Bioinformatyka wykład 11, 11.I.2011 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Bioinformatyka wykład 11, 11.I.2011 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d."

Transkrypt

1 Bioinformatyka wykład 11, 11.I.2011 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d

2 Dopasowanie strukturalne (alignment) odległość: d ij = (x i -x J ) 2 + (y i -y J ) 2 + (z i -z J ) 2 ε c e f d α b β γ δ ζ Root mean square deviation - zwykle Cα

3 podobnie jak identyczność sekwencji, RMSD ma sens tylko dla określonego dopasowania i regionu sekwencji

4 Macierz odległości / macierz kontaktów Macierz kontaktów uproszczona (0 albo 1) macierz odległosci. reszty pozostajace w kontakcie, (np. < 5 A). białka posiadają podobną strukturę, -> macierze są podobne a a b c b c

5 porównanie struktur - programy VAST - Vector alignment Search Tool; dopasowanie wektorowe; wektory opisujące struktury drugorzędowe DALI - Distance Alignment Tool; dopasowanie macierzy odległości FATCAT - Flexible Alignment allowing Twists LGA lokalna i globalna optymalizacja RMSD (longest continuous segments & global distance test) Wybór metody porównania struktur zależy od problemu

6 Plan wykładu doświadczalne metody badania struktur białkowych: krystalografia, NMR, inne oddziaływania decydujące o strukturze białka pole siłowe - opis energetyczny struktur białka

7 Plan wykładu doświadczalne metody badania struktur białkowych: krystalografia, NMR, inne oddziaływania decydujące o strukturze białka pole siłowe - opis energetyczny struktur białka

8 Krystalografia promieni X oddziaływania promieni X z elektronami

9 Informacje gęstość elektronowa krystalografia

10 NMR magnetyczny rezonans jądrowy oddziaływania momentów magnetycznych jąder atomowych z zewnętrznym polem magnetycznym wykorzystuje się protony, C13, N

11 NMR magnetyczny rezonans jądrowy Ze sprzężeń spin-spin -> informacje: kąty torsyjne i więzy na odległości Otrzymuje się ensembl struktur spełniających więzy

12 krystalografia promieni X NMR najwięcej rozwiązanych struktur krystalizacja! białka w roztworze, ale ograniczenia wielkości białek, kosztowne znakowanie izotopowe mikroskopia elektronowa duże struktury, np. kompleksy, zwykle z użyciem struktur krystalogr. elementów krystalografia neutronowa protony są widoczne wszystkie doświadczalne metody wyznaczania struktur obejmują elementy modelowania struktur

13 Typical steps in experimental structure determination (X-ray) Cloning and expression Purification Crystallization X-ray data collection X-ray data processing, model building and refinement We get the real thing, however: In the past the whole process could take a few years Problems in any step can halt the structure solving process Recently: substantial progress in speeding up and automation of structure solving The structure - sequence gap: millions of sequences in NCBI, protein structures in the PDB (as of mid Jan 2011) 13

14 Plan wykładu doświadczalne metody badania struktur białkowych: krystalografia, NMR, inne oddziaływania decydujące o strukturze białka pole siłowe - opis energetyczny struktur białka

15 Oddziaływania decydujące o strukturze białka

16 Oddziaływania decydujące o strukturze białka lokalne długozasięgowe

17 Struktura natywna minimum energii swobodnej F = U TS Prawdopodobieństwo stanu ~ exp(-f/k B T)

18 Oddziaływania elektrostatyczme Electrostatics in uniform media: potential ϕ 1 = q 1 /εr Interaction of two charges: U = ϕ 1 q 2 = ϕ 2 q 1 = q 1 q 2 /εr Protein/water interface In non-uniform media: ε =? At atomic distances: ε =? ε = 1 vacuum ε 3 protein ε 80 water

19 Oddziaływania van der Waalsa Oddziaływanie elektrostatyczne dipol-dipol (uśrednione) Oddziaływanie indukcyjne (dipol-dipol indukowany) Oddziaływanie dyspersyjne (dipol indukowany - dipol indukowany) ~ 1/r

20 Siły odpychania walencyjnego zakaz Pauliego (na jednym orbitalu molekularnym nie mogą się znajdować więcej niż dwa elektrony). E ~ exp(-r), często przybliżana E ~ 1/r

21 oddziaływania van der Waalsa oraz siły odpychania walencyjnego

22 Efekt hydrofobowy

23 Efekt hydrofobowy węglowodór fosforan Entropia!

24 Plan wykładu doświadczalne metody badania struktur białkowych: krystalografia, NMR, inne oddziaływania decydujące o strukturze białka pole siłowe - opis energetyczny struktur białka

