liczba Materiał realizowany na zajęciach: zajęć

Podręcznik (także w wersji elektronicznej!): Foltańska-Werszko Danuta Teoria systemów cieplnych: termodynamika-podstawy Plan ćwiczeń rachunkowych: Nr liczba Materiał realizowany na zajęciach: zajęć godz. Gaz doskonały: równanie stanu; obliczanie parametrów stanu: ciśnienia, temperatury, 2 1 objętości; wyznaczanie: gęstości, ilości substancji (masa, liczba moli); przeliczenia jednostek 2 Obliczanie parametrów dla mieszanin gazowych 2 3 Praca absolutna, techniczna, użyteczna. Ciepło przemiany. 2 4 I zasada termodynamiki (układy zamknięte i otwarte). 2 Entalpia, entropia. 5 Przemiany odwracalne gazów doskonałych: izotermiczna, izobaryczna, izochoryczna, 2 izentropowa, politropowa 6 Przemiany odwracalne gazów doskonałych (c.d.) 2 7 Obliczanie parametrów pary wodnej (posługiwanie się tablicami parowymi, wykresy pary 2 wodnej) 8 Kolokwium zaliczeniowe nr 1 (gazy doskonałe i ich przemiany, zastosowanie I zasady termodynamiki) 1 Przemiany charakterystyczne pary wodnej: izochoryczna, izobaryczna, izotermiczna, izentropowa; dławienie pary wodnej. 1 9 Przemiany charakterystyczne pary wodnej (c.d.) 2 10 Powietrze wilgotne podstawowe parametry; korzystanie z wykresu i-x 2 11 Uzdatnianie powietrza wilgotnego: ogrzewanie, ochładzanie, nawilżanie, mieszanie 2 12 Uzdatnianie powietrza wilgotnego (c.d.) 2 II zasada termodynamiki; obiegi termodynamiczne 13 II zasada termodynamiki; obiegi termodynamiczne (c.d.) 2 Kolokwium zaliczeniowe nr 2 14 (para wodna i jej przemiany, powietrze wilgotne i jego przemiany, obiegi cieplne zastosowanie II zasady 2 termodynamiki) 15 Kolokwium poprawkowe 2 Razem 30 Literatura uzupełniająca: J. Szargut, A. Guzik, H. Górniak: Zadania z termodynamiki technicznej; Wydawnictwo Politechniki Śląskiej S. Ochęduszko i.in.: Zbiór zadań z termodynamiki technicznej; PWN Warszawa S. Postrzednik: Termodynamika zjawisk przepływowych. Podstawy teoretyczne wraz z przykładami; Wydawnictwo Politechniki Śląskiej str. 1

Ćwiczenia nr 1. Gaz doskonały: równanie stanu (Clapeyrona) Materiał wymagany (wg w/w podręcznika): 1.3. Termiczne znamiona stanu (str.14-18) 1.4. Równanie stanu (str.18-23) Przykłady zadań (wg w/w podręcznika): Przykłady: 1.1 1.5 (str.30-32) Wzory, które trzeba znać: Równanie Clapeyrona (wszystkie postacie!) Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): uniwersalna stała gazowa (MR [J/(kmol k)]), indywidualna stała gazowa (R [J/kg K)), objętość właściwa (v[m 3 /kg]), kilomolowa objętość molowa (Mv [m 3 /kmol]), warunki normalne (p n = 1,013 10 5 Pa, T n = 273 o K), liczba moli/ kmoli substancji (n [kmol]), masa molowa (M [g/mol] lub [kg/kmol]), masa substancji (m [kg]); ciśnienie absolutne, nadciśnienie, podciśnienie; Prawo Avogadra Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Jaką objętość zajmuje azot (gaz. dosk., M= 28 kg/kmol) o masie m= 1,2 kg, pod ciśnieniem absolutnym p=3 MPa i w temperaturze t= 427 o C. Jaką objętość zajmie ten sam gaz w warunkach normalnych (p n = 1,013 10 5 Pa, T n = 273 o K). Obliczyć także ilość gazu w [kmol] (n=?) Uniwersalna stała gazowa (MR)= 8314,7 J/(kmol K). Zad.2. Żarówkę elektryczną napełniono azotem (gaz. dosk., M= 28 kg/kmol) o temperaturze t 1 =15 o C, tak aby podciśnienie wynosiło p v = 220 mmhg (1 mm Hg = 133,3 Pa). Po włączeniu żarówki do sieci i ustaleniu się warunków, temperatura azotu wzrosła do t 2 = 160 o C. Obliczyć ciśnienie końcowe (p 2 ) panujące w żarówce, jeśli cienienie otoczenia p ot = 0,1 MPa. (objętość żarówki V=const!) Zad.3. W butli o objętości V=100 litrów znajduje się tlen (gaz. dosk., M= 32 kg/kmol) do spawania pod ciśnieniem absolutnym p= 150 bar (1 bar = 1 10 5 Pa), w temperaturze t= 15 o C. Po zużyciu pewnej ilości tlenu, ciśnienie wynosi p= 40 bar, a temperatura t= 25 o C. Ile [kg] tlenu zużyto i ile [m 3 n] tlenu pozostało w butli. (MR)= 8314,7 J/(kmol K) {R O2 =(MR)/M O2 =259,78 J/(kg K)}! Zad.4. Obliczyć przepływ objętościowy powietrza przez wentylator (wyrażony w [m 3 /h]), który przetłacza strumień masy powietrza równy 2 kg/s, przy temperaturze 20 o C i nadciśnieniu p n =2000 Pa (ciśnienie barometryczne p b =1 10 5 Pa). Przeliczyć przepływ na warunki normalne (w [m 3 n /h]). Wyznaczyć przepływ objętościowy powietrza (wyrażony w [m 3 /h]), jeżeli temperatura tego gazu wzrosła do 60 o C. (stała gazowa dla powietrza R=287 J/(kg K)) Zad.5. Butla gazowa o objętości 0,3 m 3 wytrzymuje ciśnienie max p=10 7 Pa. Znajduje się w niej 3 kg azotu (M= 28 kg/kmol) o temperaturze t 1 =27 o C. Obliczyć ciśnienie gazu w temperaturze t 1. Jeśli w wyniku pożaru butla ogrzeje się, to w jakiej temperaturze nastąpi rozerwanie butli? Zad.6. W zbiorniku (V=idem) znajduje się azot (gaz. dosk., M= 28 kg/kmol, (MR)= 8314,7 J/(kmol K) {R N2 =(MR)/M N2 =296,85 J/(kg K)}) pod ciśnieniem p 1 = 30 bar i w temperaturze t= 20 o C. po wypuszczeniu ze zbiornika 10 m 3 n gazu, ciśnienie w zbiorniku obniżyło się do p 2 = 25 bar, a temperatura pozostała nie zmieniona. Ile [kg] azotu pozostało w zbiorniku i jaka jest objętość tego zbiornika. (warunki normalne: p n =1,013 10 5 Pa, T n = 273 o K). str. 2

