MODELOWANIE PRZEMIAN FAZOWYCH W STYGNĄCYCH ODLEWACH STALIWNYCH.

Podobne dokumenty
Obliczeniowy wykres CTPc-S. Ilościowa ocena składu fazowego na podstawie wykresów CTPc-S

Przykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu

Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9

WPŁYW OBRÓBKI CIEPLNEJ NA WYBRANE WŁASNOŚCI STALIWA CHROMOWEGO ODPORNEGO NA ŚCIERANIE

Krzepnięcie Metali i Stopów, Nr 26, 1996 P Ai'l - Oddział Katowice PL ISSN POCICA-FILIPOWICZ Anna, NOWAK Andrzej

WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM

MODEL NUMERYCZNY PROCESU HARTOWANIA ELEMENTÓW STALOWYCH

ZASTOSOWANIE SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW OBRÓBKI CIEPLNEJ ODLEWÓW STALIWNYCH

BADANIA ŻELIWA CHROMOWEGO NA DYLATOMETRZE ODLEWNICZYM DO-01/P.Śl.

SPEKTRALNE CIEPŁO KRYSTALIZACJI ŻELIWA SZAREGO

3. PRZYKŁAD OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPłA U

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Ciągi liczbowe wykład 3

KONTROLA STALIWA GXCrNi72-32 METODĄ ATD

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

ANALIZA WPŁYWU SZYBKOŚCI CHŁODZENIA NA STRUKTURĘ I WŁASNOŚCI STALIWA L21HMF PO REGENERUJĄCEJ OBRÓBCE CIEPLNEJ

KOMPUTEROWA SYMULACJA POLA TWARDOŚCI W ODLEWACH HARTOWANYCH

POLE TEMPERA TUR W TECHNOLOGII WYKONANIA ODLEWÓW WARSTWOWYCH

OBRÓBKA CIEPLNA STOPÓW ŻELAZA. Cz. II. Przemiany austenitu przechłodzonego

Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek.

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

Sprawozdanie z laboratorium proekologicznych źródeł energii

MONITOROWANIE PRODUKCJI I KONTROLA JAKOŚCI STALIWA ZA POMOCĄ PROGRAMU KOMPUTEROWEGO

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

ZMĘCZENIE CIEPLNE STALIWA CHROMOWEGO I CHROMOWO-NIKLOWEGO

sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin,

OCENA KRYSTALIZACJI STALIWA METODĄ ATD

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Stochastic modelling of phase transformations using HPC infrastructure

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

CIĄGI LICZBOWE. Poziom podstawowy

WPŁYW ALUMINIUM NA NIEKTÓRE WŁAŚCIWOŚCI I STRUKTURĘ STALIWA

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

KRZEPNIĘCIE KOMPOZYTÓW HYBRYDOWYCH AlMg10/SiC+C gr

Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

TWARDOŚĆ, UDARNOŚĆ I ZUŻYCIE EROZYJNE STALIWA CHROMOWEGO

ZASTOSOWANIE METODY ATD DO JAKOŚCIOWEJ OCENY STALIWA CHROMOWEGO PRZEZNACZONEGO NA WYKŁADZINY MŁYNÓW CEMENTOWYCH

SYMULACJA NUMERYCZNA KRZEPNIĘCIA KIEROWANEGO OCHŁADZALNIKAMI ZEWNĘTRZNYMI I WEWNĘTRZNYMI

TEMPERATURY KRYSTALIZACJI ŻELIWA CHROMOWEGO W FUNKCJI SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA ODLEWU

UDARNOŚĆ STALIWA L15G W TEMPERATURZE -40 C. RONATOSKI Jacek, ABB Zamech Elbląg, GŁOWNIA Jan, AGH Kraków

Model Lesliego. Oznaczmy: 0 m i liczba potomstwa pojawiającego się co jednostkę czasu u osobnika z i-tej grupy wiekowej, i = 1,...

64/2 STALIWO L20HGSNM ODPORNE NA ZUŻYCIE ŚCIERNE

9/37 ZJAWISKA PRZEPŁYWU CIEPŁA I MASY W PROCESIE WYPEŁNIANIA FORMY CIEKŁYM METALEM

NAPRĘŻENIA W HARTOWANYM ELEMENCIE STALOWYM CHŁODZONYM Z RÓŻNĄ INTENSYWNOŚCIĄ. SYMULACJE NUMERYCZNE

SKURCZ TERMICZNY ŻELIWA CHROMOWEGO

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

Ćwiczenie nr 3. Bilans cieplny urządzenia energetycznego. Wyznaczenie sprawności cieplnej urządzenia kotłowego zasilanego gazem ziemnym

OKREŚLENIE WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH SILUMINU AK132 NA PODSTAWIE METODY ATND.

