function KB-AGENT( percept) returns an action static: KB, a knowledge base t, a counter, initially 0, indicating time

Podobne dokumenty
Ï ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ

ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò

ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö

ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ


½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ

ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ



ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½»

f (n) lim n g (n) = a, f g

ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ

Number of included frames vs threshold effectiveness Threshold of effectiveness


ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ

ÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½»

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ

Reguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es

ËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È

LVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia

Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1

Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ

ÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È

System ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left

ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½

e 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i

Sieci neuronowe: pomysl

ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼

ÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ

Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ

ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾

Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»

Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»

Ñ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö

1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów

ρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 )

A(T)= A(0)=D(0)+E(0).

ØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ

pomiary teoria #pomiarow N

LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA

Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½

ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º

ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ

Janusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11)

Talk to Parrot. Buy a Dog. Go To Class. Buy Tuna Fish. Buy Arugula. Buy Milk. Sit Some More. Read A Book

ÈÓ Þ ÓÛ Ò Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÓØ Ø Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ð Ù Ð Ø ÛÝ Û Þ Ø ÓÖ ÞÝ Û ÙØÓÑ Ø Û ÓÖ Þ Ù ÓÛÝ ÓÑÔ Ð ØÓÖ Ûº ÝÑ ÓÖ Ó ÔÓ Þ

ÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ

ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º


¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º

Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie

Strategie heurystyczne

¾

ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø

ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å

x = x 1 e 1 +x 2 e 2 +x 3 e 3

Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º Â ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö

Ç Û Þ Ò ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ñ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û ÞÓ Ø Ò Ô Ò ÔÖÞ Þ ÑÒ ÑÓ Þ ÐÒ º Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ò ÔÖÓÑÓØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Æ Ò ÞÝÑ Ó Û Þ Ñ ÖÓÞÔÖ Û Ø ÓØÓ


Spis treści. 1 Wstęp 3

N j=1 (η M η j ) Û Ö η 1... η N Ö

Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ

Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û

Rysunek 1: Informacja kontaktowa

Survival Probability /E. (km/mev)

Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö

ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ

ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó

ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº

µ(p q) ( q p) µa B B c A c

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø


ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2

arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007

KAPITAŁ LUDZKI NARODOWA STRATEGIA SPÓJNOŚCI UNIA EUROPEJSKA EUROPEJSKI FUNDUSZ SPOŁECZNY

ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý

ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ

Notka biograficzna Streszczenie

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania z kolokwium I

ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À

Notki biograficzne Streszczenie

x a lim (x n) 2 = lim x n sgn(x) =


Agnieszka Pr egowska

Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾

ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó

t = pn T = pi ρ dv i dt = ρf i + p , i = 1, 2, 3 µ x i ρ( v i t + v v i div v = 0 ρ v + (v )v = ρf p = 0 j = ρf i p, i = 1, 2, 3 µ

N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}

ÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó


faza nadkrytyczna ciecz cia³o sta³e punkt krytyczny gaz punkt potrójny

Notka biograficzna Streszczenie

ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½

f(a) F (b)=f(b)º f(x)dx, (sinx) =cosx

Transkrypt:

Û ÞÝ ÒÓÛÐ µ Ö Ø Û Ó Û º ØÝ Þ ÞÛ Ò Þ Ò Ñ ÐÙ ÓÖÑÙ Ñ Þ Ô Ò Û ÞÝ Ù Ö ¹ Ø Û Þݺ ÒØ ÓÑÙÒ Ù Þ Þ Û ÞÝ Ã µ ÔÖ Þ ÒØ ÓÔ Ö Ì ÄÄ Ëà ٠ÝÛ ÒØ ÛÒ Ó Ù Ý Ì ÄÄ ÒØ Ã Ó Ò Ó ÖÛ Ó Ã º Ëà à ÒØ ÔÝØ Ò Ó º ½

Ç ÐÒÝ ÑÓ Ð ÒØ ÔÓ Ù Ù Ó Þ Û ÞÝ function KB-AGENT( percept) returns an action static: KB, a knowledge base t, a counter, initially 0, indicating time TELL(KB, MAKE-PERCEPT-SENTENCE( percept, t)) action ASK(KB, MAKE-ACTION-QUERY(t)) TELL(KB, MAKE-ACTION-SENTENCE(action, t)) t t + 1 return action ¾

Û ÞÝ ÒÓÛÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Þ ¹ Ê ÔÖ Þ ÒØ ËÁ Þ ÑÙ Ñ ØÓ Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Û ÞÝ Ó Û ¹ Þ Ò ÔÖÓ ÛÝÔÖÓÛ Þ Ò ÒÓÛÝ Þ Þ Þ ÔÖÞݹ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Ó ÔÖ Û Þ Û ØÞÒº Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ÔÖ Û Þ Û Øݵº ØÝ ÛÒ Ó ÓÛ Ò ÔÓÛ ÒÒÓ Þ Ô ÛÒ ÔÖ Û Þ ÛÓ ÛÝÔÖÓ¹ ÈÓÔÖ ÛÒ Þ º Û ÞÓÒÝ Ê ÔÖ Þ ÒØ ÛÒ Ó ÓÛ Ò ÐÓ º Ö ÔÖ Þ ÒØ Û ÞÝ ØÛÓÖÞ ÂÞÝ ËÝÒØ ØÝ ÓÔ Ù Ù ÓÛ Þ º Ë Ñ ÒØÝ ÓÔ Ù ÞÛ Þ ÔÓÑ ÞÝ Þ Ò Ñ Ó ÔÓ¹ Û ÝÑ Ñ Ø Ñ Þ Ó Þ ÝÑ Û Û º

