Zadanie 1. Badano ilość ziaren w kłosie żyta odmiany Zet. Wykonano pomiar tej ilości w wylosowanych kłosach z pola doświadczalnego i otrzymano wyniki : 62; 60; 63; 60; 61; 61; 56; 61; 62; 60; 61; 62; 63; 61; 62; 67; 60; 62; 57; 61; 60; 64; 63; 58; 63; 60; 61; 65; 60; 64; 61; 63; 60; 62; 58; 62; 61; 66; 62; 64; 62; 60; 62; 59; 62; 61; 61; 60; 62; 59; 62; 60; 61; 61; 62; 61; 63; 60; 61; 64; 60; 66; 63; 62; 61; 59; 63; 64; 60; 61; 63; 61; 62; 61; 60; 59; 65; 61; 63; 60; 64; 61; 60; 62; 63; 63; 62; 62; 61; 61. Zbudować szereg rozdzielczy. Narysować diagram. Zadanie 2. Badano ile kont bankowych mają klienci banku Zet. Wylosowani klienci tego banku podali następujące ilości: 3; 1; 1; 3; 2; 1; 2; 2; 1; 2; 3; 4; 1; 3; 1; 2; 1;2; 3; 2; 2; 1; 1; 2; 1; 1; 2; 1; 2; 4; 3; 1; 2; 1; 2; 1; 1; 3; 2; 1; 1; 2; 1; 1; 2; 1; 1; 2; 3; 1; 4; 1; 3; 1; 3; 2; 3; 1; 2; 4; 1; 2; 3; 1; 3; 1; 3; 3; 2; 1; 2; 1; 1; 2; 2; 1; 2; 1; 2; 2. Zbudować szereg rozdzielczy. Narysować diagram. Zadanie 3. Zapytano 50 losowo wybranych właścicieli psów rasy airedale terrier mieszkających w Polsce o długość życia w miesiącach ich ostatniego podopiecznego tej rasy. Otrzymano wyniki: 102,3; 107,5; 110,0; 110,8; 111,2; 115,3; 118,0; 120,2; 120,3; 122,1; 124,6, 127,1; 127,9; 127,9; 128,1; 128,6; 129,5; 130,1; 130,2; 130,4; 130,5; 132,1; 132,5; 132,7; 134,9; 135,5; 135,6; 135,7; 138,2; 138,7; 139,5; 139,6; 140,6; 141,1; 141,6; 142,8; 143,6; 147,6; 147,6; 147,8; 148,2; 148,6; 149,4; 150,5; 153,6; 153,6; 154,8; 157,8; 160,2; 168,3; Zbudować szereg rozdzielczy. Narysować histogram. Zadanie 4. Poproszono 50 losowo wybranych pacjentów przychodni Rejonowa, aby zmierzyli czas opóźnienia umówionej na daną godzinę wizyty u lekarza rodzinnego. Otrzymano wyniki w minutach: 5, 8, 10, 10, 12, 15, 20, 20, 20, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 25, 25, 25, 27, 27, 28, 30, 30, 30, 32, 32, 32, 33, 34, 34, 35, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 39, 39, 40, 42, 42, 45, 45, 45, 47, 49, 52, 58, 59. Zbudować szereg rozdzielczy. Narysować histogram. Zadanie 5. Wylosowano czternastu uczniów nauczania początkowego szkoły podstawowej numer 15, w mieście X i zważono ciężar ich tornistrów wraz z zawartością, w chwili przyjścia uczniów do szkoły. Wyniki w kilogramach są następujące: 2,7; 3,6; 2,9; 2,9; 4,0; 2,5; 3,8; 3,9; 3,8; 2,7; 2,7; 2,6; 4,5; 2,9. Obliczyć miary przeciętne i miary zróżnicowania: A) pozycyjne B) klasyczne Zadanie 6. Zapytano siedemnastu wylosowanych niezależnie taksówkarzy współpracujących z zrzeszeniem Iks jakie było zużycie benzyny w litrach na 100 kilometrów w minionym tygodniu. Odpowiedzi są następujące: 7,7; 8,5; 9,3; 7,6; 7,7; 10,3; 8,4; 7,2; 8,1; 6,4; 7,7; 8,3; 6,9; 8,6; 9,3 7,5; 7,8. Wyznaczyć miary przeciętne i miary zróżnicowania: A) pozycyjne B) klasyczne Zadanie 7. Zapytano osiemnaście wylosowanych niezależnie kobiet pracujących w korporacji "X" ile razy w czasie pracy kontaktowały się przez telefon komórkowy w celach prywatnych w dniu wczorajszym. Odpowiedzi były następujące. 