Ćwiczenia nr 2. Obliczanie parametrów dla mieszanin gazowych Materiał wymagany (wg w/w podręcznika): 1.4.3. Termiczne równanie stanu roztworów gazów doskonałych (str.23-28) Przykłady zadań (wg podręcznika) Przykłady: 1.6 1.8 (str.33-35) Wzory, które trzeba znać: Równanie Clapeyrona dla składnika mieszaniny gazowej, definicje udziałów (masowych, molowych, objętościowych), stała gazowa dla mieszaniny, masa molowa mieszaniny, prawo Daltona Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Ciśnienie cząstkowe (składnikowe), zależności pomiędzy udziałami, wyznaczanie: masy, objętości, gęstości i objętości właściwej dla mieszany gazowej Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Roztwór gazów doskonałych zawiera 3 kmol N 2, 128 kg SO 2 i taką ilość CO 2, która w warunkach normalnych zajęłaby objętość 112,1 m 3. Skład roztworu wyrazić za pomocą udziałów: masowych, objętościowych i molowych. Obliczyć masę molową i stalą gazową dla roztworu. (M N2 =28 kg/kmol, M SO2 =64 kg/kmol, M CO2 =44 kg/kmol) Zad.2. Dla mieszaniny gazowej składającej się z 6 kg CO 2, 3 kg N 2 i 1 kg O 2, obliczyć masę molową, gęstość w temperaturze 60 o C, pod ciśnieniem 2 bar. Obliczyć również ciśnienia cząstkowe poszczególnych składników. (M CO2 =44 kg/kmol, M O2 =32 kg/kmol, M N2 =28 kg/kmol) Zad.3. Obliczyć skład molowy mieszaniny He 2 i O 2 o ciśnieniu 1 bar, t=27 o C i gęstości ρ=0,3kg/m 3. (M He2 =4 kg/kmol, M O2 =32 kg/kmol) Zad.4. Jedno naczynie o objętości 5 dm 3 napełnione jest O 2 pod ciśnieniem 2 bar, a drugie naczynie o objętości 8 dm 3 napełnione jest N 2 pod ciśnieniem 3 bar. Jakie ciśnienie będzie miała mieszanina tych gazów po połączeniu obu naczyń, zakładając, że temperatura podczas mieszania gazów nie uległa zmianie. Wyznaczyć również udziały masowe oraz stałą gazową dla powstałej mieszaniny. (M N2 =28 kg/kmol, M O2 =32 kg/kmol) Zad.5. W zbiorniku cylindrycznym o średnicy 1 m, wysokości 1 m, znajduje się He 2. Temperatura helu wynosi 67 o C, ciśnienie 4,5 bar. Obliczyć ile m 3 n azotu należy doprowadzić do zbiornika by udział masowy helu wynosił 0,45. (M He2 =4 kg/kmol, M N2 =28 kg/kmol) Zad.6. W pierwszym zbiorniku o objętości 2 m 3 znajdował się wodór (H 2 ) o temperaturze 300 o K, pod ciśnieniem 1 bar, w drugim zbiorniku o objętości 3 m 3 znajdował się azot (N 2 ) o temperaturze 500 o K, pod ciśnieniem 3 bar. Obliczyć udziały objętościowe składników roztworu, który powstanie ze zmieszania tych gazów. (M H2 =2 kg/kmol, M N2 =28 kg/kmol) str. 3

Ćwiczenia nr 3. Praca absolutna, techniczna, użyteczna. Ciepło przemiany Materiał wymagany (wg podręcznika): 2.3. Praca bezwzględna (str. 43-45) 2.5. Ciepło przemiany i właściwa pojemność cieplna (str. 46-50) 2.7.2. Praca techniczna (str. 54-56) Przykłady zadań (wg podręcznika) Przykłady: 2.1-2.4 (str. 69-73) Wzory, które trzeba znać: Praca absolutna (bezwzględna), praca techniczna, praca użyteczna, ciepło przemiany termodynamicznej Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Ciepło właściwe, ciepło przemiany termodynamicznej, przemiana termodynamiczna, praca: absolutna, techniczna, użyteczna Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Czynnik gazowy w układzie zamkniętym podlega przemianie bez tarcia, której obrazem w układzie (p-v) jest odcinek linii prostej. Początkowe parametry gazu: p 1 =0,1 MPa, V 1 =0,1 m 3, końcowe: p 2 =0,3 MPa, V 2 =0,5 m 3, ciśnienie otoczenia p o =0,1 MPa. Obliczyć pracę absolutną, techniczną i użyteczną dla tej przemiany. Zad.2. Czynnik gazowy w układzie zamkniętym podlega zespołowi przemian bez tarcia, których obrazem w układzie (p-v) są odcinki linii prostych. Parametry gazu w charakterystycznych stanach wynoszą odpowiednio: p 1 =0,5 MPa, p 2 =0,3 MPa, p 3 = p 4 =0,1MPa, V 1 =0,1 m 3, V 2 = V 3 =0,7 m 3, T 1 =T 4. Obliczyć pracę absolutną i techniczną podczas zespołu przemian 1-2-3-4. Zad. 3. Obliczyć pracę absolutną i techniczną wykonaną przez n=0,02 kmol gazu doskonałego rozprężającego się wg równania przemiany pv k = idem, gdzie k=1,5. Początkowe parametry gazu: p 1 =1,2MPa, T 1 =800 o K. Końcowe ciśnienie wynosi p 2 =0,12MPa (MR)=8314,7 J/(kmol K) Zad.4. Wyprowadzić zależność na: c p = f (R, ϰ) i c v = f (R, ϰ) oraz Mc p = f (MR, ϰ) i Mc v = f (MR, ϰ). Wykorzystać równania: cp Mcp ; cp cv R ; Mcp Mcv (MR) c Mc v v Zad.5. Traktując tlen (M O2 =32 kg/kmol) jako a) gaz doskonały, b) pół-doskonały, obliczyć ciepło potrzebne do ogrzania pod stałym ciśnieniem 5 kmoli tlenu od 300 o K do 700 o K. Dla gazu doskonałego wartości ciepła molowego przyjąć wg tabeli 1. Dla gazu pół-doskonałego wartości średniego ciepła molowego obliczyć na 300K 700K podstawie: Mc 20640 J/(kmol K), Mc 21935 J/(kmol K) v 0K v 0K Tabela 1. Wartości ciepła molowego dla gazów doskonałych: Rodzaj gazu (Mc v ) (Mc p ) Mc p [kj/(kmol K)] [kj/(kmol K)] Mcv 1-atomowy 12,5 20,8 1,667 2-atomowy 20,8 29,1 1,4 3 wieloatomowy 24,9 33,3 1,333 Zad.6. Traktując argon (M Ar =4 kg/kmol) i tlen (M O2 =32 kg/kmol) jako gazy doskonałe, obliczyć ciepło potrzebne do ogrzania w procesie a) izobarycznym, b) izochorycznym 2 kg mieszaniny tych gazów o składzie masowym: 40 % argonu i 60 % tlenu. (wartości ciepła molowego przyjąć wg Tabeli 1), w zakresie temperatur od 20 o C do 80 o C. Wyznaczyć ciepło właściwe dla rozpatrywanej mieszaniny ( c g i c i ) i str. 4

