Obliczenia statyczno wytrzymałościowe

MK MOSTY str. 1 Obliczenia statyczno wytrzymałościowe Przebudowa mostu stałego przez rzekę Sawa w miejscowości Dębina, w ciągu drogi powiatowej Nr 1519 R Łańcut Podzwierzyniec - Białobrzegi km 3 + 576,00 1. Dane wstępne: a) most stały jednoprzęsłowy o parametrach: - długość L c = 15,00 m - rozpiętość teoretyczna L t = 14,20 m - szerokość całkowita: B = 8,00 m - szerokość użytkowa: B u = 7,00 m b) konstrukcja mostu: - ustrój nośny zespolony (płyta żelbetowa gr. 18 cm z bet. B30 + belki stalowe (I NP 500, wzmocniony), w rozstawie 1,30 m, stężone poprzecznicami z dwuteowników I NP 300, co 3,55m - podpory istniejące przyczółki betonowe, adaptowane do konstrukcji przekroju poprzecznego c) Parametry użytkowe: klasa obc. B + tłum pieszych d) Schemat mostu:

MK MOSTY str. 2 2. Zestawienie obciążeń: 2.1. Obciążenia stałe: a) nawierzchnia bitumiczna jezdni : 0,08 x 23 = 1,84 x 1,5 = 2,76 kn/m 2 x 0,9 = 1,65 kn/m 2 14,0 x 0,005 = 0,07 x 1,5 = 0,11 kn/m 2 x 0,9 = 0,06 kn/m 2 g j = 2,87 kn/m 2 = 1,71 kn/m 2 b) chodnik 0,006 x 23 = 0,14 x 1,5 = 0,21 kn/m 2 x 0,9 = 0,13 kn/m 2 0,21 x 25 = 5,25 x 1,2 = 6,3 kn/m 2 x 0,9 = 4,73 kn/m 2 14,0 x 0,005 = 0,07 x 1,5 = 0,11 kn/m 2 x 0,9 = 0,06 kn/m 2 c) płyta żelbetowa: g p = 0,18 x 25 = 4,50 x 1,2 = 5,40 kn/m 2 x 0,9 = 4,05 kn/m 2 - skos płyty: (0,185 + 0,405) x 0,5 x 0,1 x 25 = 0,81 x 1,2 = 0,97 kn/m x 0,9 = 0,73 kn/m d) belka gzymsowa: G s = 0,04 x 0,60 x 26 = 0,62 x 1,2 = 0,75 kn/m x 0,9 = 0,56 kn/m e) barieroporęcz: G p = 0,7 x 1,5 = 1,05 kn/m x 0,9 = 0,63 kn/m f) belka stalowa, walcowana: NP 500, wzmocniony nakładką g I =(1,41 + 0,16 x 0,03 x 78,5) x 1,10 = 1,96 x 1,2 = 2,35 kn/m x 0,9 = 1,76 kn/m g) poprzecznice: G p = 1,1 x 0,76 x 1,30 = 1,09 x 1,2 = 1,31 kn x 0,9 = 0,98 kn Razem: 6,62 kn/m 2 4,92 kn/m 2 2.2. Obciążenia użytkowe kl. B : K = 600 : 8 = 75 x 1,5 = 112,5 kn; = 1,35 0,005 x 14,2 = 1,28 q = 3,0 x 1,5 = 4,5 kn/m 2 K = 112,5 x 1,28 = 144,00 kn

MK MOSTY str. 3 b) obciążenie tłumem: q t = 2,5 x 1,5 = 3,75 kn/m 2 2.3. Rozkład poprzeczny obciążeń: Rozkład wg sztywnej poprzecznicy dla belki skrajnej najbardziej obciążonej: 6,60 2 y 0 = 1 / 7 + -------------------------------- = 0,14 + 0,32 = 0,46 ; y 1 = 0,14 0,32 = - 0,18 2 x (6,60 2 + 4,40 + 2,20 2 ) a) Belka skrajna lewa K K g n max = 0,528 x 0,75 0,248 x 0,56 + 0,506 x 1,05 0,226 x 0,63 + 0,369 x 6,62 0,285 x x 4,92 + 1,068 x 2,87 0,032 x 1,71 = 0,40 0,14 + 0,53 0,14 + 2,44 1,40 + 3,07-0,05 = 4,71 kn/m g n min = 0,528 x 0,56 0,248 x 0,75 + 0,506 x 0,63 0,226 x 1,05 + 0,369 x 4,92 0,285 x x 6,62 + 1,068 x 1,71 0,032 x 2,87 = 0,30 0,19 + 0,32 0,24 + 1,82 1,89 + 1,83-0,09 = 1,89 kn/m g n = (0,528 0,248) x 0,62 + ( 0,506 0,226) x 0,7 + (0,369 0,285) x 5,46 + (1,068-0,032) x 1,91 = 0,17 + 0,20 + 0,46 + 1,98 = 2,81 kn/m

MK MOSTY str. 4 K r = (0,455 + 0,13) x 144,00 = 84,24 kn; q r = 1,068 x 4,5 = 4,81 kn/m q r t = 0,12 x 3,75 = 0,45 kn/mb K n = 84,24 : 1,5 = 56,16 kn; q n = 4,81 : 1,5 = 3,21 kn/mb q n t = 0,45 : 1,5 = 0,30 kn/mb b) Belka skrajna prawa: K K g n max = 0,528 x 0,75 0,248 x 0,56 + 0,506 x 1,05 0,226 x 0,63 + 0,775 x 6,62 0,159 x x 4,92 + 0,662 x 2,87 0,158 x 1,71 = 0,40 0,14 + 0,53 0,14 + 5,13 0,78 + 1,90-0,27 = 6,63 kn/m g n min = 0,528 x 0,56 0,248 x 0,75 + 0,506 x 0,63 0,226 x 1,05 + 0,775 x 4,92 0,159 x x 6,62 + 0,662 x 1,71 0,158 x 2,87 = 0,30 0,19 + 0,32 0,24 + 3,81 1,05 + 1,13-0,45 = 3,63 kn/m g n = (0,528 0,248) x 0,62 + ( 0,506 0,226) x 0,7 + (0,775 0,159) x 5,46 + (0,662-0,158) x 1,91 = 0,17 + 0,20 + 3,36 + 0,96 = 4,69 kn/m K r = (0,295 + 0,033) x 144,00 = 47,23 kn; q r = 0,662 x 4,5 = 2,98 kn/m q r t = 0,523 x 3,75 = 1,96 kn/mb K n = 47,23 : 1,5 = 31,48 kn; q n = 2,98 : 1,5 = 1,99 kn/mb q n t = 1,96 : 1,5 = 1,31 kn/mb

MK MOSTY str. 5 2.3. Obciążenia w poszczególnych fazach pracy konstrukcji: 2.3.1. Faza nie zespolona: g r max = 5,40 x (0,55 + 0,70) + 0,97 + 2,35 = 10,07 kn/m; g r min = 4,05 x (0,55 + 0,70) + 0,73 + 1,76 = 7,55 kn/m; g n = 4,50 x (0,55 + 0,70) + 0,81 + 1,96 = 8,40 kn/m; G p max = 1,31 kn; G p min = 0,98 kn; G p = 1,09 kn; 2.3.2. Faza zespolona: a) belka skrajna lewa: g max n = 4,71 kn/m g n min = 1,89 kn/m g n = 2,81 kn/m K r = 84,24 kn; q r = 4,81 + 0,45 = 5,26 kn/mb K n = 56,16 kn; q n = 3,21 + 0, 30 = 3,51 kn/mb a) belka skrajna prawa: g max n = 6,63 kn/m g n min = 3,63 kn/m g n = 4,69 kn/m K r = 47,23 kn; q r = 2,98 + 1,96 = 4,94 kn/mb K n = 31,48 kn; q n = 1,99 + 1, 31 = 3,30 kn/mb Z uwagi na mniejsze wartości sił od obciążeń ruchomych, przy nie dużej różnicy obciążenia nawierzchnią do dalszych obliczeń obciążenia belki lewej. 2.4. Siły wewnętrzne w poszczególnych fazach:

30 170 80 330 MK MOSTY str. 6 a) Faza niezespolona: M 0,5l = 10,07 x 14,20 2 x 0,125 + 1,31 x (3,55 + 1,78) x 2 = 253,81 + 13,96 = 267,77 knm T 0 = 1,0 x 14,20 x 10,07 x 0,5 + 1,31 x (1 + 0,75 + 0,5 + 0,25) = 71,50 + 3,28 = 74,78 kn T 0,25 = 3,99 x 10,07-0,44 x 7,55 + (0,75 + 0,5 + 0,25) x 1,31 0,25 x 0,98 = 40,18 3,32 + + 1,97 0,24 = 38,83 kn T 0,5 = 0,00 kn b) faza zespolona: - M przekrój 0,5l: M (g) = 4,71 x 14,20 2 x 0,125 = 118,72 knm M(K) = 5,26 x 14,2 2 x 0,125 + 84,24 x (3,55 + 2 x 2,95 + 2,35) = 132,57 + 994,03 = = 1126,60 knm M = 118,72 + 1126,60 = 1245,32 knm - T : T 0 = (4,71 + 5,26) x 1,0 x 14,2 x 0,5 + 84,24 x (1 + 0,915 + 0,831 + 0,746) = 70,79 + + 294,17 = 364,96 kn T 0,25 = (4,71 + 5,26) x 3,99 0,44 x 1,89 + 84,24 x (0,75 + 0,67 + 0,58 + 0,50) = 39,78-0,83 + 210,60 = 249,55 kn T 0,5 = 0,50 x 14,2 x 0,5 x (4,71 1,89 + 5,26) + 84,24 x (0,5 + 0,415 + 0,331 + 0,246) = = 28,68 +125,69 = 154,37 kn 4. Charakterystyka wytrzymałościowa dźwigara: 4.1. Przekrój nie zespolony:

