GPS i nie tylko. O dynamice i zastosowaniach

Transkrypt

1 GPS i nie tylko. O dynamice i zastosowaniach sztucznych satelitów Wydział Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Zielonogórskiego WFiA UZ 1 / 43

2 Prawo grawitacji i prawa Keplera Prawo powszechnego ciążenia Każde dwie masy przyciągają się siłą, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami. Fundamentalne prawo rządzące ruchami wszystkich ciał niebieskich! Wynikają z niego prawa Keplera. WFiA UZ 2 / 43

3 Prawa Keplera I Prawo Keplera Każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół Słońca po orbicie w kształcie elipsy, w której jednym z ognisk jest Słońce Orbita Ziemi jest prawie kołowa. WFiA UZ 3 / 43

4 Rodzaje orbit Orbity ciał poruszających się pod wpływem grawitacji ciała centralnego są stożkowymi, których ogniska znajdują się w ciele centralnym. Planety układów planetarnych poruszają się po elipsach. Komety okresowe poruszają się po bardzo wydłużonych orbitach eliptycznych. Komety nieokresowe poruszają się po torach parabolicznych lub hiperbolicznych, są obserwowane tylko raz i potem opuszczają układ planetarny na zawsze. Orbita komety Kohoutka oraz Ziemi WFiA UZ 4 / 43

5 Prawa Keplera II Prawo Keplera W równych odstępach czasu promień wodzący planety, poprowadzony od Słońca, zakreśla równe pola. Planety poruszają się najszybciej w okolicach pericentrum (najbliżej ciała centralnego) i najwolniej w okolicach apocentrum (najdalej od ciała centralnego). WFiA UZ 5 / 43

6 Prawa Keplera III Prawo Keplera Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym. im większa orbita, tym dłuższy okres obiegu dla orbity kołowej prędkość liniowa na orbicie jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka promienia orbity Animacje. I, II i III prawo Keplera Prawa Keplera stosują się do ciała centralnego (np. Ziemi) i krążących wokół niego po elipsach satelitów Animacja. Ruch satelity wokół Ziemi z możliwością modyfikacji wektora prędkości początkowej WFiA UZ 6 / 43

7 Klasyfikacja orbit sztucznych satelitów ze względu na kształt: kołowe o środku w środku Ziemi eliptyczne z ogniskiem w środku Ziemi ze względu na ustawienie płaszczyzny orbity: w płaszczyźnie równika ziemskiego biegunowe zawierające oba bieguny inne orbity nazywane nachylonymi ze względu na wysokość nad powierzchnią Ziemi: biegunowa środek Ziemi równik nachylona równikowa WFiA UZ 7 / 43

8 niskie orbity okołoziemskie (ang. low Earth orbit LEO), między powierzchnią Ziemi a pasami Van Allena, czyli na wysokości od 200 do 2000 kilometrów nad Ziemią, prędkość około km/h (8 km/s), pełen obrót w ciągu około 90 minut, np. międzynarodowa stacja kosmiczna (ISS) 400 km. Znajdują się na nich satelity obserwacyjne, szpiegowskie, średnie orbity okołoziemskie (ang.: Medium Earth Orbit MEO), na wysokości 2000 km km. Znajdują się na nich satelity nawigacyjne, np. GPS (20200 km) i GLONASS (19100 km), orbita geostacjonarna, zapewnia krążącemu po niej satelicie zachowanie stałej pozycji nad wybranym punktem równika Ziemi, wysokości km nad równikiem ( km od środka Ziemi), okres obiegu: 23 godziny 56 minut i 4 sekundy. Znajdują się na niej satelity geostacjonarne, zwłaszcza telekomunikacyjne, meteorologiczne i telefonii satelitarnej oraz wspomagające GPS Animacje ruchu satelity geostacjonarnego WFiA UZ 8 / 43 GPS Orbity sztucznych satelitów

