Hauptfunktionen der Unternehmensbewertung Funkcje główne wyceny przedsiębiorstwa Main Functions of Business Valuation

Folie Hauptfunktionen der Unternehmensbewertung Funkcje główne wyceny przedsiębiorstwa Main Functions of Business Valuation Univ.- Emeritus am Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Betriebliche Finanzwirtschaft, insbesondere Unternehmensbewertung der Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald Vortrag auf der 4. Internationalen Konferenz Zarządzanie Finansami/Financial Management vom 7. bis 9. April 203 in Kołobrzeg

Gliederung/Spis treści I. Persönliche Vorbemerkungen/Uwagi wstępne II. Wert und Preis sowie Grundfragen der Bewertung/ Wartość i cena oraz podstawy wyceny III. Überblick über die Hauptfunktionen und ihre Wertarten/ Przegląd głównych funkcji i rodzajów ich wartości IV. Entscheidungswert/Wartość decyzyjna V. Argumentationswert/Wartość argumentacyjna: Zukunftserfolgswertverfahren versus DCF Equity-Verfahren/ Model wartości przyszłego wyniku versus procedura Equity VI. Zahlenbeispiel: Argumentationsspielraum beim Kapitalisierungszinsfuß r j des UW j FE / Przykład liczbowy: Przestrzeń argumentacyjna przy stopie procentowej r j dla UW j FE Folie 2

Folie 3 Wert und Preis als zu unterscheidende Kategorien!/ Wartość i cena jako rozróżnialne kategorie Wert/Wartość Preis/wartość wymienna, cena rynkowa Wert und Preis sind streng zu unterscheiden!/wartość i cena są rozróżniane ściśle! Der Wert ist eine subjektive Kategorie und keine objektiv feststellbare Eigenschaft des Bewertungsobjekts (obiekt wyceny)./ Wartość jest kategorią subiektywną, a więc nie jest cechą którą można obiektywnie przypisać danemu przedmiotowi wyceny (obiekt wyceny) Ohne konkreten ausch zwischen (wenigstens) zwei konkreten auschpartnern (Konfliktparteien) gibt es keinen auschwert (Preis)!/Bez konkretnej wymiany pomiędzy (co najmniej) dwoma konkretnymi partnerami wymiany (stronami konfliktu) nie ma wartosci wymiany (ceny)! Die von den Konfliktparteien fixierten auschbedingungen stellen den Preis dar, so daß auch der Preis stets einen Bezug zu handelnden Subjekten aufweist./ Uzgodnione przez strony konfliktu warunki wymiany stanowią cenę. ak więc cena oddaje stale stosunek pomiędzy wymienianymi przedmiotami. Im einfachsten Fall kann der Preis ein Mengenverhältnis von Güter (stosunek ilościowy dóbr) oder ein vereinbartes Geldäquivalent sein. Mit Bezug auf ganze Unternehmungen ist der Preis meist ein komplexer mehrdimensionaler Eingungswert (złożona wartość wspólna) im Sinne eines Vertrags, der alle Bedingungen umfaßt, zu denen die Änderung der Eigentumsverhältnisse vorgenommen werden soll./ W najprostszym wypadku cena oddaje stosunek ilościowy dóbr lub uzgodniony ekwiwalent pieniężny. W odniesieniu do całych przedsiębiorstw cena jest na- jczęściej złożoną, wielowymiarową wartością wspólną w sensie porozumienia ujmujacego wszystkie warunki, przy których ma dojść do zmiany stosunków własnościowych.

Folie 4 Grundfragen der Bewertung/Podstawy wyceny Wert wovon/wartość czego? Wert für wen/wartość dla kogo? Wert wozu/wartość na co? Frage nach dem Bewertungsobjekt (Pytanie o obiekt wyceny): Die Antwort verlangt nach einer Abgrenzung des Bewertungsobjekts unter Berücksichtigung der Charakteristika der Konfliksituation, in der die Bewertung erfolgt./ Odpowiedź wymaga wydzielenia obiektu wyceny przy uwzględnieniu charakterystyki sytuacji konfliktowej, w której ma miejsce wycena. Frage nach dem Bewertungssubjekt (Pytanie o podmiot wyceny): Die Antwort verlangt nach Aussagen zu dessen Handlungsmöglichkeiten und zur erwarteten Nutzenstiftung für das Bewertungssubjekt./ Odpowiedź wymaga ustalenia jego możliwości działania i oczekiwanych korzyści dla podmiotu wyceny. Frage nach dem Bewertungszweck (Pytanie o zadanie wyceny): Die Antwort verlangt nach der Konkretisierung der Aufgabenstellung unter Berücksichtigung des konkreten Bewertungsanlasses./ Odpowiedź wymaga skonkretyzowania postawionego problemu przy uwzględnieniu powodu wyceny.

