dr Anna Koz owska-grzybek mgr Marcin Kowalski Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzysaniem wybranych meod saysycznych Prognozowaniem nazywamy racjonalne, naukowe przewidywanie przysz ych zdarze. Prognozowanie kaegorii ekonomicznych zyskuje na znaczeniu szczególnie w okresach obni onej akywno ci gospodarczej. Podmioy w warunkach zwi kszonej niepewno ci dzia ania poszukuj informacji doycz cych zmian syuacji w przysz o ci w celu ograniczenia ryzyka. W prognozowaniu gospodarczym najcz ciej sosuje si meody hisoryczne, polegaj ce na predykcji przysz ych zmian zjawisk ekonomicznych na podsawie ich ksza owania si w przesz o ci. Informacji o przesz o ci dosarczaj szeregi czasowe, prezenuj ce ksza owanie si zjawisk w okre lonym przedziale czasu (dane miesi czne, kwaralne, roczne). Iso badania by o okre lenie zwi zków mi dzy wahaniami cyklicznymi podsawowych kaegorii ekonomicznych dla przemys u przewórczego i wahaniami produkcji przemys owej oraz PKB w celu wyodr bnienia wska ników wyprzedzaj cych, kóre mog yby zosa wykorzysane w rakcie prognozowania produkcji przemys owej i PKB. W badaniu poddano analizie wska niki jako ciowe: popyu, produkcji, nale - no ci, zobowi za, zapasów oraz ogóln syuacj w przemy le i odpowiadaj ce im wska niki o charakerze ilo ciowym, doycz ce przemys u przewórczego w Polsce od czerwca 99 r. do ko ca roku 00. W szeregach czasowych wyró nia si dwojakiego rodzaju sk adniki. Jeden z nich nazywany jes sk adow sysemayczn, drugi sk adow przypadkow. Sk adowa sysemayczna jes efekem oddzia ywa sa ego zesawu czynników na zmienn prognozowan. Mo e ona wys pi w posaci endencji rozwojowej (rendu), sa ego przeci nego poziomu zmiennej prognozowanej oraz sk adowej okresowej, wys puj - cej w posaci waha cyklicznych lub sezonowych. W przypadku danych ilo ciowych poddanych badaniu mo na wyodr bni rend oraz wahania sezonowe. W zakresie danych jako ciowych wys puje sa y przeci ny poziom zmiennych, poniewa z uwagi na sposób obliczania wska ników jako ciowych przyjmuj one waro ci od 00 do -00. Dlaego e w badaniu zmienne ilo ciowe poddane zosa y dekompozycji, nie przeprowadzono jej naomias dla zmiennych jako ciowych. Szeregi ilo ciowe oczyszczono z sezonowo ci meod X/ Yk ensus (kwaraln ) z u yciem programu Saisica. Z szeregów czasowych oczyszczonych z sezonowo ci wyodr bniono rend za pomoc meody Hodricka-Prescoa z u yciem programu Eviews. Uzyskane w en sposób szeregi danych s odchyleniami od linii rendu szeregów oczyszczonych z sezonowo ci. M. ie lak (red.), Prognozowanie gospodarcze. Meody i zasosowania, PWN, Warszawa 997, s. 6.
