Janusz GAJDA 1, Ryszard SROKA 1, Marek STENCEL 1, Tadeusz ŻEGLEŃ 1, Piotr PIWOWAR 1, Piotr BURNOS 1 AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Metrologii i Elektroniki, Kraków (1) Metody oceny dokładności systemów WIM Streszczenie. W pracy przedstawiono na podstawie literatury metody oceny dokładności systemów WIM i zaproponowano własną metodę. Przedstawione metody oceny dokładności systemów zostały przetestowane i porównane w oparciu o rzeczywiste wyniki pomiarów pochodzące z wieloczujnikowego systemu WIM, zbudowanego w ramach projektów prowadzonych w Katedrze Metrologii i Elektroniki AGH. Słowa kluczowe: systemy WIM, systemy MS-WIM, ważenie pojazdów w ruchu, niepewność pomiaru, charakterystyka niezawodności. Methods of WIM Systems Accuracy Assessment Abstract. The paper presents the methods of WIM systems uncertainty assessment described in literature. Authors have been proposed also new original method of assessment. All presented methods are the statistical ones. The methods have been tested and compared on the base of real measurement results from MS-WIM system installed on the road by Measurement and Electronics Department AGH. Keywords: WIM systems, MS-WIM systems, weighing vehicles in motion, measurement uncertainty, reliability characteristic. Wstęp Funkcjonowanie i rozwój współczesnych społeczeństw związany jest z ich zdolnością do szybkiej i bezpiecznej migracji jak również zdolnością transportowania towarów drogą lądową. Rozbudowa i utrzymanie sieci dróg jest niewątpliwie dużym wyzwaniem w erze intensywnego rozwoju motoryzacji. Sieć drogowa w każdym kraju jest jedną z największych i bardzo kosztownych inwestycji realizowaną przez dziesiątki lat. Równie kosztowne są skutki braku zapewnienia bezpieczeństwa w ruchu drogowym. Konieczność ochrony tej infrastruktury drogowej przed dewastacją i przyspieszonym zużywaniem oraz zapewnienia bezpieczeństwa ruchu jest więc oczywista. Stąd konieczność efektywnego i automatycznego wykrywania pojazdów przeciążonych, które są jedną z głównych przyczyn tych zjawisk i eliminacji ich z ruchu. Jednym z narzędzi przeznaczonych do pomiaru masy i nacisków osi pojedynczych pojazdów, biorących udział w ruchu drogowym, oraz detekcji pojazdów przeciążonych są systemy ważenia pojazdów będących w ruchu, nazywane systemami WIM (Weigh-In-Motion). Z tego powodu, w ciągu ostatnich kilkunastu lat następuje dynamiczny rozwój takich systemów, będących uzupełnieniem punktów statycznej kontroli wagi samochodów i pełniących rolę systemów preselekcyjnych [1]. Idea działania systemów WIM sprowadza się do pomiaru dynamicznych nacisków jakie koła jadącego pojazdu wywierają na nawierzchnię drogi oraz do estymacji na tej podstawie poszukiwanych nacisków statycznych, jak również masy całkowitej pojazdu [1,, 3]. System taki składa się z czujników nacisku zamontowanych w nawierzchni drogi, umieszczonych w jednej, dwóch lub nawet kilku liniach (w takim przypadku mamy do czynienia z systemem wieloczujnikowym [4, 5, 6, 7]), prostopadle do kierunku ruchu ważonych pojazdów. Czujniki nacisku współpracują z układami kondycjonowania, systemem akwizycji danych pomiarowych oraz systemem komputerowym realizującym algorytm estymacji nacisków statycznych i masy całkowitej, gromadzącym archiwalne wyniki pomiarowe oraz nadzorującym transmisję tych wyników do systemu nadrzędnego. Warunki w jakich odbywa się ważenie determinują dokładność uzyskiwanych wyników. Dominującą rolę odgrywa fakt, że czujniki ze względu na ruch pojazdu reagują na nacisk dynamiczny. Wpływ ma więc prędkość pojazdu, stan i parametry mechaniczne jego zawieszenia oraz jakość nawierzchni drogi, na której jest zamontowany system WIM [1,, 8]. Zdarza się, że amplituda składowej dynamicznej nacisku osi pojazdu może osiągać dla dużych prędkości, nawet do 40% wartości nacisku statycznego tej osi. Kolejnym czynnikiem mającym wpływ na dokładność systemu są właściwości zastosowanych czujników nacisku, a w szczególności nierównomierny rozkład czułości czujników w funkcji ich długości [9, 10] i szybkość reakcji czujnika, istotna w przypadku sąsiednich, blisko siebie położonych osi szybko poruszającego się pojazdu. Niebagatelną rolę odgrywa również procedura i częstotliwość kalibracji systemu, ze względu na fakt, że kalibracja może być przeprowadzona dopiero po zainstalowaniu czujników w drodze, która (wraz ze swymi właściwościami) staje się elementem systemu pomiarowego. Znanych jest wiele różnych metod kalibracji systemów WIM, ale najczęściej stosowana jest obecnie metoda pojazdu wstępnie zważonego [1, 11, 1, 13, 14]. Dokładność systemów WIM zależy również od zastosowanych algorytmów estymacji nacisku statycznego i masy całkowitej pojazdu [15, 16, 17], a także od warunków klimatycznych w jakich pracuje system, a szczególnie istotny jest wpływ temperatury nawierzchni jezdni, w której pracują czujniki [18]. Wszystkie te czynniki powodują, że systemy WIM zbudowane z dwóch linii czujników osiągają dokładności pozwalające na stosowanie ich jedynie jako systemów preselekcyjnych, wspomagających procedury ważenia statycznego. Jedyną aktualnie możliwością zwiększania dokładności systemów ważenia dynamicznego pojazdów jest zwiększanie liczby zastosowanych czujników, a więc budowanie tzw. systemów wieloczujnikowych (Multi Sensor WIM) [19]. Aby systemy takie mogły pełnić swoją rolę, i być może z czasem zastąpić systemy ważenia statycznego pojazdów (jedyna forma ważenia mająca obecnie skutki prawne), dąży się do zaprojektowania i zbudowania systemów automatycznie ważących pojazdy będące w ruchu, które zapewnić mogą odpowiednio wysoką dokładność (np. na poziomie %) ważenia pojedynczego pojazdu. Powinny one zapewniać możliwość ważenia każdego pojazdu, bez zaburzania płynności ruchu drogowego i narzucania dodatkowych ograniczeń na prędkość pojazdu.
Fakt prowadzenia pomiarów w warunkach dynamicznych jest również przyczyną licznych problemów związanych z określeniem wielkości odniesienia oraz opracowaniem metody oceny dokładności takich systemów. Zwykle, proponowane dotąd metody oceny dokładności systemów WIM, to metody statystyczne. W pracy tej przedstawiono przegląd stosowanych dotąd metod oceny dokładności systemów WIM oraz zaproponowano własną metodę, a także dokonano porównania tych metod w oparciu o wyniki ważenia pojazdów uzyskane z systemu wieloczujnikowego, zaprojektowanego i zbudowanego w ramach projektów badawczych prowadzonych w Katedrze Metrologii i Elektroniki AGH w Krakowie. Propozycje metod oceny dokładności systemów WIM Ze względu na specyfikę systemów ważenia pojazdów w ruchu i brak wielkości odniesienia o dokładnie znanej wartości (obecnie jako wielkość referencyjną stosuje się nacisk osi lub masę całkowitą pojazdu wyznaczone w warunkach statycznych), zaproponowano w literaturze i stosowano w praktyce kilka różnych metod oceny ich dokładności. Pierwsza metoda oceny [0, 1] bazuje na badaniach symulacyjnych i podstawowym założeniu, że losowe błędy systemu WIM mają rozkład normalny. Na podstawie pomiarów przeprowadzonych na terenowym stanowisku WIM wyznaczane są błędy względne dla kolejnych przejazdów pojazdów testowych oraz statystyczne parametry wyznaczonego zbioru błędów. Następnie, symulacyjnie są generowane pseudolosowe próby o statystycznych parametrach takich jak uprzednio wyznaczone parametry błędów systemu WIM. Procentowa wartość błędu względnego systemu