Wojciech SZELĄG, Marci ANTCZAK, Mariusz BARAŃSKI, Piotr SZELĄG, Piotr SUJKA Politechika Pozańska, Istytut Elektrotechiki i Elektroiki Przemysłowej Numerycza metoda aalizy zjawisk sprzężoych w siliku o bieguach wpisywaych Streszczeie. W artykule przedstawioo budowę i zasadę działaia silika o bieguach wpisywaych. Do aalizy silika zapropoowao polowy model sprzężoych zjawisk elektromagetyczych, cieplych i mechaiczych. W rozważaiach uwzględioo histerezę magetyczą materiału magetyczie twardego. Do rozwiązaia rówań modelu wykorzystao metodę elemetów skończoych oraz algorytm kolejych kroków czasowych. Opracowaą metodę oraz oprogramowaie wykorzystao do aalizy silika o bieguach wpisywaych. Abstract. I the paper a electric motor with writte poles has bee preseted. To the aalysis of coupled electromagetic, thermal ad mechaical motio pheomea i the motor the field model has bee proposed. I the cosideratio the magetic hysteresis of permaet maget material has bee take ito accout. The umerical implemetatio of proposed model is based o the FEM ad a step-by-step algorithm. Elaborated method ad software has bee applied to the aalysis of writte pole motor. (Numerical method of coupled pheomea aalysis i writte pole motor). Słowa kluczowe: silik o bieguach wpisywaych, aaliza, zjawiska sprzężoe. Keywords: writte pole motor, aalysis, coupled pheomea. Wstęp Silik o bieguach wpisywaych opracowao w Staach Zjedoczoych a początku lat dziewięćdziesiątych ubiegłego stulecia [1,2,3]. W staie pracy ustaloej zachowuje się o jak silik sychroiczy magetoelektryczy. Natomiast podczas rozruchu powstaje w im momet elektromagetyczy histerezowy oraz momet asychroiczy. Jego zaletą w porówaiu z silikami sychroiczymi magetoelektryczymi o rozruchu asychroiczym jest brak w przebiegu mometu elektromagetyczego rozruchowego składowej przemieej wytwarzaej przez magesy trwałe. Składowa ta utrudia rozruch silika o magesach trwałych. Siliki o bieguach wpisywaych charakteryzują się dobrymi właściwościami rozruchowymi. Względy prąd rozruchowy jest ajczęściej miejszy od 2, a w wyiku płaskiego przebiegu charakterystyki mometu rozruchowego w fukcji prędkości adwyżka tego mometu ad mometem oporowym jest iewielka [3,4,5]. Prowadzi to do powstaia w układzie apędowym iewielkiego mometu dyamiczego i wydłużeia czasu rozruchu. W dostępych publikacjach dotyczących silików o bieguach wpisywaych jest bardzo mało iformacji o silikach trójfazowych [6]. Prezetowae są budowa, zasada działaia i parametry fukcjoale produkowaych silików jedofazowych [7,8,9]. Z porówaia katalogowych wartości sprawości oraz współczyików mocy jedofazowych silików idukcyjych oraz jedofazowych silików o bieguach wpisywaych wyika, że przy tej samej mocy i prędkości obrotowej większe wartości tych parametrów uzyskuje się dla silików o bieguach wpisywaych [2,4,10]. Siliki o bieguach wpisywaych stosuje się w układach apędowych o ieregulowaej prędkości obrotowej, p. w apędach pomp i wetylatorów. Tematyka dotycząca silików o bieguach wpisywaych jest w początkowym stadium rozwoju. Nie ma jeszcze opracowaych metod kompleksowej aalizy zjawisk sprzężoych w tego typu silikach oraz algorytmów ich projektowaia. Brak jest rówież komercyjego oprogramowaia do aalizy i projektowaia tych silików z uwzględieiem zjawiska histerezy magetyczej. Z powyższych względów autorzy, w ramach prac prowadzoych ad opracowaiem owej geeracji silików do apędów pomp i wetylatorów dla górictwa, podjęli próbę sformułowaia i wdrożeia do obliczeń umeryczej metody aalizy zjawisk