KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA Maszyny i Urządzenia Energetyczne LABORATORIUM Współpraca Maszyn Przepływowych Opracował: Paweł Mendyka AGH WIMIR KRAKÓW 1
Współpraca aszyn przepływowych 1. Cel ćwiczenia Cele ćwiczenia jest poznanie zasad współpracy szeregowej i równoległej dwóch wentylatorów proieniowych oraz wyznaczenie ich charakterystyk zastępczych na drodze teoretycznej i doświadczalnej. 2. Wprowadzenie - podstawy teoretyczne W instalacjach przeysłowych często ożna spotkać kilka współpracujących ze sobą wentylatorów. Niejednokrotnie do instalacji już istniejących, na przykład wentylacyjnych, należy dodać dodatkowy wentylator, chcąc zwiększyć wyianę powietrza bądź podwyższyć spiętrzenia ciśnienia cele pokonania dodatkowych oporów. Współpraca kilku wentylatorów nie jest jednak zagadnienie prosty nie zawsze otrzyuje się w opisanych przypadkach żądane efekty, a czasai rezultat jest wręcz przeciwny do zaierzonego. Rozpatrzy dwa typowe układy: równoległy (rys. 1a) oraz szeregowy (rys. 1b). Rys. 1. Scheat ideowy dwóch wentylatorów pracujących a) równolegle, b) szeregowo. 2.1. Równoległa współpraca wentylatorów W ogólny przypadku współpracujące wentylatory ogą posiadać różne charakterystyki. Załóży, że na wlocie, w przekroju oznaczony jako 1 (rys. 1a), w obu wentylatorach panują takie sae ciśnienia. W punkcie 3 oba przewody tłoczące łączą się, panuje ta jednakowe ciśnienie, natoiast wydajność struienia powietrza wynosi V 1 + V 2. W ogólny przypadku, w gałęziach 2-3 obu wentylatorów ogą występować różne opory, przez co do dalszych czynności wyagana jest stosowna korekta obu charakterystyk wentylatorów, jednak taki przypadek nie będzie rozpatrywany w niniejszy ćwiczeniu. Aby wyznaczyć suaryczną charakterystykę dwóch wentylatorów połączonych równolegle, w oparciu o indywidualne charakterystyki spiętrzenia każdego z nich, nanosiy obie charakterystyki na wspólny wykres (rys 2, krzywe I i II). Następnie prowadziy szereg linii pozioych odpowiadających różny spiętrzenio i dodajey do siebie odpowiadające i wydajności wentylatorów w ten sposób wyznaczay punkty składowe charakterystyki wypadkowej obu wentylatorów. 2
Rys. 2. Sposób wykreślania suarycznej krzywej spiętrzenia dla dwóch wentylatorów o różnych charakterystykach, współpracujących równolegle: I, II charakterystyki wentylatorów, I+II charakterystyka wypadkowa, A1, A2, A3 charakterystyki oporów w sieci. Jeśli poocnicza, pozioa prosta przecina w dwóch lub trzech iejscach krzywą spiętrzenia, daje to dwa lub trzy punkty charakterystyki wypadkowej. Jeżeli linie przebiegają powyżej lub poniżej jednej z charakterystyk, to należy przedłużyć ją (charakterystykę) tak, jakby czynnik przepływał w odwrotną stronę (V <0). Dziać się to oże wtedy, gdy aksyalne ciśnienie tłoczenia jednego wentylatora przewyższa aksyalne ciśnienie drugiego. Na rysunku 2 zaznaczono trzy przykładowe krzywe oporów sieci. Jeżeli krzywa oporów a przebieg A1, to jak łatwo zauważyć, całkowity struień wentylatorów pracujących równolegle jest niejszy niż wydajność wentylatora II. W