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii

STRUKTURA STOPÓW UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

WYKRESY FAZOWE ŻELIWA CHROMOWEGO Z DODATKAMI Ni, Mo, V i B W ZAKRESIE KRZEPNIĘCIA

Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 8

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

WYZNACZANIE CIEPŁA KRYSTALIZACJI FAZ W ŻELIWIE EN-GJS NA PODSTAWIE METODY ATD

ANALIZA KRZEPNIĘCIA I BADANIA MIKROSTRUKTURY PODEUTEKTYCZNYCH STOPÓW UKŁADU Al-Si

ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

WPŁYW DOBORU ZASTĘPCZEJ POJEMNOŚCI CIEPLNEJ ŻELIWA NA WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH

IDENTYFIKACJA CHARAKTERYSTYCZNYCH TEMPERATUR KRZEPNIĘCIA ŻELIWA CHROMOWEGO

Styk montażowy. Rozwiązania konstrukcyjnego połączenia

WPŁYW TEMPERATURY WYGRZEWANIA NA UDZIAŁ FAZ PIERWOTNYCH W STRUKTURZE ŻAROWYTRZYMAŁEGO ODLEWNICZEGO STOPU KOBALTU

OCENA PROCESU ODLEWANIA I OBRÓBKI CIEPLNEJ STOPOWEGO STALIWA KONSTRUKCYJNEGO METODĄ ANALIZY TERMICZNEJ I DERYWACYJNEJ

SILUMIN OKOŁOEUTEKTYCZNY Z DODATKAMI Cr, Mo, W i Co

Znikanie sumy napięć ïród»owych i sumy prądów w wielofazowym układzie symetrycznym

WIELOMIANOWE MODELE WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH STOPÓW ALUMINIUM

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

WPŁYW SZYBKOŚCI KRZEPNIĘCIA NA UDZIAŁ GRAFITU I CEMENTYTU ORAZ TWARDOŚĆ NA PRZEKROJU WALCA ŻELIWNEGO.

SILUMIN NADEUTEKTYCZNY Z DODATKAMI Cr, Mo, W i Co

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Karta katalogowa Konwektory kompaktowe Kermi

IDENTYFIKACJA FAZ W MODYFIKOWANYCH CYRKONEM ŻAROWYTRZYMAŁYCH ODLEWNICZYCH STOPACH KOBALTU METODĄ DEBYEA-SCHERRERA

Badania OCENA ROZKŁADU ŚREDNIEGO WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO. Wojciech SAWCZUK

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

ROZKŁAD TWARDOŚCI I MIKROTWARDOŚCI OSNOWY ŻELIWA CHROMOWEGO ODPORNEGO NA ŚCIERANIE NA PRZEKROJU MODELOWEGO ODLEWU

= arc tg - eliptyczność. Polaryzacja światła. Prawo Snelliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? Drgania i fale II rok Fizyka BC

EMPIRYCZNE WYZNACZENIE PRAWDOPODOBIEŃSTW POWSTAWANIA WARSTWY KOMPOZYTOWEJ

PODSTAWY OBRÓBKI CIEPLNEJ STOPÓW ŻELAZA WYŻARZANIE 1. POJĘCIA PODSTAWOWE 2. PRZEMIANY PRZY NAGRZEWANIU I POWOLNYM CHŁODZENIU STALI 3.

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

Wykresy równowagi układu żelazo-węgiel. Stabilny żelazo grafit Metastabilny żelazo cementyt

OBRÓBKA CIEPLNA SILUMINU AK9

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

LEJNOŚĆ KOMPOZYTÓW NA OSNOWIE STOPU AlMg10 Z CZĄSTKAMI SiC

Zastosowanie programu DICTRA do symulacji numerycznej przemian fazowych w stopach technicznych kontrolowanych procesem dyfuzji" Roman Kuziak

EKSPERYMENTALNE MODELOWANIE STYGNIĘCIA ODLEWU W FORMIE

STAL NARZĘDZIOWA DO PRACY NA ZIMNO

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

OCENA MOŻLIWOŚCI STEROWANIA MIKROSTRUKTURĄ STALIWA FERRYTYCZNO-AUSTENITYCZNEGO GX2CrNiMoCu Częstochowa, al.

