SYMULACJA NUMERYCZNA KRZEPNIĘCIA KIEROWANEGO OCHŁADZALNIKAMI ZEWNĘTRZNYMI I WEWNĘTRZNYMI

Transkrypt

1 31/4 Archives of Foundry, Year 2002, Volume 2, 4 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2002, Rocznik 2, Nr 4 PAN Katowice PL ISSN SYMULACJA NUMERYCZNA KRZEPNIĘCIA KIEROWANEGO OCHŁADZALNIKAMI ZEWNĘTRZNYMI I WEWNĘTRZNYMI N. SCZYGIOL 1, E. GAWROŃSKA 2, A. GROSSER 3 Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska ul. Dąbrowskiego 73, Częstochowa STRESZCZENIE Podstawowym celem pracy jest przedstawienie możliwości oddziaływania, poprzez zastosowanie ochładzalników, na kierunkowość krzepnięcia odlewów. Otrzymuje się w ten sposób możliwość uniknięcia wad odlewniczych, ale także możliwość sterowania wielkością ziaren i ich rozkładem w odlewie. Przykładowe symulacje numeryczne wykonano za pomocą autorskiego programu NuscaS [1,2]. Key words: computer simulation, solidification, software, FEM, chill 1. WPROWADZENIE Odlewy zawierają często węzły cieplne, które ze względów technologicznych nie można zasilać poprzez nadlewy. Jedynym sposobem uniknięcia wtedy powstawania w obszarze węzła cieplnego wad odlewniczych jest zastosowanie ochładzalników. Poprzez odpowiednie rozmieszczenie ochładzalników można tak pokierować przebiegiem krzepnięcia, aby zapewnić ciągłe zasilanie węzła cieplnego w ciekły metal, aż do całkowitego jego zakrzepnięcia. W ten sposób kierowane krzepnięcie odlewu pozwala z jednej strony uniknąć wad, z drugiej strony ochładzalniki wpływają także na zmianę rozkładu wielkości ziaren w odlewie. Podstawowym zadaniem ochładzalnika jest szybki odbiór ciepła z odlewu. Modelowanie numeryczne przepływu ciepła pomiędzy kilkoma obszarami, o różnych własnościach termofizycznych, wymaga odpowiedniego potraktowania styku tych 1 dr hab. inż., prof. P.Cz.; sczygiol@imipkm.pcz.czest.pl 2 mgr; gawronska@imipkm.pcz.czest.pl 3 mgr inż.; agrosser@imipkm.pcz.czest.pl

2 240 obszarów. Staje się to szczególnie ważne w przypadku modelowania krzepnięcia z zastosowaniem sformułowań entalpowych [3,4]. 2. MODEL PRZEPŁYWU CIEPŁA Wymiana ciepła między dwoma stykającymi się ciałami opisana jest warunkiem brzegowym czwartego rodzaju, zwanym także warunkiem ciągłości. W modelowaniu numerycznym krzepnięcia najczęściej stosuje się ten warunek dla przypadku nieidealnego styku obszarów, następującego poprzez powłokę ochronną Γ : ( ) ( ) () 1 ( ) ( 2 ) () 1 λ = λ = κ ( 2 n T n T T T ) () 1 ( 2) T T, (1) gdzie n jest wektorem normalnym do brzegu Γ, rozgraniczającego obszary odlewu i formy, λ jest współczynnikiem przewodzenia ciepła, κ jest współczynnikiem wymiany ciepła między obszarami oraz T jest temperaturą. Indeksy górne wskazują na obszary. Do modelowania krzepnięcia stosuje się siatki elementów skończonych, w których węzły leżące na granicy między odlewem i formą są podwójnie numerowane (rys. 1). Węzły mają identyczne współrzędne, ale dzięki podwójnej numeracji należą jednocześnie do obu obszarów. Pozwala to na efektywne wprowadzenie warunku brzegowego czwartego rodzaju do zadania modelowania krzepnięcia. w1416 w1419 w1421=w1797 w1420 w1438 w1397 w1418 w1422 w1423=w1796 w1424 w1426 w1429 w1420=w1795 w1431 w1434 w1428 w1432=w1794 w1433 w1437 w1440 w1443=w1793 w1444 Rys. 1. Rozdział siatki elementów skończonych na styku obszarów Fig. 1. Finite element mesh separation of two regions being in contact