Ð Þ ÓÖÙ Þ X Ý Û Ø Û Ø ÖÝÑ ÔÖ Û Þ Û ÅÓ Ð Þ Ò Þ Þ ÓÖÙ Xº Û ÞÝ Ø Ö Ú Ð Øݵ Ò A Ø ÛÝÔÖÓÛ Þ ÐÒ ÏÝÔÖÓÛ Þ ÐÒÓ Þ ÓÖÙ Þ X ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÔÖÓ ÙÖÝ ÓÛÓ Þ Ò Π X Þ Π A Representation World Sentences Semantics Entails Sentence Semantics Facts Follows Fact ÒØ ÐÑ Òص Ò A ÛÝÒ Þ Þ ÓÖÙ Þ X ÏÝÒ Ò X A Ð = Ø ÔÖ Û Þ Û Û ÝÑ ÑÓ ÐÙ Ð Xº A ÛØÛ Ý Π ÞÒ Ù ÓÛ Þ Ò A Þ Þ Þ ÓÖÙ Xº

ÔÖÓ ÙÖÝ ÓÛÓ Þ Ò ÈÖÓ ÙÖ ÓÛÓ Þ Ò Π Ø È ÒÓ ÛØÛ Ý Ð Ó Þ ÓÖÙ Þ X Ó Þ Ò A Ô Ò ÂÞÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Û ÞÝ ÝÒØ ØÝ Ñ ÒØÝ µ ÓÖ Þ ÄÓ ÓÛÓ Þ Ò º ÔÖÓ ÙÖ ÔÖÓ ÙÖÝ ÓÛÓ Þ Ò ÈÖÓ ÙÖ ÓÛÓ Þ Ò ÈÓÔÖ ÛÒÓ Ø ÔÓÔÖ ÛÒ ÛØÛ Ý Ð Ó Þ ÓÖÙ Þ Π Ó X Þ Ò A X Π A ÔÓ X = Aº X = A ÔÓ X Π Aº Language Ontological Commitment Epistemological Commitment (What exists in the world) (What an agent believes about facts) Propositional logic facts true/false/unknown First-order logic facts, objects, relations true/false/unknown Temporal logic facts, objects, relations, times true/false/unknown Probability theory facts degree of belief 0 1 Fuzzy logic degree of truth degree of belief 0 1

Ø ÔÓÔÖ ÛÒ Ð β Ø ÔÖ Û Þ Û Û ÒØ ÖÔÖ ¹ Ê Ù Û Ø Ö ÔÖ Û Þ Û α Ø 1,... α n º Ê Ù ÛÒ Ó ÓÛ Ò α 1,...α n β. ÈÖÞÝ Ý ÔÓÔÖ ÛÒÝ Ö Ù ÛÒ Ó ÓÛ Ò Ê Ù Ó ÖÝÛ Ò ÑÓ Ù ÔÓÒ Ò µ α, α β β º Ê Ù Ð Ñ Ò ÓÒ ÙÒ α 1 α n α i Ê Ù ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÓÒ ÙÒ α 1,..., α n α 1 α n Ê Ù Ö ÞÓÐÙ α β, β γ α γ º

 РÓÖÑÙ A ÛÝÒ Þ Þ ÓÖÙ ÓÖÑÙ X ÅÓÒÓØÓÒ ÞÒÓ A ÛÝÒ Ö ÛÒ Þ Ó Ò Þ ÓÖÙ Þ ÓÖÙ Xº ØÓ Ö ÙÒ Ù Þ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛ Ö Þ Ò ÞÝ ÓÖÑÙ Ó ÓÒÓ Ø ÙØÓÐÓ Ø ÆȹÞÙÔ Òݺ Ø α β, β γ α γ µ ÈÓÔÖ ÛÒÓ Ö Ù Ý Ö ÞÓÐÙ False False False False True False False False True False True True False True False True False False False True True True True True True False False True True True True False True True True True True True False True False True True True True True True True

x Þ 1,..., x n Ö ÒÝÑ ÞÑ ÒÒÝÑ Ò ØÓÑ Ø t 1,... t n Ø Ö¹ ÓÔÙ ÞÞ ÑÝ ÔÓ Ø Û Ò ÔÙ Ø ÓÞÒ Þ Ò ǫº Ñ Ñ º θ Þ ÔÓ Ø Û Ò Ñ ÔÓ Ø ½µ Ò α Þ Ûݹ Æ ØÞÒº ÓÖÑÙ ÐÙ Ø ÖÑ Ñµº È Þ ÑÝ αθ Ò ÓÞÒ Þ ¹ Ö Ò Ñ ÈÖÓ ÙÖÝ ÓÛÓ Þ Ò Û ÐÓ Ô ÖÛ Þ Ó ÖÞ Ù Ö ÔÓ Ø ÈÓ Ø Û Ò {x 1 /t 1,... x n /t n ½µ } ÛÝÖ Ò ÔÓÛ Ø Ó Þ α Û ÛÝÒ Ù ÒÓÞ Ò Ó Þ Ø Ô ¹ Ò Û ÞÝ Ø ÛÓÐÒÝ ÛÝ Ø Ô ÞÑ ÒÒÝ x Ò 1,..., x n Ø ÖÑ Ñ t 1,... t n Æ ÔÖÞÝ Ð θ = {x/sam, y/pam} ØÓ º (Likes(x, y))θ = Likes(Sam, P am).

