GPS i nie tylko. O dynamice i zastosowaniach

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "GPS i nie tylko. O dynamice i zastosowaniach"

Transkrypt

1 GPS i nie tylko. O dynamice i zastosowaniach sztucznych satelitów Wydział Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Zielonogórskiego WFiA UZ 1 / 43

2 Prawo grawitacji i prawa Keplera Prawo powszechnego ciążenia Każde dwie masy przyciągają się siłą, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami. Fundamentalne prawo rządzące ruchami wszystkich ciał niebieskich! Wynikają z niego prawa Keplera. WFiA UZ 2 / 43

3 Prawa Keplera I Prawo Keplera Każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół Słońca po orbicie w kształcie elipsy, w której jednym z ognisk jest Słońce Orbita Ziemi jest prawie kołowa. WFiA UZ 3 / 43

4 Rodzaje orbit Orbity ciał poruszających się pod wpływem grawitacji ciała centralnego są stożkowymi, których ogniska znajdują się w ciele centralnym. Planety układów planetarnych poruszają się po elipsach. Komety okresowe poruszają się po bardzo wydłużonych orbitach eliptycznych. Komety nieokresowe poruszają się po torach parabolicznych lub hiperbolicznych, są obserwowane tylko raz i potem opuszczają układ planetarny na zawsze. Orbita komety Kohoutka oraz Ziemi WFiA UZ 4 / 43

5 Prawa Keplera II Prawo Keplera W równych odstępach czasu promień wodzący planety, poprowadzony od Słońca, zakreśla równe pola. Planety poruszają się najszybciej w okolicach pericentrum (najbliżej ciała centralnego) i najwolniej w okolicach apocentrum (najdalej od ciała centralnego). WFiA UZ 5 / 43

6 Prawa Keplera III Prawo Keplera Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym. im większa orbita, tym dłuższy okres obiegu dla orbity kołowej prędkość liniowa na orbicie jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka promienia orbity Animacje. I, II i III prawo Keplera Prawa Keplera stosują się do ciała centralnego (np. Ziemi) i krążących wokół niego po elipsach satelitów Animacja. Ruch satelity wokół Ziemi z możliwością modyfikacji wektora prędkości początkowej WFiA UZ 6 / 43

7 Klasyfikacja orbit sztucznych satelitów ze względu na kształt: kołowe o środku w środku Ziemi eliptyczne z ogniskiem w środku Ziemi ze względu na ustawienie płaszczyzny orbity: w płaszczyźnie równika ziemskiego biegunowe zawierające oba bieguny inne orbity nazywane nachylonymi ze względu na wysokość nad powierzchnią Ziemi: biegunowa środek Ziemi równik nachylona równikowa WFiA UZ 7 / 43

8 niskie orbity okołoziemskie (ang. low Earth orbit LEO), między powierzchnią Ziemi a pasami Van Allena, czyli na wysokości od 200 do 2000 kilometrów nad Ziemią, prędkość około km/h (8 km/s), pełen obrót w ciągu około 90 minut, np. międzynarodowa stacja kosmiczna (ISS) 400 km. Znajdują się na nich satelity obserwacyjne, szpiegowskie, średnie orbity okołoziemskie (ang.: Medium Earth Orbit MEO), na wysokości 2000 km km. Znajdują się na nich satelity nawigacyjne, np. GPS (20200 km) i GLONASS (19100 km), orbita geostacjonarna, zapewnia krążącemu po niej satelicie zachowanie stałej pozycji nad wybranym punktem równika Ziemi, wysokości km nad równikiem ( km od środka Ziemi), okres obiegu: 23 godziny 56 minut i 4 sekundy. Znajdują się na niej satelity geostacjonarne, zwłaszcza telekomunikacyjne, meteorologiczne i telefonii satelitarnej oraz wspomagające GPS Animacje ruchu satelity geostacjonarnego WFiA UZ 8 / 43 GPS Orbity sztucznych satelitów

9 Parametry wybranych sztucznych satelitów Ziemi wielkości fizyczne na (pół)osiach: dodatnia oś x wysokość nad poziomem morza ujemna oś x promień orbity dodatnia oś y okres obiegu ujemna oś y prędkość orbitalna WFiA UZ 9 / 43

10 Orbity sztucznych satelitów 1 Siły działające na satelitę: pole grawitacyjne Ziemi (bardzo skomplikowane), pole grawitacyjne innych ciał Układu Słonecznego: Księżyc, Słońce, planety,... ciśnienie promieniowania (z uwzględnieniem odbitego od Ziemi), opór atmosfery, pływy ziemskie i oceaniczne, efekty relatywistyczne,... 2 Modele ruchu: numeryczne, 3 Najbardziej uproszczony model: na satelitę działa tylko siła grawitacji sferycznej Ziemi. Prawa ruchu określają prawa Keplera, które wynikają z równań Newtona. Orbita jest krzywą stożkową, której ognisko znajduje się w centrum Ziemi. WFiA UZ 10 / 43

11 Podróże jak znaleźć drogę? Astronawigacja Astronawigacja ustalanie pozycji (długości i szerokości geograficznej) statku lub samolotu na podstawie pomiarów położenia niektórych ciał niebieskich. Wykorzystywano Słońce, Księżyc lub jakąś z 57 tzw. gwiazd nawigacyjnych pozycję wyznaczano na podstawie pomiaru wysokości ciał niebieskich nad horyzontem Stosowano: kwadrant, oktant, sekstant WFiA UZ 11 / 43

12 Podróże jak znaleźć drogę? Sekstant WFiA UZ 12 / 43

13 GPS Dzisiejsze gwiazdy nawigacyjne: Globalny System pozycyjny (GPS) Navigation Satelite Time and Ranging Global Positioning System = NAVSTAR-GPS jądro systemu: flota 24 satelitów zakodowany sygnał z satelity, który jest przetwarzany w odbiorniku GPS w celu wyznaczenia pozycji, prędkości i czasu pierwszy satelita wystrzelony w 1978, pełna flota w grudniu 1993, aktualnie 32 w użyciu, dodatkowe satelity poprawiają dokładność WFiA UZ 13 / 43

14 GPS moduły moduł kosmiczny moduł kontrolny moduł użytkownika WFiA UZ 14 / 43

15 Moduł kosmiczny jądro systemu: 24 satelity na 6 orbitach kołowych (po 4 na jednej) poruszające się na wysokości km. Okres obiegu: 11 h 57 min 27 s czyli ok. połowa okresu obrotu Ziemi. Płaszczyzny orbit nachylone pod kątem 55 do płaszczyzny równika. Z każdego miejsca na Ziemi widać przynajmniej 4 satelity każdy satelita ma zegar atomowy. Emituje w sposób ciągły sygnał radiowy na częstościach ν 1 = MHz (λ 1 = cm) i ν 2 = MHz (λ 1 = cm) zawierający informację o czasie i pozycji satelity. pozycja każdego satelity na orbicie jest systematycznie monitorowana i aktualizowana przez stacje naziemne WFiA UZ 15 / 43