25 Opis energetyczny struktury białka Przyzwoity opis układu molekularnego równanie falowe Schrödingera...ale dla większości zastosowań wystarczy klasyczny model białka

26

Bioinformatyka wykład 3.I.2008

Bioinformatyka wykład 3.I.2008 Bioinformatyka wykład 3.I.2008 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d. krzysztof_pawlowski@sggw.pl 2008-01-03 1 Plan wykładu analiza i porównywanie struktur białek. doświadczalne metody badania struktur

Bardziej szczegółowo

Bioinformatyka wykład 8, 27.XI.2012

Bioinformatyka wykład 8, 27.XI.2012 Bioinformatyka wykład 8, 27.XI.2012 białkowa bioinformatyka strukturalna c.d. krzysztof_pawlowski@sggw.pl 2013-01-21 1 Plan wykładu regiony nieuporządkowane sposoby przedstawienia struktur białkowych powierzchnia

Bardziej szczegółowo

Bioinformatyka wykład 10

Bioinformatyka wykład 10 Bioinformatyka wykład 10 21.XII.2010 białkowa bioinformatyka strukturalna, c.d. krzysztof_pawlowski@sggw.pl 2011-01-17 1 Regiony nieuporządkowane disordered regions trudna definicja trudne do przewidzenia

Bardziej szczegółowo

RMSD - Ocena jakości wybranych molekularnych struktur przestrzennych

RMSD - Ocena jakości wybranych molekularnych struktur przestrzennych RMSD - Ocena jakości wybranych molekularnych struktur przestrzennych Joanna Wiśniewska Promotor: dr inż. P. Łukasiak Spis treści 1. Zakres pracy magisterskiej 2. Struktura białka 3. Struktura kwasów nukleionowych

Bardziej szczegółowo

Bioinformatyka wykład 10.I.2008

Bioinformatyka wykład 10.I.2008 Bioinformatyka wykład 10.I.2008 Przewidywanie struktur białek krzysztof_pawlowski@sggw.pl 2008-01-10 1 Plan wykładu pole siłowe - opis energetyczny struktur białka proces zwijania się białek przewidywanie

Bardziej szczegółowo

Bioinformatyka wykład 12, 18.I.2011 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d.

Bioinformatyka wykład 12, 18.I.2011 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d. Bioinformatyka wykład 12, 18.I.2011 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d. krzysztof_pawlowski@sggw.pl 18.01.11 1 Struktura natywna minimum energii swobodnej F = U TS Prawdopodobieństwo stanu ~ exp(-f/k

Bardziej szczegółowo

Atomy wieloelektronowe

Atomy wieloelektronowe Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,

Bardziej szczegółowo

Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków

Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy

Bardziej szczegółowo

Różne typy wiązań mają ta sama przyczynę: energia powstającej stabilnej cząsteczki jest mniejsza niż sumaryczna energia tworzących ją, oddalonych

Różne typy wiązań mają ta sama przyczynę: energia powstającej stabilnej cząsteczki jest mniejsza niż sumaryczna energia tworzących ją, oddalonych Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii powierzchni metali

Elementy teorii powierzchni metali prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład 4 v.16 Wiązanie metaliczne Wiązanie metaliczne Zajmujemy się tylko metalami dlatego w zasadzie interesuje nas tylko wiązanie metaliczne.

Bardziej szczegółowo

Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych.

Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych. VII. SPIN 1 Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych. 1 Wstęp Spin jest wielkością fizyczną charakteryzującą cząstki

Bardziej szczegółowo

Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2

Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2 Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2 + Współrzędne elektronu i protonów Orbitale wiążący i antywiążący otrzymane jako kombinacje orbitali atomowych Orbital wiążący duża gęstość ładunku między jądrami

Bardziej szczegółowo

Elektronowa struktura atomu

Elektronowa struktura atomu Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii

Bardziej szczegółowo

M. Pasenkiewicz-Gierula, IVR Bt, 2005 WBt UJ

M. Pasenkiewicz-Gierula, IVR Bt, 2005 WBt UJ Książki z podstaw i zastosowań modelowania molekularnego 1. Dynamics of protein and nucleic acids. J. A. McCammon & S. C. Harvey. Cambridge Univ. Press, 1987. 2. Biological membranes. A molecular perspective

Bardziej szczegółowo

Podstawy chemii obliczeniowej

Podstawy chemii obliczeniowej Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin

Bardziej szczegółowo

Stany skupienia materii

Stany skupienia materii Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie struktury długich łańcuchów RNA za pomocą Jądrowego Rezonansu Magnetycznego. Marta Szachniuk Politechnika Poznańska

Wyznaczanie struktury długich łańcuchów RNA za pomocą Jądrowego Rezonansu Magnetycznego. Marta Szachniuk Politechnika Poznańska Wyznaczanie struktury długich łańcuchów RNA za pomocą Jądrowego Rezonansu Magnetycznego Marta Szachniuk Politechnika Poznańska Plan prezentacji 1. Wprowadzenie do problematyki badań: cel i zasadność projektu.