Ćwiczenia nr 4. I zasada termodynamiki (układy zamknięte i otwarte). Materiał wymagany (wg podręcznika): 2.1. Energia systemu i energii wewnętrzna systemu (str. 41-42) 2.2. Entalpia (str.42) 2.6. Pierwsza zasada termodynamiki dla systemów zamkniętych (str. 50-52) 2.7. Pierwsza zasada termodynamiki dla systemów otwartych (str. 53-57) Wzory, które trzeba znać: Równanie I zasady termodynamiki dla systemów zamkniętych i otwartych, zmiana energii wewnętrznej gazu doskonałego (ΔU), zmiana entalpii gazu doskonałego (ΔI), Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Entalpia (równanie Gibbsa), układ (system termodynamiczny) zamknięty i otwarty Zdania dodatkowe do rozwiązania: Zad.1. Przed rozpoczęciem podróży napompowano oponę samochodową do ciśnienia 270kPa. Po kilku godzinach jazdy ciśnienie powietrza w oponie wzrosło do 300 kpa. Zakładając, że wewnętrzna objętość opony nie uległa zmianie i wynosi 0,06 m 3 oraz, że powietrze jest dwuatomowym gazem doskonałym (=1,4), obliczyć zmianę energii (wewnętrznej) gazu zamkniętego w oponie. R Wskazówki: skorzystać z zależności: U 1-2 = m c v (T 2 -T 1 ); c ; wartość stałej R dla powietrza nie jest potrzebna! Odp.:U=4500 J. Zad.2. Jeden kilogram miedzi o temperaturze początkowej 527 o C włożono do naczynia zawierającego 10 kg wody o temperaturze 27 o C. Obliczyć temperaturę końcową oraz zmianę energii wewnętrznej miedzi. Pominąć straty ciepła do otoczenia. Ciepło właściwe miedzi wynosi 0,38 kj/(kg K), ciepło właściwe wody wynosi 4,19 kj/(kg K). Wskazówki: skorzystać z zależności: U 1-2 = m c w (T 2 -T 1 ) (c w - ciepło właściwe substancji); Sporządzić bilans energii dla układu składającego się z wody i kawałka miedzi: porównać energię początkową (woda i miedź osobno) i końcową (po włożeniu miedzi do wody i ustaleniu się warunków); Energia ciała = masa * ciepło właściwe * temperatura [K](!) Odp.:T końcowa = 304,5 o K= 31,5 o C; U miedzi = -188,3 kj Zad.3. W zamknięty zbiorniku o objętości 1 m 3 znajduje się powietrze (=1,4) pod początkowym ciśnieniem 0,1 MPa. Wewnątrz zbiornika umieszczone jest mieszadło. Wskutek mieszania przez pewien okres, temperatura w zbiorniku wzrosła z 20 o C do 30 o C. Obliczyć pracę mieszania oraz końcowe ciśnienie gazu przy założeniu, że zbiornik jest całkowicie odizolowany otoczenia (Q strat =0). Wskazówki: skorzystać z I zasady termodynamiki dla układu zamkniętego; praca mieszania zostanie w całości zamieniona na ciepło, które wywoła zmianę (wzrost) energii wewnętrznej powietrza zamkniętego w R zbiorniku; skorzystać z zależności: U 1-2 = m c v (T 2 -T 1 ); c ; wartość stałej R dla powietrza nie jest potrzebna! Odp. L mieszania =8,54 kj, p końcowe =0,1034 MPa Zad.4. Do idealnie zaizolowanego zbiornika o stałej objętości, którym znajdują się 2 kmole tlenu (M O2 =32 kg/kmol, =1,4)o temperaturze początkowej 27 o C dołączono grzejnik elektryczny o mocy 5 kw podgrzewający tlen zawarty w zbiorniku. Do zbiornika dopływa rurociągiem dodatkowo tlen w ilości 0,12 kg/s i o temperaturze 20 o C. Czas doprowadzania tlenu jest równy czasowi ogrzewania i wynosi 20 minut. Obliczyć temperaturę końcową tlenu w zbiorniku. (dla tlenu; c v = 649,48 J/(kg K), c p =909,42 J/(kg K)) Wskazówki: przeliczyć moc grzałki na ciepło: moc [W=J/s] * czas [s]=ciepło [J]; v v 1 1 str. 5

Sporządzić bilans energii (ciepła) dla układu jaki stanowi zbiornik z tlenem; uwzględnić ciepło dostarczane przez grzałkę oraz energię, która dopływa wraz ze strumieniem tlenu w ciągu 20 minut; uwzględnić energię gazu na początku i na końcu procesu; Energia (wewnętrzna) gazu zawartego w zbiorniku: m c v T gazu Energia (entalpia) gazu doprowadzanego do zbiornika: m c p T gazu (masa gazu [kg] =strumień masy [kg/s] *czas przepływu [s]) masa końcowa tlenu =masa początkowa tlenu + masa tlenu dostarczona do zbiornika! Odp.:T końcowa = 420,7 o K Zad.5. Do mieszankowego podgrzewacza wody dopływa rurociągiem woda o temperaturze 8 o C, w ilości 100 kg/min. Drugim rurociągiem dopływa para wodna o entalpii 2640 kj/kg, w ilości 7 kg/min. Po zmieszaniu wody zimnej i pary, powstaje woda gorąca, która odpływa ze zbiornika trzecim rurociągiem. Podczas procesu mieszania podgrzewacz traci do otoczenia ciepło 418 kj/min (w bilansie: Q <0!). Obliczyć temperaturę wody gorącej. Pominąć w rozwiązaniu jako małe zmiany energii kinetycznej i potencjalnej czynników. (ciepło właściwe wody wynosi 4,19 kj/(kg K)) Wskazówki: Skorzystać z równania I zasady termodynamiki dla układu otwartego; uwzględnić entalpie czynników dopływających i odpływającego z układu (zbiornika) oraz straty ciepła Entalpia strumienia wody[kj/min]= strumień masy [kg/min] * ciepło właściwe [kj/(kgk)]*temperatura [K] Entalpia strumienia pary [kj/min]= strumień masy [kg/min]* entalpia właściwa [kj/kg] strumień masy wody zimnej +strumień masy pary = strumień masy wody gorącej Odp.: T końcowa = 29,9 o C Zad.6. Do idealnie szczelnej turbiny dopływa 100 ton/h pary, o właściwej entalpii na dolocie i 1 =3550 kj/kg, a na wylocie i 2 =2380 kj/kg. Turbina pracuje w warunkach ustalonych (U=0). Obliczyć moc turbiny, jeśli jest ona doskonale zaizolowana (Q=0). Wskazówki: Skorzystać z równania I zasady termodynamiki dla układu otwartego; uwzględnić entalpie czynnika dopływającego i odpływającego z turbiny. Entalpia strumienia pary [kj/s=kw]= strumień masy [kg/s]* entalpia właściwa [kj/kg] Odp.: N=32,5 MW Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. W zamkniętym zbiorniku o objętości 2 m 3 znajduje się tlen (M O2 =32 kg/kmol, ϰ=1,4) pod ciśnieniem 2 bar, w temperaturze 80 o C. Zbiornik ochłodzono, odbierając 30 kj ciepła. Obliczyć końcową temperaturę gazu w zbiorniku, zmianę energii wewnętrznej gazu i pracę absolutną przemiany (dla gazu 2- atomowego: Mc v =20,8 kj/(kmol K)) Zad.2. W zbiorniku o objętości 1 m 3 znajduje się powietrze (R=287 J/(kg K), ϰ=1,4) o temperaturze 10 o C, pod ciśnieniem absolutnym 3 bar. Do zbiornika doprowadzono 2 kg powietrza o temperaturze 40 o C, jednocześnie odprowadzając do otoczenia 500 J ciepła. Obliczyć temperaturę końcową powietrza w tym zbiorniku. Zad.3. Do silnika gazowego dopływa strumień gorącego powietrza (R=287 J/(kg K), ϰ=1,4) równy 2 kg/s. Temperatura powietrza na wlocie do silnika wynosi T 1 =200 o C, temperatura powietrza na wylocie z silnika wynosi T 2 =100 o C. Obliczyć moc tego silnika, jeżeli straty ciepła do otoczenia wynoszą 20 kw. Zad.4. Obliczyć entalpię i energię wewnętrzną dla 8 kg powietrza (jako gazu doskonałego), dla którego c p =1,0 kj/(kg K), ϰ=1,4, mającego temperaturę 350 o C. Jako założenie przyjąć, że w stanie odniesienia, przy t=0 o C, entalpia i o =0. Zad.5. Termowentylator zasilany jest mocą elektryczną 1,2 kw. Jaki strumień masy powietrza można w ciągu godziny ogrzać od 14 o C d0 35 o C, przy stałym ciśnieniu tego powietrza (średnie ciepło właściwe o t35 C powietrza c 1,005 kj/(kg K) ) (wielkość szukana: q m [kg/h]=?) p o t14 C str. 6