16 Moduł kosmiczny sygnał każdy satelita ma unikalny sygnał zawierający informację pozwalającą na identyfikację satelity (dzięki unikalnej modulacji sygnału) nadaje w sposób ciągły i sygnał zawiera informację o czasie wysłania i pozycji satelity sygnał porusza się z prędkością światła c = m/s = km/s odbiornik rejestruje sygnał przesunięty w stosunku do sygnału nadawanego. sygnał wysłany przesunięcie sygnału sygnał odebrany WFiA UZ 16 / 43

17 Moduł kosmiczny sygnał Odległość d między satelitą a odbiornikiem jest zawarta w różnicy czasu nadania i odbioru sygnału t d = c t Jak daleko znajduje się odbiornik od satelity jeśli różnica czasu wynosi 1/3 = 0.33 s? d = km Konieczność bardzo precyzyjnego pomiaru czasu i doskonałej synchronizacji zegarów WFiA UZ 17 / 43

18 Moduł użytkownika tworzą go wszelkiego rodzaju odbiorniki GPS: cywilne i wojskowe ważnym parametrem jest ilość kanałów odbiornika: każdy kanał umożliwia śledzenie jednego satelity użytkownik przy pomocy odbiornika rejestruje sygnał sygnał z segmentu kosmicznego, który pozwala wyznaczać pozycję odbiornika aby wyznaczyć pozycję w dwóch wymiarach (długość i szerokość geograficzna) potrzebny sygnał z 3 satelitów Aby wyznaczyć pozycję w trzech wymiarach (długość, szerokość geograficzna i wysokość) potrzebny sygnał z 4 satelitów. WFiA UZ 18 / 43

19 Zadania realizowane przez odbiornik GPS identyfikacja poszczególnych satelitów odbiór sygnału satelitarnego obliczanie czasu dotarcia sygnału z satelity do odbiornika obliczanie odległości WFiA UZ 19 / 43

20 Jak znaleźć pozycję? Trilateracja 1 każdy satelita zna swoją pozycję i odległość względem środka Ziemi i w sposób ciągły wysyła te informacje w oparciu o te informacje odbiornik mierzy swoją odległość względem satelity, a następnie swoją pozycję znajomość odległości od jednego odbiornika nie jest wystarczająca. Pozwala tylko na lokalizację na powierzchni Ziemi w ustalonej odległości od satelity czyli gdzieś na okręgu o środku zlokalizowanym dokładnie pod satelitą. z y x Ziemia odległość obliczana z y x Ziemia znana odległość odległość obliczana znana odległość WFiA UZ 20 / 43

21 Jak znaleźć pozycję? Trilateracja 2 znajomość pozycji dwóch satelitów i odległości od nich pozwala zawęzić lokalizację odbiornika do dwóch punktów. punkty te powstają z przecięcia dwóch okręgów na powierzchniach równooddalonych od jednego i drugiego satelity z x Ziemia a odległość obliczana y znana odległość z b y x Ziemia WFiA UZ 21 / 43

22 Jak znaleźć pozycję? Trilateracja 3 znajomość odległości od trzech satelitów pozwala całkowicie wyznaczyć lokalizację bo przecięcia wyznaczają dwa punkty, ale tylko jeden z nich leży na powierzchni Ziemi na rysunku jest to punkt b większa ilość satelitów pozwala zwiększyć precyzję wyznaczania pozycji. Film 1 o działaniu GPS i Film 2 przedstawiający ideę trilateracji (wyzaczanie pozycji na podstawie pomiarów odległości od trzech punktów) x z Ziemia odległość obliczana y z x Ziemia WFiA UZ 22 / 43 b a znana odległość y

23 Jak znaleźć pozycję w przestrzeni? nawigacja GPS Konieczna jest bardzo precyzyjna znajomość położenia czterech satelitów i czasów wysłania przez nie sygnałów elektromagnetycznych. Satelity GPS mają bardzo precyzyjne zegary atomowe. WFiA UZ 23 / 43

24 Powody występowania błędów wyznaczania pozycji rozchodzące się promieniowanie podlega ugięciu i odbiciu. Prędkości fal elektromagnetycznych w różnych warstwach atmosfery są nieco inne szybkość upływu czasu zależy od ruchu zegara oraz od grawitacji jeśli wszystkie satelity znajdują się w tej samej niewielkiej części nieba, to odczyty będą niedokładne WFiA UZ 24 / 43

25 Przyczyny nierównego tempa upływu czasu na zegarach satelitarnych i ziemskich Pole grawitacyjne wpływa na tempo upływu czasu. Zegary atomowe na powierzchni Ziemi chodzą wolniej, tj. spóźniają się względem satelitarnych znajdują się w silniejszym polu grawitacyjnym, które spowalnia tempo upływu czasu. Ruch zegara wpływa na tempo upływu mierzonego przez niego czasu. Zegary atomowe orbitalne i ziemskie są w ciągłym ruchu, co powoduje, że zegary satelitów idą wolniej, tj. spóźniają się względem zegarów ziemskich. WFiA UZ 25 / 43

26 Moduł kontroli System naziemnych stacji monitorujących (sterujących i kontrolujących) funkcjonowanie satelitów. Główne naziemne centrum GPS znajduje się w bazie sił powietrznych w w Colorado Springs (USA) (tzw. Master Control Station) + 4 bezobsługowe w paśmie równikowym: na Hawajach, Wyspie Wniebowstąpienia na Atlantyku, Kwajalein na Pacyfiku, Diego Garcia na Oceanie Indyjskim. Od 2005 roku 6 dodatkowych stacji w: Ekwadorze, Waszyngtonie,Londynie, Argentynie, Bahrajnie i Australii. WFiA UZ 26 / 43

27 Zadania modułu kontroli wysyłanie i odbieranie sygnałów ze wszystkich satelitów. monitoring funkcjonowania i położenia satelitów, synchronizacja pokładowych i naziemnnych zegarów atomowych, sterowanie funkcjonowaniem GPS. sygnał do satelity GPS sygnał z satelity GPS sygnał z satelity GPS stacja kontrolna odbiornik moduł kontroli WFiA UZ 27 / 43

