Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny Zakład Maszyn Roboczych, Napędów i Sterowania Jerzy TOMCZYK WSTĘP DO TECHNIKI
Zaliczenie wykładu Wstęp do techniki Kolokwium pisemne 2-godzinne przed końcem semestru (ewentualnie) z możliwością zaliczania i poprawy w sesji egzaminacyjnej i poprawkowej. Cztery zadania (łącznie), przykłady zadań podane są w dalszej części opracowania. Zadania 1 dotyczą podstawowej wiedzy związanej z rozwojem techniki i wymagają krótkiej odpowiedzi w jednym zdaniu. Za poprawne rozwiązanie tego zadania otrzymuje się 0,5 pkt. Zadania 2 obejmują wykonanie rysunku lub schematu i krótkiego opisu działania urządzenia lub wynalazku technicznego. Za poprawne rozwiązanie tego zadania otrzymuje się 0,5 pkt. Zadania 3 obejmują wykonanie schematu i analizy na liczbach ogólnych urządzenia technicznego z ewentualnym krótkim, niezbędnym komentarzem. Za poprawne rozwiązanie otrzymuje się 1 pkt. Zadania 4 obejmują odtworzenie na ogół podanego schematu i rozwiązanie na liczbach rzeczywistych zadania technicznego z podaniem poprawnych wyników liczbowych opatrzonych ewentualnym krótkim, niezbędnym komentarzem. Za poprawne rozwiązanie liczbowe otrzymuje się 1 pkt. System oceny polega na dodawaniu do wyjściowej oceny 2 punktów wynikających z poprawnego wykonania zadań 1 do 4, przy czym za rozwiązanie tylko zadań 1 i 2 nie otrzymuje się zaliczenia. Przykłady obliczania oceny wynikowej zaliczenia podane są poniżej: 2 + 0,5 + 0,5 + 1 + 1 = 5; 2 + 0,5 + 1 + 1 = 4,5; 2 + 1 + 1 = 4; 2 + 0,5 + 0,5 + 1 = 4; 2 + 0,5 + 1 = 3,5; 2 + 1 = 3; 2 + 0,5 + 0,5 = 2,5!!!
Zadania 1, (odpowiedź w jednym zdaniu): 1.1. Jakie metale były znane i stosowane w technice w okresie tworzenia się wczesnej cywilizacji (do 3000 p.n.e.)? 1.2. Podaj trzy znaczące wynalazki okresu historycznego rewolucji cywilizacyjnej w neolicie (10 000 3 000 p.n.e.). 1.3. Jakie metale znane były w Egipcie ok. 3000 p.n.e.? 1.4. Jaki materiał był wydobywany w Europie na terenach Polski w największej ze znanych na świecie kopalni - Krzemionki Opatowskie ok. 3000 roku p.n.e.?. 1.5. W jaki sposób Egipcjanie (ok. 2000 p.n.e.) transportowali ciężkie pomniki? 1.6. Wymień dwa rodzaje tarcia Culomba. 1.7. Jaki element wykorzystywali Egipcjanie (ok. 2630 p.n.e.) do rozwiązania problemu transportu pionowego ciężkich przedmiotów przy budowie piramid? 1.8. Wymień co najmniej sześć grup zawodowych rzemieślników działających w okresie Troja Mykeny (ok. 1600 p.n.e.). 1.9. Podaj trzy znaczące wynalazki techniczne świata helleńskiego (650 300 p.n.e.). 1.10. Podaj trzy znaczące wynalazki techniczne imperium rzymskiego (300 p.n.e. 400 n.e.). 1.11. Jaki element napędowy zastosowany w okresie helleńskim w miejsce kołowrotu umożliwił zwiększenie momentu obrotowego? 1.12. Podaj dwa rodzaje energii wykorzystywanej w artylerii mechanicznej? 1.13. Jakie wynalazki techniczne przyczyniły się do wzrostu produkcji rolniczej w okresie średniowiecza (400 1400 n.e.)? 1.14. Podaj nazwisko najbardziej charakterystycznej postaci renesansu 1400 1600 n.e. i trzy znaczące wynalazki techniczne tej postaci.