ÓÖÑÙ ÞÝ Û ÞÝ Ø Ð Ó Ö Ù Ð Ó ÑÝ ÔÓ Ø x L Þ L Ø Ð Ø Ö Ñº ÓÖÑÙ Ä Ø Ö ÓÖÑÙ ØÓÑÓÛ ÐÙ Ò ÓÖÑÙ Ý ØÓÑÓÛ º Ò ÓÖÑÙ Þ ÞÑ ÒÒÝ ÛÓÐÒÝ º Ê Ù Ò ÔÓ Ø x (L 1 L n 1 L n ) Þ L 1,..., L n n > 1µ Ð Ø Ö Ñ Ö ÒÝÑ Ó True Falseº ÈÓÛÝ Þ Þ Ó Ò ÔÓÞÛ Ð ÓÔÙ Û ÒØÝ ØÓÖÝ ÙÒ Û Ö ÐÒ µº

L 1,..., L n 1, L 1,... L Þ n Ð Ø Ö Ñ Ò ØÓÑ Ø θ Ø ÔÓ ¹ Ø Ñ Ð Ó i {1,..., n 1} (L i )θ = (L i)θº Ø Û Ò Ñ ÔÓ Ø Û θ Ó Ò Ñ 1, θ 2 ÔÓ Ø Û Ò ÓÞÒ Þ Ò θ Ø 1 θ 2 Ø ÔÖÓÛ Þ Ó ÓÐ Ò Ó ÛÝ ÓÒ Ò θ Ø Ö Ó 1 θ 2 ¹ º ÍÓ ÐÒ ÓÒ Ö Ù Ó ÖÝÛ Ò L 1,..., L n 1, (L 1 L n 1 L n ) (L n )θ Ø Ñ Eθ 1 θ 2 = (Eθ 1 )θ 2. θ Ø ÙÒ ØÓÖ Ñ ÛÝÖ E ÈÓ Ø Û Ò 1,..., E n Ð E 1 θ=e 2 θ = = E n θ. ¼

{x/a} Ø ÙÒ ØÓÖ Ñ ÛÝÖ P(x), P(a)º ÏÝÖ ¹ ÈÓ Ø Û Ò P(x), Q(b) Ò ÙÒ ÓÛ ÐÒ º Ò P(John, x), P(y, z) ÔÓ Ò Ó Þ Ò Û Ð ÙÒ ¹ ÏÝÖ Ò ØÓÖ Û θ Ø Ò Ó ÐÒ ÞÝÑ ÙÒ ØÓÖ Ñ ÛÝÖ E ÈÓ Ø Û Ò 1,..., E n, Ð Ó ÙÒ ØÓÖ ØÝ ÛÝÖ γ ØÒ ÔÓ Ø Û ¹ Ð Ò λ Ø γ = θλº {y/john, x/z}, {y/john, x/z, w/f reda}, {y/john, x/john, z/john}...º Æ Ó ÐÒ ÞÝ ÙÒ ØÓÖ {y/john,x/z}º ½

ÙÒ ËØÛ Ö Þ ÞÝ Ò ÛÝÖ Ò E ÈÖÓ Ð Ñ 1,..., E n ÙÒ ÓÛ ÐÒ º Â Ð Ø ÞÒ Ð õ Ò Ó ÐÒ ÞÝ ÙÒ ØÓÖº ÈÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ø ÖÓÞ ØÖÞÝ ÐÒݺ ¾

Ñ ÑÝ ÙÒ UNIFY Ø Ö Ð Þ ÒÝ Ûݹ ÑÝ E Ö 1,..., E ÞÛÖ Ò Ó ÐÒ ÞÝ ÙÒ ØÓÖ n ÐÙ Ô ¹ θ Ö Ò Ñ Ò µ ÓÖÑÙ A Ø Û Ö ÒØ Ñ ÓÖÑÙ Ý B Ï Ö ÒØ A ÑÓ Ò ÓØÖÞÝÑ Þ B Þ ØÔÙ Ò Ø Ö ÞÑ ÒÒ ÞÑ Ò¹ Ð Ò Þ ÞÝ Û ÞÝ Ø ÔÓ Ø ÑÓ ÓÖÑÙ Ý Þ Ø Ô ÓÒ ÛÓ Ñ Û Ö ÒØ Ñº ÈÓÛ Ø Û Ø Ò ÔÓ ÒÓÛ Ý ÐÒ Ø fail Ð ÙÒ ØÓÖ Ò ØÒ º ÒÝÑ Ò ÛÝ ØÔÙ ÝÑ Û Bº Likes(x, John) Ø Û Ö ÒØ Ñ Likes(y, John)º Likes(x, x) Ò Ø Û Ö ÒØ Ñ Likes(x, y)º Þ Û ÞÝ Þ Ö ÛÒÓÛ Ò Ø Ö ºµ

