ESTYMATOR SEM SIECI O WYSOKIEJ DYNAMICE ODTWARZANIA ZASTOSOWANIE W UKŁADZIE STEROWANIA ROWNOLEGŁYM FILTREM AKTYWNYM

Transkrypt

1 Danil Wojcichowski Akadmia Morska w Gdyni ESYMAOR SEM SIECI O WYSOKIEJ DYNAMICE ODWARZANIA ZASOSOWANIE W UKŁADZIE SEROWANIA ROWNOLEGŁYM FILREM AKYWNYM Skutczność kompnsacji prądów ralizowanj przz równolgły, nrgtyczny filtr aktywny w dcydujący sposób zalży od zastosowanych w układzi strowania mtod wyznaczania i rgulacji prądu. W wilu algorytmach rgulacji prądu, w tym w zapwniającym bardzo wysoką skutczność filtracji rgulatorz prdykcyjnym opartym na modlu obiktu, wymagana jst informacja o zastępczj SEM sici. Informacja o SEM sici jst poza tym nizbędna dla każdgo z algorytmów wyznaczania prądów kompnsujących. Ponadto maksymalizacja skutczności kompnsacji prądów możliwa jst jdyni przy zastosowaniu prdykcji SEM sici. W artykul przdstawiono algorytm i wyniki badań stymatora i prdyktora odkształconj i nisymtrycznj SEM sici, zapwniającgo bardzo wysoką prcyzję i dynamikę odtwarzania. 1. WSĘP Enrgtyczn równolgł filtry aktywn (EFA) są istotnym środkim tchnicznym, pozwalającym na ograniczni prądów harmonicznych w siciach zasilających. W przciwiństwi do filtrów pasywnych mają zdolność natychmiastowj adaptacji do zmian paramtrów kompnsowanych odbiorów, a takż do zmian paramtrów linii zasilającj. Filtry aktywn ograniczają ponadto zagrożni wystąpinia nipożądanych rzonansów. Strowani równolgłym filtrm aktywnym jst zagadninim rozwijanym w wilu ośrodkach badawczych na świci. Wyniki badań przntowan w litraturz [1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11] potwirdzają, ż dynamika i prcyzja kształtowania prądów fazowych, a więc w konskwncji skutczność kompnsacji, zalżą w sposób dcydujący od użytych algorytmów wyznaczania prądu zadango oraz rgulacji prądu. Cyfrowa implmntacja strowania stwarza koniczność zastosowania w tych algorytmach prdykcji, kompnsującj opóźninia występując pomiędzy sprzężniami i strowanim, związan z czasm konwrsji analogowo- -cyfrowj i czasm obliczń. Wymagani to dotyczy równiż algorytmu wyznaczania SEM sici. W związku z powyższym jakość kompnsacji ralizowanj przz EFA zalży od prcyzji informacji o biżących i przyszłych próbkach zastępczj SEM sici, przy czym koniczn jst uwzględnini odkształcń i nisymtrii SEM. Proponowany w artykul algorytm pozwala na pracę EFA bz pomiaru napięcia sici. Algorytmy bzczujnikow stanowią istotny kirunk rozwoju mtod