taki przypadku wentylator II przetłacza gaz przez wentylator I w kierunku przeciwny do jego noralnego działania. Również w przypadku, gdy krzywa oporów sieci a przebieg A2 współpraca wentylatorów I oraz II jest niepoprawna. Jak ożna zauważyć, dołączenie wentylatora I nie daje zwiększenia wydajności w porównaniu do saodzielnej pracy wentylatora II. Prawidłowa współpraca wentylatorów zachodzi w przypadku oporów sieci reprezentowanych przez krzywą A3. Po dodaniu wentylatora I do pracującego wentylatora II uzyskano zwiększenie wydajności w stosunku, którego wartość ożna łatwo oszacować na podstawie wykresu. 2.2. Szeregowa współpraca wentylatorów W układzie szeregowy (rys. 1b) ta saa asa czynnika przepływa przez oba wentylatory lub duchawy. Znając ich charakterystyki katalogowe Δpc1=f(V ) i Δpc2=f(V ) ożna określić charakterystykę wypadkową poprzez proste dodanie do siebie spiętrzeń odpowiadających odpowiedni wydajnościo jest to jednak etoda uproszczona, zakładająca stałą gęstość gazu (granicą jej stosowania jest spiętrzenie statyczne rzędu 7000 Pa czyli etoda ta nie powinna być stosowana w przypadku wentylatorów wysokoprężnych). Jeżeli spiętrzenia są na 3
tyle duże, że nie ożna poinąć zian gęstości gazu, to wyznaczając suaryczną charakterystykę spiętrzenia układu należy wziąć pod uwagę również zianę gęstości czynnika na skutek ziany jego ciśnienia. W wielu zastosowaniach praktycznych, z uwagi na stosunkowo niewielką zianę gęstości czynnika przyjuje się ją jako stałą, co znacznie upraszcza obliczenia takie założenie ożna również z powodzenie zastosować w oawiany ćwiczeniu. Bez względu na to, czy rozważay przypadek ziany gęstości gazu, czy uznajey gęstość gazu w całej instalacji za w przybliżeniu stałą, obie charakterystyki wentylatorów nanosiy na jeden wykres (rys. 3) i dla tych saych wydajności V dodajey spiętrzenia. Otrzyujey w ten sposób suaryczną charakterystykę układu. Rys. 3. Sposób wykreślania suarycznej krzywej spiętrzenia dla dwóch wentylatorów o różnych charakterystykach, współpracujących szeregowo: I, II charakterystyki wentylatorów, I+II charakterystyka wypadkowa, A1, A2, A3 charakterystyki oporów w sieci. Jeżeli obie charakterystyki wentylatorów współpracujących szeregowo różnią się kształte, to po zainstalowaniu dodatkowego wentylatora ożey uzyskać rezultat dodatni bądź ujeny, zależnie od przebiegu krzywej oporów. Przykładowo, dla krzywej oporów A1 otrzyujey wzrost spiętrzenia, dla krzywej A2 spiętrzenie nie ulegnie zianie, natoiast dla krzywej A3 spiętrzenie zaleje. 4
W przypadku, gdy w układach równoległy bądź szeregowy współpracuje więcej niż dwa wentylatory, wyznaczania charakterystyk suarycznych dokonuje się w analogiczny sposób jak dla dwóch wentylatorów. 