PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO nr 22 AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI 2008 TOMASZ NEUMANN Akademia Morska w Gdyni Katedra Nawigacji WYKORZYSTANIE MECHANIZMÓW FUZJI DANYCH W TRANSPORCIE MORSKIM W artykule przedstawiono problematykę fuzji danych pochodzących z różnych urządzeń nawigacyjnych wykorzystywanych w transporcie morskim. Obecnie nawigator statku lub operator stacji VTS ma możliwość obserwowania okolic swojego położenia na kilku różnych urządzeniach nawigacyjnych. W niniejszym artykule zaproponowano połączenie tych systemów wymiany danych za pomocą techniki fuzji danych. Połączenie tych systemów w jeden może być pomocne przy podejmowaniu decyzji na statku i przez operatora stacji przybrzeżnej. WSTĘP Wraz z postępem technologicznym coraz więcej urządzeń służących do elektronicznej rejestracji pozycji własnej oraz najbliższego otoczenia zostało zaimplementowanych na statkach. Celem prowadzonych badań jest odpowiedź na pytanie, czy w transporcie morskim mechanizmy fuzji danych można wykorzystać przy scalaniu danych pochodzących z różnych źródeł? Wśród wielu zagadnień, jakimi zajmuje się współczesna informatyka, można wyróżnić dział określany Inteligencją Obliczeniową (Computational Inteligence CI). Dział ten, którego rozkwit obserwuje się w ostatnich dziesięcioleciach, obejmuje bardzo wiele dziedzin. Obserwacje biologicznego funkcjonowania układu nerwowego zaowocowały powstaniem sieci neuronowych. Z kolei badania Darwina nad ewolucją zapoczątkowały powstanie algorytmów ewolucyjnych. Badania nad psychologią człowieka przyczyniły się do powstania teorii logicznych. To stąd w informatyce pojawiały się takie pojęcia, jak niepewność czy też nieprecyzyjne określenie informacji (logika rozmyta). Nowo tworzone systemy informatyczne swoim działaniem coraz bardziej przypominają zachowanie człowieka. Przygotowane są one do pobierania i gromadzenia informacji o otaczającym je świecie oraz do wyciągania na tej 71
podstawie z zebranej wiedzy odpowiednich wniosków. Jedną z metod takiej eksploracji wiedzy jest fuzja danych. Obecnie na mostek statku napływają dane na temat otoczenia z różnych systemów śledzenia. Przykładem może być rejestracja ech w radarze ARPA oraz dane z systemu automatycznej identyfikacji AIS. Niewątpliwie znaczącym krokiem w kierunku podwyższenia bezpieczeństwa nawigacji było wprowadzenie na pokład statku odbiorników AIS jako dodatkowego dla radaru źródła danych nawigacyjnych. Niekorzystnym faktem stało się zwielokrotnienie urządzeń absorbujących pracę oficera wachtowego. Zamysłem autora jest opracowanie koncepcji sposobu uporządkowania danych napływających z różnych urządzeń nawigacyjnych oraz ich odpowiednie przetworzenie. Przedstawione zagadnienie jest typowym problemem wielosensorowej fuzji danych. 1. FUZJA DANYCH Fuzja danych swoim zasięgiem obejmuje wszelkie metody scalania oraz przetwarzania danych o obiekcie lub zjawisku, pochodzących z wielu źródeł wiedzy. Zasadniczym celem stosowania fuzji danych jest zmniejszenie niepewności końcowego wyniku pomiaru, zwiększenie efektywności klasyfikacji oraz poprawienie jakości identyfikacji. Zatem fuzja danych przychodzi z pomocą tam, gdzie duża liczba danych pochodząca ze zróżnicowanych źródeł może być połączona w jedną, spójną i dokładną całość. Wśród wielu różnych mechanizmów występujących w procesie fuzji danych można wyróżnić kilka podstawowych. Schemat blokowy wskazujący poszczególne etapy przedstawiony został na rysunku 1. Przed każdym z przedstawionych etapów fuzji danych można postawić określone cele i zadania (tab. 1). W każdym z kolejnych etapów wykorzystuje się wyniki etapów poprzednich. Od zadań