Plan wykładu Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Sformułowanie problemu
Bardziej szczegółowoTechniki optymalizacji
Techniki optymalizacji Symulowane wyżarzanie Maciej Hapke maciej.hapke at put.poznan.pl Wyżarzanie wzrost temperatury gorącej kąpieli do takiej wartości, w której ciało stałe topnieje powolne zmniejszanie
Bardziej szczegółowoMetody rozwiązania równania Schrödingera
Metody rozwiązania równania Schrödingera Równanie Schrödingera jako algebraiczne zagadnienie własne Rozwiązanie analityczne dla skończonej i nieskończonej studni potencjału Problem rozwiązania równania
Bardziej szczegółowoPrzegląd 4 Aerodynamika, algorytmy genetyczne, duże kroki i dynamika pozycji. Modelowanie fizyczne w animacji komputerowej Maciej Matyka
Przegląd 4 Aerodynamika, algorytmy genetyczne, duże kroki i dynamika pozycji Modelowanie fizyczne w animacji komputerowej Maciej Matyka Wykład z Modelowania przegląd 4 1. Animation Aerodynamics 2. Algorytmy
Bardziej szczegółowoStrefa pokrycia radiowego wokół stacji bazowych. Zasięg stacji bazowych Zazębianie się komórek
Problem zapożyczania kanałów z wykorzystaniem narzędzi optymalizacji Wprowadzenie Rozwiązanie problemu przydziału częstotliwości prowadzi do stanu, w którym każdej stacji bazowej przydzielono żądaną liczbę
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie projektowanie leków
Komputerowe wspomaganie projektowanie leków wykład V Prof. dr hab. Sławomir Filipek Grupa BIOmodelowania Uniwersytet Warszawski, Wydział Chemii oraz Centrum Nauk Biologiczno-Chemicznych Cent-III www.biomodellab.eu
Bardziej szczegółowoMetody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu
Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje: wtorek
Bardziej szczegółowoUczenie sieci typu MLP
Uczenie sieci typu MLP Przypomnienie budowa sieci typu MLP Przypomnienie budowy neuronu Neuron ze skokową funkcją aktywacji jest zły!!! Powszechnie stosuje -> modele z sigmoidalną funkcją aktywacji - współczynnik
Bardziej szczegółowoModelowanie molekularne w projektowaniu leków
Modelowanie molekularne w projektowaniu leków Wykład I Wstęp (o czym będę a o czym nie będę mówić) Opis układu Solwent (woda z rozpuszczonymi jonami i innymi substancjami) Ligand (potencjalny lek) Makromolekuła
Bardziej szczegółowoMetoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych
inż. Marek Duczkowski Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych słowa kluczowe: algorytm gradientowy, optymalizacja, określanie wodnicy W artykule
Bardziej szczegółowoChemia teoretyczna I Semestr V (1 )
1/ 6 Chemia Chemia teoretyczna I Semestr V (1 ) Osoba odpowiedzialna za przedmiot: dr hab. inż. Aleksander Herman. 2/ 6 Wykład Program Podstawy mechaniki kwantowej Ważne problemy modelowe Charakterystyka
Bardziej szczegółowoBioinformatyka wykład 11, 11.I.2011 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d.
Bioinformatyka wykład 11, 11.I.2011 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d. krzysztof_pawlowski@sggw.pl 11.01.11 1 Dopasowanie strukturalne (alignment) odległość: d ij = (x i -x J ) 2 + (y i -y J ) 2
Bardziej szczegółowoSztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311
Sztuczne sieci neuronowe Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311 Wykład 7 PLAN: - Repetitio (brevis) -Algorytmy miękkiej selekcji: algorytmy ewolucyjne symulowane wyżarzanie
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne (2)
Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania
Bardziej szczegółowoGenerowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca
Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska
Bardziej szczegółowoFizyka w symulacji komputerowej i modelowaniu komputerowym Metody Monte Carlo Algorytmy Genetyczne. Łukasz Pepłowski
Fizyka w symulacji komputerowej i modelowaniu komputerowym Metody Monte Carlo Algorytmy Genetyczne Łukasz Pepłowski Plan Metody Stochastyczne Łańcuchy Markowa Dynamika Brownowska Metoda Monte Carlo Symulowane
Bardziej szczegółowoTeoria algorytmów ewolucyjnych
Teoria algorytmów ewolucyjnych 1 2 Dlaczego teoria Wynik analiza teoretycznej może pokazać jakie warunki należy spełnić, aby osiągnąć zbieżność do minimum globalnego. Np. sukcesja elitarystyczna. Może
Bardziej szczegółowoObrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego
IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11
Mechanika kwantowa : teoria nierelatywistyczna / Lew D. Landau, Jewgienij M. Lifszyc ; z jęz. ros. tł. Ludwik Dobrzyński, Andrzej Pindor. - Wyd. 3. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa redaktora do wydania
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5. Wyznaczanie widm IR i Ramana formaldehydu oraz obliczenia za pomocą pakietu Gaussian 03W
Ćwiczenie 5 Wyznaczanie widm IR i Ramana formaldehydu oraz obliczenia za pomocą pakietu Gaussian 03W Co powinieneś umieć przed zajęciami Jak obliczyć energię oscylatora harmonicznego, klasycznego i kwantowego?
Bardziej szczegółowoAlgorytmy stochastyczne, wykład 01 Podstawowy algorytm genetyczny
Algorytmy stochastyczne, wykład 01 J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-21 In memoriam prof. dr hab. Tomasz Schreiber (1975-2010) 1 2 3 Różne Orientacyjny
Bardziej szczegółowoKarta pracy: Ćwiczenie 5.
Imię i nazwisko: Grupa: Karta pracy: Ćwiczenie 5. Tytuł ćwiczenia: Optymalizacja geometrii prostych cząsteczek organicznych. Analiza populacyjna i rzędy wiązań. Zagadnienia do przygotowania: Przypomnij
Bardziej szczegółowo