2 D. Wojcichowski, Estymator SEM sici o wysokij dynamic odtwarzania strowania EFA. Spośród układów bzczujnikowych najczęścij przntowan są w litraturz układy strowania bz pomiaru napięcia sici. Wynika to z tgo, ż ni zalca się rzygnacji z czujników prądów fazowych lub napięcia w obwodzi prądu stałgo z względu na koniczność zapwninia zabzpiczń przd przkrocznim wartości dopuszczalnych tych wilkości. Bzczujnikow układy strowania pozwalają na zmnijszni kosztów i zwiększni nizawodności EFA. Rdukcja kosztów jst znaczna zwłaszcza w EFA małj mocy. W układach śrdnij i dużj mocy zazwyczaj mirzy się napięci sici, któr bz względu na wymagania układu rgulacji wykorzystywan jst w clu autodiagnostyki w czasi pracy EFA. W takich układach proponowany stymator i prdyktor SEM ma równiż płn zastosowani i zapwnia prdykcję odkształconj SEM sici oraz wyznaczani i prdykcję składowj zgodnj podstawowj harmonicznj SEM dla algorytmu wyznaczania prądu zadango. Estymator tn zapwnia, w przciwiństwi do rozwiązań proponowanych w litraturz [1, 3], wysoką prcyzję odtwarzania i prdykcji odkształconj i nisymtrycznj SEM sici. Proponowany algorytm stymacji można wykorzystać zarówno w układach EFA, jak i w prostownikach strowanych z falownikami napięcia przyłączonymi do sici poprzz dławik lub obwody stanowiąc filtry wyższych rzędów, np. LCL. W artykul przdstawiono wyniki badań uzyskanych dla opracowango przz autora układu strowania EFA z obwodm LCL. 2. OPIS MAEMAYCZNY UKŁADU W układach strowania przkształtnikami trójfazowymi, pracującymi w siciach trójprzwodowych, wykorzystuj się zwykl rprzntację prądów i napięć fazowych za pomocą składowych ortogonalnych f α, f β wktora chwilowgo f, okrślonych poprzz transformację Clark. Mtoda ta pozwala na rdukcję liczby sygnałów prztwarzanych w algorytmi strowania, a w konskwncji na skrócni czasu wykonywania obliczń w procsorz. Zwykl jdnak ni stosuj się rprzntacji wktorów chwilowych f = [f α, f β ] za pomocą wartości zspolonych f f jf. Przy takim zapisi prądy i napięcia fazow w układzi trójfazowym α β trójprzwodowym okrślan są za pomocą odpowidnich sygnałów zspolonych f t. Rprzntacja zspolona pozwala na wykorzystani w algorytmi strowania mtod prztwarzania sygnałów zspolonych, w szczgólności zspolonj transformacji Fourira zdfiniowanj: j 1 jn1 t F, f t n n n t 1 F n f t dt, (1) 0

3 236 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudziń 2009 przy czym: F zspolona amplituda, n j 1 n t funkcja bazowa n-tj harmonicznj, wyrazy szrgu dla n > 0 oraz n < 0 oznaczają harmoniczn zspolon dla częstotliwości odpowidnio dodatnich i ujmnych. Na rysunku 1 pokazano widma amplitudow sygnału zspolongo, rprzntującgo przbigi odkształconych napięć lub prądów w układach trójfazowych trójprzwodowych symtrycznym oraz nisymtrycznym. Widma t zawirają płną informację o prądach lub napięciach w wszystkich trzch fazach. a) F n b) F n Rys. 1. Widma sygnałów zspolonych rprzntujących przbigi odkształconych napięć lub prądów fazowych w układzi trójfazowym: a) symtrycznym b) nisymtrycznym Proponowany algorytm stymacji i prdykcji odkształconj SEM sici oparty jst na rprzntacji częstotliwościowj sygnału zspolongo, rprzntującgo SEM. 3. UKŁAD SEROWANIA RÓWNOLEGŁYM FILREM AKYWNYM Przykładowy układ strowania EFA, służący do wryfikacji właściwości użytkowych stymatora SEM, sformułowano opirając się na modlu obwodowym EFA, przdstawionym na rysunku 2. Schmat blokowy układu strowania pokazano na rysunku 3. Pomiary wykonuj się i wyznacza strowani co stały krok próbkowania s. Chwila ostatnich pomiarów odpowiada próbkom o oznaczniu

4 D. Wojcichowski, Estymator SEM sici o wysokij dynamic odtwarzania (k 1). Napięcia okrślon w n-tym okrsi próbkowania oznaczono (n 1 n) i aproksymowano wartościami śrdnimi z próbk (n 1) i (n). Prądy rfrncyjn wyznaczan są w prdykcyjnym algorytmi opartym na sygnałach okrślonych w dzidzini częstotliwości. Próbki (k + 1) mocy chwilowych wyznaczan są na podstawi prdykcji próbk okrślonych w poprzdnim okrsi SEM sici. Rys. 2. Modl obwodowy równolgłgo filtra aktywngo z obwodm LCL i L i NL Odbiór Odbiór nilin. niliniowy L 2 L 1 3 u DC i 2 u C C i 1 u st u DC Estymator SEM sici Rgulator prądu st u SV- PWM Rgul. Rgulator nap. napięcia DC DC 1 rf i 2 Wyznaczni Wyzn. prądu prądu rf. rfrncyjngo st p 1 Rys. 3. Schmat blokowy układu strowania EFA W układzi zastosowano nowatorski, opatntowany przz autora ninijszgo artykułu rgulator prądu opisany równaniami:

