143 Ma rian Tu rek A dam So j da Ma ciej Wo l ny BADANIE WP YWU WARTOŒCI WYBRANYCH PARAMETRÓW NA KSZTA TOWANIE SIÊ JEDNOSTKOWEGO KOSZTU WYDOBYCIA W ZGRUPOWANIU KOPALÑ WÊGLA KAMIENNEGO EXAMINATION OF THE IMPACT OF SELECTED PARAMETERS IN THE FORMATION OF A COST OF EXTRACTION IN CAMPING COAL MINE STRESZCZENIE W ar ty ku le przed sta wio no kon ce pcjê ba da nia wp³ywu wa r - to œci wy bra nych pa ra me trów na kszta³to wa nie siê ko sztu jed no - stko we go wy do by cia wê gla ka mien ne go, w zgru po wa niu ko palñ. Jako pod sta wê pro ce du ry ba da w czej wy bra no me to dê pojemnoœci informacyjnej Hellwiga. Pozwoli³a ona na wybór
144 ZARZ DZANIE I EDUKACJA nr 76/77 maj - czerwiec/lipiec - sierpieñ 2011 tych zmien nych do mo de lu, któ re nios¹ naj wiê cej in fo r ma cji o zmien no œci ba da ne go ko sztu. Ana li za do da t ko wej zmien nej cza so wej po zwo li³a na stwier dze nie, e ist niej¹ czyn ni ki za le ne od cza su, któ re wp³ywaj¹ na jed no stko wy koszt wy do by cia. S OWA KLU CZE Ko szty wy do by cia wê gla, eko no mi ka gó r ni c twa. SUMMARY Article presents the concept of research which considers the in flu en ce of va lue of cho sen pa ra me ters for the unit costs of coal mi ning ou t put in gro up of mi ning. As a ba sed off re se arch pro ce du re has cho o sen the Hellwig s information s va lue me t hod. It has al lo wed to elect for the mo del data, which has the maximum information of variability of research cost. Time ana ly sis ad di tio nal has al lo wed af fi r ma tion, that this fa c tors, which de pen dent on time ef fect the in di vi du al cost of mining. KEYWORDS The cost of coal mi ning ou t put, eco no mics of mi ning industry.
Ma rian Tu rek, Adam So j da, Ma ciej Wo l ny BADANIE WP YWU... 145 1. WSTÊP Jedn¹ z wa nych miar oce ny ko pa l ni jest koszt jed no stko wy wy do by cia wê gla. Wie l koœæ tego ko sztu jest wy pa d kow¹ wie lu parametrów charakteryzuj¹cych kopalniê (M. Sierpiñska (red.): Wy ko rzy sta nie no wo cze s nych kon ce pcji wspo ma ga nia de cy zji dla po - prawy efektywnoœci zarz¹dzania zak³adem górniczym i spó³k¹ wêglow¹, Wyd. AGH, Kra ków 2007, s. 99 102). Roz po zna nie wp³ywu tych pa ra me trów na kszta³to wa nie siê ko sztu jed no stko we go wy do - by cia ma isto t ne zna cze nie przy po dej mo wa niu de cy zji, zwi¹za - nych z fun kcjo no wa niem ko pa l ni (M. Tu rek: Zmia ny stru ktur kopalñ i wskaÿników techniczno- ekonomicznych w procesie restruk - turyzacji górnictwa wêgla kamiennego, Pra ce Na uko we GIG, Stu dia Roz pra wy Mo no gra fie, Wyd. GIG, Ka to wi ce 2003). Za sad ne jest wiêc opra co wa nie me to dy sza co wa nia wp³ywu tych pa ra - me trów na zmia nê wie l ko œci jed no stko we go ko sztu wy do by cia wê gla. W pra cy pod jê to za gad nie nie ba da nia wp³ywu wy bra nych pa ra me trów na kszta³to wa nie siê ko sztu jed no stko we go (w ce - nach sta³ych) w zgru po wa niu je de na stu ko pa l ni. Jako zmienn¹ ob ja œ nian¹ (Y) przy jê to koszt jed no stko wy. Jako po ten cja l ne zmien ne ob ja œ niaj¹ce roz pa try wa no na stê puj¹ce czyn ni ki: X 1 dzien ne wy do by cie z jed nej œcia ny [ton/dobê], X 2 œred nie dzien ne wy do by cie przy pa daj¹ce na po ziom ogó³em [ton/dobê], X 3 œred nie dzien ne wy do by cie przy pa daj¹ce na po ziom w eks - plo a ta cji [ton/dobê], X 4 œrednie dzienne wydobycie przypa - daj¹ce na pok³ad ogó³em [ton/dobê], X 5 œred nie dzien ne wy do by cie przy pa daj¹ce na pok³ad w eks plo a ta cji [ton/dobê], X 6 œred nie dzien ne wy do by cie przy pa daj¹ce na szyb [ton/dobê], X 7 œred nia dzien na d³ugoœæ œcia ny [me try], X 8 œred ni dzien ny po stêp œcia ny [me try/doba], X 9 wska Ÿ nik na - tê e nia ro bót przygotowawczych [metry/1000ton]. Pro ce du rê za sto so wan¹ w ana li zie przed sta wio no na rys. 1.
146 ZARZ DZANIE I EDUKACJA nr 76/77 maj - czerwiec/lipiec - sierpieñ 2011 Start Utworzenie bazy danych Analiza opisowa, badanie zmiennoœci Zastosowanie metody doboru zmiennych do modelu zale noœci Budowa modelu Weryfikacja modelu T Czy konieczna i mo liwa jest korekta Interpretacja otrzymanych wyników Koniec Rys. 1. Schemat procedury badawczej. Fig. 1. Sche me of the re se arch pro ce du re. ród³o: opracowanie w³asne. Za pre zen towa na na ry sun ku 1 pro ce du ra ba da w cza zak³ada, e zna ny jest zbiór po ten cja l nych zmien nych ob ja œ niaj¹cych (ba - da nych pa ra me trów), dla któ re go mo li we jest utwo rze nie bazy da nych (dane s¹ do stê p ne). W ko le j nym kro ku na le y do ko naæ ana li zy opi so wej ba da nych wie l ko œci, przy naj mniej w od nie sie - niu do badania dyspersji i okreœleniu, czy wartoœci badanych pa - ra me trów ce chu je wy sta r czaj¹ca zmien noœæ. Wy ko rzy sta nie me to dy do bru zmien nych do mo de lu (pro po nu je siê me to dê wska Ÿ ni ków po je mno œci info rma cy j nej) umo li wia wy bór ko m - bi na cji zmien nych, któ re s¹ si l nie sko re lo wa ne z ba dan¹ wie l ko - œci¹ oraz s³abo sko re lo wa ne wza je m nie miê dzy sob¹. Otrzy ma na N
Ma rian Tu rek, Adam So j da, Ma ciej Wo l ny BADANIE WP YWU... 147 w ten spo sób ko m bi na cja zmien nych naj le piej (w sen sie wy bra - nej me to dy do bo ru) opi su je kszta³to wa nie siê zmien nej ob ja œ nia - nej. Bu do wa mo de lu po le ga na sza co wa niu pa ra me trów stru ktu ra l nych mo de lu me tod¹ naj mnie j szych kwa dra tów. Na eta pie we ry fi ka cji spra w dza siê czy spe³nio ne zo sta³y za³o e nia naj mnie j szych kwa dra tów (od nosz¹ce siê do typu ba da ne go sze - re gu sta ty sty czne go, do ko nu je siê oce ny isto t no œci pa ra me trów oraz do pa so wa nia mo de lu do da nych em pi ry cz nych. W przed - sta wio nej pro ce du rze ba da w czej ele ment de cy zy j ny, do tycz¹cy prze pro wa dzo nej ko re kty zbu do wa ne go mo de lu, uw z glêd nia mo li woœæ uw z glêd nie nia no wych zmien nych lub trans fo r ma cji zmien nych, w celu uzy ska nia le p sze go do pa so wa nia (ko sztem utraty liniowoœci zale noœci miêdzy pierwotnie badanymi parame tra mi a badan¹ wielkoœci¹). W sytuacji, gdy korekta nie jest konieczna lub mo li wa, pro ce du ra zostaje zakoñczona. Ana li zie pod da no ro cz ne dane z lat od 1998 do 2009. W roku 1998 rozpoczêta zosta³a reforma polskiego górnictwa, w zwi¹zku z czym uz na no, e dane z tego roku nie zo stan¹ wy ko rzy sta ne w ba - daniach. Merytoryczna zasadnoœæ wy³¹czenia tych danych znalaz³a odzwierciedlenie w analizie statystycznej, poniewa dane z te go roku znacz¹co ró ni³y siê od da nych z po zo sta³ych lat. Ze wzglêdu na posiadan¹ iloœæ informacji (dane w ujêciu rocznym) i podmiot badania (zgrupowanie kopalñ) wszystkie dane po³¹czono i utwo rzo no sze reg o cha ra kte rze przegl¹do wym. Dane pod da - no weryfikacji i usuniêto rekordy w bazie danych z brakami. W pra cy przed sta wio no ana li zê opi sow¹ oraz ana li zê ko re - la cji, wraz z ana liz¹ re gre sji li nio wej, z do bo rem zmien nych, któ re maj¹ naj wiê kszy wp³yw na kszta³to wa nie siê ko sztu jed - no stko we go. W prze pro wa dzo nej ana li zie roz wa a no wy³¹cz - nie za le no œci li nio we ze wzglê du na in ter pre ta cjê, po zwa laj¹c¹ w re la ty w nie ³atwy spo sób wska zaæ, któ re z ba da nych pa ra me - trów naj le piej opi suj¹ kszta³to wa nie siê ko sztu jed no stko we go. Do do bo ru zmien nych do mo de lu wy ko rzy sta no me to dê wska Ÿ ni ków po je mno œci info rma cy j nej (Z. Hel l wig: Problem opty - mal ne go wy bo ru pre dy kant, Przegl¹d Sta ty sty cz ny 16/1969 ze szyt 3-4), po nie wa jest nie wra li wa na efekt ka ta li zy (Z. Hel l wig:
148 ZARZ DZANIE I EDUKACJA nr 76/77 maj - czerwiec/lipiec - sierpieñ 2011 Efekt katalizy w modelu ekonometrycznym, jego wykrywanie i usuwa - nie, Przegl¹d sta ty sty cz ny 24/1977 ze szyt 2), któ ry mo e za ist - nieæ w przy pa d ku wy stê po wa nia li cz nych wspó³za le no œci miê dzy zmien ny mi ob ja œ niaj¹cymi taka sy tu a cja ma mie j s ce w roz wa a nym przyk³ad zie. 2. ANALIZA OPISOWA KSZTA TOWANIA SIÊ KOSZTU JEDNOSTKOWEGO WYDOBYCIA WÊGLA W ta be li 1 przed sta wio no pod sta wo we wa r to œci sta ty styk opi so wych, do tycz¹cych ba da nych pa ra me trów. Ta be la 1. Wartoœci podstawowych charakterystyk opiso - wych ba da nych zmien nych Œred nia B³¹d standardowy Me dia na Od chy le nie standardowe Ku r to za Skoœnoœæ Wspó³czynnik zmiennoœci % t 5,87 0,29 6,00 3,17-1,21 0,06 53,94 Y 149,71 2,32 144,09 24,95 0,51 0,83 16,67 X 1 3588,91 71,3 3481,7 767,9 0,66 0,67 21,40 X 2 5515,45 211,86 4717,61 2281,78 0,83 1,27 41,37 X 3 6972,55 228,25 6358,50 2458,35-0,37 0,67 35,26 X 4 2806,72 104,11 2516,81 1121,25-0,19 0,80 39,95 X 5 4216,36 111,85 3993,51 1204,67 0,06 0,73 28,57 X 6 2674,97 127,41 2256,00 1372,29 2,54 1,74 51,30 X 7 229,36 1,89 229,03 20,33 1,44 0,22 8,86 X 8 4,62 0,09 4,42 1,00 1,53 1,22 21,71 X 9 4,22 0,09 4,24 0,93-0,10 0,15 22,11 ród³o: opra co wa nie w³asne. Œred ni jed no stko wy koszt wy niós³ 149,71 z³/tonê, przy od - chy le niu stan dar do wym rów nym 24,95 z³/tonê. Wa r toœæ wspó³czyn ni ka zmien no œci (16,67%) œwia d czy o isto t nym zró -
Ma rian Tu rek, Adam So j da, Ma ciej Wo l ny BADANIE WP YWU... 149 ni co wa niu, w kszta³to wa niu siê ko sztu jed no stko we go w ba da - nej gru pie ko palñ, w ba da nym okre sie. Wa r toœæ wspó³czyn ni ka sko œ no œci (0,83) wska zu je na asy me triê pra wo stronn¹ rozk³adu, czy li czê œciej wy stê po wa³ koszt ni szy od prze ciê t ne go w ba da - nej gru pie (wska zu je na to rów nie re la cja miê dzy wa r to œci¹ œred ni¹ a me dian¹). Wa r toœæ ku r to zy (0,51) in fo r mu je na to miast, o wiê k szej ni w przy pa d ku rozk³adu nor ma l ne go kon cen tra cji zaob ser wo wa nych wa r to œci ko sztu jed no stko we go wokó³ prze - ciê t nej wa r to œci tego ko sztu, w gru pie ba da nych ko palñ. Po do b nie z ana li zy wa r to œci opi so wych, cha ra kte ry zuj¹cych ka d¹ z po ten cja l nych zmien nych ob ja œ niaj¹cych wy ni ka, e zmien noœæ po ten cja l nych zmien nych jest wy sta r czaj¹ca. Naj ni - sza zmien noœæ ce chu je zmienn¹ X 7, któ rej wspó³czyn nik zmien - no œci wy niós³ 8,86%, uz na no jed nak, e zmienn¹ tê na le y w³¹czyæ do ana li zy. 3. ANALIZA KORELACJI I REGRESJI KOSZTU JEDNOSTKOWEGO WZGLÊDEM WYBRANYCH CZYNNIKÓW W celu ba da nia wspó³za le no œci ba da nych zmien nych ob li - czono wspó³czynniki korelacji liniowej, których wartoœci przed - sta wio no w ta be li 2. Ba daj¹c isto t noœæ wspó³czyn ni ka ko re la cji mo na za uwa yæ, e wy stê puj¹ li cz ne wspó³za le no œci miê dzy ba da ny mi zmien - nymi wartoœæ krytyczna wspó³czynnika korelacji przy poziomie isto t no œci 0,05 wy no si 0,192. Do mo de lu opi suj¹cego za le noœæ ko sztu jed no stko we go po - win ny wejœæ te zmien ne, któ re s¹ si l nie sko re lo wa ne ze zmienn¹ ob ja œ nian¹ i s³abo sko re lo wa ne miê dzy sob¹. Ze wzglê du na wy - stê puj¹ce wspó³za le no œci mo e wyst¹piæ efekt ka ta li zy, dla te go do wy bo ru zmien nych do mo de lu re gre sji li nio wej wy ko rzy sta - na zo sta³a me to da wska Ÿ ni ków po je mno œci info rma cy j nej nie - wra li wa na efekt ka ta li zy.
