Przenośnik wibracyjny

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przenośnik wibracyjny"

Transkrypt

1 Przenośniki wsrząsowe Kaedra Maszn Górniczch, Przenośnik wibracjn Dr inŝ. Pior Kulinowski el. (1617) B- parer p.6 konsulacje: poniedziałek Budowa 1 Elemenami składowmi przenośnika wibracjnego są: wibraor, rnna, elemen spręŝse podparcia, bądź podwieszenia rnn. 1

2 Budowa Elemenami składowmi przenośnika wibracjnego są: wibraor, rnna, elemen spręŝse podparcia, bądź podwieszenia rnn. Zasada działania ania Maeriał znajdując się na rnnie przenośnika nika wibracjnego, poddanej prosoliniowm drganiom harmonicznm na kierunku nachlonm względem jej osi pod kąem k prosm, wskuek ch drgań jes okresowo podrzucan pod działaniem aniem sił bezwładno adności i przez o przemieszczan wzdłuŝ rnn. Rnna, kórej ślad pionow R jes nachlon względem poziomu pod kąem k α,, wkonuje drgania harmoniczne o częsoliwo soliwości n i ampliudzie A na kierunku nachlonm do płaszczzn p R pod kąem k β.. Drgania rnn moŝna rozłoŝć na składowe: sczne (wzdłuŝ osi Ox) ) oraz normalne (wzdłuŝ osi O).

3 Rozkład drgań rnn przenośnika nika wibracjnego - składowe sczne i normalne do powierzchni β A sinβ sin(πn) A A R α x Asinβ x Acosβ A cosβ sin(πn) A Równania ruchu rnn n - częsoliwość drgań rnn równa częsoliwości zmian sił wmuszającej wibraora, [Hz], A - ampliuda drgań rnn [m], α - ką nachlenia rnn przenośnika względem poziomu, β - ką nachlenia kierunku drgań względem powierzchni rnn, B - siła bezwładności G - siła cięŝkości A sinβ sin(πn) normalna składowa przemieszczenia rnn & πn A sinβ cos(πn) normalna składowa prędkości rnn && 4π n A sinβ sin( π n) normalna składowa przspieszenia rnn 3

4 Układ sił działaj ającch na ziarno ransporowanego maeriału u znajdujące się na powierzchni rnn G B 4π g n A sin ( πn) Bsinβ β B α G Gcosα G cos α B sinβ g cosα 4π n A sinβ sin ( π ) n 4π K n A sinβ g cos α współcznnik podrzuu K > 1 przenośnik wibracjn K < 1 przenośnik wsrząsan Faz ruchu T 3 ẏ.. gcosα 4

5 Faz ruchu 1 T 3 W ruchu ciała a po rnnie przenośnika nika wibracjnego moŝna wróŝni nić nasępuj pujące faz: 1. ciało o pozosaje nieruchome względem rnn i przemieszcza się wraz z nią,. w drugiej fazie siła a arcia międz ciałem a rnną saje się mniejsza od sił bezwładno adności i ulega ono poślizgowi po powierzchni rnn, 3. w fazie rzeciej składowa normalna przspieszenia rnn saje się większa od składowej normalnej przspieszenia ziemskiego, nacisk ciała a na rnnę maleje do zera i zaczna ono lecieć swobodnie nad rnną; ; a faza ma decdując wpłw na przemieszczenie (prędko dkość) ) ziarna względem rnn, 4. czwara faza nasępuje od chwili upadku ciała a na rnnę i przez kolejne odbicia i poślizgi wrównuje wnuje swoją prędko dkość do prędko dkości ruchu rnn. Współcznnik m T T T T p1 p p3 1 πn 1 arc sin K 3 m n( 3 ) T 3 m n 1 + πn 1 arc sin K 5

