1. PÓŁPRZEWODNIKI 1.1. PODSTAWOWE WŁAŚCIWOŚCI PÓŁPRZEWODNIKÓW Najprostsza definicja półprzewodników brzmi: "Półprzewodniki są materiałami, których rezystywność 1 jest większa niż rezystywność przewodników (metali) oraz mniejsza niż rezystywność izolatorów (dielektryków)". Na przykład miedź jako doskonały przewodnik ma rezystywność 10-8 m, mika, bardzo dobry izolator, ma rezystywność ok. 10 14 m, a czysty krzem, najpowszechniej stosowany materiał półprzewodnikowy, ma rezystywność ok. 2 10 3 m. To proste kryterium ilościowe w klasyfikacji materiałów elektronicznych nie wyczerpuje jednak istoty zagadnienia. Istnieje bowiem duża jakościowa różnica miedzy właściwościami elektrofizycznymi półprzewodników, przewodników i dielektryków 2. Podstawowe własności różniące półprzewodniki od przewodników są następujące: właściwości elektryczne półprzewodników, przede wszystkim ich rezystywność, silnie zależą od znikomo małych zanieczyszczeń materiału (zanieczyszczenia wprowadzane celowo nazywa się domieszkami); na rezystywność półprzewodników duży wpływ ma różnego rodzaju promieniowanie zewnętrzne; temperaturowy współczynnik rezystancji dla półprzewodników ma duże ujemne wartości (ze wzrostem temperatury rezystywność maleje o ok. 5-10% na 1 C), podczas gdy w przewodnikach ma małe i na ogół dodatnie wartości (ze wzrostem temperatury rezystywność zwiększa się o ok. 0,3-0,6% na 1 C). Te różnice wynikają stąd, że w przewodnikach wszystkie elektrony walencyjne są swobodnymi nośnikami ładunków nawet w temperaturze 0K i mogą uczestniczyć w przepływie prądu. W półprzewodnikach natomiast elektrony walencyjne są związane z atomami i tylko cześć z nich, po wyrwaniu z orbit walencyjnych, bierze udział w przepływie prądu. Pomiędzy półprzewodnikami a dielektrykami istnieje tylko ilościowa różnica. Różnica ta dotyczy energii aktywacji elektronów tj. energii koniecznej do wyrwania elektronu z orbity walencyjnej atomu i uczynienie go nośnikiem swobodnym ładunku mogącym uczestniczyć w 1 Rezystywność (inaczej: opór właściwy, oporność właściwa) jest to rezystancja przewodnika o długości 1m i o polu przekroju 1m 2. 2 Angielski fizyk Humphrey Davy (1778-1829) prowadząc badania nad przewodnictwem metali zauważył, że przy wzroście temperatury przewodnictwo ich się zmniejsza. Michael Faradey (1791-1867) z kolei badając przewodnictwo elektryczne siarczku srebra stwierdził zjawisko odwrotne tj., że przewodnictwo tego związku w temperaturze pokojowej było bardzo małe, a przy podgrzaniu wzrastało do wartości niemal metalicznej. Faradey nie opublikował jednak zależności wartości przewodnictwa od temperatury. Carl Ferdinand Braun (1850-1918) stwierdził, że selen i siarczki niektórych metali mają właściwości prostujące przepuszczając łatwiej prąd w jednym kierunku. Wykazał też że efekt ten zwiększa się gdy jedna z elektrod jest ostrzem wetknięta w badaną substancję. W kilkadziesiąt lat po tym odkryciu znalazło to zastosowanie w tzw. kryształkowych odbiornikach radiowych. Duży wkład do poznania półprzewodników wniósł niemiecki fizyk Johann Königsberger (1874-1946). Dokonał on bardzo dokładne pomiary zależności oporu elektrycznego od temperatury publikując dane stwierdzające, że opór elektryczny krzemu, cyrkonu i tytanu zmniejsza się ze wzrostem temperatury. Zauważył też, że oporność tych pierwiastków zależy znacznie od czystości badanych próbek. Jego doktorant J.Weiss wprowadził nazwę halbleiter. Nazwa ta z niemieckiego przeszła do innych języków np. w angielskim semiconductor, w polskim półprzewodnik. Wojciech Wawrzyński Podstawy Elektroniki Półprzewodniki 1