WIM dla pojedynczego przejazdu została zdefiniowana jako: Dyn Stat x = 100% (1) Stat Dyn - wynik pomiaru uzyskany z systemu WIM, Stat - wynik pomiaru uzyskany za pomocą dokładnej wagi statycznej. Realizacje błędu (1) zaobserwowane podczas badań eksperymentalnych tworzą próbę losową pochodzącą z pewnej nieznanej populacji generalnej. Ocena parametrów statystycznych tej próby pozwala wnioskować o parametrach całej populacji. Jeżeli założymy, że ocena wartości oczekiwanej n- elementowej próby błędu (1) jest równa m, a ocena odchylenia standardowego jest równa s, to wartość oczekiwaną M i odchylenie standardowe S populacji generalnej, z której ta próba mogłaby pochodzić, możemy ocenić odpowiednio na podstawie zależności () i (3). S M = m z () n z - zmienna losowa o standardowym rozkładzie normalnym tj. o zerowej wartości oczekiwanej i jednostkowym odchyleniu standardowym N( 0,1 ). n 1 S = s (3) χ χ - zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat i n-1 stopniach swobody. Należy podkreślić, że oceny () i (3) zachowują się w sposób losowy, gdyż dla każdej realizacji zmiennych z i χ otrzymujemy różne wartości tych ocen. Powtarzając wielokrotnie (symulacyjnie) tę procedurę otrzymamy zbiór par [ M, S]. Na podstawie przyjętego założenia o normalnym charakterze rozkładu błędów (1) i dla każdej pary [ M, S] można wyliczyć prawdopodobieństwo Q, że zmienna losowa o rozkładzie Ν ( M,S ) znajdzie się poza, z góry założonym, przedziałem [ min, max] dopuszczalnych wartości błędów systemu WIM. To prawdopodobieństwo odpowiada polu powierzchni tego fragmentu rozkładu, który znajduje się poza określonym przedziałem dopuszczalnych błędów. Jest ono wyrażane w procentach i przez autora jest nazywane błędem nadmiernym (excessive error). Tak więc każdej parze [ M, S] odpowiada jedna wartość błędu nadmiernego Q. Powtarzając wielokrotnie całą procedurę otrzymujemy zbiór błędów Q, co pozwala na wyznaczenie ich rozkładu, a dokładnie mówiąc wyznaczany jest rozkład (greater-than) nazywany jako de-cumulative ( 1 Φ( Q), Φ ( Q) - dystrybuanta). Rozkład ten jest przedstawiany w układzie współrzędnych: prawdopodobieństwo przekroczenia określonej wartości błędu Q w funkcji tej wartości. Trzeba jednak podkreślić, że zmienna losowa Q nie jest błędem w metrologicznym rozumieniu tego pojęcia, jest natomiast prawdopodobieństwem wystąpienia błędu systemu WIM o określonych wartościach. Wyrażanie wartości Q w procentach i interpretowanie jako błędu jest obok założenia o normalności rozkładu losowych błędów systemu WIM słabą stroną przedstawionego podejścia. Dodatkowym problemem jest mała liczność n populacji błędów (1), która wpływa na niepewność estymacji wszystkich wykorzystywanych parametrów statystycznych i rozkładów prawdopodobieństwa. Na podstawie wyznaczonego rozkładu zmiennej Q jest wyznaczane: - prawdopodobieństwo L = Pr ( Q > Q cryt ) zdarzenia polegającego na tym, że zmienna Q przekroczyła dopuszczalną wartość Q cryt, przyjętą a priori dla błędu nadmiernego (jest ono określone przez pole powierzchni pod rozkładem zmiennej Q na prawo od punktu Q cryt ). Jeżeli zachodzi nierówność L > signl, gdzie signl jest przyjętym arbitralnie poziomem istotności, to badany system WIM jest uznawany za zbyt mało dokładny. W przeciwnym przypadku nie ma podstaw do kwestionowania jego dokładności. - prawdopodobieństwo popełnienia błędu polegającego na przyjęciu do eksploatacji systemu WIM o zbyt niskiej dokładności, - prawdopodobieństwo wyeliminowania z eksploatacji systemu WIM pomimo, że spełnia on wymagania dotyczące dokładności pomiarów.
Druga metoda, zaproponowana w [] bazuje na danych pomiarowych pozyskanych podczas eksperymentów przeprowadzonych na stanowisku pomiarowym. Eksperymenty polegają na wielokrotnym przejeździe przez badane stanowisko dwóch pojazdów testowych, które zostały wstępnie zważone na wagach statycznych oraz jednorazowych przejazdach 51 pojazdów należących do różnych klas. Pojazdy te są wybierane ze strumienia pojazdów i ważone statycznie po przejechaniu przez stanowisko WIM. Sposób wyboru tych pojazdów oraz sposób ważenia pojazdów testowych, jak również sposób ich przejazdu przez badane stanowisko opisano w []. Błąd wyniku ważenia jest wyliczany zgodnie z zależnością (1). Następnie obliczana jest względna liczba przypadków (4), w których błąd (1) przekroczył dopuszczalną wartość określoną w [] dla wybranego (jednego z czterech wyróżnionych w dokumencie) typu systemu WIM. k P de = 100% (4) N k - liczba przypadków, w których błąd (1) przekroczył granice tolerancji określone dla danego typu systemu WIM, N - całkowita liczba wyników pomiarowych pozyskanych z testowanego systemu WIM. Wartość P de powinna zostać zaokrąglona do wartości całkowitej. Przekroczenie przez tę wartość poziomu 5% oznacza dysfunkcję systemu WIM. Taki system zostanie uznany za niedokładny. Metoda ta została zastosowana w dokumencie Czeskiego Urzędu Miar określającym zasady i metody sprawdzania i certyfikowania wag dynamicznych [3]. W dokumencie tym przyjęto, że największy akceptowalny błąd dla masy całkowitej pojazdu wynosi ±5%, a dla osi i grup osi wynosi ±11%. Trzecią metodę oceny niepewności wyników pozyskiwanych z systemów WIM opisano w pracy [1]. Po publikacji stała się ona standardem obowiązującym w Europie. Poniżej przedstawiono pokrótce ideę tej metody. Na wstępie wyznaczany jest błąd ważenia dla pojedynczego pojazdu (w odniesieniu do nacisku pojedynczej osi, grupy osi i masy całkowitej) zgodnie z zależnością (1). Jeżeli zbiór danych pomiarowych jest dostatecznie liczny zalecane jest przeprowadzenie testu normalności rozkładu tych błędów. Następnie dla każdej mierzonej wielkości wyliczana jest na podstawie zbioru błędów (1) wartość średnia m oraz ocena odchylenia standardowego s. Na podstawie populacji błędów (1) wyznaczany jest przedział ufności określony jako prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że błąd względny (1) znajdzie się we wnętrzu symetrycznego przedziału [ δ ; + δ ]. Dolne ograniczenie dla poszukiwanego poziomu ufności, przy statystycznej istotności α jest opisane zależnością (5). ( u ) Φ( ) π = Φ (5) 1 u δ m t u1 = s ν,1 α n u δ m t = + s ν,1 α Φ - dystrybuanta zmiennej losowej o rozkładzie Studenta, t ν, 1 α - zmienna losowa o rozkładzie Studenta, ν = n 1 stopniach swobody, spełniająca warunek, α że Φ( t ν,1 α ) = 1, n - liczność próby błędów (1), α - poziom istotności przyjmowany jako równy 0.05. W przypadku wstępnej weryfikacji systemu WIM, gdy część danych pomiarowych jest wykorzystywana do kalibracji systemu, a część do sprawdzenia jego niepewności, parametr δ jest zastępowany przez k δ, gdzie k = 0. 8. Dokładność testowanego systemu WIM jest określana jedną z dwóch metod: 1. Dla zbioru wyników pomiarowych każdej wielkości mierzonej przez system WIM i dla wymaganej dokładności zdefiniowanej przez podanie wartości δ warunek akceptacji systemu jest postaci: - jeżeli π π 0, system zostaje zaakceptowany jako należący do określonej na wstępie klasy dokładności, - jeżeli π < π 0, system nie może zostać zaakceptowany. Obliczenia poziomu ufności (5) są powtarzane dla niższej klasy dokładności tzn. dla większej wartości parametru δ, gdzie π 0 jest minimalnym poziomem ufności wynikającym z warunków przeprowadzenia pomiarów, warunków środowiskowych, w jakich te pomiary zostały przeprowadzone oraz od liczności zbioru wyników pomiarowych [1].. Używając równania (5) należy obliczyć najmniejszą wartość δmin parametru δ, dla której zachodzi równość π = π 0. Następnie należy sprawdzić czy wyznaczona wartość δ min jest mniejsza od wartości tego parametru wymaganej dla danej klasy dokładności systemu WIM. Takie podejście pozwala zaliczyć testowany system WIM do dowolnej klasy dokładności, nawet takiej, która nie została wyróżniona w dokumentach normatywnych. Metoda czwarta jest dosyć powszechnie akceptowanym sposobem opisu dokładności systemów WIM w Australii, gdzie generalnie nie ma obowiązujących norm określających metodę oceny i sposób wyrażania niepewności wyników pomiarowych pozyskiwanych z tych systemów [4]. Skutkiem tego jest duża różnorodność metod stosownych w celu określenia dokładności systemów WIM, a co więcej również w sposobach przedstawiania wyników ważenia. Proponowana metoda jest bardzo prosta i polega na określeniu granicznej wartości błędu ważenia (nacisku osi, grupy osi lub masy całkowitej pojazdu), która nie zostanie przekroczona dla co najmniej 95% zważonych pojazdów. Przy założeniu normalnego rozkładu błędów jest to równoznaczne z przyjęciem przedziału ufności o szerokości dwóch odchyleń standardowych. W praktyce, często nawet bez weryfikacji rozkładu błędów liczone jest ich odchylenie standardowe, a błąd systemu przyjmowany jest jako jego dwukrotna wartość. n
Metoda piąta opracowana została przez autorów i opisana w pracach [3, 7]. Opiera się ona na użyciu kilku pojazdów wstępnie zważonych (o tak dobranych masach, aby równomiernie pokryć zakres badanego systemu), przejeżdżających wielokrotnie przez badany system z różnymi prędkościami. Na podstawie zebranych wyników pomiarowych jest wyznaczany zbiór błędów względnych obliczanych zgodnie z zależnością (1). Zaproponowana metoda opiera się również na statystycznej analizie zbioru wyznaczonych eksperymentalnie błędów (1) i wykorzystuje do tego celu charakterystykę (6). ( x ) = 1 Φ( x ) Pr (6) x - wartość bezwzględna błędu pomiaru danej wielkości (nacisku osi, grupy osi bądź masy całkowitej), Φ() - wyznaczona na podstawie próby ocena dystrybuanty zmiennej x. Charakterystyka (6) Pr ( x ) określa prawdopodobieństwo wystąpienia błędu ważenia o wartości większej niż x i jest nazywana charakterystyką niezawodności systemu. Charakterystyka (6) wyznaczona dla systemu WIM, w którym wszystkie pojazdy były by ważone z jednakowym błędem równym %, miałaby postać jak na rysunku 1. Rys. 1. Charakterystyka (6), dla przypadku, kiedy błędy wszystkich pomiarów byłyby równe dokładnie % Fig. 1. Characteristic (6) for the case when all measurement errors are exactly equal % Analiza oceny dokładności rzeczywistego systemu WIM w oparciu o przedstawione metody Porównanie przedstawionych metod oceny dokładności systemów WIM przeprowadzono z wykorzystaniem danych eksperymentalnych pochodzących z rzeczywistego systemu ważenia pojazdów w ruchu. Był to wieloczujnikowy (1 czujników) system zbudowany przez autorów. System został zainstalowany na drodze krajowej nr 81 w miejscowości Gardawice (rysunek ). Zastosowano czujniki piezoelektryczne o długości 4 m, obejmujące całą szerokość pasa ruchu. Czujniki rozmieszczone były w odległości 1 m od siebie. W systemie monitorowano temperaturę nawierzchni jezdni i wyniki korygowano zgodnie z wyznaczoną dla tego stanowiska charakterystyką. System został skalibrowany metodą pojazdu wstępnie zważonego. Następnie wykonano 43 przejazdy testowe pojazdem o znanej (zmierzonej w warunkach statycznych) masie całkowitej równej 3300 kg. Rys.. System MS-WIM z czujnikami piezoelektrycznymi Fig.. MS-WIM system with piezoelectric sensors Biorąc pod uwagę omówione wcześniej, na podstawie literatury, metody oceny