Przyjmując, że zarówno silnik 4 jak i chłodziarka 5 schematycznie przedstawione na rysunku 1 realizują obiegi Carnota, otrzymujemy:

Transkrypt

1 M. Chrwski, Pdstawy Krigeniki, wykład 12 Chłdziarki z regeneracyjnymi wymiennikami ciepła ciąg dalszy Chłdziarki Vuilleumiera-Tacnisa W 1918 rku Rudlph Vuilleumier patentwał w USA chłdziarkę, której istta działania sprwadza się d wykrzystania trzech źródeł ciepła różnych pzimach temperatur. W rku 1951 pdbne rzwiązanie zstał patentwane pnwnie przez K.W. Tacnisa, prfesra Uniwersytetu w Lejdzie. Praktyczne zaintereswanie takimi chłdziarkami datuje się d lat 60-tych XX wieku i związane jest z burzliwym rzwjem prgramów ksmicznych. Istta chłdziarki wykrzystującej trzy różntemperaturwe źródła ciepła plega na tym, że pmiędzy górnym i pśrednim źródłem ciepła zstaje zrealizwany bieg silnika cieplneg, a wytwrzna w nim praca zstaje następnie zużyta d realizacji lewbieżneg biegu chłdniczeg realizwaneg pmiędzy źródłem pśrednim i dlnym. Przeprwadźmy termdynamiczną analizę takiej chłdziarki psługując się rysunkiem 1. Rysunek 1. Termdynamiczny schemat chłdziarki wykrzystującej trzy źródła ciepła; 1 - nisktemperaturwe źródł ciepła (kristatwany biekt, 2 - pśrednie źródł ciepła (tczenie, 3 - wysktemperaturwe źródł ciepła, 4 - idealny silnik Carnta, 5 - idealna chłdziarka Carnta. Przyjmując, że zarówn silnik 4 jak i chłdziarka 5 schematycznie przedstawine na rysunku 1 realizują biegi Carnta, trzymujemy: l = q q eng ; q q x l ( T T l = q T T / T ; = ; ( q = lt / ; q = q + q = q q eng x + (1 Stąd wynikaja teretycznie najlepsze stsunki ciepeł pbranych przez chłdziarkę i ddanych d tczenia: 1

2 q q T = T ( T T ; (2 ( T T q T = ; (3 q T q q T = T. (4 Przykładwe wartści stsunków ciepel pisanych równaniami (2-4 pliczne dla T = 300 K, T = 77 K raz różnych wartści temperatury kristatwania T pdane są w tabeli 1. Dla prównania pdan również efektwnści chłdziarek Carnta pracujących pmiędzy skrajnymi źródłami ciepła. T, K q / 0,805 0,476 0,261 0,18 ( q ( / q ( q / q 0,446 0,322 0,207 0,152 q 1,8 1,476 1,26 1,18 ε = T / 0,154 0,111 0,0715 0,0345 C Zasadę działania chłdziarki Vuilleumiera - Tacnisa przedstawia rysunek 2. Rysunek 2. Chłdziarka Vuilleumiera - Tacnisa schemat knstrukcyjny i dwzrwanie przemian na wykresach p-v; 1 - ciepły cylinder, 2 - ciepły tłk, 3 - zimny tłk, 4 - zimny cylinder, 5 - nisktemperaturwy wymiennik ciepła (temperatura kristatwania, 6 - nisktemperaturwy regeneratr, 7 - pśredni wymiennik ciepła (temperatura tcznia, 8 - ciepły regeneratr, 9 - wysktemperaturwy wymiennik ciepła, V - kmra zimna, V - kmra ciepła, V im - kmra pśrednia. 2