9 Parametry wybranych sztucznych satelitów Ziemi wielkości fizyczne na (pół)osiach: dodatnia oś x wysokość nad poziomem morza ujemna oś x promień orbity dodatnia oś y okres obiegu ujemna oś y prędkość orbitalna WFiA UZ 9 / 43

10 Orbity sztucznych satelitów 1 Siły działające na satelitę: pole grawitacyjne Ziemi (bardzo skomplikowane), pole grawitacyjne innych ciał Układu Słonecznego: Księżyc, Słońce, planety,... ciśnienie promieniowania (z uwzględnieniem odbitego od Ziemi), opór atmosfery, pływy ziemskie i oceaniczne, efekty relatywistyczne,... 2 Modele ruchu: numeryczne, 3 Najbardziej uproszczony model: na satelitę działa tylko siła grawitacji sferycznej Ziemi. Prawa ruchu określają prawa Keplera, które wynikają z równań Newtona. Orbita jest krzywą stożkową, której ognisko znajduje się w centrum Ziemi. WFiA UZ 10 / 43

11 Podróże jak znaleźć drogę? Astronawigacja Astronawigacja ustalanie pozycji (długości i szerokości geograficznej) statku lub samolotu na podstawie pomiarów położenia niektórych ciał niebieskich. Wykorzystywano Słońce, Księżyc lub jakąś z 57 tzw. gwiazd nawigacyjnych pozycję wyznaczano na podstawie pomiaru wysokości ciał niebieskich nad horyzontem Stosowano: kwadrant, oktant, sekstant WFiA UZ 11 / 43

12 Podróże jak znaleźć drogę? Sekstant WFiA UZ 12 / 43

13 GPS Dzisiejsze gwiazdy nawigacyjne: Globalny System pozycyjny (GPS) Navigation Satelite Time and Ranging Global Positioning System = NAVSTAR-GPS jądro systemu: flota 24 satelitów zakodowany sygnał z satelity, który jest przetwarzany w odbiorniku GPS w celu wyznaczenia pozycji, prędkości i czasu pierwszy satelita wystrzelony w 1978, pełna flota w grudniu 1993, aktualnie 32 w użyciu, dodatkowe satelity poprawiają dokładność WFiA UZ 13 / 43

14 GPS moduły moduł kosmiczny moduł kontrolny moduł użytkownika WFiA UZ 14 / 43

15 Moduł kosmiczny jądro systemu: 24 satelity na 6 orbitach kołowych (po 4 na jednej) poruszające się na wysokości km. Okres obiegu: 11 h 57 min 27 s czyli ok. połowa okresu obrotu Ziemi. Płaszczyzny orbit nachylone pod kątem 55 do płaszczyzny równika. Z każdego miejsca na Ziemi widać przynajmniej 4 satelity każdy satelita ma zegar atomowy. Emituje w sposób ciągły sygnał radiowy na częstościach ν 1 = MHz (λ 1 = cm) i ν 2 = MHz (λ 1 = cm) zawierający informację o czasie i pozycji satelity. pozycja każdego satelity na orbicie jest systematycznie monitorowana i aktualizowana przez stacje naziemne WFiA UZ 15 / 43

16 Moduł kosmiczny sygnał każdy satelita ma unikalny sygnał zawierający informację pozwalającą na identyfikację satelity (dzięki unikalnej modulacji sygnału) nadaje w sposób ciągły i sygnał zawiera informację o czasie wysłania i pozycji satelity sygnał porusza się z prędkością światła c = m/s = km/s odbiornik rejestruje sygnał przesunięty w stosunku do sygnału nadawanego. sygnał wysłany przesunięcie sygnału sygnał odebrany WFiA UZ 16 / 43

17 Moduł kosmiczny sygnał Odległość d między satelitą a odbiornikiem jest zawarta w różnicy czasu nadania i odbioru sygnału t d = c t Jak daleko znajduje się odbiornik od satelity jeśli różnica czasu wynosi 1/3 = 0.33 s? d = km Konieczność bardzo precyzyjnego pomiaru czasu i doskonałej synchronizacji zegarów WFiA UZ 17 / 43