MK MOSTY str. 7 4.2. Przekrój zespolony: t/h = 0,18: 0,71 = 0,25; b o /l = 0,185 :14,2 = 0,013; b 1 / l = 0,75 : 14,2 = 0,05; = 1,0 b 2 /l = 0,65 : 14,2 = 0,05 = 1,0 b m = 0,65 + 0,70 = 1,3 m; n = 206 : 32,6 = 6,32 4.1. Płyta żelbetowa: F b = 0,14 x 1,25 + 0,5575 x 0,04 x 0,5 + 0,6925 x 0,04 + 0,185 x 0,05 + 0,05 2 x 1 / 2 x 2 = = 0,175 + 0,011 + 0,028 + 0,0093 + 0,0025 = 0,2258 m 2 S o = 0,175 x 0,07 + 0,011 x 0,153 + 0,028 x 0,16 + 0,0093 x 0,205 + 0,0025 x 0,197 = = 0,01225 + 0,001683 + 0,00448 + 0,0019065 + 0,0005 = 0,061 m 2 x-x = 0,02082 : 0,2258 = 0,09 m I b = 1,25 x 0,14 3 x 1 / 12 + 0,69 x 0,04 3 x 1 / 12 + 0,56 x 0,04 3 x 1 / 36 + 0,185 x 0,05 3 x 1 / 12 + + 0,05 4 x 1 / 36 x 2 + 0,175 x 0,02 2 + 0,011 x 0,063 2 + 0,028 x 0,07 2 + 0,0093 x 0,115 2 + + 0,0025 x 0,107 2 = 0,00029 + 0,000004 + 0,000001 + 0,000002 + 0,0000003 + 0,00007 + + 0,000044 + 0,00014 + 0,000123 + 0,00003 = 0,000705 m 4 4.2. Przekrój zespolony:

MK MOSTY str. 8 F c = 0,2258 / 6,32 + 0,0258 = 0,0615 m 2 a z = 0,2258 x 0,47 / 6,32 x 0,0615 = 0,27 m I c = 0,00107 + 0,000705 / 6,32 + 0,0258 x 0,27 2 + 0,2 2 x 0,2258 / 6,32 = 0,00107 + 0,00011 + + 0,00188 + 0,00143 = 0,00449 m 4 w g = 0,00449 : 0,06 = 0,0748 m 3 w d = 0,00449 : 0,47 = 0,0096 m 3 w skos = 0,0748 x 6,32 = 0,473 m 3 w dp = 0,00449 x 6,32 / 0,11 = 0,258 m 3 w gp = 0,00449 x 6,32 / 0,29 = 0,0979 m 3 4.3. Ścinanie: 4.3.1) Faza niezespolona: S N (N) = 0,03 x 0,26 x 0,185 + 0,185 x 0,027 x 0,157 + 0,143 2 x 0,018 x 0,5 = 0,001443 + + 0,00078 + 0,00018 = 0,002403 m 3 S N (Z) = 0,03 x 0,26 x 0,455 + 0,185 x 0,027 x 0,427 + 0,413 2 x 0,018 x 0,5 = 0,0035 + + 0,00213 + 0,00154 = 0,00717 m 3 b) Faza zespolona: S Z (N) = 0,2258 x 0,47 / 6,32 + 0,185 x 0,027 x 0,317 + 0,018 x 0,033 x 0,287 = 0,0168 + + 0,00158 + 0,0002 = 0,01858 m 3 S Z (Z) = 0,2258 x 0,20 / 6,32 + 0,185 x 0,027 x 0,047 + 0,018 x 0,033 2 x 0,5 = 0,00715 + + 0,00023 + 0,0000009 = 0,00735 m 3 5. Obliczenie naprężeń w konstrukcji: ( + ) ściskanie 5.1. Przekrój przęsłowy: 5.1.1. Faza I - nie zespolona: M = 267,77 knm d = - 267,77 x 1 / 0,0054 = - 49587 kn/m 2 < R a = 195000 g = 267,77 x 1 / 0,0032 = 83678 kn/m 2 < R a 5.1.2. Faza II - zespolona: M = 1245,32 knm d = - 1245,32 x 1 / 0,0096 = - 129721 kn/m 2 g = 1245,32 x 1 / 0,0748 = 16649 kn/m 2

MK MOSTY str. 9 skos = 1245,32 x 1 / 0,473 = 2633 kn/m 2 < R b = 17300 kn/m 2 dp = 1245,32 x 1 / 0,258 = gp = 1245,32 x 1 / 0,0979 = 4827 kn/m 2 < R b 12720 kn/m 2 < R b 5.1.3. Naprężenia reologiczne: 5.3.1. Naprężenia od pełzania betonu: M = M(g) = 118,72 knm F s a z 0,0258 x 0,27 n bz = ------------ = -------------------- = 1,551 I c 0,00449 I b 0,000705 m b = --------- = ------------------------ = 0,025 n I c 6,32 x 0,00449 I s 0,00107 m z = ----- = ------------------ = 0,238 I c 0,00449 sprawdzenie: a n bz + m b + m z = 1,551 x 0,47 + 0,025 + 0,238 = 0,99197 1,0 e m = 2 x 0,2258 / 1,108 = 0,407 dla e m = 600 mm p = 2,0 F s I s 0,0258 x 0,00107 0,000027606 = ---------------- = ----------------------------------------------------- = --------------------- = 0,103 F c (I c 1 / n I b ) 0,0615 x (0,00449 0,000705/6,32) 0,000269 p = 2,0 x 0,103 = 0,206; / 1 - = 0,115 N bo = M x n bz = 118,72 x 1,551 = 184,13 kn N b = N bo (1 - e - ) = 180,13 x (1-2,7182818285 0,206 ) = 180,13 x (1-0,814) = 33,50 kn M z = a N b = 0,47 x 33,50 = 15,75 knm

MK MOSTY str. 10 I b M b = M m b (1 - e - ) - an bo -- -- (e - - e - ) =118,72 x 0,025 x (1-2,7182818285 2,0 )- ni s 1- - 0,47 x 184,13 x 0,000705 / 6,32 x 0,00107 x 0,115 x (2,7182818285 0,206-2,7182818285 2,0 ) = = 2,97 x 0,865 86,54 x 0,012 x (0,814-0,135) = 2,57 0,71 = 1,86 knm N b M b y b 33,50 1,86 x 0,09 gp = - ------- - ------------ = - ---------- - ------------------ = - 148-237 = - 385 kn/m 2 F b I b 0,2258 0,000705 N b M b y b 33,50 1,86 x 0,09 dp = - ------- + ------------ = - ---------- + ------------------ = - 148 + 237 = 89 kn/m 2 F b I b 0,2258 0,000705 N b M b y s b 33,50 1,86 x 0,14 skos = - ------- + ------------ = - ---------- + ------------------ = - 148 + 369 = 221 kn/m 2 F b I b 0,2258 0,000705 N b M z 33,50 15,75 g = ------- + ---------- = ---------- + ------------------ = 1298 + 211 = + 1509 kn/m 2 F s w zg 0,0258 0,0748 N b M z 33,50 15,75 d = + ------- - ---------- = ---------- - ------------------ = 1298-1640 = - 342 kn/m 2 F s w zd 0,0258 0,0096 5.1.3. Naprężenia od skurczu betonu: N s = s E b F b = 0,00032 x 32600000 x 0,2258 = 2355,55 kn s =0,32 = 0,00032; (1 e - ) = (1-0,814) = 0,186 N = Ns / (1 e - ) = 2355,55 x 1 / 2,0 x 0,186 = 219,07 kn M z = an = 0,47 x 219,07 = 102,96 knm M b = a Ns / Ib / nis / (1- ) (e - - e - ) = 0,47 x 2355,55 / 2,00 x 0,012 x (0,814-0,135) = = 4,51 knm N M b y b 219,07 4,51 x 0,09 gp = (------- - ----------- ) = ( ------- - ---------------) = (970 576) = 394 kn/m 2 F b I b 0,2258 0,000705 N M b y b 219,07 4,51 x 0,09 dp = ( ---- + ------------ ) = ( ---------- + ---------------- ) = (970 + 576) = 1546 kn/m 2 F b I b 0,2258 0,000705