5; 2; 0; 3; 3; 1; 3; 4; 0; 5; 4; 2; 2; 3; 0; 3; 2; 3. Obliczyć miary przeciętne i miary zróżnicowania: A) pozycyjne B) klasyczne Zadanie 8. Zmierzono czas rozmowy telefonicznej przypadającą na każdą godzinę pracy u niezależnie wylosowanych konsultantów sieci call center Igrek. Otrzymano wyniki w minutach: 28; 32; 40; 45; 36; 36; 42; 48; 38; 42; 39; 44; 36; 38; 36; 37; 40; 45; 39; 39. Obliczyć miary przeciętne i miary zróżnicowania: A) pozycyjne B) klasyczne Analiza struktury 1/7
Zadanie 9. W biurze rachunkowym Rachmistrz policzono liczbę błędów formalnych na fakturach błędów klientów kontrahentów swoich klientów, w pierwszym kwartale 2015 roku. Wyniki prezentuje szereg rozdzielczy. 0 4 Narysować diagram. Przeprowadzić pełną analizę struktury rozpatrując 1 7 liczbę błędów formalnych. Zastosować; 2 17 3 32 4 19 5 9 6 2 Zadanie 10. Zapytano 150 pracownic biura obsługi klienta korporacji IKS o ilość posiadanych par butów. par butów pracownic nie więcej niż 13 12 14 5 15 5 16 21 17 17 18 11 19 4 nie mniej niż 20 8 Wyniki prezentuje szereg rozdzielczy. Narysować diagram. Przeprowadzić pełną analizę struktury rozpatrując ilość posiadanych par butów. Zastosować: Zadanie 11 Według danych portali emp@tia i idziemy.pl, w Polsce w 2014 roku była następująca struktura ilości posiadanych dzieci w rodzinie. Narysować diagram. dzieci iczba rodzin Przeprowadź pełną analizę struktury. 1 383 457 2 405 253 3 167 716 4 33 904 5 16 952 6 i więcej 23 600 Zadanie 12. Spośród kontrolerów biletów komunikacji miejskiej zatrudnionych w firmie Wu obsługującej mandatów kontrolerów 186 2 187 6 188 10 189 13 190 22 191 6 192 4 193 2 województwo X, wylosowano niezależnie 80 kontrolerów i zapytano o liczbę wystawionych mandatów tygodniowo. Otrzymane odpowiedzi zestawiono w szereg rozdzielczy. Narysować diagram. Przeprowadzić pełną analizę struktury rozpatrując ilość wystawionych mandatów tygodniowo. Zastosować: Analiza struktury 2/7
Zadanie 13. Zapytano klientów punktu kasowego banku Wu o ilość posiadanych lokat bankowych. lokat klientów 1 1 2 3 3 20 4 26 5 15 6 13 7 2 Wyniki zestawiono w szereg rozdzielczy. Narysować diagram. Przeprowadzić pełną analizę struktury rozpatrując ilość lokat. Zadanie 14. Badano ilość posiadanych urządzeń elektronicznych służących do komunikacji przez uczniów urządzeń uczniów 2 10 3 10 4 15 5 29 6 22 7 8 8 i więcej 6 klas drugich i trzecich zespołu szkół numer 3 w mieście Zet. Wyniki zestawiono w szereg rozdzielczy. Narysować diagram. Przeprowadzić pełną analizę struktury rozpatrując ilość urządzeń. Zadanie 15. Przeprowadzono badania dotyczące czasu prowadzonych rozmów telefonicznych dziennie