3. Stanowisko poiarowe. Poiary. Scheat stanowiska został przedstawiony na rys. 4. Karta poiarowa stanowi załącznik do niniejszej instrukcji. Rys. 4. Scheat stanowiska do badania współpracy aszyn przepływowych. Na stanowisku poiarowy zaontowano szereg u-rurek, służących do poiaru ciśnień w odpowiednich punktach instalacji. Zgodnie z rysunkie 4, są to: hs-i poiar podciśnienia po stronie ssania wentylatora I, hs-ii - poiar podciśnienia po stronie ssania wentylatora II, ht-i - poiar nadciśnienia po stronie tłoczenia wentylatora I, ht-ii - poiar nadciśnienia po stronie tłoczenia wentylatora II, ht I+II - suaryczny poiar nadciśnienia po stronie tłoczenia wentylatorów I oraz II, hk - - poiar nadciśnienia, Δh ciśnienie różnicowe na kryzie. Dodatkowo oba silniki wentylatorów zostały wyposażone w watoierze. Stanowisko laboratoryjne składa się z dwóch wentylatorów, połączonych ze sobą rurociągai wyposażonyi w zasuwy w taki sposób, aby uożliwić zarówno konfigurację równoległą, jak i szeregową wentylatorów. Oba wentylatory zostały dodatkowo wyposażone w watoierze 5
ocy elektrycznej. Oba wentylatory zostały podłączone do rurociągu tłoczącego wyposażonego w kryzę, uożliwiającą (po odpowiedni przeliczeniu) poiar aktualnej wydajności układu. Na końcu przewodu tłoczącego znajduje się wyienna zasuwa, uożliwiająca regulowane dławienie przepływu w rurociągu. 4. Obliczenia i opracowanie wyników poiarów 4.1. Wzory podstawowe Spiętrzenie wentylatora, jeden z podstawowych paraetrów opisujących to urządzenie, jest to różnica ciśnień całkowitych poiędzy jego wlote i wylote. Ciśnienie całkowite jest suą ciśnienia statycznego i dynaicznego: pc = pst + pdyn Spiętrzenie całkowite, równe różnicy ciśnień całkowitych poiędzy częścią tłoczącą i ssącą wentylatora, wynosi zate: Δpc = pct pcs Ciśnienie dynaiczne opisane jest zależnością: gdzie A pole powierzchni przekroju przewodu. p dyn = ρc2 2 c = V A Warto tutaj zauważyć, że jeśli średnice rurociągu tłocznego i ssącego są takie sae (D s = D t, tak jak w przypadku wykorzystywanego stanowiska laboratoryjnego), to również pola powierzchni przekrojów tych rurociągów będą takie sae. Można zate zapisać, paiętając że V s = V t : 4.2. Ciśnienie zierzone Jeśli D s = D t,, to A s = A t i c s = c t. Z uwagi na znaczną różnicę gęstości powietrza i gęstości cieczy anoetrycznej (ponad 750 razy) do przybliżonych obliczeń ciśnienia etodą anoetryczną ożna przyjąć wyłącznie gęstość cieczy anoetrycznej. Na stanowisku ierzone są wysokości ciśnienia względnego. Konieczne jest ich przeliczenie na wartość ciśnienia względnego w paskalach, a następnie określenie ciśnień bezwzględnych w poszczególnych przekrojach rurociągu. Na tej podstawie ożey wyliczyć: Ciśnienie względne podciśnienie w króćcu ssawny wentylatora: p sp = Δh s ρ n g Ciśnienie bezwzględne w króćcu ssawny wentylatora: p s1 = p 0 p sp Ciśnienie względne nadciśnienie w króćcu tłoczny wentylatora: p tp = Δh t ρ n g 6
Ciśnienie bezwzględne w króćcu tłoczny wentylatora: p t = p 0 + p tp Ciśnienie względne : p kp = Δh k ρ n g Ciśnienie bezwzględne : p k = p 0 + p kp Ciśnienie różnicowe na kryzie: Δp = Δh ρ n g Gdzie: h, Δh wysokość ciśnienia, wysokość różnicy ciśnień, ρ n gęstość cieczy anoetrycznej, g przyspieszenie zieskie. 