LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia"

Transkrypt

1 LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia 1. Wskutek efektów relatywistycznych mierzony całkowity strumień promieniowania od gwiazdy, która porusza się w kierunku obserwatora z prędkością radialną o wartości V rad, zmienia się o niewielką wartość F0V rad F 4, c gdzie F 0 jest strumieniem dla gwiazdy nieporuszającej się względem obserwatora, a c prędkością światła w próżni, przy czym V rad «c. ΔF jest dodatnie dla obiektu zbliżającego się do obserwatora, a ujemne dla oddalającego się. Dla pojedynczych gwiazd poprawka ΔF do strumienia jest stała, sytuacja zmienia się jednak jeśli rozpatrujemy układ podwójny gwiazd. Z powodu zmian prędkości radialnych składników podczas ruchu orbitalnego efekt ten, znany pod nazwą Doppler beaming, może powodować mierzalne zmiany jasności układu z okresem równym okresowi orbitalnemu. Ponieważ w typowych układach podwójnych efekt ten jest bardzo mały (poniżej 0,001 magnitudo, jego detekcja jest możliwa tylko jeśli pomiary są bardzo precyzyjne. Kilka układów, które wyraźnie pokazują ten efekt, zostało niedawno odkrytych w obserwacjach prowadzonych przez satelitę Kepler. Załóżmy, że mamy układ podwójny gwiazd, którego główny składnik jest gwiazdą ciągu głównego o masie M 1 = 1 M סּ a składnik wtórny jest też gwiazdą ciągu głównego, ale o masie M 2 < M 1. Składniki układu okrążają środek masy po orbitach kołowych, odległość między nimi wynosi a, a środek masy układu nie porusza się względem obserwatora. Dla rozpatrywanego układu pokaż, jak względne zmiany obserwowanego strumienia F F F F 1 2 S 0 F1,0 F2,0, (* zależą od wartości stosunku mas q = M 2 / M 1. Wyznacz z dokładnością do 0,1 stosunek mas q, dla którego względne zmiany obserwowanego strumienia pochodzącego od układu podwójnego a wywołane przez Doppler beaming będą największe. Dla prostoty załóż, że dla małomasywnych gwiazd ciągu głównego spełniona jest następująca zależność między masą M a mocą promieniowania L: L M 4 (znak oznacza proporcjonalność. Zauważ, że: w opisanej sytuacji stosunek prędkości radialnych składników gwiazdy podwójnej jest proporcjonalny do stosunku ich prędkości orbitalnych; szukamy jedynie stosunku mas q, dla którego F jest największe, a nie samej wartości F. (* Indeksy 1 i 2 odnoszą się odpowiednio do składnika głównego i wtórnego, a F S,0 = F 1,0 + F 2,0 jest strumieniem pochodzącym od całego układu w momencie gdy prędkości radialne obydwu składników są równe zero.

2 2. Pływy oraz perturbacje powodują zmianę elementów orbit: Księżyca wokół Ziemi (Z K oraz Ziemi wokół Słońca (S Z. Ponadto, na skutek ewolucyjnych zmian Słońce zwiększa swój promień o 5,2% na miliard lat. W wyniku tych zmian warunki obserwacji całkowitych zaćmień Słońca z powierzchni Ziemi również ulegają modyfikacjom. Przyjmując, że mimośrody orbit oscylują w zakresach podanych w tabelce, a wielkie półosie orbit i promień Słońca zwiekszają się liniowo w czasie, oblicz kiedy nastąpi ostatnie całkowite zaćmienie Słońca widoczne z powierzchni Ziemi. Z K S Z zmiany mimośrodu orbity 0,026 0,077 0,005 0,058 tempo wzrostu wielkiej półosi 3,8 m/stulecie 7 m/stulecie 3. Załączone rysunki przedstawiają: Rys. 1. zestaw wzorcowych widm gwiazd ciągu głównego; Rys. 2. widma czterech gwiazd ciągu głównego (HD 23194, HD 23585, HD 27524, Beta Comae, których jasności obserwowane wynoszą: 8,07; 8,38; 6,78; 4,26 magnitudo; Rys. 3 rozkład energii w widmie gwiazdy HD 27524; Rys. 4. diagram Hertzsprunga- Russella. 1. Podaj typy widmowe gwiazd, których widma przedstawiono na Rys Znajdź odległości gwiazd, których widma podano na Rys. 2. (przy założeniu braku ekstynkcji międzygwiazdowej. 3. Przedyskutuj dokładność otrzymanego wyniku przyjmując, że błąd jasności obserwowanej jest znikomy. 4. Znajdź temperaturę gwiazdy, której widmo przedstawiono na Rys. 3.