sprzężoych w silikach o bieguach wpisywaych. Zasada działaia silika o bieguach wpisywaych Podczas pracy klasyczej maszyy sychroiczej ie ulega zmiaie liczba i położeie bieguów wzdłuż obwodu wirika. W maszyie o bieguach wpisywaych może się zmieiać zarówo położeie jak i liczba tych bieguów. W literaturze prezetowae są kostrukcje silików o wiriku wewętrzym i wiriku zewętrzym (rys. 1) [2,11]. a) b) uzwojeie warstwa histerezowa uzwojeie klatkowe uzwojeie główe i pomocicze uzwojeie warstwa histerezowa uzwojeie klatkowe uzwojeie główe i pomocicze Rys.1. Struktury silików jedofazowych o bieguach wpisywaych: a) silik o wiriku wewętrzym, b) silik o wiriku zewętrzym Siliki o bieguach wpisywaych ajczęściej przystosowae są do zasilaia z sieci jedofazowej, rzadziej trójfazowej. W Staach Zjedoczoych buduje się 120 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 0033-2097, R. 87 NR 11/2011
siliki jedofazowe o bieguach wpisywaych a moce od 15 do kilkudziesięciu, a awet kilkuset koi mechaiczych [3]. Schemat połączeń silika jedofazowego o bieguach wpisywaych zamieszczoo a rysuku 2. Uzwojeia główe (1) i pomocicze (2) wziecające wirujące pole magetycze umieszczoe są w żłobkach stojaa. Uzwojeie pomocicze działa w taki sam sposób jak w klasyczym siliku jedofazowym, tj. kodesator C r jest załączoy przez wyłączik W r tylko podczas procesu rozruchu. Oprócz uzwojeia główego i pomociczego w żłobkach stojaa zajduje się dodatkowe uzwojeie (3) przezaczoe do magesowaia do asyceia warstwy materiału magetyczie twardego zajdującego się a powierzchi wirika. Magesowaie to wiąże się z formowaiem wzdłuż obwodu wirika pożądaego rozkładu wektora amagesowaia. Uzwojeie (3) ze względu a specyficzy sposób działaia azywae jest uzwojeiem wpisującym. Jest oo zasilae apięciem o takiej samej częstotliwości jak uzwojeie główe. Liczba oraz rozpiętość kątowa utworzoych przez to uzwojeie bieguów zależy od prędkości wirowaia wirika względem stojaa. Przy prędkości sychroiczej wirika liczba uformowaych bieguów jest rówa liczbie bieguów uzwojeia stojaa. Rdzeie stojaa i wirika złożoe są z wykrojów wykoaych z blach elektrotechiczych. We wiriku oprócz warstwy materiału magetyczego o szerokiej pętli histerezy zajduje się uzwojeie klatkowe. Po załączeiu silika do sieci powstają w im momety obrotowe asychroiczy oraz histerezowy. Momet histerezowy jest spowodoway przemagesowywaiem przez wirujące pole magetycze powierzchiowej warstwy wirika wykoaej z materiału o szerokiej pętli histerezy. Po uzyskaiu przez wirik 0,7-0,9 prędkości sychroiczej załączae jest uzwojeie (3) za pomocą włączika (4) (rys. 2). Pole wytworzoe przez to uzwojeie współdziała z polem wirującym wytworzoym przez uzwojeie główe. W wyiku czego w materiale magetyczie twardym uzyskuje się większe wartości wektora amagesowaia iż przy oddziaływaiu tylko pola wirującego. Prowadzi to do wzrostu mometu elektromagetyczego, przyspieszeia wirika i wpadu w sychroizm. Po wejściu silika w sychroizm uzwojeie jest odłączae od sieci i silik pracuje jak silik magetoelektryczy sychroiczy. Po odłączeiu silika od sieci pierścień wykoay z materiału o szerokiej pętli histerezy jest amagesoway w taki sposób, że liczba bieguów wirika jest rówa liczbie bieguów uzwojeia stojaa. Przy poowym rozruchu silika, bezpośredio po złączeiu apięcia zasilającego, udarowy przepływ uzwojeia główego iszczy poprzedi rozkład wektora amagesowaia i przemagesowuje a owo wirik. Rys.2. Schemat połączeń silika jedofazowego o bieguach wpisywaych objaśieia w tekście Do projektowaia silików o