340 Anna Koz owska-grzybek, Marcin Kowalski Na oczyszczonych szeregach przeprowadzono analiz korelacji wzajemnych, kórej wyniki przedsawiaj poni sze abele. Tabela. Wielko opó nie produkcji przemys owej oraz PKB a miara podobie - swa funkcji wska niki ilo ciowe Zmienna Wielko opó nie w kwara ach produkcja przemys owa Wspó czynnik korelacji wzajemnej Wielko opó nie w kwara ach PKB Wspó czynnik korelacji wzajemnej Produkcja sprzedana + 0,38 0-0,37 Nale no ci - -0,39 - -0,49 Zobowi zania - 7-0,43-8 -0,50 Przychody - 4-0,4-3 -0,47 Koszy - 3-0,40-0,48 Wynik finansowy bruo + 0,68-8 0,53 Zapasy - -0,3 - -0,40 ród o:opracowanie w asne. Na podsawie uzyskanych wspó czynników korelacji mo na okre li, i spo ród wska ników ilo ciowych rol wska ników wyprzedzaj cych w prognozowaniu produkcji przemys owej mog pe ni koszy (wyprzedzenie 3 kwara y), przychody (wyprzedzenie 4 kwara y), nale no ci oraz zapasy (wyprzedzenie kwara ). Dla PKB wyodr bniono jeden wska nik wyprzedzaj cy, kórym by y zapasy (wyprzedzenie kwara ). Wska niki jako ciowe uznawane s za dobre wska niki wyprzedzaj ce, cz so wykorzysywane w konsruowaniu prognoz makroekonomicznych. W polskich realiach gospodarczych wska niki jako ciowe nie wyprzedzaj zmian w zakresie ogólnej akywno ci gospodarczej, kórej miernikiem jes produkcja przemys owa lub PKB. aden ze wska ników jako ciowych nie pe ni roli wska nika wiod cego dla produkcji przemys owej, naomias w sosunku do PKB akimi wska nikami s jedynie nale noci (wyprzedzenie 5 kwara ów) i poziom zobowi za (wyprzedzenie kwara ), a wi c wska niki obrazuj ce syuacj finansow producenów. Z uwagi na fak, i wska niki jako ciowe s wska nikami równoczesnymi w sosunku do zmian produkcji przemys owej i PKB, mo na podj prób wykorzysania obliczonych prognoz wska ników jako ciowych do predykcji zarówno produkcji przemys owej, jak i PKB. W podobny sposób mo na wykorzysa równoleg e wska - niki ilo ciowe. Ibidem, s. 34-39.
Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych... 34 Tabela. Wielko opó nie produkcji przemys owej oraz PKB a miara podobie - swa funkcji wska niki jako ciowe Zmienna Wielko opó nie w kwara ach produkcja przemys owa Wspó - czynnik korelacji wzajemnej Wielko opó nie w kwara ach PKB Wspó czynnik korelacji wzajemnej Ogólna syuacja gospodarcza 0 0,8 0 0,55 Srumie popyu krajowego i 0 0,40 brak isonych korelacji zagranicznego Poziom produkcji sprzedanej 0 0,36 brak isonych korelacji Zapasy wyrobów goowych + 6-0,60 + 4-0,63 Regulowanie zobowi za 0 0,58-0,47 finansowych Poziom nale no ci + 3 0,37-5 0,38 ród o:opracowanie w asne. W kolejnym eapie analizy przeprowadzono próby konsruowania prognoz dla badanych wska ników z wykorzysaniem wybranych meod prognosycznych. Zarówno dla prognozowania wska ników ilo ciowych, jak i jako ciowych wykorzysano meody addyywne i muliplikaywne. W modelu addyywnym zak ada si, i obserwowane waro ci zmiennej prognozowanej s sum sk adowych szeregu czasowego, w modelu muliplikaywnym przyjmuje si, e obserwowane waro ci prognozowane s iloczynem sk adowych szeregu czasowego 3. Na podsawie ws pnych analiz oszacowano, i meody e zapewni y najmniejsze b dy prognoz oraz charakeryzowa y si najlepszym dopasowaniem do przebiegu zmian obserwowanych w przesz o ci. W ród meod prognozowania szeregów czasowych wyró ni mo na mi dzy innymi meod polegaj c na konsruowaniu prognoz w oparciu o modele wyg adzania wyk adniczego. W niniejszym opracowaniu wykorzysano z ej grupy modeli model Browna, model Hola oraz model Winersa. Model Browna mo e by sosowany w przypadku wzgl dnie sa ego poziomu zmiennej prognozowanej 4. Model Hola szczególnie przydany jes w przypadku, kiedy w szeregu wys puj i endencja rozwojowa i wahania przypadkowe. 3 4 Ibidem, s. 65-66. E. Nowak (red.), Prognozowanie gospodarcze. Meody, modele, zasosowania, przyk ady, PLAET, Warszawa 998, s. 78-8.
34 Anna Koz owska-grzybek, Marcin Kowalski Model Winersa zak ada dodakowo wys powanie w szeregu waha sezonowych 5. Liniowy model Hola pos uguje si dwoma paramerami, z kórych jeden ( ) ma za zadanie ograniczenie wp ywu waha przypadkowych szeregu na waro prognozowan, drugi naomias ( ) opisuj cy endencj rozwojow. Równania ego modelu opisane s nas puj cymi funkcjami 6 : F = y + )( F ) S ( S ( F F ) ( ) S, gdzie: F odpowiednik wyg adzonej waro ci orzymanej z prosego modelu wyg a- dzania wyk adniczego (ocena waro ci redniej), S ocena przyrosu rendu na momen lub okres -,, paramery modelu z przedzia u [0,]. Równanie prognozy na momen lub okres >n w ym przypadku opisane jes w nas - puj cy sposób: * y F S ( n) n n. Winers uwzgl dnia wp yw na waro prognozowan dodakowego czynnika w posaci waha sezonowych, wprowadzaj c dodakowy paramer ( ). Model Hola- Winersa opisany jes ró nymi równaniami. Dla przypadku modelu muliplikaywnego równania e maj nas puj c posa 7 : F = y ( )( F ) S, r ( F F ) ( ) S S, y = +(+ ) r, F gdzie: F odpowiednik wyg adzonej waro ci orzymanej z prosego modelu wyg a- dzania wyk adniczego (ocena waro ci redniej), S ocena przyrosu rendu na momen lub okres -, ocena wska nika sezonowo ci na momen lub okres -, 5 6 7 F.X. Diebold, Elemens of Forecasing, Souh-Wesern Thomson Learning, USA 00, s. 356-357; M. ie lak, op. ci., s. 67-77. Prognozowanie gospodarcze. Meody i zasosowania, op. ci., s. 74-75. Por. F.X. Diebold, Elemens of Forecasing, op. ci., s. 356-357. Ibidem, s. 76.
Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych... 343 r d ugo cyklu sezonowego liczba faz,,, paramery modelu z przedzia u [0,]. Równanie prognozy na momen lub okres >n mo na w ym przypadku opisa nas puj c zale no ci : y [ F S ( n)] * n n r. Model addyywny przedsawiaj równania o posaci 8 : F = y ) )( F S ), ( r ( S, ( F F ) ( ) S = ( y F ) +(+ ) r, gdzie: F odpowiednik wyg adzonej waro ci orzymanej z prosego modelu wyg a- dzania wyk adniczego (ocena waro ci redniej), S ocena przyrosu rendu na momen lub okres -, ocena wska nika sezonowo ci na momen lub okres -, r d ugo cyklu sezonowego liczba faz,,, paramery modelu z przedzia u [0,]. Równanie prognozy na momen lub okres >n wyra one jes nas puj c zale no ci : y F S ( n) * n n r. Z grupy wska ników jako ciowych wyodr bniono do prognozowania ylko wska niki równoczesne z produkcj przemys ow i PKB wska nik ogólnej syuacji gospodarczej, wska nik sanu zapasów wyrobów goowych, wska nik popyu krajowego i zagranicznego oraz wska nik poziomu produkcji sprzedanej. Prognozowanie ych szeregów czasowych wykonane zosa o w programie Saisica przy u yciu wy ej wymienionych meod. Szeregi danych jako ciowych prognozowano zarówno za pomoc meod addyywnych, jak i muliplikaywnych, z uwagi na fak, i dla niekórych szeregów uzyskiwano lepsze dopasowanie prognozy meod muliplikaywn, a dla innych addyywn. Poni sze wykresy prezenuj prognozy roczne wska ników jakociowych z wykorzysaniem obu meod. 8 Ibidem, s. 76. Por. F. X. Diebold, Elemens of Forecasing, op. ci., s. 357.
344 Anna Koz owska-grzybek, Marcin Kowalski Rysunek. Wska nik ogólnej syuacji gospodarczej oraz prognoza roczna 0,00 0,00-0,00 wrz-9-0,00 % wrz-0 wrz-0-30,00-40,00-50,00-60,00 Ogólna syuacja gospodarcza Prognoza ogólnej syuacji gospodarczej M=-35,49 Prognoza ogólnej syuacji gospodarczej A=-,68 Rysunek. Wska nik sanu zapasów wyrobów goowych oraz prognoza roczna 5,00 0,00 5,00 0,00-5,00 wrz-9 wrz-0 wrz-0-0,00-5,00-0,00-5,00 Zapasy wyrobów goowych Prognoza zapasów wyrobów goowych M=-35,57 Prognoza zapasów wyrobów goowych A=-48,83
Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych... 345 Rysunek 3. Wska nik popyu krajowego i zagranicznego oraz prognozaroczna 30,0 0,0 0,0 0,0-0,0 wrz-9 wrz-0 wrz-0-0,0-30,0 Srumie popyu krajowego i zagranicznego Prognoza popyu krajowego i zagranicznego M=33,88 Prognoza popyu krajowego i zagranicznego A=-,93 Spo ród wska ników ilo ciowych opracowano prognozy dla produkcji sprzedanej przemys u przewórczego oraz wyniku finansowego bruo, poniewa ylko e dwa wska niki by y opó nione w sosunku do produkcji przemys owej o jeden kwara. Pozosa e wska niki wyprzedza y zmiany produkcji przemys owej o ponad pó ora roku. Produkcja sprzedana przemys u by a jednocze nie wska nikiem równoczesnym w sosunku do PKB. Do prognozowania szeregu produkcji sprzedanej przemys u wykorzysano meod muliplikaywn, a dla wyniku finansowego bruo meod addyywn, z uwagi na znacznie ni sze waro ci b du prognozy.