18 Moduł użytkownika tworzą go wszelkiego rodzaju odbiorniki GPS: cywilne i wojskowe ważnym parametrem jest ilość kanałów odbiornika: każdy kanał umożliwia śledzenie jednego satelity użytkownik przy pomocy odbiornika rejestruje sygnał sygnał z segmentu kosmicznego, który pozwala wyznaczać pozycję odbiornika aby wyznaczyć pozycję w dwóch wymiarach (długość i szerokość geograficzna) potrzebny sygnał z 3 satelitów Aby wyznaczyć pozycję w trzech wymiarach (długość, szerokość geograficzna i wysokość) potrzebny sygnał z 4 satelitów. WFiA UZ 18 / 43

19 Zadania realizowane przez odbiornik GPS identyfikacja poszczególnych satelitów odbiór sygnału satelitarnego obliczanie czasu dotarcia sygnału z satelity do odbiornika obliczanie odległości WFiA UZ 19 / 43

20 Jak znaleźć pozycję? Trilateracja 1 każdy satelita zna swoją pozycję i odległość względem środka Ziemi i w sposób ciągły wysyła te informacje w oparciu o te informacje odbiornik mierzy swoją odległość względem satelity, a następnie swoją pozycję znajomość odległości od jednego odbiornika nie jest wystarczająca. Pozwala tylko na lokalizację na powierzchni Ziemi w ustalonej odległości od satelity czyli gdzieś na okręgu o środku zlokalizowanym dokładnie pod satelitą. z y x Ziemia odległość obliczana z y x Ziemia znana odległość odległość obliczana znana odległość WFiA UZ 20 / 43

21 Jak znaleźć pozycję? Trilateracja 2 znajomość pozycji dwóch satelitów i odległości od nich pozwala zawęzić lokalizację odbiornika do dwóch punktów. punkty te powstają z przecięcia dwóch okręgów na powierzchniach równooddalonych od jednego i drugiego satelity z x Ziemia a odległość obliczana y znana odległość z b y x Ziemia WFiA UZ 21 / 43

22 Jak znaleźć pozycję? Trilateracja 3 znajomość odległości od trzech satelitów pozwala całkowicie wyznaczyć lokalizację bo przecięcia wyznaczają dwa punkty, ale tylko jeden z nich leży na powierzchni Ziemi na rysunku jest to punkt b większa ilość satelitów pozwala zwiększyć precyzję wyznaczania pozycji. Film 1 o działaniu GPS i Film 2 przedstawiający ideę trilateracji (wyzaczanie pozycji na podstawie pomiarów odległości od trzech punktów) x z Ziemia odległość obliczana y z x Ziemia WFiA UZ 22 / 43 b a znana odległość y

23 Jak znaleźć pozycję w przestrzeni? nawigacja GPS Konieczna jest bardzo precyzyjna znajomość położenia czterech satelitów i czasów wysłania przez nie sygnałów elektromagnetycznych. Satelity GPS mają bardzo precyzyjne zegary atomowe. WFiA UZ 23 / 43

24 Powody występowania błędów wyznaczania pozycji rozchodzące się promieniowanie podlega ugięciu i odbiciu. Prędkości fal elektromagnetycznych w różnych warstwach atmosfery są nieco inne szybkość upływu czasu zależy od ruchu zegara oraz od grawitacji jeśli wszystkie satelity znajdują się w tej samej niewielkiej części nieba, to odczyty będą niedokładne WFiA UZ 24 / 43

25 Przyczyny nierównego tempa upływu czasu na zegarach satelitarnych i ziemskich Pole grawitacyjne wpływa na tempo upływu czasu. Zegary atomowe na powierzchni Ziemi chodzą wolniej, tj. spóźniają się względem satelitarnych znajdują się w silniejszym polu grawitacyjnym, które spowalnia tempo upływu czasu. Ruch zegara wpływa na tempo upływu mierzonego przez niego czasu. Zegary atomowe orbitalne i ziemskie są w ciągłym ruchu, co powoduje, że zegary satelitów idą wolniej, tj. spóźniają się względem zegarów ziemskich. WFiA UZ 25 / 43