bieguach wpisywaych są potrzebe wikliwe metody aalizy ustaloych i ieustaloych staów pracy, w pełi uwzględiające zjawiska elektromagetycze, cieple oraz dyamikę elemetów ruchomych silika. Aaliza tych zjawisk jest bardzo złożoa z uwagi a ieliiowe właściwości materiałów magetyczie miękkich, histerezę magetyczą materiału, z którego wykoaa jest powierzchiowa warstwa wirika, idukowae prądy wirowe oraz zależość parametrów materiałowych od temperatury. Wiarygodość obliczeń projektowych zależy przede wszystkim od dokładości, z jaką stosoway model matematyczy odwzorowuje istote dla pracy przetworika zjawiska. Stąd do aalizy i projektowaia silików o bardzo dobrych parametrach są potrzebe jak ajdokładiejsze modele matematycze zachodzących w ich zjawisk. Mają oe charakter polowy i są wzajemie powiązae [12,13,14]. Model zjawisk sprzężoych Do opisu zjawisk sprzężoych w siliku o bieguach wpisywaych zapropoowao model polowy [11,12]. Przyjmuje się w im, że pole w części elektromagetyczie czyej maszyy jest iezmiee wzdłuż osi wału, a trójwymiarowość pola w obszarze połączeń czołowych uwzględia się w sposób uproszczoy przez wprowadzeie ich rezystacji i idukcyjości [12]. Podobie, w sposób uproszczoy odwzorowuje się zjawiska cieple w obszarze połączeń czołowych [12]. Polowy model ieustaloych zjawisk sprzężoych w siliku o bieguach wpisywaych obejmuje rówaia opisujące: pole magetycze (1) H J, B 0 pole elektrycze (2) B E, J 0 t prądy w oczkach obwodu elektryczego d d (3) u Ri Ψ L i dt dt pole temperatury d c k p dt (4) c oraz dyamikę układu d (5) J b To Tt T dt gdzie: B, H, E, J odpowiedio wektory idukcji i atężeia pola magetyczego, atężeia pola elektryczego, gęstości prądów, u wektor apięć zasilających, i wektor prądów w uzwojeiach, R macierz rezystacji uzwojeń, L macierz idukcyjości połączeń czołowych, Ψ wektor strumiei skojarzoych, k tesor przewodości cieplej, ϑ temperatura, ρ gęstość masy, p c gęstość mocy źródeł ciepła, c ciepło właściwe, J b momet bezwładości mas wirujących, ω prędkość kątowa wirika, T O momet oporowy, T t momet oporowy związay z tarciem, T momet elektromagetyczy. Przy odwzorowywaiu właściwości magetyczych materiałów magetyczie miękkich przyjęto, że (6) H B PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 0033-2097, R. 87 NR 11/2011 121
przy czym reluktywość ν wyzacza się z jedozaczej charakterystyki magesowaia materiału. Natomiast dla potrzeb aalizy zjawiska przemagesowywaia warstwy powierzchiowej wirika wykoaej z materiału magetyczego twardego założoo, że (7) H ob Hi gdzie H i jest wektorem magetyzacji, a ν o reluktywością próżi. W modelu matematyczym właściwości magetyczych magesu trwałego upraszcza się zjawiska związae z aizotropią strukturalą oraz z aizotropią spowodowaą wektorem magetyzacji H i. Przyjmuje, że materiał magetyczie twardy charakteryzuje się aizotropią prostokątą oraz uwzględia się zjawisko histerezy magetyczej [13,15]. Rezystywość materiałów, reluktywość magetycza ν oraz właściwości magetycze ferromagetyka zależą od temperatury [14]. Komplikuje to model matematyczy właściwości elektryczych i magetyczych materiałów. Wpływ temperatury a właściwości elektrycze i magetycze materiałów omówioo m.i. w pracy [13]. Rozwiązaie rówań (1)-(5) jest jedozaczie określoe przez waruki brzegowe i początkowe [12,14]. Autorom ie jest zae z literatury tak kompleksowe ujęcie zjawisk sprzężoych w silikach o bieguach wpisywaych. Brak jest rówież oprogramowaia komercyjego umożliwiającego aalizę ieustaloych sprzężoych zjawisk elektromagetyczych i cieplych w powiązaiu z ruchem wirika i uwzględieiem histerezy magetyczej materiałów magetyczie twardych. Rówaia modelu dyskretego zjawisk Ze względu a ieliiowe właściwości środowisk, idukowae prądy wirowe w elemetach masywych oraz złożoą strukturę silików o bieguach wpisywaych, rówań sformułowaego kompleksowego polowego modelu zjawisk sprzężoych ie moża rozwiązać aalityczie. Wykorzystuje się do tego celu metody przybliżoe, polegające a dyskretyzacji przestrzei i czasu. Poszukuje się w ich wartości fukcji opisującej rozkład wielkości polowych a zbiorze puktów węzłowych lub a krawędziach siatki dyskretyzującej rozpatryway obszar [13]. Do formowaia rówań modelu polowego po dyskretyzacji przestrzei i czasu wykorzystao metody elemetów skończoych węzłowych i krawędziowych. W celu uproszczeia algorytmu rozwiązywaia rówań (1) i (2) opisujących pole elektromagetycze wykorzystao potecjały skalare i wektorowe [12,13]. W wyiku uzyskao układ rówań opisujących: (a) wartości krawędziowe φ wektorowego potecjału magetyczego A oraz prądy w uzwojeiach (8) S M tu G( 1 C z (b) rozkład temperatury T k ) t 1 G( 1 C z k T z Rt L i ) t 1 0 L i -1 1 1 1-1 (9) S K b G t F P Ko oraz (c) położeie i prędkość kątową wirika 2 G t 1 1 1 (10) t T T o T t J b 2 d (11) t 0 5t dt t 0,5t t gdzie: S macierz reluktacji, φ wektor potecjałów krawędzi siatki, z macierz określająca liczbę zwojów przyporządkowaą krawędziom, G macierz zastępczych koduktacji, M wektor przepływów odwzorowujący amagesowaie warstwy histerezowej, S θ macierz przewodości cieplych, G θ macierz pojemości cieplych, θ wektor poszukiwaych temperatur, P wektor źródeł ciepła, C k, K θb, K θo, F θ macierze współczyików. W powyższych zależościach Δt = t -t -1 jest długością kroku czasowego, ideksem ozaczoo wielkości dla chwili t = t, a ideksem -1 wielkości związae z chwilą t = t -1. Przykładowo S = S(t ), φ = φ (t ). W opracowaym dyskretym kompleksowym modelu zjawisk sprzężoych do odwzorowywaia histerezowych właściwości materiału, z którego wykoao powierzchiową warstwę wirika, wykorzystuje się model odwroty Jilesa- Athertoa [16]. Za jego pomocą wyzacza się magetyzację w poszczególych elemetach siatki dyskretyzującej obszar z materiałem magetyczie twardym. Korzysta się przy tym z przebiegu i rozkładu idukcji magetyczej w poszczególych elemetach siatki. Na podstawie magetyzacji oblicza się elemety wektora M w rówaiu (8). Wpływ temperatury a właściwości elektrycze i cieple materiałów uwzględioo w sposób zaprezetoway w pracy [13]. Algorytm rozwiązywaia rówań Przedstawioy kompleksowy model dyskrety zjawisk sprzężoych składa się z układów ieliiowych rówań algebraiczych (8), (9) opisujących zjawiska polowe oraz rówań algebraiczych (10), (11) określających położeie i prędkość kątową wirika. Występujące w tych rówaiach ieliiowości związae są m.i. z zależością właściwości fizyczych użytych materiałów od wyzaczaych pól. W szczególości reluktywość materiałów magetyczie miękkich, jak i magetyzacja materiałów magetyczie twardych zależy zarówo od idukcji magetyczej, jak i temperatury. Rówież od temperatury zależy rezystywość oraz przewodość ciepla materiałów. Rówaia modelu poprzez wpływ pól a właściwości fizycze materiałów są ze sobą sprzężoe [13,14]. Róża jest przy tym itesywość tych sprzężeń i szybkość odpowiedzi materiału a zmiaę pól. W prezetowaym modelu zjawisk rówaia (10) i (11) opisujące dyamikę elemetów ruchomych są sprzężoe, poprzez zależość mometu elektromagetyczego od rozkładu i przebiegu pola magetyczego, z rówaiem (8) opisującym