( 2) 6 III EDYCJA MIĘDZYSZKOLNEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH O PROFILU ZAWODOWYM I TECHNICZNYM.

Podobne dokumenty
Zagadnienia z matematyki dla klasy II oraz przykładowe zadania

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TLog

I. Funkcja kwadratowa

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TŻiUG

I. Funkcja kwadratowa

SPIS TREŚCI WSTĘP LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

Zajęcia nr 1 (1h) Dwumian Newtona. Indukcja. Zajęcia nr 2 i 3 (4h) Trygonometria

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 b BS

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)

Wymagania edukacyjne z matematyki

ARKUSZ II

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 2015/16) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

MATERIAŁ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki z zakresu klasy drugiej TECHNIKUM

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ

Lista działów i tematów

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I A LO (Rok szkolny 2015/16)

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/ ZAKRES PODSTAWOWY

A. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla

Tematy: zadania tematyczne

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

OCENIANIE ARKUSZA POZIOM ROZSZERZONY

MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYCH. Lata Poziom podstawowy. Uzupełnienie Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 2019 r.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016

Zestaw VI. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + 1) 2 > 18 B. (x 1) 2 < 5 C. (x + 4) 2 < 50 D.

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

Matura 2011 maj. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x D. x 1 3 3

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2016 poziom podstawowy. M A T E M A T Y K A klasa 2-(pp) MAJ 2016

Wymagania edukacyjne klasa druga.

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

OCENIANIE ARKUSZA POZIOM ROZSZERZONY

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2016 poziom podstawowy. M A T E M A T Y K A klasa 2-(pp) MAJ 2016

1. Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi 1 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

Dział I FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Egzamin wstępny z matematyki

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy Styczeń Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schemat oceniania

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 14 MARCA Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2017/2018 klasa pierwsza Branżowa Szkoła

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC w odniesieniu do INFORMATORA O EGZAMINIE MATURALNYM OD 2010 ROKU MATEMATYKA.

KORESPONDENCYJNY KURS Z MATEMATYKI. PRACA KONTROLNA nr 1

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE

MATeMAtyka zakres rozszerzony

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner

L.p DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA NaCoBezu kryteria sukcesu w języku ucznia

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 5 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII

Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY

PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot

KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 2 (oddział gimnazjalny)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

ARKUSZ X

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka

Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015

Transkrypt:

GRUPA WIEKOWA I część pierwsza Na rozwiązanie zadań masz godzinę lekcyjną Za kaŝde zadanie moŝesz zdobyć 1 punkt Wyznacz iloraz NWW (35,14) NWD(16,38) Zamień ułamek 0,(27) na ułamek zwykły Płaszcz z ceny 450 zł obniŝono do 370 zł Ile procent wynosiła obniŝka? ZADANIE 4 Wyznacz iloczyn zbiorów: A={-3,-2,-1,0,2,3,4}, B={-4,-3,-2,-1, 3,5,6} ZADANIE 5 RozwiąŜ nierówność x + 3 < 1 i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej ZADANIE 6 1 1 1 1 5 Oblicz 8 4 11 : 9 ( 2 ) : = 4 5 3 3 3 ZADANIE7 Dla jakiego k, funkcja y= (2k+4)x +3 jest funkcją stałą? ZADANIE 8 RozwiąŜ równanie (x-2) 2 =25 ZADANIE 9 Oblicz 3 0 16 32 2 ( 2) 6 1 6 Doprowadź do najprostszej postaci i zredukuj wyrazy podobne (2x -3) 2 -(9+x) +(2x-1)(3-4x)=

GRUPA WIEKOWA II część pierwsza Na rozwiązanie zadań masz godzinę lekcyjną Za kaŝde zadanie moŝesz zdobyć 1 punkt Prosta DE i prosta, BC są równoległe Oblicz długość odcinka BC, jeŝeli dane są długości trzech odcinków: DE =2 4 3, DA =2 oraz DB =3 2 1 RóŜnica miar kąta środkowego i wpisanego, opartych na tym samym łuku jest równa 18 ο Ile wynosi suma miar tych kątów? Na kole o polu 3π cm 2 opisano kwadrat Oblicz pole powierzchni tego kwadratu ZADANIE 4 RozwiąŜ nierówność -2x 2 +12x-16<0 ZADANIE 5 Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y = -x +2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2? ZADANIE 6 2 Zapisz w postaci liczby naturalnej + 2 2 + 1 ZADANIE 7 Oblicz miarę kąta a zaznaczonego na rysunku ZADANIE 8 Wyznacz punkt przecięcia prostych x-2y+2=0 i 3x+y-15=0 ZADANIE 9 RozwiąŜ równanie x 3 +8x 2 +7x=0 0 Dany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 10 i jednej z przyprostokątnych długości 3 Kąt α to kąt pomiędzy daną przyprostokątną i przeciwprostokątną Oblicz sinα +cosα