Ćwiczenia nr 5 i nr 6 Przemiany odwracalne gazów doskonałych: izotermiczna, izobaryczna, izochoryczna, izentropowa, politropowa Materiał wymagany (wg podręcznika): 3.5. Przemiany odwracalne gazów doskonałych (str. 85-102) 2.8. Entropia (str.57-60) Przykłady zadań (wg podręcznika) Przykłady: 3.3 3.7 (str.109-113) Wzory, które trzeba znać: Równanie izentropy i politropy Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Przemiana odwracalna; zastosowanie I zasady termodynamiki dla przemiany: izobarycznej, izochorycznej, izotermicznej, izentropowej i politropowej, entropia (związek pomiędzy zmianą entropii i ciepłem przemiany) Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Tlen (M O2 =32 kg/kmol, ϰ=1,4) o masie m=2 kg ogrzano izobarycznie (p=2 bar). Temperatura gazu wzrosła o 40 K, a objętość zwiększyła się o 0,1 m 3. Obliczyć ciepło przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną dla tej przemiany. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-S. Zad.2. Azot (M N2 =28 kg/kmol, ϰ=1,4) o masie m=3 kg rozprężono izotermicznie od p 1 =5 bar do p 2 =3 bar. Temperatura gazu wynosi 30 o C. Obliczyć ciepło przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną dla tej przemiany. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-S. Zad.3. Tlen (M O2 =32 kg/kmol, ϰ=1,4) o masie m=1 kg znajduje się w zamkniętym zbiorniku o objętości V=0,77m 3. Gaz podgrzano zmieniając jego temperaturę od 30 o C do 1000 o C. Obliczyć ciśnienie w stanie początkowym i końcowym, ciepło przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną dla tej przemiany. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-S. Zad.4. Mieszanina gazów doskonałych, dla której wykładnik adiabaty ϰ=1,6, została sprężona adiabatycznie odwracalnie (izentropowo). Parametry gazu prze sprężeniem wynoszą: p 1 =0,2 MPa, V 1 =35 dm 3, T 1 =15 o C. Temperatura gazu po sprężeniu wynosi T 2 =591 o C. Obliczyć ciśnienie po sprężeniu, objętość gazu po sprężeniu, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną dla tej przemiany. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-S. Zad. 5. Powietrze (gaz doskonały, R=287 J/(kg K) o objętości 5m 3, ciśnieniu p 1 =4 bar i temperaturze T 1 =60 o C rozprężono do ciśnienia p 2 = 1bar i objętości V 2 =3V 1. Wyznaczyć wykładnik politropy, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną dla tej przemiany. Zad.6. W zbiorniku o stałej objętości równej 2,5 m 3, pod ciśnieniem 3,5 MPa, znajduje się 1,3 kmol tlenu. Po ochłodzeniu ciśnienie gazu zmniejszyło się do 2,5 MPa. W celu wyrównania ciśnienia do pierwotnej wartości dotłoczono pewną ilość azotu (M N2 =28 kg/kmol, ϰ=1,4). Temperatura powstałej mieszaniny zwiększyła się o 100 K. Obliczyć masę azotu, końcową temperaturę mieszaniny, energię wewnętrzną i entalpię mieszaniny (odniesione do temperatury absolutnej) (dla gzów doskonałych dwuatomowych przyjąć wartości ciepeł molowych: Mc p =29,1 kj/(kmol K), Mc v =20,8 kj/(kmol K). Zad.7. Korzystając z wyrażenia: dq π =Tds wyprowadzić zależność na zmianę entropii (Δs) podczas przemiany izobarycznej, izochorycznej i izotermicznej gazu doskonałego. Zad.8. Korzystając z I zasady termodynamiki dla układu zamkniętego (w postaci różniczkowej), wyprowadzić zależność na zmianę entropii (Δs) dla gazu doskonałego. Zad.9. Korzystając z I zasady termodynamiki dla układu zamkniętego, wyprowadzić zależność na ciepło właściwe (c n ) dla przemiany politropowej gazu doskonałego. Korzystając z wyrażenia: dq π =Tds wyprowadzić zależność na zmianę entropii (Δs) podczas przemiany politropowej gazu doskonałego. Zad.10. Sprężarka zasysa 100 m 3 /h powietrza (R=287 J/(kg K), ϰ=1,4) przy ciśnieniu p 1 =1 bar i temperaturze t 1 =27 o C i spręża je do ciśnienia p 2 = 8 bar. Określić moc teoretyczną silnika do napędu sprężarki i przepływ wody chłodzącej, jeżeli jej temperatura wzrasta o 13 o C. Obliczenia przeprowadzić dla procesu sprężania izotermicznego, adiabatycznego i politropowego. Wykładnik politropy przyjąć 1,2. Ciepło właściwe wody przyjąć równe 4,19 kj/kg. str. 7