5 238 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudziń 2009 uc k 1 k S i1k 1 i2 k 1 uc k 2 k 1 C, (2) i k u k k u k k i k L S st c 1 1 i k u k k k k i k L S c 2 2 uc k k i1 k i2 k uc k k C 1 S 1 L u k k i k i k k k 2 rf rf c 2 2 S C i k u k k u k k i k rf 1 1 c c 2 S st L u k k 1 i1 k i1 k uc k k 1 1 1, (3), (4), (5), (6), (7). (8) Próbki podstawowj harmonicznj SEM sici 1 wymagan w algorytmi wyznaczania prądów rfrncyjnych oraz próbki w ogólnym przypadku odkształconj i nisymtrycznj SEM wymagan w rgulatorz prądu wyznaczan są w proponowanym algorytmi stymacji i prdykcji stanowiącym rozwinięci mtody opisanj w [9]. 4. ESYMAOR I PREDYKOR SEM SIECI O WYSOKIEJ PRECYZJI I DYNAMICE ODWARZANIA Strukturę algorytmu stymatora pokazano na rysunku 4. Wartość zastępczj SEM sici calc k 2 k 1 wyznaczana jst w każdym kroku próbkowania na podstawi równania modlu zgodni z zalżnością:

6 D. Wojcichowski, Estymator SEM sici o wysokij dynamic odtwarzania i2 k i2 k st calc k 2 k 1 L u k 2 k 1. (9) Sygnał zspolony calc s t, którgo próbki wyznaczan są zgodni z (9), zawira wszystki harmoniczn SEM t. Harmoniczn t wyrażają odkształcni i nisymtrię przbigów fazowych zastępczj SEM sici (rys. 1). Próbki prądu wyjściowgo i 2 otrzymywan są poprzz pomiary obarczon błędami. Występujący w zalżności (9) iloraz różnicowy mirzongo prądu wyjściowgo powoduj zwilokrotnini błędów pomiarowych. W konskwncji próbki zastępczj, SEM sici obliczon zgodni z równanim (9) zawirają błędy o charaktrz szumu. Algorytm pokazany na rysunku 4 wyznacza poszczgóln, wybran harmoniczn SEM sici na podstawi próbk. Podstawowa harmoniczna zspolona SEM 1 okrślana jst przy wykorzystaniu chwilowgo kąta odtwarzango za pomocą pętli fazowj (PLL) oraz modułu wyznaczango na drodz filtracji cyfrowj (LPF). Pozostał, dowolni wybran harmoniczn SEM rprzntując odkształcni i nisymtrię odtwarzan są na podstawi obliczonych amplitud zspolonych. Amplitudy t okrślan są poprzz korlację j 1 funkcji bazowj n n tj harmonicznj z sygnałm calc : calc En j 1 calc n, (10) w którj składowa stała wyznaczana za pomocą dolnoprzpustowgo filtru cyfrowgo (LPF). Iloczyn funkcji bazowj danj harmonicznj oraz amplitudy zspolonj, wyznaczonj zgodni z (10), stanowi odtwarzaną harmoniczną SEM. Odkształcona SEM sici odtwarzana jst poprzz suprpozycję poszczgólnych harmonicznych. Prdykcja polga na odpowidnim przsunięciu w fazi poszczgólnych harmonicznych SEM, a następni ich suprpozycji. W algorytmi zastosowano uśrdniając filtry typu SOI z przsuwnym oknm pozwoliło to na wykonani obliczń w czasi zbliżonym do czasu ralizacji algorytmu filtrów NOI przy znaczni szybszj odpowidzi. Rząd użytych filtrów SOI równy jst liczbi okrsów impulsowania s, przypadających na jdn okrs SEM sici. Istotn jst, aby okrs SEM sici stanowił płną wilokrotność s. Koniczna jst więc synchronizacja okrsu próbkowania s z okrsm SEM sici. Częstotliwość napięcia sici zminia się w bardzo niwilkim zakrsi. Zmiany t ni wpływają zatm w istotny sposób na synchronizowany okrs s. Przy zachowanj synchronizacji stan ustalony na wyjściach filtrów SOI osiągany jst po jdnym okrsi SEM sici. Dodatkowo, filtry taki całkowici tłumią harmoniczn sygnałów o częstotliwościach stanowiących wilokrotność częstotliwości podstawowj harmonicznj SEM sici.