Bardziej szczegółowo

4.1 Hierarchiczna budowa białek

4.1 Hierarchiczna budowa białek Spis treści 4.1 ierarchiczna budowa białek... 51 4.1.1 Struktura pierwszorzędowa... 51 4.1.2 Struktura drugorzędowa... 53 4.1.3 Struktura trzeciorzędowa... 60 4.1.4 Rodzaje oddziaływań stabilizujących

Bardziej szczegółowo

Bioinformatyka wykład 9

Bioinformatyka wykład 9 Bioinformatyka wykład 9 14.XII.21 białkowa bioinformatyka strukturalna krzysztof_pawlowski@sggw.pl 211-1-17 1 Plan wykładu struktury białek dlaczego? struktury białek geometria i fizyka modyfikacje kowalencyjne

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11

Spis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11 Mechanika kwantowa : teoria nierelatywistyczna / Lew D. Landau, Jewgienij M. Lifszyc ; z jęz. ros. tł. Ludwik Dobrzyński, Andrzej Pindor. - Wyd. 3. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa redaktora do wydania

Bardziej szczegółowo

13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe)

13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe) Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 13 UKŁADY KILKU CZĄSTEK W MECHANICE KWANTOWEJ 13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe) Zajmiemy się kwantowym opisem atomu He

Bardziej szczegółowo

Wykład z Chemii Ogólnej

Wykład z Chemii Ogólnej Wykład z Chemii Ogólnej Część 2 Budowa materii: od atomów do układów molekularnych 2.3. WIĄZANIA CHEMICZNE i ODDZIAŁYWANIA Katedra i Zakład Chemii Fizycznej Collegium Medicum w Bydgoszczy Uniwersytet Mikołaja

Bardziej szczegółowo

Modelowanie molekularne

Modelowanie molekularne Ck08 Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 10 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody

Bardziej szczegółowo

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Wiązania chemiczne w ciałach stałych. Wiązania chemiczne w ciałach stałych

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Wiązania chemiczne w ciałach stałych. Wiązania chemiczne w ciałach stałych Wiązania chemiczne w ciałach stałych Wiązania chemiczne w ciałach stałych typ kowalencyjne jonowe metaliczne Van der Waalsa wodorowe siła* silne silne silne pochodzenie uwspólnienie e- (pary e-) przez

Bardziej szczegółowo

Zasady obsadzania poziomów

Zasady obsadzania poziomów Zasady obsadzania poziomów Model atomu Bohra Model kwantowy atomu Fala stojąca Liczby kwantowe -główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...) kwantuje energię elektronu (numer orbity) -poboczna liczba kwantowa

Bardziej szczegółowo

Temat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca. Uczeń:

Temat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca. Uczeń: Chemia - klasa I (część 2) Wymagania edukacyjne Temat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca Dział 1. Chemia nieorganiczna Lekcja organizacyjna. Zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Bioinformatyka wykład 8

Bioinformatyka wykład 8 Bioinformatyka wykład 8 2.XII.2008 białkowa bioinformatyka strukturalna krzysztof_pawlowski@sggw.pl 2009-01-08 1 Lecture outline, Dec. 6th protein structures why? protein structures geometry and physics

Bardziej szczegółowo

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie leków z celami molekularnymi i projektowanie leków

Oddziaływanie leków z celami molekularnymi i projektowanie leków Oddziaływanie leków z celami molekularnymi i projektowanie leków Prof. dr hab. Sławomir Filipek Grupa BIOmodelowania (biomodellab.eu) Uniwersytet Warszawski, Wydział Chemii oraz Centrum Nauk Biologiczno-Chemicznych

Bardziej szczegółowo

1.6. Ruch po okręgu. ω =

1.6. Ruch po okręgu. ω = 1.6. Ruch po okręgu W przykładzie z wykładu 1 asteroida poruszała się po okręgu, wartość jej prędkości v=bω była stała, ale ruch odbywał się z przyspieszeniem a = ω 2 r. Przyspieszenie w tym ruchu związane

