Formalizacja jako reprezentacja wiedzy logicznej w systemach tekstowych

Formalizacja jako reprezentacja wiedzy logicznej w systemach tekstowych Edward Bryniarski Uniwersytet Opolski, Instytut Matematyki i Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej edlog@uni.opole.pl W 1981 r. została wydana ksiąŝka Witolda Marciszewskiego Metody analizy tekstu naukowego. ChociaŜ praca ta była przygotowana dla wydawnictwa jako poradnik, czy przewodnik po wskazanej w tytule ksiąŝki dziedzinie wiedzy, przeznaczony dla nauczycieli akademickich i studentów, to takŝe prezentowała nowatorskie idee oraz wytyczała nowe kierunki badań. Zwłaszcza prekursorskie było zaproponowanie, jako głównego celu logicznej analizy tekstu, badania logicznego związku pomiędzy tematem a rematem, tj. pomiędzy tymi fragmentami tekstu, które reprezentują wiedzę potrzebną do wyznaczenia innej wiedzy, a tymi fragmentami tekstu, które reprezentują wiedzę wyznaczoną na podstawie tematu. W tym ujęciu, istotą poprawności logicznej jednostki tekstu jest występowanie logicznego stosunku pomiędzy tematem i rematem. Ten związek logiczny ustala się dokonując formalnego opisu relacji określających zwartość tematyczną tekstów z danej dziedziny wiedzy, do której naleŝy analizowany tekst. Analizowane relacje zwane są relacjami nawiązywania. Na podstawie tych relacji wyprowadzane są jedne teksty z drugich, adekwatnie do wyznaczania jednej wiedzy przez drugą. W sensie wyprowadzalności tekstów, w dowolnym wyprowadzeniu jedne teksty są następnikami innych, w tym teksty wyprowadzane (rematy) są następnikami tekstów (tematów), z którymi pozostają w relacji nawiązywania. Z tego powodu, do badania struktury tematycznej tekstu moŝna zastosować aparat pojęciowy teorii krat. Ze względu na znaczenie pojęć tematu i rematu dla analizy tekstu, postuluje się utworzenie teorii, którą autor omawianej pracy proponuje nazwać logiczną teorią tekstu. Jednak juŝ na początku tworzenia tej teorii napotyka się na powaŝną trudność brak jasno określonego stosunku do badań formalnych oraz określenia miejsca tych badań w logicznej analizie tekstu. Do problematyki formalizacji w analizie tekstu W. Marciszewski wraca po dziesięciu latach w monografii Logika z retorycznego punktu widzenia. Praca ta powstała pod wyraźnym wpływem doświadczeń 1

wyniesionych z kierowania projektem badawczym RPBP III 24 Systemy logiczne i algorytmy do testowania przez komputer poprawności dowodu oraz z doświadczeń dydaktycznych uzyskanych we wspomaganym komputerowo nauczaniu logiki, wykorzystującym programy komputerowe Mizar 1 oraz Tableau II 2. Nie bez znaczenia były tu teŝ refleksje nad metodą komputerowego składu tekstu za pomocą programu TEX. Dla powstania niniejszego opracowania inspirujące stało się rozróŝnianie przez Marciszewskiego informacji od tekstów, w których te informacje są reprezentowane oraz naszkicowanie koncepcji optymalnej formalizacji tekstu naukowego (s. 13-19). Jakkolwiek w cytowanej monografii moŝna znaleźć wypowiedzi wyraźnie opowiadające się za koncepcją formalizacji jako reprezentacji wiedzy logicznej (jako wyniku werbalizacji przetwarzania informacji dotyczącej rozumowań dedukcyjnych; Konstrukcja pojęciowa I. 2, s. 70), w dalszym ciągu nie ma odpowiedzi na dwa waŝne w tworzeniu logicznej teorii tekstu pytania: jak wykorzystać formalizację w analizie formalnej poprawności tekstu oraz jakie jest jej miejsce w ustaleniu logicznego związku pomiędzy tematem i rematem jednostki tekstu. Uczestnicząc w projekcie badawczym prof. W. Marciszewskiego oraz mając analogiczne doświadczenia dydaktyczne z tymi sami programami komputerowymi, autor niniejszego opracowania podejmuje się w 1993 r. próby odpowiedzi na pierwsze z tych pytań w pracy dotyczącej interpretacji błędu formalnego w systemach tekstowych 3. Niestety, odpowiedź na drugie pytanie wydaje się silnie zaleŝeć od ukształtowania się standardowych procedur komputerowej analizy tekstu. Kształtowanie się tych procedur miało rzeczywiście miejsce w ostatnich dziesięciu latach w ramach dziedziny informatyki zwanej programowaniem logicznym 4. Standardowe procedury logicznej analizy tekstu mogły być rozpoznane dzięki zastosowaniom języka Prolog, a następnie jego dojrzałej postaci języka Turbo Prolog 5. W tym kontekście, w niniejszym opracowaniu, prowadzone są rozwaŝania odpowiadające na pytanie o miejsce formalizacji w analizie logicznej tekstu. Najpierw, jednak, naleŝy ustosunkować się do samej problematyki formalizacji. 1 Pomysłodawcą tego programu jest Andrzej Trybulec z Uniwersytetu Białostockiego. Kolejne wersje programu to: Mizar MSE, Mizar PC. Więcej informacji moŝna znaleźć na stronie http://mizar.org/; por. W. Marciszewski, Logika z retorycznego punktu widzenia, Warszawa 1991, s. 146-148. 2 Program autorstwa Duncana Watta z ośrodka uniwersyteckiego w Oxfordzie, opracowany w latach 1987-1988. 3 E. Bryniarski, G. Kubica, O pewnej interpretacji błędu formalnego w systemach tekstowych, Prakseologia 3-4 (120-121) 1993, s. 67-77. 4 Za systematyczny wykład podstaw programowania logicznego moŝna uwaŝać podręcznik R. Kowalski, Logika w rozwiązywaniu zadań, Warszawa 1989. 2

O dwóch nurtach formalizmu W 1900 r, na II Międzynarodowym Kongresie Matematyków w ParyŜu niemiecki matematyk David Hilbert (1862-1943) zaprezentował swój słynny program ratowania matematyki przed nieścisłością poprzez pokazanie ścisłymi metodami, Ŝe jest ona pewna i niezawodna. Program Hilberta obejmował 23 problemy, których rozwiązanie, jego zdaniem, miało pchnąć matematykę w XX w. na wyŝszy poziom rozwoju. W wyniku krytyki przez L. E. J. Browera niekonstruktywistycznych metod w matematyce oraz swobodnego posługiwania się zbiorami nieskończonymi Hilbert skoncentrował się głównie na trzech zagadnieniach: 1) formalizacji matematyki, 2) problemie niesprzeczności, 3) problemie zachowawczości. Zagadnienia te współcześnie zazwyczaj utoŝsamia się w logice z programem Hilberta 6. Istotą formalizacji matematyki 7 była rekonstrukcja teorii matematycznym w sztucznym języku skonstruowanym w celu dokonywania takiej rekonstrukcji, nazywanym językiem sformalizowanym, a następnie rozwaŝanie zamiast twierdzeń teorii matematycznych formuł tego języka, abstrahując od treści tych formuł i traktując te formuły jako skończone ciągi symboli, a dowody twierdzeń jako skończone ciągi formuł, czyli teŝ jako skończone ciągi symboli. Formuły i dowody twierdzeń były więc obiektami konkretnymi jasno i bezpośrednio danymi, które moŝna było badać za pomocą nie budzących Ŝadnych wątpliwości metod finistycznych. Dowód niesprzeczności matematyki sprowadzał się do pokazana, Ŝe nie istnieją dwa dowody z których pierwszy kończy się pewną formułą a drugi jej negacją. Wykazanie zachowawczości matematyki polegało na pokazaniu, Ŝe dowolny dowód twierdzenia matematyki infinistycznej da się przekształcić w dowód w matematyce finistycznej, tj. w dowód przeprowadzony za pomocą metod finistycznych, w którym formuły odwołują się tylko do skończonych obiektów. Poglądy filozoficzne stojące u podstaw programu Hilberta, zwane współcześnie formalizmem, były przez niego propagowane w głównie w latach 1917-1931. W badaniach prowadzonych w tych latach wyraźnie dało się zauwaŝyć dwie motywacje dokonywania formalizacji matematyki 8 : 1. Matematyka, jak kaŝda inna nauka, nie moŝe w Ŝaden sposób oprzeć się jedynie na logice; jest raczej coś, co jako warunek uŝycia logicznych wniosków i zrealizowanie logicznych 5 Przystępne wprowadzenie do programowania w języku Turbo Prolog moŝna znaleźć w: J. Szajna, M. Adamski, T. Kozłowski, Programowanie w języku logiki, Warszawa 1991. 6 Ph. J. Davis, R. Hersh, E. A. Marchisotto, Świat Matematyki, PWN, Warszawa 2001, s.322-324. 7 R. Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów, PWN, Warszawa1995, s. 124-136; ibid, s. 324. 8 Cytuję za: L. Chwistek, Pisma filozoficzne i logiczne, tom II, PWN, Warszawa 1963, s. 53; Die Grundlagen der Mathematik, Abhandlungen aus dem mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität, Leipzing 1928, s.65-66.. 3