3

4 4. W odległości odpowiadającej przesunięciu ku czerwieni z = 0,1 zaobserwowano galaktykę o średnicy kątowej = 12". Udało się również zmierzyć przesunięcie ku czerwieni zewnętrznych fragmentów tej galaktyki. Różniło się ono od przesunięcia średniego z o Δz = Przyjmując, że różnica ta jest spowodowana ruchem wokół centrum, a oś obrotu galaktyki jest prostopadła do linii widzenia oblicz masę obserwowanej galaktyki. Zakładamy dodatkowo, że rozkład materii jest w tej galaktyce sferycznie symetryczny, a ruch gwiazd jest kołowy z prędkościami nierelatywistycznymi. 5. Aparatura planetarium odtworzy trzy kolejne doby w obrębie tzw. roku platońskiego, który trwa około lat. Na załączonej mapce nieba zaznacz położenia: północnego bieguna ekliptyki, północnego bieguna niebieskiego (dla epoki odtwarzanej daty i gwiazdy α Leo (Regulus. Na podstawie przeprowadzonych obserwacji planetaryjnego nieba podaj w arkuszu odpowiedzi: a szerokość geograficzną miejsca obserwacji, b wysokości na jakich górują α Leo i α Cen (Toliman, c wysokości na jakich dołują α Leo i α Cen, d deklinacje α Leo i α Cen (na epokę odtwarzanej daty, e deklinacje Słońca (na epokę odtwarzanej daty, f porę roku odtwarzaną przez aparaturę planetarium, g wyznacz epokę odtwarzanej sytuacji (odpowiedź uzasadnij.

5 Arkusz odpowiedzi do zadania 5 finału LIV Olimpiady Astronomicznej a szerokość geograficzna miejsca obserwacji , b wysokości górowania α Leo i α Cen , c wysokości dołowania α Leo i α Cen , d deklinacje α Leo i α Cen , e deklinacje Słońca , f pora roku odtwarzanej sytuacji , g epoka odtwarzanej sytuacji , uzasadnienie tej odpowiedzi: 6. Rozważamy kuliste ciało doskonale czarne, które krąży wokół Słońca po okręgu o promieniu r. Zakładamy, że temperatura bezwzględna tego ciała jest stała na całej jego powierzchni i jest funkcją jedynie odległości od Słońca: T = T(r, przy czym r wyrażamy w jednostkach astronomicznych. Znajdź tę funkcję i na jej podstawie oblicz temperatury bezwzględne ciała doskonale czarnego umieszczonego kolejno w średnich odległościach od Słońca: Merkurego (0,387 AU, Ziemi (1,00 AU, Marsa (1,52 AU i Saturna (9,54 AU.

6 Stałe astronomiczne i fizyczne Jednostka astronomiczna (AU 1, m Rok świetlny (ly 9, m = j.a. Parsek (pc 3, m = j.a Rok gwiazdowy 365,2564 doby słonecznej Rok zwrotnikowy 365,2422 doby słonecznej Rok kalendarzowy 365,2425 doby słonecznej Doba gwiazdowa 23 h 56 m 04 s,091 Doba słoneczna Średnia odległość Ziemia-Księżyc Masa Ziemi (M Średnia prędkość Ziemi na orbicie Masa Księżyca (M Promień Księżyca (R Masa Słońca (M Promień równikowy Ziemi (R 24 h 03 m 56 s,555 jednostek czasu gwiazdowego 3, m 5, kg 29,783 km/s 7, kg 1, m 1, kg 6, m Promień Słońca (R 6, m Moc promieniowania Słońca (L 3, J s -1 Obserwowana jasność Słońca w filtrze V(m m Jasność absolutna Słońca w filtrze V (M 4,75 m Absolutna bolometryczna jasność Słońca (Mbol 4,72 m Prędkość światła w próżni (c 2, m/s Stała powszechnej grawitacji (G 6, N m 2 kg -2 Stała Boltzmanna (k 1, m kg s -2 K -1 Stała Stefana-Boltzmanna (σ 5, kg s -3 K -4 Stała Plancka (h 6, J s Stała Wiena (b 2, m K Stała Hubble'a (H 0 70 km s -1 Mpc -1 Nachylenie ekliptyki do równika (ε 23 O 26,3 '

LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia. S= L 4π r L

LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia. S= L 4π r L LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia 1. Przyjmij, że prędkość rotacji różnicowej Słońca, wyrażoną w stopniach na dobę, można opisać wzorem: gdzie φ jest szerokością heliograficzną.

Bardziej szczegółowo

LVII Olimpiada Astronomiczna 2013/2014 Zadania zawodów III stopnia

LVII Olimpiada Astronomiczna 2013/2014 Zadania zawodów III stopnia Zadanie 1. LVII Olimpiada Astronomiczna 2013/2014 Zadania zawodów III stopnia Z północnego bieguna księżycowego wystrzelono pocisk, nadając mu prędkość początkową równą lokalnej pierwszej prędkości kosmicznej.

