STOPA ZWROTU 1 Stopy zwrotu z aktywów denominowanych w złotówkach i walucie zagranicznej mówią nam jak ich wartości zmieniają się w ciągu pewnego okresu czasu. Inną informacją, której potrzebujemy by móc porównać te stopy zwrotu jest oczekiwana zmiana kursu waluty krajowej w ciągu tego okresu. By zobaczyć, które z aktywów daje nam wyższą oczekiwaną stopę zwrotu musimy sobie odpowiedzieć na następujące pytanie: Jeżeli użyję złotówek do nabycia depozytu wyrażonego w walucie zagranicznej to ile dostanę później złotówek? W tym celu musimy obliczyć złotówkową stopę zwrotu z aktywa denominowanego w walucie zagranicznej, ponieważ chcemy porównać jego złotówkową cenę dzisiaj z jego złotówkową ceną w przyszłości. Załóżmy, że jesteśmy w posiadaniu 1 złotówki i zastanawiamy się czy zainwestować ją w kraju czy w Unii Europejskiej w roczną lokatę. Jeżeli złotówkę zainwestujemy w kraju to po roku dostaniemy ją z powrotem plus odsetki w wysokości r. Z drugiej strony złotówkę możemy wymienić na euro otrzymując za nią 1/e euro (odwrotność kursu walutowego e). Po roku otrzymalibyśmy zatem naszą złotówkę przeliczoną na euro (czyli 1/e) z powrotem plus odsetki od naszego depozytu w euro czyli r*(1/e). W celu obliczenia złotówkowej stopy zwrotu musimy przeliczyć wartość naszej lokaty w euro powiększonej o odsetki (1 + r*)(1/e) na złotówki według kursu, o którym myślimy, że będzie obowiązywał po zakończeniu lokaty e e, otrzymując (1 + r*)(1/e) e e złotówek. Złotówkowa stopa zwrotu z inwestycji w lokatę denominowaną w euro wyniesie [(1 + r*)(1/e) e e złotówek po roku 1 zainwestowana złotówka] / 1 zainwestowana złotówka, czyli i* + (e e e)/e + r*(e e -e)/e. NIEUBEZPIECZONY PARYTET STÓP PROCENTOWYCH Jeżeli chcemy posiadać jednocześnie aktywa krajowe i zagraniczne to muszą się one charakteryzować taką samą oczekiwaną stopą zwrotu wyrażoną w walucie krajowej, czyli spełniony musi być następujący warunek arbitrażu: r = 1/e(1 + r*)e e -1 Powyższe wyrażenie zwane jest otwartym parytetem stóp procentowych (niezabezpieczonym). Posiadanie zagranicznych aktywów jest obarczone ryzykiem kursowym. Nie mamy pewności co do kształtowania się kursu w przyszłości zatem posiadanie aktywów wyrażonych w walucie zagranicznej jest bardziej ryzykowne niż posiadanie aktywów wyrażonych w walucie krajowej. Aby uzyskać uproszczoną wersję parytetu przekształcamy równanie: r = 1/e(1 + r*)e e -1 r = (1+ r*)( e e /e) +r*- r* r = e e /e -1 + r* +r*( e e /e -1) r = (e e -e)/e +r* + r* ((e e -e)/e) r r* + (e e -e)/e Gdyż r* ((e e -e)/e) 0 dla małych oczekiwanych zmian kursu i niskiego poziomu stóp procentowych. Uproszczona wersja parytetu będzie miała postać: r = r* + (e e - e) / e
RYNEK WALUTOWY 2 Gdy depozyty złotówkowe oferują wyższą stopę zwrotu niż depozyty w walucie zagranicznej, złotówka aprecjonuje w stosunku do walut obcych, gdyż inwestorzy będą się starali swoje zasoby zainwestować aktywa złotówkowe. Jak zmiana dzisiejszego kursu złotówki do euro wpływa, przy innych czynnikach nie zmienionych, wpływa na oczekiwany zwrot liczony w złotówkach z aktywów denominowanych w euro? Jeśli założymy, że dzisiejszy kurs wynosi 1PLN za Euro, jednocześnie przewidujemy że za rok kurs ten wyniesie 1,05 PLN za Euro. Oczekiwana deprecjacja złotówki do Euro wyniesie wtedy (1,05-1,00)/1,00 = 0,05, czyli 5% rocznie. Wynika z tego, że kupując aktywo denominowane w Euro, nie tylko zarabiamy stopę zwrotu R ale również dostajemy bonus 5% w ujęciu złotówkowym. Wzrost dzisiejszego kursu, przy nie zmieniających się oczekiwaniach w stosunku do jego przyszłej wysokości, zawsze obniża zwrot z depozytów w Euro. Przykład liczbowy z Krugmana & Obstfelda: Bieżący kurs walutowy: e Stopa zwrotu z depozytów w Euro: r* Oczekiwana stopa deprecjacji PLN: (e e - e) / e E(PLN/ ) R [5 E(PLN/ )]/E(PLN/ ) Oczekiwany zwrot w PLN z depozytów w Euro: r* + (e e - e) / e R + [5 E(PLN/ )]/E(PLN/ ) 7 0.05-0.019 0.031 5 0.05 0.000 0.050 3 0.05 0.019 0.069 2 0.05 0.029 0.079 0 0.05 0.050 0.100
Kurs walutowy E PLN/ 3 0.03 0.05 0.06 0.07 0.10 Oczekiwana stopa zwrotu z depozytów złotowych w PLN, R PLN Skutki zmian stopy procentowej: Wzrost stopy procentowej dla depozytów, denominowanych w danej walucie prowadzi do wzrostu stopy zwrotu z tych depozytów. To prowadzi do aprecjacji danej waluty.
4 Wzrost złotówkowej stopy procentowej spowoduje więc aprecjację złotówki i deprecjację Euro. Wzrost stopy procentowej dla Euro. Wzrost stopy zwrotu z depozytów w Euro powoduje deprecjację złotówki z E1 do E2. Podobny efekt powoduje również wzrost przyszłego oczekiwanego kursu walutowego (PLN/ ) Podobny efekt powoduje również wzrost przyszłego oczekiwanego kursu walutowego (PLN/ ): Jeśli ludzie oczekują aprecjacji Euro w przyszłości, inwestycje w mocne euro staną się bardziej opłacalne. Spowoduje to wzrost oczekiwanego zwrotu z depozytów w euro. Spodziewana aprecjacja powoduje więc rzeczywistą ap[recjację (samospełniająca się przepowiednia)
5 UBEZPIECZONY PARYTET STÓP PROCENTOWYCH Przed ryzykiem kursowym możemy się zabezpieczyć sprzedając przyszłą wartość naszej inwestycji zagranicznej na rynku terminowym (forward). W tym przypadku roczna transakcja forward będzie oznaczała, że zgadzamy się wymienić na złotówki naszą lokatę wraz z odsetkami (wyrażoną w euro) po kursie e T uzgodnionym już dzisiaj. W ten sposób uzyskujemy zamknięty parytet stóp procentowych (zabezpieczony): 1 + r = 1/e(1 + r*) e T Uproszczona wersja parytetu będzie miała postać: r - r* = (e T - e) / e RYNEK PIENIĘŻNY. Zagregowany popyt na pieniądz: Md = P x L(R,Y) gdzie: P to pozim cen, Y to realny dochód narodowy; R stopa procentowa L(R,Y) - zagregowany realny popyt na pieniądz. Inaczej: Md/P = L(R,Y) Zagregowany realny popyt na pieniądz jest funkcją dochodu i stóp procentowych. Warunkiem równowagi na rynku pieniężnym jest: Ms = Md Inczej, można zdefiniować równowagę używając realną podaż pieniądza I realny popyt napieniądz (dzieląc obie strony równania przez pozniom cen): Ms/P = L(R,Y)
Ten warunek równowagi pozwala na wyznaczenie stopy procentowej. Gdy jest nadwyżkowa podaż pieniądza, jest również nadwyżka podaży na aktywa przynoszące odsetki i stopa procentowa spada. 6 RYNEK PIENIĘŻNY I RYNEK WALUTOWY.
Jednoczesna równowaga na polskim rynku pieniężnym i rynku walutowym. Oba rynki są w równowadze przy stopie procentowej R 1 i kursie walutowym E 1. Przy tych wartościach obu zmiennych podaż pieniądza równa siępopytowi na pieniądz oraz spełniony jest parytet stopy procentowej. 7
8 Wpływ zmiany podaży pieniądza w kraju na kurs walutowy i stopy procentowe: Wzrost podaży pieniądza w kraju prowadzi do deprecjacji jego waluty. Zmiany zagranicznej podazy pieniądza: Jak zmiana zagranicznej podaży pieniądza (np w strefie Euro) wpłynie na krajowe stopy procentwe oraz kurs walutowy? Wzrost europejskiej podaży pieniądza spowoduje deprecjację Euro (aprecjację złotówki).
9 Długi okres: W krótkim okresie, poziom cen jest stały na pewnym poziomie (tak więc dotychczasowa analiza była krótkookresowa). W długim okresie ceny czynników produkcji zostają uwolnione i mogą się dostosowywać do popytu i podaży na swoich rynkach. Płace dostosowują się do popytu i podaży pracy, realna produkcja określane są przez ilość pracowników i innych czynników produkcji możliwości produkcyjne gospodarki, a nie podaż pieniądza. Stopa procentowa zależy od podaży i popytu na oszczędności w gospodarce i stopy inflacji i jest również niezależna od poziomu podaży pieniądza. W długim okresie poziom podaży pieniądza nie wpływa ani na poziom realnej produkcji ani na stopę procentową. W długim okresie ceny produktów i czynników produkcji dostosowują się proporcjonalnie do zmian podaży pieniądza. Długookresowa równowaga: Ms/P = L(R,Y) Ms = P x L(R,Y) Wzrost podaży pieniądza powoduje proporcjonalny wzrost poziomu cen. P/P = Ms/Ms - L/L Stopa inflacji równa jest różnicy stopy wzrostu podaży pieniądza I stopy wzrostu popytu na pieniądz.