WYBRANE ELEMENTY GEOFIZYKI

Transkrypt

1 WYBRANE ELEMENTY GEOFIZYKI Ćwiczenie 3: Wyznaczanie współczynników TEC (Total Electron Content) i ZTD (Zenith Total Delay) z obserwacji GNSS. prof. dr hab. inż. Janusz Bogusz Zakład Geodezji Satelitarnej i Nawigacji

2 Propagacja fal radiowych Dla celów analizy propagacji fal radiowych w paśmie mikrofalowym atmosferę można podzielić na: część dyspersyjną jonosferę; część neutralną troposferę.

3 Propagacja fal radiowych

4 Satelitarne systemy nawigacyjne Zależność opisująca różnicę między czasem odbiornika, a czasem GPS wynika z równania obserwacyjnego pseudoodległości: P r = c ( S ) t t A P r pseudoodległość; c t A t S prędkość fali elektromagnetycznej; wskazanie zegara odbiornika w momencie odbioru sygnału; wskazanie zegara satelity w momencie wysłania sygnału.

5 Satelitarne systemy nawigacyjne lub w innej postaci: P r = c τ S A + c t A c t S S τ A t t A S = = t t A S τ t S A t GPS GPS czas propagacji sygnału od satelity do odbiornika; różnica między czasem odbiornika a czasem GPS; różnica między czasem satelity a czasem GPS.

6 Satelitarne systemy nawigacyjne ( S ) ( S S S S ) t t = P r D + S + W N c + A r A IONO TROP A A A S r A IONO TROP geometryczna odległość satelity od anteny obliczona na podstawie znanych efemeryd i współrzędnych anteny; poprawka ze względu na opóźnienie jonosferyczne; poprawka ze względu na opóźnienie troposferyczne;

7 Jonosfera Model Klobuchara (model transmitowany w depeszy nawigacyjnej satelitów GPS i BDS) założenie, że wszystkie elektrony (TEC) koncentrują się na pojedynczej warstwie (SLM Single Layer Model), nieskończenie cienkiej, znajdującej się na pewnej wysokości.

8 Jonosfera

9 Jonosfera TEC w profilu pionowym (Vertical TEC): VTEC = 1 F ( z' ) TEC F(z ) funkcja odwzorowująca (mapping function); z odległość zenitalna w punkcie przebicia jonosfery sygnałem GPS.

10 Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego Dane: φ O, λ O [SC] współrzędne geograficzne obserwatora; A, h [SC] azymut i wysokość nad horyzontem satelity GPS; T [s] czas GPS wykonania obserwacji. SC=180

11 Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego 1. Wyliczenie kąta środkowego ψ (geocentryczny kąt pomiędzy anteną odbiornika satelitarnego a punktem przebicia jonosfery): ψ [ SC] = h[ SC]

12 Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego 2. Wyliczenie szerokości geograficznej punktu podjonosferycznego: φ [ SC] I = φo + ψ cos A gdy gdy gdy φ φ φ I I I > < SC=74.9 model zakłada stałą poprawkę do pseudoodległości w rejonach podbiegunowych.

13 Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego 3. Wyliczenie długości geograficznej punktu podjonosferycznego: sin A λi [ SC] = λo + ψ cosφ I

14 Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego 4. Wyliczenie szerokości geomagnetycznej punktu podjonosferycznego: φ[ SC] φ cos = I I ( λ 1.617)

15 Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego 4. Wyliczenie szerokości geomagnetycznej punktu podjonosferycznego: W układzie współrzędnych geomagnetycznych os Z jest równoległa do osi dipola magnetycznego. Szerokość geomagnetyczna przedstawia się w odniesieniu do równika geomagnetycznego, który jest płaszczyzna prostopadła do osi dipola. Długość geomagnetyczna rośnie w kierunku wschodnim. Południk zerowy układu przechodzi przez bieguny geomagnetyczne i geograficzne.

16 Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego 5. Wyliczenie czasu lokalnego: T O [ s] = λ λ λ I I I + T + T + T gdy 0 T gdy gdy T T O O O długość doby wyrażona w sekundach. Wyznaczenie T[s]: czas lokalny czas UTC czas GPS liczba sekund od początku doby.

17 Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego 6. Konwersja do opóźnienia skośnego: F ( 0.53 ) 3 = h Ze wszystkich kierunków wybiera się jeden charakterystyczny (kierunek linii pionu) i wylicza dla niego wartość opóźnienia. Następnie tę wartość przenosi się na kierunek skośny (do satelity) za pomocą odpowiednich funkcji odwzorowujących (mapping functions).

18 Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego 7. Wyliczenie fazy: gdzie: ( T ) 2 x O = π P P 3 = ION n= n β φ n gdy gdy P P <

19 Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego 8. Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego: T ION [ s] = F 5 10 F 9 ( 9 ) A 1 2 x x 24 gdy gdy x x < 1.57 > 1.57 gdzie: A 3 = n= 0 0 ION n α φ n gdy gdy A A < 0 0

20 Wyliczenie opóźnienia jonosferycznego Gdy wymnożymy otrzymaną wielkość przez prędkość światła otrzymamy poprawkę do pseudoodległości w metrach: c = m s ION [ m] = c T [ s] ION ION to wielkość rzędu pojedynczych metrów, a T ION pojedynczych nanosekund.

21 Troposfera Opóźnienie troposferyczne można podzielić na część suchą (hydrostatyczną) oraz mokrą. Część hydrostatyczna w kierunku zenitu δt d,0 (Zenith Hydrostatic Delay) może być precyzyjnie wyznaczona na podstawie naziemnych pomiarów meteorologicznych bądź na podstawie modelu tzw. atmosfery standardowej. Część mokra w kierunku zenitu δt w,0 (Zenith Wet Delay) jest trudna do modelowania ze względu na niejednorodny rozkład pary wodnej w atmosferze.