Zadania 1, (odpowiedź w jednym zdaniu): 1.15. Jaki najważniejszy element uzbrojenia i dlaczego zapewniał husarii polskiej przewagę w walce? 1.16. Podaj cztery wyspecjalizowane techniczne grupy zawodowe, które powstały we wczesnym okresie nowożytnym (1600 1750 n.e.). 1.17. Jakie wielkości fizyczne poza wielkościami geometrycznymi i siłami rozpoczęto mierzyć we wczesnym okresie nowożytnym (1600 1750 n.e.)? 1.18. Jakiego wynalazku dokonuje w r. 1650 polski oficer artylerii Kazimierz Siemienowicz. 1.19. Podaj trzy znaczące wynalazki techniczne okresu, w którym zapoczątkowano produkcję maszynową (1750 1840 n.e.). 1.20. Podaj trzy zastosowania silników parowych w późniejszym okresie nowożytnym (1750 1840 n.e.). 1.21. Podaj 1-szą zasadę dynamiki Newtona. 1.22. Podaj 2-gą zasadę dynamiki Newtona. 1.23. Podaj 3-cią. zasadę dynamiki Newtona. 1.24. Jaki proces chemiczny dokonany w 1852 r. przez polskiego chemika Ignacego Łukasiewicza umożliwił rozwój silników spalinowych? 1.25. W jaki sposób człowiek po raz pierwszy wzbił się w powietrze?
Zadania 1, (odpowiedź w jednym zdaniu): 1.26. Jak napędzany był 1. rower skonstruowany w 1817 r. przez inspektora lasów z Badenii Karla F. Draisa? 1.27. W 1795 r. Bramah i Maudsley konstruują prasę hydrauliczną. Jaki zastosowany element konstrukcyjny umożliwił utrzymanie wysokiego ciśnienia w komorach cylindrów hydraulicznych tej prasy? 1.28. W 1888 r. polski inżynier Michał Doliwo Dobrowolski zbudował pierwszy trójfazowy silnik indukcyjny. W jaki sposób generowany był prąd w uzwojeniach klatkowych wirnika tego silnika? 1.29. W 1888 r. polski inżynier Michał Doliwo Dobrowolski zbudował pierwszy trójfazowy silnik indukcyjny powszechnie stosowany we współczesnych układach napędowych i zasilany z falownika. Jaka wielkość fizyczna może być płynnie sterowana za pomocą zmiany częstotliwości prądu w falowniku? 1.30. Jakie sygnały były wykorzystywane w telegrafie opartym na alfabecie Morse a - 1865 r. 1.31. Pierwszy stalowy most linowy zbudował August Röbling w 1855 r. Dlaczego most ten mógł być lżejszy od wcześniejszych konstrukcji? 1.32. Podaj zasadniczą różnicę konstrukcyjną reakcyjnych turbin wodnych Bourdina Fourneyrona (1824 r.) oraz Jamesa Francisa (1849 r.). 1.33. Podaj zasadniczą różnicę konstrukcyjną turbin reakcyjnych i akcyjnych.