Bardziej szczegółowo

LIX Olimpiada Astronomiczna 2015/2016 Zawody III stopnia zadania teoretyczne

LIX Olimpiada Astronomiczna 2015/2016 Zawody III stopnia zadania teoretyczne LIX Olimpiada Astronomiczna 2015/2016 Zawody III stopnia zadania teoretyczne 1. Dwie gwiazdy ciągu głównego o masach M i m tworzyły układ podwójny o orbitach kołowych. W wyniku ewolucji, bardziej masywny

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 10 Tomasz Kwiatkowski 8 grudzień 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 1/36 Plan wykładu Wyznaczanie mas ciał niebieskich Gwiazdy podwójne Optycznie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,

Bardziej szczegółowo

Konkurs Astronomiczny Astrolabium III Edycja 25 marca 2015 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy

Konkurs Astronomiczny Astrolabium III Edycja 25 marca 2015 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 75 minut. 1. Przyszłość. Ludzie mieszkają w stacjach kosmicznych w kształcie okręgu o promieniu

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury

Bardziej szczegółowo

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego. Włodzimierz Wolczyński 14 POLE GRAWITACYJNE Wzór Newtona M r m G- stała grawitacji Natężenie pola grawitacyjnego 6,67 10 jednostka [ N/kg] Przyspieszenie grawitacyjne jednostka [m/s 2 ] Praca w polu grawitacyjnym

Bardziej szczegółowo

Skala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński

Skala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński Skala jasności w astronomii Krzysztof Kamiński Obserwowana wielkość gwiazdowa (magnitudo) Skala wymyślona prawdopodobnie przez Hipparcha, który podzielił gwiazdy pod względem jasności na 6 grup (najjaśniejsze:

Bardziej szczegółowo

Odległość mierzy się zerami

Odległość mierzy się zerami Odległość mierzy się zerami Jednostki odległości w astronomii jednostka astronomiczna AU, j.a. rok świetlny l.y., r.św. parsek pc średnia odległość Ziemi od Słońca odległość przebyta przez światło w próżni

Bardziej szczegółowo

Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym

Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Jest to obiekt, któremu na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi nadano prędkość wystarczającą do uzyskania przez niego ruchu

Bardziej szczegółowo

Analiza spektralna widma gwiezdnego

Analiza spektralna widma gwiezdnego Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy 14. Kule (3 pkt) Dwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odległości 10 cm od siebie. Kule te oddziaływały wówczas

Bardziej szczegółowo

Elementy astronomii w geografii

Elementy astronomii w geografii Elementy astronomii w geografii Prowadzący: Marcin Kiraga kiraga@astrouw.edu.pl Podstawowe podręczniki: Jan Mietelski, Astronomia w geografii Eugeniusz Rybka, Astronomia ogólna Podręczniki uzupełniające:

Bardziej szczegółowo

4π 2 M = E e sin E G neu = sin z. i cos A i sin z i sin A i cos z i 1

4π 2 M = E e sin E G neu = sin z. i cos A i sin z i sin A i cos z i 1 1 Z jaką prędkością porusza się satelita na orbicie geostacjonarnej? 2 Wiedząc, że doba gwiazdowa na planecie X (stała grawitacyjna µ = 500 000 km 3 /s 2 ) trwa 24 godziny, oblicz promień orbity satelity

Bardziej szczegółowo

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 60 minut. 1. 11 kwietnia 2017 roku była pełnia Księżyca. Pełnia w dniu 11 kwietnia będzie

Bardziej szczegółowo

ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013

ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013 1 ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013 NR Temat Konieczne 1 Niebo w oczach dawnych kultur i cywilizacji - wie, jakie były wyobrażenia starożytnych (zwłaszcza starożytnych Greków) na budowę Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Analiza danych Strona 1 z 6

Analiza danych Strona 1 z 6 Analiza danych Strona 1 z 6 (D1) Pulsar podwójny Dzięki systematycznym badaniom na przestrzeni ostatnich dziesiątek lat astronom znalazł dużą liczbę pulsarów milisekundowych (okres obrotu < 10ms) W większość

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Piotr A. Dybczyński Związek czasu słonecznego z gwiazdowym. Zadanie:

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia zadania z arkusza I 4.8 4.1 4.9 4.2 4.10 4.3 4.4 4.11 4.12 4.5 4.13 4.14 4.6 4.15 4.7 4.16 4.17 4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia - 1 - 4.18 4.27 4.19 4.20

Bardziej szczegółowo

00013 Mechanika nieba A

00013 Mechanika nieba A 1 00013 Mechanika nieba A Dane osobowe właściciela arkusza 00013 Mechanika nieba A Czas pracy 90/150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 10 stron. Ewentualny

Bardziej szczegółowo

ETAP II. Astronomia to nauka. pochodzeniem i ewolucją. planet i gwiazd. na wydarzenia na Ziemi.