operacji jest nam juŝ dane w wyobraźni: pewne pozalogiczne konkretne przedmioty, które intuicyjnie jako bezpośrednie przeŝycie są tutaj przed wszelkim myśleniem. Jeśli wnioskowanie logiczne ma być pewne, to te przedmioty muszą dać się przejrzeć dokładnie we wszystkich częściach, a ich pokazanie, odróŝnienie, ich następstwo lub występowanie jednoczesne jest wraz z przedmiotami bezpośrednio intuicyjnie dane jako coś, co się nie da juŝ sprowadzić do czegoś innego, ani teŝ takiej redukcji nie potrzebuje... 2. A w szczególności w matematyce są przedmiotem naszego badania same konkretne znaki, których postać dzięki naszemu nastawieniu jest bezpośrednio wyraźna i rozpoznawalna. Od samego początku było więc moŝliwe istnienie dwóch nurtów badań nad formalizacją matematyki. Pierwszy sprowadzał się do dokonywania formalizacji matematyki poprzez adekwatne reprezentowanie wiedzy logiko-matematycznej za pomocą środków logikomatematycznych. W drugim przypadku, formalizacji dokonywano środkami matematyki, konstruując w ramach matematyki strukturę relacyjną, w której kodowano wyraŝenia języka formalizowanej dziedziny matematyki, co prowadziło do powstania nowej jej dziedziny zwanej metamatematyką (współcześnie takŝe logiką matematyczną). Jakkolwiek oba nurty badań były ze sobą splecione, to ze względu na krytyczny stosunek Hilberta do logicyzmu badania nad formalizacją matematyki zostały zdominowane przez metamatematykę. Za głównych przedstawicieli tego kierunku badań,. którzy przyczynili się do jego powstania i ukształtowania, naleŝą Paul Bernays (1888-1977), Wilhelm Ackermann (1896-1962), Gerhard Genczen (1909-1945), John von Neumann (1903-1957) oraz Haskell B. Curry (1900 1982) i Abraham Robinson (1918-1974). Reprezentowany przez wymienionych uczonych nurt badań do dzisiaj utoŝsamiany jest zazwyczaj, zresztą niesłusznie, z formalizmem. Dla formalisty działającego w tym nurcie badań matematyka jest nauką formalnej dedukcji, od aksjomatów do twierdzeń. Jej pojęcia pierwotne są niedefiniowalne, a twierdzenia pozbawione wszelkiej treści, póki nie nada się im interpretacji w jakiejś dziedzinie wiedzy. Najbardziej wpływowym przykładem tego kierunku formalizmu jako stylu uprawiania matematyki były w latach pięćdziesiątych i sześćdziesiątych XX w. pisma grupy matematyków znanej zbiorowo jako Nicolas Bourbaki. Do polskich przedstawicieli tego nurtu badań moŝna zaliczyć L. Chwistka, S. Leśniewskiego (przy nominalistycznych załoŝeniach), S. Jaśkowskiego, H. Rasiową i R. Sikorskiego, R. Suszkę, a ze współczesnych np. Z. Adamowicz oraz wielu ich uczniów i współpracowników. W ostatnich dziesięciu latach narasta reakcja przeciwko formalizmowi, który ogranicza się do tworzenia systemów formalnych w oderwaniu od konkretnych systemów wiedzy i zastosowań 9. W tekstach i traktatach więcej jest dbałości o przykłady i mniej ścisłości w formalnym przedstawianiu. 4

Zaczyna być coraz bardziej waŝny pierwszy nurt formalizacji adekwatna reprezentacja wiedzy za pomocą środków logiko-matematycznych. Początki tego nurtu formalizacji matematyki sięgają jednak XIX w. kiedy to niemiecki matematyk Moritz Pasch (1843-1930) we wzorcowy sposób dla przyszłych pokoleń matematyków przedstawił za pomocą środków logikomatematycznych wiedzę matematyczną zawartą w dziełach Euklidesa. Korzyści tego zabiegu były natychmiastowe wszelkie nieścisłości niedostrzegane od tysiącleci przez komentatorów Elementów Euklidesa zostały wychwycone 10. Pojęcie teorii matematycznej, wprowadzone przez Pascha w Podstawach geometrii, zostało zaadaptowane przez formalizm i jest do chwili obecnej zdecydowanie dominujące w matematyce 11. Do wybitnych przedstawicieli wskazanego nurtu badań logicznych moŝna zaliczyć: J. Łukasiewicza, A. Tarskiego, R. Carnapa, K. Poppera, W. Van O. Quina, Mendelsona, H. Putmana, D. Davidsona, G. Polya, I. Lakatosa, J. Słupeckiego, a współcześnie w Polsce silny wpływ na ten nurt badań ma koncepcja racjonalizmu propagowana przez W. Marciszewskiego oraz realizmu propagowana przez R. Wójcickiego w logice, metodologii nauk i filozofii nauki. Dedukcja naturalna W latach dwudziestych XX w. ujawnił się silny rozdźwięk pomiędzy metodami dowodzenia stosowanymi przez metamatematykę a metodami dowodzenia stosowanymi przez samych matematyków. Ciągle nie było wiadomo czy metody dowodzenia stosowane w praktyce przez matematyków są tak samo niezawodne jak metody dowodzenia stosowane w systemach sformalizowanych i czy w ogóle metody dowodzenia stosowane przez matematyków moŝna ująć w system strukturalnych reguł oraz czy wszystkie formuły prawdziwe w matematyce moŝna uzyskać w ramach aksjomatycznych systemów sformalizowanych finistycznymi środkami. DąŜenie do odpowiedzi na te pytania zainicjowało powstanie nowej dziedziny badań nazywanej współcześnie dedukcją naturalną. W 1930 r. młody matematyk wiedeński Kurt Gödel (1906-1978) dał na ostatnie z wymienionych pytań odpowiedź negatywną. Na pierwsze dwa pytania prawie równocześnie udzielili pozytywnej odpowiedzi w swoich publikacjach S. Jaśkowski (w 1934 r) oraz G. Gentzen (w 1935 r.). W artykułach, podręcznikach i encyklopediach wyraŝany jest nieraz pogląd, Ŝe intencją autorów systemów dedukcji naturalnej było moŝliwie jak najdalej 9 Ph. J. Davis, R. Hersh, E. A. Marchisotto, Świat Matematyki, PWN, Warszawa 2001, s.331. 10 Pojęcia odcinka i porządku na prostej zostały poprawnie zdefiniowane, a jeden z postulatów Euklidesa okazał się być aksjomatem (nazywanym współcześnie aksjomatem Paschy). Aksjomat ten głosi, Ŝe na płaszczyźnie prosta nie przechodząca przez Ŝaden z wierzchołków trójkąta i przecinająca jeden z jego bogów przecina jeszcze i drugi. 11 M. Kordos, Wykłady z historii matematyki, PWN, Warszawa 1994, s. 248-249. 5

