HSC/09/03 HSC Research Report Optimization of the decision on the integration of distributed generation ith the electrical grid using linear programming (Optymalizaca decyzi o przyłączeniu rozproszonych źródeł energii do sieci elektroenergetyczne z ykorzystaniem programoania linioego) Anna Koalska-Pyzalska* * Donako S.A., rocła, Poland Hugo Steinhaus Center rocła University of Technology yb. yspiańskiego 27, 50-370 rocła, Poland http://.im.pr.roc.pl/~hugo/
Anna KOALSKA-PYZALSKA Optymalizaca decyzi o przyłączeniu rozproszonych źródeł energii do sieci elektroenergetyczne z ykorzystaniem programoania linioego Streszczenie: artykule przedstaiono algorytm optymalizaci decyzi o przyłączeniu małych źródeł energii, przy uzględnieniu aspektó technicznych i ekonomicznych tego zagadnienia. Algorytm ykorzystue programoanie linioe, którym zmiennymi decyzynymi są arianty przyłączenia różnych źródeł energii różnych ęzłach rozpatryane sieci elektroenergetyczne. Sposób oceny decyzi i kryterium optymalizaci można określić ako maksymalizacę korzyści ekonomicznych i technicznych inestora lub inestoró poprzez zainstaloanie nabardzie efektynych technicznie i ekonomicznie ednostek ytórczych odpoiednie lokalizaci. Opracoaną metodę przedstaiono na przykładzie sieci elektroenergetyczne średniego napięcia. Abstract: The paper deals ith decision optimization of the integration of distributed generation ith electrical grid. Presented algorithm is based on technical and economic factors of integration of distributed generation. A Linear Programming Methodology, here the various alternatives of distributed generators integrated ith certain grid knots as decision variables is used. The aim of optimization is to find out these alternatives hich ill guarantee maximization of economic and technical benefits for investor, by installing the most effective units of distributed generation in the best possible location. The method is presented on the example of 110/20 kv grid. (Decision optimization of the integration of distributed generation ith electrical grid using linear programming) Słoa kluczoe: optymalizaca linioa, generaca rozproszona, integraca z siecią elektroenergetyczną Keyords: linear programming optimization, distributed generation, integration ith electrical grid stęp ostatnich latach można zauażyć zrost zainteresoania inestoró pryatnych i publicznych przyłączeniem generatora o małe mocy do sieci elektroenergetyczne. Generatory te ze zględu na niski poziom zainstaloane mocy oraz ich lokalizacę blisko odbiorcy należą to tz. generaci rozproszone (DG) i ytarzaą energię na ogół ze źródeł odnaialnych lub skoarzonych. Obecność ielu różnorodnych źródeł systemie ymaga noego podeścia do optymalizaci decyzi polegaące na przyłączeniu małego źródła energii. Tradycyne planoanie inestyci maących na celu zaspokoenie prognozoanego zrostu zapotrzeboania na energię sproadzało się do rozażenia postaienia dodatkoe elektroni lub rozou zdolności produkcynych istnieących obiektó ytórczych [1]. Operatorzy systemó elektroenergetycznych zaspokaali potrzeby odbiorcó ytarzaąc energię centralnie i przesyłaąc ą przez rozległe systemy przesyłoe i rozdzielcze. Kiedy obciążenie przekraczało określony poziom, operator decydoał się na instalace noych elektroni. Obecnie siły rynkoe ymuszaą na operatorach sieci rozdzielczych (OSR) rozażenie nie tylko technicznych, ale i ekonomicznych aspektó ariantó sprostania zrostoi zapotrzeboania