zjawiska elektromagetycze. Od rozkładu i przebiegu pola magetyczego oraz od prądu w uzwojeiach zależą odpowiedio straty mocy w rdzeiu i uzwojeiach, a więc i temperatura oraz wspomiae wcześiej właściwości materiałów. Zmiaa parametrów materiałowych pod wpływem temperatury, przy zadaych wymuszeiach, ma wpływ a uzyskiwae prądy i momet elektromagetyczy. Dyamika tych zmia, podobie jak zmia temperatury w przetworiku, jest jedak zaczie miejsza od dyamiki procesów elektromagetyczych czy mechaiczych. Dlatego przy krótkotrwałych staach ieustaloych silika towarzyszące im zmiay temperatury w iewielkim stopiu wpływają a dyamikę pola elektromagetyczego. Wzajeme i złożoe powiązaia rozpatrywaych zjawisk sprawiają, że wszystkie rówaia modelu dyskretego zjawisk w siliku o bieguach wpisywaych trzeba 122 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 0033-2097, R. 87 NR 11/2011
rozwiązywać jedocześie. Nastręcza to wiele problemów atury umeryczej, programowej oraz sprzętowej. Przy rozwiązywaiu jedoczesym rówaia modelu po dyskretyzacji są traktowae jako jede układ ieliiowych rówań algebraiczych. Bezpośredie rozwiązaie utworzoych w te sposób bardzo dużych układów rówań jest złożoe i czasochłoe [13,14]. Z tego względu wykorzystao do tego celu metodę relaksacji blokowej [13]. Przyjęto, że bloki obliczeń odpowiadają poszczególym rówaiom macierzowym dyskretego modelu zjawisk. Bardzo ceą zaletą metody relaksacji blokowej jest możliwość wykorzystaia opracowaych specjalizowaych i efektywych algorytmów rozwiązywaia rówań opisujących poszczególe zjawiska [14]. Przy dyskretyzacji czasu wygodie jest stosować taką samą długość kroku czasowego dla wszystkich rozpatrywaych zjawisk. W celu skróceia czasu obliczeń dogodie jest uzależić długość kroku czasowego od dyamiki zmia stau układu. Strategia taka umożliwia skracaie kroku przy dużej dyamice zjawisk lub jego wydłużeie przy zbliżaiu się układu do stau ustaloego. Na podstawie przedstawioego algorytmu rozwiązywaia rówań kompleksowego modelu zjawisk sprzężoych opracowao i wdrożoo do obliczeń oprogramowaie do aalizy ustaloych i ieustaloych staów pracy silików o bieguach wpisywaych. Badaia symulacyje silika o bieguach wpisywaych W celu stwierdzeia przydatości opracowaej metody i oprogramowaia do aalizy zjawisk sprzężoych, symulacji staów pracy oraz wyzaczaia parametrów fukcjoalych silików dla potrzeb projektowaia, dążoo do rozpatrywaia maszy o bieguach wpisywaych produkowaych a skalę przemysłową. Ułatwiłoby to pomiarową weryfikację wyików obliczeń. Podjęto próby zakupu tego typu silika w Staach Zjedoczoych i Kaadzie. Niestety, zgodie z polityką jedyego produceta, siliki o bieguach wpisywaych ie są sprzedawae a ryek europejski. Z powyższych względów oraz z powodu braku daych kostrukcyjych dotyczących silików o bieguach wpisywaych, ajpierw zapropoowao strukturę obwodu magetyczego, a astępie po wstępym zaprojektowaiu silika przeprowadzoo obliczeia symulacyje. Przyjęto, że rozpatryway silik trójfazowy ma strukturę jak a rysuku 3. Założoo, że do jego budowy wykorzystao podzespoły trójfazowego silika idukcyjego typu Sg 100L-4B o mocy 3kW, a warstwę histerezową w wiriku wykoao z dielektromagesu opracowaego przez Istytut Tele- i Radiotechiczy z Warszawy. Zastosoway dielektromages ma idukcję remaetu B r = 0,73 T i atężeie koercji H c = 464 ka/m. Uzwojeie trójfazowe (uzwojeie główe) wytwarzające pole wirujące rozmieszczoo w 30, a a trójfazowe uzwojeie przezaczoo 6 żłobków stojaa (rys. 3). Schemat połączeń uzwojeń pokazao a rysuku 4. Oprogramowaie