6 Wznaczenie wsp.. m K f(m) K cosπm + π m 1 m sin m π π K 6.0 Długość drogi lou ziarna [m] sl gm n (cosαcgβ sinα) 4.0 K p 1 m Średnia prędkość ransporowania [m/s] v sl gm ξ ξ (cos αcgβ sin α) pt pn ξ współcznnik uwzględniając akie zjawiska jak: poślizgi maeriału, nierównomierna prędkość maeriału na róŝnch głębokościach warsw, opor powierza ip. / / Napęd przenośnik ników w wibracjnch - wibraor Wibraor wmuszają drgania rnn i w zaleŝno ności od budow i sposobu działania ania dzielą się na nasępuj pujące zasadnicze grup: wibraor mimoosiowe,, kóre wmuszają drgania o ampliudzie zaleŝnej od rozmiarów w mechanizmu mimoosiowego,, a siła wmuszająca zaleŝ od wielkości mas pobudzanej do drgań i sałej spręŝ ęŝsości elemenów w zawieszenia rnn; wibraor bezwładno adnościowe (masowe), w kórch siłą wmuszającą drgania jes siła a odśrodkowa mas wirującej dookoła osi nie przechodzącej cej przez jej środek cięŝ ęŝkości; wibraor reakcjne, w kórch siłą wmuszającą jes reakcja mas wprawianej w ruch posępow; pow; wibraor ciśnieniowe nieniowe,, w kórch siłę wmuszającą daje ciśnienie medium (najczęś ęściej powierze), działaj ające na powierzchnię elemenu połą łączonego z masa pobudzana do drgań. 6

7 Schema napędu kinemacznego kierunek drgań rnna silnik 1 korba łącznik Częsoliwość drgań wibraorów mimoosiowch moŝna zmieniać przez zmianę prędkości obroowej silnika napędowego. Wibraor mimoosiowe są sosowane w napędach sosunkowo długich przenośników (nawe do 30 m) pracującch prz niskich częsoliwościach ( obr/min.) i prz odpowiednio duŝch ampliudach. Wibraor inercjn 1 O oś obrou S środek mas niewwaŝonej Zaleą wibraorów bezwładnościowch jes moŝliwość uzskiwania sosunkowo duŝch sił wmuszającch i duŝch moc prz małch rozmiarach i masach; naomias ich wadą dość długi czas rozruchu i zarzmania. Wibraor bezwładnościowe sosuje się do napędu przenośników o średniej częsoliwości drgań/ min. 7

8 Wibraor inercjn wibraor z przekładnią snchronizującą Wibraor elekromagneczn 1 masa reakwna zwora 3 spręŝn 4 masa regulowana 8

9 Wibraor pneumaczn 1 zwęŝka przesrzeń clindrczna 3 kula 4 owor O - oś Rnn Rnn przenośnik ników w wibracjnch powinn mieć konsrukcję lekką i szwną (b jej robocze drgania wmuszone nie bł zniekszałcane drganiami gięnmi nmi) oraz zapewniającą osiąganie duŝej wdajności i przekazwanie ruchu ransporowanemu maeriałowi. B rnna przenośnika nika nie wpadała a w rezonans, jej częsoliwo soliwość drgań własnch musi bć większa od częsoliwo soliwości drgań wibraora. Sosuje się rnn - łączone ze sobą szwno - o nie płaskim p przekroju (szerokości mm i długod ugości ciągu rnien 3 50 m) oraz rurowe o średnic mm. Rnn sąs budowane jako prose i śrubowe. Rnn prose mogą bć przedzielone przegrodami wzdłuŝnmi pozwalając c na ranspor róŝnch r maeriałów. Rnn śrubowe pozwalają na ranspor pionow po linii śrubowej. 9

10 Zasosowania 1 Zasosowanie przenośnik ników w wibracjnch mimo ich niezb wsokich paramerów w prac jes szerokie dzięki wielu zaleom - akim jak: niska energochłonno onność, cicha praca, ławość auomazacji, moŝliwo liwość równoczesnego ransporowania róŝnch r maeriałów, akŝe w podwŝszonch emperaurach Są one sosowane w - górnicwie, - hunicwie, - budownicwie, - w elekrowniach - oraz w przemsłach ach: : chemicznm, cemenowm, ceramicznm, masznowm, spoŝwczm i wielu innch. Zasosowania 10

11 Zasosowania 3 Zasosowania 4 11

Przenośnik wibracyjny

Przenośnik wibracyjny Przenośniki wsrząsowe Kaedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transporowych AGH Przenośnik wibracyjny Dr inż. Pior Kulinowski pk@imir.agh.edu.pl el. (1617) 30 74 B- parer p.6 konsulacje: poniedziałek