na energię [1]. Na skutek zmian legislacynych i liberalizaci energetyki, nastąpił intensyny rozó generaci energii także na niższych poziomach napięcia [3]. planoaniu rozou sieci elektroenergetyczne, steroaniu i torzeniu modeli efektyne technicznie i ekonomicznie pracy poszczególnych źródeł energii ak i systemó elektroenergetycznych maą zastosoanie różne metody optymalizacyne [2, 3, 4]. Zbyt mało ednak uagi pośięca się problemoi podemoania nakorzystniesze decyzi o przyłączeniu DG przez inestora, dla którego naażnieszym kryterium yboru ariantu przyłączenia źródła energii est ego efektyność ekonomiczna. Im dane przedsięzięcie szybcie się zraca i przynosi określone korzyści finansoe ze sprzedaży ytorzone tym źródle energii, tym taki ariant est dla inestora bardzie atrakcyny. Jednak oprócz aloró ekonomicznych, ariant musi spełnić arunki przyłączenia ynikaące z charakteru sieci elektroenergetyczne, narzucone przez OSR, które stanoią tym samym ograniczenia techniczne, akie dany ariant przyłączenia źródła musi spełniać, by mógł być zrealizoany. Z drugie strony, eśli łaścicielem małego źródła energii est OSR, óczas może on sam czerpać korzyści techniczne i ekonomiczne ziązane z obecnością DG sieci. Rozażaąc strategie przyłączenia małych źródeł energii do sieci należy piersze koleności rozażyć czy dany proekt est realizoalny z punktu idzenia ograniczeń technicznych sieci elektroenergetyczne. Następnie należy ocenić efektyność ekonomiczną proektu. ostatnim kroku można przystąpić do optymalizaci decyzi o przyłączeniu, ybieraąc roziązanie nabardzie efektyne z punktu idzenia techniki i ekonomii. Schemat blokoy algorytmu metody optymalizaci linioe sytuaci, kiedy istniee kilka ariantó inestycynych, z których trzeba ybrać te nalepsze z punktu idzenia efektyności ekonomiczne i ograniczeń technicznych, niezbędne są odpoiednie narzędzia ułatiaące podęcie decyzi. Takimi narzędziami są algorytmy optymalizaci. Schemat algorytmu ułatiaącego podemoanie decyzi o przyłączeniu źródła energii elektryczne przedstaiono na rysunku 1 [5]. Algorytm ten części optymalizacyne ykorzystue programoanie linioe. Celem algorytmu est określenie optymalne liczby, rodzau i lokalizaci przyłączonych źródeł rozproszonych (DG) tak, by z edne strony maksymalizoać zysk inestora i minimalizoać okres zrotu, a z drugie strony zaspokoić popyt lokalny na energię elektryczną, przy spełnieniu innych ograniczeń technicznych, takich ak m.in.: utrzymanie napięcia ęzłoego i prądó zarcioych odpoiednich granicach. pierszym kroku należy yznaczyć rozpły mocy, poziom prądó zarcioych sieci yścioe S1 oraz maksymalną moc generaci, aka może być przyłączona do poszczególnych ęzłó badane sieci, ze zględu na ytrzymałość obciążenioą elementó sieci. Dale poszczególne arianty przyłączenia różnych i źródeł energii DGi do poszczególnych ęzłó B sieci, określone są ako DGiB. Indeks i określa numer generatora, a indeks określa numer ęzła. Łącznie rozażanych est ariantó, zmieniaących się od