150 ZARZ DZANIE I EDUKACJA nr 76/77 maj - czerwiec/lipiec - sierpieñ 2011 Ta be la 2. Wartoœci wspó³czynników korelacji miêdzy badany mi zmien ny mi Y 1,00 Y X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 1-0,25* 1,00 X 2-0,43* 0,13 1,00 X 3-0,38* 0,16 0,71* 1,00 X 4-0,33* 0,35* 0,69* 0,43* 1,00 X 5-0,35* 0,51* 0,58* 0,43* 0,82* 1,00 X 6 0,02 0,66* 0,14 0,13 0,50* 0,53* 1,00 X 7 0,11 0,22* -0,48* -0,25* -0,39* -0,14-0,04 1,00 X 8-0,17 0,77* -0,11-0,09 0,15 0,24* 0,44* 0,19 1,00 X 9 0,48* -0,25* -0,52* -0,45* -0,55* -0,39* -0,19* 0,30* -0,15 1,00 Przez * oz na czo no ko re la cje isto t ne sta ty sty cz nie na po zio mie isto t no œci 0,05. ród³o: opra co wa nie w³asne. W me to dzie tej roz pa tru je siê wszy stkie ko m bi na cje po ten cja - l nych zmien nych ob ja œ niaj¹cych. Dla ka dej ko m bi na cji ob li cza siê in te gra l ny wska Ÿ nik po je mno œci info rma cy j nej, bêd¹cy sum¹ indy widu a l nych wska Ÿ ni ków (ob li cza nych dla ka dej zmien nej w ko m bi na cji). In te gra l ny wska Ÿ nik po je mno œci info rma cy j nej mo na in ter pre to waæ jako mia rê in fo r ma cji, jak¹ nie sie dana ko - m bi na cja zmien nych o ba da nym zja wi sku, st¹d op ty maln¹ ko m - bi nacj¹ zmien nych jest ta, dla któ rej wa r toœæ inte gra l ne go wska Ÿ ni ka po je mno œci info rma cy j nej jest naj wiê ksza. Naj lepsz¹ ko m bi na cjê tworz¹ zmien ne: X 1, X 2, X 9 a wa r toœæ po je mno œci in - te gra l nej jest rów na 0,2909. Bior¹c przy tym pod uwa gê fakt, e mia ra ta jest uno r mo wa na (w tym sen sie, e wa r to œci inte gra l ne - go wska Ÿ ni ka po je mno œci info rma cy j nej za wie raj¹ siê w prze - dzia le od 0 do 1) œwia d czy to o re la ty w nie ni skiej po je mno œci info rma cy j nej na wet naj le p szej ko m bi na cji. Fakt ten po twier dza ana li za re gre sji ko sztu jed no stko we go wzglê dem zmien nych w optymalnej kombinacji. Charakterystyki liczbowe analizy re - gre sji przed sta wia ta be la 3.