przepływie prądu. Wartość energii aktywacji równoznaczna jest z szerokością pasma zabronionego w tzw. energetycznym modelu pasmowym 3. Za arbitralne kryterium wyznaczające granice miedzy półprzewodnikami a dielektrykami przyjmuje się wartość równą energii dwóm elektronowoltom 4. W miarę obniżania temperatury maleje energia cieplna, a więc maleje możliwość aktywacji elektronów w półprzewodniku. Stad maleje liczba nośników swobodnych i półprzewodnik upodabnia się swymi właściwościami do dielektryka stając się idealnym izolatorem w temperaturze zera bezwzględnego. 1.2. WIĄZANIA MIĘDZYATOMOWE W PÓŁPRZEWODNIKU Podstawowym materiałem półprzewodnikowym jest krzem 5. Krzem jest czternastym pierwiastkiem w tablicy okresowej zatem ma następującą strukturę atomu. Na powłoce K ma 2 elektrony, na L ma 8 elektronów, a na M ma 4 elektrony (rys.1.1a). Elektrony ulokowane na zewnętrznej powłoce, tzw. elektrony walencyjne, jako najsłabiej związane z jądrem i biorące udział we wszelkich wiązaniach atomu z innymi atomami, maja największy wpływ na właściwości określonego pierwiastka. Dlatego dla uproszczenia atom krzemu przedstawiony będzie w postaci czterech elektronów na orbicie walencyjnej i tzw. rdzenia atomu Si +4 zawierającego jądro wraz ze wszystkimi elektronami orbit wewnętrznych (rys1.1b) W ciałach stałych odległości miedzy atomami są małe, dlatego istnieją duże siły wzajemnego oddziaływania. Powoduje to uporządkowanie atomów w postaci regularnej sieci o okresowo powtarzających się w przestrzeni komórkach. Sieć taka zwana jest siecią krystaliczną. Jeśli to okresowe uporządkowanie budowy jest zachowane w całej bryle ciała stałego, wtedy taki materiał nazywamy monokryształem 6. Dla wykorzystania krzemu jako półprzewodnika niezbędne jest posiadanie tego materiału w postaci monokryształu. Rys. 1.1. Schematyczna ilustracja struktury atomu krzemu z uwzględnieniem wszystkich orbit elektronowych (a) i w postaci rdzenia atomu i czterech elektronów na orbicie walencyjnej (b) Wiązania międzyatomowe w krzemie są typu kowalencyjnego (inaczej wiązania atomowe). Tego typu wiązania występują we wszystkich półprzewodnikach. Istotę tego wiązania 3 Model ten jest omówiony w dalszej części rozdziału. 4 ev (elektronowolt) jest jednostką energii stosowaną w elektronice. Jest to energia uzyskana przez elektron pod wpływem potencjału 1V (1eV=1,602 10 19 J). 5 Krzem (symbol chemiczny Si) stanoiwi ok. 28% skorupy ziemskiej. Występuje w postaci utlenionej jako składnik piasku i skał (krzemionka). 6 Jeżeli uporządkowanie jest w ramach pewnych obszarów ciała stałego, materiał nazywamy polikryształem. Gdy występuje brak uporządkowania (ciągłe odchylenia od regularnej struktury przestrzennej), mówi się o ciałach amorficznych. Wojciech Wawrzyński Podstawy Elektroniki Półprzewodniki 2