Ausprägungen der Bewertungssituation in den Hauptfunktionen/ Postacie sytuacji wyceny funkcji głównych Folie 5 typ kupno/sprzedaż yp des Kaufs/Verkaufs yp typ der fuzja/podział Fusion/Spaltung jednowymiarowe eindimensional rodzaj Art der zmiany Eigentumsänderung własności niepołączone disjungiert (niepowiązane) (unverbunden) wielowymiarowe mehrdimensional stopień złożoności Grad der Komplexität Ausprägungen der Bewertungssituationen der Hauptfunktionen postacie sytuacji wyceny funkcji głównych Grad der Dominanz stopień dominacji stopień powiązania Grad der Verbundenheit połączone jungiert (powiązane) (verbunden) niezdominowane nicht dominiert zdominowane dominiert Żródło: Matschke/Brösel (20), S. 47.

Folie 6 Klassifikation verbundener Konfliktsituationen/ Klasyfikacja połączonych sytuacji konfliktowych. sytuacja konfliktowa typ kupno typ sprzedaż typ fuzja typ podział typ kupno typ kupno-kupno typ sprzedaż-kupno typ fuzja-kupno typ podział-kupno 2. sytuacja konfliktowa typ sprzedaż typ fuzja typ kupno-sprzedaż typ kupno-fuzja typ sprzedaż-sprzedaż typ sprzedaż-fuzja typ fuzja-sprzedaż typ fuzja-fuzja typ podział-sprzedaż typ podział-fuzja typ podział typ kupno-podział typ sprzedaż-podział typ fuzja-podział typ podział-podział Żródło: Matschke/Brösel (20), S. 44, i Matschke/Brösel (203), S, 03,

Wertarten im Rahmen der funktionalen Unternehmensbewertung (Hauptfunktionen)/ Rodzaje wartości w ramach funkcjonalnej wyceny przedsiębiorstwa (funkcje główne) Folie 7 Entscheidungsfunktion funkcja decyzyjna funkcja Vermittlungsfunktion po rednicz ca Argumentationsfunktion funkcja argumentacyjna Entscheidungswert warto decyzyjna des przedsi biorstwa Unternehmens warto Arbitriumwert arbitra owa des przedsi biorstwa Unternehmens Argumentationswert warto argumentacyjna des przedsi biorstwa Unternehmens Der Entscheidungswert gibt warto die Grenzeinigungsbedingungen graniczne einer warun- decyzyjna podaje ki Konfliktpartei porozumienia in stron der konfliktu w okre lonej sytuacji zugrunde konfliktowej gelegten Konfliktsituation an. Der Arbitriumwert ist ein warto vom unparteiischen arbitra owa jest warto ci kompromisow zaproponowan Gutachter vorgeschlagener przez Einigungswert, bezstronnego opiniodawc, die Konfliktparteien która jest do der für przyj cia zumutbar przez ist und strony die konfliktu i która odpowiednio chroni der beteiligten interesy Interessen Konfliktparteien stron konfliktu angemessen wahrt. Der Argumentationswert warto ist ein Instrument argumentacyjna zur jest Beeinflussung instrumentem des wp ywania partnera rokowa Verhandlungspartners, tak aby strona argumentuj ca um osi gn a für den damit mo liwie korzystne porozu- eine Argumentierenden möglichst mienie günstige Übereinkunft zu erzielen. Żródło: Matschke/Brösel (20), S. 3.