wykorzystao do aalizy wybraych staów pracy silika. Rozpatrzoo m.i. rozruch bezpośredi silika obciążoego mometem T o = 10 Nm bez załączaia i z załączaiem uzwojeia go. Uzyskae przebiegi mometu elektromagetyczego oraz prędkości obrotowej przedstawioo a rysukach 5 i 6. Widoczy jest wpływ załączeia uzwojeia go a przebiegi mometu elektromagetyczego i prędkości obrotowej. Uzwojeie załączoo do sieci przy osiągięciu przez wirik prędkości 1050 obr/mi, tj. w chwili t = tz. Załączeiu uzwojeia towarzyszy sta ieustaloy. Moża zaobserwować zwiększeie mometu elektromagetyczego i szybsze osiągięcie prędkości sychroiczej w porówaiu z rozruchem przeprowadzoym bez załączaia uzwojeia go. Sta ieustaloy związay jest rówież z wyłączeiem uzwojeia go. Świadczą o tym pulsacje w przebiegach mometu i prędkości obrotowej dla t > tw. Rys.3. Struktura silika trójfazowego o bieguach wpisywaych U c U b U a 1A 1B 1C Uzwojeie główe W 2A 2B 2C Uzwojeie Rys.4. Schemat połączeń silika trójfazowego o bieguach wpisywaych uzwojeie załączoe uzwojeie wyłączoe T(t) przy ieaktywym uzwojeiu wpisującym tz T(t) przy aktywym uzwojeiu wpisującym Rys.5. Przebiegi mometu elektromagetyczego podczas rozruchów silika przeprowadzoych bez załączaia i z załączeiem uzwojeia go (T o = 10Nm, U = 400V) Rozkłady pola magetyczego bezpośredio po załączeiu apięcia zasilającego uzwojeie główe oraz po wejściu silika w sychroizm pokazao a rysuku 7. Strzałki we wiriku obrazują rozkład wektora idukcji magetyczej tw PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 0033-2097, R. 87 NR 11/2011 123
w wybraych puktach warstwy wykoaej z materiału o szerokiej pętli histerezy. Przykładowe rozkłady temperatury w siliku zamieszczoo atomiast a rysuku 8. Wyika z ich, że uzyskae w czasie rozruchu przyrosty temperatury są iewielkie. a) b) Rys.6. Przebiegi prędkości obrotowej podczas rozruchów silika przeprowadzoych bez załączaia i z załączeiem uzwojeia go (T o = 10Nm, U = 400V) a) Rys.8. Rozkład temperatury w siliku a) bezpośredio po załączeiu apięcia, b) dla t = 0,85 s b) W rozważaiach przyjęto, że przed załączeiem silika do sieci materiał magetyczie twardy był rozmagesoway. Wyzaczoe podczas rozruchu silika przykładowe trajektorie puktów pracy podobszarów w warstwie histerezowej, leżących odpowiedio przy szczeliie powietrzej i przy rdzeiu wirika, pokazao a rysukach 9 i 10. Rys.7. Rozkład liii sił pola magetyczego w siliku a) bezpośredio po załączeiu apięcia, b) dla t = 0,85 s Rys.9. Trajektoria puktu pracy podobszaru w warstwie histerezowej leżącego przy szczeliie powietrzej 124 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 0033-2097, R. 87 NR 11/2011
Rys.10. Trajektoria puktu pracy podobszaru w warstwie histerezowej leżącego przy rdzeiu wirika Uwagi końcowe Z aalizy wyików obliczeń wyika, że opracowae oprogramowaie moża wykorzystać do rozpatrywaia ieustaloych sprzężoych zjawisk elektromagetyczych i cieplych powiązaych z ruchem w silikach o bieguach wpisywaych. W rozważaiach uwzględioo ieliiowe właściwości magetycze materiałów magetyczie miękkich, histerezę magetyczą materiału magetyczie twardego, prądy wirowe idukowae w elemetach litych oraz wpływ temperatury a rezystywość i przewodość cieplą materiałów. Ze względu a uzyskiwae w aalizowaym procesie rozruchu małych przyrostów temperatury, jej wpływ a przebieg zjawisk sprzężoych w siliku jest iewielki. Może być o istoty, p. przy zablokowaiu wirika lub podczas ciężkiego, często powtarzaego procesu rozruchu. Opracowae oprogramowaie będzie wykorzystae do projektowaia