Bardziej szczegółowo

Przenośnik wibracyjny. Przenośnik wibracyjny. Dr inż. Piotr Kulinowski. tel. (617) B-2 parter p.6

Przenośnik wibracyjny. Przenośnik wibracyjny. Dr inż. Piotr Kulinowski. tel. (617) B-2 parter p.6 Przenośnik wibracyjny Katedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych Przenośnik wibracyjny Dr inż. Piotr Kulinowski pk@imir.agh.edu.pl tel. (617) 30 74 B- parter p.6 konsultacje: poniedziałek

Bardziej szczegółowo

Przenośniki wstrząsowe

Przenośniki wstrząsowe Przenośnk wsrząsowe Przenośnk wsrząsan Kaedra Maszn órnczch, Przeróbczch ransporowch AH Przenośnk wsrząsowe przenośnk wsrząsan przenośnk rnnow, w kórm odsawa maerałów odbwa sę przez nadane rnnom krókch

Bardziej szczegółowo

Związek między ruchem harmonicznym a ruchem jednostajnym po okręgu

Związek między ruchem harmonicznym a ruchem jednostajnym po okręgu Związek międz ruchem harmonicznm a ruchem jednosajnm po okręgu Rozważm rzu Q i R punku P na osie i : Q cos v r R sin R Q P δ Q cos ( δ ) R sin ( δ ) Jeżeli punk P porusza się ruchem jednosajnm po okręgu,

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT SPECJALNOŚĆ: SYSTEMY I URZĄDZENIA TRANSPORTOWE PRZEDMIOT: SYSTEMU I URZĄDZENIA TRANSPORTU BLISKIEGO

INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT SPECJALNOŚĆ: SYSTEMY I URZĄDZENIA TRANSPORTOWE PRZEDMIOT: SYSTEMU I URZĄDZENIA TRANSPORTU BLISKIEGO INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT SPECJALNOŚĆ: SYSTEMY I URZĄDZENIA TRANSPORTOWE PRZEDMIOT: SYSTEMU I URZĄDZENIA TRANSPORTU BLISKIEGO LABORATORIUM Badania wydajności przenośników bezcięgnowych

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO

BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie kinematyki i dynamiki ruchu w procesie przemieszczania wstrząsowego oraz wyznaczenie charakterystyki użytkowej

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając

Bardziej szczegółowo

drgania h armoniczne harmoniczne

drgania h armoniczne harmoniczne ver-8..7 drgania harmoniczne drgania Fourier: częsość podsawowa + składowe harmoniczne () An cos( nω + ϕ n ) N n Fig (...) analiza Fouriera małe drgania E p E E k E p ( ) jeden sopień swobody: -A A E p

Bardziej szczegółowo

ver b drgania harmoniczne

ver b drgania harmoniczne ver-28.10.11 b drgania harmoniczne drgania Fourier: częsość podsawowa + składowe harmoniczne N = n=1 A n cos nω n Fig (...) analiza Fouriera małe drgania E p E E k jeden sopień swobody: E p -A E p A 0

Bardziej szczegółowo

RUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin

RUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin RUCH DRGAJĄCY Ruch harmoniczny Rodzaje drgań Oscylator harmoniczny Energia oscylatora harmonicznego Wahadło matematyczne i fizyczne Drgania tłumione Drgania wymuszone i zjawisko rezonansu Politechnika

Bardziej szczegółowo

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Meody Lagrange a i Hamilona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informayki Sosowanej Akademia Górniczo-Hunicza Wykład 7 M. Przybycień (WFiIS AGH) Meody Lagrange a i Hamilona... Wykład 7 1 /

Bardziej szczegółowo

RUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin

RUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin RUCH DRGJĄCY Ruch harmoniczny Rodzaje drgań Oscylaor harmoniczny Energia oscylaora harmonicznego Wahadło maemayczne i fizyczne Drgania łumione Drgania wymuszone i zjawisko rezonansu RUCH HRMONICZNY Ruch

