ANALIZA KOSZTÓW PRZEWOZOWYCH W TRANSPORCIE SAMOCHODOWYM

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 70 Transport 2009 Andrzej B. CHOJNACKI 1, Jerzy MARKOW 2 1 Wojskowa Akademia Techniczna ul. Gen. Sylwestra Kaliskiego 2, Warszawa Wysza Warszawska Szkoła Informatyki ul. Lewartowskiego 17, Warszawa andrzej.chojnacki@wat.edu.pl 2 Schenker sp. z o.o. ul. Ordona 2a, Warszawa Jerzy.markow@dbschenekr.com ANALIZA KOSZTÓW PRZEWOZOWYCH W TRANSPORCIE SAMOCHODOWYM Streszczenie Artykuł jest analiz jednostkowych kosztów zewozu ładunku w transporcie na zykładzie danych dotyczcych transportu samochodowego. Wykonana analiza dotyczy: badania zalenoci jednostkowych kosztów zewozu ładunku od całkowitej jego wielkoci, zy uyciu samochodów o rónych ładownociach, badania zalenoci jednostkowych kosztów zewozu ładunku od odległoci zewozu zy uyciu samochodów o takiej samej ładownoci. Słowa kluczowe: logistyka, transport samochodowy, koszty zewozowe, badania operacyjne 1. WPROWADZENIE Poawnie zeowadzona analiza kosztów wykonywania zada zewozowych w systemach transportowych jest podstawowym elementem racjonalizacji zewozów, w tym doboru typów rodków transportowych, parametrów potoków ruchu w sieci transportowej, optymalizacji tras transportu, organizacji magazynów porednich rónego zeznaczenia itp. Analizujc pewien okres funkcjonowania systemu transportowego mona wyliczy rónego rodzaju jego parametry, w tym równie charakterystyki kosztowe [4], [5], [6]. Jest to jednak analiza zeowadzana a posteriori i z tego powodu jest do skromnym narzdziem do planowania organizacji zyszłych zewozów. Mona si jednak posłuy innymi metodami, z których najskuteczniejsz, w powszechnej opinii, jest modelowanie matematyczne oraz zastosowanie metod bada operacyjnych i analizy systemowej do tych celów [1], [4], [7]. Analityczna posta zalenoci wicych róne cechy systemów transportowych pozwala na zastosowanie metod optymalizacji nawet w warunkach niepełnej informacji o elementach systemu. W artykule zaezentowano analityczne wyraenia dla wybranych charakterystyk systemu transportowego koncentrujc si na takich parametrach, które maj istotny wpływ na koszty zwizane z wykonywaniem zada zewozowych. Przyjto zy tym generalnie, e wszystkie rozpatrywane wielkoci maj charakter deterministyczny, a opisywane zadania zewozowe s stacjonarne. Przy pomocy wyowadzonych wzorów wyznaczono analityczne zalenoci wartoci kosztów zewozu jednej jednostki ładunku na pewn standardow odległo dla rodków transportowych o rónych ładownociach, od wybranych w ocesie

2 34 Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow modelowania matematycznego, zeowadzonego zgodnie z ogólna metodologi zedstawion np. w [2], parametrów systemu transportowego oraz zewoonego ładunku. Ponadto wyznaczono wzory analityczne dla wyznaczania kosztów zewiezienia jednostki ładunku na róne odległoci. Dokonano nastpnie oblicze, posługujc si oacowanym modelem matematycznym, wartoci kosztów, które poniósłby nabywca usług transportowych, gdyby dostawca tych usług zastosował stawki zewozowe obliczane zgodnie z zedstawionym modelem. Posłuono si zy tym wartociami tych parametrów, które bezporednio uzasadniaj ponoszone koszty, a nie s ikiem narzuconych stawek dostawcy usług transportowych. Tym samym tak uzyskane iki mona uzna za koszty otrzymane a iori, gdy odpowiadaj na pytanie, jakie uzasadnione koszty powinien ponie nabywca usług transportowych. Równolegle