ETAP II. Astronomia to nauka. pochodzeniem i ewolucją. planet i gwiazd. na wydarzenia na Ziemi. ETAP II Konkurencja I Ach te definicje! (każda poprawnie ułożona definicja warta jest aż dwa punkty) Astronomia to nauka o ciałach niebieskich zajmująca się badaniem ich położenia, ruchów, odległości i

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA MODUŁ 6 SCENARIUSZ TEMATYCZNY LEKCJA NR 2 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA.

GRAWITACJA MODUŁ 6 SCENARIUSZ TEMATYCZNY LEKCJA NR 2 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. MODUŁ 6 SCENARIUSZ TEMATYCZNY GRAWITACJA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową.

SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową. SPRAWDZIAN NR 1 IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Siłę powodującą ruch Merkurego wokół Słońca

Bardziej szczegółowo

XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2

XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2 -2/1- Zadanie 8. W każdym z poniższych zdań wpisz lub podkreśl poprawną odpowiedź. XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2 A. Słońce nie znajduje się dokładnie w centrum orbity

Bardziej szczegółowo

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna)

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna) TEMAT: Analiza zdjęć ciał niebieskich POJĘCIA: budowa i rozmiary składników Układu Słonecznego POMOCE: fotografie róŝnych ciał niebieskich, przybory kreślarskie, kalkulator ZADANIE: Wykorzystując załączone

Bardziej szczegółowo

Obliczanie pozycji obiektu na podstawie znanych elementów orbity. Rysunek: Elementy orbity: rozmiar wielkiej półosi, mimośród, nachylenie

Obliczanie pozycji obiektu na podstawie znanych elementów orbity. Rysunek: Elementy orbity: rozmiar wielkiej półosi, mimośród, nachylenie Obliczanie pozycji obiektu na podstawie znanych elementów orbity Rysunek: Elementy orbity: rozmiar wielkiej półosi, mimośród, nachylenie a - wielka półoś orbity e - mimośród orbity i - nachylenie orbity

Bardziej szczegółowo

Fizyka i Chemia Ziemi

Fizyka i Chemia Ziemi Fizyka i Chemia Ziemi Temat 5: Zjawiska w układzie Ziemia - Księżyc T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM 2012-01-26 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 1 Ruch orbitalny Księżyca Obserwowane tarcze Księżyca

Bardziej szczegółowo

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego. Astronomia M = masa ciała G = stała grawitacji (6,67 10-11 [N m 2 /kg 2 ]) R, r = odległość dwóch ciał/promień Fg = ciężar ciała g = przyspieszenie grawitacyjne ( 9,8 m/s²) V I = pierwsza prędkość kosmiczna

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy.

Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy. ZAŁĄCZNIK V. SŁOWNICZEK. Czas uniwersalny Czas uniwersalny (skróty: UT lub UTC) jest taki sam, jak Greenwich Mean Time (skrót: GMT), tzn. średni czas słoneczny na południku zerowym w Greenwich, Anglia

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zagadnienia.

Przykładowe zagadnienia. Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Przykładowe zagadnienia. Piotr A. Dybczyński Z BN E N h W Nd A S BN Z δ N t S α BS zenit północny biegun świata BN miejscowy południk astronomiczny Z punkt

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zagadnienia.

Przykładowe zagadnienia. Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Przykładowe zagadnienia. Piotr A. Dybczyński Z BN E N h W Nd A S BN Z t δ N S α BS zenit północny biegun świata BN miejscowy południk astronomiczny Z punkt

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk

Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk 28.04.2014 Dane o kinematyce gwiazd Ruchy własne gwiazd (Halley

Bardziej szczegółowo

Budowa Galaktyki. Materia rozproszona Rozkład przestrzenny materii Krzywa rotacji i ramiona spiralne

Budowa Galaktyki. Materia rozproszona Rozkład przestrzenny materii Krzywa rotacji i ramiona spiralne Budowa Galaktyki Materia rozproszona Rozkład przestrzenny materii Krzywa rotacji i ramiona spiralne Gwiazdy w otoczeniu Słońca Gaz międzygwiazdowy Hartmann (1904) Delta Orionis (gwiazda podwójna) obserwowana

Bardziej szczegółowo

Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN

Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Początek Młody miłośnik astronomii patrzy w niebo Młody miłośnik astronomii