=<1,,>. arianty różnią się charakterystyką generatora oraz parametrami ekonomicznymi. Należy zaznaczyć, że dany typ generatora może być przyłączony tylko określonych ęzłach sieci, ze zględu na arunki lokalne, tym dostępność danego suroca lub źródła energii, ak i możliości techniczne przyłączenia źródła dane lokalizaci. START Analiza techniczna sieci bez DG - sieć S1 Opis ariantó przyłączenia rozproszonych źródeł energii dane lokalizaci (DGiB) = + 1 = 1 Spradzanie czy ariant (DGiB) spełnia początkoe arunki techniczne i est opłacalny ekonomicznie NPV>0, IRR>t, DPB<n Czy ariant (DGiB) spełnia poyższe arunki? Ocena techniczna ariantó edług formuły Ee (zór 1) Ocena ekonomiczna ariantó edług formuły Et (zór 8) Ocena łączna ariantó edług formuły E (zór 9) nie Czy =? Szukanie nalepszego zestau źródeł DGiB dla funkci celu (zór 10) przy ograniczeniach (zory 11-14) Optymalny zesta ariantó DGiB Czy zesta spełnia zadane ograniczenia techniczne? Optymalny zesta ariantó DGiB STOP tak tak tak nie nie Rys. 1. Schemat algorytmu optymalizaci = + 1 Odrzucenie ariantu Odrzucenie ariantu o naniższym spółczynniku oceny Et Następnie spradza się, czy przyłączenie źródła dane lokalizaci nie spoodue przekroczenia ytrzymałości obciążenioe linii oraz czy nie zostały przekroczone poziomy dopuszczalnych mocy i prądó zarcioych przy zarciu bliskim i dalekim od generatora. przypadku przekroczenia dopuszczalnych artości skazanych parametró, ariant przyłączenia DGiB zostae ykluczony i nie est brany pod uagę dalsze analizie. Ponadto każdy z ariantó est oceniany za pomocą trzech metod: NPV artości zaktualizoane netto, IRR enętrzne stopy zrotu, DPB zdyskontoanego okresu zrotu. arianty DGiB, które okażą się ekonomicznie nieopłacalne, tzn.: NPV<0, IRR<r (gdzie r to graniczna stopa rentoności, które żąda inestor), DPB>n (gdzie n to czas niezbędny do odzyskania początkoych nakładó inestycynych) zostaą odrzucone. arianty, które spełniły początkoe arunki techniczne i są opłacalne ekonomicznie są poddaane dalsze analizie. Symuluąc przyłączenie źródła DGiB, ocenia się pły źródła na napięcie ęzłoe badanym systemie oraz na poziom strat mocy czynne i bierne. Po symulaci przyłączenia koleno szystkich ariantó, dokonue się oceny ynikó za pomocą skaźnika oceny techniczne E t, złożonego z trzech elementó, z których pierszy odpoiada za popraę poziomu napięcia, a drugi i trzeci za redukcę strat mocy czynne i bierne. skaźnik oceny techniczne E t ma następuącą postać: (1) którym: E t μ 1, μ 2, μ 3 U LP LQ 2 1 U LP LQ E t 3 skaźnik oceny techniczne spółczynnik agoy dla: składnika popray napięcia, redukci strat mocy czynne i redukci strat mocy bierne (μ 1 + μ 2 + μ 3 =1) składnik popray poziomu napięcia składnik redukci strat mocy czynne składnik redukci strat mocy bierne. Składnik popray poziomu napięcia ma postać: (2) U U (3) U DG U b 1 DG U bazoy ( DGiB ) (4) U bazoy U B z b 1 z L k (5) których: U DG moduł napięcia sieci z DG [p.u.] U bazoy moduł napięcia sieci bez DG [p.u.] U B moduł napięcia ęźle odbiorczym B ( = 1, b) sieci yścioe [p.u] U (DGB) moduł napięcia ęźle odbiorczym B ( = 1,,b) sieci z przyłączonym ariantem DGiB [p.u] numer ęzła odbiorczego sieci, którym est rozpatryane przyłączenie DGi ( = 1,..,b) L obciążenie ęźle B [p.u.] k spółczynnik agoy dla obciążenia ęźle B (zależny od obciążenia ęzłoego) z iloczyn obciążenia ęźle B i spółczynnika agoego dla danego obciążenia numer ariantu przyłączenia DGiB ( = 1,,). Składniki redukci strat mocy czynne i bierne yznacza się następuąco: (6) (7) LP LP LP LQ LQ DGiB bazoy DGiB LQ bazoy LP (DGB), LQ (DGB) całkoita strata mocy czynne LP DG i bierne LQ DG sieci z przyłączonym ariantem DGiB [p.u.], LP bazoy, LQ bazoy całkoita strata mocy czynne LP DG i bierne LQ DG sieci bez DG [p.u.]. spółczynnikom agoym μ 1, μ 2, μ 3 należy przypisać artości, które skazuą które oddziałyanie DG na badaną sieć est szczególnie ażne. Przykładoo, eśli sieć yścioa S1 (bez DG) charakteryzue się szczególnie niekorzystnym niskim poziomem napięcia, óczas podyższenie poziomu napięcia po przyłączeniu dodatkoego źródła energii est zaiskiem ysoce korzystnym i spółczynnik agoy μ 1 poinien mieć nayższą artość. ten sposób promoane będą te arianty przyłączenia DGiB, które nayższym z