Ćwiczenia nr 7 Obliczanie parametrów pary wodnej (posługiwanie się tablicami parowymi, wykresy pary wodnej) Materiał wymagany (wg podręcznika): 5.2. Proces izobarycznego wytwarzania pary wodnej (str. 135-137) 5.3. Parametry i funkcje stanu pary wodnej (str. 137-141) 5.4. Wykresy pary wodnej (str. 141-147) Tablice parowe (wydrukować i przynieść na zajęcia!) Zdania dodatkowe do rozwiązania: Zad.1. W zbiorniku o objętości 2,5 m 3 znajduje się 50 kg pary nasyconej mokrej o ciśnieniu 10 bar. Obliczyć stopień suchości pary. (odp.: x=0,253) Zad.2. W zbiorniku znajduje się 80 kg pary nasyconej mokrej o ciśnieniu 15 bar. Ciecz zajmuje 5 % objętości zbiornika. Obliczyć objętość zbiornika oraz stopień suchości pary. (odp.: V=1,58 m 3, x=0,143) Zad.3. W zbiorniku znajduje się para mokra o stopniu suchości x=0,8. Masa wody oddzielonej w odwadniaczu wynosi 4 kg. Jaka była całkowita masa pary mokrej? (odp.: m =16 kg) Wzory, które trzeba znać: Obliczanie parametrów pary mokrej o zadanym stopniu suchości (x) Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Stopień suchości pary (definicja, jednostka), para nasycona, para mokra, para przegrzana, ciepło parowania/skraplania; wykresy pary wodnej (p-v, T-s oraz i-s), przebieg izobar i izoterm na wykresach pary wodnej; posługiwanie się tablicami parowymi Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Dla pary nasyconej mokrej o ciśnieniu 3 bar i stopniu suchości x=0,6, obliczyć parametry pary mokrej: objętość, objętość właściwą, entalpię, entropię, energię wewnętrzną. Masa pary mokrej wynosi 2kg. Jaka jest temperatura tej pary? Zad.2. Określić parametry czynnika o ciśnieniu 6 bar i temperaturze 180 o C. Wyznaczyć: objętość właściwą, entalpię właściwą, entropię właściwą i energię wewnętrzną właściwą. Zad.3. Czynnik o masie 3 kg i ciśnieniu 2 bar i temperaturze 110 o C podgrzano uzyskując parę nasyconą suchą o ciśnieniu 12 bar. Określić początkową i końcową objętość czynnika. Jaka będzie temperatura końcowa pary? Zad.4. Wodę o masie 1 kg i temperaturze 100 o C podgrzewano izobarycznie przy ciśnieniu 2 bar. W stanie końcowym uzyskano parę o temperaturze 140 o C. Obliczyć ciepło potrzebne do ogrzania wody do stanu pęcherzyków (woda w stanie nasycenia). Obliczyć ciepło potrzebne do ogrzania wody w stanie nasycenia do stanu pary nasyconej suchej. Jaką temperaturę będzie miała para mokra? Obliczyć ciepło potrzebne do uzyskania pary przegrzanej z pary nasyconej suchej. Przebieg procesu ogrzewania przedstawić na wykresach p-v i T-s. str. 8

Parametry pary wodnej na liniach nasycenia: p bar t o C v m 3 /kg v" m 3 /kg i' kj/kg i" kj/kg s' kj/(kg K) s" kj/(kg K) 0,5 81,35 0,0010301 3,2415 340,57 2646,0 1,0912 7,5951 1,0 99,63 0,0010434 1,6946 417,51 2675,7 1,3027 7,3608 1,5 111,37 0,0010530 1,1597 467,13 2693,9 1,4336 7,2248 2,0 120,23 0,0010608 0,88592 504,7 2706,9 1,5301 7,1286 2,5 127,43 0,0010675 0,71881 535,4 2717,2 1,6072 7,0540 3,0 133,54 0,0010735 0,60586 561,4 2725,5 1,6717 6,9930 3,5 138,88 0,0010789 0,52425 584,3 2732,5 1,7273 6,9414 4,0 143,62 0,0010839 0,46242 604,7 2738,5 1,7764 6,8966 4,5 147,92 0,0010848 0,45181 608,5 2739,7 1,7856 6,8883 5,0 151,85 0,0010928 0,37481 640,1 2748,5 1,8604 6,8215 5,5 155,47 0,0010969 0,34259 655,8 2752,7 1,8970 6,7893 6,0 158,84 0,0011009 0,31556 670,4 2756,4 1,9308 6,7598 6,5 161,99 0,0011046 0,29257 684,2 2759,9 1,9623 6,7326 7,0 164,96 0,0011082 0,27274 697,1 2762,9 1,9918 6,7074 7,5 167,76 0,0011117 0,25548 709,3 2765,8 2,0195 6,6838 8,0 170,42 0,0011150 0,24030 720,9 2768,4 2,0457 6,6618 8,5 172,95 0,0011182 0,22685 732,0 2770,8 2,0705 6,6409 9,0 175,36 0,0011213 0,21484 742,6 2773,0 2,0941 6,6212 9,5 177,67 0,0011244 0,20405 752,8 2775,1 2,1166 6,6025 10,0 179,88 0,0011274 0,19430 762,6 2777,0 2,1382 6,5847 11,0 184,06 0,0011331 0,17739 781,1 2780,4 2,1786 6,5515 12,0 187,96 0,0011386 0,16320 798,4 2783,4 2,2160 6,5210 13,0 191,60 0,0011438 0,15112 814,7 2786,0 2,2509 6,4927 14,0 195,04 0,0011489 0,14072 830,1 2788,4 2,2836 6,4665 15,0 198,28 0,0011538 0,13165 844,7 2790,4 2,3144 6,4418 16,0 201,37 0,0011586 0,12368 858,6 2792,2 2,3436 6,4187 str. 9

Tablice dla wody i pary przegrzanej: t o C v m 3 /kg p=2,0 bar t n =120,23 o C i kj/kg s kj/ /(kg K) v m 3 /kg p=6,0 bar t n =158,84 o C i kj/kg s kj/ /(kg K) v m 3 /kg p=10,0 bar t n =179,88 o C i kj/kg s kj/ /(kg K) 50 0,0010120 209,4 0,7034 0,0010117 210,1 0,7030 60 0,0010171 251,2 0,8309 0,0010167 251,9 0,8305 70 0,0010228 293,1 0,9547 0,0010224 293,8 0,9542 80 0,0010291 335,0 1,0752 0,0010287 335,7 1,0746 90 0,0010361 377,0 1,1924 0,0010357 377,7 1,1918 100 0,0010437 419,1 1,3068 0,0010432 419,7 1,3062 110 0,0010518 461,4 1,4184 0,0010516 461,6 1,4181 0,0010514 461,9 1,4178 120 0,0010606 503,7 1,5276 0,0010604 504,0 1,5272 0,0010602 504,3 1,5269 130 0,9104 2727,6 7,1803 0,0010698 546,5 1,6340 0,0010696 546,8 1,6336 140 0,9353 2748,4 7,2314 0,0010799 589,3 1,7387 0,0010796 589,5 1,7383 150 0,9598 2769,0 7,2808 0,0010907 632,2 1,8415 0,0010904 632,5 1,8410 160 0,9842 2789,5 7,3286 0,3166 2759,2 6,7662 0,0011019 675,7 1,9420 170 1,0085 2809,9 7,3750 0,3258 2782,7 6,8199 0,0011143 719,2 2,0414 180 1,0326 2830,1 7,4203 0,3347 2805,6 6,8711 0,1944 2777,3 6,5854 190 1,057 2850,3 7,4643 0,3434 2828,1 6,9202 0,2002 2802,9 6,6413 200 1,080 2870,5 7,5073 0,3521 2850,2 6,9674 0,2059 2827,5 6,6940 210 1,104 2890,6 7,5494 0,3606 2872,0 7,0129 0,2115 2851,5 6,7442 220 1,128 2910,6 7,5905 0,3690 2893,6 7,0571 0,2169 2874,9 6,7921 str. 10

PARA WODNA Przyjmuje się, że H 2 O ma energię wewnętrzną i entropię równą zero w stanie ciekłym dla parametrów punktu potrójnego: p tr = 611,2 Pa T tr = 273,16 K (0,01ºC) Parametry punktu krytycznego dla H 2 O p K = 221,15 bar T K = 647,27 K (374,12ºC) str. 11

str. 12

Ćwiczenia nr 8 1) Kolokwium zaliczeniowe nr 1 (45 min) (gazy doskonałe i ich przemiany, obliczanie parametrów mieszanin gazowych, zastosowanie I zasady termodynamiki) Uwaga! Kolokwium nie obejmuje tematyki pary wodnej! Konieczne jest posiadanie kalkulatora! (nie wolno używać telefonu komórkowego i innych urządzeń) Do rozwiązania przewidziano 3 zadania. Schemat rozwiązania zadania: Wzór wyjściowy = (przekształcenia wzoru) = dane liczbowe = wynik [jednostka] Punktowana jest również umiejętność graficznego przedstawienia przemian gazów doskonałych na wykresach p-v i T-S oraz graficzne przedstawienie pracy i ciepła przemiany. 2) Przemiany charakterystyczne pary wodnej: izochoryczna, izobaryczna, izotermiczna, izentropowa; dławienie pary wodnej. (45 min) (informacje na temat przemian pary wodnej w opisie zajęć nr 9) str. 13