Bardziej szczegółowo

Ruchy planet. Wykład 29 listopada 2005 roku

Ruchy planet. Wykład 29 listopada 2005 roku Ruchy planet planety wewnętrzne: Merkury, Wenus planety zewnętrzne: Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun, Pluton Ruch planet wewnętrznych zachodzi w cyklu: koniunkcja dolna, elongacja wschodnia, koniunkcja

Bardziej szczegółowo

Gwiazdy zmienne. na przykładzie V729 Cygni. Janusz Nicewicz

Gwiazdy zmienne. na przykładzie V729 Cygni. Janusz Nicewicz Gwiazdy zmienne na przykładzie V729 Cygni Plan prezentacji Czym są gwiazdy zmienne? Rodzaje gwiazd zmiennych Układy podwójne gwiazd Gwiazdy zmienne zaćmieniowe Model Roche'a V729 Cygni Obserwacje Analiza

Bardziej szczegółowo

Ruch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego

Ruch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego Ruch obiegowy Ziemi Ruch obiegowy Ziemi Ziemia obiega Słońce po drodze zwanej orbitą ma ona kształt lekko wydłużonej elipsy Czas pełnego obiegu wynosi 365 dni 5 godzin 48 minut i 46 sekund okres ten nazywamy

Bardziej szczegółowo

Piotr Brych Wzajemne zakrycia planet Układu Słonecznego

Piotr Brych Wzajemne zakrycia planet Układu Słonecznego Piotr Brych Wzajemne zakrycia planet Układu Słonecznego 27 sierpnia 2006 roku nastąpiło zbliżenie Wenus do Saturna na odległość 0,07 czyli 4'. Odległość ta była kilkanaście razy większa niż średnica tarcz

Bardziej szczegółowo

Rotacja. W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a):

Rotacja. W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a): Rotacja W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a): Φ = ω2 r 2 sin 2 (θ) 2 GM r Z porównania wartości potencjału

Bardziej szczegółowo

Andrzej M. Sołtan (CAMK) Olimpiada Astronomiczna Warszawa, 8 XI 2014 1 / 23

Andrzej M. Sołtan (CAMK) Olimpiada Astronomiczna Warszawa, 8 XI 2014 1 / 23 Andrzej M. Sołtan (CAMK) Olimpiada Astronomiczna Warszawa, 8 XI 2014 1 / 23 Olimpiada Astronomiczna Andrzej M. Sołtan Centrum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika Warszawa Astronomia i Badania Kosmiczne

Bardziej szczegółowo

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński Czas gwiazdowy N N N N N N N N N N N s = 0h Miara czasowa kątów 360 = 24h 15 = 1h = 60m m 1 = 4 m 60' = 4 15' = 1m

Bardziej szczegółowo

Dane o kinematyce gwiazd

Dane o kinematyce gwiazd Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk. Ciemna materia. 25.05.2015 Dane o kinematyce gwiazd Ruchy

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Astronomia ogólna 2 Kod modułu 04-A-AOG-90-1Z 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień

Bardziej szczegółowo

wersja

wersja www.as.up.krakow.pl wersja 2013-01-12 STAŁE: π = 3.14159268... e = 2.718281828... Jednostka astronomiczna 1 AU = 149.6 mln km = 8 m 19 s świetlnych Rok świetlny [l.y.] = c t = 9460730472580800 m = 9.46

Bardziej szczegółowo

Uogólniony model układu planetarnego

Uogólniony model układu planetarnego Uogólniony model układu planetarnego Michał Marek Seminarium Zakładu Geodezji Planetarnej 22.05.2009 PLAN PREZENTACJI 1. Wstęp, motywacja, cele 2. Teoria wykorzystana w modelu 3. Zastosowanie modelu na

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu kształcenia Astronomia ogólna 2 Kod modułu kształcenia 04-ASTR1-ASTROG90-1Z 3 Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4 Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Oszacowywanie możliwości wykrywania śmieci kosmicznych za pomocą teleskopów Pi of the Sky

Oszacowywanie możliwości wykrywania śmieci kosmicznych za pomocą teleskopów Pi of the Sky Mirosław Należyty Agnieszka Majczyna Roman Wawrzaszek Marcin Sokołowski Wilga, 27.05.2010. Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego i Instytut Problemów Jądrowych w Warszawie Oszacowywanie

Bardziej szczegółowo

Konkurs Astronomiczny Astrolabium II Edycja 26 marca 2014 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy

Konkurs Astronomiczny Astrolabium II Edycja 26 marca 2014 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 75 minut.. Do obserwacji Słońca wykorzystuje się filtr Hα, który przepuszcza z widma słonecznego

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m.

Sprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m. Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A Sprawdzian 1. 1. Orbita każdej planety jest elipsą, a Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk. Treść tego prawa podał a) Kopernik. b) Newton. c) Galileusz. d) Kepler..

