Wykład 1. Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich.

Transkrypt

1 Wykład 1 Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich.

2 Dr inż. Sabina Łyszkowicz Wita Studentów I Roku Inżynierii Środowiska na Pierwszym Wykładzie z Geodezji wykład 1 2

3 Geodezja ma prawie milion lat Człowiek pojawił się na Ziemi prawie milion lat temu. Pierwszą jego potrzebą było przetrwanie. W tym celu musiał wiedzieć: gdzie się znajduje, znaleźć drogę powrotną do domu, poinformować innych jak się poruszać, znać odległość do żywności, do celu, określić granice między wasze, nasze. wykład 1 3

4 Kształt Ziemi Czy Ziemia może być płaska?? Tak, na niewielkich obszarach, w promieniu 15.5 km, albo na powierzchni 750 km kw. Jeśli przyjmiemy błąd pomiaru długości ±0.01 m. wykład 1 4

5 Na jakim obszarze można uważać, że Ziemia jest płaska? Zniekształcenie D wywołane rzutowaniem na płaszczyznę wynosi: 3 D D 2 6R Zniekształcenie wysokości C R A D D o h B D B h 2 D 2R wykład 1 5

6 Wpływ zakrzywienia powierzchni Ziemi na pomiary liniowe D w km D w mm Wpływ zakrzywienia powierzchni Ziemi na pomiary wysokościowe D w m h w mm wykład 1 6

7 Elipsoida b a Z Y X wykład 1 7

8 Geoida wykład 1 8

9 Fizyczna powierzchnia Ziemi, elipsoida i geoida fizyczna powierzchnia Ziemi o k l l a d e ny sr o ni p ziom morza mareograf geoida elipsoida wykład 1 9

10 Rozbieżności pomiędzy powierzchniami Powierzchnia Fizyczna powierzchnia geoida Rząd wielkości w metrach Średni poziom morza geoida 1 Geoida elipsoida 100 Elipsoida - kula wykład 1 10

11 Mareograf we Władysławowie wykład 1 11

12 Definicja geodezji według Helmerta Geodezja jest to nauka zajmująca się pomiarami i tworzeniem map powierzchni Ziemi. Chociaż od tego czasu metody geodezji zmieniły się znacząco, definicja ta jest wciąż aktualna i wymaga tylko uzupełnienia o problematykę współczesnych zmian powierzchni Ziemi w czasie. wykład 1 12

13 Elipsoidalny (geodezyjny) układ współrzędnych Współrzędne elipsoidalne są to linie krzywe leżące na powierzchni elipsoidy. Zwane są równoleżnikami jeśli szerokość jest stała i południkami, jeśli długość jest stała. poludnik zerowy λ ϕ h P Jeśli elipsoida jest związana z bryłą Ziemi, to współrzędne elipsoidalne zwane są współrzędnymi geodezyjnymi. Tradycyjnie, przeciwieństwem współrzędnych geodezyjnych są współrzędne astronomiczne; szerokość i długość. wykład 1 13

14 Układ współrzędnych Geodezja zajmuje się wyznaczaniem pozycji punktów leżących na powierzchni Ziemi lub w jej pobliżu. W tym celu konieczny jest, dobrze zdefiniowany układ współrzędnych. wykład 1 14

15 Układ współrzędnych Układy współrzędnych ustanawiają uporządkowaną zależność (relację) między fizycznymi punktami w przestrzeni, a liczbami rzeczywistymi (współrzędnymi). Układy współrzędnych stosowane w geodezji mogą być orto-kartezjańskie, dwu lub trójwymiarowe, a nawet jedno-wymiarowe w przypadku wysokości. wykład 1 15

16 Kartezjański układ współrzędnych Kartezjański trójwymiarowy układ współrzędnych jest stosowany do zadań globalnych i jest def. przez trzy ortogonalne osie, które tworzą układ prawoskrętny. Osie te przecinają się w początku układu. Jak pokazano na rysunku, punkt P jest zdefiniowany przez odległości od punktu początkowego O licząc wzdłuż X, Y i osi Z. X (0,0,0) Z s u v Y P P. (X,Y,Z ) P P P Z P X P Y wykład 1 16

17 Układ odniesienia Układy współrzędnych oraz parametry opisujące ich orientację względem bryły ziemskiej zwane są geodezyjnymi układami odniesienia. W przypadku geodezji klasycznej na parametry opisujące orientację układu odniesienia względem bryły ziemskiej składa się punkt początkowy, szerokość, długość, azymut linii, parametry elipsoidy, odstęp geoidy od elipsoidy. wykład 1 17

18 Współrzędne prostokątne i biegunowe Dwuwymiarowy kartezjański układ współrzędnych jest zdefiniowany przez dwie prostopadłe do siebie osie. Matematycy zwą je osiami X i Y, podczas gdy geodeci wiążą je z geograficznymi kierunkami i jedną z nich kierują na północ (N) a drugą na wschód (E). Biegunowy system współrzędnych określa położenie punktu przez element liniowy i kątowy. W przypadku dwu wymiarów jest to kąt α i odległość s. X P (0,0) X P '' s α Y P wykład 1 18 P P ' Y