4.3. Struień objętości Struień objętości jest wyznaczany za poocą zwężki poiarowej kryzy. Struień objętości opisany jest wzore: C V = 1 β ε πd 2 4 1 4 2 p ρ 1 Dla kryzy zainstalowanej na stanowisku ay: d = 75, średnica otworu kryzy C = 0,6027 liczba przepływu ε1 = 0,998 współczynnik ekspansji Δp = różnica ciśnień na kryzie, β = d/d współczynnik przewężenia, β = 0,75 ρ1 = gęstość powietrza suchego w warunkach poiaru ρ 1 = ρ n (p 1 φ 1 p")t n p n T 1 + φ 1 p" ρn gęstość powietrza suchego w warunkach noralnych; ρn = 1,29 kg/ 3, pn ciśnienie noralne; pn = 101325 Pa, Tn teperatura warunków noralnych; Tn = 273 K, p ciśnienie nasycenia pary wodnej w teperaturze T1 (patrz dodatek 1), ρ gęstość nasyconej pary wodnej w teperaturze T1 (patrz dodatek 1), p1 ciśnienie otoczenia, T1 teperatura powietrza otoczenia, φ1 wilgotność względna powietrza. 4.4. Moc wewnętrzna wentylatora W oawiany przypadku oc użyteczna (wewnętrzna) oże zostać w przybliżeniu wyznaczona z następującej zależności: 7
P u = Δp c V s Gdzie: Δpc spiętrzenie całkowite wentylatora, V s wydajność wentylatora, Moc całkowita, w oawiany przypadku oc elektryczna napędów wentylatorów, oże zostać obliczona na podstawie wskazań watoierzy wg zależności: P el = 3 P wat Gdzie: Pwat oc (lub sua ocy dla układów szeregowego i równoległego) zierzona za poocą watoierza. 4.5. Sprawność wentylatora Sprawność wentylatora (dla danej wartości spiętrzenia i wydajności) ożna wyliczyć z typowej zależności ocy użytecznej odniesionej do ocy elektrycznej (dostarczonej): 5. Zawartość sprawozdania Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać: η = P u P el 1. Cel ćwiczenia, 2. Tabelę poiarową i obliczeniową, 3. Oówienie wykonanych obliczeń, 4. Wykonane (preferowane, nie obligatoryjnie na papierze ilietrowy) trzy wykresy charakterystyk: Charakterystyki wentylatorów oraz zierzoną oraz teoretyczną charakterystykę ich połączenia równoległego (cztery krzywe), Charakterystyki wentylatorów oraz zierzoną oraz teoretyczną charakterystykę ich połączenia szeregowego (cztery krzywe), Charakterystyki sprawności wentylatorów: pojedynczego I, pojedynczego II, połączenia równoległego, połączenia szeregowego (cztery krzywe). 5. Wnioski z wykonania ćwiczenia. W raach wniosków podać. in. zalecenia dla łączenia szeregowego i równoległego wentylatorów. 6. Literatura: 1. ISO 5801:1997 (E) Industrial Fans; Perforance Testing Using Standardized Airways 2. PN-EN ISO 5167-1 arzec 2000.Poiary struienia płynu za poocą zwężek poiarowych. Kryzy, dysze i zwężki Venturiego wbudowane w całkowicie wypełnione rurociągi o przekroju kołowy. 3. Fortuna S., 1999. Wentylatory. Podstawy teoretyczne, zagadnienia konstrukcyjnoeksploatacyjne i zastosowanie. Wyd. Techwent, Kraków 4. Fortuna S., 1999. Badania wentylatorów i sprężarek. Wyd. Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków 5. Kuczewski S.,1987. Wentylatory. Warszawa, WNT Karta obliczeniowa 8
1) Paraetry pracy dla wentylatora I: ierzona oznaczenie jednostka ps Pa Wartość 1 2 3 4 5 6 2 Nadciśnienie na pt Pa Δp Pa różnicowe na kryzie 4. Nadciśnienie pk Pa 5. Spiętrzenie Δpc Pa 6. Wydajność V 3 /s 7. Moc elektryczna Pel W 8. Moc użyteczna Pu W 9. Sprawność η - 2) Paraetry pracy dla wentylatora II: ierzona oznaczenie jednostka ps Pa Wartość 1 2 3 4 5 6 2 Nadciśnienie na pt Pa Δp Pa różnicowe na kryzie 4. Nadciśnienie pk Pa 5. Spiętrzenie Δpc Pa 6. Wydajność V 3 /s 7. Moc elektryczna Pel W 8. Moc użyteczna Pu W 9. Sprawność η - 3) Paraetry pracy dla wentylatorów I i II pracujących równolegle: 9
Lp. Wielkość ierzona oznaczenie jednostka ps Pa Wartość 1 2 3 4 5 6 2 Nadciśnienie na pt Pa Δp Pa różnicowe na kryzie 4. Nadciśnienie pk Pa 5. Spiętrzenie Δpc Pa 6. Wydajność V 3 /s 7. Moc elektryczna Pel W 8. Moc użyteczna Pu W 9. Sprawność η - 4) Paraetry pracy dla wentylatorów I i II pracujących szeregowo: ierzona oznaczenie jednostka Wartość 1 2 3 4 5 6 Pa 2 Nadciśnienie na pt Pa Δp Pa różnicowe na kryzie 4. Nadciśnienie pk Pa 5. Spiętrzenie Δpc Pa 6. Wydajność V 3 /s 7. Moc elektryczna Pel W 8. Moc użyteczna Pu W 9. Sprawność η - ps 10
Dodatek 1. Ciśnienie nasycenia p i gęstość ρ nasyconej pary wodnej w funkcji teperatury. Teperatura Ciśnienie nasycenia Gęstość nasyconej pary t p wodnej ρ o C N/ 2 Kg/ 3 10 1229.2 0,0094 12 1401,8 0,0107 14 1598,0 0,0121 16 1817,8 0,0136 17 1940,4 0,0145 18 2063,0 0,0154 19 2196,4 0,0163 20 2337,7 0,0173 21 2486,8 0,0183 22 2643,8 0,0195 23 2808,6 0,0207 24 2907,7 0,0217 25 3161,8 0,0231 26 3360,9 0,0244 11
Karta poiarowa Współpraca aszyn przepływowych Data: Godzina: Uwaga! W tabeli różnicę wysokości cieczy anoetrycznej wpisywać zarówno odczytaną w, jak i przeliczoną na. Poiar charakterystyki wentylatora I: ierzona oznaczenie jednostka Poiar 1 2 3 4 5 6 Uwagi hs-i 2 Nadciśnienie na ht-i różnicowe Δh 4. Nadciśnienie hk 5. Moc elektryczna Pel W 5) Poiar charakterystyki wentylatora II: ierzona oznaczenie jednostka Poiar 1 2 3 4 5 6 Uwagi hs-ii 2 Nadciśnienie na ht-ii różnicowe Δh 4. Nadciśnienie hk 5. Moc elektryczna Pel W 6) Poiar charakterystyki wentylatorów I i II pracujących równolegle: ierzona oznacz enie jednostka Poiar 2 Nadciśnienie na różnicowe 4. Nadciśnienie 5. Moc elektryczna wentylatora I 5. Moc elektryczna wentylatora II hs-i+ii ht-i+ii ΔhI+II hk Pel1 Pel2 W W 1 2 3 4 5 6 Uwagi 12
7) Poiar charakterystyki wentylatorów I i II pracujących równolegle: ierzona oznacz enie jednostka Poiar 1 2 3 4 5 6 Uwagi hs-i+ii 2 Nadciśnienie na ht-i+ii różnicowe ΔhI+II 4. Nadciśnienie hk 5. Moc elektryczna Pel1 W wentylatora I 5. Moc elektryczna wentylatora II Pel2 W Warunki otoczenia: Ciśnienie otoczenia p1= Pa Teperatura otoczenia T1= ºC Wilgotność względna powietrza φ1= % Ciśnienie nasycenia pary wodnej w teperaturze T1: p = Pa Gęstość nasyconej pary wodnej w teperaturze T1: ρ = kg/ 3 ρn gęstość powietrza suchego w warunkach noralnych; ρn = 1,29 kg/ 3, pn ciśnienie noralne; pn = 101325 Pa, tn teperatura warunków noralnych; Tn = 273 K, ρn gęstość cieczy anoetrycznej (woda); ρn = 1000 kg/ 3, η sprawność silnika elektrycznego; η= 0,75 Charakterystyka kryzy Liczba przepływu: C = 0,6027 Współczynnik ekspansji ε1 = 0,998 Średnica rurociągu D = 100, Średnica otworu kryzy = 75, Współczynnik przewężenia β = d/d; β = 0,75 V = C ε πd 2 1 β 4 1 4 2 p ρ 1 ρ 1 = ρ n (p ot φ 1 p")t n p n T ot + φ 1 ρ" 13