w Czas w minutach pracowników 0-10 1 10-15 5 15-30 17 30-45 19 45-60 7 ponad 4 godzinę czasie godzin pracy w celach prywatnych przez pracowników firmy Iks. Wyniki zestawiono w szereg rozdzielczy. Narysować histogram. Przeprowadzić pełną analizę struktury rozpatrując czas prowadzonych rozmów. Zastosować: Zadanie 16. Wynagrodzenia brutto w miesiącu grudniu 2016 roku pracowników korporacji Igrek Wynagrodzenie w tys. zł odsetek pracowników 2-3,5 15% 3,5-4 25% 4-6 32% 30-45 15% 6-8 15% 8 i węcej 13% zestawiono w szereg rozdzielczy. Narysować histogram. Przeprowadzić pełną analizę struktury. Analiza struktury 3/7
Zadanie 17. Zbadano tygodniowy czas korzystania z internetu przez Polaków w wieku 15 18 lat w 2009 roku. Wyniki zestawiono w szereg rozdzielczy Czas w godzinach osób Narysować histogram. Przeprowadzić pełną analizę struktury 11-13 3 rozpatrując czas korzystania z internetu. Zastosować: 13-15 10 15-17 34 17-19 40 19-21 35 21-23 27 23 i więcej 7 Zadanie 18. Badano wysokość kieszonkowego, które otrzymują miesięcznie od rodziców uczniowie liceum Wysokość kieszonkowego uczniów 100-150 6 150-200 10 200-250 13 250-300 18 300-350 25 350-400 18 400-450 10 ogólnokształcącego numer 5 w mieście Iks. Uczniowie tej szkoły podali kwoty, które obrazuje poniższy szereg rozdzielczy. Narysować histogram. Przeprowadzić pełną analizę struktury. Zadanie 19. Sześćdziesięciu klientów sieci restauracji "Y" poproszono o zmierzenie czasu między Czas w klientów minutach 25-30 2 30-35 5 35-40 7 40-45 11 45-50 15 50-55 9 55-60 7 60-65 4 złożeniem zamówienia a dostarczeniem dania głównego. Wyniki w minutach, zestawiono w szereg rozdzielczy. Narysować histogram. Przeprowadzić pełną analizę struktury rozpatrując czas oczekiwania. Zastosować: Zadanie 20 Pracownicy oddziału regionalnego numer 5 firmy Zet poskarżyli się do prezesa, że ich dyrektor Zarobek w zł pracowników 0-500 25 500-1000 15 1000-1500 4 1500-2000 5 2000-2500 6 2500-3000 8 regionalny faworyzuje grupę pracowników i daje im więcej bądź bardziej intratne zlecenia wykonywane poza czasem pracy, a wszyscy chcieliby mieć możliwość dodatkowego zarobku. Czy mieli rację, jeżeli zestawienie dochodów z tytułu tych zleceń w pierwszym kwartale 2015 roku prezentuje poniższa tabela? Narysować krzywą koncentracji orenza zarobków i obliczyć współczynnik koncentracji orenza. Zadanie 21 Zestawienie dochodów z tytułu zleceń, o których mowa w zadaniu 20 w trzecim kwartale 2015 roku prezentuje poniższa tabela. Czy sytuacja po skardze pracowników uległa zmianie? Narysować krzywą Zarobek w zł pracowników orenza i obliczyć współczynnik koncentracji orenza. 0-500 14 500-1000 15 1000-1500 15 1500-2000 19 Analiza struktury 4/7