stopniu będą korzystnie oddziałyały na poziom napięcia ęzłoego. Procedura oceny techniczne E t (1) maksymalizue korzyści z przyłączenia DG: popraę poziomu napięcia i zmnieszenie strat mocy czynne i bierne. Dlatego im skaźnik oceny E t dla danego ariantu przyłączenia DGiB est yższy, tym lepie. kolenym kroku algorytmu przeproadza się ocenę ekonomiczną ariantó przyłączenia DGiB na podstaie ynikó analizy efektyności ekonomiczne. Ponieaż uzyskane yniki obliczeń dla każde z trzech metod oceny efektyności są yrażone różnych ednostkach, należy za pomocą formuły oparte na metodzie średnie ażone ocenić efektyność każdego ariantu przyłączenia DGiB przez yznaczenie zględnego udziału każdego rezultatu dla dane metody oceny efektyności. Udział zględny otrzymue się poprzez podzielenie artości skaźnika dla danego ariantu przyłączenia przez ich sumę dla każde z metod. skaźnik oceny ekonomiczne E e ma następuącą postać: (8) NPV ( DG B IRR DG B DPB i ) ( i ) ( DGiB ) Ee 1 2 3 NPV IRR DPB 1 1 1 E e skaźnik oceny ekonomiczne β 1, β 2, β 3 spółczynniki agoe dla poszczególnych metod rachunku inestycynego (β 1+ β 2+ β 3=1) NPV (DGiB), IRR (DGiB), DPB (DGiB) artości skaźnikó efektyności obliczonych edług kolenych metod dla danego ariantu przyłączenia DGiB NPV, IRR, DPB suma ynikó obliczeń 1 1 1 odpoiednio dla dane metody, dla szystkich ariantó przyłączenia numer ariantu przyłączenia DGiB ( = 1,,). przypadku metody zdyskontoanego okresu zrotu (DPB) uzyskane artości są uęte ze znakiem uemnym, ponieaż inestyca est tym mnie korzystna, im dłuższy est okres zrotu. Każde z metod należy przypisać spółczynnik agoy ysokości odpoiadaące użyteczności dane metody i akości informaci, aką uzyskuę się za pomocą dane metody. Suma spółczynnikó ma być róna edności. Otrzymany skaźnik E e est kombinacą otrzymanych rachunku inestycynym ynikó z uzględnieniem różnego poziomu ich istotności. Po ykonaniu obliczeń technicznych i ekonomicznych dla każdego ariantu przyłączenia należy yznaczyć łączny skaźnik oceny E danego ariantu, który est sumą skaźnika oceny techniczne E t i ekonomiczne E e. (9) E E t Ee spółczynnik łączne oceny est potrzebny dalsze procedurze optymalizaci przyłączenia. Im dany skaźnik oceny est yższy, tym ariant przyłączenia est bardzie opłacalny ekonomicznie (poniesione nakłady inestycyne szybko się zracaą; inestyca przynosi zyski) oraz korzystnieszy technicznie (zmnieszone straty mocy czynne i bierne rozpatryanym systemie, popraa poziomu modułó napięć ęzłoych). Po yznaczeniu łączne oceny E dla każdego z ariantó przyłączenia DGiB należy przystąpić do yznaczenia optymalnego zestau przyłączonych ariantó. Do tego celu ykorzystano programoanie linioe. Zastosoaną funkcę celu i ograniczenia omóiono poniże. Po otrzymaniu roziązania optymalnego, należy spradzić, czy otrzymane roziązanie spełnia szystkie ograniczenia techniczne. tym celu należy spradzić, czy przyłączenie yznaczonych źródeł poszczególnych ęzłach DGiB sieci: nie poodue przekroczenia limitó napięcia ęzłoego, zrostu strat siecioych, przekroczenia dopuszczalnych prądó zarcioych i obciążalności długotrałe linii (kabli). sytuaci, kiedy