zilustrowano na rys.1.2. Jak widać atom krzemu uzyskuje trwałą (najbardziej korzystną energetyczne) strukturę ośmioelektronową, gdyż oprócz własnych czterech elektronów walencyjnych ma dodatkowe cztery elektrony wspólnie z czterema atomami sąsiednimi. Rys. 1.2. Płaski model wiązań kowalencyjnych atomu krzemu z czterema atomami sąsiednimi Do wyrwania elektronu walencyjnego z takiego wiązania potrzebne jest dostarczenie odpowiedniej energii (1,1eV dla Si) w postaci np. ciepła, promieniowania elektromagnetycznego itp. Elektron wyrwany z takiego wiązania staje się nośnikiem swobodnym, a ubytek jego w wiązaniu powoduje powstanie luki, czyli częściową jonizację dwóch atomów. Taka dodatnio naładowaną lukę w wiązaniu międzyatomowym nazywamy dziurą. 1.3. ENERGETYCZNY MODEL PASMOWY Poszczególnym orbitom elektronów w atomie odpowiadają określone wartości energii. Można zatem wyróżnić dyskretne poziomy energetyczne. W krysztale na skutek wzajemnych oddziaływań atomów, następuje rozszczepianie poziomów energetycznych i otrzymuje się pasma o dozwolonych lub niedozwolonych poziomach w ramach danego zakresu zmian energii (rys.1.3). Ponieważ właściwości elektryczne półprzewodnika zależą od zjawisk zachodzących w pasmie walencyjnym i kolejnym wyższym pasmie dozwolonych energii, a mianowicie pasmie przewodnictwa, model pasmowy 7 ogranicza się do przedstawienia tych właśnie dwu pasm. Odstęp Wg miedzy poziomemami energii charakteryzującym dno pasma przewodnictwa Wc i wierzchołek pasma walencyjnego Wv jest nazywany przerwą energetyczną lub pasmem zabronionym 8. W temperaturze zera bezwzględnego pasmo walencyjne półprzewodnika jest całkowicie zapełnione elektronami. Pasmo przewodnictwa natomiast jest w tych warunkach całkowicie puste. W miarę wzrostu temperatury cześć elektronów z pasma walencyjnego pokonuje pasmo zabronione i przeskakuje do pasma przewodnictwa, pozostawiając w pasmie walencyjnym wolne miejsca zwane dziurami. Taki proces jest nazywany generacją par elektron-dziura. Szerokość pasma zabronionego jest wartością energii, jaka trzeba dostarczyć do sieci krystalicznej, aby procesy generacji par elektron-dziura miały miejsce. 7 Jako pierwszy zastosował model pasmowy do wyjaśnienia właściwości ciał stałych fizyk angielski Alan H. Wilson (1906-1995). Wprowadził on też pojęcia akceptorów i donorów. 8 Indeksy w oznaczeniach W g, W v, i W c pochodzą z języka angielskiego: g-gap (przerwa), v-valence (walencyjny), c-conduction (przewodnictwo). Wojciech Wawrzyński Podstawy Elektroniki Półprzewodniki 3
Rys. 1.3. Energetyczny model pasmowy ciała stałego (a) oraz jego uproszczona ilustracja (b); W energia, x wymiar w głąb struktury ciała stałego Dielektryki różnią się od półprzewodników tylko większą szerokością pasma zabronionego (Wg>2eV), co oznacza, że w tych samych warunkach mniejsze jest prawdopodobieństwo przeskoku elektronów z pasma walencyjnego do przewodnictwa i mniejsza jest zatem koncentracja swobodnych nośników ładunku. Brak tych nośników w pasmie przewodnictwa powoduje, że rezystywność materiału jest bardzo duża. Rys. 1.4. Energetyczny model pasmowy dla przewodnika (a), półprzewodnika (b) i dielektryka (c); W -1 energia, x -2 wymiar w głąb struktury ciała stałego W energetycznym modelu pasmowym przewodnika (metalu) w ogóle nie ma pasma zabronionego. Pasmo walencyjne i pasmo przewodnictwa wzajemnie zachodzą na siebie. Zatem wszystkie elektrony walencyjne są nośnikami swobodnymi i proces przewodzenia prądu nie może być poprzedzony dostarczeniem odpowiedniej energii do pokonania pasma zabronionego, ponieważ jak wyżej stwierdzono, pasma zabronionego nie ma. Energetyczny model pasmowy przewodnika, półprzewodnika i dielektryka przedstawiono porównawczo na rys.1.4. 1.4. WYJAŚNIENIE POJĘCIA DZIURY Dziura jest zerwanym wiązaniem kowalencyjnym dwóch atomów, powstałym wskutek oderwania elektronu z tego wiązania. Wojciech Wawrzyński Podstawy Elektroniki Półprzewodniki 4