22 Wyliczenie opóźnienia troposferycznego Dane: h [rad] p amb [hpa] T amb [ C] wysokość nad horyzontem satelity; ciśnienie atmosferyczne; temperatura.

23 Wyliczenie opóźnienia troposferycznego Do wyliczenia opóźnienia troposferycznego używany jest model Hopfield. Model ten dzieli troposferę na dwie części: część suchą (dry); część mokrą (wet).

24 Wyliczenie opóźnienia troposferycznego Zenitalne opóźnienie troposferyczne części suchej można opisać wzorem: gdzie: K d = p amb T T amb amb p amb, T amb ciśnienie atmosferyczne [hpa] i temperatura [ C] na poziomie anteny odbiornika satelitarnego.

25 Wyliczenie opóźnienia troposferycznego Zenitalne opóźnienie troposferyczne części mokrej można opisać wzorem: K w gdzie: = T amb pvap p vap ciśnienie pary nasyconej [hpa]. ( T ) 2 amb p vap

26 Wyliczenie opóźnienia troposferycznego Ciśnienie pary nasyconej ciśnienie, przy którym w określonej temperaturze gaz jest w stanie równowagi z cieczą. Występuje wówczas równowaga między parowaniem i skraplaniem. log p vap [mmhg] = T [ C] amb 1 mmhg = hpa

27 Wyliczenie opóźnienia troposferycznego Gdy uwzględnimy funkcję odwzorowującą (mapping function), aby zredukować opóźnienie do kierunku do danego satelity, otrzymujemy wielkość poprawki do pseudoodległości: TROP [m] = sin h 2 K d sin h 2 K w gdzie: h wysokość satelity nad horyzontem [rad]. TROP to również wielkość rzędu pojedynczych metrów.

28 Format RINEX Receiver Independent Exchange Format uniwersalny format wymiany danych satelitarnych. Pierwsza propozycja została przedstawiona przez Instytut Astronomiczny Uniwersytetu w Bernie (Astronomical Institute of the University of Berne AIUB) dla łatwej wymiany danych GPS, zebranych podczas pierwszej dużej europejskiej kampanii GPS EUREF89, która objęła więcej niż 60 odbiorników satelitarnych czterech różnych producentów.

29 Format RINEX Najnowszy standard (od lipca 2015) to wersja 3.03 (ftp://igs.org/pub/data/format/rinex303.pdf), składająca się z kilku rodzajów plików, z czego podstawowe to: plik obserwacyjny; plik nawigacyjny; plik danych meteorologicznych.

30 Format RINEX

31 Pliki nawigacyjne

32 Ćwiczenie nr 3 Wyznaczyć wartość opóźnienia jonosferycznego oraz poprawki do pseudoodległości ze względu na jonosferę i troposferę dla wybranego satelity widzianego w Obserwatorium IGiK w Borowej Górze (φ O =52 28, λ O =21 02 ) w (10 M+N) dniu GPS 2019 roku o godzinie czasu lokalnego.

33 Ćwiczenie nr 3 Dane: φ O, λ O współrzędne geograficzne obserwatora; A, h azymut i wysokość nad horyzontem satelity; T p amb T amb czas GPS wykonania obserwacji, ciśnienie atmosferyczne; temperatura.

34 Ćwiczenie nr 3 ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gps/data/daily/ CDDIS Crustal Dynamics Data Information System

35 Ćwiczenie nr 3 CDDIS Crustal Dynamics Data Information System

36 Ćwiczenie nr 3 CDDIS Crustal Dynamics Data Information System np. 52 dzień Borowa Góra BOGI

37 Ćwiczenie nr 3 CDDIS Crustal Dynamics Data Information System BOGI o BOGI n BOGI m RINEX obserwacyjny; RINEX nawigacyjny; RINEX meteo. Gdy brak jest danych wybieramy rok niżej i tak do skutku

38 Ćwiczenie nr 3 Ls SV R M D G M S a 0 a 1 a 2 SV numer satelity; R M D G M S czas referencyjny parametrów efemeryd (czas GPS); a 0, a 1, a 2 współczynniki wielomianu korekcji zegara satelity; Ls liczba sekund przestępnych.

39 Ćwiczenie nr 3 Zależności pomiędzy czasami: T UTC = T GPS Ls Na tym poziomie rozdzielczości (pojedyncze sekundy) możemy pominąć korekcje zegara satelity (niedoskonałość synchronizacji zegara satelity do czasu GPS) o postaci: dt SV = a + a ( t t ) + a ( t t ) SV 0c 2 SV 0c t SV czas transmisji sygnału wyrażony w czasie GPS; t 0c czas referencyjny podawany w depeszy nawigacyjnej.

40 Ćwiczenie nr 3 i e α ω ϑ a^1/2 e mimośród orbity; a duża półoś orbity; i inklinacja; ω argument perygeum; α rektascensja węzła wstępującego; ϑ kąt anomalii prawdziwej (zmiana położenia).

41 Ćwiczenie nr 3 n=0 n=1 n=2 n=3 ION α, ION β parametry modelu jonosferycznego.

42 Ćwiczenie nr 3 Azymut i wysokość nad horyzontem satelity GPS:

43 Ćwiczenie nr 3 Wynik plik out.txt: Czas GPS SV A [ ] h [ ]

44 Ćwiczenie nr 3 RINEX meteo: Czas GPS R M D G M S p amb T amb φ rel