Zadania 1, (odpowiedź w jednym zdaniu): 1.34. Jaki element konstrukcyjny maszyny parowej Watta (1790 r.) zapewnia równomierność biegu maszyny? 1.35. Jaki element konstrukcyjny maszyny parowej Watta (1790 r.) przeciwdziała rozbieganiu się maszyny? 1.36. Herman Föttinger w 1905 r. konstruuje w Szczecińskiej stoczni Vulcan przekładnię hydrokinetyczną. Jaki element konstrukcyjny klasycznego napędu hydrokinetycznego został wyeliminowany w przekładni Föttingera? 1.37. Samolot myśliwski Zygmunta Puławskiego P6 jest w latach 1930/31 najszybszym samolotem na Świecie i odnosi sukcesy na Salonie Lotniczym w Paryżu i na zawodach w Cleveland USA. Jaką maksymalną prędkość rozwijał ten samolot i jaki osiągał pułap? 1.38. Parowóz inż. K. Zembrzuskiego typ Pm 36 1937 z Fabryki Lokomotyw w Chrzanowie otrzymuje złoty medal Na Światowej Wystawie w Paryżu. Jaką prędkość rozwijał ten parowóz? 1.39. Kto sformułował prawo przepływu cieczy doskonałej przez przewód hydrauliczny o zmiennym przekroju? 1.40. Kto sformułował prawo o równomiernym rozchodzeniu się ciśnienia w cieczy? 1.41. Kto zbudował pierwszy żuraw z napędem hydrostatycznym?
Zadania 2. Rysunek lub schemat i krótki opis działania urządzenia lub wynalazku technicznego 2.1. Wykonaj rysunek i opisz działanie pierwszego urządzenia do rozpalania ognia (Homo sapiens - człowiek rozumny ok. 350 000-10 000 p.n.e.). 2.2. Wykonaj rysunek telegrafu i opisz w jaki sposób rzymianie zorganizowali w swoim Cesarstwie łączność telegraficzną? (ok. 150 p.n.e.) 2.3. Wykonaj rysunek i opisz w jaki sposób rzymianie ogrzewali centralnie swoje wille (89 p.n.e.). 2.4. Narysuj schemat i sformułuj statyczne równanie równowagi sił działających na sanie z ciężkim kamiennym pomnikiem w czasie jego transportu (Egipt ok. 2000 p.n.e.). 2.5. Narysuj wykres przebiegu siły tarcia T = f(t) i współczynnika tarcia µ s(k) = f(t) w czasie transportu na saniach ciężkiego kamiennego pomnika (Egipt ok. 2000 p.n.e.). 2.6. Narysuj schemat i sformułuj statyczne równanie równowagi sił działających na dźwignię dwustronną. 2.7. Narysuj schemat i sformułuj zależności określające siły statyczne działające przy wciąganiu przedmiotu po równi pochyłej (Niderlandczyk Simon Stevin 1586 n.e.). 2.8. Wykonaj rysunki i opisy obrazujące ewolucyjną koncepcję wynalezienia wozu na kołach. 2.9. Wykonaj rysunek i opis dźwigu greckiego napędzanego kołowrotem (650 300 p.n.e.). 2.10. Narysuj schemat rzymskiego koła deptakowego i opisz jego działanie. 2.11. Narysuj schemat układu linowego z wielokrążkiem o przełożeniu i wk = 2 i opisz jego działanie. 2.12. Narysuj schemat przekładni ciernej Arystotelesa (384 322 p.n.e.) i wyjaśnij jej działanie.
Zadania 2. Rysunek lub schemat i krótki opis działania urządzenia lub wynalazku technicznego 2.13. Narysuj schemat dwubębnowej przekładni ciernej Archimedesa (287 212 p.n.e.) i opisz jej działanie. 2.14. Narysuj schemat przekładni rzymianina Witruwiusza (I w. p.n.e.). i opisz jej działanie. 2.15. Narysuj schemat chińskiej wciągarki różnicowej (ok. 300 lat p.n.e.) i opisz jej działanie. 2.16. Narysuj schemat egipskiego żurawia do wyciągania wody (Szeduf ok.1550 p.n.e.) i opisz jego działanie. 2.17. Narysuj schemat machiny barobalistycznej z procą i opisz jego działanie. 2.18. Narysuj schemat koła wodnego podsiębiernego o osi poziomej i opisz jego działanie. 2.19. Narysuj schemat koła wodnego nasiębiernego o osi poziomej i opisz jego działanie. 2.20. Narysuj schemat turbiny reakcyjnej Bourdina Fourneyrona (1824 r.n.e.) i opisz jej działanie. 2.21. Narysuj schemat wodnej turbiny reakcyjnej do napędu siłowni Jamesa Francisa (1849 r.n.e.) i opisz jej działanie. 2.22. Narysuj schemat wodnej dwustopniowej turbiny akcyjnej Francuzów Real i Pichon (1827 r.n.e.) i opisz jej działanie. 2.23. Narysuj schemat koła wirnikowego turbiny akcyjnej Peltona (1880 r.n.e.) i opisz działanie tej turbiny. 2.24. Narysuj schemat wodnej elektrowni szczytowo - pompowej i opisz jej działanie. 2.25. Narysuj schemat sprzęgło hydrokinetycznego Hermana Föttingera (1905 r.n.e.) i opisz jego działanie.
