XL OLIMPID WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody III stopnia Rowi ania ada dla grupy mechanicno-budowlanej Rowi anie adania d.) Moc teoretycna nap du stopnia I N t _m R T @ p 5 p V _ @ p 5 () Moc teoretycna nap du stopnia II N t _m R T @ p 5 p V m _ @ p 5 () Poniewa N t N t por wnania pierwsych c ci wor w () i () wynika: @ p @ p ; a st d jak poprednio q p p p bar. Moc spr arki wynacamy wykorystuj c drug c woru (): N t p _ V @ p 5 Patronem honorowym OWT jest Minister Gospodarki. Organiatorem OWT jest Federacja Stowaryse Naukowo-Technicnych NOT. Olimpiada jest nansowana e rodk w MEN.
; ; 5! ; ; 5 8; W ; 5 kw. N t N t ; 5 kw. d.) Ciep o wydielaj ce si podcas spr ania politropowego: Q m c T T : () T T @ p c k c v k R k { ciep o w a ciwe politropy. () { r wnanie premiany politropowej (dla pierwsego stopnia). (5) Z r wna () do (5) mieniaj c nak wyra enia (w masynach robocych wydielaj ce si ciep o pryjmuje si a dodatnie) otrymujemy : Q k m R T k @ p 5 k (k ) N t () ; ; Q ; 5 ; kw, (; ) ; Strumie masowy wody I stopie : m w Q c w t w ; ; 9 ; kg/s. Strumie masowy wody II stopie : Poniewa moc II stopnia jest r wna mocy stopnia I, r wne s wi c wydielaj ce si ciep a, st d : m w m w ; kg/s.
Ch odnica mi dystopniowa Do ch odnicy wp ywa powietre o temperature T (po politropowym spr eniu w stopniu I) i sch adane jest do temperatury T : T t + + 8 K. Po pierwsym stopniu temperatura spr onego powietra godnie e worem (5) wynosi: T T @ p ; ciep o odbierane powietru w ch odnicy mi dystopniowej (ch odenie iobarycne): Q ch m c p T T m k k k p _ V @ p k R T @ T 5 () T k k N t : wykorystano pry preksta ceniach relacje: Q ch ; ; c p k k R ; ; ; 5 ; kw. ; Strumie masowy wody w ch odnicy mi dystopniowej: m wch Q ch c w t w ; ; 9 ; kg/s. d.) rednica cylindra I stopnia: _V D s n ; (8)
D vu u t _ V s n vu u t ; ; m. rednica cylindra II stopnia: _V D Poniewa temperatura powietra pred II stopniem jest taka sama jak pred I stopniem: D vu u t _ V s n vu u s n : _V _ V p : p t V _ vu u s n D t p ; s ; m. Uwaga: w rowi aniu wsystkie oblicane ciep a wyra ono w funkcji mocy teoretycnej. Nie jest to ocywi cie koniecne do poprawnego rowi ania adania. Rowi anie adania Wynacenie obci enia g i P : g c d 5 ; ; ; 5 kn/m. () P c d h 5 ; ; ; 5 ; 5 kn. () Z rys. i warunk w adania wynika, e M M. Mamy atem: D M g a + P a ; () M D R (l a) 8 g l P "a + (l a) # ; () R P + g l : (5)
Rys.. naliowany schemat statycny Pryr wnuj c () i () i wstawiaj c (5), po preksta ceniach otrymujemy r wnanie kwadratowe w postaci: Po wstawieniu danych licbowych, otrymujemy: g a + g l a + P a g l : () ; 5 a + ; 5 a + ; 5 a ; 5 : () Po rowi aniu r wnania (8), otrymujemy: a + a : (8) a ; 8 m 5
Rowi anie adania r DF a D r DP a β α C B β α E P l α k F Wprowadamy pomocnicy k t : cos BE BD l a : K t mo na wynacy r wnania moment w wgl dem punktu D: X M D ; r DP l k P r DP F r DF ;! cos a cos( + ) ; r DF (k l) cos +a cos(+) (P +F )a cos(+)+ (P + F ) a cos cos + (P + F ) a sin sin + " "! # P l k P l k! F (k l) cos : # F (k l) cos ; (P + F ) a cos + (P + F ) a tg sin + P l k F (k l) ; "! #