Ma rian Tu rek, Adam So j da, Ma ciej Wo l ny BADANIE WP YWU... 151 Ta be la 3. Statystyki regresji dla wszystkich kopalñ Wie lo kro t noœæ R: 0,544 B³¹d stan dar dowy: 21,44 R kwa drat: 0,296 F: 14,18 Dopasowany R kwadrat: 0,275 Isto t noœæ F: 0,0000 Wspó³czyn ni ki B³¹d stan dar do wy t Stat Wa r toœæ p Prze ciê cie 145,23 19,43558 7,472 0,0000 X 1-0,00465 0,00281-1,655 0,1010 X 2-0,00259 0,00103-2,510 0,0137 X 9 8,45 2,63 3,208 0,0018 ród³o: opra co wa nie w³asne. Wa r toœæ dopa so wa ne go wspó³czyn ni ka dete r mi na cji (do pa - so wa ny R 2 ) œwia d czy o tym, e zmien noœæ zmien nych ob ja œ niaj¹ - cych w modelu, wyjaœnia w oko³o 27,5% zmiennoœæ jednostkowego ko sztu wy do by cia wê gla. Z ana li zy wa rian cji wy ni ka, e za le - noœæ ta jest isto t na (wa r toœæ isto t no œci sta ty sty ki F w ta be li 3 in - for mu je o kry ty cz nym po zio mie isto t no œci). Ponad to na le y za - uwa yæ, e wa r toœæ wspó³czyn ni ka kie run ko we go przy zmien - nej X 1 nie jest isto t na (przy j muj¹c po ziom isto t no œci 0,05), czy li zmia na wa r to œci tej zmien nej nie ma isto t ne go wp³ywu na zmia - nê ko sz tu jed no stko we go. Wa r to œci wspó³czyn ni ków kie run ko - wych w ta be li 3 in fo r muj¹ o ilo œcio wym wp³ywie da nej zmien nej przy jed no stko wej zmia nie na zmia nê ana lizo wa ne go ko sztu jed no st ko we go wzrost (X 2) œredniego dziennego wydobycia przy pa daj¹cego na po ziom ogó³em o 1 tonê na dobê po wo du je œrednio spadek kosztu jednostkowego wydobycia o wartoœæ wspó³czynnika (0,00259). In ny mi s³owy, aby koszt jed no stko wy spad³ œred nio o 2,59 z³, œred nie dzien ne wy do by cie przy pa daj¹ce na po ziom, ogó³em po win no wzrosn¹æ o 1000 ton na dobê. Na to - miast wartoœæ wska Ÿ ni ka ro bót przy goto wa w czych jest sty mu - lant¹ wzrost wa r to œci wska Ÿ ni ka po wo du je wzro stu wa r to œci ba da ne go ko sz tu. Wzrost wa r to œci wska Ÿ ni ka o 1 metr na
152 ZARZ DZANIE I EDUKACJA nr 76/77 maj - czerwiec/lipiec - sierpieñ 2011 1000 ton po wo du je œred nio wzrost jed no stko we go ko sztu wy do - by cia o 8,45 z³. Re a su muj¹c, mo na wiêc przyj¹æ, e isto t ny wp³yw na koszt jed no stko wy zmien na X 2 (œrednie dzienne wydobycie przypa - daj¹ce na po ziom ogó³em) oraz X 9 (wska Ÿ nik na tê e nia ro bót przy goto wa w czych). Wp³yw ten jest isto t ny, jed nak opi su je zmien noœæ ko sztu jed no stko we go w re la ty w nie nie wie l kim sto p - niu (niska wartoœæ wspó³czynnika determinacji). W celu poprawie nia si³y za le no œci uza sa d nio ne jest wiêc uw z glêd nie nie zmien nej cza so wej, któ ra bê dzie wpro wa dza³a, z jed nej stro ny, informacje o dynamice zmian badanych wielkoœci. Z drugiej na - to miast stro ny zmien na cza so wa bê dzie za wie ra w so bie gru pê czyn ni ków nie uwz glê d nio nych w ana li zie i zmie niaj¹cych siê w cza sie. 4. ANALIZA KORELACJI I REGRESJI Z UWZGLÊDNIENIEM CZASU Wpro wa dzaj¹c zmienn¹ cza