MK MOSTY str. 11 N M b y b 219,07 4,51 x 0,14 skos = ( ---- + ------------ ) = ( -------- + ---------------- ) = (970 + 896) = 1866 kn/m 2 F b I b 0,2258 0,000705 N M z 219,07 102,96 g = ( ------- + ------) = ( ---------- + --------------) = ( 8491+ 1376) = 9867 kn/m 2 F s w zg 0,0258 0,0748 N M z 219,07 102,96 d = ( ------- - ---------) = ( ---------- - ------------) = (8491 10725) = 2234 kn/m 2 F z w zd 0,0258 0,0096 5.1.4. Sumaryczne naprężenia końcowe po stratach reologicznych: d = - 49587-129721 - 342-2234 = - 181884 kn/m 2 < R a = 195000 kn/m 2 g = 83678 + 16649 + 1509 + 9867 = 111703 kn/m 2 < R a gp = 12720-385 + 394 = 12729 kn/m 2 < R b = 17300 kn/m 2 dp = 4827 + 89 + 1546 = 6462 kn/m 2 < R b skos = 2633 + 221 1866 = 4720 kn/m 2 < R b 988 kn/m 2 < R b 5.1.5. Naprężenia dodatkowe od temperatury: t = 15 o C t = t = 0,000012 x 15= 0,000312 a z F z (1/n I b + I s ) N = t E z ------------------------- a I c 0,27 x 0,0258 x ( 1 / 6,32 x 0,000705 + 0,00107) N = 0,000312 x 206000000 x -------------------------------------------------------------------- = 0,47 x 0,00449 = 250,07 kn a z F z 1/n I b 0,27 x 0,0258 x 0,000705 M z = M b = t E z ------------------ = 64272 x ----------------------------------------- = 11,12 knm I c 6,32 x 0,00449 N M b y b 250,07 11,12 x 0,09 gp = (------- - ----------) = (-------- - --------------) = (1107-1420) = 313 kn/m 2 F b I b 0,2258 0,000705 N M b y b 250,07 11,12 x 0,09 dp = (------- + ----------) = (--------- + --------------) = (1107 + 1420) = 2527 kn/m 2 F b I b 0,2258 0,000705

MK MOSTY str. 12 N M b y b 250,07 11,12 x 0,14 skos = (------- + ----------) = (---------- + ------------) = (1107 + 2208) = 3315 kn/m 2 F b I b 0,2258 0,000705 N M z 250,07 11,12 g = (- ------- - ----------) = ( - ---------- - ----------) = (-9693-149) = 9842 kn/m 2 F z w zg 0,0258 0,0748 N M z 250,07 11,12 d = (- ------ + ----------) = ( - --------- + ------------) = (-9693 + 1158) = 8535 kn/m 2 F z w zd 0,0258 0,0096 5.1.6. Naprężenia sumaryczne (układ PD): d = - 181884-8535= - 190419 kn/m 2 < 1,05 R a = 204750 kn/m 2 g = 111703 + 9842 = 121545 kn/m 2 < R a gp = 12729 + 313 = 13042 kn/m 2 < R b = 17300 kn/m 2 dp = 6462 + 2527 = 8989 kn/m 2 < R b skos = 4720 + 3315 = 8035 kn/m 2 < R b 988 3315 = -2327 kn/m 2 > R r należy zazbroić skos płyty 6. Obliczenie naprężeń stycznych i zredukowanych: 6.1. Przekrój przęsłowy: 6.1.1. Faza I: T = 0 kn = 0 kn/m 2 6.1.2. Faza II: S Z (N) = 0,01858 m 3 S Z (Z) = 0,00735 m 3 I = 0,00449 m 4 Q = 154,37 kn = 154,37 x 0,01858 / 0,00449 x 0,018 = 35489 kn/m 2 < R t 115000 kn/m 2 6.1.3. Naprężenia styczne i zredukowane: = 35489 kn/m 2 < R t zr = (190490 2 + 3 x 35489 2 ) 0,5 = 200162 kn/m 2 < 195000 x 1,10 = 214500 kn/m 2

MK MOSTY str. 13 6.2. Przekrój podporowy: 6.2.1. faza niezespolona: Q = 74,78 kn S N (N) = 0,002403 m 3 S N (Z) = 0,00717 m 3 I = 0,00107 m 4 (N) = 74,78 x 0,002403 / 0,00107 x 0,018 = 9330 kn/m 2 (Z) = 74,78 x 0,00717 / 0,00107 x 0,018 = 27837 kn/m 2 6.2.2. Faza zespolona: Q = 364,96 kn S Z (N) = 0,01858 m 3 S Z (Z) = 0,00735 m 3 I= 0,00449 m 4 (N) = 364,96 x 0,01858 / 0,00449x 0,018 = 83902 kn/m 2 (Z) = 364,96 x 0,00735 / 0,00449 x 0,018 = 33190 kn/m 2 6.2.3. naprężenia od ścinania: (N) = 9330 + 83902= 93232 kn/m 2 < R t = 115000 kn/m 2 (Z) = 27837 + 33190 = 61027 kn/m 2 < R t 7. Stateczność ogólna i miejscowa: 7.1. Stateczność ogólna (zwichrzenie): h/b = 0,53 : 0,185 = 2,9; l/b = 3,55 : 0,185 = 19,72 > 11 I x = 107014 cm 4 ; I y = 6874 cm 4 ; rozstaw poprzecznic 3,55 m I s = 1,3 / 3 g 3 s I s = 1,3 / 3 x (18,5 x 2,7 3 x 2 + 44,6 x 1,8 3 + 26 x 3,0 3 ) = 1,3 / 3 x (728,27 + 260,11 + 702,00) = = 1690cm 4 = 3,55 / 0,53 x ( 107014 / 6874 ) 0,5 = 26,43; p = 1200 / 0,5 (175,5) = 90,60; s = 3,55 / 0,53 x ( 1690 / 6874 ) 0,5 = 3,32 K z = 1200 / p = 26,43 : 90,60 = 0,29 m z = 1,003 z = 190418 x 1,003 = 190990 kn/m 2 < R a = 195000 kn/m 2

MK MOSTY str. 14 7.2. Stateczność pasa dolnego: Rozstaw poprzecznic 3,55 m. d = - 190418 kn/m 2 g = 121545 kn/m 2 156867 190418 172760 l w = 0,65 x 3,55 = 2,31 m I y = 0,03 x 0,26 3 x 1 / 12 + 0,027 x 0,185 3 x 1 / 12 = 0,00004394 + 0,00001425 = 0,00005819 m 4 ; F = 0,03 x 0,26 +0,027 x 0,185 = 0,0078 + 0,005 = 0,0128 cm 2 i = (0,00005819/0,0128) 0,5 = 0,0674 m 2 = 2,31 : 0,0674 = 34,27 p = 118 x (200/175,5) 0,5 = 125,97 / p = 34,27 : 125,97 = 0,27 m w = 1,07 P 1 = (190418 + 172760) x 0,5 x 0,0078 = 1416,39 x 1,07 = 1515,54 kn P 2 = (172760 + 156867) x 0,5 x 0,005 = 824,07 x 1,07 = 881,75 kn P 1 + P 2 = 1515,54 + 881,75 = 2397,29 kn = 2397,29 : 0,0128 = 187288 kn/m 2 < R a = 195000 kn/m 2 warunek jest spełniony. - Styk nakładki pasa dolnego spoiny pachwinowe: Q I = 74,78 kn; I I = 0,00107 m 4 ; S I = 026 x 0,03 x 0,185 = 0,001443 m 3 Q II = 346,96 kn, I II = 0,00449 m 4 S II = 0,26 x 0,03 x 0,455 = 0,00355 m 3 przyjęto spoinę ciągłą, pachwinową, dwustronną gr. 10 mm. Q o = ( 74,53 x 0,001443 / 0,00107 + 346,96 x 0,00355 / 0,00449 ) = 100,51 + 274,32 = 374,83 kn = 374,83 / 2 x 0,010 = 18742 kn/m 2 < 0,7R = 0,7 x 195000 = 136500 kn/m 2