Bardziej szczegółowo

Spin jądra atomowego. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1

Spin jądra atomowego. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1 Spin jądra atomowego Nukleony mają spin ½: Całkowity kręt nukleonu to: Spin jądra to suma krętów nukleonów: Dla jąder parzysto parzystych, tj. Z i N parzyste ( ee = even-even ) I=0 Dla jąder nieparzystych,

Bardziej szczegółowo

Atom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:

Atom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości

Bardziej szczegółowo

Wiązania chemiczne. Związek klasyfikacji ciał krystalicznych z charakterem wiązań atomowych. 5 typów wiązań

Wiązania chemiczne. Związek klasyfikacji ciał krystalicznych z charakterem wiązań atomowych. 5 typów wiązań Wiązania chemiczne Związek klasyfikacji ciał krystalicznych z charakterem wiązań atomowych 5 typów wiązań wodorowe A - H - A, jonowe ( np. KCl ) molekularne (pomiędzy atomami gazów szlachetnych i małymi

Bardziej szczegółowo

Program studiów II stopnia dla studentów kierunku chemia od roku akademickiego 2015/16

Program studiów II stopnia dla studentów kierunku chemia od roku akademickiego 2015/16 Program studiów II stopnia dla studentów kierunku chemia od roku akademickiego 2015/16 Semestr 1M Przedmioty minimum programowego na Wydziale Chemii UW L.p. Przedmiot Suma godzin Wykłady Ćwiczenia Prosem.

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 2008-04-30. Bioinformatyka. Wykład 9. E. Banachowicz. Zakład Biofizyki Molekularnej IF UAM

Wykład 10 2008-04-30. Bioinformatyka. Wykład 9. E. Banachowicz. Zakład Biofizyki Molekularnej IF UAM Bioinformatyka Wykład 9 E. Banachowicz Zakład Biofizyki Molekularnej IF UAM http://www.amu.edu.pl/~ewas 1 Konsekwencje zestawieo wielu sekwencji - rodziny białkowe, domeny, motywy i wzorce 2 Bioinformatyka,

Bardziej szczegółowo

3. Cząsteczki i wiązania

3. Cząsteczki i wiązania 20161020 3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków

Bardziej szczegółowo

Program studiów II stopnia dla studentów kierunku chemia od roku akademickiego 2016/2017. Semestr 1M

Program studiów II stopnia dla studentów kierunku chemia od roku akademickiego 2016/2017. Semestr 1M Program studiów II stopnia dla studentów kierunku chemia od roku akademickiego 2016/2017 Semestr 1M L.p. Przedmiot 1. Biochemia 60 30 E 30 Z 5 2. Chemia jądrowa 60 30 E 30 Z 5 Blok przedmiotów 3. kierunkowych

Bardziej szczegółowo

CHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.

CHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.pl CHEMIA 1 ATOM Budowa atomu - jądro, zawierające

Bardziej szczegółowo

Rozdział 23 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1

Rozdział 23 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 3 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA 3.1 Wstęp Metoda ta umożliwia opis układu złożonego z wielu jonów i elektronów w stanie podstawowym. Hamiltonian układu

Bardziej szczegółowo

Wykład 5: Cząsteczki dwuatomowe

Wykład 5: Cząsteczki dwuatomowe Wykład 5: Cząsteczki dwuatomowe Wiązania jonowe i kowalencyjne Ograniczenia teorii Lewisa Orbitale cząsteczkowe Kombinacja liniowa orbitali atomowych Orbitale dwucentrowe Schematy nakładania orbitali Diagramy

Bardziej szczegółowo

Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały

Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe

Bardziej szczegółowo

Komputerowe wspomaganie projektowania leków

Komputerowe wspomaganie projektowania leków Komputerowe wspomaganie projektowania leków MECHANIKA MOLEKULARNA I KWANTOWA W MM korzysta się z równań wynikających z praw fizyki klasycznej i stosuje się je do jader atomów z pominięciem elektronów,

Bardziej szczegółowo

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej

Bardziej szczegółowo

Przegląd budowy i funkcji białek

Przegląd budowy i funkcji białek Przegląd budowy i funkcji białek Co piszą o białkach? Wyraz wprowadzony przez Jönsa J. Berzeliusa w 1883 r. w celu podkreślenia znaczenia tej grupy związków. Termin pochodzi od greckiego słowa proteios,

Bardziej szczegółowo

Projektowanie Nowych Chemoterapeutyków

Projektowanie Nowych Chemoterapeutyków Jan Mazerski Katedra Technologii Leków i Biochemii Wydział Chemiczny Projektowanie Nowych Chemoterapeutyków XV. QSAR 3D QSAR w przestrzeni Rozwój metod ustalania struktury 3D dla białek i ich kompleksów.