3 Chłdziarka składa się z dwóch cylindrów (ciepłeg 1 i zimneg 4, w których umieszczne zstały tłki (ciepły 2 raz zimny 3 pwdujące przepływ gazu przez regeneratry (ciepły 8 raz zimny 6. Całkwita bjętść chłdziarki na która składają się bjętści trzech kmór ciepłej V, pśredniej V im raz zimnej V, pzstaje w trakcie pracy urządzenia stała. Ciśnienie w chłdziarce jest jednakwe we wszystkich kmrach. Niewielkie (pmijalne różnice ciśnień wynikają z prów przepływu gazu przez regeneratry. Zmiany ciśnienia w chłdziarce są związane z dpływami i dpływami ciepła d gazu rbczeg. Cykl pracy chłdziarki mżna pdzielić na 4 etapy zilustrwane schematycznie na rysunku 2. Etap I-II. W trakcie tej fazy pracy chłdziarki tłk zimny 3 znajduje się w górnym skrajnym płżeniu i pzstaje nieruchmy. Pczątkw praktycznie cały gaz (pmijając bjętść regeneratrów, przewdów i bjętści martwe cylindrów znajduje się w kmrze pśredniej V im, z której zstaje w znacznej części przetłczny przez ciepły regeneratr d kmry ciepłej V. Przetłczenie gazu dbywa się dzięki ruchwi ciepłeg 2 tłka w górę. W trakcie przejscia przez regeneratr 8 gaz grzewa się, a następnie siąga temperaturę T w wymienniku 9. Pnieważ d gazu dprwadzane jest ciepł, jeg ciśnienie wzrasta w całej chłdziarce (przemiana a-b na wykresach p-v. Etap II-III. W trakcie przemiany II-III tłk ciepły 2 pzstaje nieruchmy, pdczas gdy tłk zimny 3 przetłacza gaz ze znajdującej się pd nim kmry pśredniej V im d kmry zimnej V. W trakcie przepływu przez regeneratr gaz ziębia się i ciśnienie w całej chłdziarce spada. Gaz, który przepłynął d kmry zimnej zaczyna dbierać ciepł d kristatwaneg biektu (przemiana b-c na wykresach p-v. Etap III-IV. Przy nieruchmym zimnym tłku 3, tłk ciepły 2 przesuwa się w dlne martwe płżenie i pwduje przepływ gazu d kmry pśredniej. W trakcie przepływu przez regeneratr 8 temperatura gazu bniża się, dalszy spadek temperatury zachdzi w wymienniku 7 przez wymianę ciepła z tczeniem. Ciśnienie w całej chłdziarce spada i w efekcie następuje ekspansja gazu w kmrze zimnej V, w której temperatura bniża się (przemiana c-d. Gaz pzstały w kmrze zimnej dbiera ciepł Q d kristatwaneg biektu. Etap IV-I. W statniej fazie pracy chłdziarki tłk 2 ciepły przesuwa się w górne martwe płżenie pwdując przepływ gazu przez regeneratr 6 d kmry pśredniej V im i jeg grzanie. Temperatura gazu wzrasta d wyrównania z temperaturą pśrednieg źródła ciepła T, natmiast ciśnienie w chłdziarce wzrasta (przemiana d-a. Teretycznie chłdziarka Vuilleumiera-Tacnisa nie wymaga dprwadzania mcy mechanicznej i raz puszczna w ruch nie pwinna się zatrzymać. W praktyce tłki muszą pknać pry przepływu gazu przez regeneratry raz w chłdziarce występują straty związane z tarciem elementów mechanicznych. Stąd knieczne jest wypsażanie chłdziarek w niewielkie silniki pdtrzymujące jedynie ruch tłków. Temperatura T zależy d rdzaju wysktemperaturweg źródła ciepła i z reguły wynsi K. Stsunek sprężania siągany w chłdziarkach Vuilleumiera-Tacnisa jest niewielki i w zasadzie nie przekracza 1,2. Ze względu na niski stsunek sprężania w chłdziarkach teg typu (wielstpniwych nie udał się uzyskać temperatury niższej d 15 K. 3

4 W praktyce chłdziarki Vuilleumiera-Tacnisa buduje się w ten spsób, ze tłki pruszaja się harmnicznie. Przykładwy schemat knstrukcyjny chłdziarki z harmnicznym ruchem tłków pkazan na rysunku 3. Regeneratry są umieszczne wewnątrz tłków c znacznie upraszcza budwę chłdziarki. Niewielki silnik elektryczny utrzymuje jedynie ruch tłków, natmiast sprężanie gazu dbywa się przez wymianę ciepła. Rysunek 3. Schemat knstrukcyjny chłdziarki z harmnicznym ruchem tłków. Chłdziarki Vuilleumiera-Tacnisa budwane są również w wersji wielstpniwej, wypsażne w wiele tłków i regeneratrów - rysunek 4. Rysunek 4. Schemat chłdziarki Vuilleumiera-Tacnisa z trzema tłkami; 1, 2, 3 - ciepły, pśredni i zimny tłk, 4, 5, 6 - ciepły, pśredni i zimny regeneratr, 7, 8, 9 - wymienniki ciepła. 4

5 Zaletą chłdziarek Vuilleumiera-Tacnisa jest ich niezawdnść wynikająca z niewielkich bciążeń mechanicznych działających na mechanizm napędwy, łżyska i uszczelnienia. Jednak wykrzystaniu tych chłdziarek np. w prgramach ksmicznych zadecydwała mżliwść wykrzystania źródła ciepła, a nie energii elektrycznej lub mechanicznej, d wytwarzania mcy chłdniczej. Energia cieplna mże być np. zgniskwaną energią słneczną, energią radiiztpów, ciepłem spalania paliw i dpadów. T właśnie zdlnść d wykrzystania energii słnecznej i pchdzącej z reakcji jądrwych spwdwała, że NASA zaintereswała się się w latach 60- tych XX wieku patentami Vuilleumiera i Tacnisa. Wydaje się również, że chłdziarki Vuilleumiera-Tacnisa wykrzystujace energie słneczną mgą być bardz atrakcyjne w systemach klimatyzacyjnych. W wielu miejscach klimatyzacja staje się ptrzebna jedynie przy silnym nasłnecznieniu. Zamiast więc wykrzystywać energię słneczną d wytwarzania energii elektrycznej (np. w gniwach ftwltaicznych, krzystna jest jej bezpśrednia knwersja na mc chłdniczą w klimatyzatrach. 5