obliczono jakie faktycznie koszty realizacji zada zewozowych poniósł w wybranym zedziale czasu jeden z duych operatorów logistycznych działajcych na terenie Polski. Istn cech ustalania kosztów ponoszonych zez operatora jako nabywcy usług transportowych był negocjacyjny tryb ustalania stawek zewozowych, podczas realizacji którego dostawca usług transportowych uzasadniał oponowane stawki ponoszonymi zez siebie kosztami. Obliczenia odniesiono do kosztów o identycznej interetacji, jak w zypadku oblicze modelowych. W ten sposób otrzymany został zestaw liczb opisujcych a posteriori poniesione koszty. Wyniki uzyskane tymi dwoma metodami porównano nastpnie ze sob w celu dokonania analizy poawnoci modelu matematycznego z jednej strony, oraz zasadnoci egocjowanych stawek zewozowych z drugiej strony. W dalszej czci artykułu zedstawiono rezultaty tej analizy. 2. MODEL MATEMATYCZNY KOSZTÓW PONOSZONYCH PRZEZ NABYWC USŁUG TRANSPOPRTOWYCH Przyjmijmy, e taryfa zewozowa zy zawieranej transakcji zlecania usług transportowych polega na zastosowaniu jednej z nastpujcych stawek: s - za jednostk odległoci, na której zewoony jest ładunek (zykładowe miana [zł/km], [$/mila]); s - za jednostk czasu zaangaowania rodka transportowego podczas zewoenia ładunku (zykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]). W [3] pokazano, e koszty ℵ eksploatacji jednego rodka transportowego zypadajce na jednostk czasu (zykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]), z pominiciem stałych kosztów utrzymania nieodukcyjnych elementów zedsibiorstwa (np. kosztów administracji; zyjto dalej, e mieszcz si one w załoonej mary), osz: C ℵ = + V + L Z+ϑ V gdzie: C koszt zakupu rodka transportowego (zykładowe miana [zł], [$]), Z trwało rodka transportowego (zykładowe miana [km], [mila]), ϑ czas trwania obsług technicznych (zykładowe miana [godz.], [doba]), (1)

3 Analiza kosztów zewozowych w transporcie samochodowym 35 V dko handlowa zewoenia ładunku (zykładowe miana [km/godz.], [mila/doba]), koszt pokonania jednostki odległoci zez rodek transportowy (zykładowe miana [zł/km], [$/mila]), L płace brutto, z wszystkimi pochodnymi, załogi rodka transportowego, zypadajce na jednostk czasu (zykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]). Rozpatrzmy zypadek wnoszenia opłaty za odległo pokonan podczas wykonywania zadania zewozowego, czyli zy rozliczeniach ze stawk s. Opłaty bd wnoszone wyłcznie za czas Θ (zykładowe miana [godz.], [doba]), w którym rodek transportowy wykonuje zadanie zewozowe z intensywnoci V. Przychód zynoszony ze stosowania takiej taryfy zez okres eksploatacji T (zykładowe miana [godz.], [doba]) iesie s Θ V, a na jednostk czasu kalendarzowego: s Θ V (2) T Przychód ten powinien by wikszy od kosztów zwizanych z eksploatacj rodka transportowego, który wykonuje zlecone zadanie zewozowe. W takim razie warunek opłacalnoci stosowania stawki s mona zapisa w postaci: s V C Θ >ℵ = + V + L T Z+ϑ V (3) W konsekwencji po zekształceniach wzoru (3) otrzymamy wymóg na opłacalno stosowania stawki s zy rozpatrywanej taryfie, w postaci: s 1 C L η Z+ϑ V δ V (4) > + δ + W takim razie mona zyj, e stawka zewozowa s ustalana jest na podstawie poniszego wzoru z uwzgldnieniem pewnej stałej mary ε (wielko niemianowana): gdzie: ( ) 1 C L η Z+ϑ V δ V (5) s = 1+ε + δ + η udział czasu wykonywania zada zewozowych w czasie eksploatacji rodka transportowego (wielko niemianowana), δ udział czasu wykonywania zada zewozowych w czasie uytkowania rodka transportowego (wielko niemianowana). Przeowadzajc analogiczne rozwaania dotyczce sposobu wyznaczania stawki otrzymamy nastpujc zaleno: s 1 V L s 1 C = ( +ε) + δ + η Z+ϑ V δ (6)

4 36 Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow Oczywicie warunki na opłacalno kadej ze stawek zewozowych wyznaczone zostały zy załoeniu, e w konkretnym zypadku stosowana jest tylko jedna z nich. Jeli stosowane byłyby jednoczenie obie stawki, to warunki na ich opłacalno powinny ika z całkowitego oczekiwanego zychodu dostawcy usług transportowych. Przeowadmy analiz kosztów ponoszonych zez nabywc usług transportowych w zypadku, gdy potrzeby zewozowe powtarzaj si cyklicznie. Niech ρ (wielko niemianowana) oznacza wielko oocentowania rodków obrotowych. Przyjmijmy, e zlecenie zewozowe polega na tym, aby zewozi z magazynu ładunek o wielkoci Q (zykładowe miana [tona], [m3]) i wartoci jednostkowej W (zykładowe miana [zł/tona], [$/m 3 ]) co odcinek czasu o długoci τ (zykładowe miana [godz.], [doba]) na odległo d (zykładowe miana [km], [mila]). Zadanie zewozowe oznacza wic, e zewóz ma by wykonywany ze stał intensywnoci λ (zykładowe miana [tona/godz.], [m 3 /doba]) oszc: Q λ= τ (7) Do wykonania takiego zadania zewozowego wykorzystane zostaj jednorodne, z punktu widzenia rozpatrywanych charakterystyk, rodki transportowe. Jednorodno charakterystyk odnosi si do ładownoci rodków transportowych, kosztów zakupu jednego rodka, jego trwałoci, dkoci handlowej, kosztów pokonania jednostki odległoci oraz płac załogi. Ładowno rodka transportowego oznaczmy symbolem q (zykładowe miana [tona], [m 3 ]). Moemy wic zyj interetacj, e koszt ρ K = d s + + q V V Q s W Q powtarza si co okres τ, czyli koszt zypadajcy na jednostk czasu osi (8) K χ = τ (zykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]), zy czym wielkoci s oraz s okrelone s wzorami (5) oraz (6) i dokładnie jedna z tych wielkoci jest niezerowa, a wielko K jest opisana wzorem (8). Jednake w rozpatrywanym zypadku od organizacji zewozów bdzie zaleał redni poziom ładunku w magazynie, z którego bdzie wywoony ładunek. W zypadku niewystpowania stałych zapasów ten poziom bdzie równy połowie partii ładunku zy wywoeniu tego ładunku w stałych odcinkach czasu. W naszym zypadku wykorzystujemy w czasie τ rodki transportowe w liczbie Q (symbol n = q x = min{ y :x y} oznacza tu warto funkcji sufit ), czyli najmniejszy redni poziom zapasów w magazynie wystpi wtedy, gdy ładunek bdzie wywoony co n τ jednostek czasu. Wtedy ten redni poziom zapasu iesie: 1 Q (9) 2 n Poniewa warto tego ładunku bdzie stale zamroona w magazynie, to koszt zypadajcy z tego tytułu na jednostk czasu iesie:

5 Analiza kosztów zewozowych w transporcie samochodowym 37 ρ W Q Q 2 q (10) W takim razie, uwzgldniajc (7), (8) oraz (10), łczny koszt χ zypadajcy na jednostk czasu zwizany z zewoeniem całego ładunku zez system zewozowy bdzie równy: d Q s ρ W Q ρ W Q χ = s = τ q V V Q 2 q λ d Q s λ d Q = s W Q q + + ρ + V V Q 2 q (11) Z drugiej strony w jednostce czasu zewiezione zostanie λ jednostek ładunku. Std na podstawie (11) koszt χ 0 (zykładowe miana [zł/tona], [$/m 3 )]) zewiezienia jednej jednostki ładunku na odległo d iesie: 0 χ d Q s ρ W λ d Q χ = = s λ Q q V λ V Q 2 q W rezultacie koszt χ (zykładowe miana [zł/(km tona)], [$/(mila m 3 )]) zewiezienia jednej jednostki ładunku na odległo jednostkow bdzie równy: 0 w yn χ 1 Q s ρ W λ Q χ = = s d Q q V λ V Q 2 d q Zgodnie z ustalonym sposobem naliczania stawek zewozowych zez dostawc usług transportowych zyjto, e s = 0, natomiast s obliczano zgodnie z wzorem (5). W rezultacie po podstawieniu otrzymano nastpujce wyraenia opisujce koszty nabywcy usług transportowych: ρ λ ( 1 ) η + ϑ δ λ Q 2 q d Q 1 C L W d Q (14) Q q Z V V V 0 χ = + ε + δ (12) (13)

6 38 Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow 1 Q 1 C L W Q * ( 1 ) ρ λ χ = + ε + δ (15) Q q η Z + ϑ V δ V λ V Q 2 d q Wzory (14) oraz (15) zostały wykorzystane do zeowadzenia oblicze dla danych rzeczywistych dotyczcych tego samego systemu zewozowego, który był rozpatrywany z punktu widzenia kosztów poniesionych zez operatora logistycznego. Uwzgldniajc interes biznesowy operatora charakterystyki ilociowe zostały zeskalowane dla oblicze zgodnych z powyszymi wzorami, oraz dla faktycznych kosztów poniesionych zez operatora. W szczególnoci dotyczy to zyjcia umownej jednostki pieninej. Wzgldna ładowno rodka transportowego interetowana jest jako iloraz ładownoci do ładownoci minimalnej. Poniewa nabywca usług transportowych nie ponosił kosztów zwizanych z zamroeniem wartoci zewoonego ładunku, wic we wzorach (14) i (15) zyjto, e współczynnik oocentowania ρ = 0. W obliczeniach pominito dwa skrajne rezultaty najmniej i najbardziej zgodny z ikami uzyskanymi a posteriori, pozostawiajc je do bardziej szczegółowej analizy dotyczcej zyczyn niezgodnoci ików oraz ich wyjtkowego pokrywania si. Zauwaono zy tym, e współczynniki η oraz δ charakteryzujce stopie wykorzystania rodków transportowych s bardzo zrónicowane dla rodków transportowych rónych typów i wahaj si od około 15% do ponad 70%, zy czym rónica pomidzy wartociami wielkoci δ oraz η osi około 0,05, czyli około 5% czasu swego ycia rodek transportowy zebywa w systemie obsługi technicznej. 3. KOSZTY NABYWCY USŁUG TRANSPORTOWYCH ZAREJESTROWANE PRZEZ OPERATORA Niezalenie od rozwaa i wzorów zedstawionych powyej zebrano informacje o kosztach poniesionych zez operatora logistycznego wystpujcego jako nabywca usług transportowych. Wykorzystano zy tym dane dotyczce reezentatywnych długoci czasu i wykonywanych wtedy zada zewozowych. Zaksigowane koszty ponoszone zez operatora ikały głównie ze stawek zewozowych za kilometr w zalenoci od uytego rodka transportowego. Zarejestrowane u operatora logistycznego koszty zwizane ze zlecaniem zewozu ładunków bazuj na stawkach umownych ustalanych w ramach długoletnich kontraktów zawieranych pomidzy operatorem a dostawcami usług transportowych firmami transportowymi z sektora małych i rednich zedsibiorstw. Stała współaca pomidzy stronami oraz dua jej skala powoduje, e stawki jednostkowe za zewóz ładunków nie s ustalane na zasadzie giełdy transportowej jedzie ten, który w dniu dzisiejszym oferuje najnisza cen. Bazowe stawki zy podpisywaniu kontraktu ustalane s na poziomie odpowiadajcym cenie rynkowej i waloryzowane s w zalenoci od ustalonej wraliwoci dynamiki wzrostu lub spadku cen paliw, olejów, ubezpiecze, podatków, kosztów zakupu i naaw rodków transportowych. Procedura dostosowywania cen zawarta w kontaktach z dostawcami usług transportowych chroni te firmy szczególnie zed finansowymi skutkami nagłych wzrostów lub spadków cen paliw płynnych. Zasada wyliczania dodatku paliwowego

7 Analiza kosztów zewozowych w transporcie samochodowym 39 zawartego na fakturze zewonika jest odzwierciedleniem takich samych zapisów w kontraktach z włacicielami towarów zlecajcymi ich dystrybucj. Podstawowe zasady i cechy funkcjonowania systemu korekty paliwowej: rekompensata za wzrost lub spadek cen paliw pozwala na uniknicie zbyt czstych negocjacji cenowych poniewa zastosowany mechanizm automatycznie dolicza dodatek za zmian cen paliw, zmiana cen paliwa ustalana jest w oparciu o ceny hurtowe PKN Orlen i Grupy Lotos, co pozwala na uniknicie wpływu mar stacji benzynowych w poszczególnych czciach Polski na dynamik zmian rednich cen, mechanizm działa zarówno zy podwykach jak i zy obnikach cen paliw, co moe oznacza zwikszenie nalenoci za fracht, albo jego obnik, zyjta zasada cotygodniowego odczytu aktualnej ceny oleju napdowego pozwala na bezporednie powizanie wysokoci korekty paliwowej z rzeczywist, a nie zewidywan sytuacj na rynku paliw, zmiany aktualnej wartoci wskanika nie s dokonywane po kadej zmianie ceny paliwa, lecz dopiero po zekroczeniu okrelonego ogu wraliwoci, potwierdzonego w dwóch kolejnych odczytach, korekta paliwowa jest uwidoczniona na fakturach jako oddzielna pozycja, co pozwala na dokładn obserwacj jej wpływu na koszty transportu, korekta cen nastpuje automatycznie w zypadku zmiany redniej ceny hurtowej oleju napdowego o 8% lub wielokrotno 8% (tzn. 16%, 24%...) powyej lub poniej zyjtej ceny bazowej i utrzymywania si nowego poziomu ceny zez okres dłuszy ni 7 dni. Procedury dostosowywania cen ikajce z innych ni zmiana cen paliwa elementów wpływajcych na koszty eksploatacji samochodów zyjmuj zblion posta do zasady opisanej powyej. Zawsze jednak okrelany jest poziom wraliwoci okrelajcy kiedy do ustalonych w cenniku cen za transport dodawany jest lub odliczany dodatek z danego tytułu. Tak ustalone zejrzyste zasady tworz ekwiwalentno wiadcze pomidzy operatorem logistycznym i firmami transportowymi zy zachowaniu partnerski relacji w realizacji długoterminowych umów o współacy. Analiza zalenoci jednostkowych kosztów zewozu ładunku od całkowitej jego wielkoci zy uyciu samochodów o rónej ładownoci zeowadzona została w oparciu o wykonan ac zewozow i zwizane z ni rzeczywiste dane kosztowe zarejestrowane w okresie kolejnych 6 miesicy. T1 Odbiorca Analizie poddane zostały zewozy ładunków od nadawców i do odbiorców, via terminal kompletacyjny T1, zlokalizowanych w czterech rónych strefach wyznaczonych jako okrelony obszar terytorialny. Schemat podziału obszaru terytorialnego na strefy pokazany został na Rys. 1 ródło: oacowanie własne. Rys. 1. Przykład podziału na strefy obszaru terytorialnego obsługiwanego zez terminal kompletacyjny

8 40 Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow Strefa 1 rednia odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego osi 30 km. Praca wykonywana była zez cztery samochody o ładownociach 2,5 t, 8,9 t, 10,3 t oraz 15,2 t. W analizowanym okresie samochody te zewiozły zesyłki o łcznej wadze kg Strefa 2 rednia odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego osi 75 km. Praca wykonywana była zez sze samochodów o ładownociach 0,9 t, 1,8 t, 3,9 t, 4,8 t, 5,6t oraz 8,5 t. W analizowanym okresie samochody te zewiozły zesyłki o łcznej wadze kg. Strefa 3 - rednia odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego osi 75 km. Praca wykonywana była zez trzy samochody o ładownociach 1,2 t, 6,7 t oraz 9,5 t. W analizowanym okresie samochody te zewiozły zesyłki o łcznej wadze kg. Strefa 4 - odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego osi 95 km. Praca wykonywana była zez trzy samochody o ładownociach 1,2 t, 6,7 t oraz 9,5 t. W analizowanym okresie samochody te zewiozły zesyłek o łcznej wadze kg. Na podstawie powyszych danych wyznaczone zostały wartoci kosztów (wyraonych w umownych jednostkach pieninych) zewozu jednej tony ładunku na odległo jednostkow w zalenoci od ładownoci rodka transportowego, co zobrazowane zostało lini trendu zedstawion na Rys. 3. Przeowadzona analiza wskazuje, e koszt zewozu jednej tony ładunku na odległo jednostkow maleje w sposób nieliniowy wraz ze wzrostem ładownoci uytego do takiego zewozu samochodu. Najwiksz warto współczynnika determinacji uzyskano dla potgowej linii trendu. Analiza zalenoci kosztów (wyraonych w umownych jednostkach pieninych) zewozu jednej jednostki ładunku od odległoci zewozu zy uyciu samochodów o takiej samej ładownoci zeowadzona została w oparciu o wykonan ac zewozow i zwizane z ni rzeczywiste dane kosztowe zarejestrowane w okresie kolejnych 12 miesicy. Analizie poddane zostały zewozy ładunków podczas 1250 jazd pojazdami o takiej samej ładownoci pomidzy terminalem kompletacyjnym T1 i korespondujcymi z nim czterema innymi terminalami zlokalizowanymi w odległociach 151 km., 215 km., 261 km., 318 km. i 400 km. Schemat takich połcze zedstawia Rys. 2. Łczna masa towaru zewiezionego w analizowanym okresie to ton. Rys. 2. Schemat połcze pomidzy terminalami kompletacyjnymi ródło: oacowanie własne.

9 Analiza kosztów zewozowych w transporcie samochodowym 41 Na podstawie powyszych danych wyznaczone zostały wartoci kosztów zewozu jednej tony ładunku w zalenoci od odległoci zobrazowane lini trendu zedstawion na Rys. 5. Przeowadzona analiza wykazuje, e koszt zewozu jednej tony ładunku ronie w sposób liniowy wraz ze wzrostem odległoci. 4. ANALIZA PORÓWNAWCZA OTRZYMANYCH WYNIKÓW Otrzymane iki dotyczce kosztów zewiezienia jednostki ładunku na pewn standardow odległo zestawione s na Rys. 3. Współczynnik korelacji pomidzy kosztami rzeczywistymi a zewidywanymi na podstawie oblicze analitycznych iósł 0,985. Przedstawione zostały koszty dla tego samego systemu zewozowego i 16 rodzajów samochodów o duej rozpitoci ładownoci. Zaznaczone zostały dwie krzywe trendu typu potgowego zy współczynnikach determinacji oszcych odpowiednio 0,9619 dla oblicze wykonanych zez operatora logistycznego oraz 0,9657 dla oblicze dokonanych w oparciu o wyznaczone wzory analityczne. Krzywa potgowa dla kosztów rzeczywistych wyraa si wzorem: koszt jednostkowy = 107,40 ładowno 0,6157 (16) natomiast z oblicze analitycznych ika, e powinna wyraa si wzorem: koszt jednostkowy = 124,93 ładowno 0,6774 (17) Na Rys. 4 zedstawiono rónice pomidzy ikami rzeczywistymi a obliczeniami analitycznymi. Rónice wzgldne obliczono w stosunku do ików rzeczywistych. Wartoci rednie rónic bezwzgldnych osz odpowiednio 4,3 oraz 4,77%, a odchylenia standardowe 7,91 oraz 0,094. Najwiksze rónice wystpuj dla małych wartoci ładownoci wzgldnej. Wynika to z faktu szczególnie duego wpływu niedokładnoci danych ródłowych na ostateczny ik oblicze. Tym niemniej otrzymane iki zy analitycznym wyznaczaniu kosztów zewiezienia jednostki ładunku na pewn ustandaryzowan odległo pokazuj, e zaoponowane wzory analityczne mog by uyteczne zy analizie i optymalizacji systemów transportowych szczególnie powizanych z rozległymi sieciami logistycznymi.

10 42 Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow 140 koszt zewiezienia tony ładunku 120 koszt zeliczeniowy wzory analityczne koszty rzeczywiste Potg. (wzory analityczne) Potg. (koszty rzeczywiste) ładowno wzgldna Rys. 3. Zaleno kosztów zewiezienia jednostki ładunku wyraonych w umownej walucie od wzgldnej ładownoci rodków transportowych ródło: oacowanie własne. 30,0 rónice pomidzy kosztami rzeczywistymi a obliczeniami analitycznymi 25,0 20,0 rónice 15,0 10,0 5,0 rónice bezwzgldne rónice wzgldne 0, ,0-10,0-15,0 ładowno wzgldna Rys. 4. Rónice pomidzy kosztami rzeczywistymi a otrzymanymi na podstawie oblicze analitycznych w zakresie kosztów zewiezienia jednostki ładunku na standardow odległo ródło: oacowanie własne.

11 Analiza kosztów zewozowych w transporcie samochodowym 43 Przeowadzona została ponadto analiza zalenoci kosztów zewiezienia jednostki ładunku od odległoci zewozu zy pomocy samochodów o identycznej ładownoci. Rozpatrzono pi rónych odległoci. Otrzymane koszty rzeczywiste oraz ikajce z oblicze analitycznych zedstawione s na Rys koszt zewozu jednostki ładunku na zadan odległo koszt zeliczeniowy koszty rzeczywiste wzory analityczne Liniowy (wzory analityczne) Liniowy (koszty rzeczywiste) odległo zewozu Rys. 5. Zaleno umownych kosztów zewiezienia jednostki ładunku na róne zadanej odległoci ródło: oacowanie własne. Jednoczenie naniesione na nim zostały krzywe trendu typu liniowego. Dla kosztów rzeczywistych otrzymana osta wyraa si wzorem: koszt jednostkowy= 0,1701 odległo + 3,1322 (18) natomiast dla oblicze dokonanych z wykorzystaniem zalenoci (14) wzorem : koszt jednostkowy= 0,1705 odległo + 4,7539 (19) Współczynniki kierunkowe s wic aktycznie identyczne, a składowe stałe nie s istotne zy analizowanych odległociach zewozów. Współczynnik determinacji dla kosztów rzeczywistych jest równy 0,9959. Dla oblicze analitycznych jest równy 1, co ika bezporednio ze wzoru (12). Współczynnik korelacji pomidzy kosztami rzeczywistymi a zewidywanymi na podstawie oblicze analitycznych iósł 0,998. Rónice pomidzy kosztami rzeczywistymi a ikami oblicze analitycznych zedstawione zostały na Rys. 6. Warto rednia rónic bezwzgldnych osi 1,72, a rónic wzgldnych 3,6%, jest wic pomijalnie mała. Odchylenia standardowe osz odpowiednio 1,03 oraz 0,025, co w tym zypadku oznacza aktycznie pełn zgodno kosztów rzeczywistych i kosztów zewidywanych na podstawie oblicze analitycznych.

