Universitas Jagellonica Cracoviensis Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania Wykład VI J.J. Kołodziej Pokój: G-0-11, IFUJ Łojasiewicza 11 Tel.+12 664 4838 jj.kolodziej@uj.edu.pl http://users.uj.edu.pl/~jkolodz Wykłady na WFAiS, semestr letni 2016/2017
Rozkład kątowy promieniowania osiowego undulatora [o długości fali l 1 (0)] ma całkowitą szerokość (w modelu 2D): l 2 2 Nl u FWHM Przybliżamy rozkładem Gaussa: FWHM FWHM 2 FWHM 2ln 2 2.355 / 2.355... FWHM 0.5 2 r r' 0.5 2 2 2.355 l Nl u 0.60 l Nl u to jest w jednym kierunku (model 2D) korygujemy w przybliżeniu dla 3D: kd/2 2 0. 85 r' 2 y 2 z l Nl u Przyjmujemy, że rozkład natężenia promieniowania składowej fundamentalnej undulatora jest w przybliżeniu gaussowski z szerokością (odchyleniem standartowym) rozkładu: porównajmy z szerokością stożka relatywistycznego : l l 2 u 2 zr zr Dla SOLARIS rozkład kątowy promieniowania undulatora 6.5 x zwężony w porównaniu ze stożkiem relat. 1 2l l u r ' l Nl u
Fot/s/0.1% BW Symulowane, pełne widmo promieniowania wczesnej wersji undulatora UARPES harmoniczne! K=6.5, e 1 =8 ev, 500 mradx500 mrad, horiz. Pol. Bruno Diviacco (ELETTRA) Jednostką energii na wykresie jest energia kwantu promieniowania fundamentalnego (8eV) Zatem pik odpowiadający składowej fundamentalnej obserwujemy przy energii 1. Widmo promieniowania jest wycałkowane po kątach (500 mrad x 500 mrad ) obserwujemy zatem zarówno harmoniczne nieparzyste jak i parzyste zauważmy, że szerokość pików rośnie z numerem harmonicznym. (częstotliwośći harmoniczne są do siebie oczywiście w takiej samej relacji jak energie składowych harmonicznych )
Fot/s/0.1% BW Fot/s/0.1% BW UARPES to linia dla fotoemisji katowo rozdzielczej tu priorytetem jest czystość spektralna wiązki przy dość niskich energiach (od 8 ev) => kwaziperiodyczny undulator Kwaziperiodyczny undulator pole kwaziperiodyczne otrzymuje się poprzez wycofanie niektórych magnesów na listwie. periodic 8 ev, horiz. Pol. quasiperiodic 8 ev, horiz. Pol.
Kontrola polaryzacji promieniowania
Undulator typu APPLE II pozwala dowolnie formować promieniowanie elektromagnetyczne umożliwia strojenie zarówno energii fotonów jak i polaryzacji (istnieją też inne konstrukcje nie tylko APPLE II pozwalajace na kontrolę polaryzacji ale nie będziemy ich tutaj omawiać )
Sterowanie polaryzacją promieniowania undulatora typu APPLE II. Cztery listwy z magnesami zamiast dwóch. cztery rodzaje magnesów o różnych orientacjach na okres Konfiguracja równoległa (faza 0), w pobliżu osi wektor indukcji magnetycznej pionowy trajektoria elektronu w płaszczyźnie poziomej. Wektor polaryzacja promieniowania undulatora poziomy (transformacja do układu LAB nie zmienia polaryzacji)
Sterowanie polaryzacją promieniowania undulatora typu APPLE II. Faza ¼, wektor indukcji magnetycznej wiruje wokół osi trajektoria elektronu stanowi linię srubową. Kołowa polaryzacja promieniowania undulatora
Sterowanie polaryzacją promieniowania undulatora typu APPLE II. Konfiguracja antyrównoległa (faza 1/2), wektor indukcji magnetycznej poziomy trajektoria elektronu w płaszczyźnie pionowej. Wektor polaryzacja promieniowania undulatora pionowy Trybów pracy jest więcej. ustawiając odpowiednio fazy listw magnetycznych można dowolnie obracać wektor polaryzacji liniowej lub otrzymać polaryzacje eliptyczne.
O undulatorze APPLE II dla UARPES Magnesy NdFeB pole nasycenia 1.24 T maks. amplituda pola mag. Na osi undulatora max. 0.8 T. Z obecną komorą 0.6 T. Zmienne siły magnetyczne jakimi oddziałują na siebie listwy sięgają 1.5 tony w pionie i 0.5 tony w poziomie konstrukcja musi utrzymać geometrię listw z dokładnością do kilkunastu mikrometrów. => masa konstrukcji wynosi 8 ton. Liczba okresów 21, okres 120 mm, całkowita długość 2660 mm + 120 mm dla translacji listw Parametry: energia promieniowania 8 100 ev Całkowita maksymalna moc promieniowana 600 W
wpływ maszyny (synchrotronu) na właściwości wiązki promieniowania i elementy techniki akceleratorowej
Ogólny schemat źródła promieniowania synchrotronowego (na przykładzie SOLARIS) Wnęki rezonansowe uzupełniają energię elektronów traconą na promieniowanie Septum magnet i Kicker Podczas iniekcji wprowadza elektrony (pakiety) na orbitę w pierścieniu Wolne sekcje proste Undulator na sekcji prostej Poziom -1 Emituje i formuje elektrony w paczki Poziomy -1 do 0 Przesyła elektrony do pierścienia Poziom -1 Liniak przyśpiesza elektrony do energii 550 MeV Poziom 0 Najpierw przyśpiesza elektrony (w paczkach) do energii 1.5 GeV a następnie utrzymuje je na orbicie przez wiele godzin, stale uzupełnia energię traconą na promieniowanie Zintegrowane zespoły magnesów Poziom 0
Pewne wielkości charakteryzujące pierścień akumulacyjny (ring) SOLARIS: Energia Prąd Obwód Emitancja horyzontalna (goła sieć) Rozmiar wiązki w centrum sekcji prostej Całkowity czas życia Liczba pakietów elektr. Rozmiary pakietu D/Sz/W 1,5 GeV 500 ma 96 m 6 nm rad 184 µm x13 µm (horiz x vert) 13 h 32 (może być też mniej) 20-60 mm/ 0.2 mm/ 0.01 mm Ile elektronów krąży w ringu? Liczymy liczba okrążeń na sekundę: (300 000 000m/s)/(96m)=3 125 000/s stąd liczba elektronów: (0.5C/s)/3125000/s=~10 12 elektronów Ile energii zgromadzone jest w ringu? 10 12 x 1.5 GeV=~200 J (można podgrzać szklankę wody o 0.2 C) Ile jest elektronów w pakiecie? 10 12 /32 = 3 x 10 10 Ile miejsca średnio ma jeden elektron w pakiecie? Objętość pakietu np..: 60 mm x 0.2 mm x 0.01 mm= =8x10 16 nm 3 stąd jeden elektron zajmuje objętość (150 nm) 3 Długość ciągu falowego undulatora 21xl 1 = (np. dla e 1 =140 ev ) =186 nm Odległość między kolejnymi pakietami: 96/32=3m
Struktura czasowa wiązki: Obserwator widzi błysk od każdego pakietu w tym błysku są niekoherentnie dodane mniejsze błyski od elektronów w pakiecie Takich (dużych) błysków jest 100 000 000 /s => 100 MHz Dipol i wiggler: błysk (duży) trwa przez czas rzędu 1x10-10 s (dominuje długość pakietu) 100 ps Undulator: czas trwanie błysku (dużego) tak jak dla pojedynczego elektronu ~10-10 s (dominuje długość pakietu ) Koherencja wiązki: Dipol i wiggler: bardzo słaba koherencja limitowana szerokim rozkładem widmowym Undulator: wiązka częściowo koherentna elektrony znajdujące się na tym samym przekroju poprzecznym pakietu promieniują koherentnie (te same fazy) węższy jest również rozkład widmowy => większa koherencja ale w ogólności elektrony w pakiecie promieniują z przypadkowymi fazami bo zaczynają emitować (wchodzą do undulatora) w przypadkowych chwilach czasu jeśli skrócimy pakiet tak by był znacznie krótszy niż długość fali promieniowania to wszystkie elektrony w pakiecie będą promieniować koherentnie. Stąd tylko krok do lasera na swobodnych elektronach.. o tym będzie jeśli zdążymy
elektrony Dyspersja wiązki elektronów w stałym polu magnetycznym elektrony Elektrony na zakrzywionym torze emitują fotony kosztem swojej energii kinetycznej jest to proces statystyczny; poszczególne elektrony emitują w różnym czasie i tracą różne ilości energii krzywizny ich torów zwiększają się w miarę utraty energii wyjściowa wiązka jest poszerzona a kąty wyjścia elektronów są różne. Przejście przez zakrzywiony odcinek orbity psuje wiązkę potrzebny system korektorów inaczej wiązka się rozproszy.
Emitancja wiązki Emitancja to najważniejszy parametr charakteryzujący uporządkowanie wiązki cząstek w akceleratorze. Emitancja jest miarą średniego rozrzutu pozycji i pędów rozpędzonych cząstek tworzących wiązkę (inaczej: miarą rozrzutu cząstek w przestrzeni fazowej, miarą nieporządku w wiązce ). Emitancję, na ogół, podajemy dla każdej koordynaty kartezjańskiej oddzielnie. podłużną - wzdłuż kierunku ruchu wiązki oraz dwie poprzeczne: poziomą (np. w płaszczyźnie pierścienia synchrotronu) pionową (np. prostopadle do płaszczyzny pierścienia synchrotronu). Emitancje poprzeczne zwyczajowo podajemy w jednostkach [długość x kąt] np. [nm Rad] emitancja jest niezmiennikiem transformacji optycznej wiązki (por. etendue i jasność wiązki I wykład) nie zmienia się przy przejściu wiązki przez soczewki i korektory W akceleratorach kołowych, ze względu na silne dyspersyjne działanie magnesów zakrzywiających (poprzedni slajd) emitancja pozioma jest 100-1000 x większa niż pionowa Ponieważ promieniowanie synchrotronowe jest emitowane stycznie do torów elektronów nieporządek przenosi się z wiązki elektronów na wiązkę promieniowania synchrotronowego wprost. w nowoczesnych źródłach synchrotronowych (włączając SOLARIS) wpływ emitancji wiązki elektronów na jasność wiązki promieniowania synchrotronowego może być niewielki bo wielkość r r dla wiązki promieniowania synchrotronowego (tzw. naturalne rozmycie) jest znacznie większa niż emitancja wiązki elektronów (zwłaszcza w kierunku pionowym).
Emitancje poziome dla różnych synchrotronów CLS BESSY II PETRA
Przepis na synchrotron z dobrą wiązką elektronów (o niskiej emitancji) Jak najwięcej krótkich, słabo zakrzywiających magnesów dipolowych przedzielonych multipolowymi magnesami korekcyjnymi np. ALBA (SOLARIS ma zintegrowane dipole i korektory i niezbyt dobrze widać te elementy ) dipol kwadrupol sekstupol Np. multidipolowy achromat z projektowanego pierścienia dla Iranu (5dipoli+16kwadrupoli+12sekstupoli)x20 =>0.5 nmrad
SOLARIS ma zintegrowane dipole i korektory - wszystko ukryte w jasno-żółtym bloku (8 ton odpowiednio uformowanego żelaza)
Limit dyfrakcyjny dla wiązki undulatora a emitancja SOLARIS r r' l /(4 ) Emitancja horyzontalna wiązki elektronów: 6 nmrad Emitancja vertykalna wiązki elektronów: ~0.1 nmrad e 1 l 1 r r [ev] [nm] [nmrad] 10 124 9,86 20 62.0 4,93 30 41,3 3,29 40 31,0 2,47 50 24,8 1,97 60 20,7 1,64 70 17,7 1,41 80 15,5 1,23 90 13,8 1,10 100 12,4 0,99 W kierunku pionowym wiązka fotonów zawsze limitowana dyfrakcyjnie (lepiej się nie da ) W kierunku poziomym wiązka fotonów limitowana dyfrakcyjnie dla energii niższych niż 20 ev ( Dla UARPES naistotniejsza jest emitancja vertykalna - monochromator ma poziomą szczelinę - dyspersja zachodzi w płaszczyźnie pionowej )
Elementy techniki akceleratorów wiemy już jak zakrzywić ruch elektronu (w polu magnetycznym) a jak przyśpieszyć elektron? Pole magnetyczne nie zmienia energii cząstki. musimy przyśpieszyć w polu elektrycznym. skąd wziąć elektrony? jak uformować wiązkę. jak zapewnić próżnię w komorach (na to nie mamy czasu na tym wykładzie)
Podstawowy element przyśpieszający d e -, E 1 2 e -, E+eU dwa metalowe cylindry (komory dryfowe drift tubes) z małymi otworami w denkach. Napięcie pomiędzy nimi początkowo wyłączone wewnątrz metalowego cylindra potencjał jest zawsze stały niezależnie od tego co się dzieje na zewnątrz. elektron o energii kinetycznej E nadlatuje z lewej strony w przestrzeni bez pola elektrycznego (bo wyłączone napięcie )i wchodzi do cylindra 1. gdy elektron znajduje się wewnątrz cylindra 1 załączamy napięcie (U) miedzy cylindrami 1 i 2 z minusem na cylindrze 1 teraz mamy stały gradient potencjału (U/d ) w przestrzeni między cylindrami elektron przechodzi pomiędzy cylindrami i jego energia zwiększa się o eu gdy elektron znajduje się wewnątrz cylindra 2 wyłączamy napięcie miedzy cylindrami Elektron opuszcza układ jego energia wynosi teraz E+eU.
Skąd wziąć elektrony np. termoemisja (alternatywnie fotoemisja) Elektronów jest mnóstwo naokoło. np. w metalu trzeba je tylko wydobyć. Potencjał dla elektronu na granicy metal-próżnia: metal e - próżnia Poziom próżni W (praca wyjścia) Poziom Fermiego Praca wyjścia wynosi dla wolframu ok. 4 ev układ jest w temperaturze ok. 2500 K (rozżarzony drucik) 4eV powyżej poziomu Fermiego rozkład Fermiego-Diraca opisujący elektrony w metalu jest równoważny z rozkładem Boltzmanna o tej samej temperaturze (2500 K) średnia energia kinetyczna elektronów: 3/2 kt 0.3 ev a zatem elektrony muszą pokonać barierę 13.3 kt to dość dużo ale elektronów próbujących wskoczyć na próg jest rzedu 10 15 /cm 2 powierzchni żarnika. W efekcie elektronów opuszczających powierzchnię jest sporo prądy rzędu miliampera czyli 10 16 /s to wystarcza. aby napełnić synchrotron potrzebujemy tylko 2 x 10 12 elektronów!!!
Działo elektronowe - budowa Cylinder Wehnelta - - potencjał ujemny względem katody Anoda (ekstraktor) Soczewka elektrostatyczna Płyty odchylające Katoda Termiczne źródło elektr. Obwód żarzenia katody Energia wiazki (potencjał katody) Potencjał dodatni względem katody Potencjał ogniskujący ok. 60-80% potencjału katody
Nierelatywistyczna cząstka naładowana w polu elektrycznym: Równanie ruchu: Eq m a 0 Natężenie pola elektrycznego dostajemy poprzez różniczkowanie potencjału elektrycznego: E W próżni nie mamy ładunków punktowych pole elektryczne wyznaczone przez warunki brzegowe (potencjały brzegowe na elektrodach) Potencjał dostajemy poprzez rozwiązanie równania Laplace a bez ładunków: 2 0 Z warunkami brzegowymi wyznaczonymi przez kształty geometryczne i potencjały elektrod.. Zwykle możliwe tylko rozwiazania numeryczne (np. pakiet SIMION) (oznaczenia standartowe)
Element soczewki 2-850 V Element soczewki 3 0V -300-400 Element soczewki 1 0 V Katoda (-1000 V) -500-600 Symetria cylindryczna, Oś symetrii: -100-200 -800-700 Rozwiązujemy numerycznie równania Laplace a bez ładunków, z warunkami brzegowymi zadanymi przez powierzchnie elektrod 2 0 Cylinder Wehnelta (-995 V) Dostajemy rozkład potencjału elektrycznego w przestrzeni.. Linie izopotencjalne (wokół soczewki) od -800 V do 100 V co 100 V w okolicy emitera gęściej
Wykonujemy tzw. ray tracing 35 trajektorii elektronów wyemitowanych z ostrza emitera o kierunkach początkowych wektorów prędkości równo rozłożonych w pełnym kącie poczatkowa energia kinetyczna wszystkich elektronów 0.3 ev
Element soczewki 2-850 V Element soczewki 3 0V Element soczewki 1 0 V Katoda (-1000 V) Cylinder Wehnelta (-995 V) 35 trajektorii elektronów wyemitowanych z ostrza emitera o kierunkach początkowych wektorów prędkości równo rozłożonych w pełnym kącie poczatkowa energia kinetyczna wszystkich elektronów 0.3 ev
Układ linii izopotencjalnych (czerwone) i trajektorii elektronów (czarne) w okolicy źródła Ściana cylindra Wehnelta -996-997 -998-999 -900-990 -994-995 Emiter (-1000 V) Powiększenie Potencjały w jednostkach [V]
Trajektorie elektronów w okolicy emitera. Energie początkowe termiczne (kt około 0.2 ev) Większość wyemitowanych elektronów jest ekstraktowana przez otwór w cylindrze Wehnelta Emiter (-1000)
-100-200 -300-400 -500-600 -700-800 -900 Strefa przyśpieszenia Otwór ma właściwości ogniskujące.
Element soczewki 2-850 V Element soczewki 3 0V Element soczewki 1 0 V Katoda (-1000 V) ognisko Cylinder Wehnelta (-995 V) 35 trajektorii elektronów wyemitowanych z ostrza emitera o kierunkach początkowych wektorów prędkości równo rozłożonych w pełnym kącie poczatkowa energia kinetyczna wszystkich elektronów 0.3 ev
Dalsze przyspieszenie elektronów zaczyna być relatywistycznie 10 kev, =1.02, b=0.20; 100 kev, =1.20, b=0.55 ; 1 MeV, =2.96, b=0.94; 10 MeV, =20.57, b=0.999; 100 MeV, =196.7, b=0.99999; działo elektronowe e- e - ~ oscylator RF o stałej częstości Długości komór dryfowych dobrane w ten sposób by elektrony/pakiety były przyśpieszane gdy znajdą się w przerwach pomiędzy komorami 10 MeV i powyżej stałe długości komór dryfowych (v=~c). Układ pracuje tylko dla pakietów cząstek (elektronów) Wysokie częstotliwości i wysokie napięcia. potrzebne dopasowanie obwodów RF do częstotliwości pracy układy muszą być strojone do rezonansów (rezonanse projektowane do użytecznych częstotliwości )
Przyspieszanie relatywistycznych elektronów- akcelerator z falą biegnącą 1 MeV, =2.96, b=0.94; 10 MeV, =20.57, b=0.999; 100 MeV, =196.7, b=0.999987; 200 MeV, =392,4 b=0.9999967; 500 MeV, =979,5 b=0.99999948; Zauważmy, że dla energii powyżej 1 MeV przyśpieszanie elektronu nie skutkuje istotną zmianą jego prędkości ponieważ jest już bliska prędkości światła. powiększanie energii elektronu powoduje że nabiera on tylko masy. Teraz, aby przyśpieszać elektron możemy zastosować zasadę analogiczną do tej jaką obserwujemy dla surfera płynącego na fali. Fala porusza się ze stałą prędkością a surfer cały czas (o ile jest sprawny) utrzymuje się na zboczu fali w ten sposób surfer stale pobiera z fali energię, którą zużywa na pokonanie hydrodynamicznych oporów ruchu Oczywiście, aby elektron, w analogicznym procesie, pobierał energię z fali elektromagnetycznej (i nabierał masy) pole elektryczne musi być skierowane wzdłuż kierunku jego ruchu chcemy też by fala biegła razem z elektronem czyli w efekcie musimy mieć składową podłużną pola to wydaje się sprzeczne z prawami Maxwella. ale prawa Maxwella są sformułowane dla ośrodków jednorodnych podłużne fale elektromagnetyczne istnieją w falowodach. Zbocze fali porusza się z prędkością fazową fali w prostej rurze prędkość fazowa fali elektromagnetycznej przekracza prędkość światła prędkość fazową można zmniejszyć do c np. poprzez umieszczenie przesłon (irysów) w rurze można też regulować te prędkość poprzez rozmieszczenie i wielkość tych przesłon to pozwala przyśpieszać elektrony nawet od energii znacznie mniejszych niż 1 MeV.
Przekrój falowodu liniaka (MAX IV/SOLARIS): RF in RF out Schemat:
Liniak (550 MeV) w SOLARIS
Ogólny schemat źródła promieniowania synchrotronowego (na przykładzie SOLARIS) Wnęki rezonansowe uzupełniają energię elektronów traconą na promieniowanie Septum magnet i Kicker Podczas iniekcji wprowadza elektrony (pakiety) na orbitę w pierścieniu Wolne sekcje proste Undulator na sekcji prostej Poziom -1 Emituje i formuje elektrony w paczki Poziomy -1 do 0 Przesyła elektrony do pierścienia Poziom -1 Liniak przyśpiesza elektrony do energii 550 MeV Poziom 0 Najpierw przyśpiesza elektrony (w paczkach) do energii 1.5 GeV a następnie utrzymuje je na orbicie przez wiele godzin, stale uzupełnia energię traconą na promieniowanie Zintegrowane zespoły magnesów Poziom 0
Laser na swobodnych elektronach
Promieniowanie magnesu zakrzywiającego dla elektronów o energii 40 MeV, w pakietach o długości < 1 mm krótkie pakiety ~N 2 ~N Gdy długość pakietu jest znacznie mniejsza od długości emitowanej fali promieniowania wszystkie elektrony w pakiecie promieniują koherentnie. wtedy dodają się amplitudy nie natężenia. Zatem moc promieniowania koherentnego skaluje się z kwadratem liczby elektronów w pakiecie (P ~ N 2, N jest liczbą elektronów w pakiecie ok. 10 10,) ~10 10 x Np.: dwa koherentne dwa niekoherentne długie pakiety 3.00 0.30 0.03 Wavelength [mm] 2E 0 (x1) P ~4E 0 2 E 0 (x2) P ~2E 0 2
Co dla UV i X? Patrząc w układzie LAB pakiet elektronowy w synchrotronie ma typowo długość kilku- kilkudziesięciu milimetrów jest to celowe elektrony rozpychają się (ładunek przestrzenny) i zderzają się ze sobą jeśli są gęsto rozciągnięcie pakietu wydłuża czas życia wiązki w synchrotronie. W liniakach nie zależy nam na czasie życia wiązki elektronów, bo elektrony są zrzucane ( beam dump) po każdym przelocie. można uzyskać krótkie pakiety, o długości rzędu niewielu mikrometrów. Niemniej długość fali promieniowania UV i X jest rzędu nanometrów lub mniej<< długość takiego pakietu. Czyli nawet taki skompresowany pakiet jest relatywnie bardzo długi i promieniuje niekoherentnie (bo elektrony zaczynają promieniować w przypadkowych chwilach czasu jak wchodzą do undulatora). l l Niekoherentne sumowanie fal przy długich pakietach koherentne sumowanie fal od elektronów w jednej płaszczyźnie transwersalnej długi pakiet krótki pakiet lub podzbiór elektronów na przekroju elektrony znajdujące się na tym samym przekroju poprzecznym pakietu promieniują koherentnie zatem promieniowanie synchrotronowe jest, w naturalny sposób, częściowo koherentne niestety przypadkowe pozycje elektronów wzdłuż pakietu (oraz niezupełna monochromatyczność promieniowania każdego z elektronów) nie pozwalają osiągnąć dużej koherencji podłużnej (czasowej) dla krótkich fal
Ale może być też tak. mikrobunching elektrony pogrupowane na płaszczyznach transwersalnych odległych o l. => koherentne promieniowanie. mikrobunching, zachodzi spontanicznie w undulatorze.
Mikrobunching złożony problem potrzebne samozgodne rozwiązania równań Maxwella i równań ruchu elektronów Mamy następującą sytuację: elektrony emitują spontanicznie/statystycznie w zakresie rozkładu widmowego promieniowania undulatora. W wyniku fluktuacji statystycznych pewna długość fali (l) zaczyna dominować teraz, w wyniku oddziaływania elektronów i fali elektromagnetycznej, elektrony zaczynają grupować się w mikropakiety odległe od siebie o długość fali l i emitować więcej promieniowania o długość fali l... w wyniku dodatniego sprzężenia zwrotnego pogrupowanie elektronów powiększa się i silnie wzmacnia emisję fali o tej długości (bo koherentna emisja ~N 2 ) prędkość fazowa fali elektromagnetycznej uzgadnia się z prędkością średnią elektronów wzdłuż osi undulatora co powoduje, że koherentnej emisja zachodzi na całej ścieżce wzdłuż undulatora Symulacja zjawiska mikropakietowania elektronow w undulatorze 1 Jun 2015 Vol. 23, No. 11 DOI:10.1364/OE.23.014993 OPTICS EXPRESS 14993
W reprezentacji kwantów zamiast pojęcia emisji wiazki koherentnej mamy pojęcie emisji wymuszonej Atom wzbudzony (inwersja obsadzeń) i foton Wymuszona deekscytacja atomu Atom w stanie podstawowym i 2 identyczne fotony Musi być spełniony warunek: E E2 E1 h Akcja laserowa (w odpowiednio wzbudzonym ośrodku) prowadzi do powstania dużej liczby identycznych fotonów (=> równoległa i koherentna wiązka promieniowania):
Lasery na swobodnych elektronach jedna (ale duża) zaleta: fala elektromagnetyczna może wzmacniać się kosztem energii kinetycznej ultrarelatywistycznych elektronów niezależnie od jej długości Warunek E E2 E1 h może być spełniony dla dowolnego możliwość strojenia energii fotonów/długości fali od zakresu terahercowego do zakresu twardego promieniowania rentgenowskiego
Czego jeszcze potrzeba aby powstał laser na swobodnych elektronach? Emisja wymuszona i dokładne określenie częstotliwość promieniowania Jeśli mamy microbunching to emisja wymuszona/koherentna będzie zachodzić bez dodatkowych starań z naszej strony aby umożliwić microbunching należy dostarczyć do undulatora odpowiednio gęstą wiązkę elektronów potrzebna kompresja/skrócenie pakietów elektronowych do kilku kilkunastu mm Zwykle XFEL buduje się na bazie akceleratorów liniowych tam emitancje pionowa i pozioma wiązki elektronów są bardzo małe drobne ułamki nmrad dla takich wiązek możliwa jest odpowiednia kompresja pakietów dla IR i THz można też bazować na synchrotronie Jednak podobnie jak w normalnych laserach trzeba jeszcze stworzyć warunki by proces laserowy wybrał sobie ściśle określoną częstotliwość/długość fali W normalnych laserach mamy zwykle rezonator interferometr Fabry ego-perota możemy to skopiować dla lasera na swobodnych elektronach działającego w zakresach THz, IR, bliskiego UV ale dla promieniowania X nie damy rady (małe współczynniki odbicia ) FEL z rezonatorem F-P: Fig. from University of Leicester, Department of Physics and Astronomy Lecture Notes Lasers and Quantum Optics, Dr. R. Willingale, Dec 7, 2007
Single Pass SASE FEL (UV, X - bez rezonatora ) wiązka X elektrony undulator Kompresor pakietów akcelerator liniowy akcelerator liniowy źródło elektronów W długim undulatorze, przy odpowiednio krótkich pakietach z fluktuacji wyłania się dominująca długość fali promieniowania EM i zachodzi mikrobunching zgodnie z tą długością fali niestety proces ten równocześnie zaczyna się w wielu miejscach co prowadzi do powstawania wielu domen koherentnego promieniowania w ramach jednego pakietu nawet kilkaset domen w jednym pakiecie
SASE Self-Amplified-Spontaneous-Emission No i taki efekt (laser SASE mocno szumi): DESY webpages; From Synchrotron Radiation to a SASE FEL Typical temporal (left) and spectral (right) structure of the radiation pulse from a SASE XFEL at a wavelength of 1Å. The red lines correspond to averaged values. The dashed line represents the axial density profile of the electron bunch. Note that the growth rate in the electron bunch tail is reduced due to the reduced current. Therefore, the radiation pulse length of 100fs (FWHM) is about a factor of two shorter than the electron bunch
Można to ulepszyć przez SEEDING lub SELFSEEDING (zasiewanie) seeding amplifying Schemat systemu SXRSS (at Linac Coherent Light Source (LCLS) at the SLAC National Accelerator Laboratory. LCLS is auser Facility operated for the U.S. Department of Energy Office of Science by Stanford University)
Jasności chwilowe źródeł synchrotronowych i laserów na swobodnych elektronach https://www.hep.ucl.ac.uk/xfel/
Długi undulator lasera X na swobodnych elektronach (SACLA X-ray Free-Electron Laser, Japonia)
FELs, XFELs na świecie. 23 działające 14 w budowie lub planowane (+1 SOLARIS?)
Synchrotrony na świecie (działające i w budowie) www.lightsources.org
NCPS SOLARIS Poland http://www.synchrotron.uj.edu.pl