26 Moduł kontroli System naziemnych stacji monitorujących (sterujących i kontrolujących) funkcjonowanie satelitów. Główne naziemne centrum GPS znajduje się w bazie sił powietrznych w w Colorado Springs (USA) (tzw. Master Control Station) + 4 bezobsługowe w paśmie równikowym: na Hawajach, Wyspie Wniebowstąpienia na Atlantyku, Kwajalein na Pacyfiku, Diego Garcia na Oceanie Indyjskim. Od 2005 roku 6 dodatkowych stacji w: Ekwadorze, Waszyngtonie,Londynie, Argentynie, Bahrajnie i Australii. WFiA UZ 26 / 43

27 Zadania modułu kontroli wysyłanie i odbieranie sygnałów ze wszystkich satelitów. monitoring funkcjonowania i położenia satelitów, synchronizacja pokładowych i naziemnnych zegarów atomowych, sterowanie funkcjonowaniem GPS. sygnał do satelity GPS sygnał z satelity GPS sygnał z satelity GPS stacja kontrolna odbiornik moduł kontroli WFiA UZ 27 / 43

28 Satelity telekomunikacyjne służą do przekazywania sygnałów na częstościach radiowych i mikrofalowych na duże odległości, satelita telekomunikacyjny otrzymuje sygnał ze stacji naziemnej i wysyła z powrotem na Ziemię, wyróżnia się dwa typy: satelity bierne i czynne, satelita bierny przekazuje sygnał radiowy w wyniku jego odbicia od powierzchni satelity, satelita czynny odbiera sygnał, wzmacnia go i odsyła w kierunku Ziemi WFiA UZ 28 / 43

29 Satelity telekomunikacyjne większość wykorzystuje orbity geostacjonarne, satelita 1 satelita 2 satelity geostacjonarne nie tracą łączności ze stacją odbiorczą, trzy satelity odległe od siebie o 120 pokrywają pełny kąt 360 część satelitów wykorzystuje niskie orbity. satelity satelita 3 tylko jeden satelita znajduje się w zasięgu nadajnika stacja naziemna Ziemia WFiA UZ 29 / 43

30 GPS Komercjalne satelity telekomunikacyjne WFiA UZ 30 / 43

31 System Iridium satelity telekomunikacyjne system 66 sztucznych satelitów telekomunikacyjnych rozmieszczonych na sześciu orbitach okołoziemskich na wysokości 780 km. Było planowanych 77 a 77 Ir to iryd system Iridium komunikuje się obecnie z sieciami naziemnymi za pomocą 250 stacji naziemnych i dwóch stacji kontroli. wykorzystanie: telefonia satelitarna inne systemy: Intelsat (52 satelity o nazwach Intelsat i Galaxy), brytyjski Inmarsat WFiA UZ 31 / 43

32 communications/broadcast-satellite-communication.php #transceiving-parabolic-antenna33952 WFiA UZ 32 / 43 GPS Drogi transmisji sygnału telewizyjnego z satelity

33 Teledetekcja teledetekcja otrzymywanie i obróbka danych o obiektach, zjawiskach i procesach zachodzących na powierzchni Ziemi za pomocą urządzeń niebędących w bezpośrednim (fizycznym) kontakcie z badanym obiektem, stosuje się promieniowanie elektromagnetyczne: światło widzialne, podczerwień, promieniowanie mikrofalowe odbite od badanych obiektów, różne współczynniki odbicia dla różnych ciał, czerwony gleba, zielony roślinność wykorzystanie różnych zakresów promieniowania, z całego zakresu widzialnego obraz w skali szarości, wykorzystanie filtrów i nałożenie obrazów z różnych zakresów promieniowania WFiA UZ 33 / 43

34 GPS Indeks wegetacji niski współczynnik odbicia w kanale czerwonym, wysoki w kanale podczerwonym NDVI=(NIR-RED)/ (NIR+RED) NIR kanał podczerwony, RED kanał czerwony. wartości ujemne (czerwone zabarwienie) tereny pozbawione szaty roślinnej wartości dodatnie duża biomasa WFiA UZ 34 / 43

35 Satelity meteorologiczne. Europejski system EUMETSAT Europejska Organizacja Eksploatacji Satelitów Meteorologicznych (EUMETSAT). Uczestniczą wszystkie kraje europejskie i Turcja, siedziba w Darmstad aktualnie w użyciu 7 satelitów: 4 na orbicie geostacjonarnej: Meteosat-7, -8, -9 and -10 nad Europą i Afryką: 3 satelity Metop-A, -B i -C na niskich orbitach biegunowych. Ponadto wykorzystywane są dane ze satelity Jason-2. Jej celem jest obserwacja powierzchni oceanów Film o satelitach meteorologicznych WFiA UZ 35 / 43

36 NOAA s Climate Prediction Center (CPC) amerykański WFiA UZ 36 / 43

37 Warstwy chmur obrazy z satelity meteorologicznego podczerwień światło widzialne WFiA UZ 37 / 43

38 Wykrywanie pożarów WFiA UZ 38 / 43

39 Satelity rozpoznawcze Rodzaje do obserwowanie obiektów na Ziemi oraz przechwytywanie sygnałów z Ziemi w celach wojskowych lub wywiadowczych, satelity rozpoznania obrazowego, wyposażone w kamery o dużej rozdzielczości (do poniżej 1 m), satelity rozpoznania sygnałów elektromagnetycznych, satelity wczesnego wykrywania i ostrzegania, które prowadzą rozpoznanie startów pocisków balistycznych, Amerykański satelita rozpoznawczy KH-4B Corona z lat 60 WFiA UZ 39 / 43

40 Satelity naukowe satelity prowadzą obserwacje ciał niebieskich i promieniowania, obserwacje nie są zakłócane przez atmosferę, Misje sond kosmicznych teleskop kosmiczny Hubbla Film Aktualne położenie ISS i obraz z kamer Film: Podsumowanie 15 lat dzialalności ISS Międzynarodowa Stacja Kosmiczna (ISS) WFiA UZ 40 / 43

41 Polskie satelitay Brite/Lem i Heweliusz pierwszy polski satelita naukowy Lem wystrzelony , drugi satelita Heweliusz w ramach kanadyjskoaustriacko-polskiego programu BRITE (BRIght-star Target Explorer) obserwacje gwiazd jaśniejszych i gorętszych od Słońca poznanie procesów konwekcyjnych we wnętrzu masywnych gwiazd nanosatelity o wymiarach: 20 cm 20 cm 20 cm, waga 6,0 kg WFiA UZ 41 / 43

42 Ścieżki Kopernika program Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego projekt System wizualizacji orbit sztucznych satelitów Ziemi oraz trajektorii sond kosmicznych w Układzie Słonecznym projekt realizowany przez Lubuskie konsorcjum wirtualnej eksploracji Układu Słonecznego, w skład którego wchodzą Uniwersytet Zielonogórski i Polskie Towarzystwo Miłośników Astronomii w Zielonej Górze, strona główny wynik: program komputerowy warsztaty z programowania cykle wykładów popularyzujących zagadnienia dynamiki ciał niebieskich naturalnych i sztucznych WFiA UZ 42 / 43

43 Dla zainteresowanych Pole grawitacyjne, ruchy planet i satelitów, prawa Keplera Global Positioning System GPS. Nawigacja satelitarna Jak działa GPS, Komputer Świat, 2008/07 Satelita telekomunikacyjny Telekomunikacyjne systemy satelitarne. Wiki Telekomunikacyjne systemy satelitarne Polskie Biuro do Spraw Przestrzeni Kosmicznej A. Ciołkosz, Wstęp do teledetekcji strona EUMETSAT Meteosat Serwer SAT24.COM P. Struzik, Satelity meteorologiczne od 40 lat w służbie Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Nauka 4/2008, WFiA UZ 43 / 43