MK MOSTY str. 15 7.3. Żebra (słupek podporowy): R = 74,78 + 364,96 = 439,74 kn l ż = 30 x 0,018 = 0,54 m; I żmin = 3 x 44,60 x 1,8 3 = 780 cm 4 b ż = 44,6 / 30 + 40 = 42,0 mm - przyjęto b ż = 83 mm; g ż = 83 / 15 = 5,5 mm - przyjęto g ż = 30 mm. I ż = 8,3 3 x 3,0 x 1 / 12 + 8,3 x 3 x (4,15 + 0,9) 2 = 143 + 635 = 778 cm 4 780 cm 4, F = 0,083 x 0,03 x 2 + 0,54 x 0,018 = 0,00249 x 2 + 0,00972 = 0,0147 m 2 I x = 0,03 x 0,083 3 x 1 / 12 x 2 + 0,54 x 0,018 3 x 1 / 12 + 0,00249 x 2 x 0,0505 2 = 0,0000029 + + 0,0000003 + 0,0000127 = 0,0000159 m 2 l w = 0,446 x 0,65 = 0,29 m; i = (0,0000159: 0,0147) 0,5 = 0,033 m = l w /i = 0,29 : 0,033 = 8,79 ; p = 118 x ( 200 / 195 ) 0,5 = 119,5; / p = 8,79 : 119,50 = 0,07 m w = 1,02 = 439,74, x 1,02 / 0,0147 = 30513 kn/m 2 < R a - spoina żebra: Przyjęto spoinę obustronną gr. 10 mm. = 439,74 / 2 x 0,01 x 0,44 = 49970 kn/m 2 < 07R 8. ugięcie belki: 8.1. faza I: G = 1,09 kn; g = 8,40 kn/m EI = 206 000000 x 0,00107 = 220420 knm 2 M = 1,09 x (3,55 + 1,78) x 2 = 11,19 knm 5qL 4 5,5 ML 2 5 x 8,40 x 14,2 4 5,5 x 11,19 x 14,2 2 y = ----------- + ------------- = ------------------- + ------------------------ = 0,022 + 0,0012 = 348 EI 48EI 348 x 220420 48 x 220420 = 0,0232 m

MK MOSTY str. 16 8.2. faza II: a) ugięcie od nawierzchni: g = 2,81 kn/m EI = 206 000000 x 0,00449 = 924940 knm 2 5qL 4 5 x 2,81 x 14,2 4 y = ----------- = --------------------- = 0,002 m 348 EI 348 x 924940 b) ugięcie od obciążeń użytkowych: q = 3,51 kn/m; K = 56,16 kn EI = 206 000 000 x 0,00449 = 924940 knm 2 M = 56,16 x (3,55 + 2 x 2,95 + 2,35) = 662,69 knm 5qL 4 5,5 ML 2 5 x 3,51 x 14,2 4 5,5 x 662,69 x 14,2 2 y = ----------- + ------------- = ------------------- + ------------------------ = 0,0022 + 0,017 = 348 EI 48EI 348 x 924940 48 x 924940 = 0,0172 m 8.3 Ugięcia sumaryczne: y (g) = 2,32 + 0,22 = 2,54 cm + 1,72 = 4,26 cm < y dop. = l/300 = 1420 : 300 = 4,73 cm y (K) = 1,72 cm < y dop. = 4,73 cm Z uwagi na wykorzystanie istniejących belek stalowych, niemożliwym jest wykształcenie (likwidacja) strzałki ugięcia od obciążeń stałych. Wobec powyższego należy po zdemontowaniu belek odwrócić je, tak aby obecny pas dolny (ugięty do dołu) był pasem górnym, co częściowo zlikwiduje strzałkę ugięcia. Należy liczyć się z faktem, że będzie występowało widoczne, niewielkie ugięcie belki w okresie eksploatacji mostu. 9. Obliczenie łączników: 9.1. Siły poprzeczne w poszczególnych przekrojach: T 0 = 364,96 kn T 0,25l = 249,55 kn T 05l = 154,37 kn F b = 0,2286 m 2 ; a b = 0,20 m S = 0,00735 m 3 S/I = 0,00735 : 0,00449 = 1,50

MK MOSTY str. 17 9.3 Siły rozwarstwiające: T 0,0 = 364,96 x 1,50 = 547,44 kn/m T 0,25 = 249,55 x 1,50 = 374,33 kn/m T 0,5 = 154,37 x 1,50 = 231,56 kn 9.4. Siły od temperatury i skruczu betonu: - skurcz betonu : N s = 219,07 kn - temperatura: t = 5 o C (oziębienie płyty) = 0,000012 x 5 = 0,0006 a z F z (1/n I b + I z ) N = t E z ------------------------ = 0,00006 x 206000000 x a I c 0,27 x 0,0258 x ( 0,000705 / 6,32 + 0,00107) x ------------------------------------------------ = 12360 x 0,00357 = 44,12 kn 0,47 x 0,00449 Przy oziębieniu dodatkowa siła na opórki podporowe wyniesie: N = -(219,07 + 44,12) = - 263,19 kn Przy ogrzaniu dodatkowa siła na opórki podporowe wyniesie: N = 219,07 44,12 = 174,95 kn Siła do obliczeń: siły rozkładają się wg trójkąta o podstawie równej szerokości płyty, tj. 1,10 m T max = - 263,19 kn - 2 x 263,19 T N1 = ------------------ = - 478,53 kn/m 1,10 lub 2 x 44,12 T N2 = 547,44 + -------------- = 627,66 kn do obliczeń 1,10 sumaryczne siły rozwarstwiające: T 0-4,0 = 627,66 kn/m T 4,0 7,1 = 374,33 kn

150 MK MOSTY str. 18 9.5. Konstrukcja i rozstaw opórek: Przyjęto opórki z kątowników L 120 x 120 x 12 mm o konstrukcji wg opracowania mostu zespolonego przez rzekę Tanew w m. Sieraków/ k. Harasiuk. Nośność opórki wg w/w opracowania wynosi 240 kn. 15 35 90 35 150 160 240 e min = ------------------------------- = 0,22 m; e max = 2,5 x 0,18 = 0,45 m 2250 x (0,16 + 2 x 0,15) odcinek 0, 0 4,0 m: odcinek 4,0 7,10: e = 240 : 627,66 = 0,38 m > e min =0,22 m przyjęto e = 30 cm. e = 240 : 374,33 = 0,64 m- przyjęto 0,4 m < e max = 0,45 m Konstrukcja spawana: spawy pachwinowe opórki 8 mm; spawy pachwinowe mocowania opórki do pasa 10 mm (dookoła pasa) 10.Poprzecznice: Zaprojektowano poprzecznice z belek I NP 340. a) siły od ugięcia dźwigara: I x = 0,00449 m 4 ; I y = 0,18 3 x 1,0 x 1 / 12x 6,32 = 0,000077 m 4 ; = 4,00 / 14,2 x ( 0,00449 / 0,000077 ) 0,25 0,8 ; = 0 m y = (n ) r n b sin n l / 2l = (n ) r n b sin (0,5n ) - obciążenie P: x 1 = 0,5l r n = 2P / L sin n 0,5L / L = 0,141P sin (0,5n ) x 2 = 0,415l r n = 2P / L sin n 0,415L / L = 0,141P sin (0,415n ) x 3 = 0,331l r n = 2P / L sin n 0,33L / L = 0,141P sin (0,331n ) m y = 0,564P x (n ) x sin (0,5n ) x [sin (0,5n ) + 2 sin (0,415n ) + sin (0,331n )] = = 0,564P ( ) x 1,0 x (1,0 + 2 x 0,965 + 0,862) = 2,14P ( ) (dla n = 2 m y = 0, dla n = 3 i więcej > tabl. )

MK MOSTY str. 19 - obciążenie równomiernie rozłożone: m y = 4pb / ( ) x sin 2 (0,5 ) x sin (0,5 ) = 5,1p ( ) - rozkład obciążenia: a) moment maksymalny: m + y = [-926,82 x 2 x 0,56 845,08 x 2 x 0,63 (608 + 1079) x 4,92 (67 + 539) x 1,71 + + 2446 x (2,87 + 4,5)] x 10-4 x 5,10 + 2,14 x 144 x 1517,67 x 10 4 = ( 1038,04-1064,8 8300,04 1036,26+18027,02) x 10-4 x 5,10 + 46,77 = 50,13 knm b) moment minimalny: m y - = [ 926,82 x 2 x 0,75 845,08 x 2 x 1,05 (608 + 1079) x 6,62 (67 + 539) x (2,87 + + 4,5) + 2446 x 1,71 (177 + 705) x 3,75] x 10-4 x 5,10-2,14 x 144 x 400 x 10 4 = = (- 1390,23-1774,67-11167,94-4466,22 + 4182,66-3307,50) x 10-4 x 5,10-12,32 = = -21,46 knm b) siły od parcia wiatru: w 1 = 1,25 kn/m 2 (przęsło obciążone); w 2 = 2,5 kn/m 2 (przęsło nieobciążone

50 99,5 2,39 MK MOSTY str. 20 w s ` W o w o = 1,25 x 1,15 x 4,50 = 6,47 kn x 1,3 = 8,41 kn w s = 1,25 x 3,0 x 4,50 = 16,88 kn x 1,3 = 21,94 kn M = 8,41 x 0,50 + 21,94 x 2,39 = 4,21 + 52,44 = 56,65 knm c) ciężar własny poprzecznicy: M= 0,0681 x 1,2 x 1,40 2 x 0,125 = 0,02 knm c) obciążenie sumaryczne: M = 50,13 + 56,65 + 0,02 = 106,80 knm d) naprężenia: h/b = 0,3 : 0,125 = 2,4; l/b = 3,55 : 0,125 = 28,4 = 3,55 / 0,30 x ( 9800 / 451 ) 0,5 = 55; p = 3,55 / 0,30 x ( 61,0 / 451 ) 0,5 = 4,35 K z = 1370; p = 1370 : 200 = 97; / p = 55 : 97 = 0,57 m z = 1,024 = 106,80 x 1,024 / 0,000653 = 167070 kn/m 2 < R a e) styk spawany poprzecznicy: - styk czołowy: P = (167070 + 165259) x 0,5 x 0,125 x 0,0162 = 336,48 kn = 336,48 : 0,002025 = 166163 kn/m 2 < 0,85 R = 170000 kn/m 2

