Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 26 V 2009 Nr. ćwiczenia: 412 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona Nr. studenta: 5 Nr. albumu: 150946 Nazwisko i imię: Moroz Michał Ocena z kolokwium:... Ocena z raportu:... Nr. studenta: 6 Nr. albumu: 151021 Nazwisko i imię: Tarasiuk Paweł Ocena z kolokwium:... Ocena z raportu:... Data wykonania ćw.: 26 V 2009 Data oddania raportu: 2 VI 2009 Uwagi:
Streszczenie Sprawozdanie z ćwiczenia polegającego na badaniu długości fali światła (uzyskiwanych poprzez przepuszczenie światła białego przez filtry) o różnych barwach poprzez badanie zjawiska powstawania pierścieni Newtona. Zawarty został opis zasady pomiaru, tabela z uzyskanymi wynikami, obliczenia oraz wnioski. Opis metody W doświadczeniu wykorzystano mikroskop metalograficzny z układem światłodzielącym, który przez obiektyw kierował światło z zewnętrznego oświetlacza na oglądany obiekt. Na drodze światła biegnącego z oświetlacza umieszczony był uchwyt obrotowy z filtrami interferencyjnymi, dzięki którym można było oświetlać badany obiekt światłem monochromatycznym o zadanej barwie. Oświetlając w ten sposób soczewkę płasko-wypukłą zwróconą płaską częścią ku obiektywowi, można było obserwować prążki Newtona. Ze względu na różnicę dróg pomiędzy promieniem odbitym od wewnętrznej powierzchni, a odbijającym się od płytki szklanej znajdującej się pod soczewką, powstają wspomniane współśrodkowe prążki interferencyjne. Ze względu na różnicę faz między tymi promieniami (odbicie od ośrodka gęstszego optycznie powoduje przesunięcie fazy światła o π, podczas gdy przy odbiciu od ośrodka rzadszego zmiana fazy nie następuje), na środku można zaobserwować ciemne koło (które można określić jako prążek zerowy). Dla k-tego ciemnego prążka średnicę można wyrazić jako d k = 4Rkλ. W doświadczeniu wykorzystano soczewkę o promieniu krzywizny R = 90, 5 mm. W celu pomiaru średnic kolejnych prążków przesuwano stolik z soczewką, odczytując jego położenie za pomocą czujnika zegarowego, z dokładnością od 0, 01 mm. Na podstawie średnic kolejnych prążków (przyjmijmy - k-tego i l-tego), długość fali można szacować jako λ = d2 k d2 l 4R(k l). Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 412 2 / 5
Wyniki pomiarów Dla światła o barwie czerwonej zaobserwowaliśmy następujące położenia (i wynikające z nich średnice) prążków: 1 0, 00 0, 5 0, 5 2 0, 11 0, 61 0, 72 3 0, 19 0, 68 0, 87 4 0, 24 0, 75 0, 99 5 0, 3 0, 81 1, 11 6 0, 35 0, 86 1, 21 7 0, 4 0, 9 1, 3 8 0, 45 0, 95 1, 4 9 0, 51 0, 99 1, 5 10 0, 56 1, 02 1, 58 11 0, 58 1, 07 1, 65 12 0, 62 1, 12 1, 74 13 0, 66 1, 15 1, 81 14 0, 7 1, 19 1, 89 Dla światła zielonego pomiary były trudniejsze. Udało się jednak zaobserwować 10 prążków: 1 0, 03 0, 49 0, 52 2 0, 14 0, 59 0, 73 3 0, 20 0, 66 0, 86 4 0, 26 0, 70 0, 96 5 0, 32 0, 87 1, 07 6 0, 36 0, 82 1, 18 7 0, 42 0, 85 1, 27 8 0, 45 0, 9 1, 35 9 0, 48 0, 94 1, 42 10 0, 52 0, 98 1, 50 Dla światła niebieckiego pomiar był jednak bardzo trudny. Mogło to wynikać z większego stopnia eksploatacji użytego filtra, albo po prostu być konsekwencją mniejszej długości fali. Możliwe było jednoznaczne zaobserwowanie jedynie trzech prążków, według poniższej tabeli: 1 0, 00 0, 44 0, 44 2 0, 10 0, 56 0, 66 3 0, 14 0, 60 0, 74 Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 412 3 / 5
Obliczenia Dla światła czerwonego możliwe było wyróżnienie następujących par prążków, które nie następowały kolejno po sobie (tzn. k l > 1) oraz odpowiadających im długości fali wyrażonych w nanometrach, z dokładnością do 10 nm: l\k 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 1 710 700 700 680 690 690 670 660 670 680 670 700 2 700 690 690 680 680 680 660 650 650 660 640 3 710 700 700 680 690 690 660 640 650 660 4 720 700 710 690 700 700 680 650 670 5 720 710 710 690 700 700 670 630 6 730 720 720 700 710 720 680 7 740 730 740 710 740 770 8 740 730 740 700 740 9 730 710 720 650 10 730 720 730 11 780 760 12 750 W zależności od wybranej pary prążków, długość fali mogłaby się wahać w bardzo dużym przedziale - od 630 nm do 780 nm. Ze względu na znaczną liczbę możliwych do rozważania par (jest ich aż 78), za miarodajną można uznać średnią z wartości zawartych w tabeli, czyli: λ czerwony 700 nm Błąd dla poszczególnych par można obliczyć ze wzoru λ = λ( 2 d d k d l + R R ). Przyjmuję dokładność pomiaru średnicy jako 0, 02 mm, a promienia krzywizny soczewki - 0, 1 mm. Przykładowe wyniki wraz z rachunkiem błędów mają postać: Dla k = 13 i l = 5: λ = (710 ± 60) nm. Dla k = 11 i l = 4: λ = (690 ± 60) nm. Analogiczną tabelę można sporządzić dla pomiarów wykonanych przy barwie zielonej, gdzie można rozważać 55 par prążków: l\k 10 9 8 7 6 5 4 3 1 610 600 610 620 620 600 600 650 2 590 590 590 600 590 560 540 3 600 590 600 600 600 560 4 610 600 620 640 650 5 610 600 620 650 6 590 570 590 7 590 560 8 590 Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 412 4 / 5
Obliczam średnią z wyników zapisanych w tabeli: λ zielony 600 nm Przykładowe wyniki wraz z rachunkiem błędów: Dla k = 10 i l = 2: λ = (590 ± 40) nm. Dla k = 8 i l = 5: λ = (620 ± 90) nm. Niestety, ze względu na niską jakość obrazu prążków interferencyjnych, dla światła niebieskiego udało się wyróżnić zaledwie jedną spełniającą warunki opisane w instrukcji parę prążków (1. i 3.). Obarczony dużą niepewnością, obliczony dla nich wynik wynosi: λ niebieski (490 ± 70) nm Wnioski Uzyskane długości fal mieszczą się w granicach światła widzialnego i relacje między długościami fal są zgodne z oczekiwaniami teoretycznymi. Jakkolwiek jednak oszacowane długości dla barwy czerwonej oraz (co wynikało w znacznej mierze ze szczęścia, ze względu na małą liczbę pomiarów i wynikającą z niej dużą niepewność) niebieskiej, to obliczony jako średnia ze wszystkich par wynik dla barwy zielonej różni się od danych tablicowych. Za barwę zieloną uważa się światło monochromatyczne o długościach fali z zakresu 495 nm do 570 nm, podczas gdy 600 nm oznaczane jest jako barwa żółta, bądź nawet pomarańczowa. Oznacza to jednak zaledwie kilkunastoprocentową różnicę, która jest w pełni uzasadniona zważywszy na błąd systematyczny przy pomiarze średnic prążków (zgodnie z przykładami, błędy na pojedynczych pomiarach wynosiły od kilku do około dwudziestu procent). Najistotniejszym źródłem niepewności pomiarowej były niedoskonałości czujnika zegarowego służącego do pomiaru średnic prążków. Z urządzeniem tym związany był zauważalny błąd paralaksy, przez który błąd odczytu wyniku był większy niż 0, 01 mm, co dawało istotnie duży względny błąd na badanej wielkości. Bibliografia Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń i Pracowni Fizycznej, Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej, Łódź 1998 Bogdan Żółtowski, Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki, Skrypt Politechniki Łódzkiej, Łódź 2002 David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki T. 4.,Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005 Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 412 5 / 5