Þ Ó Ý ÈÖÞ Ò ÙÓ ÐÒ ÓÒ Ö Ù Ý Ó ÖÝÛ Ò Ò ÅÓ ÑÝ Û Ô ÐÒÝ ÞÑ ÒÒÝ º Þ Û Ö Ð Þ Ó Ò Ð Ý ÔÖÞ Ñ ÒÓÛÝÛ ÞÑ ÒÒ Knows(x, Elizabeth). Knows(John, x) Hates(John, x). ØÓ Ù Ó ÐÒ Ö Ù Ó ÖÝÛ Ò ÛÝÛÒ Ó ÓÛ ÈÓÛ ÒÒ ÑÝ Elizabeth)º Æ Ø ØÝ Ø ØÓ Ò ÑÓ Ð Û ÓÖÑÙ Ý Hates(John, Knows(John, x) Knows(x, Ò ÙÒ ÓÛ ÐÒ º Elizabeth) ÔÖÞ Ñ ÒÙ ÑÝ ÞÑ ÒÒ Û Ò Þ ÓÖÑÙ ÒÔº ÓÖÑÙ Â Ð Knows(x, Þ Ø Ô ÑÝ ÔÖÞ Þ Elizabeth) Elizabeth) Þ ÑÝ Knows(y, ÑÓ Ð ÛÝÔÖÓÛ Þ Hates(John, Elizabeth)º

ÈÖÓ ÙÖÝ ÓÛÓ Þ Ò ÓÔ ÖØ Ò ÙÓ ÐÒ ÓÒ Ö ÙÐ Ó ÖÝÛ Ò Å ØÓ ÔÖÓ Ö ÝÛÒ ÓÖÛ Ö ¹ Ò Ò µº Ý ÒÓÛÝ Ø p ÞÓ Ø Ó ÒÝ Ó ÞÝ Û ÞÝ ËØÓ Ù ÑÝ ÈÖÓ ÙÖ ÞÒ Ù ÒÓÛ ØÝ Ø Ö ÛÝÒ Þ KB {p}º KBº procedure FORWARD-CHAIN(KB, p) if there is a sentence in KB that is a renaming of p then return Add p to KB for each ( p 1 ^... ^ p n ) q) in KB such that for some i, UNIFY( p i, p) = succeeds do FIND-AND-INFER(KB, [p 1,..., p i 1, p i+1,..., p n ], q, ) end procedure FIND-AND-INFER(KB, premises, conclusion, ) if premises = [ ] then FORWARD-CHAIN(KB, SUBST(, conclusion)) else for each p 0 in KB such that UNIFY( p 0, SUBST(, FIRST( premises))) = 2 do FIND-AND-INFER(KB, REST( premises), conclusion, COMPOSE(, 2 )) end

Ý ÑÝ ÓØÖÞÝÑ Ó ÔÓÛ õ Ò ÔÝØ Ò Þ Ò ËØÓ Ù ÑÝ Û Þݺ Þ Å ØÓ Ö Ö ÝÛÒ Û Ö ¹ Ò Ò µº function BACK-CHAIN(KB, q) returns a set of substitutions BACK-CHAIN-LIST(KB, [q], fg) function BACK-CHAIN-LIST(KB, qlist, ) returns a set of substitutions inputs: KB, a knowledge base qlist, a list of conjuncts forming a query ( already applied), the current substitution static: answers, a set of substitutions, initially empty if qlist is empty fg then return q FIRST(qlist) for each qi in KB such that 0 i UNIFY(q, qi) succeeds do Add 0 COMPOSE(, i ) to answers end for each sentence ( p 1.. ^. ^ p n qi) in KB such that 0 ) i UNIFY(q, qi) succeeds do answers 0 SUBST( BACK-CHAIN-LIST(KB, i, [ p 1... p n ]), COMPOSE(, i )) answers [ end return the union of BACK-CHAIN-LIST(KB, REST(qlist), ) 2 for each answers

ÓÛ Criminal(West). ÈÖÞÝ American(x) W eapon(y) N ation(z) Hostile(z) Sells(x, z, y) Criminal(x). Owns(N ono, M 1). ½µ µ Missile(M1). Owns(Nono, x) Missile(x) Sells(West, Nono, µ x). Missile(x) Weapon(x). Enemy(x, America) Hostile(x). American(West). Nation(Nono). Enemy(Nono, America). N ation(america). ¾µ µ µ µ µ µ ½¼µ

Criminal(x) American(x) Yes, {x/west} HighTech(y) Weapon(M1) Nation(z) Hostile(Nono) Yes, {y/m1} Yes, {z/nono} Sells(West,Nono,M1) Missile(M1) Yes, {} Enemy(Nono,America) Yes, {} Owns(Nono,M1) Missile(M1) Yes, {} Yes, {} Criminal(x) American(x) Weapon(y) Nation(z) Hostile(America) {x/west} {z/america} Fail Sells(West,America,M1) Missile(y) {y/m1}