28 Satelity telekomunikacyjne służą do przekazywania sygnałów na częstościach radiowych i mikrofalowych na duże odległości, satelita telekomunikacyjny otrzymuje sygnał ze stacji naziemnej i wysyła z powrotem na Ziemię, wyróżnia się dwa typy: satelity bierne i czynne, satelita bierny przekazuje sygnał radiowy w wyniku jego odbicia od powierzchni satelity, satelita czynny odbiera sygnał, wzmacnia go i odsyła w kierunku Ziemi WFiA UZ 28 / 43

29 Satelity telekomunikacyjne większość wykorzystuje orbity geostacjonarne, satelita 1 satelita 2 satelity geostacjonarne nie tracą łączności ze stacją odbiorczą, trzy satelity odległe od siebie o 120 pokrywają pełny kąt 360 część satelitów wykorzystuje niskie orbity. satelity satelita 3 tylko jeden satelita znajduje się w zasięgu nadajnika stacja naziemna Ziemia WFiA UZ 29 / 43

30 GPS Komercjalne satelity telekomunikacyjne WFiA UZ 30 / 43

31 System Iridium satelity telekomunikacyjne system 66 sztucznych satelitów telekomunikacyjnych rozmieszczonych na sześciu orbitach okołoziemskich na wysokości 780 km. Było planowanych 77 a 77 Ir to iryd system Iridium komunikuje się obecnie z sieciami naziemnymi za pomocą 250 stacji naziemnych i dwóch stacji kontroli. wykorzystanie: telefonia satelitarna inne systemy: Intelsat (52 satelity o nazwach Intelsat i Galaxy), brytyjski Inmarsat WFiA UZ 31 / 43

32 communications/broadcast-satellite-communication.php #transceiving-parabolic-antenna33952 WFiA UZ 32 / 43 GPS Drogi transmisji sygnału telewizyjnego z satelity

33 Teledetekcja teledetekcja otrzymywanie i obróbka danych o obiektach, zjawiskach i procesach zachodzących na powierzchni Ziemi za pomocą urządzeń niebędących w bezpośrednim (fizycznym) kontakcie z badanym obiektem, stosuje się promieniowanie elektromagnetyczne: światło widzialne, podczerwień, promieniowanie mikrofalowe odbite od badanych obiektów, różne współczynniki odbicia dla różnych ciał, czerwony gleba, zielony roślinność wykorzystanie różnych zakresów promieniowania, z całego zakresu widzialnego obraz w skali szarości, wykorzystanie filtrów i nałożenie obrazów z różnych zakresów promieniowania WFiA UZ 33 / 43

34 GPS Indeks wegetacji niski współczynnik odbicia w kanale czerwonym, wysoki w kanale podczerwonym NDVI=(NIR-RED)/ (NIR+RED) NIR kanał podczerwony, RED kanał czerwony. wartości ujemne (czerwone zabarwienie) tereny pozbawione szaty roślinnej wartości dodatnie duża biomasa WFiA UZ 34 / 43

35 Satelity meteorologiczne. Europejski system EUMETSAT Europejska Organizacja Eksploatacji Satelitów Meteorologicznych (EUMETSAT). Uczestniczą wszystkie kraje europejskie i Turcja, siedziba w Darmstad aktualnie w użyciu 7 satelitów: 4 na orbicie geostacjonarnej: Meteosat-7, -8, -9 and -10 nad Europą i Afryką: 3 satelity Metop-A, -B i -C na niskich orbitach biegunowych. Ponadto wykorzystywane są dane ze satelity Jason-2. Jej celem jest obserwacja powierzchni oceanów Film o satelitach meteorologicznych WFiA UZ 35 / 43

36 NOAA s Climate Prediction Center (CPC) amerykański WFiA UZ 36 / 43

37 Warstwy chmur obrazy z satelity meteorologicznego podczerwień światło widzialne WFiA UZ 37 / 43

38 Wykrywanie pożarów WFiA UZ 38 / 43

39 Satelity rozpoznawcze Rodzaje do obserwowanie obiektów na Ziemi oraz przechwytywanie sygnałów z Ziemi w celach wojskowych lub wywiadowczych, satelity rozpoznania obrazowego, wyposażone w kamery o dużej rozdzielczości (do poniżej 1 m), satelity rozpoznania sygnałów elektromagnetycznych, satelity wczesnego wykrywania i ostrzegania, które prowadzą rozpoznanie startów pocisków balistycznych, Amerykański satelita rozpoznawczy KH-4B Corona z lat 60 WFiA UZ 39 / 43

40 Satelity naukowe satelity prowadzą obserwacje ciał niebieskich i promieniowania, obserwacje nie są zakłócane przez atmosferę, Misje sond kosmicznych teleskop kosmiczny Hubbla Film Aktualne położenie ISS i obraz z kamer Film: Podsumowanie 15 lat dzialalności ISS Międzynarodowa Stacja Kosmiczna (ISS) WFiA UZ 40 / 43

41 Polskie satelitay Brite/Lem i Heweliusz pierwszy polski satelita naukowy Lem wystrzelony , drugi satelita Heweliusz w ramach kanadyjskoaustriacko-polskiego programu BRITE (BRIght-star Target Explorer) obserwacje gwiazd jaśniejszych i gorętszych od Słońca poznanie procesów konwekcyjnych we wnętrzu masywnych gwiazd nanosatelity o wymiarach: 20 cm 20 cm 20 cm, waga 6,0 kg WFiA UZ 41 / 43

42 Ścieżki Kopernika program Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego projekt System wizualizacji orbit sztucznych satelitów Ziemi oraz trajektorii sond kosmicznych w Układzie Słonecznym projekt realizowany przez Lubuskie konsorcjum wirtualnej eksploracji Układu Słonecznego, w skład którego wchodzą Uniwersytet Zielonogórski i Polskie Towarzystwo Miłośników Astronomii w Zielonej Górze, strona główny wynik: program komputerowy warsztaty z programowania cykle wykładów popularyzujących zagadnienia dynamiki ciał niebieskich naturalnych i sztucznych WFiA UZ 42 / 43

43 Dla zainteresowanych Pole grawitacyjne, ruchy planet i satelitów, prawa Keplera Global Positioning System GPS. Nawigacja satelitarna Jak działa GPS, Komputer Świat, 2008/07 Satelita telekomunikacyjny Telekomunikacyjne systemy satelitarne. Wiki Telekomunikacyjne systemy satelitarne Polskie Biuro do Spraw Przestrzeni Kosmicznej A. Ciołkosz, Wstęp do teledetekcji strona EUMETSAT Meteosat Serwer SAT24.COM P. Struzik, Satelity meteorologiczne od 40 lat w służbie Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Nauka 4/2008, WFiA UZ 43 / 43

Nie tylko GPS. Nie tylko GPS. Wydział Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Zielonogórskiego. WFiA UZ 1 / 34

Nie tylko GPS. Nie tylko GPS. Wydział Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Zielonogórskiego. WFiA UZ 1 / 34 Nie tylko GPS Wydział Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Zielonogórskiego WFiA UZ 1 / 34 Satelity Satelitą nazywamy ciało niebieskie krążące wokół planety (np. Ziemi) o masie o wiele mniejszej od masy planety.

