Systemy nawigacji satelitarnej. Przemysław Bartczak

Transkrypt

1 Systemy nawigacji satelitarnej Przemysław Bartczak

2 4 październik 1957 Sputnik:

3 Eekt Dopllera Odbiór na Ziemi sygnałów z pierwszego sztucznego satelity Ziemi, którym był Sputnik 1 Potwierdził istnienie mierzalnego eektu Dopplera dla ali elektromagnetycznej, czyli wzrost jej częstotliwości przy zbliżaniu się satelity i zmniejszanie przy jego oddalaniu się. Po kilku dniach obserwacji naukowcy byli już w stanie podad, i to z dużym wyprzedzeniem, inormacje o czasie przelotu tego pierwszego satelity nad wybranymi miejscami na kuli ziemskiej.

4 Transit Jednocześnie rozpoczęto badania nad zjawiskiem odwrotnym, czyli wykorzystaniem pomiarów dopplerowskich do określenia nieznanej pozycji naziemnego obserwatora, gdy znana jest orbita satelity. W celu sprawdzenia użyteczności tej metody wystrzelono pierwsze satelity systemu Transit (1959) a potwierdzono skutecznośd metody w roku 1964.

5 US Navy Navigation Satelitte System (NNSS) Po pomyślnych próbach system ten został przejęty przez Departament Obrony USA i skutecznie wykorzystywany do wyznaczania pozycji łodzi podwodnych z dokładnością 5 m z czasem pomiaru nie przekraczającym 10 min. W roku 1967 udostępniono go użytkownikom cywilnym. Po 33 latach pracy w roku 1997 system został wyłączony z eksploatacji.

6 Cikada W tym samym czasie co system Transit istniał w ZSRR system Cikada. Posiadał dwa segmenty kosmiczne: wojskowy Cikada-M i cywilny.

7 Jak to działa? Różnica między odbieraną przez obserwatora częstotliwością a emitowaną przez źródło częstotliwością jest częstotliwością dopplerowską: D ' Skrócenie długości ali gdy źródło się zbliża do nieruchomego obserwatora ze stała prędkością: d vt v Christian Doppler ( ) ' d v g ' ' g g v

8 Jak to działa? Skrócenie długości ali gdy źródło jest nieruchome a obserwator zbliża się ze stała prędkością: ' 1 v g ' Dla al elektromagnetycznych nie ma różnicy między tymi dwoma przypadkami i częstotliwośd odbierana określona jest zależnością: ' 1 Częstotliwośd dopplerowska wynosi więc: v c w D v c w

9 Jak to działa? Sytuacja się komplikuje, gdy źródło ali elektromagnetycznej zostanie zainstalowane na satelicie okrążającym Ziemie, a obserwator będzie znajdował się na płynącym statku. D o s s vr c s ' c

10 Całkowanie pomiarów dopplerowskich Częstotliwośd odbieraną o porównuje się z częstotliwościa wzorcową g lokalnego generatora odbiornika obserwatora naziemnego. Ponieważ częstotliwości są bardzo bliskie sobie, występują dudnienia, przy czym częstotliwośd tak powstałych dudnieo jest równy różnicy g - o. W praktyce zliczanie dopplerowskie polega na zliczeniu całkowitych cykli N częstotliwości dudnienia g - o w przedziale czasu t -t 1 t 1 N ( 0) dt t g

11 Całkowanie pomiarów dopplerowskich Sygnały emitowane przez przelatującego satelitę zawierają znaczniki czasu. Znaczniki czasu emitowane przez satelitę w momentach czasu t j i t k docierają do odbiornika obserwatora naziemnego P w momentach odpowiednio: t j j t j t Opóźnienia sygnałów Δt j i Δt k odpowiadają czasom propagacji ali odpowiednio na trasach ρ j i ρ k. Liczba cykli ali (w przedziale czasu ζ k -ζ j ) o częstotliwości o jest równa liczbie cykli ali o częstotliwości S wysyłanej przez satelitę w czasie t k -t j. Można obliczyd różnice odległości Δρ P,kj dzielących pozycje obserwatora P od pozycji satelity w momentach t j i t k : c N ( k k )( t t P, kj j, k g S k j g P, kj ( xk xpk ) ( yk ypk ) ( zk zpk ) ( x j xpj ) ( y j ypj ) ( z j zpj ) k t ) (x k,y k,z k ) (x j,y j,z j ) współrzędne satelity na orbicie w momentach czasu t k i t j

12 Całkowanie pomiarów dopplerowskich Tak określonym różnicą odległości odpowiadają hiperboloidy obrotowe w przestrzeni, które przecinają się z powierzchnią Ziemi, wyznaczając linie pozycyjne.