któreś z ograniczeń nie est spełnione, roziązania nie można uznać za optymalne i proces optymalizaci należy potórzyć, przy pominięciu źródła, skazanego roziązaniu, o naniższym spółczynniku oceny E t. Proces ten należy potarzać tak długo, aż uzyskane roziązanie zadania optymalizacynego, będzie satysfakconuące z punktu idzenia ograniczeń technicznych. Jeśli uż piersze uzyskane roziązanie zadania optymalizacynego spełnia zadane ograniczenia, należy zakończyć procedurę. Funkca celu i ograniczenia problemie optymalizaci decyzi yboru ariantó przyłączenia źródeł DG Spośród dopuszczalnych ariantó przyłączenia źródeł, oznaczonych symbolem DGiB, należy ybrać te, które są dla inestora/ inestoró nakorzystniesze. Traktuąc poyższe zadanie ako problem optymalizaci linioe, należy sformułoać funkcę celu i ograniczenia. Szczególnym przypadkiem programoania linioego est zadanie optymalizaci, którym zmienne decyzyne, tym ypadku x, są całkoitoliczboe i binarne, tzn. przymuą edną z artości: 0 lub 1 [6], [7]. Zmienna binarna róna 1 oznacza decyzę o przyłączeniu źródła DGi ęźle B, a zmienna róna 0 oznacza brak przyłączenia źródła DGi ęźle B. Sposób oceny decyzi i kryterium optymalizaci można określić ako maksymalizacę korzyści ekonomicznych i technicznych inestora poprzez zainstaloanie ednostek ytórczych DGi o nayższe łączne ocenie E odpoiednie lokalizaci B. Poprzez korzyści ekonomiczne inestora rozumie się: szybki okres zrotu poniesionych nakładó oraz ysoką stopę zrotu z inestyci. ysoki spółczynnik łączne oceny E dla danego ariantu oznacza nie tylko alory ekonomiczne danego roziązania, ale także korzystne oddziałyanie na system elektroenergetyczny. Decyzą optymalną będzie ta spośród decyzi dopuszczalnych, która maksymalizue sumę korzyści inestora na zbiorze decyzi dopuszczalnych. uęciu matematycznym znalezienie decyzi optymalne sproadza się do yznaczenia ektora x = [x 1, x 2,,x ], gdzie poszczególne elementy ektora odpoiadaą decyzom o przyłączeniu odpoiednich ariantó DGiB, a yznaczone roziązanie maksymalizue funkcę celu. Funkca celu f(x) została zdefinioana następuąco: (10) f ( x) DG B e max DG ib DG ib =1 DG ib =0 e DG ib 1 i zmienna binarna całkoitoliczboa oznaczaąca decyzę o przyłączeniu i-tego źródła DG -tym ęźle B decyza o przyłączeniu i-tego źródła -tym ęźle decyza o nieprzyłączeniu i-tego źródła -tym ęźle spółczynnik łączne oceny techniczne i ekonomiczne dla danego ariantu (DGiB) numer ariantu przyłączenia DGiB (=1,,) zmienna binarna.
Poszukianie maksymalne artości funkci celu f(x opt) musi być zrealizoane przy następuących ograniczeniach: ograniczenie kapitałoe Suma kosztó inestycynych poniesionych przez inestora/ inestoró (ze środkó łasnych) przy realizaci ariantó przyłączenia DGiB nie może przekroczyć sumy kapitału łasnego inestora / inestoró: (11) k indgi B 1 a k DG B i k i r DGiB in DG B a K koszt inestycyny ariantu przyłączenia DGiB k kota uzyskanego kredytu dla ariantu K ł r DGi B przyłączenia DGiB kapitał łasny inestora ograniczenie popytoe Suma zainstaloane mocy przyłączone generaci (źródeł DGiB) pomnieszona o ielkość zapotrzeboania dolinie obciążenia nie może przekroczyć zdolności przesyłoe transformatora na yższym napięciu: (12) DGi B S Smin Tratio S 1 moc pozorna i-tego generatora DG danym ariancie przyłączenia [kva] S min łączne zapotrzeboanie szystkich odbiorcó na energię elektryczną dolinie obciążenia [kva] T ratio przepustoość transformatora 110/SN [kva]. ograniczenie ilościoe To ograniczenie est stosoane przypadku przyęcia założenia, że spośród rozażanych ariantó przyłączenia różnych źródeł energii, danym ęźle sieci B może zostać ybrany tylko eden ariant. Innymi słoy arianty przyłączenia różnych generatoró te same lokalizaci yłączaą się zaemnie. arunek ten można sformułoać następuąco: (13) DGi B 1 dla 1,..., b 1 przypadku przyęcia założenia, że ednym ęźle może być przyłączonych kilka źródeł DG, óczas konieczne est ograniczenie ytrzymałościoe: ograniczenie ytrzymałościoe Moc zainstaloana przyłączonych źródeł DGi danym ęźle B nie może przekroczyć maksymalne dopuszczalne mocy dla tego ęzła, aka ynika z dopuszczalne ielkości prądó płynących gałęziach. dla każdego = 1,,b (14) DGi B S 1 S S ł max moc pozorna i-tego generatora [kva] S max maksymalna dopuszczalna moc przyłączona ęźle B. Testoanie algorytmu optymalizaci linioe [5] Opis sieci elektroenergetyczne 12 ęzłoe i charakterystyka obciążenia Zastosoanie omóione metody przedstaiono na przykładzie 12 ęzłoe testoe sieci rozdzielcze średniego napięcia 20kV, zasilane ednostronnie ze staci elektroenergetyczne 110/20 kv, które schemat przedstaiono na rysunku 2. ęzeł B1 est ęzłem bilansuącym. SEE 110kV T1 20kV K2 B1 B2 B3 B4 S4 B5 B6 B7 S5 S6 K3 B8 S8 B12 K1 K2 K1 K1 K1 K1 K1 B9 S12 S9 B10 S10 B11 Rys. 2. Schemat 12 ęzłoe sieci 110/20kV Sieć elektroenergetyczna składa się z linii napoietrznych. Odbiory są przyłączone do staci transformatoroych 20/0,4kV i cechuą się zróżnicoanym poziomem zapotrzeboania na energię od 440 do 870 kva oraz spółczynnikiem mocy na poziomie 0,9. Całkoite zapotrzeboanie na energię dolinie obciążenia, dla które proadzone są obliczenia, ynosi ok. 5 M i 2,5 Mvar. Praca sieci elektroenergetyczne bez generaci rozproszone sieć S1 Zgodnie z przedstaionym algorytmem, aby ocenić pracę analizoane sieci elektroenergetyczne bez generaci rozproszone, przeproadzono analizę rozpłyu mocy, yznaczaąc napięcia ęzłoe, straty mocy czynne i bierne liniach oraz przepłyy mocy między ęzłami. Otrzymano następuące yniki: Napięcie ęzłoe sieci bez generaci rozproszone e szystkich ęzłach est utrzymane zadanych granicach: -10% U n U b +5% U n (U n napięcie nominalne). Moc generoana i pobierana z systemu ynosi: 23 M i 2,69 Mvar, a całkoite straty mocy czynne ynoszą ok. 99,7 k, a mocy bierne 345 kvar. Różnica między mocą generoaną a odbieraną est spoodoana stratami mocy oraz przypadku mocy bierne także generacą te mocy liniach elektroenergetycznych. żadne gałęzi nie est przekroczona dopuszczalna moc, a tym samym dopuszczalny prąd obciążenioy. żadnym ęźle nie został przekroczony maksymalny dopuszczalny prąd zarcioy. Przedstaienie ariantó przyłączenia DG Rozażono kilka ariantó przyłączenia źródeł ybranych ęzłach sieci. Źródła: DG1, DG2, DG3, DG4 i DG5 różnią się zainstaloaną mocą oraz typem generatora (S -synchroniczny, I - indukcyny). Ze zględu na arunki lokalne ( tym dostępność surocó energetycznych, strukturę sieci, bliskość odbiorcy energii, itd.) brano pod uagę określone lokalizace danego źródła sieci elektroenergetyczne. ybrane parametry techniczne i ekonomiczne generatoró opisano Tabeli 1. K1 S11 S7