Folie 8 Bewertungskalkül zur Ermittlung eines eindimensionalen Entscheidungswertes in nicht dominierten, disjungierten Konfliktsituationen vom yp des Kaufs/ Obliczanie jednowymiarowych wartości decyzyjnych w niezdominowanej, rozłącznej sytuacji konfliktowej typu kupno/sprzedaż. Ermittlung des Basisprogramms/ Obliczenie programu bazowego 2. Ermittlung des Bewertungsprogramms/ Obliczenie programu wyceny) 3. Berechnungsgleichung für den Entscheidungswert P max / Równanie dla wartości decyzyjnej P max a) Dualproblem zum Bewertungsprogramm/ Problem dualny do programu wyceny b) Komplexe Bewertungsformel/ Złożonego wzoru wyceny

. Ermittlung des Basisprogramms/ Obliczenie programu bazowego Funkcja celu: EN K Ba max! Folie 9 Ograniczenia: ) Zapewnienie wypłacalności w dowolnej chwili czasu: Suma nadwyżek wpłat nad wypłatami ze zrealizowanych obiektów inwestycyjnych i finansowych oraz z niezależnych od decyzji płatności (łącznie z płatnościami z obiektu wycenianego) jest większa lub równa wypłatom: w chwili t = 0: J g K j0 x K j + w K0 EN Ba K b K0 j= w punktach czasowych t =, 2,, : J g K jt x K j + w Kt EN Ba K b Kt j= 2) Granice możliwości: Liczba realizowanych obiektów inwestycyjnych lub finansowych jest mniejsza lub równa górnej granicy możli wości dla j =, 2,, J: max x K j x K j 3) Nieujemność: x K j, EN K Ba 0. Wynikiem tego modelu jest program bazowy sprzedawcy o maksymalnej wielkości oczekiwanego przez niego strumienia wypłaty EN max Ba Ba K. Oczekiwane wypłaty mają w pojedynczych punktach czasowych t wielkości w Kt EN max K. Realizowane inwestycje i finansowania tworzą program bazowy nabywcy. Żródło: Matschke/Brösel (20), S. 08.

Folie 0 2. Ermittlung des Bewertungsprogramms/ Obliczenie programu wyceny Funkcja celu: Ograniczenia: P max! ) Zapewnienie wypłacalności w dowolnej chwili czasu: Suma nadwyżek wpłat nad wypłatami ze zrealizowanych obiektów inwestycyjnych i finansowych oraz z niezależnych od decyzji płatności (łącznie z płatnościami z obiektu wycenianego) jest większa lub równa wypłatom: dla punktu czasowego t = 0: J g Kj0 x Kj + P+ w K0 EN Be K b K0 j= dla punktów czasowych t =, 2,, : J g Kjt x Kj + w Kt EN Be K b Kt + g UKt j= Ba max 2) Warunek utrzymania strumienia wypłat EN K programu bazowego: EN K Be EN K Ba max 3) Granice możliwości: Liczba realizowanych obiektów inwestycyjnych i finansowych jest mniejsza lub równa górnej granicy możliwości dla j =, 2,, J: x Kj max x K j 4) Nieujemność: x Kj, EN K Be, P 0. Optymalne rozwiązanie tego modelu zapewnia z jednej strony maksymalnie możliwą cenę zapłaty P max, tzn. wartość decyzyjną z punktu widzeni nabywcy, a z drugiej program inwestycyjny i finansowy, który powinien być realizowany przez nabywcę, gdyby rzeczywiście musiał on płacić cenę w wysokości jego wartości decyzyjnej. en program jest tzw. programem wyceny kupującego. Żródło: Matschke/Brösel (20), S. 09.

3. a) Dualproblem zum Bewertungsprogramm/ Problem dualny do programu wyceny Folie Funkcja celu: K := b Kt d t restrykcje płynności restrykcje plynnosci wycenione autonomiczne platnosci płatności + g UKt d t t= wycenione platnosci płatności przedsiebiorstwa przedsiębiorstwa restrykcje restrykcje na strumien na wyplat strumień wypłat Ba max δ EN K wyceniony strumien strumień wyplat wypłat restrykcje na możliwości mozliwosci J + x max Kj u j j= wycenione mozliwosci możliwości min! Ograniczenia: ) Ograniczenia płatności (inwestycje i finansowania) g Kjt d t + u j 0 (dla j =,, J) 2) Ograniczenia wag strumienia wypłat w Kt d t δ 0 3) Ograniczenia zmiennych dualnych d 0 (dla t = 0) d t 0 (dla t =,, ) 4a) Ograniczenia zmiennych dualnych przy ograniczeniach możliwości u j 0 (dla j =,, J) 4b) Ograniczenia zmiennych dualnych dla zabezpieczenia strumienia wypłat δ 0. Żródło: Matschke/Brösel (20), S. 37.

3. b) Komplexe Bewertungsformel/ Złożony wzór wyceny (I) Z równania wynika jednak, że wartość maksymalna zadania pierwotnego (z rozwiązaniem P max ) jest równa minimum problemu dualnego (z rozwiązaniem K min ). Ze względu na ten związek można wykorzystać równanie definicyjne na K do obliczenia P max : P max = b Kt d t + g UKt d t + x Kj lub z powodu δ = t= w Kt P max = b Kt ρ Be Kt + g UKt t= J j= max u j d t, d t =:ρ Be d Kt = 0 ρ Be Kt + EN K Ba max δ t τ= ( + i Be Kτ ) x max C Be Ba Kj EN max Kj K w Kt C j >0 i d 0 = oraz C Be Kj = Przekształcenie prowadzi do następującego równania obliczeniowego dla wartości decyzyjnej P max, tzw. złożonego wzoru wyceny: P max = g UKt Be ρ Kt t= wartość wartoscprzeszlego przyszłego wyniku wycenianego przedsiębiorstwa przedsiebiorstwa wartość wartosc kapitałowa kapitalowa programu programu wyceny wyceny (przed uwzględnieniem uwzglednieniem ceny) za wyceniane przedsiebiorstwo) przedsiębiorstwo ρ Be Kt. Be + b Kt ρ Kt + x max KBe Ba Kj C j w Kt EN max Be K ρ Kt. C Be Kj >0 wartosc wartość kapitalowa kapitałowa pozostałego pozostalego programu wyceny wartość wartosc kapitalowa kapitałowa programu bazowego g Kjt Be ρ Kt Folie 2 Żródło: Matschke/Brösel (20), S. 39.

Folie 3 3. b) Komplexe Bewertungsformel/ Złożony wzór wyceny (II) Dalsze przekształcenie daje następujące równanie do obliczeń wartości decyzyjnej P max z punktu widzenia nabywcy: platnosc suma dodatnich płatność z obiektu czynnik suma dodatnich war- wyceny dyskontujacy dyskontujący wartosci tości kapitałowych n kapitalowych n n Be P max = g UKt ρ Kt + b Kt ρ Be Kt + x max Be Ba Kj C Kj w Kt EN max Be K ρ Kt. t= C Kj >0 t= wartość wartosc przyszłego przyszlego wyniku wartość wartosc kapitałowa kapitalowa programu programu wyce- wartość wartosc kapitałowa kapitalowa obiektu wyceny wyceny (bez obiketu wyceny) programu bazowego (bez obiektu wyceny) programu bazowego wartosci kapitalowej przeksztalcenie zmiana wartości kapitałowej poprzez przekształce- nie programu bazowego bazowego na na program program wyceny wyceny 00 Stąd wynika maksymalna, możliwa jeszcze do zapłacenia, cena P max jako wartość decyzyjna nabywcy uzyskana z wartości przyszłego wyniku przedsiębiorstwa ZEW przy uwzględnieniu różnicy wartości kapitałowych na podstawie przekształcenia programu bazowego do programu wyceny z punktu widzenia nabywcy: P max = ZEW K U (ρ Be Be Ba Kt ) + ΔKW K z ΔKW Be Ba K 0, tak że zachodzi zależność: ZEW K U (ρ Be Kt ) = P max ΔKW Be Ba K. Jeśli dochodzi do przekształceń pomiędzy programem bazowym a programem wyceny na podstawie dodatniej wartości kapitałowej, to z tego równania wynika: ZEW K U (ρ Be Kt ) P max. Dlatego wartość przyszłego wyniku na podstawie granicznych stóp procentowych programu wyceny przedstawia dolną granicę dla wartości decyzyjnej nabywcy. Żródło: Matschke/Brösel (20), S. 39-40.

