HISTORIA JĘZYKA MATEMATYKI:

Podobne dokumenty
HISTORIA LICZB RZECZYWISTYCH ROZRYWKA

Wrzask Matematyczny. Numer 4: Funkcja liniowa

Fizjologia roślin dla studentów biotechnologii. dr hab. Jacek Kęsy

W

zaznaczymy na osi liczbowej w ten sposób:

HISTORIA. Zdanie a jest elementem zbioru A zapisujemy symbolicznie a A. Znak czytamy należy do zbioru.

MATURA Przygotowanie do matury z matematyki

Są to liczby najpowszechniej używane w życiu codziennym.

1.8. PRZEDZIAŁY LICZBOWE

Z HISTORII MATEMATYKI

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

KURS MATURA ROZSZERZONA część 1

WYNIKI EGZAMINÓW MATURALNYCH absolwentów VI LO im. Jana KOCHANOWSKIEGO w Radomiu maj 2017

Temat: systematyczny podział organizmów. Ile gatunków organizmów żyje na Ziemi? W 1995r., z polecenia ONZ oszacowano, że na Ziemi żyje około 14

7 zaokr aglamy do liczby 3,6. Bład względny tego przybliżenia jest równy A) 0,8% B) 0,008% C) 8% D) 100

Aryabhata urodzony w VI wieku hinduski matematyk i astronom, uznawany za jednego z najwybitniejszych w historii Indii.

WYNIKI EGZAMINÓW MATURALNYCH absolwentów VI LO im. Jana KOCHANOWSKIEGO w Radomiu maj 2016

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

WYNIKI EGZAMINÓW MATURALNYCH absolwentów VI LO im. Jana KOCHANOWSKIEGO w Radomiu maj 2014

LICZBY - Podział liczb

WYNIKI EGZAMINÓW MATURALNYCH absolwentów VI LO im. Jana KOCHANOWSKIEGO w Radomiu maj 2015

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

Nr rezerwacji Imię AUTOKAR NR Monika 362 Jakub 362 Katarzyna 362 Krzysztof 363 Robert 363 Anna 363 Wojciech 363 Joanna 522 Andrzej 522

Matura z matematyki?- MATURALNIE, Ŝe ZDAM! Zadania treningowe klasa I III ETAP

Matura 2018r. (sesja wiosenna) Liceum Ogólnokształcące

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy pierwszej zasadniczej szkoły zawodowej

( Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Plan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi z matematyki w zakresie podstawowym dla klasy 1 zsz Katarzyna Szczygieł

OFERTA KURSÓW MATURALNYCH przygotowujących do egzaminu maturalnego

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

a) Zapisz genotyp tego mężczyzny... oraz zaznacz poniżej (A, B, C lub D), jaki procent gamet tego mężczyzny będzie miało genotyp ax b.

Matura 2011 maj. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x D. x 1 3 3

Zestaw VI. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + 1) 2 > 18 B. (x 1) 2 < 5 C. (x + 4) 2 < 50 D.

lp. imię żeńskie liczba wystapień lp. imię męskie liczba wystapień JULIA JAKUB WIKTORIA MATEUSZ 10.

Temat (rozumiany jako lekcja) Propozycje środków dydaktycznych. Liczba godzin. Uwagi

Ciągłość funkcji. Seminarium dyplomowe powtórzenie wiadomości. Jan Kowalski. 22 maja Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Projekt pn. Akademia młodego zawodowca jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

EGZAMIN GIMNAZJALNY 2015 W SZKOŁACH DLA DOROSŁYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM. sesja zimowa

Komentarz do arkusza maturalnego z matematyki, poziom podstawowy maj 2014r.

MATURA Przygotowanie do matury z matematyki

WYNIKI EGZAMINÓW MATURALNYCH absolwentów VI LO im. Jana KOCHANOWSKIEGO w Radomiu maj 2013

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

WYNIKI EGZAMINÓW MATURALNYCH absolwentów VI LO im. Jana KOCHANOWSKIEGO w Radomiu maj 2018

2. LICZBY RZECZYWISTE Własności liczb całkowitych Liczby rzeczywiste Procenty... 24

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Skrypt 31. Powtórzenie do matury Liczby rzeczywiste

W planie dydaktycznym założono 172 godziny w ciągu roku. Treści podstawy programowej. Propozycje środków dydaktycznych. Temat (rozumiany jako lekcja)

Wymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Zakres materiału obowiązujący do egzaminu poprawkowego z matematyki klasa 1 d LO