Rysunek 1: Fale stojące dla struny zamocowanej na obu końcach; węzły są zaznaczone liniami kropkowanymi, a strzałki przerywanymi

POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA

Transkrypt:

5/38 Solidificatio of Metals ad Alloys, No. 38, 1998 Krzepięcie Metali i Stopów, r 38, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 MODELOWANIE PRZEMIAN FAZOWYCH W STYGNĄCYCH ODLEWACH STALIWNYCH. PARKITNY Ryszard, WINCZEK Jerzy Istytut Mechaiki i Podstaw Kostrukcji Maszy 42-200 Częstochowa, ul. Dąbrowskiego 73 ABSTRACT I the paper the quatitative descriptio of phase chages i flat wall of the castig is preseted. TTT c -diagram for steel with chemical compositio equivalet for cast steel 50L has bee selected. Coolig rate of castig has bee obtaied by surface film coductace depedig o kid of coolig medium. Dilatometric curves, phase chage diagrams ad distributio of hardess for examples of coolig i castig mould ad water have bee show. 1. WPROWADZENIE Obróbkę cieplą odlewów staliwych przeprowadza się ajczęściej po ich ostygięciu i wybiciu z formy. Proces te wymaga poowego agrzaia odlewu, często do temperatury powyżej A 3, wytrzymaia w tej temperaturze w celu wyrówaia temperatury pomiędzy środkiem odlewu i jego zewętrzą powierzchią, a astępie schłodzeie w celu uzyskaia odpowiediej struktury. Mając a uwadze skróceie procesu techologiczego i wykorzystaie ciepła po zakrzepięciu odlewu w formie (uikięcie agrzewaia), w iektórych przypadkach moża wybić odlew z formy w dostateczie wysokiej temperaturze i uzyskać żądae własości odlewu podczas schładzaia poiżej temperatury austeityzacji [1]. 2. POLE TEMPERATURY W aalizie pola temperatury zakrzepłego odlewu przyjęto, że powyżej temperatury A 3 rozkład temperatury w przekroju poprzeczym odlewu opisuje fukcja: x f() x = T0 + T cos π (1) 2l gdzie: l - połowa grubości ściaki odlewu [m], T - różica pomiędzy temperaturą środka i temperaturą powierzchi zewętrzej odlewu T 0 [K]. Rozwiązując rówaie różiczkowe przewodzeia ciepła dla waruków brzegowych trze-

38 ciego rodzaju λ T = α( TT 0 ), (2) x gdzie λ jest współczyikiem przewodzeia ciepła [W/mK], a α współczyikiem wymiay ciepła z medium chłodzącym [W/m 2 K], otrzymujemy jedowymiarowe pole temperatury w postaci [2]: ( ) ( 2 2 α + β ) cos( βx) 2 β 2 2 ( α + β ) l + α l T( x, t) = 2 exp a t f x = 1 0 () cos( ) β x dx (3) gdzie a jest współczyikiem wyrówywaia temperatury [m 2 /s], przy czym β spełia rówaie: ( ) β tg β l α =0. Stąd po scałkowaiu i przekształceiach otrzymujemy: T( x, t) = 2 exp a t = 1 ( ) ( 2 2 α + β ) cos( βx) 2 β 2 2 ( + ) l + T0 α β α β si l 2π (4) 2 2 2 π 4βl ( β l) + Tcos( β l) 3. PRZEMIANY FAZOWE Stygięcie odlewów staliwych, w wielu przypadkach jest a tyle itesywe, że poiżej temperatury austeityzacji, obok przemia perlityczych, ma miejsce przemiaa baiitycza, czy awet martezytycza. Rodzaj owo powstałej fazy zależy w dużym stopiu od kietyki procesu stygięcia. W celu ilościowego opisaia zależości struktury i własości materiału od temperatury i czasu przemiay austeitu przechłodzoego, moża posługiwać się wykresami czas-temperatura-przemiaa przy chłodzeiu ciągłym (CTP c ) dla stali odpowiadającej składem daemu staliwu. Kietykę przemia izotermiczego chłodzeia opisuje reguła W.A.Johso'a i R.F.Mehl'a oraz M.Avrami'ego [3]. Zgodie z ią, jeżeli austeit przemieia się w j różych składików strukturalych, to całkowity ułamek objętościowy jest rówy [4]: η i 0 η A = η 0 ( 1 e i i= P, F j η i = 1 i = 1 gdzie jest maksymalym udziałem objętościowym fazy i, a stałe b i i i są wyzaczae empiryczie dla poszczególych faz. W ilościowym ujęciu postęp przemiay fazowej szacuje się udziałem objętościowym η i powstającej fazy, przy czym i będzie ozaczać ferryt (i F), perlit (i P), baiit (i B) lub bt i i ) (5) (6)