Zadania 2. Rysunek lub schemat i krótki opis działania urządzenia lub wynalazku technicznego 2.26. Narysuj schemat przekładni hydrokinetycznej Hermana Föttingera (1905 r.n.e.) i opisz jej działanie. 2.26. Narysuj schemat przekładni hydrokinetycznej Hermana Föttingera (1905 r.n.e.) i opisz jej działanie. 2.27. Narysuj schemat pompy strażacka Ktesibiosa (ok., 250 r.p.n.e.) i opisz jej działanie. 2.28. Narysuj schemat prasy hydraulicznej Bramaha i Maudslay a (1795 r.n.e.) i opisz jej działanie. 2.29. Narysuj schemat funkcjonalny współczesnego podnośnika hydraulicznego, opisz jego działanie i funkcje zaworów hydraulicznych. 2.30. Narysuj schemat silnika parowego (atmosferycznego) Newcommena (1705 r.n.e.) i opisz jego działanie. 2.31. Narysuj schemat wirnika czterostopniowej akcyjnej turbiny parowej Carla Lavala (1883 r.n.e.) i opisz jej działanie. 2.32. Narysuj schemat i opisz eksperyment Michaela Faradaya (1829 r.n.e.), który posłużył do odkrycia siły elektrodynamicznej. 2.33. Narysuj schemat i opisz eksperyment Michaela Faradaya (1831 r.n.e.), który posłużył do odkrycia indukcji magnetycznej. 2.34. Narysuj schemat automatycznego otwierania i zamykania drzwi świątyni (Heron z Aleksandrii ok. 110 r.p.n.e.) i opisz działanie tego układu. 2.35. Narysuj przewód z płynącym prądem zaznaczając linie sił pola elektromagnetycznego i ustawienia igły magnetycznej w tym polu.
Zadania 2. Rysunek lub schemat i krótki opis działania urządzenia lub wynalazku technicznego 2.36. Narysuj przewód z płynącym prądem umieszczony w polu magnetycznym zaznaczając linie sił pola magnetycznego i elektromagnetycznego oraz wektor siły elektrodynamicznej działającej na przewód. 2.37. Narysuj schemat prądnicy do wytwarzania jednofazowego prądu przemiennego i opisz jej działanie. 2.38. Narysuj schemat prądnicy do wytwarzania trójfazowego prądu przemiennego i opisz jej działanie. 2.39. Narysuj charakterystykę mechaniczną asynchronicznego klatkowego silnika indukcyjnego (Michał Doliwo Dobrowolski 1888 r.n.e.) ω s = f(m s ) oraz taką samą charakterystykę tego silnika zasilanego z falownika. Wyjaśnij w jaki sposób można płynnie sterować prędkością kątową wirnika silnika zasilanego z falownika. 2.40. Narysuj schemat mostu linowego (August Röbling 1855 r.n.e.) i wyjaśnij dlaczego most linowy może być lżejszy od stosowanych wcześniej konstrukcji. 2.41. Narysuj schemat konwertor do produkcji stali (Henry Bessemer 1855 r.n.e.) i opisz jego działanie. 2.42. Narysuj sterowiec w kształcie cygara Henri Giffarda (1852 r.n.e.) i napisz jak był napędzany i sterowany. 2.43. Narysuj schemat pierwszego (dwuwirnikowego) śmigłowca (Paul Cornu 1907 r.n.e.) i wyjaśnij co powodowało, że ten śmigłowiec nie obracał się wokół osi pionowej. 2.44. Narysuj schemat i opisz zasadę działania tranzystora (Uniwersytet Cambridge 1988 r.)