Bardziej szczegółowo

Przenośnik zgrzebłowy - obliczenia

Przenośnik zgrzebłowy - obliczenia Przenośnik zgrzebłowy - obliczenia Katedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych Przenośnik zgrzebłowy - obliczenia Dr inż. Piotr Kulinowski pk@imir.agh.edu.pl tel. (67) 0 7 B- parter p.6 konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Sygnały zmienne w czasie

Sygnały zmienne w czasie Sygnały zmienne w czasie a) b) c) A = A = a A = f(+) d) e) A d = A = A sinω / -A -A ys.. odzaje sygnałów: a)sały, b)zmienny, c)okresowy, d)przemienny, e)sinusoidalny Sygnały zmienne okresowe i ich charakerysyczne

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione

WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione YKŁD FIZYKIIIB Drgania łumione (gasnące, zanikające). F siła łumienia; r F r b& b współczynnik łumienia [ Nm s] m & F m & && & k m b m F r k b& opis różnych zjawisk izycznych Niech Ce p p p p 4 ± Trzy

Bardziej szczegółowo

Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.

Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. PRACA Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą wielkość Δs Wtedy praca wykonana

Bardziej szczegółowo

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe

Bardziej szczegółowo

Zasady oceniania karta pracy

Zasady oceniania karta pracy Zadanie 1.1. 5) stosuje zasadę zachowania energii oraz zasadę zachowania pędu do opisu zderzeń sprężystych i niesprężystych. Zderzenie, podczas którego wózki łączą się ze sobą, jest zderzeniem niesprężystym.

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów Operon ZAKRES ROZSZERZONY 00% KOD WEWNĄTRZ KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony Listopad 06 Vademecum Fizyka MATURA 07 VADEMECUM Fizyka Zacznij przygotowania

Bardziej szczegółowo

Przepływy laminarne - zadania

Przepływy laminarne - zadania Zadanie 1 Warstwa cieczy o wysokości = 3mm i lepkości v = 1,5 10 m /s płynie równomiernie pod działaniem siły ciężkości po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod kątem α = 15. Wyznaczyć: a) Rozkład prędkości.

Bardziej szczegółowo

wszystkie elementy modelu płaskiego są w jednej płaszczyźnie, zwanej płaszczyzną modelu

wszystkie elementy modelu płaskiego są w jednej płaszczyźnie, zwanej płaszczyzną modelu Schemat statyczny zawiera informacje, takie jak: geometria i połoŝenie tarcz (ciał sztywnych), połączenia tarcz z fundamentem i ze sobą, rodzaj, połoŝenie i wartość obciąŝeń czynnych. wszystkie elementy

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: . Katapultowanie pilota z samolotu Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: gdzie D - siłą ciągu, Cd współczynnik aerodynamiczny ciągu, m - masa pilota i fotela, g przys. ziemskie, ρ - gęstość

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8

Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8 Wnacanie reakcji dnaicnch ora wważanie ciała w ruchu oroow wokół sałej osi 8 Wprowadenie Jeśli dowolne ciało swne o asie jes w ruchu oroow wokół osi, o na podporach powsają reakcje A i B. Składowe ch reakcji

Bardziej szczegółowo

Łamigłówka. p = mv. p = 2mv. mv = mv + 2mv po. przed. Mur zyskuje pęd, ale jego energia kinetyczna wynosi 0! Jak to jest możliwe?

Łamigłówka. p = mv. p = 2mv. mv = mv + 2mv po. przed. Mur zyskuje pęd, ale jego energia kinetyczna wynosi 0! Jak to jest możliwe? Łamigłówka p = mv p = 2mv p = mv przed mv = mv + 2mv po Mur zyskuje pęd, ale jego energia kinetyczna wynosi 0 Jak to jest możliwe? Zastosowanie zasady zachowania pędu - zderzenia 2. Zderzenia elastyczne

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów Operon ZAKRES ROZSZERZONY 00% KOD WEWNĄTRZ GIELDAMATURALNA.PL ODBIERZ KOD DOSTĘPU* - Twój indywidualny klucz do wiedzy! *Kod na końcu klucza odpowiedzi KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podsawy Konsrukcji Maszyn Wykład 13 Dr inŝ. Jacek Czarnigowski Połączenia w konsrukcji maszyn Połączenia Pośrednie Rozłączne Kszałowe: - wpusowe, - klinowe, - kołkowe Nierozłączne Niowe Bezpośrednie Kszałowe:

Bardziej szczegółowo

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Sterowanie napędów maszyn i robotów Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. akub ożaryn Wykład Instytut Automatyki i obotyki Wydział echatroniki Politechnika Warszawska, 014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego

Bardziej szczegółowo

Stosując II zasadę dynamiki Newtona dla ruchu postępowego otrzymujemy

Stosując II zasadę dynamiki Newtona dla ruchu postępowego otrzymujemy Zadania do rozdziału 6 Zad.6.. Wprowadzić równanie ruchu drgań wahadła matematcznego. Obicz okres wahadła matematcznego o długości =0 m. Wahadło matematczne jest to punkt materian (np. w postaci kuki K

Bardziej szczegółowo

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas 3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to

Bardziej szczegółowo

Ruch drgajacy. Drgania harmoniczne. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż.

Ruch drgajacy. Drgania harmoniczne. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ruch drgajacy dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Ruch drgajacy Drgania harmoniczne Drgania oscylacje to cykliczna

Bardziej szczegółowo

Drgania i fale II rok Fizyk BC

Drgania i fale II rok Fizyk BC 00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem

Bardziej szczegółowo

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Sterowanie napędów maszyn i robotów Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. akub ożaryn Wykład. Instytut Automatyki i obotyki Wydział echatroniki Politechnika Warszawska, 014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego

Bardziej szczegółowo

Ciężar Rozmiar D i D e L o L 1 t F kg/1000 szt. Nr kat.

Ciężar Rozmiar D i D e L o L 1 t F kg/1000 szt. Nr kat. PODKŁADKI DOCISKOWE SB, DIN 6796 L o s D e Podkładka zabezpieczająca dużej rwałości Zgodny z normą DIN 6796 nasze podkładki dociskowe są odpowiednio zwymiarowane i zaprojekowane do użycia w połączeniach

Bardziej szczegółowo

Część całkowita i ułamkowa, funkcje trygonometryczne, podstawowe własności funkcji

Część całkowita i ułamkowa, funkcje trygonometryczne, podstawowe własności funkcji Sprawdzian nr 2: 25..204, godz. 8:5-8:40 (materiał zad. -48) Sprawdzian nr 3: 9.2.204, godz. 8:5-8:40 (materiał zad. -88) Część całkowita i ułamkowa, funkcje trygonometryczne, podstawowe własności funkcji

Bardziej szczegółowo

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy) Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo

Bardziej szczegółowo

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego 4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W

Bardziej szczegółowo

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie

Bardziej szczegółowo

VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI

VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI Konderla P. Meoda Elemenów Skończonych, eoria i zasosowania 47 VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI. Równanie ruchu dla zagadnienia dynamicznego Q, (7.) gdzie M NxN macierz mas, C NxN macierz łumienia, K NxN macierz

Bardziej szczegółowo

Drgania. W Y K Ł A D X Ruch harmoniczny prosty. k m

Drgania. W Y K Ł A D X Ruch harmoniczny prosty. k m Wykład z fizyki Piotr Posmykiewicz 119 W Y K Ł A D X Drgania. Drgania pojawiają się wtedy, gdy układ zostanie wytrącony ze stanu równowagi stabilnej. MoŜna przytoczyć szereg znanych przykładów: kołysząca

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający

Bardziej szczegółowo

Drgania układu o wielu stopniach swobody

Drgania układu o wielu stopniach swobody Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ Prowadzący: dr Krzysztof Polko Pojęcie Ruchu Płaskiego Rys.1 Ruchem płaskim ciała sztywnego nazywamy taki ruch, w którym wszystkie

Bardziej szczegółowo

Jaki musi być kąt b, aby siła S potrzebna do wywołania poślizgu była minimalna G S

Jaki musi być kąt b, aby siła S potrzebna do wywołania poślizgu była minimalna G S Jaki musi być kąt b, aby siła potrzebna do wywołania poślizgu była minimalna G N b T PRAWA COULOMBA I MORENA: 1. iła tarcia jest niezależna od wielkości stykających się powierzchni i zależy tylko (jedynie)

Bardziej szczegółowo

, to: Energia całkowita w ruchu harmonicznym prostym jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy.