346 Anna Koz owska-grzybek, Marcin Kowalski Rysunek 4. Wska nik produkcji sprzedanej oraz prognoza roczna 0,00 5,00 0,00 5,00 0,00 % -5,00-0,00 wrz-9 wrz-0 wrz-0-5,00-0,00-5,00 Poziom produkcji sprzedanej Prognoza produkcji sprzedanej M=-76,79 Prognoza produkcji sprzedanej A=-40,39 Rysunek 5. Produkcja sprzedana przemys u przewórczego w cenach sa ych oraz prognoza roczna 30,0 5,0 0,0 5,0 0,0 05,0 00,0 95,0 90,0 85,0 80,0 wrz-9 wrz-0 wrz-0 Produkcja sprzedana przemys u przewórczego - odchylenia od linii rendu Produkcja sprzedana przemys u przewórczego - prognoza b d.47
Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych... 347 Rysunek 6. Wynik finansowy bruo oraz prognoza roczna 50,0 40,0 30,0 0,0 0,0 00,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 wrz-9 wrz-0 wrz-0 Wynik finansowy bruo - odchylenia od linii rendu Wynik finansowy bruo - prognoza b d 9,74 Sporz dzone prognozy wybranych wska ników wskazuj na mo liwo wys - pienia w gospodarce polskiej dugorwa ej sagnacji, co znajduje powierdzenie we ws pnych wynikach gospodarczych w pierwszym kwarale 00 r. 9 Zgodnie z obliczonymi prognozami wska nik ogólnej syuacji gospodarczej przyjmuje nadal waro ci ujemne, sygnalizuj c negaywne odczucia przedsi biorsw doycz ce warunków gospodarowania. Ujemne waro ci wska nika popyu wiadcz o dalszym ograniczaniu popyu na produky przedsi biorsw. Obecnie wska nik zapasów przybiera waro ci ujemne, co oznacza, i ich san jes zby wysoki w sosunku do zaporzebowania rynkowego. Jednocze nie wska nik en, zbli aj cy si do waro ci zerowej sugeruje, i poziom zapasów b dzie mala dososowuj c si do sanu opymalnego. Wska nik produkcji sprzedanej przyjmuje waro ci ujemne, co wiadczy o spadku produkcji w przedsi biorswach. Jes o konsekwencj zarówno malej cego popyu, jak i obni aj cego si poziomu zapasów. Powy sze wnioski powierdzaj równie prognozy wska ników ilo ciowych, zgodnie z kórymi produkcja sprzedana b dzie male, a wynik finansowy bruo nie b dzie si zmienia w sposób isony. Uzyskane wyniki badania wykorzysane zosan w dalszym eapie bada nad prognozowaniem wska ników jako ciowych i ilo ciowych, opisuj cych poziom akywno ci gospodarki polskiej. 9 Biuleyn Saysyczny GUS, Warszawa, maj 00.
348 Anna Koz owska-grzybek, Marcin Kowalski Bibliografia. Biuleyn Saysyczny GUS, Warszawa 00.. Diebold F.X., Elemens of Forecasing, Souh-Wesern Thomson Learning, 00. 3. Prognozowanie gospodarcze. Meody i zasosowania pod red. M. ie lak, Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa 997. 4. red. E. Nowak, Prognozowanie gospodarcze. Meody, modele, zasosowania, przyk ady, PLAET, Warszawa 998.