MK MOSTY str. 21 - spoina pachwinowa: Przyjęto spoinę pachwinową gr. 10 mm o - o x - x F =1,0 x (8,0 x 2 + 10,5 +17 + 25,5) x 2 = 138, cm 2 = 0,0138 m 2 S o = 2 x 0,01 x [0,08 x (0,032 + 0,195) + 0,105 x 0,468 + 0,17 x 0,115 + 0,255x 0,345] = = 0,02 x (0,018 + 0,049 + 0,02 + 0,088) = 0,0035 m 3 x = 0,0035 : 0,0138 = 0,25 m I = 2 x 0,01 x [0,08 x (0,218 2 + 0,055 2 ) + 0,105 x 0,218 2 + 0,17 x 0,135 2 + 0,255 x 0,093 2 ] = = 0,02 x (0,00404 + 0,005 + 0,0031 + 0,0022) = 0,0002248 m 4 w g = 0,0002248 : 0,223 = 0,00101 m 3 ; = 106,37 : 0,00101 = 105317 kn/m 2 < 0,8R = 160000 kn/m 2 11. Zbrojenie płyty pomostu: 11.1 Wspornik płyty: 25 27 23 ` q t g G p 0,75 - obc. zasadnicze:

MK MOSTY str. 22 g = 5,40 + 6,62 = 12,02 kn/m 2 q t = 3,75 kn/m 2 ; G p = 1,05 kn/m ; M(g) = - (12,02 x 0,75 2 x 0,5 + 1,05 x 0,52) = - (3,38 + 0,55) = - 3,93 knm/m M(q t ) = - 3,75 x 0,25 2 x 0,5 = - 0,11 knm/m - obciążenie kołem pojazdu obc. wyjątkowe: a = 0,2 + 0,23 x 2 + 0,16 = 0,82 m < 1,20 m b = 0,6 + 0,62 = 1,22 m < 2,7 m a 1 = a + 0,75 x 0,5 x 2 = 0,82 + 0,75 = 1,57 m K = 600 : 8 = 75 kn x 1,15 x 1,35 = 151,88 kn; p o = 151,88 : (1,22 x 1,57) = 79,29 kn/m 2 M = 79,29 x 0,75 2 x 0,5 = - 22,30 knm/m > 0,11 knm/m M c = - (22,30 + 3,93) = - 26,23 knm/m 11.2 płyta w przęśle: Z uwagi na mocowanie płyty jedynie w belkach stalowych (poprzecznice nie są mocowane w płycie mostu, obliczenia przeprowadza się jak dla płyty o nieskończonej długości (praca jednokierunkowa w przekroju poprzecznym) oraz jak dla belki ciągłej. a) obciążenia: g max = 5,40 + 2,87 = 8,27 kn/m 2 g min = 4,05 +1,71 = 5,76 kn/m 2 a = 0,2 + 2 x 0,085 + 0,19 = 0,2 + 0,36 = 0,56 < 1,2 m b = 0,6 + 0,36 = 0,96 m < 2,7 m K = 75 x 1,35 x 1,5 = 151,88 kn k = 146,25 : (0,56 x 0,96) = 272,04 kn/m 2 szer. obciążenia 0,95 m b) siły wewnętrzne schemat belki ciągłej: - obciążenie stałe, przęsło: największe siły wewnętrzne występują dla linii wpływowej przęsła skrajnego.

MK MOSTY str. 23 M max = 1,2 knm/mb - obciążenie stałe, podpora: maksymalne siły wewnętrzne występują dla linii wpływowej podpory skrajnej pośredniej M max = - 1,50 knm/mb - obciążenia użytkowe, przęsło: M max = 42,90 knm/mb - obciążenia użytkowe, podpora:

MK MOSTY str. 24 M - = - 49,60 knm/mb c) schemat belki obustronnie zamocowanej: - obciążenie stałe: M max = 0,6 knm; M min = -1,2 knm - obciążenie użytkowe, przęsło: M = 18,8 knm/mb - obciążenie użytkowe, podpora:

MK MOSTY str. 25 M = - 35,9 knm/mb d) obciążenia sumaryczne: M + = 1,2 + 42,90 = 44,10 knm M - = - 1,50-49,6 = - 51,10 knm e) zbrojenie: zbrojenie dla maksymalnego momentu zginającego przy zastosowaniu ostatecznie betonu B35: M = 51,10 knm; b = 1,00 m; h = 0,18 m; h o = 0,15 m; beton B35; stal AII, n = 6,07 6,07 x 51,10 w z = --------------------- = 0,047 = 0,378; n = 0,052 0,15 2 x 295000 b = 0,378 x 295000 / 6,07 = 18371 kn/m 2 < R b = 20200 kn/m 2 F z = 0,052 / 6,07 x 0,15 = 0,0013 m 2 ; Przyjęto zbrojenie (górą i dołem) : przyjęto 16 co 28,0 cm + 16 co 28,0 cm z odgięciem nad podporą; zbroj. rozdzielcze 12 co 25 cm 11.3. Wspornik płyty nad przyczółkiem: a) obciążenia stałe: - kapinos: 0,28 x 0,15 x 25 = 1,05 x 1,2 = 1,26 kn/m (0,95 kn/m 2 ) - nawierzchnia: 2,87 kn/m 2 (1,71 kn/m 2 ) - płyta: 5,40 kn/m 2 (4,05 kn/m 2 ) Razem: 9,53 kn/m 2 (6,71 kn/m 2 )

MK MOSTY str. 26 b) obciążenia ruchome: a = 0,2 + 2 x 0,085 + 0,19 = 0,56 m b = 0,6 + 2 x 0,085 + 0,19 = 0,96 m K = 75 x 1,5 x 1,325 = 149,5 kn; k = 149,5 : 0,95 = 157,36 kn/m 2 c) siły wewnętrzne: M = (157,36 + 9,53) x 0,65 2 x 0,5 + 1,26 x 0,65 = 35,13 + 0,81 = 35,94kNm M s = 35,94 x 1,30 x 0,5 = 23,36 knm d) zbrojenie: 5,78 x 35,94 w z = ---------------------- = 0,036 zbrojenie 14 co 12,5 cm; rozdzielcze 12 co 30 cm 0,14 2 x 295000 d) skręcanie: (poprzecznica o wymiarach 35 x 25 cm). Przyjęto strzemiona 12 mm, 2-cięte A = 0,000226 m 2 s = 0,000226 x 2 x 0,8 x 0,15 x 0,28 x 295000 / 25,16 = 0,195 m przyjęto strzemiona spawane co 20 cm 11.4. Zbrojenie skosu płyty: N = (0,0093 + 0,0025) x 2327 = 27,46 kn Przyjęto 12 co 25,0 cm F z = 1,13 x 4 = 4,52 cm 2 = 0,000452 m 2 = 27,46 : 0,000452 = 60752 kn/m 2 < R = 295000 kn/m 2 12. Łożyska: R c = (74,78 + 364,96 + 9,53 x 1,1 x 0,65) = 446,55 kn Przyjęto łożyska elastomerowe 320 x 190 x 64 mm; A = 0,32 x 0,19 = 0,0608 m 2 ; G = 1,15 MPa = 1150 kn/m 2 ; h = 0,064 L = 15 x 0,000012 x 45 = 0,0081 m L x GA 0,0081 x 1150 x 0,0608 H = --------------- = ------------------------------- = 8,85 kn h 0,064