idące przybliŝenie logicznej teorii dowodu do rzeczywistej praktyki dowodowej w matematyce i innych naukach. NaleŜy tu od razu zaznaczyć, Ŝe owe przybliŝenie logicznej teorii dowodu do rzeczywistej praktyki dowodowej nie oznacza tu bynajmniej takiej reprezentacji wiedzy logikomatematycznej za pomocą środków logicznych, dzięki której moŝliwa byłaby adekwatna rekonstrukcja dowodów prowadzonych w praktyce naukowej, lecz oznacza zbudowanie w ramach metamatematyki takich systemów formalnych, które w sposób moŝliwie najprostszy i zrozumiały uzasadnią poprawność rozumowań prowadzonych w ramach matematyki lub innych nauk. Do takich systemów naleŝą takŝe logika dialogowa, zapoczątkowana przez P. Lorenzena, a następnie rozwijana przez K. Lorenza oraz systemy tablic analitycznych E. W. Betha, J. Hintikki i R.M. Smullyana i nawiązujące do tych systemów systemy redukcyjne L. Gumańskiegu. W Polsce badania nad dedukcją naturalną zostały zainicjowane przez Łukasiewicza w 1926 r. postawieniem następującego problemu: dowody matematyczne nie odwołują się do tez logiki, ale do załoŝeń i reguł rozumowania czy moŝna owe metody dowodzenia ująć w system strukturalnych reguł i zbadać ich relację do twierdzeń aksjomatycznego rachunku zdań? Według J. Woleńskiego zadanie to rozwiązał Jaśkowski w 1927 r. 12, a wyniki opublikował dopiero w 1934 r. Zarówno postawienie problemu jak i jego rozwiązanie mieściło się w nurcie programu Hilberta, chociaŝ koncepcja systemu formalnego, którą posługiwał się Jaśkowki była nietypowa i w tym względzie był on pod wyraźnym wpływem Leśniewskiego 13. Jaśkowski przedstawia system dedukcji naturalnej w postaci ciągu wyraŝeń z których kaŝde jest nazywane tezą systemu, w szczególności tezami są załoŝenia i ich konsekwencje. Wszystkie wyraŝenia ciągu, oprócz twierdzeń logiki, poprzedzone są numerami. Ciąg jest rozumiany w sensie nieskończoności potencjalnej, tj. do tzw. dziedziny absolutnej, składającej się ze wszystkich tez systemu, które juŝ zostały zapisane, moŝna dopisać następny element ciągu, wykorzystując do tego cztery reguły rozwijania sytemu. Nietypowość systemu Jaśkowskiego przy skromnym zasobie reguł, utrudniała, czy wręcz uniemoŝliwiała zastosowanie go do wiernej reprezentacji dowodów twierdzeń prowadzonych w praktyce przez matematyków. Zresztą, system ten, jak i system Gentzena nie miał słuŝyć do wiernej reprezentacji wiedzy, lecz głównie do uzasadniania niezawodności metod dowodzenia. System załoŝeniowy Słupeckiego-Borkowskiego 12 J. Woleński, Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska, PWN, Warszawa 1985, s. 106. 6

Pierwszym systemem dedukcji naturalnej, który słuŝył takŝe wiernej reprezentacji wiedzy matematycznej stał się system załoŝeniowy Slupeckiego-Borkowskiego. Jak wspominają byli uczniowie i współpracownicy Słupeckiego, poświęcił on wiele uwagi i pracy nad systemami złoŝeniowymi, a systemy te były przedmiotem badań naukowych duŝej grupy logików opolskich. W okresie międzywojennym Słupecki aktywnie uczestniczył na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym Uniwersytetu Warszawskiego w pracach badawczych w zakresie logiki matematycznej, które logicy i filozofowie prowadzili wspólnie z matematykami. Silny wpływ w na kierunek i styl tych badań mieli przede wszystkim ze strony logików Łukasiewicz i Leśniewski, a ze strony matematyków Mazurkiewicz i Sierpiński. Oni teŝ w latach 1920-1928 kierowali Fundamenta Mathematicae, organem polskiej szkoły matematycznej. J. Słupecki zarówno pracę magisterską jak i rozprawę doktorską pisał pod kierunkiem J. Łukasiewicza. Z filozoficznej szkoły warszawskiej okresu międzywojennego, wyniósł zainteresowanie zastosowaniami logiki w matematyce i filozofii oraz pewną dozę krytycyzmu wobec programu Hilberta. W szkole warszawskiej znane były krytyczne uwagi Leona Chwistka dotyczące zbyt ogólnikowych wskazówek Hilberta odnośnie formalizacji dowodów matematycznych, a takŝe ostra krytyka hilbertowskiego aksjomatu wyróŝniania elementu w klasie za pomocą operatora epsilon 14. Nie bez znaczenia były teŝ krytyczne poglądy Jana Łukasiewicza, głównego przedstawiciela szkoły warszawskiej, dotyczące nominalizmu i skrajnych wersji formalizmu. Nie jestem grafikiem ani kaligrafem, ornamenty, napisy, nic mnie nie obchodzą pisze on odnosząc się do nominalistycznych tendencji w formalizmie (być moŝe chodzi tu teŝ o krytykę formalizmu Leśniewskiego). A dalej - Cała róŝnica, jaka dzieli logistykę od gry szachowej, polega właśnie na tym, Ŝe figury szachowe nic nie znaczą, a znaki logiczne mają jakiś sens. O ten sens nam chodzi, o myśli i znaczenia wyraŝone przez znaki, choćbyśmy nie wiedzieli, co to są znaczenia, nie zaś znaki same. Za pośrednictwem tych znaków chcemy uchwycić jakieś prawa myślenia, które by moŝna zastosować do matematyki i do filozofii, i do wszystkich nauk posługujących się rozumowaniem. Taki cel wart jest największego trudu. Formalizujemy wywody logiczne i dobrze robimy tak postępując; ale formalizacja jest tylko środkiem poznania czegoś i zdobycia pewności o czymś, a waŝny dla nas jest nie środek poznania, tylko to, co dzięki niemu poznajemy. 15 Trudno o jaśniejsze opowiedzenie się za formalizacją jako 13 Ibid., s. 106. 14 L. Chwistek, Pisma filozoficzne i logiczne, tom II, PWN, Warszawa 1963, s. 53 i 127. 15 Jan Łukasiewicz, Z zagadnień logiki i filozofii. Pisma wybrane, PWN, Warszawa 1961, s. 213 wyboru pism dokonał J. Słupecki. Interesujące jest zwłaszcza Słowo wstępne autorstwa Słupeckiego, które zwraca uwagę na 7