39 martezyt (i M). Stosując zasadę addytywości, udział objętościowy wyrazimy aalogiczie do formuły Avrami'ego wzorem: 0 1 exp ( ) η = η bt i i i i Postęp przemiay martezytyczej został określoy zależością [3]: η i powstającej fazy (7) M ( = ( T)) 1 exp µ M s, (8) gdzie µ = 0.011 0 C -1, M s jest temperaturą początku przemiay martezytyczej, a T bieżącą temperaturą procesu. 4. PRZYKŁADY OBLICZEŃ Obliczeia przeprowadzoo dla płaskiej ściaki odlewu o grubości 0.1 [m] wykoaej ze staliwa 50L o procetowym składzie chemiczym: C = 0.47-0.55 ; M = 0.4-0.9 ; Si = 0.2-0.45 ; P max = 0.035-0.09 ; S max = 0.035-0.07 [5]. Pole temperatury określoo według zależości (4), gdzie przyjęto współczyik wyrówywaia temperatury a = 13*10-6 [m 2 /s], temperaturę zewętrzej ściaki odlewu T 0 = 800 [ 0 C], a różicę pomiędzy temperaturą środka i powierzchi zewętrzej odlewu T = 50 [ 0 C]. Kietykę przemia fazowych określoo w oparciu o wykres CTP c dla stali 50H, która swoim składem chemiczym odpowiada staliwu 50L [6]. Zgodie z wzorem (8) maksymala ilość martezytu powstała z przechłodzoego austeitu jest limitowaa temperaturą końca przemiay martezytyczej M f, która jest uzależioa od zawartości węgla i dla staliwa 50L wyosi około 50 [ 0 C] [7]. Obliczeia wykoao dla dwóch przypadków stygięcia odlewu: w formie odlewiczej (α = 800 [W/m 2 K]) i w wodzie (α =7500 [W/m 2 K]). W obliczeiach odkształceń przyjęto [8] współczyiki rozszerzalości liiowej ferrytu, perlitu i baiitu αf = α P = αb = α M = 14.* 10 5 [1/K] oraz α A = 22.* 10 5 [1/K], odkształceia przemiay austeitu w ferryt, perlit i baiit odpowiedio γ AF = γ AP = γ AB = 74.* 10 3 oraz austeitu w martezyt γ AM = 89.* 10 3. Krzywe stygięcia odlewów w odiesieiu do wykresu ciągłego chłodzeia staliwa 50L przedstawioo a rys. 1. W odlewie stygącym w formie odlewiczej (rys. 1a) austeit ulega całkowitej przemiaie w ferryt i perlit (dla środkowej części odlewu - por. rys. 2a), bądź w baiit (przy zewętrzej powierzchi - por. rys. 2b). Rysuek 2c przedstawia udziały poszczególych struktur w przekroju poprzeczym odlewu po jego wystudzeiu o wyraźej przewadze mieszaiy ferrytu i perlitu, przy stosukowo iewielkim udziale baiitu przy zewętrzej powierzchi odlewu. a) b)

40 Rys. 1. Krzywe stygięcia odlewu w odiesieiu do wykresu ciągłego chłodzeia staliwa 50L: a) w formie odlewiczej, b) w wodzie (1 - środek odlewu, 2 - powierzchia zewętrza) Fig. 1. Coolig curves i relatio to TTT c -diagram for cast steel 50L: a) i castig mould, b) i water (1 - the ceter of castig, 2 - outer surface) a) b) c) Rys.2. Udziały fazowe w odlewie stygącym w formie: a) środek odlewu, b) zewętrza powierzchia, c) w przekroju poprzeczym odlewu po ostygięciu Fig.2. Phase fractios i cast steel durig coolig i castig mould: a) i the ceter of castig, b) outer surface, c) i cross-sectio of castig after coolig Podczas chłodzeia odlewu w wodzie (rys. 1b) austeit ulega przemiaie baiityczej (w środku odlewu - por. rys. 3a), jak rówież martezytyczej (powierzchia zewętrza - por. rys. 3b). Rysuek 3c ilustruje udziały poszczególych struktur w przekroju poprzeczym odlewu po jego ostudzeiu, gdzie domiuje struktura baiitycza, ale przy zewętrzej powierzchi odlewu obserwujemy mieszaię baiitu i martezytu, jak rówież pewą ilość austeitu szczątkowego. Określeie pola temperatury i udziałów fazowych pozwala a obliczeie odkształceń cieplych i fazowych, co zilustrowao w fukcji temperatury (wykresy dylatometrycze - rys. 4) i czasu (rys. 5). W przypadku chłodzeia odlewu w wodzie różica pomiędzy odkształceiami (cieplymi i od przemia fazowych) w środku odlewu i jego zewętrzej powierzchi jest wyraźie większa iż w przypadku odlewu stygącego w formie (por. rys. 4a i 4b).