Zukunftserfolgswert ZEW K versus Wert des Equity-Verfahrens UW j FE / Wartość przyszłego wyniku ZEW K versus procedury Equity UW j FE Folie 4 ZEW K = płatność z platnosc z obiektu czynnik obiektu wyceny wyceny dyskontujacy dyskontujący n Be g UKt ρ Kt t= = g UKt t= wartość wartosc przyszłego przyszlego wyniku obiektu wyceny n t τ (+ i Be Kτ ) n = g UKt t= (+ i Be Kt ) P max czynnik dyskontujacy dyskontujący UW FE j = FE t = FE t= (+ r) t t t= (+ r j ) t wartosc wartość rynkowa kapitalu kapitału wlasnego własnego zadluzonego zadłużonego przedsiebiorstwa przedsiębiorstwa. Warunek: FE jest należącą się każdemu właścicielowi gotówką netto X i FK) ( s), przy czym wychodzi się od przedsiebiorstwa finansowanego w całości z kapitału własnego (FK=0) i jest to przed opodatkowaniem, więc s=0. A więc wtedy zachodzi FE =X. 2. Warunek: Okresowe płatnosci przedsiębiorstwa g Ukt i okresowe Flow-to-Equity FE t pokrywają się. = t Zastosowane czynniki dyskontujące (+ i Be (+ i Be dla procedury wartości przyszłych zysków oraz przy Kτ ) Kt ) = ρ Be Kt (+ r j ) t τ procedurze Equity są - jeśli chodzi o treść i ich wyprowadzenie- całkowicie różne. ak więc procedura Equity jest zupełnie niewłaściwa do określenia wartości decyzyjnej!

Folie 5 Diskontierungsfaktoren beim ZEW K und beim UW j FE / Czynnik dyskontujący dla ZEW K i dla UW j FE (I) t τ (+ i Be Kτ ) = (+ i Be Kt ) = ρ Be versus Kt (+ r) t! Czynniki dyskontujace ZEW K, wyprowadzone ze skomplikowanego wzoru opierają się na wartościach dualnych restrykcji płynności programu wyceny (por. Folię 2). Wartości dualne oddają indywidualne działania graniczne programu wyceny. Zachodzi przy tym ρ Be Kt = d t, d 0 z czego i Be Kτ = ρ Be t Kτ Be jak również (+ i Be Kt ) = (+ i Be ) Kτ. ρ Kτ τ Wielkości i Be Kτ = ρ Be Kτ Be można interpretować jako jednookresowe terminowe stopy procentowe (forward rates), które obo- ρ Kτ wiązują dla równoodległych okresów pomiędzy punktem czasowych τ i bezpośrednio następującym punktem czasu t und τ. Stopy procentowe i Be Kt = (+ i Be Kτ ) dają się interpretować jako stopy procentowe hipotetycznych zero kuponowych τ obligacji (zerobonds), których okres oprocentowania rozciąga się od punktu czasowego 0 do aktualnego punktu czasowego t. Płatności mają tylko miejsce w chwili 0 oraz w chwili t. Wszystkie te znaczenia bazują na związkach w programie wyceny, które można wyprowadzić przez rozważanie problemu dualnego. Konkretne wyrażenia liczbowe odtwarzają indywidualne stosunki rzadkości. Oddają one chęci i możliwości podmiotu wyceny.

Folie 6 Diskontierungsfaktoren beim ZEW K und beim UW j FE / Czynnik dyskontujący dla ZEW K i dla UW j FE (II) = (+ i Be Kt ) = ρ Kt Be versus (+ r) t! t (+ i Be Kτ ) τ Czynniki dyskontujące dla UW FE są określane za pomocą typowej procedury DCF- na bazie modelu Capital-Asset-Pricing- (CAPM). Przy podanych juz wcześniej założeniach, że wyceniane przedsiębiorstwo jest finansowane wyłącznie przez kapitał własny i przy założeniu pominięcia opodatkowania stopa procentowa r j w czynniku dyskontujacym oddaje tak zwane koszty kapitału włas- (+ r) t nego. zn. stopę zysku dawcy kapitału własnego przedsiębiorstwa. o już jest istotna merytoryczna różnica w porównaniu do procedury wartości przyszłego zysku. Oczywiście żądanie zysku nie jest podawane jako subiektywne, lecz wydaje się obiektywnie z danych rynkowych za pomocą modelu CAPM. Metoda CAPM bazuje na neoklasycznej teorii równowagi i powinna w szczególności przy poniższych przesłankach wyjaśniać proces tworzenia cen na rynku kapitałowym:. Doskonały rynek kapitałowy, 2. Jednorodne oczekiwania 3. Rozważania w jednym okresie. Przy tym uczestnicy rynku dążą do identycznych, wyłącznie pieniężnych celów i mają przy tym awersję do ryzyka. W modelu CAPM nie ma miejsca dla odważnych przedsiębiorców, lecz jest miejsce dla rentierów trzęsących kolanami. Dlatego stopa pro- centowa kapitalizacji r obejmuje też premię za ryzyko, która zależy od ryzyka przedsiębiorcy w porównaniu do ryzyka portfela. Zachodzi: r * j = i + (r * M i) β przy czym i jest stopą procentową wolną od ryzyka, r * j jest oczekiwaną stopą zysku obarczonego M ryzykiem portfela rynkowego oraz β j = σ j,m jest miarą ryzyka przedsiebiorcy j w porównaniu do portfela rynkowego. σ M 2

Prof. Dr. Manfred Jürgen Matschk Folie 7 Gespaltener Kapitalisierungzins r j beim UW j FE als Argumentationshilfe / Zdekomponowana kapitalizacyjna stopa procentowa r j dla UW j FE jako pomoc argumentacyjna r j * stopy zwrotu (specyficzne dla dla przedsiębiorstwa) ebiorstwa) oczekiwane oczekiwane rzez przez dawców dawców EK EK Potrzebna w procedurze netto kapitalizacyjna stopa procentowa r j jest zdekomponowana. Składa się zgodnie z CAPM ze stopy procentowej wolnej od ryzyka i oraz dodatku za ryzyko, przy czym ten dodatek jest znany jako tzw. premia za ryzyko (r * M i) czyli różnica pomiędzy oczekiwaną stopą zysku i stopa zysku wolną od ryzyka, jak również zależy od specyficznego dla przed- siębiorstwa czynnika beta β j = σ j,m. Czynnik beta jest określany poprzez kowariancję pomiędzy przedsiębiorstwem a portfelem rynkowym jak również wariancję σ M 2 σ M 2 = i oprocentowanie- wolne od ryzyka ( ) + r * M i β j premia za ryzyko rynkowe ryzyko specyficzne dla dla przedsiębiorstwa przedsiebiorstwa portfela rynkowego. a struktura zdekomponowanej kapitalizacyjnej stopy procentowej oferuje dostatecznie wiele punktów odniesienia dla pomocy argumentacyjnej, aby tak ukształtować wartość FE przedsiębiorstwa UW j jak właśnie jest to pożądane dla celów argumentacyjnych. Wynika to stąd, że żadne z danych na we- jściu nie są bezpośrednio obserwowalne, lecz muszą zostać obliczone na podstawie pojedynczych wartości zawartych w obs- zernych bankach danych. Przy tym sposoby obliczeń dopuszczaja tu rozmaite możliwości twórcze począwszy od wyboru danych na wejściu rozważanego okresu referencyjnego, aż do wyboru metody obliczeń. o tylko przykłady licznych ustawień śruby. Danymi wyjsciowymi sa stale ujmowane w bankach danych liczby, czyli dane z przeszłości. ak więc nie jest uwzględniana zasada orientacji na przyszłosć. Pomija się to, gdyż według panujacej wiary w zgromadzonych danych z przeszłości zawarta jest też przyszłość. Przyszłość nie jest jednak przypadkową wylosowaną realizacją przeszłości. Nie- pewność nie da się przechytrzyć! sformułował mój nauczyciel akademicki Günter Sieben. σ j,m

Zahlenbeispiel: Argumentationsspielraum beim Kapitalisierungszinsfuß r j des UW j FE / Przykład liczbowy: Przestrzeń argumentacyjna przy stopie procentowej r j dla UW j FE Folie 8 Berechnungsgleichung/ Równanie obliczeniowe Relevante Rechengrößen/ Odpowiednie wielkości obliczeniowe Restlaufzeit/ Reszta czasu/ Referenzzeitraum/Okres referencyjny Datengrundlage/ Dane i r * M i β j Średnia arytmetyczna 2,9 % 5,42 % 4,25 %,55 Średnia geometryczna -,4 % 5,39 % 30 Jahre r j * = i + (r M * i) β j 2000 bis 2009 2009 Resultierende Renditeforderung der Eigenkapitalgeber/ Wynikowe żądanie zysków dawcy kapitału własnego Zinsstrukturkurve/ Krzywa struktury odsetek Dt. Bundesbank 3.2.2009 DAX30 indeks DAX30 Obecny indeks REXP REXP H-DAX Branchenbeta Supersektor/ Finanzdienstleistungen Branżowe beta supersektor / Usługi finansowe Podstawowa stopa procentowa Premia za ryzyko na bazie średniej arytmetycznej stóp zysku DAX30- oraz REXP -3,89 % 4,25 % Premia za ryzyko na bazie średniej geometrycznej stóp zysku DAX30- oraz REXP -0,54 % Wynikowa stopa procentowa kapitalizacji r j na bazie sredniej arytmetycznej 0,36 % Wynikowa stopa procentowa kapitalizacji r j na bazie średniej geometrycznej -6,29 % Żródło: Kemper/Ragu/Rüthers (202) i Rapp (203).

Folie 9 Journal of Business Valuation and Economic Loss Analysis Volume 5, Issue 200 Article 7 Fundamentals of Functional Business Valuation Manfred Jürgen Matschke, Ernst-Moritz-Arndt-Universität Gerrit Brösel, echnische Universität Ilmenau Xenia Matschke, Universität rier Recommended Citation: Matschke, Manfred Jürgen; Brösel, Gerrit; and Matschke, Xenia (200) "Fundamentals of Functional Business Valuation," Journal of Business Valuation and Economic Loss Analysis: Vol. 5 : Iss., Article 7. Available at: http://www.bepress.com/jbvela/vol5/iss/art7 DOI: 0.2202/932-956.097 200 Berkeley Electronic Press. All rights reserved. Dziękuję bardzo za uwagę! Matschke/Brösel (20) Matschke/Brösel (203) Matschke/Brösel/Matschke (200)

Prof. Dr. Manfred Jürgen Matschk Folie 20 Spis literatury Matschke, Manfred Jürgen: Der Kompromiß als betriebswirtschaftliches Problem bei der Preisfestsetzung eines Gutachters im Rahmen der Unternehmungsbewertung, in: Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, t. 2, 969, s. 57 77. Matschke, Manfred Jürgen: Der Entscheidungswert der Unternehmung, Wiesbaden 975. Matschke, Manfred Jürgen: Funktionale Unternehmungsbewertungm, Bd. II: Der Arbitriumwert der Unternehmung, Wiesbaden 979. Matschke, Manfred Jürgen; Brösel, Gerrit: Podstawy funkcjonalnej wyceny przedsiębiorstwa, in: Ekonomia Menedżerska, nr. 4, 2008, s. 7 25. Matschke, Manfred Jürgen; Brösel, Gerrit; Matschke, Xenia: Fundamentals of Functional Business Valuation, in: Journal of Business Valuation and Economic Loss Analysis, t. 5, zeszyt, 200, artykul 7, s. 39. Matschke, Manfred Jürgen; Brösel, Gerrit (przełożył Henryk Gurgul): wycena przedsiębiorstwa funkcje, metody, zasady Wolters Kluwer (Oficyna), Warszawa 20: ISBN 978-83-264-5-9. Matschke, Manfred Jürgen; Brösel, Gerrit; Olbrich, Michael: Valuation of entrepreneurial businesses. in: International Journal of Entrepreneurial Venturing, t. 4, 202, s. 239 256. Matschke, Manfred Jürgen; Brösel, Gerrit: Unternehmensbewertung. Funktionen Methoden Grundsätze, 4. vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage, Springer Gabler, Wiesbaden 203: ISBN 978-83-8349-4052-0. Мачке, Манфред Юрген; Брёзэль, Геррит : Основные черты функциональной оценки предприятий, в: На рубеже 20-летия, Сборник научно-методических статей, Общероссийская общественная организация Руссийское общество оценщиков, составители И. Л. Артеменнов, В. А. Вольнова, Л. А. Лейфер, Е. И. Нейман, ISBN 978-5-93027-026-6, Москва 203, стр. 0 4. Hering, homas: Finanzwirtschaftliche Unternehmensbewertung, Wiesbaden 999. Kemper, homas; Rüthers, orben; Ragu, Bastian: Eigenkapitalkosten in der Finanzkrise, in: Der Betrieb, t. 65, 202, s. 645 650. Rapp, David: Eigenkapitalkosten in der (Sinn-)Krise - ein grundsätzlicher Beitrag zur gegenwärtigen Diskussion, in: Der Betrieb, t. 66, 203, s. 359 362. Sieben, Günter; Diedrich, Ralf: Aspekte der Wertfindung bei stretegisch motivierten Unternehmensakquisitionen, in: Zeitschrift für bertiebswirtschaftliche Forschung, t. 42, 990, s. 794 809.