3 241 Taka podwójna numeracja węzłów może być wykorzystana następnie w wyznaczaniu naprężeń oraz oddziaływań cieplnych i mechanicznych między odlewem i formą. 3. PRZYKŁADOWE SYMULACJE NUMERYCZNE Przykładowe symulacje komputerowe krzepnięcia kierowanego ochładzalnikami przeprowadzono dla stopu Al-2%Cu, krzepnącego w formie piaskowej. Stop ten charakteryzuje się szerokim temperaturowym przedziałem krzepnięcia. Przyjęto następujące własności dla formy: ciepło właściwe 1000 J/kgK, gęstość 1500 kg/m 3 oraz λ = 2 W/mK. Do modelowania krzepnięcia zastosowano podstawowe sformułowanie entalpowe oraz pośredni model narastania fazy stałej [5,6]. W wyznaczaniu wielkości ziaren posłużono się wynikami eksperymentalnymi oraz metodyką opisaną w [5]. Własności fazy ciekłej i stałej zaczerpnięto także z pracy [5]. Analizowany odlew w formie, wraz z ochładzalnikami, pokazany jest na rys. 2. Obszar ten podzielono na trójkątne elementy skończone. Przeprowadzono trzy symulacje: bez ochładzalników, z ochładzalnikiem zewnętrznym i z dwoma ochładzalnikami wewnętrznymi. Ochładzalnik zewnętrzny wykonany był ze stali, natomiast ochładzalniki wewnętrzne z materiału odlewu W W Z Rys. 2. Analizowany odlew w formie z ochładzalnikami Fig. 2. Analysed casting in mould with chills We wszystkich symulacjach zastosowano takie same warunki początkowe: temperaturę ciekłego stopu równą 960 K oraz temperaturę formy i ochładzalników równą 300 K. Współczynnik przepływu cieppła między odlewem i formą wynosił 100 W/m 2 K, natomiast między odlewem i ochładzalnikiem zewnętrznym 1500 W/m 2 K, a między odlewem i ochładzalnikami wewnętrznymi 1200 W/m 2 K. Przykładowe wyniki przeprowadzonych symulacji zawierają rys. 3 do 8. Pierwsze trzy z nich przedstawiają wyznaczone rozkłady promieni ziaren równoosiowych,

4 242 kolejne trzy kinetykę krzepnięcia po 180 s trwania procesu. Duży węzeł cieplny sprzyja powstawaniu dużych ziaren (rys. 3) oraz wyraźnemu spowolnieniu krzepnięcia (rys. 6). Rys. 3. Rozkład promieni ziaren w odlewie, µm (bez ochładzalników) Fig. 3. Grain radii distribution in casting, µm (without chills) Rys. 4. Rozkład promieni ziaren w odlewie, µm (z ochładzalnikiem zewnętrznym) Fig. 4. Grain radii distribution in casting, µm (with external chill) Rys. 5. Rozkład promieni ziaren w odlewie, µm (z ochładzalnikami wewnętrznymi) Fig. 5. Grain radii distribution in casting, µm (with internal chills)

5 243 Rys. 6. Kinetyka krzepnięcia po 180 s, % (bez ochładzalnika) Fig. 6. Solidification kinetics after 180 s, % (without chills) Rys. 7. Kinetyka krzepnięcia po 180 s (ochładzalnik zewnętrzny) Fig. 7. Solidification kinetics after 180 s, % (with external chill) Rys. 8. Kinetyka krzepnięcia po 180 s (ochładzalniki wewnętrzne) Fig. 8. Solidification kinetics after 180 s, % (with internal chills) Zastosowanie ochładzalnika zewnętrznego spowodowało ukierunkowanie krzepnięcia (rys. 7), dalej otrzymuje się jednak duże ziarna (rys. 4). Zastosowanie ochładzalników wewnętrznych doprowadziło do wyraźnego rozdrobnienia ziaren (rys. 5) oraz zachowało kierunkowość krzepnięcia.

6 PODSUMOWANIE Ochładzalniki są powszechnie stosowaną metodą zapewnienia kierunkowości krzepnięcia odlewów. Symulacje komputerowe krzepnięcia odlewów, z których część ciepła odbierana jest przez ochładzalniki, daje możliwość zbadania prawidłowości rozmieszczenia ochładzalników oraz ich wpływu na wielkość ziaren. Napisany przez nas program umożliwia przeprowadzanie takich symulacji dla różnych sformułowań krzepnięcia i różnych modeli narastania fazy stałej. LITERATURA [1] N. Sczygiol, A. Nagórka, G. Szwarc: NuscaS autorski program komputerowy do modelowania zjawisk termomechanicznych krzepnięcia. Polska metalurgia w latach , R. Świątkowski (red.). Wyd. Naukowe AKAPIT, Kraków 2002, t. 2, s [2] N. Sczygiol: Object-oriented analysis of the numerical modelling of castings solidification, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 8(2001), [3] N. Sczygiol, G. Szwarc: Application of enthalpy formulation for numerical simulation of castings solidification, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 8(2001), [4] J.-L. Desbiolles, J.-J. Droux, J. Rappaz, M. Rappaz, Simulation of solidification of alloys by the finite element method. Computer Physics Reports, 6(1987), [5] N. Sczygiol, Modelowanie numeryczne zjawisk termomechanicznych w krzepnącym odlewie i formie odlewniczej. Wyd. Pol. Częstochowskiej, Częstochowa [6] N. Sczygiol, G. Szwarc: Modelling of equiaxed microstructure in castings. Archives of foundry, 1(2001), SUMMARY NUMERICAL SIMULATION OF SOLIDIFICATION DIRECTED BY EXTERNAL AND INTERNAL CHILLS The main goal of this work is to show the possibility of influence, through chills application, the directive tendency of solidification. This is the way in which casting defects can be avoided, but also grain dimension and its distribution in the casting can be affected. Example numerical simulations were performed by the use of the self-made software NuscaS [1,2]. Recenzował Prof. Stanisław Jura