systemów ważenia pojazdów w ruchu, zauważyć można duże podobieństwa metody 1 i 5, oraz metod i 4. W związku z tym przeprowadzono analizę danych pomiarowych tylko za pomocą metody, 3 i 5. W przypadku metody, ASTM określiło cztery typy systemów WIM []. Dopuszczalne parametry dla tych 4 typów systemów przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1. Wymagania dla systemów WIM wg ASTM Table 1. ASTM requirements for WIM systems. Tolerancja wymagana dla 95% pojazdów Typ IV Typ I Typ II Typ III Wartość [kg] ±[kg] Nacisk ±5% - ±0% koła 300 100 Nacisk ±0% ±30% ±15% osi 5 400 00 Nacisk ±15% ±0% ±10% grupy osi 11 300 500 Masa ±10% ±15% ±6% całkowita pojazdu 7 00 1 100 Prędkość ± km/h Rozstaw ±0.15 m kół osi I System, z którego pochodzą analizowane wyniki można zaliczyć do systemów typu II tj. niskobudżetowe systemy WIM przeznaczone do zbierania danych statystycznych, zazwyczaj wyposażone w czujniki piezoelektryczne. Dla tego typu systemów, dla masy całkowitej pojazdu dopuszcza się granice tolerancji równe ±15%, a dla nacisku osi ±30%. W dokumencie [3] dla masy całkowitej przyjęto tolerancję ±5%, a dla nacisków osi ±11%. Błędy wyznaczone dla danych pochodzących z badanego systemu z nałożonymi granicami tolerancji przedstawiono na rysunku 3. Łatwo zauważyć, że system spełnia wymagania postawione przez ASTM z dużym nadmiarem, a wymagania postawione w dokumencie CMI są prawie spełnione, tzn. 95% wyników ważenia mieści się w przedziale niepewności ±5.06%. Pewnym problemem,
podobnie jak w przypadku innych metod jest niezbyt duża liczba danych pomiarowych. określić dokładność w odniesieniu do tych dokumentów. Również w tym przypadku wymagania stawiane przez ASTM są spełnione (100% wyników pomiarów znajduje się w zadanym przedziale błędu). W przypadku wymagań CMI, warunki nie są spełnione, błąd w przedziale ±5% posiada 90,7% wyników pomiaru. Warunki przynależności do określonej klasy dokładności były by spełnione dla błędu dopuszczalnego o wartości 5.06%. Wnioski Rys. 3. Wartości błędów i granice tolerancji dla metody. Fig. 3. Measurement errors and tolerance limits for the method. Stosując metodę 3, wyznaczono poszczególne parametry występujące w zaproponowanym tam algorytmie oceny systemu WIM. Dane te zestawiono w tabeli. Tabela. Dane dla metody 3. Table. Data for the method 3. m s n δ A(5) δ B+(7) δ B(10) δ C(15) 0.053 0.09 43 0.05 0.07 0.1 0.15 π 0 π A(5) π B+(7) π B(10) π C(15) δ min 0.934 0.8699 0.9656 0.997 1 0.0604 W tabeli wyróżniono parametr δ B+(7) określający dokładność systemu WIM, dla którego wartość poziomu ufności π B+(7) przekroczyła 0.95. Oznacza to, że system zaliczono wg tej metody oceny do grupy systemów zapewniających dokładność pomiaru masy pojazdu z błędem nie przekraczającym 7%. W przypadku metody piątej, proponowanej przez autorów, wyznaczono charakterystykę niezawodności zgodnie z podanym w [3, 7] algorytmem postępowania. Uzyskaną charakterystykę przedstawiono na rysunku 4. W pracy przedstawiono 5 metod oceny dokładności systemów WIM znanych z literatury. Niektóre wykazują duże podobieństwa, np. metoda i 4. W metodzie nie wymaga się żadnych założeń wstępnych, w metodzie 4 często zakłada się rozkład normalny błędów systemu. W pracy analizowano więc metodę drugą. W przypadku wymagań ASTM badany system spełnia wymagania z dużym nadmiarem. Wynika to z faktu zastosowania dużej liczby czujników w systemie (system wieloczujnikowy), co pozwoliło na podniesienie jego dokładności, pomimo zastosowania czujników piezoelektrycznych. Spełnia on również wymagania zawarte w dokumencie CMI. Metody 1 i 5 różnią się tym, że w metodzie 1 autor robi założenie o rozkładzie błędów, bazując na niezbyt licznej populacji