reprezentacją wiedzy lgiko-matematycznej. Styl formalizacji prezentowany w pracach Słupeckiego i jego współpracowników świadczy o tym, Ŝe były im bliskie przedstawione tutaj poglądy Łukasiewicza. J. Słupecki i L. Borkowski swój system załoŝeniowy przystępnie wyłoŝyli i konsekwentnie zastosowali w opracowaniu wykładu z teorii mnogości w podręczniku Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości, wydanym po raz pierwszy w 1963 r. Autorzy podręcznika formułując reguły logiczne dąŝyli, by były one jak najbliŝsze potocznym intuicjom i by dowody tez, przeprowadzane za ich pomocą, miały prostą i przejrzystą postać 16. Znaczący wkład badań prowadzonych przez J. Słupeckiego i L. Borkowskiego nad dedukcją naturalną polega przede wszystkim na tym, Ŝe ich system załoŝeniowy jest pierwszym, który mieści się w nurcie reprezentacji wiedzy logiko-matematycznej, a nie w programie Hilberta. Do tego samego nurtu formalizacji matematyki moŝna teŝ zaliczyć projekt MIZAR komputerowego testowania dowodów twierdzeń, któremu przewodniczył w pierwszej fazie rozwoju W.Marciszewski i o którym wspomniano juŝ na wstępie. Przetestowanie dowodu twierdzenia przez system Mizar wymaga rekonstrukcji tego dowodu w języku Mizara, dokonana zostaje więc formalizacja dowodu w taki sposób, aby cała wiedza logiczna o tym dowodzie była reprezentowana w tym języku. Niekiedy przekład tekstu dowodu na język Mizara jest niemoŝliwy, ze względu na to, Ŝe system Mizar wykorzystuje jako reguły wnioskowania reguły rezolucji, a nie korzysta z reguły odrywania. Najczęściej dowód twierdzenia naleŝy redagować bezpośrednio w języku Mizara. To ograniczenie znacznie zawęŝa zakres zastosowań systemu Mizar, pomimo jego niezaprzeczalnych osiągnięć w formalizacji matematyki. Ale niestety, jest to formalizacja bliŝsza formalizacji w duchu Hilberta, współcześnie coraz bardziej negatywnie ocenianej. Zdaniem autora niniejszego opracowania, z poŝytkiem dla projektu MIZAR byłoby rozwinięcie moŝliwości tkwiących w programie Mizar 4, który pozwalał na implementację reguł wnioskowania 17, tym samym, po pewnych poprawkach, w pełni testowałby dowody tworzone metodą załoŝeniową Słupeckiego-Borkowskiego, co umoŝliwiałoby formalizację matematyki rozumianą jako reprezentację wiedzy logicznej o tekstach matematycznych. jego pozytywnie silny związek emocjonalny z kierunkami badań prowadzonych przez Łukasiewicza, a przede wszystkim z zagadnieniem determinizmu. 16 G. Bryl, K. Hałkowska, K. Piróg-Rzepecka, Działalność naukowa Profesora Jerzego Słupeckiego w środowisku opolskim w: Zeszyt Naukowy poświęcony Profesorowi Jerzemu Słupeckiemu, Zeszyty Naukowe WSP, Opole 1992, s 29 17 U. Wybraniec-Skadowska, E. Bryniarski, Nauczanie logiki wsp0omagane komputerowo, OFEK, Opole-Białystok 1990. 8

Formalizacja języka dziedzin wiedzy Omówimy teraz standaryzację procedur logicznej analizy tekstu określoną przez wymogi programowania logicznego. W dowolnym systemie reprezentacji wiedzy reprezentowana jest wiedza z pewnej dziedziny. Język, w którym wyraŝana jest ta wiedza nazywamy językiem tej dziedziny wiedzy. Istotą programowania logicznego jest 1) taka formalizacja tekstu zadania, wyraŝonego w języku jakiejś dziedziny wiedzy, która reprezentuje wiedzę logiczną o danych i faktach, do których odwołuje się (nawiązuje) tekst zadania, a więc reprezentacja tego co jest dla tego tekstu i dla danej dziedziny wiedzy tematem, utoŝsamianym w programowaniu logicznym z siecią semantyczną, 2) formalizacja relacji nawiązywania, ustalających sekwencje operacji prowadzących od danych i faktów do innych danych i faktów lub do nowych danych (szukanych) i ustaleń (tj. do rematu); w programowaniu logicznym sekwencjom tych operacji odpowiada przestrzeń rozwiązań, a zbiorowi relacji nawiązywania - baza wiedzy, 3) formalizacja wszystkich faktów określonych przez relacje nawiązywania występujące w tekście zadania; w programowaniu logicznym reprezentacji tych faktów odpowiada dynamiczna baza danych, 4) formalizacja zbioru danych, niekoniecznie występujących w tekście zadania, do których trzeba się odwołać, aby uzyskać to co jest szukane; w programowaniu logicznym odpowiada temu zewnętrzna baza danych, 5) formalizacja zapytań, określających to co szukane i co ma być ustalone, a więc reprezentacja tego co jest dla danego tekstu zadania rematem. W celu dokonania tak rozumianej formalizacji tekstów języka dziedziny wiedzy wyróŝniamy w nim: 1) zaimki nieokreślone: ktoś, coś, jakiś, itp., oznaczające dowolnie ustalony przedmiot, 2) nazwy indywidualne, oznaczające indywidua, np. ten człowiek, to dziecko, miasto Warszawa, to co jest aktualnie liczone, człowiek, o którym jest tu mowa, przedmiot, który mamy na uwadze, dowolnie ustalony na czas rozwaŝań przedmiot, itp. 9

3) nazwy proste, które nie są tworzone z innych nazw, np. dom, liczba 4) funktory nazwotwórcze tworzące z nazw (zaimków) nowe nazwy (zaimki), oznaczające operacje i ich złoŝenia 5) nazwy złoŝone, zbudowane z nazw prostych za pomocą funktorów nazwotwórczych, np. wielki, biały stół 6) zaimki złoŝone: coś białego, jakaś liczba, itp. 7) dane nazwy odnoszące się bezpośrednio do stanów rzeczy, np. dana długość, dane nazwisko, data urodzenia w wyraŝeniu znana jest data urodzenia Jana Kowalskiego, oraz wszystkie nazwy występujące w wyraŝeniach odwołujących się do wiedzy człowieka, itp. 8) szukane nazwy odnoszące się pośrednio do stanów rzeczy, np. szukana długość, szukane nazwisko, nazwy tego co szukane i wskazywane przez pytania, itp. 9) umiejscowienie tekstu - nazwa będąca identyfikatorem połoŝenia nazwy w tekście, np. w środku tekstu, na wstępie, piąta z kolei dana, druga z kolei szukana, następująca po [nazwa], w cytowanej ksiąŝce, itp. 10) funktory zdaniotwórcze: zwroty typu kaŝde... jest...,...biegnie, itp. oraz spójniki zdaniowe nieprawda, Ŝe...,...i...,...lub..., jeŝeli..., to...,...wtedy i tylko wtedy..., a takŝe zwroty kwantyfikujące kaŝdy...spełnia warunek..., pewien... spełnia warunek...,...identyczne z..., 11) fakty - wyraŝenia zdaniowe łączone zwrotami jest faktem, Ŝe..., załóŝmy, Ŝe..., prawdą jest, Ŝe... i wszystkimi zwrotami o tym samym znaczeniu, wskazującymi na znany stan rzeczy 12) ustalenia - wyraŝenia łączone zwrotem jest ustalone, Ŝe..., naleŝy odpowiedzieć na pytanie czy... i wszystkimi zwrotami o tym samym znaczeniu, wskazujące pośrednio na stan rzeczy; ustalenia odpowiadają więc pewnego rodzaju pytaniom 13) funktory odwołań są to wszelkie znaki, w tym zwroty odwołujące się do innych tekstów, czy części danego tekstu np. do wyraŝeń zdaniowych zawartych w tekście, np. rozpoczęcie wyraŝenia zdaniowego z duŝej litery i zakończenie go kropką jest odwołaniem do wydzielonego przez ten funktor wyraŝenia zdaniowego, funktorami odwołań są takŝe dla nazw zwrot...jest..., a dla wyraŝeń zdaniowych zwroty... Stąd wynika, Ŝe...,..., a więc..., Zatem..., itp. oraz zwroty określające cytowanie lub bycie faktem czy ustaleniem, 14) odwołania wyraŝenia tworzone za pomocą funktorów odwołań 10