silików o bieguach wpisywaych. Po przeprowadzeiu badań laboratoryjych zbudowaego silika modelowego autorzy ostateczie zweryfikują przydatość opracowaej metody i oprogramowaia do aalizy zjawisk sprzężoych, symulacji staów pracy i projektowaia silików o bieguach wpisywaych. LITERATURA [1] Hoffma S., Baerjee B., Samotyj M., Writte-pole Revolutio, IEEE Power Eg. Rev., (1997), 6 9 [2] Layto L., Writte-Pole Motors, http://www.pdhegieer.com/courses/e/e-3023.pdf, (dostęp 2010.10.13), 1-30 [3] Materiały iformacyje firmy Precise Power Corporatio, www.writte-pole.com, (dostęp 2011.03.05) [4] Smart D.E., Writte Pole Motors - a practical solutio to large HP motor eeds?, Rural Electric Power Coferece, (1999) B4/1-B4/6 [5] Zabet Khosousi H., Mirsalim M., Dyamic modelig of a 20- Horsepower sigle-phase writte pole motor, IEEE Tras. Mag., 40, (2004), No. 4, 1901 1904 [6] Mezies R. W., Ge L., Theory ivestigatio of 3-phase writte pole motors, Proc. IEEE Ca. Cof., (2002), 162-165 [7] Haah A., Electrical field measuremets o a EPRI twopole, 20-HP writte pole motor, IEEE Tras. Id. Applicat., 33, (1997), No. 2, 408 414. [8] Koh C. S., Hog S. K., Fiite elemet aalysis of magetizer usig Preisach model, IEEE Tras. Mag., 35, (1999), No. 3, 1227 1230 [9] Byug-Taek K., Dae-Kyog K., Se-Hyu R., Duck-Shick S., Byug K., Exciter Desig ad Characteristic Aalysis of a Writte-Pole Motor, IEEE Tras. Mag., 45, (2009), No.3, 1768-1771 [10] Jouae A., Ejeti P.N., Baerjee B., Assessmet of Ride- Through Alteratives for Adjustable-Speed Drives, IEEE Trasactios o Idustry Applicatios, 35, (1999), No. 4, 908-916 [11] Szeląg W., Atczak M., Barański M, Szeląg P., Sujka P., Numerycza metoda aalizy silika o bieguach wpisywaych, Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze, Komel, Katowice (2011), r 92, 7-12 [12] Barański M., Polowo-obwodowa aaliza ieustaloych staów elektromagetyczych i cieplych w siliku idukcyjym, rozprawa doktorska, Politechika Pozańska, (2010) [13] Szeląg W., Przetworiki elektromagetycze z cieczą magetoreologiczą, Wydawictwo Politechiki Pozańskiej, Pozań, (2010). [14] Skoczowski T., Modelowaie i symulacja sprzężoych zjawisk polowych w urządzeiach elektrotermiczych. Podstawy teoretycze, Istytut Naukowo-Badawczy ZTUREK, Warszawa 2000. [15] Torre E.D.: Magetic Hysteresis, Wiley-IEEE Press, New York, (2000) [16] Jędryczka C., Sujka P., Szeląg W., The ifluece of magetic hysteresis o magetorheological fluid clutch operatio, COMPEL, 28 (2009), No. 3, 711-721 Autorzy: prof. dr hab. iż. Wojciech Szeląg, Politechika Pozańska, Istytut Elektrotechiki i Elektroiki Przemysłowej, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Pozań, E-mail: wojciech.szelag@put.poza.pl mgr iż.marci Atczak, Politechika Pozańska, Istytut Elektrotechiki i Elektroiki Przemysłowej, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Pozań, E-mail: marci.atczak@ doctorate.put.poza.pl dr iż. Mariusz Barański, Politechika Pozańska, Istytut Elektrotechiki i Elektroiki Przemysłowej, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Pozań, E-mail: mariusz.baraski@put.poza.pl mgr iż. Piotr Szeląg, Politechika Pozańska, Projekt POIG.01.01.02-00-113/09, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Pozań, E-mail: piotr.szelag@put.poza.pl dr iż. Piotr Sujka, Politechika Pozańska, Istytut Elektrotechiki i Elektroiki Przemysłowej, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Pozań, E-mail: piotr.sujka@put.poza.pl PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 0033-2097, R. 87 NR 11/2011 125