elementarnych, takich jak wymiana danych (etap 1), poprzez klasyfikację obiektów (etap 2), ocenę aktualnej i prognozowanej sytuacji (etap 3), oczekiwanym wynikiem zastosowania mechanizmów fuzji danych w transporcie morskim może być odpowiedź na pytanie, która z możliwych tras przejścia będzie najlepsza w aspekcie bezpieczeństwa, czasu przejścia itp. (etap 4). Faktem jest, że nie ma teorii uniwersalnej, gwarantującej najlepsze wyniki modelowania dla wszystkich rodzajów danych. Zatem występuje wiele teorii, które lepiej lub gorzej aplikują sie do danego rodzaju przetwarzanej wiedzy. 72
Ź R Ó D Ł O ANALIZA WSTĘPNA ETAP 4 PRZETWA- RZANIE ETAP 0 OBRÓBKA WSTĘPNA SYGNAŁU ETAP 5 NADZÓR I OBSERWACJA ETAP 1 KLASYFIKACJA OBIEKTU BAZA DANYCH ETAP 2 OCENA SYTUACJI SYSTEM BAZ DANYCH ETAP 3 DECYZJA BAZA DANYCH PROCESU FUZJI WYNIKI Rys 1. Schemat blokowy procesu fuzji danych [1] Zasadnicze etapy fuzji, ich cele oraz wykorzystywane techniki Tabela 1 Etapy fuzji danych Metody i zadania Techniki Etap pierwszy Wymiana danych, estymacja pozycji Filtry Kalmana Etap drugi Klasyfikacja obiektu Metody bayesowskie, Matematyczna teoria ewidencji Etap trzeci Ocena sytuacji Logika rozmyta, modelowanie Etap czwarty Sztuczna inteligencja, optymalizacja, najlepsza trasa przejścia, sterowanie ruchem Wielokryterialne podejmowanie decyzji W dalszej części artykułu skupiono się głównie na jednej z metod przetwarzania informacji niepełnej, a więc na matematycznej teorii ewidencji określanej również teorią Dempstera Shafera [3], która w przedstawionym schemacie, w procesie identyfikacji obiektu umiejscowiona jest na etapie drugim. 2. TEORIA DEMPSTERA SHAFERA Rachunek prawdopodobieństwa bazuje na aksjomatycznej definicji miary prawdopodobieństwa zdefiniowanej na przestrzeni rozważanych zdarzeń. P(O) = 0 (1) P(A) [0,1] VA 2 Θ (2) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) (3) 73
Klasyczna teoria prawdopodobieństwa nie pozwala na rozróżnienie niepewności (wyrażanej prawdopodobieństwem) i wiedzy niepełnej (brak wiedzy na dany temat). Teoria Dempstera Shafera (D-S) pozwala uzupełnić tę lukę. Znana jest ona również pod pojęciem matematycznej teorii ewidencji i może być traktowana jako rozszerzenie teorii rachunku prawdopodobieństwa. Podstawowym pojęciem teorii D-S jest zbiór wszystkich hipotez, nazywany ramą rozróżniającą i oznaczany przez Θ. Każdy podzbiór tego zbioru ma przypisane prawdopodobieństwo zajścia hipotez tego podzbioru. Ten rozkład prawdopodobieństwa, wyrażany wzorem m: 2 Θ [0,1] (4) jest takim przekształceniem, że dla każdego zbioru X 2 Θ mamy m(x) 0, (5) m(o) = 0, (6) Σ X 2 Θ m(x) = 1. (7) Funkcję m nazywamy podstawowym przyporządkowaniem prawdopodobieństwa dla Θ. Teoria D-S wprowadza funkcję, która łączy wiadomości zawarte w dwóch podstawowych przyporządkowaniach prawdopodobieństwa. Proces ten można interpretować jako aktualizację wiedzy. W rezultacie otrzymuje się nowe podzbiory możliwych hipotez z nowymi wartościami funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Proces ten może być kontynuowany tak długo, jak długo napływają nowe przesłanki. Funkcja ta nazwana jest regułą kombinacji Dempstera. 2.1. Reguła kombinacji Dempstera Jeżeli przyjmie się, że Θ jest ramą rozróżniającą, a m 1 i m 2 funkcjami przyporządkowania prawdopodobieństwa na Θ, wtedy m 1 m 2 będzie wyrażone funkcją: m 1 m 2 : 2 Θ [0,1] (8) przy czym m 1 m 2 (O) = 0, (9) m (Y) m (Y) Y Z φ 1 = 2 m 1 m 2 (X) =. 1 m (Y) m (Y) Y Z= φ 1 2 Jest to zasadniczy element teorii Dempstera Shafera i można go interpretować jako aktualizację wiedzy. W rezultacie uzyskuje się nowe (10) 74
podzbiory możliwych hipotez z nowymi wartościami funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Proces ten może być kontynuowany tak długo, jak długo napływają nowe przesłanki. Dla zbioru hipotez należy określić dwie funkcje: funkcję przekonania (belief function) i funkcję domniemania (plausibility function). 2.2. Funkcja przekonania Jeżeli Θ będzie ramą rozróżniającą, m podstawowym przyporządkowaniem prawdopodobieństwa dla Θ, wtedy funkcją przekonania związaną z m będzie funkcja przy czym dla każdego X Θ. Bel : 2 Θ [0,1] (11) Bel(X) = Σ Y x m(y) (12) Funkcja przekonania pozwala oszacować wiarygodność poszlak na rzecz X. 2.2. Funkcja domniemania (wiarygodności) Jeżeli przyjmie się, że Θ jest ramą rozróżniającą, m podstawowym przyporządkowaniem prawdopodobieństwa dla Θ, wtedy funkcją wiarygodności odpowiadającą m będzie funkcja przy czym Pl : 2 Θ [0,1] (13) Pl(X) = Y X φ m(y) dla każdego X Θ. Funkcja domniemania określa stopień wiarygodności poszlak przemawiających przeciw hipotezie X. Więcej informacji na temat teorii D-S można znaleźć w [3]. (14) 3. PROBLEMATYKA MORSKA Teoria Dempstera Shafera może znaleźć zastosowanie w problematyce morskiej. Trwają badania nad systemami śledzącymi w oparciu o poruszaną tematykę [3]. Przyjęto, że pewien rejon morski jest obserwowany przez trzy 75
radarowe stacje brzegowe (m 1, m 2, m 3 ). Z informacji jakie posiadają te stacje wynika, że w danym rejonie można spodziewać się pojawienia jednego z trzech obiektów (A, B, C). W momencie pojawienia się obiektu na radarach wszystkich trzech stacji brzegowych, pierwsza z nich, po analizie wielkości echa, sklasyfikowała obiekt z następującym prawdopodobieństwem: Wyniki drugiej stacji są następujące: a trzeciej: m 1 (A) = 0,5 m 1 (B) = 0,3 m 2 (A) = 0,1 m 2 (B) = 0,4 m 2 (C) = 0,1 m 3 (C) = 0,8 W analizowanym przykładzie stacje określiły prawdopodobieństwo poprawnej identyfikacji poszczególnych obiektów. Zatem w tym przypadku rama rozróżniająca wynosi Θ = {A, B, C}. W dalszej części przedstawiono przykład rozszerzający tę metodę również dla określonych prawdopodobieństw dla zbioru statków. Pierwszym etapem obliczeń jest połączenie danych z dwóch pierwszych stacji brzegowych. Wartości przedstawione w tabeli 2 zawierają iloczyn wartości prawdopodobieństwa wszystkich możliwych zdarzeń. W tabeli tej zaznaczono te elementy, które powstały z połączenia przesłanek niezawierających części wspólnych (pola zaciemnione). Wyniki częściowe złączenie danych ze stacji m 1 i m 2 Tabela 2 Ekspert 2 Ekspert 1 m 2(A) m 2(B) m 2(C) m 2(S) 0,1 0,4 0,1 0,4 m 1(A) 0,5 0,05 0,2 0,05 0,2 m 1(B) 0,3 0,03 0,12 0,03 0,12 m 1(Θ) 0,2 0,02 0,08 0,02 0,08 Zgodnie z mianownikiem wzoru (10), obliczono współczynnik normalizujący: 1 (0,2 + 0,05 + 0,03 + 0,03) = 1 0,31 = 0,69 (15) 76
W wyniku złączenia otrzymano ostatecznie nowe wartości dla poszczególnych przesłanek (tab. 3). Kolumna trzecia zawiera nowe wartości (uwzględniające wiedzę pochodzącą ze stacji pierwszej i drugiej) prawdopodobieństwa poprawnej klasyfikacji obiektu, otrzymane za pomocą reguły kombinacji Dempstera (10). Wyniki częściowe złączenie danych ze stacji m 1 i m 2 z normalizacją danych Ekspert 12 Obliczenia Wynik kombinacji Dempstera m 12(A) 0,05+0,2+0,02=0,27 0,39 m 12(B) 0,12+0,12+0,8=0,32 0,46 m 12(C) 0,02 0,03 m 12(Θ) 0,08 0,12 Σ=1 Tabela 3 W analogiczny sposób dokonano obliczeń uwzględniających informacje z trzeciej stacji. Wyniki pośrednie obliczeń zawarte zostały w tabeli 4, zaś tabela 5 zawiera wyniki końcowe. Obliczono wartości funkcji przekonania (9) oraz domniemania (11) dla możliwych zdarzeń. Wyniki częściowe złączenie danych ze stacji m 12 i m 3 Tabela 4 Ekspert 3 m 3(C) m 3(S) Ekspert 12 0,8 0,2 m 12(A) 0,39 0,312 0,078 m 12(B) 0,46 0,368 0,092 m 12(C) 0,03 0,024 0,006 m 12(Θ) 0,12 0,096 0,024 Zgodnie z mianownikiem wzoru (10), obliczono współczynnik normalizujący: 1 (0,312 + 0,368) = 1 0,68 = 0,32 (16) Wyniki końcowe. Wartości przekonania oraz domniemania Tabela 5 Ekspert 123 Obliczenia Wynik kombinacji Dempstera Bel Pl m 123(A) 0,078 0,244 0,244 0,318 m 123(B) 0,092 0,288 0,288 0,362 m 123(C) 0,024+0,006+0,096=0,126 0,394 0,394 0,468 m 123(Θ) 0,024 0,075 77