W modelu pasmowym dziura jest pustym poziomem energetycznym w pasmie walencyjnym. Istnieje duże prawdopodobieństwo przejścia elektronu z jednego z sąsiednich wiązań międzyatomowych do luki utworzonej w zerwanym wiązaniu. Takiemu przejściu elektronu odpowiada przesunięcie dziury w kierunku przeciwnym. W przypadku braku zewnętrznego pola elektrycznego ruch dziur jest chaotyczny i nieuporządkowany. W przypadku działania pola elektrycznego następują kolejne przesunięcia elektronów z wiązań kowalencyjnych do sąsiednich luk w wiązaniach zerwanych. Kierunek tego jakby "sztafetowego" ruchu elektronów (rys.1.5) ma składową zgodną z kierunkiem działania pola elektrycznego. Rys. 1.5. Ilustracja transportu dziury; t czas gdzie: t 1< t 2< t 3, kropki zaczernione symbolizują elektrony a niezaczernione dziury Opis takiego "sztafetowego" ruchu elektronów zajmujących kolejno puste miejsce w wiązaniach zerwanych byłby bardzo trudny. Dlatego dla uproszczenia wprowadzono pojęcie dziury. Dziurze przypisano ładunek dodatni równy co do wielkości bezwzględnej ładunkowi elektronu. 1.5. PÓŁPRZEWODNIK SAMOISTNY I NIESAMOISTNY Dotychczas rozpatrywany był półprzewodnik idealnie czysty, nie mający żadnych domieszek i defektów sieci krystalicznej. Taki półprzewodnik nazywa się półprzewodnikiem samoistnym. Liczba elektronów w półprzewodniku samoistnym jest zawsze równa liczbie dziur. n p (1.1) i i przy czym: n - koncentracja elektronów tj. liczba elektronów 1 m 3 ; p - koncentracja dziur; indeks i - samoistny (intrinsic). W praktyce materiały półprzewodnikowe mają zanieczyszczenia wprowadzone umyślnie nazywane domieszkami. W takich materiałach półprzewodnikowych obok zjawiska samoistnego powstawania swobodnych elektronów i dziur istotną rolę odgrywają dodatkowe mechanizmy powstawania nośników swobodnych ładunku, dlatego mówi się o półprzewodnikach niesamoistnych. 1.6. PÓŁPRZEWODNIK TYPU n Półprzewodnik typu n powstaje poprzez wprowadzenie do półprzewodnika samoistnego domieszki donorowej. Domieszkami donorowymi są głównie pierwiastki piątej grupy tablicy okresowej. Chodzi bowiem o to, aby atomy tych pierwiastków posiadały pięć elektronów walencyjnych, a wiec o jeden więcej niż krzem, należący do grupy czwartej. W przypadku tego materiału półprzewodnikowego najczęściej stosowany jest fosfor, rzadziej arsen i antymon. Wojciech Wawrzyński Podstawy Elektroniki Półprzewodniki 5
