Kolokwium 2 Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1
w poprzednim odcinku 2
Ramka z prądem F 1 n Moment sił działających na ramkę b/2 b/2 b M 2( F1 ) 2 b 2 F sin(θ ) 2 M 1 F 1 iab F 1 n F 3 b/2 sin F 3 M M i ab B sin(θ μ B ) Magnetyczny mement dipolowy μ i ab n i S n 3
Silnik elektryczny M μ B μ AI n 4
Ruch ładunku w polu magnetycznym 2 mv F ma r mv F qvb r 2 r mv qb 5
Magnetyczne własności materii Moment magnetyczny M μ B S I n orb SI r 2 e T r 2 ev 2 r orb orb e rv me 2 me e L 2m e orb e 2m e L orb 6
Magnetyczne własności materii Moment magnetyczny M μ B μ AI n orb e 2m e L orb Elektron posiada własny moment pędu spin S. Ma też własny moment magnetyczny spinowy: spin e me S O własnościach magnetycznych całego atomu decyduje suma wektorowa wszystkich momentów magnetycznych wszystkich elektronów. 7
Dielektryki i magnetyki D 0 E 0 EP Wektor indukcji Względna przenikalność elektryczna Podatność elektryczna B μ0 H μ0 M 0 r 0 M χ H χ 1μ H μ μ H μ r 1H W μ Energia potencjalna μ B μ B cosα Wektor namagnesowania i podatność magnetyczna W 2 μ B 8
Magnetyczne własności materii Ośrodek materialny wypełniający solenoid (lub cewkę) wpływa na wartość indukcji magnetycznej, strumienia, a także współczynnika indukcji własnej solenoidu. Diamagnetyki osłabiają pole magnetyczne solenoidu o czynnik rzędu 10-5 10-6 Np.. dla bizmutu B = r B 0 = 0,99999865 B 0 Paramagnetyki wzmacniają pole magnetyczne solenoidu o czynnik podobnego rzędu Np.. dla aluminium B = r B 0 = 1,00000065 B 0 Współczynnik r nazywamy względną przenikalnością magnetyczną materiału Współczynnik = r -1 nazywamy podatnością magnetyczną materiału: dla diamagnetyków jest ujemna (w miarę stała w zależności od B 0 ) dla paramagnetyków jest dodatnia (w miarę stała w zależności od B 0 ) dla ferromagnetyków jest dodatnia i może osiągać duże wartości (zmienia się nieliniowo zależności od B 0 ) 9
Magnetyczne własności materii Podział ze względu na własności magnetyczne: -Diamagnetyki - pole zewnętrzne wywołuje magnetyzację materiału o zwrocie przeciwnym do tego pola; wypychane z obszaru niejednorodnego pola magnetycznego -Paramagnetyki - wypadkowy moment magnetyczny jest różny od zera; dążą do ustawienia się zgodnie z kierunkiem pola magnetycznego; są wciągane w obszar pola -Ferromagnetyki - silne oddziaływania pomiędzy momentami magnetycznymi sąsiadujących atomów; domen magnetycznych, o uporządkowanym ustawieniu momentów magnetycznych -ferrimagnetyki -antyferromagnetyki Prawo Curie 10
Ferromagnetyki Ferromagnetyki Ferryty: Hematyt Fe 2 O 3 Antyferromagnetyki Magnetyt Fe 3 O 4 Ferrimagnetyki 11
Ferromagnetyki Prawo Curie-Weissa 12
13
Prawo indukcji Faradaya Pojawiający się prąd jest prądem indukowanym wywoływanym przez indukowaną siłę elektromotoryczną SEM. 14
Prawo Faradaya B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m 2 d SEM dt B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia prądu Wartość siły elektromotorycznej indukowanej w przewodzącej pętli jest równa szybkości, z jaką strumień magnetyczny, przechodzący przez tą pętlę zmienia się w czasie. 15
Strumień magnetyczny B Bd S Strumień magnetyczny 16
Reguła Lentza Prąd indukowany płynie w takim kierunku, że pole magnetyczne wytworzone przez ten prąd przeciwdziała zmianie strumienia pola magnetycznego, która ten prąd wywołuje. 17
Reguła Lentza 18
Indukcja Faradaya 19
Prąd indukowany d B d( BLx) SEM BLv dt dt BLv I R R reguła Lenz a - indukowany prąd taki aby pole magnetyczne wytworzone przez ten prąd przeciwstawiało się zmianom strumienia pola magnetycznego FL I L B F ILB Przewodnik z prądem w polu magnetycznym siła Lorentza 222 BLv 2 PFv IR R Działamy siłą -> wykonujemy pracę praca -> wydzielenie ciepła L 2 2 B L v R 20
Prąd indukowany d B d( BLx) SEM dt dt BLv I R R BLv Pole powierzchni zwiększa się, dlatego kierunek prądu (zgodnie z regułą Lenza) będzie przeciwny niż w poprzednim przypadku F F L L I L B ILB 2 2 B L v R 222 BLv 2 PFv IR R 21
Prądnica i alternator φ B N ωt BdA NBAcos( ) ε SEM dφ dt B ωnbasin(ωt) 22
Prądnica i alternator Prądnica Alternator 23
Silnik elektryczny 24
Prądy wirowe Pole magnetyczne B zmienia swoją wartość Rozważając okrąg o promieniu r możemy stwierdzić, że obejmuje on strumień m. Gdy m zmienia się w czasie to indukuje się SEM, a więc także pole elektryczne, które jest styczne do tego okręgu F Ld qe 0 2 r SEM Wq / E Ld E d B Ld dt Zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne. Siła elektromotoryczna pola wytwarzane przez indukcję Potencjał elektryczny pola wytwarzane przez ładunki statyczne 25
Prądy wirowe 26