Na podstawie obliczonych wartości funkcji przekonania i domniemania można określić na ile pewna jest analizowana sytuacja. Funkcja Bel (belief) uwzględnia powody wiary w dane zdarzenie, natomiast funkcja Pl (plausibility) wskazuje w jakim stopniu można wierzyć, że dane zdarzenie zajdzie, gdyby na jego korzyść przemawiały wszystkie nieznane w danej chwili fakty. Dla zdarzeń jak w opisanym przykładzie, w którym wszystkie zdarzenia opisane są jako zdarzenia elementarne, wartości Bel i Pl określają dolną i górną granicę stopnia przekonania prawdziwości danej hipotezy. W przypadku coraz większej liczby przesłanek na dany temat, różnica pomiędzy Pl i Bel będzie się zmniejszać. 4. APLIKACJA KOMPUTEROWA W ramach przeprowadzonych badań opracowano zespół algorytmów realizujących regułę kombinacji Dempstera. Widok ekranu pokazany jest na rysunku 2. Aplikacja umożliwia określenie dowolnej n-elementowej ramy różniącej oraz określenie m różnych ewidencji. Dla wybranej ewidencji oraz wybranego elementu ramy różniącej należy przypisać spodziewaną wartość prawdopodobieństwa. Na rysunku 2 przedstawiono rozwiązanie analizowanego przykładu. Prezentowana aplikacja komputerowa przedstawia jedynie podstawowe funkcje teorii D-S. Będą one wykorzystywane w dalszych pracach autora nad wykorzystaniem mechanizmów fuzji danych w szerokim zastosowaniu w transporcie morskim. Rys. 2. Widok ekranu aplikacji komputerowej realizującej regułę kombinacji Dempstera 78
5. PODSUMOWANIE Jednym z dobrze zbadanych teoretycznie modeli zajmujących się eksploracją oraz scalaniem wiedzy z różnych źródeł jest teoria Dempstera Schafera, zwana również matematyczną teorią ewidencji lub teorią przekonania. Starano się pokazać, że teoria D-S może być również stosowana przy wiedzy niepełnej. Teoria D-S jest w stanie objąć statystykę zbiorów losowych i może służyć jako narzędzie do prezentacji niekompletnej wiedzy statystycznej. W przedstawionym artykule pokazano, że teoria D-S może mieć zastosowanie także w procesie identyfikacji obiektów w warunkach morskich. LITERATURA 1. Hall D., McMullen S., Mathematical techniques in multisensor data fusion, Artech House, 2004. 2. Hoogendoorn R.A., Neven W.H.L., ARTAS: Multisensor tracking in an ATC environment, Sensor and Propagation Panel Symposium, Lisbon 1997. 3. Kłopotek M.A., Metody identyfikacji i interpretacje struktur rozkładów przekonań w teorii Dempstera-Shafera, Rozprawa habilitacyjna, Instytut Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk, Warszawa 1998. 4. Neumann T., Multisensor Data Fusion in the Decision Process on the Bridge of the Vessel, 7th International Navigational Symposium TransNav, Gdynia 2007. 5. Neumann T., Fuzja danych w procesie identyfikacji obiektów morskich, XI Konferencja Transcomp 2007, Zakopane 2007. 6. Sentz K., Ferson S., Combination of Evidence in Dempster-Shafer Theory, Sandia National Laboratories SAND, 2002. MULTISENSOR DATA FUSION IN THE DECISION PROCESS IN SEA TRANSPORTATION (Summary) Nowadays navigator or VTS operator can observe surroundings of the vessel on screens of some different systems of exchanging data. Proposal of the author is connecting data obtained from mentioned systems by means of data fusion technique. Joining few systems in one will be helpful at making decision on the vessel or VTS station. 79