Atom pierwiastka piątej grupy, przykładowo atom fosforu (rys.1.6a), zajmuje położenie w węźle sieci krystalicznej krzemu, zamiast atomu krzemu. Cztery elektrony walencyjne atomu fosforu biorą udział w wiązaniach kowalencyjnych z czterema sąsiadującymi atomami krzemu, natomiast piąty elektron niezaabsorbowany wiązaniem może być łatwo oderwany od atomu fosforu. Oderwanie tego elektronu oznacza w modelu pasmowym jego przejście do pasma przewodnictwa (rys.1.6b) stad nazwa domieszka donorowa (donor - dawca). Natomiast w węźle sieci krystalicznej pozostaje wtedy zjonizowany dodatnio atom fosforu. Rys. 1.6. Półprzewodnik typu n. Atom domieszki donorowej (fosforu) w węźle sieci krystalicznej krzemu: a) model wiązań kowalencyjnych, b) energetyczny model pasmowy; poziomy energetyczne: dna pasma przewodnictwa W c, domieszek donorowych W D, wierzchołka pasma walencyjnego W v Energia jonizacji jest bardzo mała w porównaniu z szerokością pasma zabronionego (poziomy donorowe znajdują się blisko dna pasma przewodnictwa - rys.1.6b), dlatego w temperaturze pokojowej można przyjąć, że wszystkie atomy domieszki są zjonizowane. Przy koncentracji domieszek donorowych ND znacznie większej od koncentracji elektronów dla półprzewodnika samoistnego (ND>>ni) i przy całkowitym zjonizowaniu domieszek donorowych, koncentracja elektronów w pasmie przewodnictwa jest w przybliżeniu równa koncentracji domieszki donorowej n ND. Zatem półprzewodnik ten ma znacznie większą koncentracje elektronów niż dziur, stad jego nazwa półprzewodnik typu n (n-negative). W półprzewodniku typu n elektrony są nośnikami większościowymi, a dziury są nośnikami mniejszościowymi. 1.7. PÓŁPRZEWODNIK TYPU p Półprzewodnik typu p powstaje poprzez wprowadzenie do półprzewodnika samoistnego domieszki akceptorowej. Domieszkami tymi są głównie pierwiastki trzeciej grupy układu okresowego tzn. takie, które posiadają po trzy elektrony walencyjne. W przypadku krzemu najczęściej stosowany jest bor, rzadziej aluminium, ind lub gal. Atom pierwiastka trzeciej grupy, przykładowo atom boru (rys.1.7a), zajmuje położenie w sieci krystalicznej krzemu zamiast atomu krzemu. Do stabilnego wiązania atomu boru z czterema sąsiadującymi atomami krzemu brak jest czwartego elektronu, który może być łatwo uzupełniony po oderwaniu z sąsiadującego wiązania kowalencyjnego. Wyrwanie elektronu z wiązania krzemkrzem i przyłączenie go do czwartego brakującego wiązania bor-krzem oznacza w modelu pasmowym, zabranie elektronu z pasma walencyjnego (rys.1.7b). Stad nazwa domieszka akceptorowa (akceptor - ten, który akceptuje, przyjmuje elektrony). Wówczas powstaje dziura w pasmie walencyjnym, a jednocześnie jonizuje się atom boru ulokowany w węźle sieci krystalicznej. Energia jonizacji jest bardzo mała w porównaniu z szerokością pasma zabronionego. Wojciech Wawrzyński Podstawy Elektroniki Półprzewodniki 6
Dlatego w temperaturze pokojowej można przyjąć, że wszystkie atomy domieszki są zjonizowane czyli przy koncentracji domieszek NA znacznie większej od koncentracji dziur w półprzewodniku samoistnym (NA>>pi) koncentracja dziur w pasmie walencyjnym jest w przybliżeniu równa koncentracji atomów domieszki akceptorowej p NA. Rys. 1.7. Półprzewodnik typu p. Atom domieszki akceptorowej (boru) w węźle sieci krystalicznej krzemu: a) model wiązań kowalencyjnych, b) energetyczny model pasmowy; poziomy energetyczne: dna pasma przewodnictwa W c, domieszek akceptorowych W A, wierzchołka pasma walencyjnego W v Z uwagi na większą koncentracje dziur niż elektronów, półprzewodnik ten nazywany jest półprzewodnikiem typu p (p-pisitive). W półprzewodniku typu p dziury są nośnikami większościowymi, a elektrony są nośnikami mniejszościowymi. Wojciech Wawrzyński Podstawy Elektroniki Półprzewodniki 7