Wzory, których znajomość obowiązuje na kolokwium nr 1 z Termodynamiki: 1. Równanie Clapeyrona (dla m [kg] i n [kmol] gazu): pv mrt n( MR) T 2. Równanie Clapeyrona dla składnika mieszaniny pv m RT n ( MR T i i i i ) 3. Obliczania parametrów mieszaniny gazów doskonałych: stałej gazowej, masy molowej, udziałów: masowego, molowego i objętościowego 4. I zasada termodynamiki (układ zamknięty i otwarty): Q U L I Q I dop U I odp 5. Praca absolutna i techniczna: V 2 L t L L pdv, L t Vdp V1 6. Ciepło przemiany: Q t p2 p1 T T nmc T mc 2 1 2 T1 ; T 2 1 T 2 T1 średnie ciepło właściwe: c c T c T s2 T1 T 2 T 1 0 2 0 Q TdS (dla T=idem: Q T S S T m s ) s1 2 1 ( 2 s1 7. Zmiana energii wewnętrznej gazu doskonałego podczas przemiany: T T nmc T U1 2 mcv 2 1 v 2 T1 8. Zmiana entalpii gazu doskonałego podczas przemiany: T T nmc T I1 2 mcp 2 1 p 2 T1 9. Równanie politropy: pv n idem 1 (i jego przekształcenia z wykorzystaniem równania Clapeyrona)) str. 14

Ćwiczenia nr 9 Przemiany charakterystyczne pary wodnej: izochoryczna, izobaryczna, izotermiczna, izentropowa; dławienie pary wodnej. Materiał wymagany (wg podręcznika): 5.6. Przemiany charakterystyczne pary wodnej (str. 147-158) Tablice parowe (przynieść na zajęcia!) Przykłady zadań: Przykłady: 5.2 5.5 (str.159-163) Wzory, które trzeba znać: Obliczanie parametrów pary mokrej o zadanym stopniu suchości (x); wzór Gibbsa (do obliczania energii wewnętrznej pary); I zasada termodynamiki Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Zastosowanie I zasady termodynamiki dla przemiany: izobarycznej, izochorycznej, izotermicznej, izentropowej; dławienie pary wodnej (przemiana izentalpowa) Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. 2 kg wody w stanie nasycenia podgrzano izobarycznie (p=2 bar) do temperatury 150 o C. Obliczyć ciepło tej przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną. Wyznaczyć temperaturę początkową czynnika. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-s. Zad.2. 3 kg pary o ciśnieniu p=6 bar i temperaturze 170 o C sprężono izotermicznie, uzyskując parę mokrą o stopniu suchości 0,7. Obliczyć ciepło tej przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną. Wyznaczyć ciśnienie końcowe czynnika. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-s. Zad.3. 2 kg pary o ciśnieniu p 1 =6bar i t 1 =170 o C ochłodzono w zamkniętym zbiorniku (izochorycznie) uzyskując parę mokrą o ciśnieniu 3 bar. Obliczyć ciepło tej przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną. Wyznaczyć stopień suchości pary na końcu przemiany. Zad.4. 3 kg pary mokrej o ciśnieniu p 1 =5 bar sprężono izentropowo do ciśnienia p 2 =9 bar, uzyskując parę nasyconą suchą. Obliczyć stopień suchości pary w stanie początkowym (x 1 ), ciepło tej przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną. Wyznaczyć temperaturę początkową i końcową pary. Zad.5. Do turbiny parowej dopływa para wodna o ciśnieniu p 1 =10 bar i temperaturze t 1 =220 o C rozpręża się w niej adiabatycznie nieodwracalnie do ciśnienia p 2 =6 bar i temperatury t 2 =200 o C. Strumień masy pary wynosi 10 ton/h. Obliczyć moc turbiny i jej sprawność wewnętrzną. Zad.6. Kalorymetr dławiący podłączono do rurociągu, w którym przepływa para mokra o ciśnieniu 10 bar. Obliczyć stopień suchości tej pary na podstawie pomiaru ciśnienia i temperatury w kalorymetrze: p=2 bar i t=130 o C. (proces dławienia pary wodnej jest izentalpowy: i=idem; temperatura i ciśnienie pary obniżają się). Zad.7. W kotle znajduje się para mokra (m=1 kg) o stopniu suchości x=0,2 i ciśnieniu p 1 =1,5 bar. Ile czasu potrzeba na podniesienie ciśnienia pary w kotle do p 2 =6 bar, przy zamkniętych zaworach (V=idem), jeśli do kotła doprowadzane jest 20 kw ciepła. Zad.8. Należy pogrzać 500 kg wody od temperatury 10 o C do temperatury 60 o C (przyjąć ciepło właściwe wody c w =4,187 kj/(kgk)) wykorzystując do tego celu parę nasyconą suchą pod ciśnieniem 2 bar, która przepływa w wężownicy zanurzonej w ogrzewanej wodzie. Skropliny opuszczające wężownicę mają temperaturę 60 o C. Obliczyć masę pary, której trzeba użyć w tym procesie. Zad.9. Ile kg pary nasyconej suchej (p=2 bar i x=1) trzeba zużyć aby wytworzyć 500 kg wody o temperaturze 60 o C przez bezpośrednie zmieszanie pary z zimną wodą o temperaturze 10 o C (przyjąć ciepło właściwe wody c w =4,187 kj/(kgk)). Wyznaczyć masę wody zimnej. str. 15