7 240 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudziń 2009 calc k 2 k 1 Wyznaczni kąta SEM Wyznaczni modułu SEM calc LPF 1 calc PLL 1 SCO 1 GEN 1 k 2 k 1 n n 1 -j 1 n GEN LPF E k 2 k 1 n n Rys. 4. Schmat blokowy algorytmu odtwarzania harmonicznych zastępczj SEM sici 5. WYNIKI BADAŃ Badania przprowadzono w programi symulacyjnym PSIM oraz w systmi EFA o mocy 1,2 MVA, współpracującym z napędm maszyny wyciągowj w kopalni (rys 5). Układ strowania zaimplmntowano w postaci procdury napisanj w języku C. Paramtry układu podano w tabli 1. Paramtry pojdynczgo modułu EFA o mocy 300 kva abla 1 Wilkość Międzyfazow napięci sici Częstotliwość napięcia sici Napięci w obwodzi DC EFA Indukcyjność L 1 obwodu LCL Indukcyjność L 2 obwodu LCL Indukcyjność C obwodu LCL Pojmność w obwodzi DC EFA Częstotliwość PWM Częstotliwośc próbkowania Wartość 3 x 400 V 50 Hz 1000 V 70 μh 35 μh 200 μf 5 mf 8 khz 16 khz

8 D. Wojcichowski, Estymator SEM sici o wysokij dynamic odtwarzania Rys. 5. Moduł EFA z obwodm LCL 2 x 300 KVA systmu o mocy 1,2 MVA strowango zgodni z proponowaną mtodą Na rysunku 6 pokazano przbigi odtwarzanych amplitud zspolonych harmonicznych SEM sici o rzędach 5, 7 oraz 1 w czasi rozruchu układu strowania, przy zastosowaniu filtrów cyfrowych NOI (a) oraz SOI (b). W przypadku użycia filtrów NOI amplitudy odtwarzan są poprawni po czasi równym 6 s, natomiast przy wykorzystaniu filtrów SOI po czasi 0,7 s. Początkowy tap odtwarzania w przdzial czasu od 0 do 0,7 s odpowiada synchronizacji PLL i stanowi główny czynnik wpływający na czas odtwarzania amplitud harmonicznych w przypadku zastosowania filtrów SOI, których czas ustalania wyjścia równy jst 20 ms. a) R E Im E [V] b) -5-5 R E Im E [V] -5-5 R E Im E [V] 7 7 R E Im E [V] 7 7 R E Im E [V] 1 1 R E Im E [V] 1 1 Rys. 6. Rozruch układu. Odtwarzan amplitudy zspolon harmonicznych SEM sici przy zastosowaniu filtrów typu a) NOI, b) SOI

9 242 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudziń 2009 Na rysunku 7 pokazano przbigi odtwarzanych harmonicznych SEM sici (rys. 7a) oraz odkształconj SEM α, β, stanowiącj suprpozycję odtwarzanych harmonicznych (rys. 7b) w czasi skokowj zmiany odkształcń i nisymtrii SEM sici. Harmoniczn odtwarzan są poprawni po czasi 20 ms. Przbigi pokazan na rysunku 7b potwirdzają bardzo wysoką prcyzję odtwarzania SEM sici. a) [V] b) [V] A B C A B C 1, 1, [V] 1, 1, [V] calc, calc, [V] 5, 5, [V] [V] 7, 7, [V] Rys. 7. Odtwarzani SEM przy skokowj zmiani odkształcń i nisymtrii napięcia sici:a) odtwarzan harmoniczn SEM sici, b) odkształcona SEM sici (suprpozycja harmonicznych) Rysunk 8 zawira przykładow pomiary uzyskan w systmi EFA, współpracującym z napędm maszyny wyciągowj w kopalni, strowanym zgodni z proponowaną mtodą. Pomiary wykonano dla pracy z prdykcją prądów zadanych podczas kompnsacji slktywnj harmonicznych od 11 do 37. Pokazano przbigi i widma napięcia sici i prądów modułów mocy systmu EFA. Na rysunku widoczny jst pośrdni, istotny fkt kompnsacji w postaci rdukcji zawartości harmonicznych w napięciu sici (rys. 8b). a) b) i 2,APF OAL i 2,APF1 i 2,APF2 i 2,APF OAL i 2,APF1 i 2,APF2 Rys. 8. Pomiar. Slktywna kompnsacja prądów harmonicznych o rzędach od 11 do 37. Przbigi przy a) wyłączonj i b) włączonj kompnsacji. Skala dla prądu EFA wynosi 600A/dz