Tabela 1. Parametry techniczne i ekonomiczne rozpatryanych ariantó ariant Łączne Przyłączenia/ Moc Koszty Moc czynna Moc bierna koszty Typ zainstaloana operacyne P [M] Q [Mvar] inestycyne generatora S [MVA] [zł] [zł] (S /I) DG1B5 (S) 0,25 0,25 0,05 DG1B7 (S) 0,25 0,25 0,05 DG1B9 (S) 0,25 0,25 0,05 DG2B9 (S) 0,75 0,74 0,15 DG2B8 (S) 0,75 0,74 0,15 DG2B12 (S) 0,75 0,74 0,15 DG3B7 (I) 1,00 0,98 0,20 DG3B9 (I) 1,00 0,98 0,20 DG3B11 (I) 1,00 0,98 0,20 DG4B6 (S) 2,50 2,45 0,50 DG4B9(S) 2,50 2,45 0,50 DG5B7 (I) 4,00 3,92 0,79 DG5B9 (I) 4,00 3,92 0,79 DG5B12 (I) 4,00 3,92 0,79 Czas pracy [h/rok] Bazoa cena energii [zł/kh] 660 000 26 000 3000 0,20 690 000 26 000 3000 0,20 665 000 26 000 3000 0,20 1 965 000 78 000 2500 0,24 1 980 000 78 000 2500 0,24 1 975 000 78 000 2500 0,24 2 040 000 80 000 3000 0,20 2 015 000 80 000 3000 0,20 2 030 000 80 000 3000 0,20 6 525 000 260 000 1500 0,25 6 515 000 260 000 1500 0,25 8 040 000 320 000 2000 0,20 8 015 000 320 000 2000 0,20 8 025 000 320 000 2000 0,20 Analiza przyłączenia źródeł rozproszonych do sieci yścioe Analizę przyłączenia źródeł rozproszonych metodą optymalizaci linioe ykonano zgodnie z opisaną procedurą. Oceniaąc spełnienie arunkó początkoych, stierdzono, że żaden z ariantó o maksymalne mocy przyłączenioe róne 8,5 MVA nie poodue przekroczenie dopuszczalnych artości prądó płynących gałęziach sieci S1 oraz maksymalnego dopuszczalnego prądu zarcioego. Tabela 2. Łączna ocena E ariantó przyłączenia ariant przyłączenia Ocena techniczna E t Ocena ekonomiczna E e Ocena łączna E DG1B5 1,075-0,011 1,064 DG1B7 1,078-0,013 1,065 DG1B9 1,077-0,012 1,065 DG2B9 1,262 0,005 1,266 DG2B8 1,246 0,004 1,251 DG2B12 1,248 0,005 1,252 DG3B7 1,264 0,037 1,301 DG3B9 1,264 0,038 1,302 DG3B11 1,270 0,037 1,308 DG4B6 2,308-0,028 2,281 DG4B9 2,307-0,027 2,280 DG5B7 1,665 0,055 1,720 DG5B9 1,813 0,055 1,868 DG5B12 1,851 0,055 1,906 Następnie, celu yznaczenia oceny ekonomiczne E e ykonano obliczenia dla każdego ariantu. Każdy z rozażanych ariantó przyłączenia DGiB spełnia ymagania ziązane z efektynością ekonomiczną: NPV>0, DPB<20 lat, IRR>7%. szystkie arianty przyłączenia DGiB spełniły arunki początkoe, co pozoliło prześć do analizy techniczne, ekonomiczne (zory (1) i (8)) i do łączne oceny ariantó. Po zsumoaniu oceny techniczne i ekonomiczne dla każdego DGiB otrzymano ich łączną ocenę, z które ynika, że nabardzie korzystny est ariant DG4B6, a namnie korzystny est ariant DG1B5 (Tabela 2). Optymalizaca decyzi yboru ariantó przyłączenia DGiB Tabeli 3 zestaiono artości spółczynnikó funkci celu i spółczynnikó ograniczaących zmienne decyzyne. Tabela 3. yniki optymalizaci linioe sieci 12 ęzłoe Naza ariantu Zmienna decyzyna artość końcoa DG1B5 x1 1 DG1B7 x2 0 DG1B9 x3 0 DG2B9 x4 0 DG2B8 x5 1 DG2B12 x6 1 DG3B7 x7 1 DG3B9 x8 0 DG3B11 x9 1 DG4B6 x10 1 DG4B9 x11 1 DG5B7 x12 0 DG5B9 x13 0 DG5B12 x14 0 celu yboru optymalnych ariantó przyłączenia DGiB zastosoano model optymalizaci linioe zgodnie z procedurą opisaną zorami (10) (14). Poyższe zadanie optymalizaci linioe zostało roziązane za pomocą narzędzia Solver programie Excel. Otrzymano następuące yniki zebrane Tabeli 4. Po przyłączeniu ariantó: DG1B5, DG2B8, DG2B12, DG3B7, DG3B11, DG4B6 i DG4B9 funkca celu przymue artość: 10,74 (maksymalizaca korzyści z przyłączonych źródeł). Dla otrzymanego roziązania optymalnego straty mocy czynne ynoszą: 50,25 k a straty mocy bierne 145,74 kvar, co oznacza, że po przyłączeniu skazanych rozproszonych źródeł straty maleą o ok. 50 60% stosunku do strat sieci yścioe S1 bez generaci rozproszone. Napięcia ęzłoe rośnie natomiast o ok. 4% stosunku do poziomu napięcia sieci bez generaci rozproszone. żadnym ęźle nie zostae przekroczony dopuszczalny poziom napięcia 21 kv.