ÛÒ Ó ÓÛ Ò ÓÔ ÖØ Ò ÙÓ ÐÒ ÓÒ Ö ÙÐ Ó ÖÝÛ Ò Å ØÓ Ý Ò Ô Ò º Æ Ø ØÝ ÓÖÑÙ Ý S(a) Ò ÑÓ Ò ÛÝÔÖÓÛ Þ Ò Ñ ¹ Þ Û ºµ ÔÖÓ Ö ÝÛÒ Ò Ö Ö ÝÛÒ º ØÓ x P(x) Q(x). x P(x) R(x). x Q(x) S(x). x R(x) S(x)º T(a). ÔÓÛÝ ÞÝ ÓÖÑÙ ÛÝÒ S(a)º S(a) Ø ÔÖ Û Þ Û Ð ÐÙ Q(a) Ø ÔÖ Û Þ Û Ò Þ ØÝ ÓÖÑÙ ÑÙ Ý R(a) ÔÓÒ Û P(a) Ø ÔÖ Û Þ Û ÐÙ P(a) Ø ÔÖ Û¹ ÔÖ Û Þ Û

Ö ÞÓÐÙ ÊÓ Ò ÓÒ ½ µ Ø Ô Ò ØÓ ÙÒ ÓÛÓ ¹ Å ØÓ ÔÖÓ ÙÖ ÓÛÓ Þ Ò ØÛ Ö Þ Û ÐÓ Ô ÖÛ Þ Ó ÖÞ¹ ØÝÛÒ µ ÞÝ Û ÞÝ Ó ÞÓÒ KB { α} ÑÓ Ò Þ Û Þ ÈÓÒ Û Ó ÔÓ ÝÒÞ ÓÖÑÙ º ØÖ ØÓÛ Å ØÓ Ö ÞÓÐÙ Ùº ÓÛÓ Þ Ò ØÛ Ö Þ Ð Ò ÞÝ Û ÞÝ KB ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙ Ý α ØÛ Ö Þ ÞÝ KB = αº ÈÖÓ Ð Ñ Ô ÖÓÞ ØÖÞݹ Ò ÐÒݺµ ÓÛÓ Þ Ò ØÛ Ö Þ Ø Ö ÛÒÓÛ ÒÝ ÔÖÓ Ð ÑÓÛ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ò ÞÝ Û ÞÝ KB Ò ÓÖÑÙ Ý α Ô Ò ÐÒÓ ØÛ Ö Þ ÞÝ Þ Ö KB { α} Ø Ò Ô Ò ÐÒݺ Ö ÞÓÐÙ Ð Ò ÓÖÑÙ Ý β ÔÖ Ù ØÛ Ö Þ ÞÝ β Å ØÓ Ò Ô Ò ÐÒ º Ø ½¼¼

l Þ 1,..., l n Ð Ø Ö Ñ º Â Ð n = 0 Ð ÙÞÙÐ ½½µ Ò ÞÝÛ ÑÝ ÔÙ Ø ÓÞÒ Þ ÑÝ ÝÑ ÓÐ Ñ º Ð ÙÞÙÐ C Þ 1,..., C n Ð ÙÞÙÐ Ñ Ò ØÓÑ Ø x i Ð Ø Û ÞÝ Ø Ø ÛÝ ØÔÙ Ý Û C ÞÑ ÒÒÝ i º Å ØÓ Ö ÞÓÐÙ ØÓ Ù Ð ÓÖÑÙ Û ÔÓ Ø Ð ÙÞÙÐÓÛ º ÃÐ ÙÞÙÐ ÓÖÑÙ ÔÓ Ø l 1 l n (n 0) ½½µ ÈÓ Ø Ð ÙÞÙÐÓÛ x 1 C 1 x m C m (m 1) ½¼½

ÌÛ Ö Þ Ò Ð ÓÖÝØÑ Ø ÖÝ Ð ÓÛÓÐÒ ÓÖÑÙ Ý A ÞÒ Ù ÓÖÑÙ Á ØÒ Ø B B Ø Û ÔÓ Ø Ð ÙÞÙÐÓÛ º ½µ A Ø Ô Ò ÐÒ ÛØÛ Ý B Ø Ô Ò ÐÒ º A B Ò ÑÙ Þ ¾µ Ö ÛÒÓÛ Ò ºµ Ý ½¼¾

Ð Ñ ÒÙ ÑÝ Û ÞÝ Ø Ö ÙÒ ÒØÒ Û ÒØÝ ØÓÖÝ ØÞÒº Ý ¾º ÔÓ Ø x ÐÙ x Ø ÞÑ ÒÒ x Ò Ûݹ Û ÒØÝ ØÓÖ ÈÖÞ Ñ ÒÓÛÙ ÑÝ ÞÑ ÒÒ Ø Ý Û ÞÝ Ø Û ÒØÝ Ó¹ º ÞÑ ÒÒ Ý Ý Ö Ò º Û Ò ËÔÖÓÛ Þ Ò ÓÖÑÙ Ý A Ó ÔÓ Ø Ð ÙÞÙÐÓÛ Æ x Þ Ð Ø Û ÞÝ Ø ÞÑ ÒÒÝ ÛÓÐÒÝ ÛÝ ØÔÙ¹ ½º Û Aº ØÔÙ ÑÝ A ÓÖÑÙ x A. Ý ØÔÙ Û Ó Ö Þ Ò Ø Ó Û ÒØÝ ØÓÖ º Ð Ñ ÒÙ ÑÝ Þ ØÔÙ B C ÔÖÞ Þ B C º B ÔÖÞ Þ C (( B C) ( C B)). ½¼