41 a) b) c) Rys.3. Udziały fazowe w odlewie chłodzoym w wodzie: a) środek odlewu, b) zewętrza powierzchia, c) w przekroju poprzeczym odlewu po ostygięciu Fig.3. Phase fractios i cast steel durig coolig i water: a) i the ceter of castig, b) outer surface, c) i cross-sectio of castig after coolig a) b) Rys. 4. Wykresy dylatometrycze w odlewach chłodzoych: a ) w formie odlewiczej, b) w wodzie (1 - środek odlewu, 2 - zewętrza powierzchia) Fig. 4. Dilatometric curves i castig durig coolig: a) i castig mould, b) i water, (1 - the ceter of castig, 2 - outer surface) a) b) Rys. 5. Odkształceia cieple i od przemia fazowych w odlewach chłodzoych: a ) w formie odlewiczej, b) w wodzie (1 - środek odlewu, 2 - zewętrza powierzchia) Fig. 5. Thermal ad phase strais i castigs durig coolig: a) i castig mould, b) i water (1 - the ceter of castig, 2 - outer surface)

42 Określeie udziału poszczególych struktur pozwala rówież a oszacowaie twardości materiału w przekroju odlewu, co przedstawioo a rysuku 6. Rys. 6. Twardość HV 10 w przekroju odlewu po chłodzeiu: 1) w formie, 2) w wodzie Fig. 6. Hardess HV 10 i cross-sectio of castig after coolig i: 1) castig mould, 2) water 5. WNIOSKI Modelowaie przemia fazowych w stygących odlewach staliwych pozwala a progozowaie składu strukturalego odlewu, jak rówież iych własości termomechaiczych materiału. Nabiera to szczególego zaczeia w przypadku odlewów wybijaych z formy w temperaturze wyższej od temperatury austeityzacji. Poadto wzrasta możliwość kotroli procesu chłodzeia w celu uzyskaia żądaych własości (struktury) poprzez dobór medium chłodzącego. Zajomość odkształceń termiczych i od przemia fazowych podczas stygięcia odlewu staowi podstawę do w miarę pełego opisu aprężeń własych pozostających w ostudzoym odlewie. LITERATURA [1] Pieprzik S., Obróbka ciepla odlewów, Wyd. Pol. Częstochowskiej, Częstochowa 1970 [2] Carslaw H.S.,Jaeger J.C., Coductio of Heat o Solids, Claredo Press, Oxford 1959 [2] Ferades F.M.B., Deis S., Simo A., 1985, Mathematical Model Couplig Phase Trasforamtio ad Temperature Evolutio Durig Quechig of Steels, Materials Sciece ad Techology, vol. 1, pp.838-844 [4] Hougardy H.P., 1987, Calculatio of the Isothermal Trasformatio Diagram from Dilatometric Measuremets with Cotiuous Coolig, Metalurgia i Odlewictwo, t. 13, z. 4, PWN, Warszawa, t. 13, z. 4, s.421-439 [5] Sękowski K., Piaskowski J., Wójtowicz Z., Atlas struktur zormalizowaych stopów odlewiczych, WN-T, Warszawa 1972 [6] Charakterystyki stali. Seria C. Tom 1, cz. 1: Stale kostrukcyje stopowe, Wyd. Śląsk, Katowice 1975 [7] Staub F., Adamczyk J., Cieślak Ł., Gubała J., Maciejy A., Metalozawstwo, Śląskie Wydawictwo Techicze, Katowice 1994 [8] Melader M., 1985, A Computioal ad Experimetal Ivestigatio of Iductio ad Laser Hardeig, Likopig Studies i Sciece ad Techology, Dissertatio No 124, Likopig Uiveristy