Tabela 4. Zestaienie zmiennych decyzynych i spółczynnikó ograniczaących oraz spółczynnikó funkci celu spółczynniki ograniczaące zmienne decyzyne Naza ariantu Zmienne decyzyne spółczynnik i funkci celu Kapitał inestora [zł] Przepustoość transformatora [kva] ęzeł B7 ęzeł B9 ęzeł B12 DG1B5 x1 1,06 330000 250 0 0 0 DG1B7 x2 1,06 345000 250 1 0 0 DG1B9 x3 1,07 332500 250 0 1 0 DG2B9 x4 1,27 995000 750 0 1 0 DG2B8 x5 1,25 982500 750 0 0 0 DG2B12 x6 1,25 990000 750 0 0 1 DG3B7 x7 1,30 1020000 1000 1 0 0 DG3B9 x8 1,30 1007500 1000 0 1 0 DG3B11 x9 1,31 1015000 1000 0 0 0 DG4B6 x10 2,28 3262500 2500 0 0 0 DG4B9 x11 2,28 3257500 2500 0 1 0 DG5B7 x12 1,72 4020000 4000 1 0 0 DG5B9 x13 1,87 4007500 4000 0 1 0 DG5B12 x14 1,91 4012500 4000 0 0 1 analizoanym przykładzie, przy realizaci optymalnego zestau ariantó przyłączenia DGiB szystkie ograniczenia zostaną spełnione. Na rys. 4 i 5 porónano ielkość strat mocy czynne i bierne oraz poziom napięcia ęzłoego dla sieci bez generaci rozproszone S1 oraz dla omaianego przypadku optymalizaci przyłączenia ariantó DGiB. P [k] Q [kvar] 400 350 300 250 200 150 100 50 0 S1 P [k] S2 Q [kvar] Rys. 4. Porónanie poziomó straty mocy czynne i bierne sieci S1 i S2. U [p.u.] 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1 0,99 0,98 S1 S2 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 Numery ęzłó Rys. 5. Porónanie poziomó napięcia sieci S1 i S2 Podsumoanie Opisana metoda optymalizaci decyzi stanoi narzędzie, które może ułatić inestoroi podęcie decyzi odnośnie przyłączenia rozproszonego źródła energii. przeciieństie do istnieących metod, opracoana metoda uzględnia ednocześnie techniczne i ekonomiczne aspekty przyłączenia rozproszonych źródeł do sieci elektroenergetyczne. Charakteryzue się możliością algorytmizoania poszczególnych procedur oceny techniczne i ekonomiczne oraz prostotą obliczeń przy ykorzystaniu programó komputeroych. Algorytm uzględnia istotne aspekty płyu przyłączenia źródeł rozproszonych na techniczne parametry sieci elektroenergetyczne i umożliia ybranie źródeł efektynych ekonomicznie, przy założeniu, że spełnienie ograniczeń technicznych est priorytetoe. Preferoane są ięc te źródła energii, które maą nabardzie korzystny pły na parametry sieci, naet eśli są mnie opłacalne ekonomicznie stosunku do innych. Metoda est uniersalna, niezależna od rozażanego typu źródła należącego do kategorii generaci rozproszone. LITERATURA [1] El- Kh at t am., Bh at t ac h ar y a A., S al am a M.A.: Optimal Investment Planning for Distributed Generation in a Competitive Electricity Market; IEEE Trans. Poer Systems, vol. 19, no. 3, August 2004 [2] C h ir ad e a P., R am ak u m ar R.: An approach to quantify the technical benefits of distributed generation; IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 19, no. 4, Dec. 2004 [3] H eg as z Y., S al am a M., C h ik h an i A.: Adequacy Assessment of distributed generation systems using Monte Carlo Simulation; IEEE Trans. Poer Systems, vol. 18, no. 1, Feb. 2003 [4] Kh od r H.M., G om ez J.F., B ar ni q u e L.: A Linear Programming Methodology for the Optimization of Electric Poer-Generation Schemes, IEEE Trans. Poer Syst., vol. 17, no. 3, August 2002 [5] K o als k a A.: Metoda optymalizaci decyzi o przyłączeniu źródeł rozproszonych do sieci elektroenergetyczne rozdzielcze (rozpraa doktorska); Politechnika rocłaska, ydział Elektryczny, 2006 [6] S eid l er J., B ad ac h A.: Metody roziązyania zadań optymalizaci; NT, arszaa 1980 [7] Szap ir o T.: Decyze menedżerskie z Excelem, PE, arszaa 2000 Autor: Dr inż. Anna Koalska-Pyzalska E-mail: anna.koalska@pr.roc.pl
HSC Research Report Series 2009 For a complete list please visit http://ideas.repec.org/s/uu/paper.html 01 Discounting of delayed payoffs (Rzecz o dyskontoaniu odroczonych ypłat) by Piotr Zielonka, Przemysła Saicki and Rafał eron 02 Calibration of the subdiffusive Black Scholes model by Sebastian Orzeł and Aleksander eron 03 Optimization of the decision on the integration of distributed generation ith the electrical grid using linear programming by Anna Koalska- Pyzalska