ÈÖÞ ÙÛ ÑÝ Û ÔÖ ÛÓ Þ ØÔÙ xb ÔÖÞ Þ x B º x ÔÖÞ Þ B B x (B ÔÖÞ Þ C) B C (B ÔÖÞ Þ C) B C ÔÖÞ Þ B Ø Ù Ó Û ÞÝ Ø ÝÑ ÓÐ Ò ¹ B ÛÝ ØÔÙ ÞÔÓ Ö Ò Ó ÔÖÞ ÓÖÑÙ Ñ ØÓÑÓÛÝÑ º ÃÖÓ ÓÔ ÓÒ ÐÒݺ ÈÓÒ Q ÓÞÒ Þ ÐÙ ÓÞÒ Þ º ºµ ÐÙ Û ÒØÝ ØÓÖÝ Û ÔÖ ÛÓ Þ ØÔÙ Qx(B C) ÈÖÞ ÙÛ ÑÝ B (QxC) Ð x Ò Ø ÛÓÐÒ Û B ÔÖÞ Þ (QxB) C ÔÖÞ Þ Ð x Ò Ø ÛÓÐÒ Û Cº ½¼

Û y B(y) Ø Ö ÙÒ Û Ö ÐÒ Û ÒØÝ ÓÛ Ò Û Ý Ò ÓÖÑÙÐ ÓÖÑÙ Ý y B(y)º  Рn = 0 Þ Ø¹ Ô ÛÒ y B(y) ÔÖÞ Þ B(A) Þ A Ø ÒÓÛ Ø Ò ÝÛ ¹ ÔÙ ÑÝ Â Ð n > 0 Þ ØÔÙ ÑÝ y B(y) ÔÖÞ Þ B(F(x ÙÓÛ º 1,..., x n )) Ë ÓÐ Ñ Þ Í ÙÒ Û ÒØÝ ØÓÖ Û ÞÝ Ø Ò ÐÒÝ µº º ÔÓÒ ÞÝ ÔÖÓ Û ÞÝ Ø Û ÒØÝ ØÓÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ ÑÝ ÞÓ Ø Ò Ù ÙÒ Ø º ÖÞ ÑÝ ÓÛÓÐÒ ÔÓ ÓÖÑÙ ÔÓ Ø y B(y)º Æ x 1,..., x n n 0µ Þ Ð Ø Û ÞÝ Ø ÞÑ ÒÒÝ ÛÓÐÒÝ ÛÝ ØÔÙ¹ Þ F Ø ÒÓÛÝÑ ÝÑ ÓÐ Ñ ÙÒ n¹ Ö ÙÑ ÒØÓÛ º º Í ÙÛ ÑÝ Û ÞÝ Ø Û ÒØÝ ØÓÖÝ ÙÒ Û Ö ÐÒ º ½¼

Ð Ñ ÒÙ ÑÝ Ø True Falseº ØÙ ÐÒ ÓÖÑÙ Ø Ó¹ ½¼º Ð ÙÞÙк Í ÙÛ ÑÝ Ð ÙÞÙÐ Þ Û Ö Ð Ø Ö Ò ÙÒ Ó ÑÝ Û ÒØÝ ØÓÖÝ ÙÒ Û Ö ÐÒ º ØÙ ÐÒ ÓÖÑÙ Ø ½½º C ÔÓ Ø 1 C Þ k C 1,..., C k Ð ÙÞÙÐ Ñ º ع ÓÖÑÙ x ÔÙ ÑÝ 1 C 1 x k C k Þ, x i Ð Ø Ø ÞÑ ÒÒÝ ÛÝ ØÔÙ Ý Û C Û ÞÝ Ø i º ÃÖÓ ½ Ò Þ ÓÛÙ Ö ÛÒÓÛ ÒÓ º ÓÛÙ ÍÛ Ô Ò ÐÒÓ ºµ ÊÓÞ Þ Ð ÑÝ ÛÞ Ð Ñ Þ ØÔÙ (B C) D ÔÖÞ Þ º (B D) (C ÓÖ Þ D) B (C ÔÖÞ Þ D) (B C) (B D)º Trueº ÔÓÞÓ Ø Ý Ð ÙÞÙÐ Ù ÙÛ ÑÝ Ý Ð Ø Ö Falseº ½¼