Bardziej szczegółowo

Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym

Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Jest to obiekt, któremu na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi nadano prędkość wystarczającą do uzyskania przez niego ruchu

Bardziej szczegółowo

Sieci Satelitarne. Tomasz Kaszuba 2013 kaszubat@pjwstk.edu.pl

Sieci Satelitarne. Tomasz Kaszuba 2013 kaszubat@pjwstk.edu.pl Sieci Satelitarne Tomasz Kaszuba 2013 kaszubat@pjwstk.edu.pl Elementy systemu Moduł naziemny terminale abonenckie (ruchome lub stacjonarne), stacje bazowe (szkieletowa sieć naziemna), stacje kontrolne.

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA MODUŁ 6 SCENARIUSZ TEMATYCZNY LEKCJA NR 2 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA.

GRAWITACJA MODUŁ 6 SCENARIUSZ TEMATYCZNY LEKCJA NR 2 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. MODUŁ 6 SCENARIUSZ TEMATYCZNY GRAWITACJA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Lot na Księżyc. Misja Apollo 11

Lot na Księżyc. Misja Apollo 11 Lot na Księżyc. Misja Apollo 11 Wydział Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Zielonogórskiego WFiA UZ 1 / 14 Program Apollo wyścig kosmiczny (wyścig zbrojeń, zimna wojna) pomiędzy USA i ZSRR cel: przejęcie

Bardziej szczegółowo

Czy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych?

Czy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych? Czy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych? Witold Chmielowiec Centrum Fizyki Teoretycznej PAN IX Festiwal Nauki 24 września 2005 Mapa Ogólna Teoria Względności Szczególna Teoria Względności

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m.

Sprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m. Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A Sprawdzian 1. 1. Orbita każdej planety jest elipsą, a Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk. Treść tego prawa podał a) Kopernik. b) Newton. c) Galileusz. d) Kepler..

Bardziej szczegółowo

Grawitacja - powtórka

Grawitacja - powtórka Grawitacja - powtórka 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Jednorodne pole grawitacyjne istniejące w obszarze sali lekcyjnej jest wycinkiem centralnego

Bardziej szczegółowo

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego. Astronomia M = masa ciała G = stała grawitacji (6,67 10-11 [N m 2 /kg 2 ]) R, r = odległość dwóch ciał/promień Fg = ciężar ciała g = przyspieszenie grawitacyjne ( 9,8 m/s²) V I = pierwsza prędkość kosmiczna

Bardziej szczegółowo

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego. Włodzimierz Wolczyński 14 POLE GRAWITACYJNE Wzór Newtona M r m G- stała grawitacji Natężenie pola grawitacyjnego 6,67 10 jednostka [ N/kg] Przyspieszenie grawitacyjne jednostka [m/s 2 ] Praca w polu grawitacyjnym

Bardziej szczegółowo

GPS Global Positioning System budowa systemu

GPS Global Positioning System budowa systemu GPS Global Positioning System budowa systemu 1 Budowa systemu System GPS tworzą trzy segmenty: Kosmiczny konstelacja sztucznych satelitów Ziemi nadających informacje nawigacyjne, Kontrolny stacje nadzorujące

Bardziej szczegółowo

Ruchy planet. Wykład 29 listopada 2005 roku

Ruchy planet. Wykład 29 listopada 2005 roku Ruchy planet planety wewnętrzne: Merkury, Wenus planety zewnętrzne: Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun, Pluton Ruch planet wewnętrznych zachodzi w cyklu: koniunkcja dolna, elongacja wschodnia, koniunkcja

Bardziej szczegółowo

Prawo powszechnego ciążenia, siła grawitacyjna, pole grawitacyjna

Prawo powszechnego ciążenia, siła grawitacyjna, pole grawitacyjna Prawo powszechnego ciążenia, siła grawitacyjna, pole grawitacyjna G m m r F = r r F = F Schemat oddziaływania: m pole sił m Prawo powszechnego ciążenia, siła grawitacyjna, pole grawitacyjna Masa M jest

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 10 Tomasz Kwiatkowski 8 grudzień 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 1/36 Plan wykładu Wyznaczanie mas ciał niebieskich Gwiazdy podwójne Optycznie

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową.

SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową. SPRAWDZIAN NR 1 IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Siłę powodującą ruch Merkurego wokół Słońca

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. 2. Budowa i zasada działania Łukasz Kowalewski

1. Wstęp. 2. Budowa i zasada działania Łukasz Kowalewski 01.06.2012 Łukasz Kowalewski 1. Wstęp GPS NAVSTAR (ang. Global Positioning System NAVigation Signal Timing And Ranging) Układ Nawigacji Satelitarnej Określania Czasu i Odległości. Zaprojektowany i stworzony

Bardziej szczegółowo

4π 2 M = E e sin E G neu = sin z. i cos A i sin z i sin A i cos z i 1

4π 2 M = E e sin E G neu = sin z. i cos A i sin z i sin A i cos z i 1 1 Z jaką prędkością porusza się satelita na orbicie geostacjonarnej? 2 Wiedząc, że doba gwiazdowa na planecie X (stała grawitacyjna µ = 500 000 km 3 /s 2 ) trwa 24 godziny, oblicz promień orbity satelity

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy 14. Kule (3 pkt) Dwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odległości 10 cm od siebie. Kule te oddziaływały wówczas

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne* Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne* Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha * Resnick, Halliday,

Bardziej szczegółowo

Cospa Cos s pa - Sa - Sa a rs t

Cospa Cos s pa - Sa - Sa a rs t Od 1982 r. system centrów koordynacji ratownictwa Re Center (RCC), punktów kontaktowyc Rescue Points Of Contacts (SPOC) i koordynacji. satelity na orbitach geo tworzące system GEOSA przeszkody mogące

Bardziej szczegółowo

Globalny Nawigacyjny System Satelitarny GLONASS. dr inż. Paweł Zalewski

Globalny Nawigacyjny System Satelitarny GLONASS. dr inż. Paweł Zalewski Globalny Nawigacyjny System Satelitarny GLONASS dr inż. Paweł Zalewski Wprowadzenie System GLONASS (Global Navigation Satellite System lub Globalnaja Nawigacjonnaja Sputnikowaja Sistiema) został zaprojektowany

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia zadania z arkusza I 4.8 4.1 4.9 4.2 4.10 4.3 4.4 4.11 4.12 4.5 4.13 4.14 4.6 4.15 4.7 4.16 4.17 4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia - 1 - 4.18 4.27 4.19 4.20

Bardziej szczegółowo

przygtowała: Anna Stępniak, II rok DU Geoinformacji

przygtowała: Anna Stępniak, II rok DU Geoinformacji przygtowała: Anna Stępniak, II rok DU Geoinformacji system nawigacji składa się z satelitów umieszczonych na orbitach okołoziemskich, kontrolnych stacji naziemnych oraz odbiorników satelity wysyłają sygnał

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy.

Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy. ZAŁĄCZNIK V. SŁOWNICZEK. Czas uniwersalny Czas uniwersalny (skróty: UT lub UTC) jest taki sam, jak Greenwich Mean Time (skrót: GMT), tzn. średni czas słoneczny na południku zerowym w Greenwich, Anglia

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyka Kurs przygotowawczy na studia inżynierskie mgr Kamila Haule Grawitacja Grawitacja we Wszechświecie Planety przyciągają Księżyce Ziemia przyciąga Ciebie Słońce przyciąga Ziemię i inne planety Gwiazdy

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII MODUŁ 1 SCENARIUSZ TEMATYCZNY GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES PODSTAWOWY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI

Bardziej szczegółowo

Sztuczne Satelity. PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

Sztuczne Satelity. PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory Sztuczne Satelity Satelita to każde ciało o o małej masie obiegające ciało o o wielkiej masie. Tor ruchu tego ciała a nosi nazwę orbity. Satelity dzielą się na: -Sztuczne, takie jak np. Satelity komunikacyjne

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyka Kurs przygotowawczy na studia inżynierskie mgr Kamila Haule Grawitacja Grawitacja we Wszechświecie Ziemia przyciąga Ciebie Planety przyciągają Księżyce Słońce przyciąga Ziemię i inne planety Gwiazdy

Bardziej szczegółowo

Analiza spektralna widma gwiezdnego

Analiza spektralna widma gwiezdnego Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe

Bardziej szczegółowo

Systemy przyszłościowe. Global Navigation Satellite System Globalny System Nawigacji Satelitarnej

Systemy przyszłościowe. Global Navigation Satellite System Globalny System Nawigacji Satelitarnej Systemy przyszłościowe Global Navigation Satellite System Globalny System Nawigacji Satelitarnej 1 GNSS Dlaczego GNSS? Istniejące systemy satelitarne przeznaczone są do zastosowań wojskowych. Nie mają

Bardziej szczegółowo

Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN

Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Początek Młody miłośnik astronomii patrzy w niebo Młody miłośnik astronomii

Bardziej szczegółowo

Systemy satelitarne wykorzystywane w nawigacji

Systemy satelitarne wykorzystywane w nawigacji Systemy satelitarne wykorzystywane w nawigacji Transit System TRANSIT był pierwszym systemem satelitarnym o zasięgu globalnym. Navy Navigation Satellite System NNSS, stworzony i rozwijany w latach 1958-1962

Bardziej szczegółowo

Loty kosmiczne. dr inż. Romuald Kędzierski

Loty kosmiczne. dr inż. Romuald Kędzierski Loty kosmiczne dr inż. Romuald Kędzierski Trochę z historii astronautyki Pierwsza znana koncepcja wystrzelenia ciała, tak by okrążało Ziemię: Newton w 1666 roku przedstawił pomysł zbudowania ogromnego

Bardziej szczegółowo

Ruch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego

Ruch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego Ruch obiegowy Ziemi Ruch obiegowy Ziemi Ziemia obiega Słońce po drodze zwanej orbitą ma ona kształt lekko wydłużonej elipsy Czas pełnego obiegu wynosi 365 dni 5 godzin 48 minut i 46 sekund okres ten nazywamy

Bardziej szczegółowo

LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia

LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia 1. Wskutek efektów relatywistycznych mierzony całkowity strumień promieniowania od gwiazdy, która porusza się w kierunku obserwatora z prędkością

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS.

Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS. Planowanie inwestycji drogowych w Małopolsce w latach 2007-2013 Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS.

Bardziej szczegółowo

Metody badania kosmosu

Metody badania kosmosu Metody badania kosmosu Zakres widzialny Fale radiowe i mikrofale Promieniowanie wysokoenergetyczne Detektory cząstek Pomiar sił grawitacyjnych Obserwacje prehistoryczne Obserwatorium słoneczne w Goseck

Bardziej szczegółowo

ETAP II. Astronomia to nauka. pochodzeniem i ewolucją. planet i gwiazd. na wydarzenia na Ziemi.

ETAP II. Astronomia to nauka. pochodzeniem i ewolucją. planet i gwiazd. na wydarzenia na Ziemi. ETAP II Konkurencja I Ach te definicje! (każda poprawnie ułożona definicja warta jest aż dwa punkty) Astronomia to nauka o ciałach niebieskich zajmująca się badaniem ich położenia, ruchów, odległości i

Bardziej szczegółowo

Oszacowywanie możliwości wykrywania śmieci kosmicznych za pomocą teleskopów Pi of the Sky

Oszacowywanie możliwości wykrywania śmieci kosmicznych za pomocą teleskopów Pi of the Sky Mirosław Należyty Agnieszka Majczyna Roman Wawrzaszek Marcin Sokołowski Wilga, 27.05.2010. Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego i Instytut Problemów Jądrowych w Warszawie Oszacowywanie

Bardziej szczegółowo

ABC TECHNIKI SATELITARNEJ

ABC TECHNIKI SATELITARNEJ MARIAN POKORSKI MULTIMEDIA ACADEMY ABC TECHNIKI SATELITARNEJ ROZDZIAŁ 2 PODSTAWY TEORETYCZNE TECHNIKI MULTIMEDIALNEJ www.abc-multimedia.eu MULTIMEDIA ACADEMY *** POLSKI WKŁAD W PRZYSZŁOŚĆ EUROPY OD AUTORA

Bardziej szczegółowo

W poszukiwaniu nowej Ziemi. Andrzej Udalski Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego

W poszukiwaniu nowej Ziemi. Andrzej Udalski Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego W poszukiwaniu nowej Ziemi Andrzej Udalski Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego Gdzie mieszkamy? Ziemia: Masa = 1 M E Średnica = 1 R E Słońce: 1 M S = 333950 M E Średnica = 109 R E Jowisz

Bardziej szczegółowo

GEOMATYKA program podstawowy. dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu

GEOMATYKA program podstawowy. dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu GEOMATYKA program podstawowy 2017 dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu W 1968 roku Departament Obrony USA podjął decyzję o połączeniu istniejących programów, w

Bardziej szczegółowo

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B

Bardziej szczegółowo

14-TYP-2015 POWTÓRKA PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII ROZSZERZONY

14-TYP-2015 POWTÓRKA PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII ROZSZERZONY Włodzimierz Wolczyński 14-TYP-2015 POWTÓRKA PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII ROZSZERZONY Obejmuje działy u mnie wyszczególnione w konspektach jako 10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU 11 POWTÓRKA

Bardziej szczegółowo

FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy

FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych. II. Przeprowadzanie

Bardziej szczegółowo

Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA

Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Temat 6 : JAK ZMIERZONO ODLEGŁOŚCI DO KSIĘŻYCA, PLANET I GWIAZD? 1) Co to jest paralaksa? Eksperyment Wyciągnij rękę jak najdalej od siebie z palcem

Bardziej szczegółowo

GNSS ROZWÓJ SATELITARNYCH METOD OBSERWACJI W GEODEZJI

GNSS ROZWÓJ SATELITARNYCH METOD OBSERWACJI W GEODEZJI GNSS ROZWÓJ SATELITARNYCH METOD OBSERWACJI W GEODEZJI Dr inż. Marcin Szołucha Historia nawigacji satelitarnej 1940 W USA rozpoczęto prace nad systemem nawigacji dalekiego zasięgu- LORAN (Long Range Navigation);

Bardziej szczegółowo

Kinematyka relatywistyczna

Kinematyka relatywistyczna Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład V: Prędkość światła historia pomiarów doświadczenie Michelsona-Morleya prędkość graniczna Teoria względności Einsteina Dylatacja czasu Prędkość światła

Bardziej szczegółowo

ODDZIAŁYWANIA W PRZYRODZIE ODDZIAŁYWANIA GRAWITACYJNE

ODDZIAŁYWANIA W PRZYRODZIE ODDZIAŁYWANIA GRAWITACYJNE ODDZIAŁYWANIA W PRZYRODZIE ODDZIAŁYWANIA GRAWITACYJNE 1. Ruch planet dookoła Słońca Najjaśniejszą gwiazdą na niebie jest Słońce. W przeszłości debatowano na temat związku Ziemi i Słońca, a także innych

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki

Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki Na ciało poruszające się w polu grawitacyjnym działa siła skierowana od ciała w kierunku środka ziemi: F= mg gdzie: m masa ciała, g przespieszenie ziemskie. Jeśli ruch nie odbywa się wzdłuż tej prostej

Bardziej szczegółowo

Nawigacja satelitarna

Nawigacja satelitarna Nawigacja satelitarna Warszawa, 17 lutego 2015 Udział systemów nawigacji w wybranych działach gospodarki - aspekty bezpieczeństwa i ekonomiczne efekty Ewa Dyner Jelonkiewicz ewa.dyner@agtes.com.pl Tel.607459637

Bardziej szczegółowo

Wykład Prawa Keplera Wyznaczenie stałej grawitacji Równania opisujące ruch planet

Wykład Prawa Keplera Wyznaczenie stałej grawitacji Równania opisujące ruch planet Wykład 9 3.5.4.1 Prawa Keplera 3.5.4. Wyznaczenie stałej grawitacji 3.5.4.3 Równania opisujące ruch planet 008-11-01 Reinhard Kulessa 1 3.5.4.1 Prawa Keplera W roku 140 n.e. Claudius Ptolemeus zaproponował

Bardziej szczegółowo

Grawitacja okiem biol chemów i Linuxów.

Grawitacja okiem biol chemów i Linuxów. Grawitacja okiem biol chemów i Linuxów. Spis treści 1. Odrobina teorii 2. Prawo powszechnego ciążenia 3. Geotropizm 4. Grawitacja na małą skalę ciężkość ciał 5. Grawitacja nie z tej Ziemi 6. Grawitacja

Bardziej szczegółowo

Kinematyka relatywistyczna

Kinematyka relatywistyczna Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład VI: Prędkość światła historia pomiarów doświadczenie Michelsona-Morleya prędkość graniczna Teoria względności Einsteina Dylatacja czasu Prędkość światła

Bardziej szczegółowo

Grawitacja. Wykład 7. Wrocław University of Technology

Grawitacja. Wykład 7. Wrocław University of Technology Wykład 7 Wrocław University of Technology 1 Droga mleczna Droga Mleczna galaktyka spiralna z poprzeczką, w której znajduje się m.in. nasz Układ Słoneczny. Galaktyka zawiera od 100 do 400 miliardów gwiazd.

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów.

ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów. ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów. Jak to zostało przedstawione w części 5.2.1, jeżeli zrobimy Słońcu zdjęcie z jakiegoś miejsca na powierzchni ziemi w danym momencie t i dokładnie

Bardziej szczegółowo

Aplikacje Systemów. 1. System zarządzania flotą pojazdów 2. Nawigacja samochodowa GPS. Gdańsk, 2015

Aplikacje Systemów. 1. System zarządzania flotą pojazdów 2. Nawigacja samochodowa GPS. Gdańsk, 2015 Aplikacje Systemów Wbudowanych 1. System zarządzania flotą pojazdów 2. Nawigacja samochodowa GPS Gdańsk, 2015 Schemat systemu SpyBox Komponenty systemu SpyBox Urządzenie do lokalizacji pojazdów Odbiornik

Bardziej szczegółowo

Aplikacje Systemów. System zarządzania flotą pojazdów Nawigacja samochodowa GPS. Gdańsk, 2016

Aplikacje Systemów. System zarządzania flotą pojazdów Nawigacja samochodowa GPS. Gdańsk, 2016 Aplikacje Systemów Wbudowanych System zarządzania flotą pojazdów Nawigacja samochodowa GPS Gdańsk, 2016 Schemat systemu SpyBox 2 Komponenty systemu SpyBox Urządzenie do lokalizacji pojazdów Odbiornik sygnału

Bardziej szczegółowo

Ruch pod wpływem sił zachowawczych

Ruch pod wpływem sił zachowawczych Ruch pod wpływem sił zachowawczych Fizyka I (B+C) Wykład XV: Energia potencjalna Siły centralne Ruch w polu grawitacyjnym Pole odpychajace Energia potencjalna Równania ruchu Znajomość energii potencjalnej

Bardziej szczegółowo

Dlaczego system GPS latającym Einsteinem jest?