Zadanie 22. Narysować krzywą koncentracji orenza zysku netto firm branży X, osiągnięty w lipcu 2016 Zysk w zł firm w rejonie A firm w rejonie B 0-5 000 2 25 5 000-10 000 8 9 10 000-15000 39 8 15 000-20 000 3 7 powyżej 20 000 7 10 roku: a) w rejonie A Polski b) w rejonie B Polski oraz obliczyć współczynnik koncentracji orenza w obu przypadkach dla danych zestawionych w tabeli. Zadanie 23 sprzedanych samochodów osobowych najpopularniejszych marek w 2016 roku, w Polsce sprzedanych samochodów. marek 0-10 000 7 10 000-20 000 7 20 000-30 000 2 30 000-40 000 1 40 000-50 000 2 Powyżej 50 000 1 według raportu PZPM-KPMG przedstawia tabela. Narysować krzywą koncentracji orenza ilości sprzedanych samochodów i obliczyć współczynnik koncentracji orenza. Zadanie 24 Wynagrodzenia brutto pracowników w październiku 2014 roku, w Polsce według danych GUS wysokość wynagrodzenia w zł Ogółem ilość osób w tys. mężczyzn w tys. kobiet w tys. poniżej 1680 661,1 361,1 305 1 680-2 054 806,6 347,8 458,8 2 054-2 752 1 386,5 598,8 787,7 2 752-3 080 639,9 312,4 327,5 3 080-4 108 1 611,2 821,1 790,1 4 108-5 135 1 046,1 528,4 517,7 5 135-6 162 565,5 305,5 260 6 162-7 189 325 200 125 7 189-8 215 200,2 132,3 67,6 8 215-9 242 125,6 84,4 41,2 9 242-10 269 87,1 59,5 27,6 10 269-11 296 61,7 42 19,7 11 296-12 323 45,5 31,1 14,4 12 323-20 000 130,5 92,7 38,8 powyżej 20 000 49,3 37,7 11,6 prezentuje poniższa tabela. Narysować krzywą koncentracji orenza dla wynagrodzeń i obliczyć współczynnik koncentracji orenza. a) dla danych ogółem b) dla kobiet c) dla mężczyzn Odpowiedzi: Wszystkie badane cech są mierzalne. Cechy skokowe występują w zadaniach:1, 2, 7,9,10, 11, 12, 13, 14, 23. W pozostałych zadaniach cechy są ciągłe. Badana populacja: 1) Żyto odmiany Zet uprawiane na polu doświadczalnym. 2) Klienci banku Zet. 3) Psy rasy airedale terier, których właściciele mieszkają w Polsce. 4) Pacjenci przychodni Rejonowa. 5) Uczniowie szkoły podstawowej numer 15 w mieście X. 6) Taksówkarze współpracujący z zrzeszeniem Iks. 7) Pracownice korporacji Iks:. 8) Konsultanci sieci call center Igrek. 9) Klienci biura rachunkowego Rachmistrz. 10) Pracownice biura obsługi klienta korporacji Igrek. 11) Rodziny w Polsce, w 2014 roku. 12) Kontrolerzy biletów komunikacji miejskiej zatrudnieni w firmie Wu obsługującej województwo X. 13) Klienci punktu kasowego banku Wu. 14) Uczniowie klas drugich i trzecich Zespołu Szkół numer 3 w mieście Zet. 15) Pracownicy firmy Iks. 16) Pracownicy korporacji Igrek. 17) Młodzież wieku 15-18 lat zamieszkała w Polsce w 2009 roku. 18) Uczniowie iceum Ogólnokształcącego numer 5 w mieście Iks. 19) Klienci sieci restauracji Y. 20,21) Pracownicy oddziału regionalnego numer 5 firmy Zet. 22) Firmy branży X. 23) Firmy produkujące samochody, które sprzedają swoje produkty w Polsce. 24) a) pracownicy, b) mężczyźni pracujący, c) kobiety pracujące, w Polsce. Badana cecha: 1) ziaren w kłosie. 2) posiadanych kont bankowych. 3)Długość życia w miesiącach. 4) Czas opóźnienia umówionej wizyty lekarskiej w minutach. 5) Ciężar posiadanego tornistra wraz z zawartością w chwili przyjścia do szkoły w kg. 6) Zużycie benzyny w litrach na sto kilometrów. 7) rozmów telefonicznych w celach prywatnych. 8) Czas rozmów telefonicznych przypadający na godzinę pracy w minutach. 9) błędów formalnych na fakturach kontrahentów. 10) Analiza struktury 5/7