10 D. Wojcichowski, Estymator SEM sici o wysokij dynamic odtwarzania WNIOSKI Zaproponowany stymator odtwarza poprawni SEM sici po czasi równym 20 ms od zmiany SEM. ak wysoka dynamika odtwarzania harmonicznych zastępczj SEM sici pożądana jst szczgólni w przypadku pracy EFA w warunkach zminnj amplitudy, odkształcń lub nisymtrii napięcia sici, któr mogą być spowodowan procsami łączniowymi, rgulacyjnymi, pracą odbiorników nispokojnych lub stanami awaryjnymi w sici zasilającj. Algorytm został zwryfikowany doświadczalni i wdrożony w systmi EFA o mocy 1,2 kva, pracującym w warunkach występowania głębokich zapadów komutacyjnych w napięciu zasilającym. Proponowany stymator jst odpowidni dla szrokij grupy urządzń z falownikim napięcia pracującym na sić, w tym systmów EFA i prostowników PWM, zarówno małj, śrdnij, jak i dużj mocy. Estymator moż być ponadto wykorzystywany w układach śrdnigo napięcia z przkształtnikami wilopoziomowymi o dowolnj topologii. LIERAURA 1. Cichowlas M., PWM Rctifir with Activ Filtring, rozprawa doktorska, Warszawa Hamasaki S-i., Kawamura A., Improvmnt of Currnt Rgulation of Lin-Currnt-Dtction- yp Activ Filtr Basd on Dadbat Control, IEEE rans. Ind. Appl., March/April 2003, vol. 39, no. 2, s L D. C., Lim D. S., AC voltag and currnt snsorlss control of thr-phas PWM rctifirs, IEEE rans. Powr Elctron., Nov. 2002, vol Lisrr M., Blaabjrg F., Hansn S., Dsign and Control of an LCL-Filtr-Basd hr-phas Activ Rctifir, IEEE rans. Ind. Appl., Sptmbr/Octobr 2005, vol. 41, no. 5, s Malinowski M., Brnt S., A Simpl Voltag Snsorlss Activ Damping Schm for hr-phas PWM Convrtrs with an LCL Filtr, IEEE rans. Ind. Elctron., April 2008, vol. 55, no. 4, s Qiu Z., Kong J., Chn G., A Novl Control Approach for LCL-basd Shunt Activ Powr Filtr with High Dynamic and Stady-Stat Prformanc, PESC 2008, Rhods, Jun 2008, s Routimo M., uusa H., LCL yp Supply Filtr for Activ Powr Filtr Comparison of an Activ and a Passiv Mthod for Rsonanc Damping, PESC 2007, Jun 2007, Orlando, FL, s Srpa L.A., Ponnaluri S., Barbosa P.M., Kolar J.W., A Modifid Dirct Powr Control Stratgy Allowing th Connction of hr-phas Invrtrs to th Grid hrough LCL Filtrs, IEEE rans. Ind. Appl., Sptmbr/Octobr 2007, vol. 43, no. 5, s Wojcichowski D., Strowani przkształtnikim siciowym z prdykcją siły lktromotorycznj, rozprawa doktorska, Politchnika Gdańska, Gdańsk Wojcichowski D., Strzlcki R., Snsorlss Prdictiv Control of hr-phas Paralll Activ Filtr, AFRICON 2007, Windhok, Namibia, Sptmbr 2007.

11 244 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudziń Wu E., Lhn P.W., Digital Currnt Control of a Voltag Sourc Convrtr with Activ Damping of LCL Rsonanc, IEEE rans. Powr Elctron., Sptmbr 2006, vol. 21, no. 5, s FAS ESIMAOR OF GRID EMF PARALLEL ACIVE POWER FILER APPLICAION Summary Filtring quality of paralll APF dpnds mostly on applid mthods of rfrnc currnt calculation and currnt control. Among othrs, th MPC currnt controllr rquirs information about grid mf. Sampls of grid mf ar also rquird in any of xisting rfrnc currnt calculation mthod. Morovr, to maximiz filtring ffctivnss th prdictd sampls of grid mf should b drivd. For this purpos th fast stimator and prdictor of distortd and unbalancd grid mf is proposd, which provids vry high prcision and dynamics of stimation. Proprtis of th stimator ar vrifid by simulations and xprimntal rsults.