Ćwiczenia nr 10 Powietrze wilgotne podstawowe parametry; korzystanie z wykresu i-x Materiał wymagany (wg podręcznika): 6.1. Podstawowe pojęcia powietrza wilgotnego (str.165-173) 6.2. Wykresy powietrza wilgotnego (str.173-182) Wykres i-x oraz tablice parowe (przynieść na zajęcia!) (do wydrukowania - poniżej!) Przykłady zadań: 6.1. 6.4. (str.199-200) Wzory, które trzeba znać: zawartość wilgoci (definicja), wilgotność względna Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): zawartość wilgoci, powietrze niedosycone, nasycone, zamglone; ciśnienie cząstkowe pary wodnej, wilgotność względna i bezwzględna, równanie stanu powietrza wilgotnego, obliczanie parametrów powietrza wilgotnego: gęstości, objętości właściwej, entalpii, energii wewnętrznej; posługiwanie się wykresem i-x (odczyt podstawowych parametrów powietrza wilgotnego: temperatury, zawartości wilgoci, entalpii, wilgotności względnej, ciśnienia cząstkowego pary wodnej); Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Powietrze wilgotne ma temperaturę 20 o C i wilgotność względną 40%. Obliczyć pozostałe parametry dla tego powietrza: zawartość wilgoci (x), entalpię właściwą (i 1+x ), ciśnienie cząstkowe pary wodnej (p p ). Wyznaczyć maksymalną zawartość wilgoci (x ) dla powietrza o temperaturze 20 o C. Wyznaczyć temperaturę punktu rosy (t R ) dla tego powietrza. (przyjąć ciśnienie powietrza p=1 bar). Zad.2. Dla powietrza wilgotnego o temperaturze 30 o C, wilgotności względnej 60%, pod ciśnieniem 110kPa, obliczyć: zawartość wilgoci (x), ciśnienia cząstkowe pary wodnej (p p ) i powietrza suchego (p g ),, temperaturę punktu rosy (t R ), wilgotność bezwzględną (ρ p ), stałą gazową dla powietrza wilgotnego (R), objętość właściwą dla powietrza wilgotnego (v), gęstość dla powietrza wilgotnego (ρ), objętość właściwą odniesioną do masy powietrza suchego (v 1+x ). Stała gazowa dla pary wodnej R p =461,5 J/(kg K), stała gazowa dla powietrza suchego R g =287 J/(kg K). Zad.3. Obliczyć entalpię i energię wewnętrzną dla 10 kg powietrza o temperaturze 20 o C i wilgotności względnej 40%. Ciśnienie powietrza wilgotnego p=1 bar, stała gazowa dla pary wodnej R p =461,5 J/(kg K). Zad.4. Obliczyć entalpię właściwą (i 1+x ) dla powietrza wilgotnego o temperaturze 10 o C i zawartości wilgoci x=12 g/kg p.s. (przyjąć ciśnienie powietrza p=1 bar). Zad.5. Pomieszczenie o wymiarach: 10 x 15 x 3 [m] wypełnione jest powietrzem o parametrach: t=20 o C i φ=60%. Obliczyć masę wilgoci (pary wodnej) zawartej w tym powietrzu, przyjmując gęstość powietrza suchego ρ g =1,2 kg/m 3. (przyjąć ciśnienie powietrza p=1 bar). Zad.6. Powietrze wilgotne o temperaturze 60 o C, pod ciśnieniem 100 kpa zawiera wilgoć w postaci pary wodnej o ciśnieniu cząstkowym p p =14 kpa (stała gazowa dla pary wodnej R p =461,5 J/(kg K)). Obliczyć wilgotność względną i bezwzględną dla tego powietrza. Zad.7. Stan powietrza wilgotnego określają parametry: t= 60 o C, temperatura punktu rosy t R =8 o C, ciśnienie p=99 kpa. Obliczyć: zawartość wilgoci (x), wilgotność względną (φ) oraz entalpię właściwą (i 1+x ) dla tego powietrza. Zad.8. Obliczyć wilgotność względną dla powietrza wilgotnego o p=0,1mpa i t=30 o C, jeżeli zawartość wilgoci x=15 g/kg p.s. str. 16

Tablice właściwości pary wodnej (ciśnienie w funkcji temperatury) T [ o C] P [bar] T [ o C] P [bar] 1 0,006566 31 0,044913 2 0,007054 31,5 0,046208 3 0,007575 32 0,047536 4 0,008129 32,5 0,048896 5 0,008718 33 0,040290 6 0,009346 33,5 0,041718 7 0,010012 34 0,053182 8 0,010721 34,5 0,054681 9 0,011473 35 0,056217 10 0,012271 36 0,059401 11 0,013118 37 0,062740 12 0,014015 38 0,066240 13 0,014967 39 0,069907 14 0,015974 40 0,073749 15 0,017041 41 0,077772 15,5 0,017598 42 0,081983 16 0,018170 43 0,086390 16,5 0,018759 44 0,090998 17 0,019364 45 0,095817 17,5 0,019986 46 0,100854 18 0,020626 47 0,10612 18,5 0,021284 48 0,11161 19 0,021960 49 0,11735 19,5 0,022654 50 0,12335 20 0,023368 51 0,12960 20,5 0,024102 52 0,13612 21 0,024855 53 0,14292 21,5 0,025629 54 0,15001 22 0,026424 55 0,15740 22,5 0,027241 56 0,16510 23 0,028079 57 0,17312 23,5 0,028940 58 0,18146 24 0,029824 59 0,19015 24,5 0,030731 60 0,19919 25 0,031663 61 0,20859 25,5 0,032619 62 0,21837 26 0,033600 63 0,22854 26,5 0,034606 64 0,23910 27 0,035639 65 0,25008 27,5 0,036698 66 0,26148 28 0,037785 67 0,27332 28,5 0,038900 68 0,28561 29 0,040043 69 0,29837 29,5 0,041215 70 0,31161 30 0,042417 71 0,32533 30,5 0,043650 72 0,33957 str. 17

str. 18

http://www.odbiory.pl/index.php/poradnik-automatyki-i-bms/item/wykres-molliera-i-x str. 19

Ćwiczenia nr 11 Uzdatnianie powietrza wilgotnego: ogrzewanie, ochładzanie, nawilżanie, mieszanie Materiał wymagany (wg podręcznika): 6.3. Typowe przemiany powietrza wilgotnego (str.182-190) 6.4. Metody pomiaru i przyrządy do pomiaru wilgotności powietrza (str.194-199) Wykres i-x oraz tablice parowe (przynieść na zajęcia!) Przykłady zadań: 6.5. 6.6. (str. 201-205) Wzory, które trzeba znać: zawartość wilgoci (definicja), wilgotność względna, I zasada termodynamiki, współczynnik kierunkowy przemiany nawilżania Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): obliczanie parametrów powietrza po zmieszaniu dwóch strumieni powietrza, obliczanie ciepła przemiany podczas ogrzewania i ochładzania powietrza wilgotnego, współczynnik kierunkowy przemiany nawilżania; proces suszenia materiałów za pomocą powietrza; termometr mokry i suchy (zasada działania psychrometru), Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Powietrze wilgotne o temperaturze 10 o C i wilgotności względnej 50 % pogrzano izobarycznie (p=1bar) do temperatury 25 o C. Obliczyć wilgotność względną powietrza po podgrzaniu oraz ciepło tej przemiany, jeśli strumień masowy powietrza wilgotnego wynosi 2 kg/s. Zad.2. Powietrze wilgotne o temperaturze 20 o C i wilgotności względnej 70 % ochłodzono izobarycznie (p=1bar) do temperatury 10 o C, bez wykraplania wilgoci. Obliczyć ciepło odebrane od powietrza w tej przemianie (odnosząc się do 1 kg p.s.). Obliczyć masę wody (mgły wodnej) zawieszonej w powietrzu po ochłodzeniu. Zad.3. Powietrze wilgotne o temperaturze 20 o C i zawartości wilgoci 3g/kg p.s. nawilżono izobarycznie (p=1bar) parą wodną o entalpii i w =2800 kj/kg. Na każdy kg p.s. dostarczono 4g pary (Δx=4 g H 2 O /kg p.s.) Obliczyć parametry powietrza po nawilżeniu: t 2, i 2, φ 2. Zad.4. Powietrze wilgotne o temperaturze 20 o C i zawartości wilgoci 3g/kg p.s. nawilżono izobarycznie (p=1bar) wodą temperaturze 30 o C. Na każdy kg p.s. dostarczono 4g wody (Δx=4 g H 2 O /kg p.s.) Obliczyć parametry powietrza po nawilżeniu: t 2, i 2, φ 2. (ciepło właściwe wody c p =4,19 kj/kgk) Zad.5. Zmieszano (izobarycznie, p=1bar) 2 kg powietrza wilgotnego o temperaturze 10 o C i wilgotności względnej 50 % oraz 4 kg powietrza wilgotnego o temperaturze 25 o C i wilgotności względnej 60 %. Obliczyć parametry mieszaniny: x m, t m, i m, φ m. Zad.6. Strumień masy powietrza wilgotnego równy 3 kg/s, o temperaturze 10 o C i wilgotności względnej 40% pogrzano izobarycznie (p=1bar) do temperatury 40 o C. Następnie skierowano to powietrze do komory suszarniczej, gdzie nawilża się ono wilgocią pochodzącą od suszonego materiału. Obliczyć masę odprowadzonej wilgoci (odnosząc się do 1 kg p.s.), jeśli temperatura powietrza opuszczającego komorę wynosi 20 o C. Jaką maksymalną masę wilgoci może wchłonąć powietrze w stanie początkowym (bez podgrzania)? Zad.7. Określić wilgotność względną powietrza o temperaturze 23 o C, dla którego zmierzono temperaturę punktu rosy t R =5 o C: a) wykorzystać wykres i-x, b) wykonać obliczenia. Zad.8. Posługując się wykresem i-x, określić wilgotność względną powietrza o temperaturze 20 o C, dla którego zmierzono temperaturę termometru mokrego t m =12 o C. str. 20