MK MOSTY str. 27 N = 435,22 kn < 600 kn oraz H = 8,85 kn < 30 kn min = (74,78 + 9,53 x 1,3 x 0,65) : 0,0608 = 88,58 : 0,0608 = 1362 kn/m 2 = 1,37 MPa min = 1,37 MPa > 1,3 MPa Przyjęto łożyska elastomerowe j.w. niekotwione. 13. Podpory mostu posadowienie palowe: 13.1. Konstrukcja podpory: 13.2. Obliczenie sił od reakcji na przęsło: R max = [5,5 x 2,87 + (0,75 + 1,75) x 6,62 + 2 x (0,75 + 1,05) + 5,40 x 7,92 + 6 x (0,97 + + 2,35)] x 14,2 x 0,5 + 4 x 1,31 x 0,5 + 9,53 x 8,0 x 0,65 = (15,79 + 16,55 + 3,6 + + 42,77 + 19,92) x 14,2 x 0,5 + 2,62 + 49,56 = 752,45 kn R min = [5,5 x 1,71 + (0,75 + 1,75) x 4,92 + 2 x (0,56 + 0,63) + 4,05 x 7,92 + 6 x (0,73 + + 1,76)] x 14,2 x 0,5 + 4 x 0,98 x 0,5 + 6,71 x 8,0 x 0,65 = (9,41 + 12,30 + 2,38 + + 32,08 + 14,94) x 14,2 x 0,5 + 1,96 + 34,89 = 541,73 kn R(q + q t ) = [5,5 x 4,5 + 3,75 x (1,25 + 0,25)] x 14,2 x 0,5 = 215,66 kn R(K) = (1 + 0,915 + 0,83 + 0,746) x 144 x 2 = 1005,41 kn e = 0,1 m M g max = 752,45 x 0,1 = 75,25 knm; M g min = 541,73 x 0,1 = 54,17 knm; M(K) = 100,54 knm 13.2. Obliczenie sił od ciężaru podpory: G 1 = 0,3 x 0,89 x 25 = 6,68 x 7,4 = 49,43 x 1,2 = 59,32 kn x 0,9 = 44,49 kn e 1 = 0,55 m G 2 = 1,08 x 0,5 x 25 = 13,50 x 7,4 = 99,90 x 1,2 = 119,88 kn x 0,9 = 89,91 kn e 2 = 0,16 m

MK MOSTY str. 28 G 3 = 1,08 x 1,93 x 25 = 52,11 x 5,99 = 312,14 x 1,2 = 374,57 kn x 0,9 = 280,93 kn e 3 = 0,16 m G 4 = 0,32 x 0,93 x 0,5 x 25 = 3,72 x 5,99 = 22,28 x 1,2 = 26,74 kn x 0,9 = 20,05 kn e 4 = - 0,49 m G 5 = 0,32 x 1,00 x 25 = 8,00 x 5,99 = 47,92 x 1,2 = 57,50 kn x 0,9 = 43,13 kn G 6 = 0,65 x 0,60 x 25 = 9,75 x 5,99 = 58,40 x 1,2 = 70,08 kn x 0,9 = 52,56 kn G 7 = 0,65 x 0,60 x 25 = 9,75 x 5,99 = 58,40 x 1,2 = 70,08 kn x 0,9 = 52,56 kn G 8 = 0,417 x 25 = 10,43 x 3,56 x 2 = 74,26 x 1,2 = 89,11 kn x 0,9 = 66,83 kn G 9 = 0,497 x 25 = 12,43 x 3,16 x 2 = 78,56 x 1,2 = 94,27 kn x 0,9 = 70,70 kn G 10 = 1,39 x 25 = 17,38 x 2 = 34,76 x 1,2 = 41,71 kn x 0,9 = 31,28 kn e 5 = - 0,54 m e 6 = 1,025 m e 7 = - 1,025 m e 8 = 2,48 m e 9 = 2,28 m e 10 = 2,05 m G 10/1 = 0,86 x 0,50 x 25 = 10,75 x 2 = 21,50 x 1,2 = 25,80 kn x 0,9 = 19,35 kn e 10/1 = 1,03 m G 11 = (2,87 + 6,62) x 0,75 + 1,05 = 8,17 x 2 = 16,34 kn (1,71 + 4,92) x 0,75 + 0,63 = 5,60 x 2 = 11,20 kn e 11 = 2,48 m P 1 = 2,71 x 0,65 x 18,5 = 32,59 x 4,99 = 162,62 x 1,5 = 243,93 kn x 0,9 = 146,36 kn e P1 = 1,03 m P 2 = 0,40 x 0,65 x 18,5 = 4,81 x 4,99 = 24,00 x 1,5 = 36,00 kn x 0,9 = 21,60 kn e P2 = - 1,03 m N max = (G+P) = 1325,33 kn; N min = (G+P) = 961,93 kn M max = 59,32 x 0,55 + 119,88 x 0,16 + 374,57 x 0,16 20,05 x 0,49 43,13 x 0,54 + + (70,08-52,56) x 1,025 + 89,11 x 2,48 + 94,27 x 2,28 + 41,71 x 2,05 + 25,8 x 1,03 + + 16,34 x 2,48 + 243,93 x 1,03 21,6 x 1,03 = 87,63 + 19,18 + 59,93 9,82 23,29 + + 17,96 + 220,99 + 214,94 + 85,51 + 26,57 + 40,52 + 251,25 22,25 = 969,12 knm M max = 44,49 x 0,55 + 89,91 x 0,16 + 280,93 x 0,16 26,74 x 0,49 57,50 x 0,54 + + (52,56-70,08) x 1,025 + 66,83 x 2,48 + 70,70 x 2,28 + 31,28 x 2,05 + 19,35 x 1,03 + + 11,20 x 2,48 + 146,36 x 1,03 36,00 x 1,03 = 24,47 + 14,38 + 44,95 13,1 31,05 - - 17,96 + 165,74 + 161,20 + 64,12 + 19,93 + 27,78 + 150,75 37,08 = 575,13 knm

MK MOSTY str. 29 13.3. Obliczenie sił od parcia gruntu: z 0,195 = 0,195 x 0,283 x 18,5 = 1,02 x 6,40 = 6,53 x 1,25 = 8,16 kn/m z 1,085 = 1,085 x 0,283 x 18,5 = 5,68 x 6,40 = 36,35 x 1,25 = 45,44 kn/m x 4,99 = 28,34 x 1,25 = 35,43 kn/m z 3,32 = 3,32 x 0,283 x 18,5 = 17,38 x 4,99 = 86,73 x 1,25 = 108,41 kn/m M max = 8,16 x 0,89 x (0,89 x 0,5 + 2,235) + 37,28 x 0,89 x 0,5 x ( 0,89 / 3 + 2,235) + 35,43 x x 2,235 2 x 0,5 + 72,98 x 2,235 2 x 1 / 6 = 19,46 + 42,00 + 88,49 + 60,76 = 210,71 knm M min = 210,71 x 0,9 / 1,25 = 151,71 knm H max = (8,16 + 45,44) x 0,5 x 0,89 + (35,43 + 108,41) x 0,5 x 2,235 = 23,85 + 160,74 = =184,59 kn H min = 184,59 x 0,9 / 1,25 = 132,90 kn 13.4. Obliczenie sił od obciążeń użytkowych na klinie odłamu: k = 600 / 5,4 x 4,8 = 23,15 kn/m 2 z(k) = 23,15 x 0,283 = 6,55 x 4,99 = 32,68 x 1,25 = 40,85 kn/m N(k+q t ) max = 23,15 x 1,5 x 4,99 x 0,65 + 3,75 x (1,25 + 0,25) x 3,56 = 112,63 + 20,03 = = 132,66 kn N(k+q t ) min = 132,66 x 0,9 / 1,5 = 79,60 kn M max = 3,125 2 x 0,5 x 40,85 (112,63 x 1,025 + 20,03 x 2,48) x 0,9 / 1,5 = 199,46 99,07 = = 100,39 knm M min = 199,46 x 0,9 / 1,25 (112,63 x 1,025 + 20,03 x 2,48) = 143,61 165,12 = -21,51 knm H max = 40,85 x 3,125 = 127,66 kn H min = 127,66 x 0,9 / 1,5 = 76,60 kn 13.5. Obliczenie sił dla różnych przypadków obciążeń: 13.5.1. Przyczółek wolnostojący: N max = 1325,33 kn N min = 961,93 kn M max = 969,12 knm M min = 575,13 knm H = 0,00 kn 13.5.2. Przyczółek nieobciążony, zasypany N max = 1325,33 + 752,45 = 2077,78 kn N min = 961,93 + 541,73 = 1503,66 kn

MK MOSTY str. 30 M max = 969,12 + 75,25 151,71-41,82 x 0,9 / 1,35 x 2,43 = 824,91 knm M min = 575,13 + 54,17 210,71 41,82 x 2,43 = 316,97 knm H max = 8,85 x 1,35 x 7 x ½ + 184,59 = 226,41kN (siła od łożysk przenosi się na oba przyczółki) H min = 41,82 x 0,9 / 1,35 + 132,90 = 160,79 kn 13.5.3. Przyczółek nieobciążony, obciążenie na klinie odłamu: N max = 2210,44 + 132,66 = 2343,10 kn N min = 1503,66 + 79,60 = 1583,26 kn M max = 824,91 + 100,39 = 925,30 knm M min = 316,97 21,51 = 338,48 knm ( M > 0.00 knm) H max = 226,41+ 127,66 = 354,07 kn H min = 160,79 + 76,60 = 237,39 kn 13.5.4. Przyczółek obciążony, obciążenie na klinie odłamu: H h = 1 / 3 x 600 x 0,5 = 100 x 1,5 = 150 kn N max = 2343,10 + 215,66 + 1005,41 = 3564,17 kn N min = 1583,26 + 0,9 / 1,5 x (215,66 + 1005,41) = 2315,90 kn M max = 925,30 + 100,54 = 1025,84 knm M min = 338,48 150 x 2,43 = -26,02 knm H max = 354,07 + 150 = 504,07 kn H min = 237,39 + 150 x 0,9 / 1,5 = 327,39 kn 13.6 Nośność pali: 13.6.1. Siła w palu N = 3564,17 kn M = 1025,84 knm H max = 504,07 kn N p = 3564,17 x 1 / 10 + 1025,84 / 1,90 x 5 = 356,42 + 107,98 = 464,40 kn