Bardziej szczegółowo

2. Metody, których podstawą są widma atomowe 32

2. Metody, których podstawą są widma atomowe 32 Spis treści 5 Spis treści Przedmowa do wydania czwartego 11 Przedmowa do wydania trzeciego 13 1. Wiadomości ogólne z metod spektroskopowych 15 1.1. Podstawowe wielkości metod spektroskopowych 15 1.2. Rola

Bardziej szczegółowo

V. KWANTOWE BRAMKI LOGICZNE Janusz Adamowski

V. KWANTOWE BRAMKI LOGICZNE Janusz Adamowski V. KWANTOWE BRAMKI LOGICZNE Janusz Adamowski 1 1 Wprowadzenie Wykład ten poświęcony jest dokładniejszemu omówieniu własności kwantowych bramek logicznych (kwantowych operacji logicznych). Podstawowymi

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki Jądrowej

Podstawy Fizyki Jądrowej Podstawy Fizyki Jądrowej III rok Fizyki Kurs WFAIS.IF-D008.0 Składnik egzaminu licencjackiego (sesja letnia)! OPCJA: Po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń możliwość zorganizowania ustnego egzaminu (raczej

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia omawiane na wykładzie:

Zagadnienia omawiane na wykładzie: Zagadnienia omawiane na wykładzie: 1. Podsumowanie metody modelowania molekularnego 2. Analiza wyników symulacji dynamiki molekularneji weryfikacja modelu 3. Optymalizacja struktury na przykładziebiałka

Bardziej szczegółowo

Wykład Budowa atomu 3

Wykład Budowa atomu 3 Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n

Bardziej szczegółowo

Zadania z mechaniki kwantowej

Zadania z mechaniki kwantowej Zadania z mechaniki kwantowej Gabriel Wlazłowski 13 maja 2016 Rachunek zaburzeń bez czasu 1. Metodą rachunku zaburzeń obliczyć pierwszą i drugą poprawkę dla poziomów energetycznych oscylatora harmonicznego

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA NMR. No. 0

SPEKTROSKOPIA NMR. No. 0 No. 0 Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego, spektroskopia MRJ, spektroskopia NMR jedna z najczęściej stosowanych obecnie technik spektroskopowych w chemii i medycynie. Spektroskopia ta polega

Bardziej szczegółowo

Wady ostrza. Ponieważ ostrze ma duży promień niektóre elementy ukształtowania powierzchni nie są rejestrowane (fioletowy element)

Wady ostrza. Ponieważ ostrze ma duży promień niektóre elementy ukształtowania powierzchni nie są rejestrowane (fioletowy element) Wady ostrza Ponieważ ostrze ma duży promień niektóre elementy ukształtowania powierzchni nie są rejestrowane (fioletowy element) Ponieważ ostrze ma kilka zakończeń w obrazie pojawiają się powtórzone struktury

Bardziej szczegółowo

Konfiguracja elektronowa atomu

Konfiguracja elektronowa atomu Konfiguracja elektronowa atomu ANALIZA CHEMICZNA BADANIE WŁAŚCIWOŚCI SUBSTANCJI KONTROLA I STEROWANIE PROCESAMI TECHNOLOGICZNYMI Właściwości pierwiastków - Układ okresowy Prawo okresowości Mendelejewa

Bardziej szczegółowo

Podstawy projektowania leków wykład 12

Podstawy projektowania leków wykład 12 Podstawy projektowania leków wykład 12 Łukasz Berlicki Projektowanie wspomagane komputerowo Ligand-based design QSAR i 3D-QSAR Structure-based design projektowanie oparte na strukturze celu molekularnego

Bardziej szczegółowo

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE 1 Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być

Bardziej szczegółowo

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być

Bardziej szczegółowo

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan Spis zagadnień Fizyczne podstawy zjawiska NMR Parametry widma NMR Procesy relaksacji jądrowej Metody obrazowania Fizyczne podstawy NMR Proton, neutron,

Bardziej szczegółowo

PRZYRÓWNANIE SEKWENCJI

PRZYRÓWNANIE SEKWENCJI http://theta.edu.pl/ Podstawy Bioinformatyki III PRZYRÓWNANIE SEKWENCJI 1 Sequence alignment - przyrównanie sekwencji Poszukiwanie ciągów znaków (zasad nukleotydowych lub reszt aminokwasowych), które posiadają