sow¹, wy zna czo no wspó³czyn - ni ki ko re la cji li nio wej Pe a r so na, po miê dzy t¹ zmienn¹ a po zo - sta³ymi. Oka za³o siê, e zmien na cza so wa jest naj si l niej sko re lo wa na ze zmienn¹ ob ja œ nian¹. Jest to za le noœæ do da t nia, czy li wraz z up³ywem cza su koszt jed no stko wy wy do by cia ro œ - nie w ba da nej gru pie ko palñ ist nie je wy ra Ÿ ny rosn¹cy trend ba - da nej wie l ko œci. Trend ten jest w zna cz nej mie rze spo wo do wa ny in ny mi czyn ni ka mi ni pod da ne ana li zie (np. rosn¹cymi ko szta - mi pracy, rosn¹cymi cenami materia³ów), poniewa zmienna cza so wa jest zde cy do wa nie s³abiej sko re lo wa na z roz wa a ny mi wska Ÿ ni ka mi tech ni cz ny mi. Przy uw z glêd nie niu po zio mu isto t - no œci 0,05, mo na za uwa yæ, e isto t na za le noœæ ce chu je zmienn¹ cza sow¹ ze zmien ny mi: X 6 oraz X 7. Do usta le nia ko m bi na cji zmien nych naj le piej opi suj¹cych kszta³to wa nie siê jed no stko we go ko sztu wy do by cia za sto so wa -
Ma rian Tu rek, Adam So j da, Ma ciej Wo l ny BADANIE WP YWU... 153 no po no w nie me to dê wska Ÿ ni ków po je mno œci info rma cy j nej. Naj le p sza ko m bi na cja zmien nych za wie ra obok X 3 oraz X 9 zmienn¹ cza sow¹, przy po je mno œci in te gra l nej 0,5594. Uw z glêd - nie nie tej zmien nej w ana li zie spo wo do wa³o pra wie dwu kro t ny wzrost naj wiê kszej wa r to œci inte gra l ne go wska Ÿ ni ka po je mno œci info rma cy j nej. Po twier dza to rów nie wa r toœæ dopa so wa ne go wspó³czynnika determinacji w analizie regresji, której charaktery styki liczbowe przedstawia tabela 4. Ta be la 4. Sta ty sty ki re gre sji z uw z glêd nie niem cza su Wie lo kro t noœæ R: 0,757 B³¹d stan dar dowy: 17,11 R kwa drat: 0,574 F: 39,9 Dopasowany R kwadrat: 0,559 Isto t noœæ F: 0,000000 Wspó³czyn ni ki B³¹d stan dar do wy t Stat Wa r toœæ p Prze ciê cie 100,518 13,05486 7,700 0,0000 t 5,04348 0,624054 8,082 0,0000 X 3-0,00234 0,000803-2,915 0,0045 X 9 7,68393 2,201911 3,490 0,0008 ród³o: opra co wa nie w³asne. G³ów nym sku t kiem uw z glêd nia nia cza su jest zde cy do wa ne po le p sze nie do pa so wa nia mo de lu do da nych em pi ry cz nych, po - do b nie jak wa r toœæ inte gra l ne go wska Ÿ ni ka po je mno œci info rma - cyjnej, prawie dwukrotnie wzros³a wartoœæ wspó³czynnika dete r mi na cji, co mo na in ter pre to waæ, e przy jê te po dej œcie dy - na mi cz ne po zwa la na wy ja œ nia nie w dwu kro t nie wiê kszym sto - p niu zmian ba da nych ko sztów. Wzrost wa r to œci zmien nej X 3 o 1000 jed no stek (wzrost œred nie go dzien ne go wy do by cia przy - pa daj¹cego na po ziom w eks plo a ta cji o 1000 ton na dobê) po wo - du je œred nio spa dek ko sztu o 2,34 z³. Wzrost wa r to œci wska Ÿ ni ka ro bót przy goto wa w czych o jed no stkê o 1 metr na 1000 ton, po - wo du je œred nio wzrost ba da ne go ko sztu o 7,68 z³. Na to miast œred nio z roku na rok koszt jed no stko wy wzra sta o 5,04 z³.