MK MOSTY str. 31 13.6.2. Nośność pala: - podstawa pala: pale 40 x 40 cm ; przyjęto ostatecznie długość pala 6,0 m q r = 3873 x 6 / 10 x 0,9 = 2091,42 kn ; S s = 1,0 ; F = 0,16 m 2 ; N s = S s q r A s = 1,0 x 2091,42 x 0,16 = 334,63 kn - pobocznica: S p = 1,0 ; F o = 0,4 x 4 = 1,60 m 2 /mb Lp h [m] h śr [m] t r [kpa] F [m 2 ] N p [kn] 1 1,40 0,70 2,44 2,24 5,47 2 1,00 1,90 8,55 1,60 13,68 3 1,45 3,12 14,04 2,32 32,57 4 2,15 4,92 71,73 3,44 246,75 Razem N p [kn] 298,47 - Nośność całkowita: N = 334,63 + 298,47 = 633,10 kn R = 0,4 + 0,07 x 3,85 + 0,123 x 2,15 = 0,93 m; r/r = 1,2 : 0,93 = 1,30 m = 0,80 N p = 0,80 x 633,10 = 506,48 kn > 464,40 kn warunek spełniony

MK MOSTY str. 32 13.7. Zbrojenie pala: N = 633,10 kn; a x b = 40 x 40 cm; F z = 8 x 2,01 = 16,08 cm 2 = 0,0016 m 2 (8 16 mm) Pale pracują jako element ściskane osiowo (moment i siła pozioma zamienione są na parę sił). µ = 0,0016 : 0,16 = 0,01; stal AII; beton B35; n = 6,44 L w = 0,7 x 10 = 7 m; I = 0,4 4 x 1 / 12 = 0,00213 m 4 ; i = ( 0,00213 / 0,16 ) 0,5 = 0,115 m e = 0, 00 + 0,02 + 0,00 + 0,00 = 0,02 m = L w /i = 7: 0,115 = 61 < 100; e = 0,05 x 0,4 = 0,02 m osiowe ściskanie N g /N p = 2343,10 / 3564,17 x 1,5 = 0,98; l p = 7,0 x (1+ 0,5 x 0,98) 0,5 = 8,5 L p /h = 8,50 : 0,4 = 21 i e/h = 0,02/0,4 = 0,05 m = 0,74 N = 663,10 kn < 0,74 x 20200 x 0,16 x (1 + 6,44 x 0,01) = 3931,92 kn Zbrojenie pala: 14. Fundament: 14.1 Kierunek podłużny: M = 663,10 x 0,25 1,10 x (23,15 x 0,65 + 32,59) x 0,9 x 0,65 x 0,5 = 165,78 15,33 = = 150,45 knm/ 1,10 m Beton B30, zbrojony w = 0,6 2 x 1,10 / 6 = 0,066 m 3 ; = 150,45 : 0,066 = 2280 kn/m 2 2 x 1000 x 1,02 = 2040 kn/m 2 F z = 0,004 x 0,54 x 1,1 = 0,0024 m 2 przyjęto 25 mm, co 25 cm (górą i dołem) Pręty przekładane w przewiercie przez korpus przyczółka. F z = 5 x 4,91 = 24,55 cm 2 > 24 cm 2 q = 3564,17 / 5,99 x 2,7 = 220,38 knm; l t = 1,60 x 1,05 = 1,68 m po przyjęciu pali 40 x 40 cm zwiększa się rozstaw osiowy do 2,0 m

MK MOSTY str. 33 w = 1,9 2 : 6 = 0,6 m 3 ; F = 0,6 x 1,0 = 0,6 m 2 = 110,19 : 0,6 = 184 kn/m 2 < R bz V = 320 x (1 + 50 x 0,004) x 1,0 x 0,85 x 0,54 = 176,26 kn > 132,20 kn (bet. B35) 14.2) Kierunek poprzeczny: q max = 220,38 x 1,35 = 297,51 q min = 2315,90 / 5,99 x 2,7 x 1,35 = 193,31

MK MOSTY str. 34 M = 47,9 knm; T = 210,6 kn; w = 0,6 2 x 0,65 / 6 = 0,039 m 3 = 47,9 : 0,039 = 1228 kn/m 2 < R bz = 2000 kn/m 2 ; Zbrojenie konstrukcyjne: 20 mm co 20 cm górą i dołem (pod prętami poprzecznymi)

MK MOSTY str. 35 - ścinanie: V = 320 x (1 + 50 x 0,004) x 0,65 x 0,85 x 0,52 = 110,32 kn (bet. B35) V w = 210,6 110,32 = 100,28 kn; przyjęto strzemiona 12 mm s = 0,000226 x 295000 x 0,85 x 0,52 / 100,28 = 0,29 m, przyjęto strzemiona co 25 cm. c) przebicie: V s = 506,48 kn; u = 0,65 x 3,14 = 2,041 m V b = 1,6 x 320 x 3,10 x 0,52 x (1 + 50 x 0,004) = 990,41 kn > V s = 506,48 kn 15. Skrzydło: 15.1 Obciążenia parcie gruntu: 15.2 wspornik skrzydła: zbrojenie jak wspornika płyty, tj.: 14 co 12,5 cm 15.3. Parcie gruntu: x 1 = 0,00 m; x 2 = 1,6 x tg(62 o ) = 3,01 m; x 3 = 2,7 x tg(34 o ) = 1,82 m; x 4 = 4,3 x tg(62 o ) = 8,09 m > 2,50 m z(k) = 23,15 x 0,283 = 6,55 x 1,25 = 8,19 kn/m 2 z 1 = 0,3 x 0,283 x 18,5 x 1,25 = 1,96 kn/m 2 z 2 = 1,07 x 0,283 x 18,5 x 1,25 = 7,00 kn/m 2 z 3 = 1,57 x 0,283 x 18,5 x 1,25 = 10,27 kn/m 2 z 4 = 2,90 x 0,283 x 18,5 x 1,25 = 18,98 kn/m 2

MK MOSTY str. 36 15.4. Mocowanie i zbrojenie podłużne skrzydła: a) kierunek y parcie gruntu M y1 = (1,96 + 7,0) x 0,5 x 0,77 x 3,56 2 x 0,5 + 8,19 x 0,77 x 3,56 2 x 0,5 = 21,86 + 39,96 = = 61,82 knm M y2 = (7,0 + 10,27) x 0,5 x 0,50 x 3,16 2 x 0,5 + 8,19 x 0,50 x 3,16 2 x 0,5 = 21,56 + 20,44 = = 42,00 knm M y3 = 1,33 x 0,65 x [(10,27 + 18,98) x 0,5 + 8,19] x 0,325 + 2,65 x [(10,27 + 18,98) x x 0,5 + 8,19] x 1,72 + 8,19 x [1,08 x 0,65 x 0,325 + 0,93 x 1,22] = 6,37 + 103,92 + + 11,16 = 121,45 knm Stal AII, beton B35; n = 6,07 6,07 x 61,82 w z1 = -------------------------- = 0,0082 zbroj konstr. F = 0,004 x 0,45 x 0,77 = 0,0014 m 2 0,45 2 x 0,77 x 295000 6,07 x 42,00 w z2 = -------------------------- = 0,0085 zbroj konstr. F = 0,004 x 0,45 x 0,77 = 0,0014 m 2 0,45 2 x 0,50 x 295000 6,07 x 121,45 w z3 = -------------------------- = 0,013 zbroj konstr. F = 0,004 x 0,45 x 0,77 = 0,0014 m 2 0,45 2 x 0,93 x 295000 b) kierunek x obciążenia pionowe - obciążenie K - wyjątkowe k = 300 / 3,56 = 84,27 x 1,15 = 96,91 kn/m g 1 = 9,53 + 1,05 + 0,42 x 25 x 1,2 = 23,18 kn/m g 2 = 0,25 x 25 x 1,2 = 7,5 kn/m M x = (23,18 + 96,91) x 3,36 2 x 0,5 + 7,5 x 3,16 2 x 0,5 = 677,88 + 37,45 = 715,33 knm w = 2,5 2 x 0,5 / 6 = 0,521 m 3 ; = 715,33 / 0,521 = 1373 kn/m 2 < R bz = 2 x 1000 = 2000 kn/m 2 zbrojenie konstrukcyjne. 15.5. Zakotwienie skrzydła w przyczółku: M = (715,33 2 + (61,82 + 42 + 121,45) 2 ] 0,5 = 749,96 kn T = (23,18 + 96,91) x 3,36 + 7,5 x 3,16 = 403,50 + 23,70 = 427,20 knm