Bardziej szczegółowo

PRZEBIEG EGZAMINU LICENCJACKIEGO DLA KIERUNKU ZASTOSOWANIA FIZYKI W BIOLOGII I MEDYCYNIE

PRZEBIEG EGZAMINU LICENCJACKIEGO DLA KIERUNKU ZASTOSOWANIA FIZYKI W BIOLOGII I MEDYCYNIE PRZEBIEG EGZAMINU LICENCJACKIEGO DLA KIERUNKU ZASTOSOWANIA FIZYKI W BIOLOGII I MEDYCYNIE specjalność PROJEKTOWANIE MOLEKULARNE I BIOINFORMATYKA W trakcie egzaminu licencjackiego student udziela ustnych

Bardziej szczegółowo

Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki

Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki Wiązanie kowalencyjne molekuła H 2 Tworzenie wiązania kowalencyjnego w molekule H 2 : elektron w jednym atomie przyciągany jest przez jądro drugiego. Wiązanie

Bardziej szczegółowo

Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru

Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność

Bardziej szczegółowo

( ) ρ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Rozkład ładunku i momenty dipolowe cząsteczek. woda H 2 O. aceton (CH 3 ) 2 CO

( ) ρ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Rozkład ładunku i momenty dipolowe cząsteczek. woda H 2 O. aceton (CH 3 ) 2 CO Rozkład ładunku i momenty dipolowe cząsteczek W fizyce klasycznej moment dipolowy układu ładunków oblicza się tak: i i i ( ) ρ ( ) µ = q r lub µ = ρ x, y, z r dxdydz = x, y, z r dv W teorii kwantowej moment

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 4 DOPASOWANIE SEKWENCJI

PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 4 DOPASOWANIE SEKWENCJI PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 4 DOPASOWANIE SEKWENCJI DOPASOWANIE SEKWENCJI 1. Dopasowanie sekwencji - definicja 2. Wizualizacja dopasowania sekwencji 3. Miary podobieństwa sekwencji 4. Przykłady programów

Bardziej szczegółowo

Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)

Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Koniec XIX / początek XX wieku Lata 90-te XIX w.: odkrycie elektronu (J. J. Thomson, promienie katodowe), promieniowania Roentgena

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia magnetyczna

Spektroskopia magnetyczna Spektroskopia magnetyczna Literatura Zbigniew Kęcki, Podstawy spektroskopii molekularnej, PWN W- wa 1992 lub nowsze wydanie Przypomnienie 1) Mechanika ruchu obrotowego - moment bezwładności, moment pędu,

Bardziej szczegółowo

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka

Bardziej szczegółowo

Budowa aminokwasów i białek

Budowa aminokwasów i białek Biofizyka Ćwiczenia 1. E. Banachowicz Zakład Biofizyki Molekularnej IF UAM http://www.amu.edu.pl/~ewas Budowa aminokwasów i białek E.Banachowicz 1 Ogólna budowa aminokwasów α w neutralnym p α N 2 COO N

Bardziej szczegółowo

Informacje. W sprawach organizacyjnych Slajdy z wykładów

Informacje. W sprawach organizacyjnych Slajdy z wykładów Biochemia Informacje W sprawach organizacyjnych malgorzata.dutkiewicz@wum.edu.pl Slajdy z wykładów www.takao.pl W sprawach merytorycznych Takao Ishikawa (takao@biol.uw.edu.pl) Kiedy? Co? Kto? 24 lutego

Bardziej szczegółowo

Badanie długości czynników sieciujących metodami symulacji komputerowych

Badanie długości czynników sieciujących metodami symulacji komputerowych Badanie długości czynników sieciujących metodami symulacji komputerowych Agnieszka Obarska-Kosińska Prof. dr hab. Bogdan Lesyng Promotorzy: Dr hab. Janusz Bujnicki Zakład Biofizyki, Instytut Fizyki Doświadczalnej,

Bardziej szczegółowo

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy

Bardziej szczegółowo

Ocena jakości modeli strukturalnych białek w oparciu o podobieństwo strukturalne i semantyczny opis funkcji w ontologii GO

Ocena jakości modeli strukturalnych białek w oparciu o podobieństwo strukturalne i semantyczny opis funkcji w ontologii GO Ocena jakości modeli strukturalnych białek w oparciu o podobieństwo strukturalne i semantyczny opis funkcji w ontologii GO Bogumil Konopka 1, Jean-Christophe Nebel 2, Malgorzata Kotulska 1 * 1 Politechnika

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 4 DOPASOWANIE SEKWENCJI

PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 4 DOPASOWANIE SEKWENCJI PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 4 DOPASOWANIE SEKWENCJI DOPASOWANIE SEKWENCJI 1. Dopasowanie sekwencji - definicja 2. Wizualizacja dopasowania sekwencji 3. Miary podobieństwa sekwencji 4. Przykłady programów

Bardziej szczegółowo

Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.

Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy

Bardziej szczegółowo

Przyrównanie sekwencji. Magda Mielczarek Katedra Genetyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu

Przyrównanie sekwencji. Magda Mielczarek Katedra Genetyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Przyrównanie sekwencji Magda Mielczarek Katedra Genetyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Sequence alignment - przyrównanie sekwencji Poszukiwanie ciągów znaków (zasad nukleotydowych lub reszt aminokwasowych),

Bardziej szczegółowo

1. Budowa atomu. Układ okresowy pierwiastków chemicznych

1. Budowa atomu. Układ okresowy pierwiastków chemicznych Wymagania programowe z chemii na poszczególne oceny IV etap edukacyjny przygotowane na podstawie treści zawartych w podstawie programowej, programie nauczania oraz w części 1. podręcznika dla liceum ogólnokształcącego

Bardziej szczegółowo

Budowa atomu. Izotopy

Budowa atomu. Izotopy Budowa atomu. Izotopy Zadanie. atomu lub jonu Fe 3+ atomowa Z 9 masowa A Liczba protonów elektronów neutronów 64 35 35 36 Konfiguracja elektronowa Zadanie 2. Atom pewnego pierwiastka chemicznego o masie

Bardziej szczegółowo

Atomowa budowa materii

Atomowa budowa materii Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól

Bardziej szczegółowo

MultiSETTER: web server for multiple RNA structure comparison. Sandra Sobierajska Uniwersytet Jagielloński

MultiSETTER: web server for multiple RNA structure comparison. Sandra Sobierajska Uniwersytet Jagielloński MultiSETTER: web server for multiple RNA structure comparison Sandra Sobierajska Uniwersytet Jagielloński Wprowadzenie Budowa RNA: - struktura pierwszorzędowa sekwencja nukleotydów w łańcuchu: A, U, G,

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest

Bardziej szczegółowo

II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym

II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym 1. Kwantowanie przestrzenne w zewnętrznym polu magnetycznym. Model wektorowy raz jeszcze 2. Zjawisko Zeemana Normalne zjawisko Zeemana i jego wyjaśnienie w modelu

Bardziej szczegółowo

Atomy wieloelektronowe i cząsteczki

Atomy wieloelektronowe i cząsteczki Atomy wieloelektronowe i cząsteczki 1 Atomy wieloelektronowe Wodór ma liczbę atomową Z=1 i jest prostym atomem. Zawiera tylko jeden elektron i jeden proton stąd potencjał opisuje oddziaływanie kulombowskie

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI 1. PODSTAWOWE POJĘCIA CHEMII. MASA ATOMOWA I CZĄSTECZKOWA... 3

SPIS TREŚCI 1. PODSTAWOWE POJĘCIA CHEMII. MASA ATOMOWA I CZĄSTECZKOWA... 3 PRZEDMOWA DO WYDANIA PIĄTEGO.................................. 1 PRZEDMOWA DO WYDANIA SZÓSTEGO................................ 2 1. PODSTAWOWE POJĘCIA CHEMII. MASA ATOMOWA I CZĄSTECZKOWA... 3 1.1. Zadania

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie

Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Streszczenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego jest jedną z technik spektroskopii absorpcyjnej mającej zastosowanie w chemii,

Bardziej szczegółowo

Komputerowe wspomaganie projektowanie leków

Komputerowe wspomaganie projektowanie leków Komputerowe wspomaganie projektowanie leków wykład IV Prof. dr hab. Sławomir Filipek Grupa BIOmodelowania Uniwersytet Warszawski, Wydział Chemii oraz Centrum Nauk Biologiczno-Chemicznych Cent-III www.biomodellab.eu

Bardziej szczegółowo

Stara i nowa teoria kwantowa

Stara i nowa teoria kwantowa Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż

Bardziej szczegółowo

prof. dr hab. Krzysztof Lewiński Kraków, Wydział Chemii Uniwersytetu Jagiellońskiego

prof. dr hab. Krzysztof Lewiński Kraków, Wydział Chemii Uniwersytetu Jagiellońskiego prof. dr hab. Krzysztof Lewiński Kraków, 8.08.2014 Wydział Chemii Uniwersytetu Jagiellońskiego Recenzja rozprawy doktorskiej mgr. Przemysława Porębskiego "Improvement of model building and refinement of

Bardziej szczegółowo

Kombinatoryczna analiza widm 2D-NOESY w spektroskopii Magnetycznego Rezonansu Jądrowego cząsteczek RNA. Marta Szachniuk