, to: Energia całkowita w ruchu harmonicznym prostym jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy. Wykład z fizyki Piotr Posmykiewicz 4 Podstawiając to do wzoru na energię kinetyczną: K = ma sin t + ( δ ) Podstawiając = k / m K = ka sin t ( + δ ) -5 Energia kinetyczna w ruchu harmonicznym prostym Energia

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład IZYKA I 3. Dynamika punktu materialnego Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut izyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Dynamika to dział mechaniki,

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

Ruch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony

Ruch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruch drgający Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruchem drgającym nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi. Ruchy drgające dzielimy na ruchy: okresowe, nieokresowe. Ruch

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna Zadanie domowe

Bryła sztywna Zadanie domowe Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie i symulacje

Prognozowanie i symulacje Prognozowanie i smulacje Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mlić. J. M. Kenes dr Iwona Kowalska ikowalska@wz.uw.edu.pl Prognozowanie meod naiwne i średnie ruchome Meod naiwne poziom bez

Bardziej szczegółowo

Cechy szeregów czasowych

Cechy szeregów czasowych energecznch Cech szeregów czasowch Rozdział Modelowanie szeregów czasowch 7 proces deerminisczn proces kórego warość może bć preczjnie określona w dowolnm czasie =T+τ = a +b T T+τ czas = sin(ω) T T+τ czas

Bardziej szczegółowo

Ruch drgający i falowy

Ruch drgający i falowy Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch

Bardziej szczegółowo

Ruch po równi pochyłej

Ruch po równi pochyłej Sławomir Jemielit Ruch po równi pochłej Z równi pochłej o kącie nachlenia do poziomu α zsuwa się ciało o masie m. Jakie jest przspieszenie ciała, jeśli współcznnik tarcia ciała o równię wnosi f? W jakich

Bardziej szczegółowo

Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:

Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego

Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDZAŁ CHEMCZNY KATEDRA FZYKOCHEM TECHNOLOG POLMERÓW LABORATORUM Z FZYK Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego WYZNACZANE MOMENTÓW BEZWŁADNOŚC

Bardziej szczegółowo

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Drgania - zadanka. (b) wyznacz maksymalne położenie, prędkość i przyspieszenie ciała,

Drgania - zadanka. (b) wyznacz maksymalne położenie, prędkość i przyspieszenie ciała, Zadania do przeliczenia na lekcji. Drgania - zadanka 1. Ciało o masie m = 0.5kg zawieszono na nieważkiej nitce o długości l = 1m a następne wychylono o 2cm z położenia równowagi (g = 10 m s 2), (a) oblicz

Bardziej szczegółowo

PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.

PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe Ruch obrotowy bryły sztywnej Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe Ruch obrotowy ruch po okręgu P, t 1 P 1, t 1 θ 1 θ Ruch obrotowy ruch po okręgu P,

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 9. Ruch drgający swobodny

Wykład FIZYKA I. 9. Ruch drgający swobodny Wkład FIZYK I 9. Ruch drgając swobodn Katedra Optki i Fotoniki Wdział Podstawowch Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizka.html RUCH DRGJĄCY Drganie (ruch drgając)

Bardziej szczegółowo

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera. W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE

WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli ĆWICZENIE nr 2 WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE, I ROK Wykonał:

Bardziej szczegółowo

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 9. Ruch drgający swobodny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 9. Ruch drgający swobodny.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Dr hab. inż. Władsław rtur Woźniak Wkład FIZYK I 9. Ruch drgając swobodn Dr hab. inż. Władsław rtur Woźniak Insttut Fizki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizka.html Dr hab.

