Systemy nawigacji satelitarnej. Przemysław Bartczak

Transkrypt

1 Systemy nawigacji satelitarnej Przemysław Bartczak

2 1957 Sztuczny satelita: 1958 Sputnik Explorer 1

3 Sztuczny satelita Ziemi Sztuczny satelita Ziemi, zwany w skrócie satelitą, jest skonstruowanym przez człowieka statkiem kosmicznym ( z załogą lub bez) wystrzelony za pomocą rakiety nośnej W przestrzeo okołoziemską z pierwszą prędkością kosmiczną i krążącym następnie wokół Ziemi po orbicie zamkniętej ruchem bezwładnym. Satelitami nie są natomiast pociski rakietowe, gdyż poruszają się po torach balistycznych Między wystrzelenia a celem, nie krążą po orbitach wokół Ziemi.

4 Satelity Ziemi Ze względu na pełnione funkcje sztuczne satelity Ziemi dzielą się na: naukowa-badawcze: geofizyczne, astronomiczne, biologiczno-medyczne itp. techniczne do prowadzienia badao i pró prototypów aparatury przeznaczonej do użytku w pojazdach kosmicznych, wojskowe -- zbierające na przykład informacje dotyczące prób z bronią jądrową, użytkowe satelity komunikacyjne, meteorologiczne, geodezyjne, nawigacyjne, teledetekcyjne, obserwacyjne, szpiegowskie i inne. Satelity ~4000 szt. Śmieci ~ szt.

5 Satelita nawigacyjny Przez satelitę nawigacyjnego należy rozumied sztucznego satelitę Ziemi, wchodzącego w skład segmentu kosmicznego nawigacyjnego systemu satelitarnego, Dostarczającego informacje umożliwiające określenie położenia użytkowników na wodzie, lądzie i w powietrzu. Jest to satelita bezzałogowy. Obustronną a jego łącznośd z Ziemią zapewnia nadawczo-odbiorcza aparatura radiowa, zasilana z zainstalowanych własnych źródeł energii (np. baterie słoneczne).

6 Satelita nawigacyjny Ruch satelity dzieli się na dwie główne fazy: start z powierzchni Ziemi wraz z wprowadzeniem na orbitę za pomocą rakiety nośnej, której zadaniem jest nadanie satelicie odpowiedniej prędkości i określonego wcześniej kierunku lotu, oraz sam lot, który odbywa się ruchem bezwładnym w polu grawitacyjnym Ziemi. Satelity nawigacyjne nie są wyposażone w silniki hamujące i nie są w związku z tym sprowadzane na Ziemie.

7 Teoria ruchu satelity Wzajemny ruch ciał w przestrzeni przebiega na zasadzie równoważenia się dwóch głównych sił: Siła przyciągania Siła odśrodkowej

8 Pierwsza prędkośd kosmiczna Nad powierzchnia Ziemi: 7,91 km/s Na wysokości 200km: 7,79 km/s

9 Johannes Kepler i Isaac Newton ( ) ( ) Sformułowanie Praw dotyczących ruchu planet wokół Słooca Podstawy teoretyczne do praw Keplera Tory ciał niebieskich od elipsy do hiperboli Prawo powszechnego ciążenia, Zjawisko precesji, kształt Ziemi, Przypływy i odpływy morza

10 Pierwsze prawo Keplera Ruch satelity względem ciała centralnego odbywa się po orbicie bedącej krzywą stożkową, przy czym ciało centralne znajduje się w jednym z ognisk orbity. p - parametr, decydujący o kącie pomiędzy tworzącą a osią stożka.

11 Mimośród orbity Ekscentrycznośd można wyrazid również jako iloraz odległości ogniska od środka elipsy przez długośd półosi wielkiej orbity eliptycznej. Orbita jest: kołowa, jeśli e=0, eliptyczna, jeśli 0<e<1, paraboliczna, jeśli e=1, hiperboliczna, jeśli e>0

12 Anomalia prawdziwa Kąt biegunowy między promieniem wodzącym r i kierunkiem F F liczonym od 0 do 360 w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchu satelity. θ=0 θ=180 perycentrum (Rp), apocentrum (Ra). Linia absyd łączy perycentrum i apocentrum.

13 Anomalia mimośrodowa Między anomalią prawdziwą ν i anomalią mimośrodową E istnieje zależnośd:

14 Drugie prawo Keplera Promieo wodzący ciała zakreśla podczas obiegu wycinki powierzchni o równych polach, co oznacza, ze istnieje stała prędkośd polowa satelity Znajomośd tego prawa wyznaczyd zachodzący w danej chwili t związek między niewiadomą wartością anomalii mimośrodowej E a wartością mimośrodu e. n średni ruch satelity, tp - moment przejścia satelity przez perycentrum, M anomalia średnia satelity w chwili t.

15 Trzecie prawo Keplera μ= GM = 3,986*10 14 m 3 s -2 WGS-72 (Transit) ,8 km 3 s -2 WGS-84 (GPS) ,4418 km 3 s -2 WGS-84 (GLONASS) ,44 km 3 s -2

16 Orbita satelity i jej elementy Orbity na których umieszczone są sztuczne satelity Ziemi, charakteryzują się trzema zasadniczymi elementami: kształtem, odległością od powierzchni Ziemi, kątem nachylenia płaszczyzny danej orbity względem płaszczyzny równika, zwanym też kątem inklinacji, oznaczony najczęściej literą i.

17 Orbita satelity i jej elementy Ze względu na kąt inklinacji orbity te dzielą się na: Równikowe Nachylone Biegunowe i=0, 0 <i<90, i=90. Ze względu na kształt: kołowe i eliptyczne. Ze względu na wysokośd orbity w przypadku systemów nawigacyjnych przyjmuje się kryterium: niskie (LEO Low Earth Orbit) o wysokości km i okresie obiegu około 100 minut Orbity te były wykorzystywane w pierwszych systemach nawigacyjnych (Transit, Cikada) średnie (MEO Medium Earth Orbit) o wysokości od klikunastu tysięcy do dwudziestu kilku tysięcy kilometrów i okresie obiego godzin (GPS, GLONASS,GALILEO)

18 Orbita satelity i jej elementy W zależności od przeznaczenia satelity kryteria klasyfikacji orbit ze względu na ich wysokośd mogą byd inne; np. w przypadków satelitów komunikacyjnych wysokośd orbit średnich (MEO) to km, a dodatkowo wyróżnia się orbity: pośrednie (ICO Intermediate Circular Orbit) o wysokości o.k km, nachylone geosynchroniczne (IGSO Inclined Geo-Synchronous Orbit), wydłużone eliptyczne (HEO High Eliptical Orbits) o kacie inklinacji 63,4 i wysokości około 500 km w perygeum i około km w apogeum.

19 Widzialnośd satelity Widzialnośd satelity w przypadku nawigacyjnych systemów satelitarnych definiuje się Jako zdolnośd widzenia satelity przez obserwatora, a także warunki zapewniające tę zdolnośd. Satelita jest widzialny, gdy znajduje się powyżej topocentrycznego horyzontu obserwatora, a niewidzialny, gdy poniżej.

20 Widzialnośd satelity Widzialnośd opisują cztery następujące parametry, przy czym trzy ostatnie nie dotyczą satelitów geostacjonarnych: strefa widzialności, azymut satelity w chwili wschodu i zachodu, a w chwili kulminacji azymut i wysokośd topocentryczna satelity, wraz z odpowiadającymi im momentami czasu, czas, po upływie którego, licząc od danej chwili, nastąpi wschód lub zachód danego satelity, okres znajdowania się satelity powyżej topocentrycznego horyzontu obserwatora.

21 Widzialnośd satelity Strefe widzialności satelity w danej chwili określa się za pomocą kąta η mierzonego łukiem koła wielkiego przechodzącego przez punkt (leżący pod satelitą) zawarty w obszarze ograniczającym jego zasięg: arccos Rz R h z s Gdzie R z jest promieniem Ziemi (6370 km), a h s jest aktualna w danej chwili wysokością satelity nad powierzchnią Ziemi.

22 Zasięg satelity Zasięg satelity, czyli powierzchnia Ziemi PZ leżąca w jego zasięgu, wzrasta wraz ze wzrostem wysokości satelity h s. Powierzchnia PZ równa jest powierzchni czaszy o wysokości h cz wyciętej ze sfery o promieniu R z : h cz R PZ z (1 cos ), 2 R h z cz

23 Praktyczny zasięg satelity W celu wyeliminowania ujemnego wpływu refrakcji troposferycznej pomiary parametrów nawigacyjnych w odbiorniku przeprowadza się tylko wtedy, gdy satelita znajduje się powyżej pewnej minimalnej wysokości względem obserwatora Htmin. W takiej sytuacji kat η określany jest za pomocą zależności: arccos R z cos( h R h z t min ) s h t min

24 Zasięg satelity

25 Trasa satelity na powierzchni Ziemi Jest to ślad pozostawiony na powierzchni Ziemi przez prostą łączącą środek Ziemi, obracającej się wokół własnej osi, ze środkiem poruszającego się satelity. Krzywa ta mieści się w przedziale szerokości geograficznej równej bezwzględnej wartości kąta inklinacji.

26 Układy współrzędnych prostokątnych Do podstawowych kryteriów podziału układów współrzędnych prostokątnych można zaliczyd: umiejscowienie początku układu, zorientowanie układu w przestrzeni. W zależności od umiejscowienia ich początku przestrzenne układy współrzędnych prostokątnych dzielą się na: geocentryczne, których początek znajduje się w środku mas Ziemi; układy te należą do układów podstawowych, w których wyraża się zarówno położenie satelitów, jak i samego obserwatora, topocentryczne, których początek znajduje się na powierzchni Ziemi, najczęściej w pozycji obserwatora, satelitocentryczne, których początek znajduje się w środku satelity; układy te stosuje się głównie do analizy wpływu czynników perturbacyjnych na ruch satelity.

27 Układy współrzędnych prostokątnych Do układów najczęściej stosowanych w nawigacyjnych systemach satelitarnych można zaliczyd prawoskrętne, przestrzenne układy współrzędnych prostokątnych, które z kolei, ze względu na swoje zorientowanie w przestrzeni, dzielą się na: gwiazdowe (ekwinokcjalne), których oś x znajduje się w płaszczyźnie równika oraz w płaszczyźnie przechodzącej przez oś Ziemi i punkt Barana (punkt równonocy wiosennej) lub jest równoległa do tych płaszczyzn ziemskie, których oś z znajduje się w płaszczyźnie równika i płaszczyźnie południka Greenwich lub jest równoległa do tych płaszczyzn

28 Elementy orbity W przypadku satelity poruszającego się po orbicie eliptycznej, znajomośd w danej chwili t następujących sześciu elementów owej orbity: a dużej półosi, określającej rozmiary orbity oraz okres T, e mimośrodu określającego kształt, β długości geograficznej węzła wstępującego, czyli punktu orbity, w którym satelita poruszający się po orbicie z południa na północ przecina płaszczyzną równika ziemskiego; kat β liczony jest od południka Greenwich; i kąt inklinacji; ω argumentu perygeum, czyli liczonej w płaszczyźnie orbity zgodnie z ruchem satelity odległości kątowej punktu perygeum orbity od węzła wstępującego orbity; kąt ten określa położenie dużej półosi orbity w jej płaszczyźnie. t p czasu przejścia satelity przez perygeum; umożliwia określenie dla tej chwili t położenia satelity na orbicie, poprzez obliczenie jego współrzędnych prostokątnych.

29 Praktyka W praktyce jednak długośd β znana jest dla innej chwili niż ta, w doniesieniu do której oblicza się współrzędne satelity. W nawigacyjnych systemach satelitarnych element β dla danej chwili oblicza się na podstawie znajomości długości β 0 w chwili t 0 (najczęściej poprzedzającej chwilę t): Gdzie ω z jest prędkością obrotową Ziemi. β = β 0 ω z (t - t 0 ) Często też zamiast czasu t p podawana jest wartośd istniejącej w danej chwili anomalii prawdziwej δ lub innego równoznacznego elementu (np. anomalii średniej M), czy też anomalii mimośrodowej E. Charakteryzując położenie satelity na orbicie, mamy często do czynienia z argumentem szerokości satelity, czyli liczoną w płaszczyźnie orbity zgodnie z ruchem satelity odległością kątową satelity od węzła wstępującego orbity. Argument szerokości u równy jest sumie argumentu perygeum ω i anomalii prawdziwej δ : u = ω + δ

30 Praktyka W praktyce jednak długośd β znana jest dla innej chwili niż ta, w doniesieniu do której oblicza się współrzędne satelity. W nawigacyjnych systemach satelitarnych element β dla danej chwili oblicza się na podstawie znajomości długości β 0 w chwili t 0 (najczęściej poprzedzającej chwilę t): Gdzie ω z jest prędkością obrotową Ziemi. β = β 0 ω z (t - t 0 ) Często też zamiast czasu t p podawana jest wartośd istniejącej w danej chwili anomalii prawdziwej δ lub innego równoznacznego elementu (np. anomalii średniej M), czy też anomalii mimośrodowej E. Charakteryzując położenie satelity na orbicie, mamy często do czynienia z argumentem szerokości satelity, czyli liczoną w płaszczyźnie orbity zgodnie z ruchem satelity odległością kątową satelity od węzła wstępującego orbity. Argument szerokości u równy jest sumie argumentu perygeum ω i anomalii prawdziwej δ : u = ω + δ

31 Elementy orbity W przypadku satelity poruszającego się po orbicie kołowej, znajomośd w danej chwili t następujących czterech elementów owej orbity: r promieo orbity, β długości geograficznej węzła wstępującego, czyli punktu orbity, w którym satelita poruszający się po orbicie z południa na północ przecina płaszczyzną równika ziemskiego; kat β liczony jest od południka Greenwich; i kąt inklinacji; u argumentu; umożliwia określenie dla tej chwili t położenia satelity na orbicie, poprzez obliczenie jego współrzędnych prostokątnych. Długośd β i wartośd argumentu u wylicza się na podstawie zależności: β = β 0 ω z (t - t 0 ), u=u (t-t 0 )/T s.

32 System GPS

33 System GLONASS