Dlaczego system GPS latającym Einsteinem jest? Dlaczego system GPS latającym Einsteinem jest? (Dżipiesomania) dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof. nadzw. PWr, Instytut Fizyki PWr e-mail: wlodzimierz.salejda@pwr.wroc.pl http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/

Bardziej szczegółowo

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące: Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i

Bardziej szczegółowo

Milena Rykaczewska Systemy GNSS : stan obecny i perspektywy rozwoju. Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 35-36,

Milena Rykaczewska Systemy GNSS : stan obecny i perspektywy rozwoju. Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 35-36, Milena Rykaczewska Systemy GNSS : stan obecny i perspektywy rozwoju Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 35-36, 191-199 2011 A c t a Sc ie n t if ic a A c a D e m ia e O s t r o y ie n s is 191 Milena

Bardziej szczegółowo

Obszar badawczy i zadania geodezji satelitarnej

Obszar badawczy i zadania geodezji satelitarnej Obszar badawczy i zadania geodezji satelitarnej [na podstawie Seeber G., Satellite Geodesy ] dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie cirm.am.szczecin.pl Literatura: 1. Januszewski J., Systemy

Bardziej szczegółowo

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA LISTOPAD 2013 Instrukcja dla

Bardziej szczegółowo

Satelity użytkowe KOSMONAUTYKA

Satelity użytkowe KOSMONAUTYKA Satelity użytkowe KOSMONAUTYKA Wykład nr. 14 Wykład jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego SATELITY METEOROLOGICZNE Satelita meteorologiczny jest sztucznym

Bardziej szczegółowo

Treści dopełniające Uczeń potrafi:

Treści dopełniające Uczeń potrafi: P Lp. Temat lekcji Treści podstawowe 1 Elementy działań na wektorach podać przykłady wielkości fizycznych skalarnych i wektorowych, wymienić cechy wektora, dodać wektory, odjąć wektor od wektora, pomnożyć

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie systemu EGNOS w nawigacji lotniczej w aspekcie uruchomienia serwisu Safety-of-Life

Wykorzystanie systemu EGNOS w nawigacji lotniczej w aspekcie uruchomienia serwisu Safety-of-Life UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI w Olsztynie Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej Katedra Geodezji Satelitarnej i Nawigacji Wyższa Szkoła Oficerska Sił Powietrznych w Dęblinie Wykorzystanie systemu

Bardziej szczegółowo

Fizyka i Chemia Ziemi

Fizyka i Chemia Ziemi Fizyka i Chemia Ziemi Temat 5: Zjawiska w układzie Ziemia - Księżyc T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM 2012-01-26 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 1 Ruch orbitalny Księżyca Obserwowane tarcze Księżyca

Bardziej szczegółowo

Rotacja. W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a):

Rotacja. W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a): Rotacja W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a): Φ = ω2 r 2 sin 2 (θ) 2 GM r Z porównania wartości potencjału

Bardziej szczegółowo

Powierzchniowe systemy GNSS

Powierzchniowe systemy GNSS Systemy GNSS w pomiarach geodezyjnych 1/58 Powierzchniowe systemy GNSS Jarosław Bosy Instytut Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu e-mail: jaroslaw.bosy@up.wroc.pl Systemy GNSS

Bardziej szczegółowo

14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY

14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY 14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY Ruch jednostajny po okręgu Dynamika bryły sztywnej Pole grawitacyjne Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych

Bardziej szczegółowo

ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013

ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013 1 ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013 NR Temat Konieczne 1 Niebo w oczach dawnych kultur i cywilizacji - wie, jakie były wyobrażenia starożytnych (zwłaszcza starożytnych Greków) na budowę Podstawowe

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU Z FIZYKI - ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU Z FIZYKI - ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z FIZYKI - ZAKRES PODSTAWOWY AUTORZY PROGRAMU: MARCIN BRAUN, WERONIKA ŚLIWA NUMER PROGRAMU: FIZP-0-06/2 PROGRAM OBEJMUJE OKRES NAUCZANIA: w kl. I TE, LO i ZSZ LICZBA GODZIN PRZEZNACZONA

Bardziej szczegółowo

Prawo to opisuje zarówno spadanie jabłka z drzewa jak i ruchy Księżyca i planet. Grawitacja jest opisywana przez jeden parametr, stałą Newtona:

Prawo to opisuje zarówno spadanie jabłka z drzewa jak i ruchy Księżyca i planet. Grawitacja jest opisywana przez jeden parametr, stałą Newtona: Grawitacja Prawo powszechnego ciążenia Prawo powszechnego ciążenia Newtona (1687) mówi, że siła przyciągania grawitacyjnego między dwoma ciałami jest proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna

Bardziej szczegółowo

Systemy Telekomunikacji Satelitarnej

Systemy Telekomunikacji Satelitarnej Systemy Telekomunikacji Satelitarnej część 1: Podstawy transmisji satelitarnej mgr inż. Krzysztof Włostowski Instytut Telekomunikacji PW chrisk@tele.pw.edu.pl Systemy telekomunikacji satelitarnej literatura

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN I WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU WIEDZY ASTRONOMICZNEJ KASJOPEJA

REGULAMIN I WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU WIEDZY ASTRONOMICZNEJ KASJOPEJA REGULAMIN I WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU WIEDZY ASTRONOMICZNEJ KASJOPEJA ORGANIZOWANEGO W WOJEWÓDZTWIE LUBUSKIM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNZJALNYCH I PONADGIMNAZJALYCH 1 Konkurs z astronomii

Bardziej szczegółowo

Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy.

Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy. Współrzędne geograficzne Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy. Najbardziej wiernym modelem Ziemi ukazującym ją w bardzo dużym

Bardziej szczegółowo

Nawigacja satelitarna

Nawigacja satelitarna Paweł Kułakowski Nawigacja satelitarna Nawigacja satelitarna Plan wykładu : 1. Zadania systemów nawigacyjnych. Zasady wyznaczania pozycji 3. System GPS Navstar - architektura - zasady działania - dokładność

Bardziej szczegółowo

Uogólniony model układu planetarnego

Uogólniony model układu planetarnego Uogólniony model układu planetarnego Michał Marek Seminarium Zakładu Geodezji Planetarnej 22.05.2009 PLAN PREZENTACJI 1. Wstęp, motywacja, cele 2. Teoria wykorzystana w modelu 3. Zastosowanie modelu na

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Piotr A. Dybczyński Związek czasu słonecznego z gwiazdowym. Zadanie:

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Astronomia ogólna 2 Kod modułu 04-A-AOG-90-1Z 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień

Bardziej szczegółowo

Sensory i systemy pomiarowe Prezentacja Projektu SYNERIFT. Michał Stempkowski Tomasz Tworek AiR semestr letni 2013-2014

Sensory i systemy pomiarowe Prezentacja Projektu SYNERIFT. Michał Stempkowski Tomasz Tworek AiR semestr letni 2013-2014 Sensory i systemy pomiarowe Prezentacja Projektu SYNERIFT Michał Stempkowski Tomasz Tworek AiR semestr letni 2013-2014 SYNERIFT Tylne koła napędzane silnikiem spalinowym (2T typu pocket bike ) Przednie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Piotr A. Dybczyński Związek czasu słonecznego z gwiazdowym. Zadanie:

Bardziej szczegółowo

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna)

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna) TEMAT: Analiza zdjęć ciał niebieskich POJĘCIA: budowa i rozmiary składników Układu Słonecznego POMOCE: fotografie róŝnych ciał niebieskich, przybory kreślarskie, kalkulator ZADANIE: Wykorzystując załączone

Bardziej szczegółowo

Aplikacje Systemów. Nawigacja inercyjna. Gdańsk, 2016

Aplikacje Systemów. Nawigacja inercyjna. Gdańsk, 2016 Aplikacje Systemów Wbudowanych Nawigacja inercyjna Gdańsk, 2016 Klasyfikacja systemów inercyjnych 2 Nawigacja inercyjna Podstawowymi blokami, wchodzącymi w skład systemów nawigacji inercyjnej (INS ang.

Bardziej szczegółowo

Telekomunikacja satelitarna. Pierwszy sputnik: 4.X.1957r.

Telekomunikacja satelitarna. Pierwszy sputnik: 4.X.1957r. Telekomunikacja satelitarna Pierwszy sputnik: 4.X.1957r. Prawa Keplera Jan Kepler ur. w Ratyzbonie; swoje prawa (2 pierwsze) opublikował w 1609 r. (Astronomia nova ) i (trzecie) w 1619 Harmonices Mundi

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..)

Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..) Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..) 24.02.2014 Prawa Keplera Na podstawie obserwacji zgromadzonych przez Tycho Brahe (głównie obserwacji Marsa)

Bardziej szczegółowo

Dwa podstawowe układy współrzędnych: prostokątny i sferyczny

Dwa podstawowe układy współrzędnych: prostokątny i sferyczny Lokalizacja ++ Dwa podstawowe układy współrzędnych: prostokątny i sferyczny r promień wodzący geocentrycznych współrzędnych prostokątnych //pl.wikipedia.org/ system geograficzny i matematyczny (w geograficznym

Bardziej szczegółowo

Potencjalne możliwości zastosowania nowych produktów GMES w Polsce

Potencjalne możliwości zastosowania nowych produktów GMES w Polsce Spotkanie informacyjne ws. implementacji Programu GMES w Polsce Potencjalne możliwości zastosowania nowych produktów GMES w Polsce Prof. dr hab. Katarzyna Dąbrowska-Zielińska Warszawa, 4.10.2010 Instytut

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu kształcenia Astronomia ogólna 2 Kod modułu kształcenia 04-ASTR1-ASTROG90-1Z 3 Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4 Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Opis założonych osiągnięć ucznia Fizyka zakres podstawowy:

Opis założonych osiągnięć ucznia Fizyka zakres podstawowy: Opis założonych osiągnięć ucznia Fizyka zakres podstawowy: Zagadnienie podstawowy Poziom ponadpodstawowy Numer zagadnienia z Podstawy programowej Uczeń: Uczeń: ASTRONOMIA I GRAWITACJA Z daleka i z bliska

Bardziej szczegółowo

14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (od początku do grawitacji)

14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (od początku do grawitacji) Włodzimierz Wolczyński 14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY (od początku do grawitacji) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią

Bardziej szczegółowo

Kontrola wiadomości Grawitacja i elementy astronomii

Kontrola wiadomości Grawitacja i elementy astronomii Kontrola wiadomości Grawitacja i elementy astronomii I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 15 października Kartkówka w klasie IA - 20 minut Grupa 1 1 Wykonaj rysunek ilustrujący sposób wyznaczania odległości

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki

Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki TELEDETEKCJA POMIARY RADAROWE Główną różnicą między systemami teledetekcyjnymi opartymi na świetle widzialnym i w zakresie mikrofalowym jest możliwość przenikania sygnału radarowego przez parę wodną, mgłę,

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 5

Podstawy fizyki wykład 5 Podstawy fizyki wykład 5 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Grawitacja Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia Pole sił zachowawczych Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Czarne

Bardziej szczegółowo

Telekomunikacja satelitarna w Siłach Zbrojnych RP

Telekomunikacja satelitarna w Siłach Zbrojnych RP Telekomunikacja satelitarna w Siłach Zbrojnych RP Wykorzystanie technologii kosmicznych i technik satelitarnych dla polskiej administracji prowadzący: Dariusz Koenig Prezes Zarządu KenBIT Sp.j. ul. Żytnia

Bardziej szczegółowo

Geodezja i geodynamika - trendy nauki światowej (1)

Geodezja i geodynamika - trendy nauki światowej (1) - trendy nauki światowej (1) Glob ziemski z otaczającą go atmosferą jest skomplikowanym systemem dynamicznym stały monitoring tego systemu interdyscyplinarność zasięg globalny integracja i koordynacja

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 1. NAWIGACJA MORSKA, WSPÓŁRZĘDNE GEOGRAFICZNE, ZBOCZENIE NAWIGACYJNE. KIERUNEK NA MORZU.

ROZDZIAŁ 1. NAWIGACJA MORSKA, WSPÓŁRZĘDNE GEOGRAFICZNE, ZBOCZENIE NAWIGACYJNE. KIERUNEK NA MORZU. SPIS TREŚCI Przedmowa ROZDZIAŁ 1. NAWIGACJA MORSKA, WSPÓŁRZĘDNE GEOGRAFICZNE, ZBOCZENIE NAWIGACYJNE. KIERUNEK NA MORZU. 1.1. Szerokość i długość geograficzna. Różnica długości. Różnica szerokości. 1.1.1.

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub

Bardziej szczegółowo

XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2

XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2 -2/1- Zadanie 8. W każdym z poniższych zdań wpisz lub podkreśl poprawną odpowiedź. XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2 A. Słońce nie znajduje się dokładnie w centrum orbity

Bardziej szczegółowo