Bardziej szczegółowo

Przenośniki Układy napędowe

Przenośniki Układy napędowe Przenośniki układy napędowe Katedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych AGH Przenośniki Układy napędowe Dr inż. Piotr Kulinowski pk@imir.agh.edu.pl tel. (12617) 30 74 B-2 parter p.6 konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 4

Podstawy fizyki wykład 4 Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada

Bardziej szczegółowo

2. CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH

2. CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH dam Bodnar: Wtrzmałość Materiałów. Charakterstki geometrczne figur płaskich.. CHRKTERSTKI GEOMETRCZNE FIGUR PŁSKICH.. Definicje podstawowch charakterstk geometrcznch Podczas zajęć z wtrzmałości materiałów

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1(mechanika) AF14. Wykład 5

Fizyka 1(mechanika) AF14. Wykład 5 Fizyka 1(mechanika) 1100-1AF14 Wykład 5 Jerzy Łusakowski 30.10.2017 Plan wykładu Ziemia jako układ nieinercjalny Fizyka 1(mechanika) 1100-1AF14 Wykład 5 Dwaj obserwatorzy- związek między mierzonymi współrzędnymi

Bardziej szczegółowo

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez

Bardziej szczegółowo

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające

Bardziej szczegółowo

Napęd pojęcia podstawowe

Napęd pojęcia podstawowe Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) moment - prędkość kątowa Energia kinetyczna Praca E W k Fl Fr d de k dw d ( ) Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) d ( ) d d d

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. 2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 4

Podstawy fizyki wykład 4 Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada

Bardziej szczegółowo

Krzywe na płaszczyźnie.

Krzywe na płaszczyźnie. Krzwe na płaszczźnie. Współrzędne paramerczne i biegunowe. Współrzędne biegunowe. Dan jes punk O, zwan biegunem, kór sanowi począek półprosej, zwanej półosią. Dowoln punk P na płaszczźnie można opisać

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

oznacza przyrost argumentu (zmiennej niezależnej) x 3A82 (Definicja). Granicę (właściwą) ilorazu różnicowego funkcji f w punkcie x x x e x lim x lim

oznacza przyrost argumentu (zmiennej niezależnej) x 3A82 (Definicja). Granicę (właściwą) ilorazu różnicowego funkcji f w punkcie x x x e x lim x lim WYKŁAD 9 34 Pochodna nkcji w pnkcie Inerpreacja geomerczna pochodnej Własności pochodnch Twierdzenia Rolle a Lagrange a Cach ego Regla de lhôspiala Niech ( ) O( ) będzie nkcją określoną w pewnm ooczeni

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ

EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ Sdia Podyplomowe EFEKTYWNE ŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYZNEJ w ramach projek Śląsko-Małopolskie enrm Kompeencji Zarządzania Energią Falowniki dla silników wysokoobroowych Prof. dr hab. inż. Sanisław Piróg

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące

Bardziej szczegółowo

Statyka płynów - zadania

Statyka płynów - zadania Zadanie 1 Wyznaczyć rozkład ciśnień w cieczy znajdującej się w stanie spoczynku w polu sił ciężkości. Ponieważ na cząsteczki cieczy działa wyłącznie siła ciężkości, więc składowe wektora jednostkowej siły

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Drgania. Siła harmoniczna

Wykład 6 Drgania. Siła harmoniczna Wykład 6 Drgania Ruch, który powtarza się w regularnych odstępach czasu, nazywamy ruchem okresowym (periodycznym). Przemieszczenie cząstki w ruchu periodycznym można wyrazić za pomocą funkcji sinus albo

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

Elementy dynamiki mechanizmów

Elementy dynamiki mechanizmów Elementy dynamiki mechanizmów Dynamika pojęcia podstawowe Dynamika dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem

Bardziej szczegółowo

Ruch falowy, ośrodek sprężysty

Ruch falowy, ośrodek sprężysty W-9 (Jaroszewicz) 5 slajdów Ruch falow, ośrodek sprężs ę Pojęcie ruchu falowego rodzaje fal Równanie fali płaskiej paraer fali Równanie falowe prędkość propagacji, energia i pęd przenoszone przez falę

Bardziej szczegółowo

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki): Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy

Bardziej szczegółowo

Zakład Dydaktyki Fizyki UMK

Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruński poręcznik do fizyki I. Mechanika Materiały dydaktyczne Krysztof Rochowicz Zadania przykładowe Dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruń, czerwiec 2012 1. Samochód jadący z prędkością

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014)

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014) Wymagania przedmioowe z izyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 013/014) 8. Drgania i ale sprężyse!wskazuje w ooczeniu przykłady ciał wykonujących ruch drgający!podaje znaczenie pojęć: położenie

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka ruchu

Bardziej szczegółowo