Þ Ô Ó Þ Ö Ð ÙÞÙÐ ØÞÒº Û ÔÓ Ø {C ÑÓ ÑÝ 1,..., C m }º Ø Þ Û Þ ÓÔÙ Û ÒØÝ ØÓÖݺ ÅÓ ÑÝ l È Þ ÑÝ 1,..., l n C Ý ÛÝÖ Þ Ø Ð Ø Ö Ý l 1,..., l n Ûݹ Û Ð ÙÞÙÐ Cº  Рl ØÔÙ 1,..., l n ØÓ C {l C 1,..., l n ÓÞÒ Þ } ÓÖÑÙ Û ÔÓ Ø Ð ÙÞÙÐÓÛ x 1 C 1 x m C m Ð ÙÞÙÐ ÓØÖÞÝÑ Ò Þ C Û ÛÝÒ Ù Ù ÙÒ l 1,..., l n º Ä Ø Ö Ó ØÒ ÓÖÑÙ ØÓÑÓÛ º Ä Ø Ö Ù ÑÒÝ Ò ÓÖÑÙ Ý ØÓÑÓÛ º l ÓÞÒ Þ ÓÖÑÙ ØÓÑÓÛ Ð Ø Ö Ù lº ½¼

x Þ 1,..., x n Ö ÒÝÑ ÞÑ ÒÒÝÑ Ò ØÓÑ Ø t 1,... t n Ø Ö¹ ÓÔÙ ÞÞ ÑÝ ÔÓ Ø Û Ò ÔÙ Ø ÓÞÒ Þ Ò ǫº Ñ Ñ º θ Þ ÔÓ Ø Û Ò Ñ ÔÓ Ø ½µ Ò α Þ Ûݹ Æ ØÞÒº ÓÖÑÙ ÐÙ Ø ÖÑ Ñµº È Þ ÑÝ αθ Ò ÓÞÒ Þ ¹ Ö Ò Ñ ÛÝÖ Ò ÔÓÛ Ø Ó Þ α Û ÛÝÒ Ù ÒÓÞ Ò Ó Þ Ø Ô ¹ Ò Û ÞÝ Ø ÛÓÐÒÝ ÛÝ Ø Ô ÞÑ ÒÒÝ x Ò 1,..., x n Ø ÖÑ Ñ ÈÓ Ø Û Ò Ö ÔÓ Ø {x 1 /t 1,... x n /t n } ½µ t 1,... t n º Æ ÔÖÞÝ Ð θ = {x/sam, y/pam} ØÓ (Likes(x, y))θ = Likes(Sam, P am). ½¼

θ Ø ÙÒ ØÓÖ Ñ ÛÝÖ E ÈÓ Ø Û Ò 1,..., E n Ð E 1 θ=e 2 θ = = E n θ. θ Ø Ò Ó ÐÒ ÞÝÑ ÙÒ ØÓÖ Ñ ÛÝÖ E ÈÓ Ø Û Ò 1,..., E n, Ð Ó ÙÒ ØÓÖ ØÝ ÛÝÖ γ ØÒ ÔÓ Ø Û ¹ Ð Ò λ Ø γ = θλº ½¼

½ Ò C Æ 1 C 2 Ð ÙÞÙÐ Ñ Þ Û Ô ÐÒÝ ÞÑ ÒÒÝ º Æ l 1,..., l n C 1 n 0µ > l 1,..., l k C 2 k 0µº ÑÝ ÔÓÒ ØÓ > Û ÞÝ Ø Ð Ø Ö Ý l 1,..., l n Ó ØÒ Û ÞÝ Ø Ð Ø Ö Ý Ê Ù Ö ÞÓÐÙ l 1,..., l k Ù ÑÒ ÐÙ Ó ÛÖÓØÒ º  Рθ Ø Ò Ó ÐÒ ÞÝÑ Þ ÓÖÙ { l ÙÒ ØÓÖ Ñ 1,..., l n, l 1,..., l } ØÓ Ð ÙÞÙÐ k (C 1 θ {l 1 θ,..., l n θ}) (C 2 θ {l 1 θ,..., l k θ}) Ò ÞÝÛ ÑÝ Ò ÖÒ Ö ÞÓÐÛ ÒØ Ð ÙÞÙÐ C 1 C 2 º ½½¼

ÈÖÞÝ Æ C 1 = P(x) P(y) Q(B). C 2 = R(A) P(F(A))º Q(B) R(A) Ø Ò ÖÒ Ö ÞÓÐÛ ÒØ Ð ÙÞÙÐ C ÃÐ ÙÞÙÐ 1 C 2 º l 1 = P(x), l 2 = P(y), l 1 = P(F(A)); θ = y/f(a)}.µ {x/f(a), ½½½

ÓÛÓÐÒ Ò ÖÒ Ö ÞÓÐÛ ÒØ Û Ö ÒØÙ Ð ÙÞÙÐ C Û ÑÝ 1 Û Ö ÒØÙ C Ð ÙÞÙÐ 2 º Ò Ö ÞÓÐÙ Ò ÞÝÛ ÑÝ Ö Ù ÛÒ Ó ÓÛ Ò Ê Ù ¾ Ò Ð ÙÞÙÐ C Ê ÞÓÐÛ ÒØ 1 C 2 ÓÞÒ Þ Ò RES(C 1, C 2 ) Ò Þݹ C 1, C 2 RES(C 1, C 2 ). Ö ÞÓÐÙÝ ÒÝ Þ Þ ÓÖÙ Ð ÙÞÙÐ CL ÓÛ Ð ÙÞÙÐ C 1,..., C n C Ø n = Ð Ó 1 i n C i ÐÙ CL C i Ö ÞÓÐÛ ÒØ C Ø j C k Þ j, k < iº ÌÛ Ö Þ Ò CL Þ Þ ÓÖ Ñ Ð ÙÞÙÐ Ò Þ Û Ö Ý ÝÑ ÓÐÙ = º Æ Ø Ò Ô Ò ÐÒÝ ÛØÛ Ý ØÒ ÓÛ Ö ÞÓÐÙÝ ÒÝ Þ CLº CL ½½¾