154 ZARZ DZANIE I EDUKACJA nr 76/77 maj - czerwiec/lipiec - sierpieñ 2011 5. WNIOSKI I PODSUMOWANIE Przed sta wio na ana li za po ka zu je, e naj istot nie j szym czyn ni - kiem, opi suj¹cym jed no stko wy ko szty wy do by cia, w gru pie zapre zen to wa nych zmien nych, jest wska Ÿ nik ro bót przy goto wa - wczych (X 9). Zmien na ta, po ja wia³a siê w dwóch zbu do wa nych mo de lach i w obu by³a czyn ni kiem, któ ry w otrzy ma nych przez me to dê wska Ÿ ni ków po je mno œci info rma cy j nej mo de lach by³ czyn ni kiem naj istot nie j szym (naj mnie j sza wa r toœæ p), przy tym na le y za uwa yæ, e czyn nik ten po sia da ele ment in wes tycy j ny roboty przygotowawcze umo liwiaj¹ przysz³¹ produkcjê. War - to zwró ciæ uwa gê na czyn nik cza su, któ ry re pre zen tu je wszy st - kie sko re lo wa ne z cza sem czyn ni ki, któ re nie zo sta³y ujê te w mo de lu z roku na rok œred ni wzrost ko sztu jed no stko we go wy do by cia, œwia d czy o sty mula cy j nym cha ra kte rze wszy stkich tych czynników, które reprezentuje czas. Wprowadzenie do modelu badanej zale noœci zmiennej czasowej, spowodowa³o dwukrotne zwiêkszenie wartoœci wspó³czynnika determinacji, który informuje jaka czêœæ zmiennoœci ko sztu jednostkowego jest wyjaœniania przez model. Przy tym nale y zauwa yæ, e mimo uwzglêdnienia czasu ponad 44% zmiennoœci kosztu jednostkowego nie jest wyjaœniana przez zbudowany model zale noœci. W sytuacji rozpatrywania wp³ywu wy³¹cznie wartoœci wybranych wskaÿników technicznych ponad 70% zmiennoœci jednostkowego kosztu wydobycie nie jest wyjaœniana przez zmiennoœæ branych pod uwagê wskaÿników technicznych. Nale y wiêc stwierdziæ, e zmiennoœæ wybranych wskaÿników w niskim (ale istotnym) stopniu opisuje zmiennoœæ kosztu jednostkowego wydobycia wêgla w badanej grupie kopalñ. W za pro pono wa nej pro ce du rze na uwa gê na to miast zas³ugu je me to da wska Ÿ ni ków po je mno œci info rma cy j nej, jako me to da do bo ru zmien nych, do mo de lu opi suj¹cego kszta³to wa - nie siê ko sztu jed no stko we go, po nie wa umo li wia ona wy bór ko m bi na cji zmien nych (wska Ÿ ni ków), któ rych zmien noœæ nie sie najwiêcej informacji o badanej wielkoœci. Przy tym metoda ta jest
Ma rian Tu rek, Adam So j da, Ma ciej Wo l ny BADANIE WP YWU... 155 nie wra li wa na za wy a nie wspó³czyn ni ka dete r mi na cji, przez wy stê po wa nie wspó³za le no œci miê dzy zmien ny mi ob ja œ nia - j¹cymi. Wy ko rzy stan¹ pro ce du rê mo na wy ko rzy staæ do ba dañ in nych za le no œci, przy wy stê po wa niu li cz nych wspó³za le no - œci czyn ni ków, opi suj¹cych badan¹ wielkoœæ. LITERATURA Hellwig Z., Pro blem op ty mal ne go wy bo ru pre dy kant, Przegl¹d Sta ty sty cz ny 16, nr 3 4, 1969. Hellwig Z., Efekt katalizy w modelu ekonometrycznym, jego wy - kry wa nie i usu wa nie, Przegl¹d sta ty sty cz ny 24, nr 2, 1977. Mad da la G.S., Ekonometria. PWN Wa r sza wa 2006. Sierpiñska M. (red.), Wykorzystanie nowoczesnych koncepcji wspomagania decyzji dla poprawy efektywnoœci zarz¹dzania zak³adem górniczym i spó³k¹ wêglow¹, Wyd. AGH, Kra ków 2007. Tu rek M., Zmiany struktur kopalñ i wskaÿników techniczno-eko - nomicznych w procesie restrukturyzacji górnictwa wêgla kamiennego, Pra ce Na uko we GIG, Stu dia Roz pra wy Mo no gra fie, Wyd. GIG, Ka to wi ce 2003.
156