GRUPA WIEKOWA III część pierwsza Na rozwiązanie zadań masz godzinę lekcyjną Za kaŝde zadanie moŝesz zdobyć 1 punkt Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = 2 x x 2 9 2n 10 Który wyraz ciągu a n =2 jest równy 1? Wykonaj działania i dokonaj redukcji wyrazów podobnych (x-1)(2x+3)-(2x+1) 2-3(x+1)= ZADANIE 4 Ile wynosi obwód i pole trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne mają długości 5 cm i 12 cm? ZADANIE 5 Na szczyt góry prowadzą dwie drogi jednokierunkowe i dwie dwukierunkowe Z góry prowadzi jedna droga jednokierunkowa i dwie dwukierunkowe Na ile sposobów moŝna odbyć podróŝ na górę i z powrotem? ZADANIE 6 Oblicz wartość wyraŝenia ZADANIE 7 RozwiąŜ równanie x 3 + 2x 2 16x 32 = 0 sin 2 60 + 3tg30 cos30 1 3tg 45 ZADANIE 8 Pomiędzy liczby -5 i 135 wstaw dwie liczby takie, aby wszystkie cztery tworzyły ciąg geometryczny ZADANIE 9 Oblicz 4% wartości wyraŝenia 5 15 8 64 0 Dwie świece w kształcie walca: jedną o średnicy 1 cm i wysokości 1 cm oraz drugą o średnicy 2 cm i wysokości 2 cm przetopiono na jedną świecę równieŝ w kształcie walca o średnicy 3 cm Jaka jest jej wysokość?

GRUPA WIEKOWA I część druga Na rozwiązanie zadań masz godzinę lekcyjną Za kaŝde zadanie moŝesz zdobyć 5 punktów Dwie liczby naturalne róŝnią się o 4, a ich odwrotności o 15 1 Znajdź te liczby W trójkąt równoboczny, którego bok ma długość a, wpisano kwadrat w sposób przedstawiony na rysunku Wyznacz x długość boku kwadratu Kuba pisze na komputerze z szybkością jednego znaku na sekundę Ile czasu zajmie mu napisanie listy liczb od 1 do 100 (włącznie) wraz z przecinkami, a bez spacji między dwiema kolejnymi liczbami? (Oto początek jego listy: 1,2,3,)

GRUPA WIEKOWA II część druga Na rozwiązanie zadań masz godzinę lekcyjną Za kaŝde zadanie moŝesz zdobyć 5 punktów W trójkąt równoboczny o boku 12cm wpisano koło K Oblicz pole koła stycznego zewnętrznie do koła K i do dwóch boków trójkąta Wykonaj rysunek Dane są funkcje f(x) = x 3 3x 5 2 + 3x + x + 3 i g(x)= 2 x + 6 Wyznacz D f - dziedzinę funkcji f(x) i D g -dziedzinę funkcji g(x), a następnie znajdź część wspólną dziedzin D f Ι D g Jaki jest stosunek najdłuŝszej do najkrótszej przekątnej w ośmiokącie foremnym? Wykonaj rysunek

GRUPA WIEKOWA III część druga Na rozwiązanie zadań masz godzinę lekcyjną Za kaŝde zadanie moŝesz zdobyć 5 punktów Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 30 JeŜeli od pierwszej liczby odejmiemy pięć, od drugiej odejmiemy 4, a trzecią pozostawimy bez zmian, to otrzymamy ciąg geometryczny Znajdź te liczby Oblicz prawdopodobieństwa następujących zdarzeń i odpowiedz, które jest najbardziej prawdopodobne? a) w jednokrotnym rzucie kostką sześcienną wypadnie szóstka, b) pierwszą kartą wyciągniętą z talii 52 kart będzie król albo królowa, c) w rzucie równocześnie trzema monetami wypadną trzy orły, d) wybrana losowo liczba całkowita będzie wielokrotnością liczby 5 Na pewnym przejściu granicznym celnicy odprawiają codziennie 200 samochodów cięŝarowych Na wykresie pokazano liczby cięŝarówek oczekujących na odprawę celną o godzinie 2400 kaŝdego z pierwszych ośmiu dni lutego a) Wymień te dni, w których stanęło w kolejce do odprawy celnej co najmniej 200 samochodów cięŝarowych b) Dziedziną funkcji f jest zbiór {1 II, 2II,,8II} Funkcja f kaŝdemu argumentowi przyporządkowuje liczbę cięŝarówek, które w danym dniu stanęły w kolejce do odprawy celnej Podaj wartości tej funkcji

Klasa pierwsza 1 Suma, iloczyn i róŝnica zbiorów 2 Działania w zbiorze liczb rzeczywistych 3 Podzielność liczb 4 Potęga o wykładniku całkowitym 5 Pierwiastki 6 Wartość bezwzględna liczby 7 Procenty 8 Funkcje ( odczytywanie własności funkcji z wykresu, liczba rozwiązań równania f(x) = m, przesunięcia wykresu) 9 Funkcja liniowa 10 Zadania z geometrii analitycznej, wykorzystanie wzoru na środek odcinka i obliczanie odległości punktu od prostej 11 Funkcja kwadratowa 12 Równania kwadratowe Klasa druga Obowiązują zagadnienia podane dla kl I oraz: 1 Równanie okręgu 2 Kąty w okręgu 3 Pola i obwody figur 4 Związki miarowe w trójkącie prostokątnym 5 Twierdzenie Talesa 6 Podobieństwo 7 Funkcje trygonometryczne 8 Wielomiany 9 WyraŜenia wymierne Klasa trzecia Obowiązują zagadnienia podane dla kl I i II oraz: 1 Równania wymierne 2 Funkcja homograficzna 3 Potęga o wykładniku wymiernym 4 Funkcja wykładnicza 5 Logarytmy 6 Ciągi 7 Zastosowanie procentu składanego w zadaniach dotyczących lokat i kredytów 8 Statystyka