Ó n¹ Ö ÙÑ ÒØÓÛ Ó n > 0µ ÝÑ ÓÐÙ ÔÖ Ý ¹ Ð P ÛÝ ØÔÙ Ó Û CLº ØÓÛ Ó Ó n¹ Ö ÙÑ ÒØÓÛ Ó n > 0µ ÝÑ ÓÐÙ ÙÒ Ý ¹ Ð F ÛÝ ØÔÙ Ó Û CLº Ò Ó ÓÑ ØÝ Ö ÛÒÓ CL Þ Ö Ð ÙÞÙк Æ EQ(CL) Þ Ö ÓÑ Ø Û Ö Û¹ ÒÓ Ð CLº EQ(CL) Þ Û Ö Ò ØÔÙ Ð ÙÞÙÐ x = xº x y y = xº x y y z x = zº x 1 y 1 x n y n P(x 1,..., x n ) P(y 1,..., y n ), x 1 y 1 x n y n (F(x 1,..., x n ) = F(y 1,..., y n )), ½½

ÌÛ Ö Þ Ò CL Þ Þ ÓÖ Ñ Ð ÙÞÙÐ Þ Ö ÛÒÓ º CL Ø Ò Ô ¹ Æ Ò ÐÒÝ ÛØÛ Ý ØÒ ÓÛ Ö ÞÓÐÙÝ ÒÝ Þ CL EQ(CL)º ½½

ÓÛÓ Ñ Ö ÞÓÐÙÝ ¹ Ä Ò ÓÛÝÑ Þ Þ ÓÖÙ Ð ÙÞÙÐ Ä Ò Þݹ ÒÝÑ Ê ÞÓÐÙ Ð Ò ÓÛ Û ÑÝ ÓÛ ÔÓ Ø Þ C 0 C 1 C 2 B 0 B 1 ½º C 0 CL Ð 0 i < n, B ¾º i ÐÙ CL B i = C J Ð Ô ÛÒ Ó, j iº < C n 1 B n 1 Ð 1 i n, C º i Ö ÞÓй Ø C Û ÒØ i 1 B i 1 º º C n º C n = º ½½

C ÃÐ ÙÞÙÐ 0 Ð Ò ÓÛÝÑ ÓÛÓ Þ Ö ÞÓÐÙÝ ÒÝÑ Ò ÞÝÛ ÑÝ Ð Ù¹ Û ÛÒ º ÞÙÐ ÓÛ Ö ÞÓÐÙÝ ÒÝ Þ CL Û ÒØÙ ÐÒ Þ CL EQ(CL)µ Þ Ð Ò ÓÛÝ ÛÒ C CL º Ð ÙÞÙÐ Æ CL Þ Þ ÓÖ Ñ Ð ÙÞÙÐ Ò Þ Û Ö Ý ÌÛ Ö Þ Ò = º CL Ø Ò Ô Ò ÐÒÝ ÛØÛ Ý ØÒ Ð Ò ÓÛÝ ÝÑ ÓÐÙ ÓÛ Ö ÞÓÐÙÝ ÒÝ Þ CLº Æ CL Þ Þ ÓÖ Ñ Ð ÙÞÙÐ Þ Ö ÛÒÓ º CL ÌÛ Ö Þ Ò Ò Ô Ò ÐÒÝ ÛØÛ Ý ØÒ Ð Ò ÓÛÝ ÓÛ Ö ÞÓÐÙÝ ÒÝ Þ Ø Þ ÓÖÙ CL EQ(CL)º Æ CL Þ Ò Ô Ò ÐÒÝÑ Þ ÓÖ Ñ Ð ÙÞÙÐ ÌÛ Ö Þ Ò CL CLº Â Ð Þ Ö CL CL Ø Ô Ò ÐÒÝ ØÓ ØÒ Ò ½½

ÄÓ ÞÒ Ý Ø ÑÝ ÛÒ Ó ÓÛ Ò Í ÓÛ Ò Þ ØÛ Ö Þ Ø ÓÖ Ñ ÔÖÓÚ Ö µ ÍÊ Ç̹ Ì Ê Ë Æº ÂÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÐÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù¹ µ ÈÊÇÄÇ ÄÁ ĺ ËÝ Ø ÑÝ ÔÖÓ Ù Ý Ò ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ý Ø Ñ µ ÇÈ˹ ÄÁÈË ËÇ Ê º Ê ÑÝ Ö Ñ µ ÇÏÄ ÃÇ Á Ã Ê Áĺ Ë Ñ ÒØÝÞÒ Ñ ÒØ Ò Ø µ Æ ÌÄ ËÆ ÈË ½½

2025 © DocPlayer.pl Polityka prywatności | Warunki świadczenia usług | Zwrotny adres