15) wyraŝenia zdaniowe, które zbudowane są z wyróŝnionych nazw za pomocą wyróŝnionych funktorów i te wyraŝenia, które dają się tak przeformułować, aby były zbudowane z wyróŝnionych nazw i funktorów. Następnie budujemy schematy (wzory, diagramy, tabele, itp. ) 18 wyróŝnionych wyraŝeń zdaniowych języka danej dziedziny wiedzy tak, aby kaŝdemu takiemu schematowi, oddzielnie, odpowiadało jakieś wyraŝenie tego języka. W standardowej notacji logiki pierwszego rzędu formalizację moŝemy dokonać następująco: 1) zmienne: x 1, x 2, x 3,..., reprezentują zaimki nieokreślone, np. wyraŝenie zdaniowe kaŝdego dnia ktoś biegnie jakąś aleją parku jakiegoś miasta jest równoznaczne kaŝdego dnia człowiek jakiś biegnie aleją parku jakąś miasta jakiegoś. a po zamianie zaimków na zmienne kaŝdego dnia człowiek x 1 biegnie aleją parku x 2 miasta x 3. 2) stale: c 1, c 2, c 3,..., reprezentują nazwy indywidualne, np. wyraŝenie zdaniowe jakiś człowiek mieszka w mieście Warszawa c 1 człowiek x 1 mieszka w c 1 3) dziedziny deklarowane (typy zmiennych): D 1, D 2, D 3,..., reprezentują nazwy proste, kaŝdego dnia człowiek biegnie w mieście D 1 D 2 D 3 18 NaleŜy zauwaŝyć, Ŝe współcześnie formalizacji dokonuje się takŝe np. w języku diagramów, tj. sieci semantycznych i przestrzeni rozwiązań, posiadających strukturę grafów skierowanych. Por. R. Kowalski, Logika w rozwiązywaniu zadań, Warszawa 1989, s. 33. 11

4) symbole funkcyjne: f 1 1, f 2 1, f 3 1,..., f 1 k, f 2 k, f 3 k,..., reprezentują funktory nazwotwórcze jeden,..., k-argumentowe,..., np. człowiek x 1 mieszkający w c 1 f 1 2 ( f 1 1 ( x 1 ), c 1 ) 5) termy: niech t 1, t 2, t 3,..., reprezentują dowolne zaimki (proste i złoŝone) zmienne i stałe są termami, jeśli t 1, t 2, t 3,...,t k są termami, a f k n jest symbolem funkcyjnym, to f k n (t 1, t 2, t 3,...,t k ) jest termem, np. schemat w punkcie 4) jest termem powstałym z symbolu funkcyjnego f 2 1, termu f 1 1 (x 1 ) oraz stałej c 1 6) dziedziny: niech H 1, H 2, H 3,..., reprezentują dowolne nazwy dziedzinami są dziedziny deklarowane (np. standardowe) oraz jeśli H 1, H 2, H 3,..., H k są dziedzinami,, a f k n jest symbolem funkcyjnym, to f k n (H 1, H 2, H 3,...,H k ) jest dziedziną wyznaczoną przez ten symbol, np. jeŝeli dziedzina D 1 reprezentuje nazwę człowiek, a dziedzina D 2 nazwę miasto, natomiast symbol funkcyjny f 2 1 reprezentuje zwrot... mieszkający w..., to f 2 1 (D 1,D 2 ) jest dziedziną reprezentującą wyraŝenie nazwowe człowiek mieszkający w mieście 7) deklaracja symbolu funkcyjnego: niech H 1, H 2, H 3,... są dziedzinami deklarowanymi oraz H jest dziedziną róŝną od nich, dalej niech f k n jest symbolem funkcyjnym, wtedy wyraŝenie H = f k n (H 1, H 2, H 3,...,H k ) nazywamy deklaracją symbolu funkcyjnego f k n, 8) deklaracja dziedzin: niech D 1, D 2,..., D k są dziedzinami standardowymi, a H 1, H 2,..., H n pewnymi ustalonymi dziedzinami, w których nie występują wymienione dziedziny standardowe, wtedy wyraŝenie D 1, D 2,..., D k = H 1 ; H 2 ;...; H n nazywamy deklaracją dziedzin D 1, D 2,..., D k i czytamy: dziedziny D 1, D 2,..., D k utoŝsamiamy z dziedzinami H 1 lub H 2 lub... lub H n, 9) deklaracja zewnętrznej dynamicznej bazy danych: deklaracja dziedzin reprezentujących nazwy zewnętrznych w stosunku do tekstu zadania, zbiorów danych 10) deklaracja miejsca danych w zewnętrznej bazie danych: deklaracja dziedziny miejsca danej lub szukanej 11) predykaty: P 1 1, P 1 2, P 1 3,..., P k 1, P k 2, P k 3,..., reprezentują funktory zdaniotwórcze, tworzące z nazw albo zaimków wyraŝenia zdaniowe, jedeno,..., k-argumentowe,..., np. 12

człowiek x 1 mieszka w c 1 P 1 2 ( f 1 1 ( x 1 ), c 1 ) 12) stałe logiczne:,,,,,,, =, reprezentują odpowiednio wymienione spójniki zdaniowe i zwroty kwantyfikujące oraz identyczność. 13) Znaki techniczne: nawiasy i przecinki reprezentują obszar wiązania przez funktory składników tekstu, np. jeśli w napisie A B C nie umieścimy nawiasów (. ), to nie wiadomo czy napis ten jest schematem jakiegokolwiek zdania, gdyŝ nie reprezentuje wiedzy o tym, które ze zdań jest tu połączone spójnikiem lub, a które spójnikiem i, chyba, Ŝe wcześniej ustalimy kolejność łączenia przez spójniki logiczne (tzw. siłę wiązania); napis (P 1 1 (c 1 ) P 1 1 (x 1 )) P 1 2 (c 2 ) jest schematem jakiegoś wyraŝenia zdaniowego, k 14) deklaracje predykatów: niech H 1, H 2, H 3,..., H k są deklarowanymi dziedzinami,, a P n jest predykatem, to P k n (H 1, H 2, H 3,...,H k ) deklaracją predykatu, 15) formuły atomowe: niech t 1, t 2, t 3,...,t k, t n są termami, a P k n jest predykatem, wtedy P k n (t 1, t 2, t 3,...,t k ) jest formułą atomową, 16) formuły: deklaracje dziedzin, deklaracje predykatów, formuły atomowe są formułami, niech A, i B są formułami oraz t i h termami, wtedy formułami są (A), ( A) (B), (A) (B), (A) (B),, x k (A), x k (A), t = h, 17) deklaracja wewnętrznej bazy danych: deklaracja predykatów, których dziedziny są dziedzinami danych lub szukanych 18) formuły faktów - formuły będące schematami faktów, 19) formuły ustaleń formuły będące schematami ustaleń 20) formuły reguł - formuły będące schematami odwołań Uwaga. RozróŜnienie: wewnętrzna, zewnętrzna baza danych nie jest natury czysto technicznej, lecz związane jest ze strukturą wielu tekstów wyraŝonych w jakimś języku wiedzy. I tak, wiązanie przez predykaty danych z szukanymi określone jest powiązaniami wewnątrz tekstu, natomiast określenie termów jako naleŝących do dziedziny danych lub szukanych oraz ustalenie ich miejsca moŝe jedynie odbyć się na zewnątrz tekstu. 13

Formuły poprawnie zbudowane nie zawierające dziedzin nazywamy formułami rachunku kwantyfikatorów, a zbiory deklaracji związane z tymi formułami - środowiskiem określoności tych formuł (environ). Na formalizację analizy tekstu języka danej dziedziny wiedzy składają się więc (w nawiasach podano nazwy tych składników w języku Turbo Prolog): 1. Środowisko E1. Deklaracja dziedzin (DOMAINS), w tym zewnętrznej bazy danych E2. Deklaracja dynamicznej bazy danych (DATABASE) E3. Deklaracja predykatów (PREDICATES) 1. Lista ustaleń (GOAL): lista (koniunkcja) formuł atomowych w których występują zmienne reprezentujące to co szukane 2. Lista formuł (CLAUSES) F1. Formuły faktów F2. Formuły reguł W formalizacji tekstów języka danej dziedziny wiedzy wykorzystuje się takŝe następujące zasady schematyzacji: Schemat 1. Dowolna część wyraŝenia języka, która odnosi się do tej samej wiedzy ma ten sam schemat. Schemat 2. KaŜda schematyzacja wyraŝenia zdaniowego poprzedzona jest deklaracjami dziedzin i predykatów reprezentujących odpowiednio nazwy i funktory zdaniotwórcze wiąŝące te nazwy w danym wyraŝeniu zdaniowym. Przykład x 2 x 3 x 4 3 3 P 1 P 1 JeŜeli jakaś osoba poŝyczy coś drugiej osobie, a ta poŝyczy to trzeciej, to trzecia osoba moŝe to zwrócić pierwszej P 2 3 x 1 14

Dziedziny: D 1 osoba, D 2 przedmioty poŝyczane/zwaracane, Predykaty: P 3 1 -... poŝyczy...,..., P 3 2 -... zwróci...,..., Deklaracje: P 3 1 (D 1, D 2, D 1 ) deklaracja reprezentuje wiedzę o tym, Ŝe osoba poŝycza przedmiot, osobie, P 3 2 (D 1, D 2, D 1 ) - deklaracja reprezentuje wiedzę o tym, Ŝe osoba zwraca przedmiot, osobie, Schemat przykładowego wyraŝenia zdaniowego ma postać P 1 3 (D 1, D 2, D 1 ) P 2 3 (D 1, D 2, D 1 ) ((P 1 3 (x 1, x 2, x 3 ) P 1 3 (x 3, x 2, x 4 )) P 2 3 (x 4, x 2, x 1 )) Środowisko Formuła Schemat 3 Schematyzując wyraŝenie, te same nazwy i zaimki nie poprzedzone bezpośrednio zwrotami kwantyfikującymi oznaczamy za pomocą tych samych symboli zmiennych, a jeŝeli poprzedzone są bezpośrednio wyraŝeniami kwantyfikującymi, oznaczamy je róŝnymi wcześniej nie występującymi zmiennymi. Schemat 4 JeŜeli w prostym wyraŝeniu zdaniowym (nie zawierającym spójników zdaniowych) nazwy poprzedzone są bezpośrednio zwrotami kwantyfikującymi, to zwroty kwantyfikujące wraz z nazwami zastępujemy róŝnymi, wcześniej nie występującymi zmiennymi, a stosowne znaki kwantyfikatorów wraz z odpowiadającymi im zmiennymi wypisujemy na początku formuły zgodnie z porządkiem wykonywanej schematyzacji. Np. KaŜdy matematyk jest uczniem pewnego matematyka x 1 P 1 2 x 2 15

P 1 2 (D 1, D 1 ) x 1 x 2 P 1 2 (x 1, x 2 ) Gdzie D 1 jest dziedziną reprezentującą matematyków. Schemat 5 We wszystkich schematach, w których występują kwantyfikatory, kaŝdy kwantyfikator musi wiązać inną zmienna, np. formuła x 1 P 1 1 (x 1 ) x 1 P 1 1 (x 1 ) nie moŝe być poprawnym schematem, ale formuła x 1 P 1 1 (x 1 ) x 2 P 1 1 (x 2 ) moŝe nim być. Uwaga. W formalizacji stosowanej zazwyczaj w logice formalnej dziedziny zapisuje się w postaci jednoargumentowych predykatów, np. zamiast P 2 1 (D 1, D 2 ) x 1 x 2 P 2 1 (x 1, x 2 ) moŝna napisać: x 1 (D 1 (x 1 ) x 2 (D 2 (x 2 ) P12(x 1, x 2 ))), a w notacji teoriomnogościowej : x 1 D 1 x 2 D 2 P 2 1 (x 1, x 2 ). MoŜna takŝe zmienne odnoszące się do róŝnych dziedzin oznaczać w róŝny sposób, np. w notacji teoriomnogościowej zbiory oznacza się duŝymi literami a ich elementy małymi. ZłoŜoność uzyskanych napisów w tych schematyzacjach jest jednak znacznie większa niŝ w proponowanej wyŝej metodzie, dlatego teŝ ta metoda schematyzacji przyjęła się w programowaniu logicznym. Nie wchodząc w szczegóły programowania logicznego w języku Turbo Prolog, zauwaŝmy na zakończenie tej części rozwaŝań, Ŝe program komputerowy napisany w tym języku reprezentuje wiedzę o logicznej analizie zadania jako jednostki tekstu, analizie ustalającej logiczny związek pomiędzy tym co jest tematem zadania i tym co jest rematem zdania, czy upraszczając: pomiędzy tym co jest dane, a tym co jest szukane. To spostrzeŝenie jest silną motywacją do poczynienia pewnych uogólnień. Racjonalizm Marciszewskiego a uniwersalistyczne przesłanki logicznej analizy tekstu Myśl racjonalistyczna przenikająca cytowane wcześniej prace Maciszewskiego nie daje się zaklasyfikować do Ŝadnego znanego nurtu racjonalizmu. Z jednej strony skłania się on do przyjęcia poglądu, Ŝe wiedza 19 logiczna wyłania się w procesie pojęciowania z logiki przyrodzonej, tj. istnieje logika rządząca przetwarzaniem informacji w systemie nerwowym: 19 Wiedza jest tu rozumiana jako informacja przetwarzana w umyśle. 16

poniewaŝ nie jest ona dziełem człowieka lecz Przyrody, zasługuje na miano logiki przyrodzonej 20. Pojęciowanie jest takim przetwarzaniem informacji w umyśle, którego wynikiem są przedmioty (obiekty) ejdetyczne, tj. te przedmioty, które przekształcane są zgodnie z logiką przyrodzoną, świadomie lub nieświadomie, czy mówiąc bardziej dokładnie, powstają w wyniku przetwarzania się odpowiednich zapisów biologicznych, warunkujących m.in. konstrukcje pojęciowe funkcjonujące w danym umyśle 21. Przedmioty ejdetyczne uświadamiane są np. jako pojęcia lub sądy, czy konstrukcje pojęciowe zgodne ze stosunki logicznymi zachodzące pomiędzy pojęciami. Logika przyrodzona nadaje rozumowaniu cechę intersubiektywności oraz umoŝliwia jego werbalizację prowadzącą do formalizacji i przetwarzania formalnego. Prezentowany pogląd odpowiada racjonalizmowi genetycznemu. Z drugiej strony, Marciszewski uwaŝa, Ŝe logika formalna słuŝy do przetwarzania informacji w sposób pośredni, poprzez pewnego rodzaju przetwarzanie danych (tekstów), tj. przetwarzanie formalne. Tak więc formalnie poprawne rozumowanie jako przetwarzanie informacji zachodzi za pośrednictwem przetwarzania pewnych tekstów: w układzie nerwowym jako przetwarzanie pewnych zapisów biologicznych, poza umysłem jako przetwarzanie pewnych zapisów na takich nośnikach informacji jak papier czy pamięć komputera lub inne materialne wytwory kultury. Ten pogląd bliski jest stanowisku racjonalizmu metodologicznego. Jednak tym co róŝni w sposób istotny wymienione stanowiska racjonalizmu od racjonalizmu głoszonego przez Marciszewskiego jest jego koncepcja logiki retorycznej 22, czy szerzej logicznej analizy tekstu, jako dziedziny wiedzy ustalającej w procesie komunikowania się ludzi związek pomiędzy przetwarzaniem informacji a przetwarzaniem tekstów, tym samym pomiędzy logiką przyrodzoną a logiką formalną. Uniwersalizm poznawczy W pracach cytowanego autora znajdujemy szereg przekonujących argumentów na rzecz zasadności stosowania logiki retorycznej w ramach komunikacji międzyludzkiej za pośrednictwem wytworów technicznych, czy komunikacji człowieka z innymi organizmami lub tworami przyrody albo maszynami, a takie rodzaje komunikacji współcześnie są dominujące, poszukamy tych argumentów wśród uniwersalistycznych przesłanek logicznej analizy tekstu. 20 W. Marsiszewski, Logika z retorycznego punktu widzenia, Warszawa 1994, s.22 21 Ibid., s. 70. 22 Ibid., s. 28 32. 17

Uniwersalnym jest wszystko to, co moŝe się powtarzać w dowolnym miejscu wszechświata w wyniku zadziałania tych samych grup mechanizmów, np. bycie atomem tego samego pierwiastka, połoŝenie proŝków w widmie wodoru itp. To, Ŝe w ogóle grupy mechanizmów mogą być we wszechświecie uaktywniane w pewien powtarzalny sposób wynika z powszechności procesów ewolucji. Pojęcie ewolucji nie naleŝy utoŝsamiać z pojęciem rozwoju. Znajomość procesów ewolucji wyjaśnia dlaczego coś powstało jako takie a nie inne, tj. dlaczego coś jest pewnym obiektem, ale nie wyjaśnia dlaczego coś powstało, gdyŝ wyjaśnienie powstawania rzeczy jest wynikiem znajomości procesów rozwoju. Jednak nie moŝna zrozumieć procesów rozwoju bez wyjaśnienia istoty bycia obiektem, albowiem wszelkie byty są obiektami 23. Ewolucja jest zdarzeniem uniwersalnym polegającym na tym, Ŝe we wszechświecie, na wszystkich poziomach złoŝoności materii, powszechne jest dąŝenie do wyładowywania rozchodzących się oddziaływań (np. w sensie fizycznym powszechny jest wzrost entropii). Prowadzi to do selekcji mało stabilnych mechanizmów zdarzeń, a kosztem tego, do lokalnego wzrostu stabilności innych zdarzeń (tj. w sensie fizycznym do lokalnego spadku entropii), czyli do pojawienia się pewnego mechanizmu stabilizującego, ustalającego lokalnie ten sam porządek rzeczy w wielu róŝnych miejscach. Mechanizm ten nazywamy informacją. Informacja określa sposób uaktywniania danej grupy mechanizmów, a więc tym samym umoŝliwia powtarzalność tych uaktywnień. JeŜeli jednak wystąpią zakłócenia mechanizmu ustalającego ten sam porządek rzeczy lub zadziałają mechanizmy, które przetworzą daną informację, to informacja powstała w innym miejscu, w wyniku zadziałania tych mechanizmów, będzie zniekształcona lub przetworzona. Opisany wyŝej proces zwykle nazywany jest przekazywaniem informacji. Niekiedy określone są drogi przekazywania informacji (mechanizmy przekazywania informacji). Nazywa je się zazwyczaj kanałami komunikacyjnymi. Kanały komunikacyjne nie mają więc charakteru uniwersalnego, gdyŝ nie odnoszą się do wszystkich obiektów w przeciwieństwie do informacji, której nośnikiem jest kaŝdy obiekt. Niemniej jednak zrozumienie tego czym są kanały komunikacyjne ułatwia wyjaśnienie tego czym jest inteligentne przetwarzanie informacji Współcześnie uwaŝa się, ze na poziomie kwantowym materii, istnieją najmniejsze, dostępne dla człowieka, nośniki informacji infony, Na poziomie cząsteczek mniejszych niŝ infony, ingerencja człowieka przy odczytywaniu informacji tak zabuŝa ruch materii, Ŝe staje się on chaotyczny, a więc pozbawiony moŝliwości przekazywania informacji. Informacja jest w tym sensie zdeterminowana jako zdarzenie uniwersalne, Ŝe w przyrodzie i w cywilizacji ludzkiej 23 Wyjaśnianie procesów rozwoju nie jest więc przedmiotem zainteresowań niniejszej pracy, wchodzi ono w zakres dziedziny zwanej logiką dialektyczną. 18

spotykamy się z porządkiem rzeczy polegającym na wykorzystywaniu do przekazu informacji mechanizmów na wszystkich poziomach złoŝoności materii. Wykorzystanie tych mechanizmów w kanale komunikacyjnym na wejściu (przez źródło, nadawcę, nadajnik) nazywamy kodowaniem informacji, natomiast w odwrotną stronę na wyjściu (przez odbiornik, odbiorcę) dekodowaniem (Rys. 1). Powstaje sieć oddziaływań na kanał komunikacyjny, w ramach której dochodzi do ewolucyjnego przetwarzania lub zachowywania informacji prowadzącego do identyfikacji obiektów. Oddziaływania te nazywamy sterowaniem. Zakodowaną w kanale komunikacyjnym informację nazywa się komunikatem, a w szczególnym przypadku komunikacji międzyludzkiej nazywa się ją tekstem. WyróŜnia się dwie formy kodowania informacji: przekaz analogowy oraz dyskretny (np. cyfrowy, czy szczególny jego przypadek, powszechnie stosowany w technice binarny). Przekaz analogowy jest mechanizmem-procesem, wywołującym w róŝnych miejscach kanału komunikacyjnego analogiczne zjawiska, natomiast przekaz dyskretny, to proces przekazywania tylko wybranych fragmentów, porcji, próbek, przekazu analogowego. Najprostszym, najdokładniejszym, najbardziej niezawodnym i najszybszym sposobem przekazu dyskretnego jest przekaz binarny, np. przerwania przepływu prądu elektrycznego dokonywane zgodnie z alfabetem Morse a. Dlatego teŝ ten sposób przekazu rozpowszechnił się najbardziej w technice komputerowej. Nie oznacza to, Ŝe w przyszłości nie rozpowszechni się bardziej przekaz analogowy (homeostaty, systemy rozproszone, sieci neuronowe, komputery kwantowe czy molekularne, nano-technologia, itp.), wykorzystujące procesy analogiczne do samoregulujących się (cybernetycznych) procesów przyrody. Środowisko, zakłócenia wejście kodowanie kanał komunikacyjny wyjście dekodowanie Rys. 1 Kanał komunikacyjny Jak juŝ zostało powiedziane, informacja powstaje w procesie ewolucji. Osiągnięcia dwudziestowiecznej nauki wskazują na to, Ŝe przetwarzanie informacji jest w całym 19

wszechświecie wyraźnie ukierunkowane, w pewnym sensie celowe, tj. inteligentne. Nie jest to tylko metafora. Rozwój takich dziedzin nauk jak cybernetyka, w tym nauki informatyczne, przyczynił się do rozwiązania sporu pomiędzy determinizmem (dokładniej, jego kierunkiem mechanistycznym) a finalizmem (teleologią). Według finalizmu nie przyczyny i prawa a cele wyznaczają kierunek i przebieg zdarzeń oraz ich porządek, tymczasem na gruncie współczesnego determinizmu zasadne staje się stanowisko poznawcze o charakterze uniwersalnym, z punktu widzenia którego, w kaŝdym procesie ewolucji uczestniczy dokładnie jeden system sterujący przetwarzaniem informacji. Silnego ukierunkowania procesów ewolucji nie da się bowiem wyjaśnić tylko działaniem statystycznych praw, którym podlegają przypadkowe fluktuacje (np. mutacje). Przyjęcie załoŝenia o uniwersalności inteligencji jest konsekwencją uznania, jako uniwersalnego, inteligentnego przetwarzania informacji. Dlatego, uniwersalny obiekt (uniwersalne zdarzenie) określający sterowanie informacją prowadzącą do stabilizacji rozchodzenia się zaburzeń (powstania informacji) zgodnie z kierunkiem ewolucji, nazywamy inteligencją, a system takiego sterowania przetwarzaniem informacji - systemem inteligencji. Przykładowymi systemami inteligencji w procesie ewolucji cywilizacji ludzkiej są jednostki komunikacji międzyludzkiej: jednostki ludzkie, systemy społeczne, podmioty gospodarcze, komputery, itp. W procesie ewolucji Ŝycia na Ziemi systemami inteligencji są genotypy, komunikujące się ze sobą poprzez wymianę genów. W procesie ewolucji odporności poszczególnych organizmów zwierząt systemem inteligencji jest system immunologiczny. Wreszcie, w procesie ewolucji materii we wszechświecie systemami inteligencji są układy fizyczne, przetwarzające wszystkie wielkości fizyczne zgodnie z zasadami zachowania: masy, pędu, momentu pędu, energii. Idąc z duchem czasu, naukowcy zaczynają traktować prawa przyrody jako programy komputerowe, a kaŝdy obiekt fizyczny jako komputer 24. Komunikacja we wszechświecie odbywa się pomiędzy systemami inteligencji. Proces poznawczy człowieka moŝna opisać jako podłączanie się jego systemu aktywności psychofizycznej do kanałów komunikacyjnych środowiska wewnętrznego i zewnętrznego jego organizmu. Powstają wtedy róŝnorakie systemy inteligencji zaleŝne od wyboru kanału komunikacyjnego, w szczególności systemy myślenia 25, pewne systemy wiedzy (np. dziedziny nauki), systemy estetyczne, czy moralne. Oprócz argumentów z dziedziny cybernetyki, waŝne 24 S. Lloyd, Y.J. Ng, Wszechświat jako komputer, Świat Nauki, grudzień 2004, Nr 12 (160), s. 33-41. 25 Zdaniem W. H. Calvina myślenie jest procesem ewolucyjnym. Ewolucji podlegają współzawodniczące ze sobą wzorce aktywności neuronów mózgu: W. H. Calvin, Jak myśli mózg, Warszawa 1997, s. 145-177. 20

argumenty na rzecz wyjaśnienia mechanizmów poznawczych człowieka, moŝna znaleźć wśród wyników badań współczesnej psychologii. Współczesną psychologiczną wiedzę o procesach poznawczych człowieka moŝemy krótko streścić następująco 26. Człowiek jako część przyrody wchodzi ze swoim otoczeniem w ścisłe i bezpośrednie związki na wszystkich poziomach organizacji materii. Jego organizm włączony jest w nieustający strumień pobudzeń płynących z otoczenia i do otoczenia. KaŜde pobudzenie uruchamia mechanizm napędowy (hormonalny) wyładowujący pobudzenia i dąŝący do przywrócenia względnie trwałej równowagi miejsc pobudzonych. Pobudzenia rozpoznane zostają przez właściwe dla nich odruchy, tj. drogi wyładowywania pobudzeń. Sieć odruchów uaktywnia działanie efektorów (np. mięśni, gruczołów). Aktywność odruchowa trwa dotąd, aŝ określone przez nią działania organizmu nie rozładują pobudzeń. Jej pozytywny wynik osłabia nieprzystosowane do wyładowywania pobudzeń drogi sieci neuronowej, a stabilizuje najlepiej przystosowane, tak Ŝe gdy sytuacja pobudzeniowa się powtarza, współzawodnictwo w wyładowaniu pobudzeń wygrywają najlepiej przystosowane drogi wyładowywania się pobudzeń. Tak powstają nowe odruchy (jest to uczenie się). Opisany mechanizm psychofizyczny włączony jest w materialną kooperację międzyludzką, w której aktywność biologiczna człowieka tworzy łańcuchy działań identyfikujących rzeczy jako takie a nie inne, jako obiekty. Systemy odruchów identyfikujących obiekty wytwarzają pojęcia, tj. wzorce aktywności neuronów reprezentujące obiekty i zarazem będące zewnętrzną określonością tych obiektów, a wyładowywanie pobudzeń uaktywniających zespoły pojęć staje się procesem myślenia. Wyładowywanie pobudzeń pojęć ma więc charakter ewolucyjny. Współzawodnictwo o identyfikację obiektów przegrywają te pojęcia, wyładowywanie pobudzeń których nie prowadzi do efektywnej identyfikacji obiektu. Procesy myślenia są więc włączone w materialny system związków pomiędzy rzeczami, tj. system wzajemnych odniesień rzeczy. W ramach tego systemu, po uaktywnieniu (włączeniu) tych związków, rzeczy staną się czymś, staną się danym obiektem, i dopiero wtedy, a nie wcześniej, powstanie odniesienie podmiotu do przedmiotu poznania (odniesienie do odniesienia), a przedmiot będzie mógł być rozpoznany jako ten a nie inny obiekt na ekranie świadomości. Najpierw dokona się to w systemie komunikacji międzyludzkiej tak się kształtuje świadomość społeczna, a następnie, dzięki temu i nie wcześniej, identyfikacja tego obiektu zostanie uwewnętrzniona w umyśle tak się przejawia samoświadomość. W tym sensie umysł jest realizacją uniwersalnego systemu identyfikacji obiektów. PoniewaŜ system ten takŝe jest obiektem, sam musi siebie identyfikować taka jest 26 Prezentowana poniŝej wiedza jest wynikiem przemyśleń dokonanych na podstawie artykułów ukazujących się w miesięczniku Świat Nauki w okresie ostatnich dziesięciu lat. 21

uniwersalna przesłanka świadomości. Oczywiście, umysł jako taki system istnieje w specyficznych dla Ŝycia człowieka warunkach. Współczesne odkrycia neuropsychologii wskazują na to, Ŝe świadomość jest wynikiem przebiegania przez mózg fal aktywności mózgu, tj. powtarzających się, zgodnie z określonymi wzorcami, wyładowań elektrycznych stabilizujących (wzmacniających, utrwalających) procesy psychiczne, mające znaczenie dla wyładowania pobudzeń organizmu (wzmacnianych lub hamowanych przez napędy reprezentujące zaspokajanie potrzeb), identyfikujących waŝne dla człowieka obiekty. Podczas snu powstają lub są usuwane róŝnorakie struktury aktywności człowieka słabo słuŝące lub nie słuŝące identyfikacji obiektów, a na jawie w procesach ewolucyjnych wygrywają te spośród nich, które są najlepiej przystosowane do identyfikacji obiektów. Jeśli procesy te są wzmacniane, to nazywamy je uwagą, a jeśli utrwalane, to wolą. System wzajemnych odniesień, o których jest tu mowa, istnieje niezaleŝnie od człowieka, co oznacza Ŝe rozpoznanie rzeczy jako obiektu moŝliwe jest tylko wtedy, gdy człowiek uczestniczy w tym systemie. Niestety, osiągnięcia psychologii XX wieku ciągle w niewielkim stopniu wykorzystywane są przez filozofów, a w naukach ścisłych głównie przez logików, matematyków i informatyków, którzy jak się zdaje obawiają się posądzenia o psychologizm, wikłając się w nieustających sporach pomiędzy intuicjonizmem a konstruktywizmem, empiryzmem a racjonalizmem (aposterioryzmem a aprioryzmem), reprezetacjonizmem a realizmem, determinizmem a indeterminizmem, nominalizmem a realizmem, pomiędzy kompetencjami interpretacyjnymi wyraŝania wiedzy w języku a stosowaniem zasad kompozycyjności języka w procesie komunikacji międzyludzkiej, czy pomiędzy róŝnymi poglądami na stosunek prawdziwości wyraŝeń języka do poznawanej prawdy, a w szczególności pomiędzy róŝnymi poglądami na stosunek zjawisk psychofizycznych do mentalnych, np. monizmem anomalnym D. Davidsona 27 a epifenomenalizmem P. F. Strawsona 28. Psychologia poznawcza i pedagogika w okresie przed rozpowszechnieniem się w XX w. rewolucyjnych wyników badań Piageta nad myśleniem dziecka była pod silną presją mitu o zmysłowym pochodzeniu poznania ludzkiego. Sądzono, Ŝe człowiek poznaje świat zmysłowo, drogą oglądu przedmiotów poznania i oglądu czynności wykonywanych w procesie poznania, jak i innych czynności oraz poprzez ich naśladownictwo i częste powtarzanie. Powstałe w ten sposób ślady w pamięci uznawano za nabytą wiedzę o świecie. UtoŜsamiano więc nabywanie wiedzy z procesem poznania Poglądy te, które były kiedyś powszechne wśród pedagogów, są 27 D. Davidson, Zdarzenia mentalne, w: D. Davidson. Eseje o prawdzie, języku i umyśle, wstęp i wybór B. Stanosz, PWN, Warszawa 1992. 28 P. F. Strawson, Indywidua, PAX, Warszawa 1980. 22