wyników pomiarowych i wykorzystuje w procesie oceny dane uzyskane metodą symulacyjną w oparciu o wyznaczony rozkład. Jest to istotna słabość tej metody. Zaletą piątej metody jest brak konieczności przyjmowania jakiegokolwiek założenia dotyczącego typu rozkładu błędów (1). Nie ma również potrzeby sztucznego uzupełniania zbioru danych eksperymentalnych wynikami uzyskanymi metodą symulacji komputerowej (jak w metodzie pierwszej). Metoda ta pozwala na łatwe porównanie dwóch różnych systemów WIM. Wyznaczona metodą piątą charakterystyka pozwala na uzyskanie dodatkowych informacji, np.: o tym, że maksymalny błąd systemu nie przekracza 5.06% lub, że z błędem mniejszym niż 3% ważonych jest około 6% pojazdów, itp. Pozwala więc ona na lepszą interpretację jakości zbudowanego i ocenianego systemu. W odniesieniu do wymagań ASTM i CMI uzyskuje się oceny podobne jak w metodzie. Najgorsze oszacowanie dokładności systemu (do 7 %) daje metoda 3. Jest to jednocześnie metoda, w której zastosowano najbardziej złożony i często niejednoznaczny algorytm postępowania. Niektóre parametry do obliczeń przyjmowane są arbitralnie, w zależności od warunków w jakich prowadzony był eksperyment pomiarowy. Warto natomiast podkreślić, że w przypadku każdej z metod, warunkiem uzyskania wiarygodnej oceny dokładności testowanego systemu WIM jest zgromadzenie dostatecznie licznej populacji eksperymentalnie wyznaczonych błędów ważenia, co przy czasochłonności eksperymentu, jego koszcie i konieczności zapewnienia ustalonych warunków (głównie klimatycznych) może być niezwykle trudne. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 010-013 jako projekt badawczy. Literatura Rys. 4. Charakterystyka niezawodności uzyskana w metodzie 5. Fig. 4. The reliability characteristic obtained in the method 5. Na rysunku zaznaczono również granice określone przez ASTM i CMI dla masy całkowitej pojazdu, co pozwala [1] J a cob B., O B ri e n E.J. J e haes S.: Weigh-In-Motion of Road Vehicles COST33 Final Report. LCPC, Paris (00). [] Cebon D.: Handbook of Vehicle-Road Interaction. Swets & Zeitlinger B.V., Lisse, the Netherlands (1999). [3] Burnos P., Gajda J., Piwowar P., Sroka R., Stencel M., Z e g l e n T.: Measurements of Road Traffic Parameters Using Inductive Loops and Piezoelectric Sensors. Metrology and Measurement Systems, vol. XIV, No., (007), pp. 187-03.
[4] Cebon, D.: Design of multiple-sensor weigh-in-motion systems. Journal of Automobile Engineering, Proc. I. Mech., (1990), E., 04, pp. 133 144. [5] Cebon, D., Winkler CB.: Multiple-Sensor WIM: Theory and experiments. Transportation Research Record, TRB, 1311, (1991), pp. 70-78. [6] D o l c emascol o V., J ac ob B.: Multiple sensor Weigh-In- Motion: Optimal Design and Experimental Study. Preproceedings of nd European Conference of Weigh in Motion of Road Vehicles, Lisbon (1998), pp.19-138. [7] Gajda J., S r o k a R., S t e ncel M., Ż egleń T.: Multi-sensor Weigh-In-Motion System. Proceedings of International Conference on Heavy Vehicles, Paris (008), May 19-, pp. 181 188. [8] J a c o b B. (ed.): Weigh-In-Motion of Axles and Vehicles for Europe (WAVE). General Report of 4 th Programme Transport, Laboratoire Central des Pontes et Chaussees, (001). [9] H o o s e N., Kunz J.: Implementation and tests of quartz crystal sensor WIM system. Proceedings of nd European Conference on Weigh in Motion of Road Vehicle, Lisbon (1998), pp. 461-466. [10]Cole, D.J., Cebon, D.: Performance and application of a capacitive strip tire force sensor. 