13 Jonosera Jes t to zjonizowana warstwa atmosery występująca powyżej km nad powierzchnią Ziemi (do wysokości 1000 km). Zawiera duże ilości plazmy powstającej na skutek jonizacji cząsteczek gazów obecnych w atmoserze pod wpływem promieniowania kosmicznego oraz ultraioletowego promieniowania słonecznego. W jonoserze następuje załamywanie, odbijanie, pochłanianie i polaryzacja al radiowych. Zaburzenia w jonoserze wywołują zakłócenia w łączności radiowej.

14 Rerakcja jonoseryczna Fala elektromagnetyczna przechodzi na swej drodze przez warstwy atmosery o różnym od jedności współczynniku załamania światła n przez jonoserę (n<1) i troposerę (n>1). Określając radialną prędkośd względem satelity w systemach opartych na zliczaniu dopplerowskim należy brad pod uwagę pochodną względem czasu długości drogi radiowej, jaką ala przebywa na swej drodze a nie pochodną czasu odległości dzielącej satelitę od użytkownika. Jonosera jest ośrodkiem dyspersyjnym Ośrodek dyspersyjny: Ośrodek niedyspersyjny:

15 Rerakcja jonoseryczna Ze względu na to, że jonosera jest ośrodkiem dyspersyjnym, należy brad pod uwagę prędkośd grupową v gr i związany z nią współczynnik rerakcji jonoserycznej n gr : n gr a a Wielkości a 1,a,a i są unkcjami gęstości elekronowej N e, czyli położenia użytkownika i czasu, ale nie są unkcjami częstotliwości. Poprawkę ΔN 1 dal częstotliwości 1 określa zależnośd: k 1 N1 N / O N O / 1 1 k k N O/, N O/1 psełdoodległości zmierzone na częstotliwości 1 i, k Poprawka jest : ujemna gdy satelita zbliża się do odbiornika, dodatnia gdy satelita oddala się od odbiornika obserwatora naziemnego. 1

16 Rerakcja jonoseryczna Ze względu na to, że jonosera jest ośrodkiem dyspersyjnym, należy brad pod uwagę prędkośd grupową v gr i związany z nią współczynnik rerakcji jonoserycznej n gr : n gr a a Wielkości a 1,a,a i są unkcjami gęstości elekronowej N e, czyli położenia użytkownika i czasu, ale nie są unkcjami częstotliwości. Poprawkę ΔN 1 dal częstotliwości 1 określa zależnośd: k 1 N1 N / O N O / 1 1 k k N O/, N O/1 psełdoodległości zmierzone na częstotliwości 1 i, k Poprawka jest : ujemna gdy satelita zbliża się do odbiornika, dodatnia gdy satelita oddala się od odbiornika obserwatora naziemnego. 1

17 Nowe systemy nowe rozwiązania Nowe systemy satelitarne (GPS,GLONASS,GALLILEO) opierają się na pomiarze odległości dzielącej satelitę od użytkownika. Jeżeli zakładamy że prędkośd ali elektromagnetycznej jest stała i znana, to wyznaczenie odległości między satelitą a obserwatorem sprowadza się do pomiaru czasu przebiegu ali. Pomiaru dokonuje się przez porównanie czasu reprezentowanego przez sygnał docierający z satelity z czasem uzyskiwanym przez wzorzec czasu odbiornika. Wymaga to zastosowania w satelitach i odbiornikach wzorce czasu zsynchronizowane idealnie z czasem systemu. Ponieważ nie można zsynchronizowad idealnie zegarów wszystkich nadajników i odbiorników, nie mierzona jest odległośd geometryczna ρ, tylko pseudoodległośd ρ.

18 Nowe systemy nowe rozwiązania Odległośd ρ dzielącej satelitę od odbiornika użytkownika odpowiada przedział czasu Δt ρ miedzy momentem t s, w którym sygnał został wyemitowany przez nadajnik satelity, a momentem t u, w którym sygnał, przy braku jakiegokolwiek opóźnienia Δt su powinien zostad odebrany przez odbiornik. Mierzona w odbiorniku pseudoodległośd ρ różni się od odległości ρ ponieważ : Δt su istnieje w praktyce zawsze, istnieją odchyłki wzorca czasu: o na satelicie Δt ws o w odbiorniku Δt wu ct ' ct ' c( t u t s ), c( t wu t ws t su ).