tg (P + F ) a cos P l + P k + F k F l (P + F ) a sin ; poniewa a cos l sin tg s a a tg l 5 P k l s + F k l (P + F ) a sin + 5 ( + ) ; 558 5 : ; 558 ) ; 5 ; 5 ) ; : Reakcje w snurach: B-D! N a ; C-D N b (a o ony kierunek si do punktu D) X X N ix N a cos( + ) N b cos( ) ; () N iy N a sin( + ) + N b sin( ) F P : () Z r wnania (): do r wnania (): N a N b cos ( ) cos ( + ) ; N b cos ( ) sin ( + ) cos ( + ) + N b sin ( ) P + F ; N b cos ( ) sin ( + ) + sin ( ) cos ( + ) cos( + ) P + F ; cos ( ) sin ( + ) + sin ( ) cos ( + ) sin ; N b sin cos ( + ) P + F ; N b cos ( + ) sin (P + F ) :
Z r wnania (): cos ( ) N a (P + F ) ; sin cos (; 5 ; ) N a ( + ) 9 N, sin ; 5 cos (; 5 + ; ) N b ( + ) 9 N. sin ; 5 Pryk adowe rowi anie problemu technicnego d.) Energia mo liwa do odyskania w casie jadu samochodu w d kopalni (miana energii potencjalnej pomniejsona o prac u yt na pokonanie opor w tocenia): E M g h M g cos f L ; od od gdie: { k t nachylenia drogi, arcsin(,8),8 rad; L { droga w d kopalni, L h ; 5 km. ; 8 E od 9; 8 85 9; 8 ; 998 ; 5 5 ; 5 ; 8 MJ. Pojemno akumulator w wyra ona w Wh (watogodiny): E ak E od ak (J/Wh) ; 8 ; ; MWh. 8
Zapotrebowanie na akumulatory M ak E ak ; G ak 8 8 kg. Ten system odysku energii wymaga u ycia akumulator w o masie ponad ton, co stanowi ok.,% masy w asnej samochodu. W dalsych obliceniach pomini to dodatkow mas akumulator w ( jednej strony wi ksa ona ilo energii odyskiwanej w casie jadu samochodu w d kopalni, ale wi ksa te u ycie paliwa pry wje die na g r ). Energia magaynowana w akumulatorach jest c ciowo odyskiwana w casie wjadu na g r (c wynikaj ca e sprawno ci nap du elektrycnego). Powoduje to odpowiednie mniejsenie u ycia paliwa (olej nap dowy). Efektywnie wykorystana energia elektrycna: E e; ef E od el ; 8 ; 8 5; MJ. Odpowiadaj ca tej energii ilo paliwa (na jeden kurs) m pal E e; ef d W u 5; ; Nak ady wi ane instalacj akumulator w: 5; 8 kg. K ak E ak k ak ; 8; tys USD. Osc dno ci wi ane e mniejseniem u ycia paliwa (na jeden kurs) K pal m pal k pal 5; 8 ; 5 USD. ; pal 8 Licba dni robocych, po kt rych nast pi wrot inwestycji (be uwgl dnienia kost w obs ugi bie cej): K ak N 8 dni. ; 5 n d K ; pal 5 5 ; 5 Zwi ksenie u ycia paliwa wi ane e wi kson mas pojadu (masa akumulator w). Praca wi ana e mian energii potencjalnej i wi ksonymi oporami tocenia pry wje die na g r : P M ak g h + M ak g cos f L ; P 8 9; 8 85 + 8 9; 8 ; 998 ; 5 5 9; 9 MJ. 9
Paliwo potrebne na wykonanie dodatkowej pracy: m pal P d W u 9; 9 ; ; 58 kg. Zwi ksenie masy pojadu o mas akumulator w powoduje wi ksenie u ycia paliwa w silnikach spalinowych (silnik diesla lub turbina gaowa) o,58 kg, co stanowi ok. % osc dno ci paliwa wynikaj cej odysku energii hamowania. Okres wrotu nak ad w wi ksy si odpowiednio. d.)(pryk adowe metody) Energi hamowania mo na gromadi w postaci energii kinetycnej wiruj cej masy, tw. Flywheels. Ta technologia jest stosowana w bolidach Formu y { system KERS, Kinetic Energy Recovery System Inn metod jest gromadenie energii w postaci spr onego powietra. Energia mo e by odyskiwana w turbinie gaowej. Punktacja: d ): pkt, d ): pkt.