12 44 Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow rónice pomidzy kosztami rzeczywistymi a obliczenimi analitycznymi 9 8 rónice rónice bezwzgldne rónice wzgldne odległo zewozu Rys. 6. Rónice w wartociach kosztów zewozu na róne odległoci ródło: oacowanie własne. 5. WNIOSKI W artykule wykazano, e zeowadzone badania wskazuj na to, i nie ma podstaw do odrzucenia metody modelowania matematycznego zy wyznaczaniu analitycznych zalenoci pomidzy ponoszonymi zez nabywc usług transportowych kosztami wykonywania zada zewozowych. Wynika to midzy innymi z otrzymania wysokich wartoci współczynników korelacji rezultatów oblicze zeowadzonych rónymi metodami. W szczególnoci otrzymane zalenoci mog mie zastosowanie w analitycznych metodach optymalizacji systemów transportowych. Przykładowymi obszarami zada badawczych, w których podejcie takie moe dawa interesujce iki teoretyczne oraz aktyczne s: a) Zagadnienia koncentracji strumieni dostaw ładunku w rozległych sieciach logistycznych zmierzajce do obnienia kosztów ponoszonych zarówno zez nabywców jak i dostawców usług logistycznych. Wzory (14) oraz (15) wskazuj na malejcy charakter ponoszonych kosztów jednostkowych wraz ze wzrostem stopnia koncentracji zewozów. Z drugiej jednak strony zwikszenie stopnia koncentracji zewozów wie si na ogół ze wzrostem odległoci zewoenia ładunków i tym samym zwikszonymi kosztami eksploatacyjnymi. Powstaje wic zagadnienie wyboru optimum koncentracji strumieni. b) Ustalanie polityki rozwoju floty transportowej zez dostawców masowych usług transportowych z punktu widzenia dostosowania liczby i typów rodków transportowych do ognozowanych zada zewozowych. W artykule wskazano na zalenoci ponoszonych kosztów od rodzajów rodków transportowych, natomiast nie rozszerzono bada na systemy transportowe charakteryzujce si du rónorodnoci zada zewozowych.

13 Analiza kosztów zewozowych w transporcie samochodowym 45 c) Oacowanie metod doboru dostawców usług transportowych do długoterminowych i rozległych terytorialnie zada zewozowych. Nabywca usług transportowych czsto ponosi nie tylko koszty ikajce ze stawek zewozowych ustalonych zez zewonika, ale równie dodatkowe koszty zwizane z zamroeniem wartoci własnego ładunku zewoonego lub znajdujcego si w magazynach, bezporednie koszty magazynowania itp. Wykorzystanie zalenoci analitycznych w rónych obszarach badawczych transportu w szczególnoci jest istotne z punktu widzenia podejmowania decyzji dotyczcych rozwiza długoterminowych i obejmujcych systemy transportowe rozległe terytorialnie. W mniejszym stopniu na charakterystyki elementów systemu wpływaj wtedy zjawiska losowe i zypadkowe, zmniejsza si niepewno i nieokrelono. Deterministyczne modele matematyczne maj w takich sytuacjach wiksze moliwoci poawnych zastosowa. LITERATURA [1] Chojnacki A.B.: Logistyka. WAT, Warszawa [2] Chojnacki A.B.: Modelowanie matematyczne. WAT, Warszawa [3] Chojnacki A.B., Piasecki S.: Koszty i stawki zewozowe, Referat na konferencj TLM 2008, Kraków [4] Jacyna M.: Modelowanie i ocena systemów transportowych, OFICYNA Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2009 [5] Krawczyk S.:Metody ilociowe w logistyce. Wyd. C. H. Beck. Warszawa [6] Nowicka-Skowron M.: Efektywno systemów logistycznych. PWE, Warszawa [7] Piasecki S.: Optymalizacja systemów zewozowych. WKŁ, Warszawa ANALYSIS OF UNIT COSTS OF TRANSPORTED SHIPMENT IN THE ROAD TRANSPORT. Abstract The article consists in a comparative analysis of theoretical and actical calculations of unit costs of transported shipment. The analysis covers: a study of relationship between unit costs of transported shipment and a total volume of shipment when using, trucks of different load capacity, a study of relationship between unit costs of transported shipment and a shipping distance when using trucks of the same load capacity. Key words: logistics, road transport, shipment costs, operation research. Recenzent: Marianna Jacyna