Kombinatoryczna analiza widm 2D-NOESY w spektroskopii Magnetycznego Rezonansu Jądrowego cząsteczek RNA. Marta Szachniuk Kombinatoryczna analiza widm 2D-NOESY w spektroskopii Magnetycznego Rezonansu Jądrowego cząsteczek RNA Marta Szachniuk Plan prezentacji Wprowadzenie do tematyki badań Teoretyczny model problemu Złożoność

Bardziej szczegółowo

Magnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR)

Magnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR) Magnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR) obserwacja zachowania (precesji) jąder atomowych obdarzonych spinem w polu magnetycznym Magnetic Resonance Imaging (MRI) ( obrazowanie rezonansem magnetycznym potocznie

Bardziej szczegółowo

Komputerowe wspomaganie projektowanie leków

Komputerowe wspomaganie projektowanie leków Komputerowe wspomaganie projektowanie leków wykład V Prof. dr hab. Sławomir Filipek Grupa BIOmodelowania Uniwersytet Warszawski, Wydział Chemii oraz Centrum Nauk Biologiczno-Chemicznych Cent-III www.biomodellab.eu

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36 Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną

Bardziej szczegółowo

II.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych

II.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych r. akad. 004/005 II.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych Sprzężenie spin - orbita jest drugim, po efektach relatywistycznych, źródłem rozszczepienia subtelnego

Bardziej szczegółowo

Recenzja rozprawy doktorskiej mgra Mateusza Pikory pt. "Zastosowanie modelu Markova do badania ścieżek zwijania białek"

Recenzja rozprawy doktorskiej mgra Mateusza Pikory pt. Zastosowanie modelu Markova do badania ścieżek zwijania białek 3 września, 2019 Prof. dr hab. Joanna Trylska e-mail: joanna@cent.uw.edu.pl telefon (22) 55 43 683 https://bionano.cent.uw.edu.pl Rada Naukowa Międzyuczelnianego Wydziału Biotechnologii UG i GUMed ul.

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie spektroskopii NMR do określania struktury związków organicznych

Zastosowanie spektroskopii NMR do określania struktury związków organicznych Zastosowanie spektroskopii NMR do określania struktury związków organicznych Atomy zbudowane są z jąder atomowych i powłok elektronowych. Modelowo można stwierdzić, że jądro atomowe jest kulą, w której

Bardziej szczegółowo

Krystalografia. Analiza wyników rentgenowskiej analizy strukturalnej i sposób ich prezentacji

Krystalografia. Analiza wyników rentgenowskiej analizy strukturalnej i sposób ich prezentacji Krystalografia Analiza wyników rentgenowskiej analizy strukturalnej i sposób ich prezentacji Opis geometrii Symetria: kryształu: grupa przestrzenna cząsteczki: grupa punktowa Parametry geometryczne współrzędne

Bardziej szczegółowo

Fizyka atomowa r. akad. 2012/2013

Fizyka atomowa r. akad. 2012/2013 r. akad. 2012/2013 wykład VII - VIII Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka atomowa Zakład Biofizyki 1 Spin elektronu Elektrony posiadają własny moment pędu L s. nazwany spinem. Wartość spinu

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Wprowadzenie i biologiczne bazy danych. 1 Wprowadzenie... 3. 2 Wprowadzenie do biologicznych baz danych...

Spis treści. Przedmowa... XI. Wprowadzenie i biologiczne bazy danych. 1 Wprowadzenie... 3. 2 Wprowadzenie do biologicznych baz danych... Przedmowa... XI Część pierwsza Wprowadzenie i biologiczne bazy danych 1 Wprowadzenie... 3 Czym jest bioinformatyka?... 5 Cele... 5 Zakres zainteresowań... 6 Zastosowania... 7 Ograniczenia... 8 Przyszłe

Bardziej szczegółowo

3. Cząsteczki i wiązania

3. Cząsteczki i wiązania 3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków organicznych

Bardziej szczegółowo

Diagonalizacja macierzy i jej zastosowania

Diagonalizacja macierzy i jej zastosowania Diagonalizacja macierzy i jej zastosowania Mirosław Sobolewski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW 9. wykład z algebry liniowej Warszawa, grudzień 2011 Mirosław Sobolewski (UW) Warszawa, grudzień

Bardziej szczegółowo

Podział ciał stałych ze względu na strukturę atomowo-cząsteczkową

Podział ciał stałych ze względu na strukturę atomowo-cząsteczkową Podział ciał stałych ze względu na strukturę atomowo-cząsteczkową Kryształy Atomy w krysztale ułożone są w pewien powtarzający się regularny wzór zwany siecią krystaliczną. Struktura kryształu NaCl Polikryształy

Bardziej szczegółowo