6th International Conference on Road Traffic Monitoring and Control. IEE, London (199), pp. 13-17. [11] H u h t a l a M.: Factors Affecting Calibration Effectiveness. Proc. of the Final Symposium of the Project WAVE, Paris (1999). [1] S t a ń czyk D.: New Calibration Procedure by Axle Rank. Proc. of the Final Symposium of the Project WAVE, Paris (1999). [13]Gajda J., Sroka R., Żegleń T.: Accuracy analysis of WIM systems calibrated using pre-weighed vehicles method. Metrology and Measurement Systems, (007), T.14 nr 4, pp. 517 57. [14] B u rnos P., Gajda J., Piwowar P., S roka R., S t e n c el M., Ż egleń T.: Accurate Weighing of Moving Vehicles. Metrology and Measurement Systems, (007), T.14 nr 4, pp. 508 516. [15] Mangeas, M., Glaser S., Dolcemascolo V.: Neural networks estimation of truck static weights by fusing weight-inmotion data. Proceedings of Eurofusion, (000). [16] Gonzales, A., Papagiannakis A.T., O Brien E.: Evaluation of an Artificial Neural Network Technique Applied to Multiple Sensor Weigh-n-Motion Systems. University College Dublin, Ireland; (1999). [17] B o t wi n o ws ki T., Piotrows ki R., S r o k a R.: Zastosowanie sieci neuronowych w procesie estymacji nacisku statycznego osi poruszających się pojazdów. Miesięcznik Naukowo- Techniczny PAK, nr 10bis 006s, pp. 66-71. [18] Gajda J., S r o k a R., S t e ncel M., Ż egleń T., Piwowar P., B u rnos P.: Analysis of the Temperature Influences on the Metrological Properties of Polymer Piezoelectric Load Sensors Applied in Weigh-in-Motion Systems. Proceedings of IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference. Graz (01), materiały na CD, pp. 77-775. [19] B u rnos P., Gajda J., Piwowar P., S roka R., S t e n c el M., Ż egleń T.: Wieloczujnikowy system ważenia pojazdów samochodowych w ruchu. Miesięcznik Naukowo-Techniczny PAK, vol. 53, nr (9 007) bis, pp. 54-545. [0] S l av ik M.: WIM Accuracy Verification Through Simulation. Proceedings of International Conference on Heavy Vehicles, Paris (008), May 19-, pp. 308 317. [1] S l avik M.: Evaluation of Weigh-In-Motion Accuracy by Simulation. Journal of the South African Institution of Civil Engineering, Vol.49, (007), No3, pp.11-15. []Standard Specification for Highway Weigh-In-Motion (WIM) Systems with user Requirements and Test Methods. Destination: E1318-09. ASTM Committee E17 on Vehicle-Pavement Systems, Subcommittee E17.5 on Traffic Monitoring. ASTM International, (009), USA. [3]CMI, CZ Measure of a general nature, No 0111-OOP-C010-10, ref. No 0313/003/10/Pos., 1 May (011). [4]K o n i ditsiotis C.: Weigh-In-Motion Technology. Austroads Incorporated (AP-R168). Sydney (000), Australia. Autorzy: prof. dr hab. inż. Janusz Gajda, Akademia Górniczo- Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Katedra Metrologii i Elektroniki, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, E-mail: jgajda@agh.edu.pl; dr hab. inż. Ryszard Sroka, prof. n. AGH, Akademia Górniczo- Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Katedra Metrologii i Elektroniki, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, E-mail: ryszard.sroka@agh.edu.pl; dr inż. Marek Stencel, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Katedra Metrologii i Elektroniki, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, E-mail: masten@agh.edu.pl; dr inż. Tadeusz Żegleń, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Katedra Metrologii i Elektroniki, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, E-mail: tezet@agh.edu.pl; dr inż. Piotr Burnos, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Katedra Metrologii i Elektroniki, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, E-mail: burnos@agh.edu.pl; dr inż. Piotr Piwowar, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Katedra Metrologii i Elektroniki, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, E-mail: ppiwowar@agh.edu.pl.