Bardziej szczegółowo

14-TYP-2015 POWTÓRKA PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII ROZSZERZONY

14-TYP-2015 POWTÓRKA PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII ROZSZERZONY Włodzimierz Wolczyński 14-TYP-2015 POWTÓRKA PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII ROZSZERZONY Obejmuje działy u mnie wyszczególnione w konspektach jako 10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU 11 POWTÓRKA

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyka Kurs przygotowawczy na studia inżynierskie mgr Kamila Haule Grawitacja Grawitacja we Wszechświecie Planety przyciągają Księżyce Ziemia przyciąga Ciebie Słońce przyciąga Ziemię i inne planety Gwiazdy

Bardziej szczegółowo

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński Czas gwiazdowy N N N N N N N N N N N s = 0h N s = 0h Czemu taka dziwna tarcza? N s = 0h Czemu taka dziwna tarcza?

Bardziej szczegółowo

Odległość kątowa. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1

Odległość kątowa. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1 Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1 Rok 2015 1. Wstęp teoretyczny Patrząc na niebo po zachodzie Słońca mamy wrażenie, że znajdujemy się pod rozgwieżdżoną kopułą. Kopuła ta stanowi połowę tzw.

Bardziej szczegółowo

Materiały edukacyjne Tranzyt Wenus Zestaw 3. Paralaksa. Zadanie 1. Paralaksa czyli zmiana

Materiały edukacyjne Tranzyt Wenus Zestaw 3. Paralaksa. Zadanie 1. Paralaksa czyli zmiana Materiały edukacyjne Tranzyt Wenus 2012 Zestaw 3. Paralaksa Zadanie 1. Paralaksa czyli zmiana Paralaksa to zjawisko pozornej zmiany położenia obiektu oglądanego z dwóch kierunków. W praktyce najłatwiej

Bardziej szczegółowo

Odległości Do Gwiazd

Odległości Do Gwiazd Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 3 Rok 2017 1. Wstęp teoretyczny Gwiazdy znajdują się bardzo daleko od Ziemi. Proxima Centauri, gwiazda leżąca najbliżej Słońca jest oddalona o około 40 000

Bardziej szczegółowo

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B

Bardziej szczegółowo

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA LISTOPAD 2013 Instrukcja dla

Bardziej szczegółowo

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2. Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.

Bardziej szczegółowo

Metody poszukiwania egzoplanet (planet pozasłonecznych) Autor tekstu: Bartosz Oszańca

Metody poszukiwania egzoplanet (planet pozasłonecznych) Autor tekstu: Bartosz Oszańca Metody poszukiwania egzoplanet (planet pozasłonecznych) Autor tekstu: Bartosz Oszańca Badania pozasłonecznych układów planetarnych stają się w ostatnich latach coraz popularniejszą gałęzią astronomii.

Bardziej szczegółowo

Fizyka i Chemia Ziemi

Fizyka i Chemia Ziemi Fizyka i Chemia Ziemi Temat 4: Ruch geocentryczny i heliocentryczny planet T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM Układ Planetarny - klasyfikacja. Planety grupy ziemskiej: Merkury Wenus Ziemia Mars 2. Planety

Bardziej szczegółowo

Rozmycie pasma spektralnego

Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Z doświadczenia wiemy, że absorpcja lub emisja promieniowania przez badaną substancję występuje nie tylko przy częstości rezonansowej, tj. częstości

Bardziej szczegółowo

Metody wyznaczania masy Drogi Mlecznej

Metody wyznaczania masy Drogi Mlecznej Metody wyznaczania masy Drogi Mlecznej Nasz grupa : Łukasz Bratek, Joanna Jałocha, Marek Kutschera, Szymon Sikora, Piotr Skindzier IFJ PAN, IF UJ Dla poznania masy Galaktyki, kluczową sprawą jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące: Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i

Bardziej szczegółowo

Ekspansja Wszechświata

Ekspansja Wszechświata Ekspansja Wszechświata Odkrycie Hubble a w 1929 r. Galaktyki oddalają się od nas z prędkościami wprost proporcjonalnymi do odległości. Prędkości mierzymy za pomocą przesunięcia ku czerwieni efekt Dopplera

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..)

Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..) Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..) 24.02.2014 Prawa Keplera Na podstawie obserwacji zgromadzonych przez Tycho Brahe (głównie obserwacji Marsa)

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów.

ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów. ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów. Jak to zostało przedstawione w części 5.2.1, jeżeli zrobimy Słońcu zdjęcie z jakiegoś miejsca na powierzchni ziemi w danym momencie t i dokładnie

Bardziej szczegółowo

Cykl Metona. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 1

Cykl Metona. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 1 Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 1 Rok 2017 1. Wstęp teoretyczny Od czasów prehistorycznych życie człowieka regulują trzy regularnie powtarzające się cykle astronomiczne. Pierwszy z nich

Bardziej szczegółowo

FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy

FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych. II. Przeprowadzanie

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII MODUŁ 1 SCENARIUSZ TEMATYCZNY GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES PODSTAWOWY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI

Bardziej szczegółowo

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale

Bardziej szczegółowo

Chiang Mai, Tajlandia. Zawody teoretyczne

Chiang Mai, Tajlandia. Zawody teoretyczne Przeczytaj uwaŝnie: 1-sza Międzynarodowa Olimpiada z Astronomii i Astrofizyki Chiang Mai, Tajlandia Zawody teoretyczne Środa, 5 grudnia 007 1. Zawody teoretyczne trwają 5 godziny. Zawody obejmują 4 zadania..

Bardziej szczegółowo

Kontrola wiadomości Grawitacja i elementy astronomii

Kontrola wiadomości Grawitacja i elementy astronomii Kontrola wiadomości Grawitacja i elementy astronomii I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 15 października Kartkówka w klasie IA - 20 minut Grupa 1 1 Wykonaj rysunek ilustrujący sposób wyznaczania odległości

Bardziej szczegółowo

Kinematyka relatywistyczna

Kinematyka relatywistyczna Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład VI: Prędkość światła historia pomiarów doświadczenie Michelsona-Morleya prędkość graniczna Teoria względności Einsteina Dylatacja czasu Prędkość światła

Bardziej szczegółowo

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 75 minut. 1. 11 kwietnia 017 roku była pełnia Księżyca. W tym samym dniu, pełnia Księżyca

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyka Kurs przygotowawczy na studia inżynierskie mgr Kamila Haule Grawitacja Grawitacja we Wszechświecie Ziemia przyciąga Ciebie Planety przyciągają Księżyce Słońce przyciąga Ziemię i inne planety Gwiazdy

Bardziej szczegółowo

Metody badania kosmosu

Metody badania kosmosu Metody badania kosmosu Zakres widzialny Fale radiowe i mikrofale Promieniowanie wysokoenergetyczne Detektory cząstek Pomiar sił grawitacyjnych Obserwacje prehistoryczne Obserwatorium słoneczne w Goseck

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

Teoria ewolucji gwiazd (najpiękniejsza z teorii) dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego

Teoria ewolucji gwiazd (najpiękniejsza z teorii) dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Teoria ewolucji gwiazd (najpiękniejsza z teorii) dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Prolog Teoria z niczego Dla danego obiektu możemy określić: - Ilość światła - widmo -

Bardziej szczegółowo

Galaktyki aktywne I. (,,galaktyki o aktywnych jądrach'') (,,aktywne jądra galaktyk'') ( active galactic nuclei =AGN)

Galaktyki aktywne I. (,,galaktyki o aktywnych jądrach'') (,,aktywne jądra galaktyk'') ( active galactic nuclei =AGN) Galaktyki aktywne I (,,galaktyki o aktywnych jądrach'') (,,aktywne jądra galaktyk'') ( active galactic nuclei =AGN) System klasyfikacji Hubble a (1936) Galaktyki normalne / zwyczajne -różnoraka morfologia

Bardziej szczegółowo

Galaktyka. Rysunek: Pas Drogi Mlecznej

Galaktyka. Rysunek: Pas Drogi Mlecznej Galaktyka Rysunek: Pas Drogi Mlecznej Galaktyka Ośrodek międzygwiazdowy - obłoki molekularne - możliwość formowania się nowych gwiazd. - ekstynkcja i poczerwienienie (diagramy dwuwskaźnikowe E(U-B)/E(B-V)=0.7,

Bardziej szczegółowo

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski Efekt Dopplera dr inż. Romuald Kędzierski Christian Andreas Doppler W 1843 roku opublikował swoją najważniejszą pracę O kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych ciałach niebieskich. Opisał

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja. Fot.NASA FENIKS PRACOWNIA DYDAKTYKI ASTRONOMII

Człowiek najlepsza inwestycja. Fot.NASA FENIKS PRACOWNIA DYDAKTYKI ASTRONOMII Fot.NASA FENIKS PRACOWNIA DYDAKTYKI ASTRONOMII PROPOZYCJA ĆWICZEŃ DZIENNYCH Z ASTRONOMII DLA UCZESTNIKÓW PROGRAMU FENIKS dr hab. Piotr Gronkowski, prof. UR gronk@univ.rzeszow.pl Uniwersytet Rzeszowski

Bardziej szczegółowo

Fotometria 1. Systemy fotometryczne.

Fotometria 1. Systemy fotometryczne. Fotometria 1. Systemy fotometryczne. Andrzej Pigulski Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Produkty HELAS-a, 2010 Fotometria Fotometria to jedna z podstawowych technik obserwacyjnych. Pozwala

Bardziej szczegółowo

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA CZERWIEC 2013 Instrukcja dla

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY. Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego.

NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY. Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego. RUCH OBIEGOWY ZIEMI NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego. OBIEG ZIEMI WOKÓŁ SŁOŃCA W czasie równonocy

Bardziej szczegółowo

Teoria ruchu Księżyca

Teoria ruchu Księżyca Wykład 9 - Ruch Księżyca. Odkształcenia związane z rotacją, oddziaływanie przypływowe, efekty relatywistyczne, efekty związane z promieniowaniem Słońca. 14.04.2014 Miesiące księżycowe Miesiąc synodyczny

Bardziej szczegółowo

24 godziny 23 godziny 56 minut 4 sekundy

24 godziny 23 godziny 56 minut 4 sekundy Ruch obrotowy Ziemi Podstawowe pojęcia Ruch obrotowy, inaczej wirowy to ruch Ziemi wokół własnej osi. Oś Ziemi jest teoretyczną linią prostą, która przechodzi przez Biegun Północny i Biegun Południowy.

Bardziej szczegółowo

rok szkolny 2017/2018

rok szkolny 2017/2018 NiezbĘdne wymagania edukacyjne Z fizyki w XXI LO w Krakowie rok szkolny 2017/2018 1 Wymagania edukacyjne z fizyki dla klasy I I. Wiadomości i umiejętności konieczne do uzyskania oceny dopuszczającej. Uczeń

Bardziej szczegółowo

Nasza Galaktyka

Nasza Galaktyka 13.1.1 Nasza Galaktyka Skupisko ok. 100 miliardów gwiazd oraz materii międzygwiazdowej składa się na naszą Galaktykę (w odróżnieniu od innych pisaną wielką literą). Większość gwiazd (podobnie zresztą jak

Bardziej szczegółowo

Grawitacja. Wykład 7. Wrocław University of Technology

Grawitacja. Wykład 7. Wrocław University of Technology Wykład 7 Wrocław University of Technology 1 Droga mleczna Droga Mleczna galaktyka spiralna z poprzeczką, w której znajduje się m.in. nasz Układ Słoneczny. Galaktyka zawiera od 100 do 400 miliardów gwiazd.

Bardziej szczegółowo

Temat: Elementy astronautyki (mechaniki lotów kosmicznych) asysta grawitacyjna

Temat: Elementy astronautyki (mechaniki lotów kosmicznych) asysta grawitacyjna Temat: Elementy astronautyki (mechaniki lotów kosmicznych) asysta grawitacyjna Załóżmy, że sonda kosmiczna mając prędkość v1 leci w kierunku planety pod kątem do toru tej planety poruszającej się z prędkością

Bardziej szczegółowo

Lista zadań nr 5 Ruch po okręgu (1h)

Lista zadań nr 5 Ruch po okręgu (1h) Lista zadań nr 5 Ruch po okręgu (1h) Pseudo siły ruch po okręgu Zad. 5.1 Na cząstkę o masie 2 kg znajdującą się w punkcie R=5i+7j działa siła F=3i+4j. Wyznacz moment siły względem początku układu współrzędnych.

Bardziej szczegółowo

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3 autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania PYTANIA ZAMKNIĘTE Zadanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z fizyki zakres podstawowy. Grawitacja

Wymagania edukacyjne z fizyki zakres podstawowy. Grawitacja Wymagania edukacyjne z fizyki zakres podstawowy opowiedzieć o odkryciach Kopernika, Keplera i Newtona, Grawitacja opisać ruchy planet, podać treść prawa powszechnej grawitacji, narysować siły oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Po co wymyślono ciemną materię i ciemną energię. Artykuł pobrano ze strony eioba.pl

Po co wymyślono ciemną materię i ciemną energię. Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Po co wymyślono ciemną materię i ciemną energię. Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Oto powód dla którego wymyślono ciemną materię i ciemną energię. Jest nim galaktyka spiralna. Potrzebna była naukowcom

Bardziej szczegółowo

POLAND. Zasady zawodów drużynowych

POLAND. Zasady zawodów drużynowych Zasady zawodów drużynowych 1. W zawodach drużynowych mogą uczestniczyć drużyny złożone z trzech lub więcej uczestników. 2. Każda drużyna otrzyma zestaw 5 zadań do rozwiązania w czasie 60 minut. 3. O wyniku

Bardziej szczegółowo

Wenus na tle Słońca. Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek. Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego

Wenus na tle Słońca. Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek. Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Wenus na tle Słońca Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Instytut Astronomiczny UWr Czym się zajmujemy? uczymy studentów, prowadzimy badania naukowe (astrofizyka

Bardziej szczegółowo