Ćwiczenia nr 12 i nr 13 Uzdatnianie powietrza wilgotnego: ogrzewanie, ochładzanie, nawilżanie, mieszanie (c.d.) II zasada termodynamiki; obiegi termodynamiczne Materiał wymagany (wg podręcznika): 4.1. Obiegi i ich własności (str.115 120) 4.2. Obieg Carnota (str.120 123) Wykres i-x oraz tablice parowe (przynieść na zajęcia!) Przykłady zadań: 4.1 4.3 (str.128-131) Wzory, które trzeba znać: I zasada termodynamiki dla obiegu, sprawność termiczna silnika cieplnego, współczynnik wydajności chłodniczej chłodziarki, współczynnik wydajności cieplnej pompy ciepła, sprawność obiegu Carnota Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): obieg prawo-bieżny silnika cieplnego, obieg lewobieżny chłodziarki i pompy ciepła, I zasada termodynamiki dla obiegu termodynamicznego, sprawność termiczna silnika cieplnego, sprawność termiczna chłodziarek i pomp ciepła, obieg Carnota, sprawność odwracalnego obiegu Carnota Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Moc silnika cieplnego pracującego wg odwracalnego obiegu Carnota wynosi 50 kw. Ciepło oddawane do otoczenia wynosi 20 kw, temperatura otoczenia (źródła dolnego ) wynosi 300 K. Wyznaczyć sprawność termiczną dla tego obiegu oraz temperaturę górnego źródła ciepła dla obiegu. Zad.2. Obliczyć moc do napędu lodówki, której moc chłodnicza wynosi 1 kw, współczynnik wydajności chłodniczej ε z =2. Ile ciepła oddaje lodówka do otoczenia? Zad.3. Pompa ciepła pobiera ciepło ze źródła ciepła o temperaturze 10 o C i dostarcza ciepło do źródła ciepła o temperaturze 40 o C. Moc do napędu urządzenia wynosi 5 kw, moc grzejna pompy ciepła 15 kw. Obliczyć ile ciepła musi pobrać pompa ciepła ze źródła dolnego oraz współczynnik wydajności pompy ciepła: rzeczywisty i teoretyczny (wg obiegu Carnota). Zad.4. Rozpatrywany jest obieg prawo-bieżny składający się z trzech przemian gazowych: 1-2 sprężanie izotermiczne, 2-3 ogrzewanie izobaryczne, 3-1 rozprężanie izentropowe. Masa gazu (azotu, M N2 =28kg/kmol, ϰ=1,4) wynosi 5 kg, objętość V 1 =2 m 3, objętość V 2 =0,7m 3, temperaturat 1 =T 2 =300 K. Obliczyć: pracę techniczną sprężania i rozprężania gazu, ciepło dostarczone do obiegu (Q d ), ciepło odprowadzone z obiegu (Q w ), sprawność termiczną obiegu (η), sprawność maksymalną obiegu (η max ). Przedstawić obieg na wykresach P-V i T-S. Zad.5. Silnik cieplny funkcjonuje wg obiegu (teoretycznego) złożonego z przemian: 1-2 izentropy sprężania, 2-3 izobary pobierania ciepła i 3-1 izochory. Gaz roboczy (R=287 J/(kg K), ϰ=1,4) krąży w obiegu z natężeniem 1 kg/s. Dane są: ciśnienie najniższe P min =100 kpa, temperatura najniższa T min =300 K, temperatura najwyższa T max =600 K. Obliczyć: ciśnienie P 3, temperaturę T 2, strumień ciepła dostarczonego do obiegu (moc dostarczoną) Q d, strumień ciepła odprowadzonego z obiegu (moc odebrana) Q w, sprawność termiczną obiegu (η), sprawność maksymalną obiegu (η max ). Przedstawić obieg na wykresach P-V i T-S. Zad.6. Obliczyć sprawność dla obiegu składającego się z czterech przemian odwracalnych: 1-2 izochoryczna, 2-3 izobaryczna, 3-4 izochoryczna, 4-1 izobaryczna. Dane są ciśnienia: P 1 =P 4 =0,1 MPa, P 2 =P 3 =0,2 MPa, objętość V 1 =V 2 =0,1 m 3, objętość V 3 =V 4 =0,2 m 3, współczynnik ϰ=1,67. str. 21

Ćwiczenia nr 14 Kolokwium zaliczeniowe nr 2 (para wodna i jej przemiany, powietrze wilgotne i jego przemiany, obiegi termodynamiczne) Konieczne jest posiadanie kalkulatora! (nie wolno używać telefonu komórkowego i innych urządzeń) Proszę przynieść na kolokwium TABLICE zawierające parametry pary wodnej (również do obliczeń parametrów powietrza wilgotnego!) Można mieć przy sobie wykres i-x Do rozwiązania przewidziano 3 zadania. Schemat rozwiązania zadania: Wzór wyjściowy = (przekształcenia wzoru) = dane liczbowe = wynik [jednostka] Punktowana jest również umiejętność graficznego przedstawienia przemian na wykresach! Wzory, których znajomość obowiązuje na kolokwium nr 2 z Termodynamiki: 1. Wzory obowiązujące na kolokwium nr_1 2. Obliczanie parametrów pary mokrej: a' x( a" a' ) (a=i, v, s, u) 3. Równanie Gibbsa: i u pv 4. Wilgotność względna: p p p s T a x 5. Sprawność termiczna obiegu silnika cieplnego L Q ob d 6. Sprawność termiczna obiegu chłodziarki z Q L d ob 7. Sprawność termiczna obiegu pompy ciepła: p Q L w ob 8. Sprawność termiczna prawo-bieżnego obiegu Carnota: C L Q ob d T max T T max min Ćwiczenia nr 15: Kolokwium poprawkowe Osoby, które zaliczyły jedno z kolokwiów (nr_1 lub nr_2), piszą kolokwium z materiału, którego nie zaliczyły. To samo dotyczy osób, które nie pisały jednego z kolokwiów. Osoby, które nie zaliczyły żadnego z kolokwiów, piszą kolokwium z całego materiału. str. 22