19 Nowe systemy nowe rozwiązania ct ' ct ' c( t u t s ), c( t wu t ws t su ). W przypadku pomiaru pseudoodległości od kilku satelitów odchyłka wzorca czasu odbiornika Δt wu jest wielkością nieznaną ale stałą co do wartości i znaku. Jednoczesny pomiar czterech pseudoodległości zapewnia cztery równania z czterema niewiadomymi.

20 Wpływ rerakcji jonoserycznej Współczynnik rerakcji jonoserycznej n gr można wyrazid w troche innej ormie niż ostatnio: n gr C C 3 3C Wielkości C, C 3, C 4 zależą od liczby elektronów (gęstośd elektronowa N e ) na drodze sygnału radiowego niezależna od częstotliwości. Ograniczamy się do wyrazu drugiego rzędu. Wyrażając gęstośd elektronową Ne jako liczbę elektronów na m 3, parametr C równy jest N e i ma wymiar (Hz). Prędkośd grupowa wynosi : n v gr gr N c 40.3N e e

21 Wpływ rerakcji jonoserycznej Wydłużenie drogi sygnału ( dla częstotliwości ) z satelity znajdującej się na wysokości h t : ~ N j TEC 1 R cos z ht R z h j max R z promieo Ziemi, h j max wysokośd jonosery (liczoną od Ziemi) na której gęstośd elektronowa Ne osiąga maksimum ( przyjmuje się 400 km). TEC (Total Electron Content) jest składową pionową gęstości elektronowej wyrażoną w elektronowoltach na metr kwadratowy (el/m ). Wielkośd 40.3 TEC ma wymiar (Hz). Inormacje na temat TEC zawarte są w depeszy nawigacyjnej i wykorzystywane do obliczenia poprawki w odbiornikach jednoczęstotliwościowych.

22 Wpływ rerakcji jonoserycznej Wydłużenie drogi radiowej w metrach na trasie satelita- naziemny użytkownik na wskutek przejścia sygnału przez jonoserę, gdy wysokośd topocentryczna satelity wynosi 90 stopni.

23 Wpływ rerakcji jonoserycznej Wydłużenie drogi radiowej w metrach na trasie satelita- naziemny użytkownik na wskutek przejścia sygnału przez jonoserę dla różnych wysokości topocentrycznych satelity.

24 Wpływ rerakcji jonoserycznej Poprawkę Ñ ρj można również zdeiniowad jako różnicę między pseudoodległością zmierzoną w odbiorniku ρm a pseudoodległością ρp, jaką by zmierzono, gdyby sygnał przebiegał nie przez jonoserę, tylko przez próżnię: Więc mamy: Jednoczesny pomiar na dwóch częstotliwościach 1 i dwóch pseudoodległości ρ m1 i ρ m umożliwia obliczenie następujących poprawek:. ~ p m j N cos max p m h R h R TEC j z t z, ) ( ~ N m m p m ~ ) ( ~ N N m m p m

25 Wpływ rerakcji jonoserycznej Metodę wyznaczanie poprawek wykorzystuje się w systemie GPS oraz będzie się wykorzystywało w systemie GALILEO w odbiornikach wieloczęstotliwościowych. Długośd drogi sygnału satelitarnego w jonoserze w kilometrach dla różnych szerokości geograicznych i różnych wysokości topocentrycznych oraz pór doby i roku

26 Wpływ rerakcji jonoserycznej Dynamika jonosery.

27 Wpływ rerakcji troposerycznej Troposera jest najniższą warstwą atmosery rozciągającą się od powierzchni Ziemi do wysokości 8-10 km nad obszarami podbiegunowymi, 10-1 km nad umiarkowanymi szerokościami, km nad równikiem.

28 Wpływ rerakcji troposerycznej Dla częstotliwości mniejszych od 15 GHz, Troposera jest ośrodkiem niedyspersyjnym. Fala radiowa ulega tylko załamaniu.

29 Wpływ rerakcji troposerycznej Zmiany temperatury i ciśnienia pociągają za sobą zmiany wartości współczynnika Załamania n t. Ponieważ w troposerze współczynnik ten jest o kilka dziesięciotysięcznych większy od jedności, wprowadzono pojecie wskaźnika rerakcji: N t ( n 1) 10 t Wskaźnik N t zależy od temperatury troposery, cisnienia w niej panującym oraz prężnością zawartej w niej pary wodnej. 6

30 Długośd drogi sygnału satelitarnego w troposerze w kilometrach dla różnych szerokości geograicznych oraz wysokości topocentrycznej. Wpływ rerakcji troposerycznej