posiadanych par butów. 11) posiadanych dzieci. 12) mandatów wystawianych tygodniowo. 13) posiadanych lokat bankowych. 14) posiadanych urządzeń elektronicznych służących do komunikacji. 15) Czas prowadzonych rozmów telefonicznych dziennie w czasie godzin pracy w celach prywatnych. 16) Wynagrodzenie brutto w grudniu 2016 roku. 17) Czas korzystania z internetu w ciągu jednego dnia. 18) Wysokość miesięcznego kieszonkowego otrzymywanego od rodziców. 19) Czas oczekiwania na danie główne. 20,21) Wynagrodzenie z tytułu zleceń w danym kwartale 2015 roku. 22) Zysk netto osiągnięty w lipcu 2016 roku rejonie a) A, b) B Polski. 22) sprzedanych samochodów. 24) Wynagrodzenie brutto w październiku 2014 roku. Numer zadania 5A 6A 7A 8A D brak 7,7 3 36 M 2,9 7,8 3 39 e 2,7 7,55 1,5 36 1 3,85 8,55 3,5 42 3 0,58 0,5 1 3 typowy obszar zmienności (2,32; 3,48) (7,3; 8,3) (2 ; 4) (36 ; 42) V 20% 6% 33% 8% Numer zadania 5B 6B 7B 8B x 3,25 8,1 2,5 39 2 Ŝ 0,43 0,88 2,38 28,93 Ŝ 0,66 0,94 1,54 5,38 typowy obszar zmienności (2,59; 3,91) (7,16 ; 9,04) (0,96 ; 4,04) (33,62 ; 44,38) V 13% 12% 62% 14% Numer zadania 9A 10A 11A 12A 13A D 3 16 2 190 4 M 3 16 2 190 4 1 e 2 15 1 188 3 3 4 18 2 190 5 1 1,5 0,5 1 0,5 typowy obszar zmienności (2 ; 4) (14,5 ; 17,5) (1,5 ; 2,5) (189 ; 191) (3,5 ; 4,5) V 33% 9,4% 25% 0,5% 15,5% A 0 0,67-1 -1 0 Numer zadania 14A 15A 16A 17A 18A 19A D 5 12,14 ------ 18,1 307 10,89 M 5 33,95 4625 18,55 306 46,67 e 4 23,38 3700 16,71 243,62 7,27 1 6 43,82 6400 20,71 358,55 52,78 3 1 10,22 1350 2 57,36 6,16 typowy obszar zmienności (4 ; 6) (23,73;44,17) (3280 ; 5980) (16,55;20,55) (248,64;363,36) (40,51 ; 52,83) V 20% 30% 29% 11% 19% 13% A 0-0,03 0,3 0,08-0,09-0,01 Analiza struktury 6/7
Numer zadania 9B 11B 12B 13B 17B 18B 19B x 3 2 189,4 4,2 18,6 295 46,4 2 S 1,71 1,18 2,39 1,5 7,51 6950 77,58 S 1,31 1,09 1,55 1,2 2,74 83,37 8,81 typowy obszar zmienności 20) K 0, 46. Pracownicy mogli mieć rację. 70% pracowników przejmuje jedynie 34% całej kwoty możliwej do zarobienia z tytułu umów zleceń 21) K 0, 3. Sytuacja poprawiła się. W tej chwili 70% pracowników przejmuje 50% całej kwoty możliwej do zarobienia z tytułu umów zleceń. 22a) K 0, 16, 22b) K 0, 43, 23) K 0, 42, 24a) K 0, 34, 24b) K 0, 36, 24c) K 0, 31. (1,69 ; 4,31) (0,91 ; 3,09) (187,9 ;190,9) (3,2 ; 5,6) (15,86;21,34) (211,63;378,37) (37,61;55,22) V 44% 54% 1% 29% 15% 29% 19% A -0,18 1,53 0,01 0,1-0,05-0,34-0,1 K 2,95 5,92 2,96 2,6 2,44 2,28 2,43 Analiza struktury 7/7