Algebra zbiorów. Materiały pomocnicze do wykładu. przedmiot: Matematyka Dyskretna 1 wykładowca: dr Magdalena Kacprzak

Zmienność. środa, 23 listopada 11

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

Uczniowie wyróżnieni za osiągnięcia w nauce i zachowaniu. za I semestr roku szk. 2016/2017

MATURA Przygotowanie do matury z matematyki

Od autorów... 7 Zamiast wstępu zrozumieć symbolikę... 9 Zdania Liczby rzeczywiste i ich zbiory... 15

KURS MATURA ROZSZERZONA część 1

11. Liczby rzeczywiste

Wymagania edukacyjne: Matematyka Zasadnicza Szkoła Zawodowa

Kawa? Proszę! Lista zwycięzców konkursu

4. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych.

MATURA Przygotowanie do matury z matematyki

Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki

I. Podstawowe pojęcia i oznaczenia logiczne i mnogościowe. Elementy teorii liczb rzeczywistych.

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI KLASA I

Lista zwycięzców 30 zł na start z BZWBK24 mobile

Czas pracy 170 minut

I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie

Laureaci i Finaliści Olimpiad w roku szkolnym 2009/2010 KLASY I i II

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Scenariusz lekcji. 1. Informacje wstępne: Klasa: I liceum ogólnokształcącego. Czas trwania zajęć: 60 minut; Nauczany przedmiot: matematyka.

Definicja i własności wartości bezwzględnej.

Teoria. a, jeśli a < 0.

JĘZYK POLSKI Dzień tygodnia Czas Odbiorca

Przykładowe zadania - I półrocze, klasa 5, poziom podstawowy

MATURA Przygotowanie do matury z matematyki

WOS Od klasy II-ej WOS realizowany jest jako trzeci przedmiot rozszerzony na prawach fakultetu czyli dodatkowe godziny dla chętnych.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

LISTA LAUREATÓW Anna K. Marek K. Karolina K. Barbara K. Katarzyna K. Kamil K. Małgorzata J. Renata F. Andrzej C. Anna N. Anna M. Katarzyna M.

Podstawy nauk przyrodniczych Matematyka Zbiory

96,78 95,14 95,24 94,69 95,45 96,42 94,56 92,99 93,66. % uczniów w szkole bez ocen ndst

MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla gimnazjalistów Rok szkolny 2010 / 2011 ETAP SZKOLNY - 7 października 2010 roku

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Matura Technikum Leśne Milicz

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

Czas pracy 170 minut

Wymagania edukacyjne matematyka klasa VII

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

UCZNIOWIE WYRÓŻNIENI w I semestrze roku szkolnego 2016/2017

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym. Zadanie 1. (0 1) Liczba A. 3. Zadanie 2. (0 1) Liczba log 24 jest równa

Spis treści Wstęp Zadania maturalne Szkice rozwiązań.

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013

Transkrypt:

HISTORIA JĘZYKA MATEMATYKI: Wprowadzenie terminu moduł, jako jednostki miary we francuskim, przypisuje się Jean-Robertowi Argandowi w 1806 roku. Niżej wartość bezwzględna odnosić się będzie przede wszystkim do liczb rzeczywistych. Notacja oznaczająca wartość bezwzględną została wprowadzona przez Karla Weierstrassa w 1841 roku. ROZRYWKA REBUS: + lina + temat b.

KRZYŻÓWKA: 1 2 3 4 5 1. Zbiór zawarty w innym zbiorze 2. x-2 -wartość. 3. X+5>o 4. 0.25+0.25= 5. Jeżeli nie prosta to. - intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności

KOMIKS CIEKAWOSTKI: Linia czysta jest to zbiór osobników homozygotycznych względem danej cechy lub cech. Występuje u roślin samopylnych. Rośliny rodzicielskie, które zostają skrzyżowane same ze sobą - dają w każdym wypadku takie samo potomstwo.

Zbiory wykorzystywane są w biologii również w systematyce. Rośliny z jednego królestwa, rodziny itp. mają podobne cechy dzięki którym zostały przydzielone do określonych zbiorów. Na przykład Nazwa polska : Podbiał pospolity Nazwa angielska : Coltsfoot Nazwa łacińska : Tussilago farfara NadKrólestwo : Eukaryota (jądrowe) Królestwo : Vegetabilia (rośliny) PodKrólestwo: Embryobionta (rośliny zarodkowe) Gromada : Magnoliophyta (okrytonasienne) Klasa : Magnoliopsida (dwuliścienne) PodKlasa : Asteridae (astrowe) Rzad : Asterales (astrowce) Rodzina : Asteraceae [astrowate (złożone)] PodRodzina : Asteroideae [astrowe (rurkokwiatowe)] Gatunek : Tussilago farfara

...a i jeszcze jedno organizmy zalicza się do grup systematycznych tzw. taksonów wg ich stopnia pokrewieństwa. Do jednego zbioru należą te najbardziej spokrewnione. Na tym opiera się system naturalny, a system sztuczny, który był stosowany niegdyś, klasyfikował organizmy żywe w oparciu o posiadane cechy, np. podział na zwierzęta latające i nie latające, przydatne i niebezpieczne itp. ZASTOSOWANIA Zbiory i przedziały wykorzystywane są w życiu codziennym, np.: - w kinie film przeznaczony dla widzów od 16 lat - w teatrze - spektakl rozpocznie się o godz. 20.00 - w sklepie sklep czynny 6.00-22.00 - w pracy pracujemy od 8.00-16.00 Wyróżniamy kilka rodzajów przedziałów, np. domknięty, lewostronnie otwarty, otwarty. Również takie możemy spotkać w życiu codziennym: a. film jest przeznaczony dla dzieci od 4 do 8 lat przedział domknięty b. alkohol można spożywać od 18 lat przedział prawostronnie otwarty.

Każdego dnia spotykamy się z różnymi grupami społecznymi, towarzyskimi oraz etnicznymi. Także w szkole mamy do czynienia ze zbiorami. Możemy je podzielić ze względu na klasy lub profile. 1

Ale zbiory nie są związane tylko z grupami ludzi, często układając coś segregujemy rzeczy w przeróżne zbiory. Możemy je zobaczyć w sklepie. NABIAŁ OWOCE NAPOJE WARZYWA SŁODYCZE

HUMOR: Jasio: -Przyniosłem dziś do szkoły dwie kanapki. Nauczycielka matematyki: - Jasiu, wyrażaj się poprawnie! Mówi się dwuelementowy zbiór kanapek. Reporter pyta się poddanego: - Jak nazywa się Twój władca? Poddany: - Wartość. Reporter: - A jaki jest? Poddany: - No cóż, bezwzględny. Przychodzi Aga do lekarza a tam przedział.

ZADANIA MATURALNE: Zad.1 Nierównością z wartością bezwzględną, której zbiorem rozwiązań jest suma przedziałów ; 7 3; jest: a) x+5 >2 b) x+2 >5 c) x-2 <5 d) x-5 <2 Zad.2 Zaznacz na osi liczbowej przedział A = ( ; 5) i B = 2; 10. Wyznacz A B, A B, A\B, B\A. Odpowiedź: Suma: iloczyn (część wspólna): Różnica: A B = ( ; 10 A B = 2; 5) A\B = ( ; 2) B\A = 5; 10 Warto zwrócić uwagę, że: -gdy A\B, to liczba 2 jest odejmowana (należy ona do zbioru B) -gdy B\A, liczba 5 nie jest odejmowana (nie należy do zbioru A)

Zrób to sam :) Zad.1 Na osi liczbowej zaznaczono przedział A złożony z tych liczb rzeczywistych, gdzie x 1 4,5. Przedział A przesunięto wzdłuż osi o 2 jednostki w kierunku dodatnim, otrzymując przedział B. Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które należą jednocześnie do obu zbiorów. Zad.2 Oblicz: a ) 5 b ) 2 3 c ) 3,14 d ) 2 3 2 7 5 OGŁOSZENIA Zapraszamy WSZYSTKICH chętnych na zajęcia przygotowujące do MATURY z MATEMATYKI: Poziom podstawowy (powtórki) - piątki godz. 14:25-15:20 Poziom rozszerzony (rozwiązujemy arkusze maturalne) - środy 14:25-15:15 piątki 8:00 8:50

Gazetkę opracowała klasa 2D: Historia - Kinga, Ola K., Paulina P. Krzyżówka - Ola D., Klaudia, Monika, Ida Wysocka Rebus - Maciej, Bartosz, Michał, Dawid Komiks - Agata, Karolina K., Asia, Michalina Ciekawostki - Dominika, Kasia N., Mikołaj, Aleks Zastosowanie - Paulina S., Patrycja, Ania, Kasia O. Zadania maturalne - Krysia, Natalia, Karolina J. Humor i skład - Oliwia, Magda, Ola R., Agnieszka