I I MK MOSTY str. 37 749,96 x 2,4 N = ---------------------------------------------------------------- = 98,03 kn (2,4 2 + 2,1 2 + 1,8 2 + 1,5 2 + 1,2 2 + 0,9 2 + 0,6 2 + 0,3 2 T = 437,20 : 34 = 12,86 kn N = (98,03 2 + 12,86 2 ) 0,5 = 98,87 kn F = 98,37 / 295000 = 0,00033 m 2 przyjęto 20 mm, F = 3,14 cm 2 3,30 cm 2 (błąd 5% - dop.) a) zakotwienie prętów w części nadbudowanej pręt w formie strzemiona otwartego, tj.: b) zakotwienie w istniejącym przyczółku: - długość zakotwienia z uwagi na siłę podłużną: A r = x 3,0 2 x 0,25 = 7,1 cm 2 ; A d = x 2,0 2 x 0,25 = 3,14 cm 2 ; m d = (A r / A d ) 0,5 = 7,1 : 3,14 = 2,26 R d =6734 x 2,26 = 15219 kn/m 2 d = 2/3 = 0,67 l = 98,37 / 2 x 0,67 x 15219 x 0,02 = 0,24 m - długość zakotwienia ze względu na przyczepność do zaprawy: l = 98,37 / 2 x 0,02 x x 2800 = 0,28 m - zastosować kotwienie na głębokość 35 cm, z zastosowaniem żywicy o przyczepności nie mniejszej jak wyżej c) zbrojenie ze względu na zginanie: Sprawdza się przekrój najbardziej obciążony, tj. I-I: a = 0,2 + 2 x 0,085 + 0,19 = 0,56 m; a = a + 0,75 = 0,56 + 0,75 = 1,31 m

MK MOSTY str. 38 b = 0,6 + 2 x 0,085 + 0,19 = 0,96 m k = 75 x 1,15 x1,35 = 116,44 kn; k = 116,44 : (0,96 x 1,31) = 92,58 kn/m 2 lub k = 300 / (3,56 x 0,75 = 112,35 x 1,15 x 1,35 = 174,42 kn/m M = 174,42 x 0,6 + (1,96 + 8,19) x 1,27 2 x 0,5 + 8,31 x 1,27 2 x 1 / 6 = 104,65 + 8,18 + + 2,23 = 115,06 knm 6,07 x 115,06 w z = --------------------------- = 0,012 zbroj konstr. F = 0,004 x 0,45 x 0,77 = 0,0014 m 2 1,0 x 0,45 2 x 295000 d) Zbrojenie skrzydła: Strzemiona zamknięte, spawane, połączenia z kotwami i pozostałymi prętami rozdzielczymi spawanie. Pręty rozdzielcze 14 co 20-30 cm 16. Ława Łożyskowa: 16.1. kierunek poprzeczny: 1 2 3 4 40 110 110 110

MK MOSTY str. 39 R = 446,55 x 7 = = 3125,85 kn q = 3125,85 : 7,4 = 422,41 kn/m M 1 = - 0,4 2 x 422,41 x 0,5 = -33,79 knm T 1L = - 0,4 x 422,41 = - 168,98 kn T 1P = -168,98 + 446,55 = 277,57 kn M 1-2 = - 0,95 2 x 422,41 x 0,5 + 446,55 x 0,55 = - 190,61 + 245,60 = 54,99 knm M 2 = - 1,50 2 x 422,41 x 0,5 + 446,55 x 1,1 = - 475,21 + 491,20 = 15,99 knm T 2L = 277,57 1,1 x 422,41 = - 187,08 kn T 1P = -187,08 + 446,55 = 259,47 kn M 2-3 = - 2,05 2 x 422,41 x 0,5 + 446,55 x (1,65 + 0,55) = - 929,61 + 982,41 = 52,80 knm M 3 = - 2,60 2 x 422,41 x 0,5 + 446,55 x (2,2 + 1,1) = - 1427,74 + 1473,61 = 45,87 knm T 3L = 259,47 1,1 x 422,41 = - 205,19 kn T 3P = -205,19 + 446,55 = 241,36 kn M 3-4 = - 3,15 2 x 422,41 x 0,5 + 446,55 x (2,75 + 1,65 + 0,55) = - 2095,68 + 2210,42 = = 114,74 knm M 4 = - 3,70 2 x 422,41 x 0,5 + 446,55 x ( 3,30 + 2,2 + 1,1) = - 2891,40 + 2947,23 = = 55,83 knm T 4L = 241,36 1,1 x 422,41 = - 223,29 kn T 4P = -223,29 + 446,55 = 223,26 kn - Zbrojenie ławy: Projektuje się zbrojoną ławę łożyskową o wymiarach: b x h = 1,08 x 50 cm. 6,07 x 114,74 w z = ----------------------------- = 0,011 zbrojenie konstrukcyjne 1,08 x 0,45 2 x 295000 F z = 0,004 x 1,08 x 0,45 = 0,001944 m 2 ; przyjęto 20 co 16 cm (szt. 7) - strzemiona: przyjęto strzemiona 20 2 cięte F s = 4 x 0,000314 = 0,000628 m 2 V b = (1 + 50 x 0,004) x 320 x 1,08 x 0,85 x 0,45 = 158,63 kn V s = 277,58 158,63 = 118,95 kn s = 0,000628 x 0,85 x 0,45 x 295000 / 118,95 = 0,60 m przyjęto strzemiona co 20 cm 16,2. Wspornik: q 1 = 0,2 x 1,08 x 25 x 1,2 = 6,48 kn/m q 2 = 0,5 x 1,08 x 25 x 1,2 = 16,20 kn/m R = 446,55 kn M = 6,48 x 0,71 2 x 0,5 + 9,72 x 0,71 2 x 1 / 6 + 446,55 x 0,31 = 1,63 + 0,81 + 138,43 = = 140,87 knm

MK MOSTY str. 40 6,07 x 140,87 w z = ----------------------------- = 0,013 zbrojenie konstrukcyjne j.w. 1,08 x 0,45 2 x 295000 16.3. Kotwienie ławy od obciążenia skrzydłami: M = 749,96 x 2 = 1499,92 knm; Projektuje się kotwy 20, mocowane w korpusie przyczółka pionowe w rozstawie poprzecznym (między rzędami) co 90 cm, podłużnie co 30 cm, tj 19 szt. kotew w rzędzie. M o = 1499,92 : 19 = 78,94 knm; N = 78,94 : 0,9 = 87,71 kn < N o = 295000 x 0,000314 = = 92,63 kn Mocowanie kotew - 30 cm, na żywicy 16.4. Skręcanie: M = 749,96 knm; - element 1 : h max h 3 min = 0,89 x 0,4 3 = 0,057 m 4 - element 2 : h max h 3 min = 1,08 x 0,5 3 = 0,135 m 4 T 2 = 0,135 x 749,96 / (0,1315 + 0,057) = 527,31 knm Ostatecznie zwiększa się ściankę żwirowa do 40 cm. Strzemiona element 2. Rozstaw co 12 cm w obrębie wspornika i na szerokości 1,0 m w ławie łożyskowej. F 2 = 0,12 x 527,31 / 2 x 0,8 x 1,0 x 0,42 x 295000 = 0,00032 m 2 = 3,2 cm 2 Przyjęto 20 co 12 cm; F z = 3,14 x 1,02 = 3,2 cm 2 = F 2, dalej co 20 cm j.w. T 2 = 749,46 527,31 = 222,15 knm; strzemiona 20 co 15 cm F 1 = 0,15 x 222,15 / 2 x 0,8 x 0,8 x 0,32 x 295000 = 0,00028 m 2 = 2,8 cm 2 < 3,14 cm 2

MK MOSTY str. 41 17. Ścianka żwirowa: 17.1. Zginanie: M = (1,96 + 8,19) x 0,89 2 x 0,5 + 5,04 x 0,89 2 x 1 / 6 = 6,36 + 0,67 = 4,26 knm w = 0,4 2 x 1 / 6 = 0,027 m 3 ; = 4,26 : 0,027 = 158 kn/m 2 < R bz F = 0,004 x 0,35 x 1,0 = 0,0014 m 2 przyjęto strzemiona zamknięte spawane 20: : co 12 cm (na odcinku strzemion dolnych : co 20 cm na pozostałym odcinku M 1 = (1,96 + 7,0) x 0,5 x 0,89 x 3,56 2 x 0,5 + 8,19 x 0,89 x 3,56 2 x 0,5 = 28,39 + 46,19 = = 74,58 knm 6,07 x 74,58 w z = ----------------------------- = 0,006 zbrojenie konstrukcyjne 0,40 x 0,8 2 x 295000 F z = 0,004 x 0,8 x 0,4 = 0,0013 m 2 przyjęto zbrojenie poziome 20 co 20 cm 18. Schemat zbrojenia ławy i ścianki żwirowej: - kotwy, kotwić w korpusie przyczółka - strzemiona spawane, łączenie prętów przez spawanie. 19. Korpus przyczółka: M = 1025,84 : 5,99 = 171,26 knm/mb; w = 1,4 2 x 1 / 6 = 0,327 m 3 /m = 171,26 / 0,327 = 524 kn/m 2 ` < R r Opracował: