MODELOWANIE EMISJI BIOGAZU ZE SKŁADOWISK ODPADÓW KOMUNALNYCH Część 3. Weryfikacja modelu w oparciu o badania polowe i jej ocena statystyczna Kazimierz Gaj*, Hanna Cybulska* Streszczenie W oparciu o pomiary imisji metanu wokół składowiska odpadów komunalnych i pomiary składu biogazu określono współczynnik korekcyjny do opracowanego uprzednio modelu emisji biogazu, korzystając z gaussowskiego modelu rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń. Uzyskano współczynnik zgodności wyników obliczeń modelowych z wynikami pomiarów w zakresie 0.8-1.4. Słowa kluczowe: metan, imisja, emitor. Wstęp Opracowany uprzednio algorytm obliczeniowy emisji biogazu ze składowisk odpadów komunalnych [1] powstał na bazie rozważań teoretycznych i studiów literaturowych, a jedyną próbę jego weryfikacji stanowiły obliczenia porównawcze przeprowadzone za pomocą innych modeli. Wdrożenie modelu wymagało jego przetestowania i skalibrowania w oparciu o dane rzeczywiste, zarówno dotyczące emisji, jak i imisji biogazu. Przeprowadzone w latach 1998-2000 badania składu biogazu [2] i pomiary imisji zanieczyszczeń powietrza wokół wrocławskiego składowiska odpadów Swojczyce [3, 4, 5] stanowią stosunkowo liczny zbiór danych, pozwalający na podjęcie próby weryfikacji modelu. * Instytut Inżynierii Ochrony Środowiska Politechniki Wrocławskiej, pl. Grunwaldzki 9, 50-377 Wrocław
Zasadniczym celem pracy było określenie współczynnika emisji biogazu (czyli stosunku jego rzeczywistej emisji do teoretycznej produktywności złoża), którego wartość wg różnych autorów waha się od 0.02 do 0.5 [6, 7, 8]. Charakterystyka składowiska Składowisko odpadów Swojczyce zlokalizowane jest na wschodnich przedmieściach Wrocławia, na stosunkowo płaskim terenie o charakterze rolniczym (dominują łąki i pastwiska). Założono je w 1975 roku a jego eksploatacja została zakończona w 1995 r.. Rekultywacja składowiska obejmowała stabilizację mechaniczną obrzeży i wierzchowiny ziemią i gruzem budowlanym, wykonanie systemu 29 studni odgazowujących, przykrycie złoża urodzajną ziemią oraz końcowe pokrycie zielenią rekultywacyjną. Obecnie składowisko tworzy wzgórze o łagodnych spadkach, wznoszące się na średnią wysokość ok. 14 m ponad otaczający teren. W czasie eksploatacji odpady były rozplantowywane, jednak nie ubijano ich kompaktorami. Szacunkowa ilość odpadów komunalnych, zdeponowanych w latach 1975-1995, wynosi ok. 1008000 Mg. Do dalszych obliczeń przyjęto, że odpady były składowane równomiernie w ciągu 20 lat, w ilości 50400 Mg/rok. Modelowe obliczenie emisji biogazu i metanu Bilans gazowy składowiska sporządzono dla lat 1975-2020 (rys. 1), korzystając z opracowanego uprzednio modelu GACY i przyjmując dane wejściowe jak w pracy [1]. W programie zastosowano współczynnik emisji biogazu równy 0.25. Badania jakościowego i ilościowego składu biogazu [2], emitowanego z trzech studni odgazowujących (emitory E6, E12, E23 na rys. 2), zainstalowanych na terenie zrekultywowanego składowiska Swojczyce, wykazały obecność metanu w ilości 2
odpowiednio: 65.8, 61.7 i 57.7 % obj.. Do oszacowania całkowitej emisji metanu przyjęto jego średnią zawartość w biogazie oraz modelowo obliczoną ilość emitowanego biogazu dla kolejnych lat, w których prowadzone były pomiary imisji. Tak obliczona emisja CH 4 wynosiła odpowiednio: 1998 r. 12700 mg/s, 1999 r. 11200 mg/s, 2000 r. 9700 mg/s. Pomiary imisji metanu Badania stężeń metanu wokół składowiska Swojczyce prowadzono w latach 1998-2000, z częstością raz na kwartał. W celu uchwycenia maksymalnych stężeń CH 4 wytyczano osie pomiarowe po zawietrznej stronie składowiska, wzdłuż których lokalizowano od 7 do 9 punktów pomiarowych. Łącznie wykonano 12 sesji pomiarowych, po 2 równoczesne pomiary w każdej sesji. Pomiary tła, wykonywane po nawietrznej stronie składowiska nie wykazały obecności CH 4 (przy oznaczalności metody pomiarowej 128 µg/m 3 ). Analizy wykonano za pomocą chromatografu GCHF 18.6 z detektorem płomieniowo-jonizacyjnym, wyposażonego w kolumnę o długości 1 m, z wypełnieniem 10 % APIEZON L na Chromosorbie W, w temperaturze 75 o C. W trakcie pomiarów kontrolowano kierunek i prędkość wiatru (uwzględniając zmianę prędkości z wysokością zgodnie ze znaną zależnością wykładniczą [9]), temperaturę i stan równowagi atmosfery. Informacje na temat stanu równowagi uzyskiwano z Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej we Wrocławiu. Sposób podziału składowiska na zastępcze źródła emisji Składowisko potraktowano jako kubaturowe źródło emisji. Przyjęto takie założenie pomimo istniejącego systemu studzien odgazowujących ze względu na brak izolacji wierzchniej składowiska. W takim przypadku emisja biogazu odbywa się 3
zarówno ze studni odgazowujących jak i z całej powierzchni składowiska, tj. skarp i wierzchowiny. Założono, że emisja jest proporcjonalna do objętości bryły reprezentowanej przez dane źródło oraz, że migracja biogazu w składowisku odbywa się wyłącznie w kierunku pionowym. Powierzchnie skarp podzielono na liniowe źródła emisji (rys. 2), wydzielając na nich co najmniej trzy źródła o wysokościach równych odpowiednio: 11.5, 6.5 i 2.0 m. Emisję metanu z założonych źródeł (tab. 1) obliczano proporcjonalnie do objętości przyporządkowanych im brył, wychodząc z uprzednio wyznaczonej modelem GACY emisji całkowitej. Emisja biogazu z wierzchowiny składowiska została rozłożona równomiernie na 29 emitorów punktowych (studnie odgazowujące). Określenie współczynnika korekty emisji w modelu GACY Dla zespołu utworzonych na składowisku źródeł emisji zastosowano gaussowski model rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń, do którego podstawiono emisje metanu obliczone weryfikowanym modelem (tab. 1) oraz parametry odpowiadające warunkom meteorologicznym i topograficznym towarzyszącym pomiarom. Uzyskane w efekcie obliczeń komputerowych stężenia porównano następnie z wynikami pomiarów imisji metanu w odpowiednich receptorach. Stosunek stężenia zmierzonego do stężenia obliczonego stanowił szukany współczynnik korekty emisji w modelu GACY. Za podstawę weryfikacji modelu przyjęto wyniki pomiarów z punktów położonych w odległości co najmniej 60 m od podnóża skarp, dla których lokalne zaburzenia przepływu mas powietrza powodowane przez bryłę składowiska uznano za mało znaczące. Odrzucono pomiary w których metanu nie wykryto, tzn. dla których zawartość metanu w próbce wynosiła poniżej granicy jego oznaczalności (128 µg/m 3 ). Zrezygnowano również z pierwszej sesji pomiarowej w 2000 roku ponieważ warunki meteorologiczne w czasie prowadzenia pomiarów charakteryzowały się dużą zmiennością oraz prędkościami wiatru wykraczającymi swym zakresem poza 4
określony przez IMGW stan równowagi atmosfery. Do obliczeń wykorzystano zatem około 70 % pomierzonych stężeń metanu. Porównanie wyników obliczeń modelowych z wynikami pomiarów zamieszczono w tab. 2. Średni współczynnik korekty emisji dla poszczególnych sesji pomiarowych mieści się w zakresie 0.8-1.4, zaś średnie współczynniki obliczone dla lat 1998-2000 wynoszą odpowiednio: 1.1, 1.0, 1.2. Opierając się na pomiarach imisji można stwierdzić, że skorygowana średnia emisja metanu uzyskana modelem GACY wyniosłaby dla kolejnych lat: 13846 mg/s, 11193 mg/s, 11415 mg/s. W latach 1999-2000 emisja CH 4 utrzymywała się w przybliżeniu na jednakowym poziomie i stanowiła ok. 80 % emisji z roku 1998. Skorygowany współczynnik emisji zastosowany w modelu zamiast 0.25 powinien zatem wynosić dla poszczególnych lat: 0.27, 0.25, 0.29. Statystyczna ocena zastosowanej metody weryfikacji modelu Wartość dokonanej weryfikacji modelu oceniono za pomocą następujących narzędzi statystycznych: diagram rozproszenia, współczynnik korelacji, względne odchylenie średnich, względne odchylenie średnie, współczynnik zmienności i tablica wielodzielcza. Diagramy rozproszenia (rys. 3) sporządzono w celu oceny tendencji do zawyżania lub zaniżania wyników. Na wykresy nanoszono punkty o współrzędnych (S pi, S oi ). W przypadku zgodności wartości mierzonych (S pi ) i obliczonych (S oi ) punkty powinny układać się wzdłuż prostej wychodzącej z początku układu współrzędnych i biegnącej pod kątem 45 o (linia kropkowana). Stopień rozrzutu punktów od tej prostej stanowi miarę dokładności modelu. Linia ciągła przedstawia przebieg zależności stężeń obliczonych nie skorygowanym modelem i pomierzonych, zaś linia kreskowana przebieg zależności stężeń obliczonych i pomierzonych po korekcie modelu. 5
W tab. 3 zestawiono wskaźniki oceny zaproponowanej metodyki dla trzech wariantów regresji liniowych przedstawionych na rys. 3. Wariant idealnej relacji pomiędzy stężeniami obliczonymi i pomierzonymi, tj. gdy: S oi =S pi, przedstawiono dla celów porównawczych. Współczynnik korelacji pozwala na ocenę siły współzależności rozkładów. Jest miarą zależności liniowych między zmiennymi. Jego wysoka wartość (bliska 1) pozwala wnioskować o proporcjonalności zmiennych. Odchylenie średnich pozwala na ocenę rozkładu wyników w stosunku do wartości średnich. Wysokie, ujemne wartości odchylenia świadczą o tendencji do zaniżania wyników, zaś wysokie dodatnie wartości do ich zawyżania. Odchylenie średnie określa wartość średnią odchyleń bezwzględnych danych od ich wartości średnich. Jest miarą zmienności zbioru danych. Im mniejsze jest średnie odchylenie tym bardziej wartości mierzone skupiają się wokół wartości średniej. Współczynnik zmienności pozwala określić jaki procent poziomu średniej stanowi odchylenie standardowe w rozkładzie. Im większa jest jego wartość, tym większe jest względne zróżnicowanie cechy w rozkładzie. Tablica wielodzielcza (tab. 4) pokazuje procentowy rozkład częstości występowania wartości pomierzonych stężeń w określonych przedziałach wyliczonych stężeń, a zatem umożliwia ocenę dokładności modelu w poszczególnych ich przedziałach. Tworząc przedziały stężeń przyjęto następujące bazowe stężenia: 300 µg/m 3, 400 µg/m 3, 600 µg/m 3, 800 µg/m 3, 1100 µg/m 3, 1500 µg/m 3, 1900 µg/m 3, z odchyleniem ± 20 %. Takie postępowanie, pomimo iż spowodowało pokrycie się częściowe przedziałów, jest korzystniejsze od tworzenia przedziałów o stałym skoku, w których odchylenie pomiędzy stężeniami pomierzonymi i obliczonymi dla niskich stężeń wyrażałoby się wysoką wartością, a dla wysokich stężeń - niską. Większość wyników pomiarów mieści się w założonych przedziałach stężeń. Rozrzut wyników poza wyznaczone przedziały ogranicza się do sąsiadujących w pionie przedziałów, w tym około 18 % obliczonych stężeń uzyskuje wartości wyższe od pomierzonych zaś pozostałe 12 % - niższe. 6
Podsumowanie Zasadniczym efektem pracy jest określenie współczynnika korekty emisji obliczonej modelem, który wyrażono jako stosunek średniego stężenia z pomiarów do stężenia obliczonego. Uzyskany dla poszczególnych sesji pomiarowych średni współczynnik korekty emisji mieści się w zakresie 0.8-1.4, co wskazuje na wysoką zgodność wyników obliczeń modelowych z pomiarami. Dla warunków analizowanego składowiska współczynnik emisji zastosowany w modelu GACY [1] powinien zawierać się w przedziale 0.25-0.30. Przeprowadzona ocena statystyczna zastosowanej metodyki wykazała, że nie wykazuje ona tendencji do zawyżania ani zaniżania wyników. Przed korektą emisji metanu względne odchylenie średnich wynosiło 3.9 %, zaś po korekcie tylko 0.2 %. Względne odchylenie średnie, po korekcie emisji, obniżyło się o 3.6 %, zaś współczynnik zmienności o 4.5%. Wysokie wartości współczynników korelacji potwierdzają współzależność liniową rozkładów stężeń obliczonych ze stężeniami pomierzonymi. Ocena dokładności modelu w poszczególnych przedziałach stężeń, przeprowadzona za pomocą tablicy wielodzielczej, wykazała, że średnio ok. 70 % wyników pomiarów mieści się w założonych przedziałach stężeń. Literatura [1] Gaj K., Cybulska H.: Modelowanie emisji biogazu ze składowisk odpadów komunalnych, Część 2. Opracowanie algorytmu obliczeniowego, Chemia i Inżynieria Ekologiczna,? [2] Gaj K. i inni: Chemia i Inżynieria Ekologiczna, 1999, tom 6, 4, 337. [3] Gaj K. i in.: Pomiary imisji zanieczyszczeń powietrza atmosferycznego wokół składowisk odpadów komunalnych Wrocławia - MAŚLICE, ŻERNIKI, 7
SWOJCZYCE - Raporty Inst. Inż. Ochr. Śr. PWr, SPR 20/98, SPR 21/98, SPR 28/98, SPR 73/98. [4] Gaj K. i in.: Pomiary imisji zanieczyszczeń powietrza atmosferycznego wokół składowisk odpadów komunalnych Wrocławia - MAŚLICE, SWOJCZYCE, ŻERNIKI - Raporty Inst. Inż. Ochr. Śr. PWr, SPR 9/99, SPR 14/99, SPR 23/99, SPR 55/99. [5] Gaj K. i in.: Pomiary imisji zanieczyszczeń powietrza atmosferycznego wokół składowisk odpadów komunalnych Wrocławia - MAŚLICE, SWOJCZYCE, ŻERNIKI, JANÓWEK - Raporty Inst. Inż. Ochr. Śr. PWr, U-6/00, U-6A/00, U- 11/00, U-21/00. [6] Wielgosiński G., Zawadzka A.: POL-EMIS 97, II Sympozjum - Ocena wielkości imisji zanieczyszczeń powietrza, Wydawnictwo PZiTS, Szklarska Poręba 1997. [7] Głomba M.: II Konferencja Problemy Ochrony Powietrza w Aglomeracjach Miejsko-Przemysłowych, Ustroń 1996. [8] Szpadt R.: Biuletyn Informacyjny Budownictwo i Gospodarka Miejska, 1988, 10, 71. [9] Rozporządzenie Ministra Ochrony Środowiska, Zasobów Naturalnych i Leśnictwa z dnia 3.09.1998 w sprawie metod obliczania stanu zanieczyszczenia powietrza dla źródeł istniejących i projektowanych, Dz. U. 122, poz. 805. 8
MODELING OF BIOGAS EMISSION FROM MUNICIPAL LANDFILL SITES Part 3. Model verification based on pole tests and its statistical evaluation Summary The worked out earlier model of biogas productiveness had been verified on the base of methane concentration measurements in emitted biogas and in the air around selected landfill, using of the Gaussian Dispersion Model. Agreeability between the model and the results of measurements was in the range of 0.8-1.4. 9
1600000 1400000 Emisja biogazu, m 3 /rok 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 Rok Rys. 1. Teoretyczna ilość emitowanego biogazu w latach 1975-2020 Rys. 2. Lokalizacja emitorów 10
2400 Stężenie metanu obliczone s oi, µg/m 3 2000 1600 1200 800 400 s oi = s pi s oi = 0,9294s pi s oik = 0,9633s pi Stężenie obliczone Stężenie obliczone skorygowane 0 0 400 800 1200 1600 2000 2400 Stężenie metanu pomierzone s pi, µg/m 3 Rys. 3. Diagram rozproszenia Tabela 1. Parametry źródeł emisji oraz emisja metanu Nr Rodzaj Usytuowanie Wysokość Kubatura Emisja metanu emitora emitora emitora emitora bryły 1998 1999 2000 m m 3 mg/s E1-E29 punktowe wierzchowina 14 560000 29x269,7 29x237,6 29x205,4 E30 liniowy skarpa południowa 11,5 21160 295,5 260,4 225,1 E31 liniowy skarpa południowa 6,5 16640 232,4 204,8 177,0 E32 liniowy skarpa południowa 2 5168 72,2 63,6 55,0 E33 liniowy skarpa wschodnia 11,5 54625 762,9 672,3 581,0 E34 liniowy skarpa wschodnia 6,5 34125 476,6 420,0 363,0 E35 Liniowy skarpa wschodnia 2 9384 131,1 115,5 99,8 E36 liniowy skarpa wschodnia 11,5 37088 518,0 456,4 394,5 E37 liniowy skarpa wschodnia 6,5 23059 322,1 283,8 245,3 E38 liniowy skarpa wschodnia 2 6178 86,3 76,0 65,7 E39 liniowy skarpa północna 11,5 12363 172,7 152,1 131,5 E40 liniowy skarpa północna 6,5 10481 146,4 129,0 111,5 E41 liniowy skarpa północna 2 3432 47,9 42,2 36,5 E42 liniowy skarpa północna 11,5 12880 179,9 158,5 137,0 E43 liniowy skarpa północna 6,5 8840 123,5 108,8 94,0 E44 liniowy skarpa północna 2 2584 36,1 31,8 27,5 E45 liniowy skarpa zachodnia 11,5 51750 722,8 636,9 550,4 E46 liniowy skarpa zachodnia 6,5 31590 441,2 388,8 336,0 E47 liniowy skarpa zachodnia 2 8155 113,9 100,4 86,7 Łącznie 909500 12703 11193 9674 11
Tabela 2. Porównanie wyników pomiarów i obliczeń modelowych Nr sesji pomiarowej Odległość receptora od składowiska Średnia z pomierzonych stężeń Stężenie obliczone Współczynnik korekty emisji m µg/m 3 µg/m 3 70 1152 735 1,57 I/1998 80 827 706 1,17 Średni współczynnik korekty emisji 1,37 55 1831 1794 1,02 70 1858 1667 1,11 II/1998 90 1308 1560 0,84 120 883 1335 0,66 135 748 1224 0,61 Średni współczynnik korekty emisji 0,85 90 2155 1572 1,37 110 1995 1623 1,23 130 1850 1654 1,12 III/1998 150 1555 1587 0,98 170 1780 1617 1,10 190 1385 1665 0,83 Średni współczynnik korekty emisji 1,11 60 449 466 0,96 80 328 445 0,74 100 497 427 1,16 120 505 442 1,14 IV/1998 140 508 465 1,09 160 476 448 1,06 280 481 452 1,06 200 476 485 0,98 Średni współczynnik korekty emisji 1,02 80 285 511 0,56 I/1999 110 585 508 1,15 170 321 470 0,68 Średni współczynnik korekty emisji 0,80 70 469 636 0,74 90 689 606 1,14 II/1999 120 356 547 0,65 150 458 494 0,93 Średni współczynnik korekty emisji 0,86 IV/1999 90 563 385 1,46 110 439 360 1,22 Średni współczynnik korekty emisji 1,34 12
60 643 527 1,22 80 500 460 1,09 II/2000 110 461 422 1,09 130 323 373 0,87 160 545 322 1,69 Średni współczynnik korekty emisji 1,19 60 594 550 1,08 80 708 483 1,46 III/2000 100 574 410 1,40 130 282 353 0,80 190 435 267 1,63 Średni współczynnik korekty emisji 1,27 90 892 656 1,36 IV/2000 120 567 641 0,88 150 581 605 0,96 Średni współczynnik korekty emisji 1,07 Tabela 3. Wskaźniki oceny przyjętej metodyki Wskaźnik S oi = S pi S oi = 0.9294S pi S oik = 0.9633S pi Współczynnik korelacji 1 0.925 0.948 Względne odchylenie średnich, % 0-3.9-0.2 Względne odchylenie średnie, % 0 19.2 15.6 Współczynnik zmienności, % 0 25.8 21.3 Tabela 4. Tablica wielodzielcza Wyniki obliczeń stężeń metanu µg/m 3 240-360 320-480 480-720 640-960 880-1320 1200-1800 1520-2280 240-360 0 12.5 0 0 0 0 0 320-480 0 50.0 30.8 0 0 0 0 Wyniki 480-720 0 37.5 69.2 0 0 0 0 pomiarów 640-960 0 0 0 100 50 0 0 stężeń 880-1320 0 0 0 0 50 0 0 metanu 1200-1800 0 0 0 0 0 66.7 16.7 1520-2280 0 0 0 0 0 33.3 83.3 Łącznie; % 0 100 100 100 100 100 100 13