Zadania 3. Schemat i analiza na liczbach ogólnych urządzenia technicznego 3.1. Narysuj schemat i napisz zależności określające siły występujące w czasie staczanie się kuli po równi pochyłej. 3.2. Narysuj schemat i sformułuj zależności określające siły działające na przedmiot zsuwający się po równi pochyłej, przyspieszenie przedmiotu wzdłuż równi oraz kąt pochylenia równi przy którym przedmiot nie będzie się zsuwał. 3.3. Narysuj schemat obliczeniowy i wyprowadź wzór określający opory jazdy W, wynikające z deformacji podatnego gruntu przez sztywne koło. 3.4. Narysuj schemat obliczeniowy bębna napędzanego kołowrotem, napisz równanie równowagi momentów obrotowych oraz zależność określającą sprawność układu. 3.2. Wykonaj schematy obliczeniowe i wyprowadź wzór określający sprawnośćη wk wielokrążka o przełożeniu i = 2 przy sprawności krążka η k < 1 3.3. Wykonaj schematy obliczeniowe i wyprowadź wzór określający sprawnośćη wk wielokrążka o przełożeniu i = 3 przy sprawności krążka η k < 1 3.4. Wykonaj schematy obliczeniowe i wyprowadź wzór określający sprawnośćη wkp wielokrążka potęgowego o przełożeniu i = 4 przy sprawności krążka η k < 1 3.5. Narysuj schemat rzymskiego koła deptakowego i sformułuj warunek równowagi statycznej koła w ruchu ustalonym. Podaj analogię tej równowagi dla współczesnego urządzenia napędowego. 3.6. Narysuj schemat dwubębnowej przekładni ciernej Archimedesa (287 212 p.n.e.), wyznacz przełożenie przekładni i warunki sprzężenia ciernego.
Zadania 3. Schemat i analiza na liczbach ogólnych urządzenia technicznego 3.7. Narysuj schemat obliczeniowy przekładni Witruwiusza (I w. p.n.e.). i wyznacz jej przełożenie zakładając układ idealny. 3.8. Narysuj schemat obliczeniowy chińskiej przekładni różnicowej (ok. 300 r.p.n.e.). i wyznacz jej przełożenie zakładając układ idealny. 3.9. Narysuj schemat obliczeniowy dwóch kół podziałowych przekładni zębatej i wyznacz jej przełożenia dynamiczne i kinematyczne oraz sformułuj równanie transmisji mocy zakładając układ idealny. 3.10. Narysuj schemat machiny barobalistycznej z procą i wyznacz prędkość v 0 z jaką musi być wyrzucony pocisk pod założonym kątem α 0 aby osiągnąć zasięg pocisku x k. 3.11. Narysuj schemat machiny barobalistycznej z procą i wyznacz masę m opuszczanej z wysokości h 1 przeciwwagi i zakładając prędkość wyrzucania pocisku v 0, masę pocisku m p oraz geometrię układu dźwigniowego katapulty. 3.12. Narysuj schemat i wyjaśnij, podając odpowiednie zależności, istotę paradoksu hydrostatycznego Simona Stevina (1549 1620 n.e.). 3.13. Narysuj schemat przepływu cieczy doskonałej przez przewód hydrauliczny o zmiennym przekroju i napisz równanie przepływu Daniela Bernoulliego, objaśniając sens fizyczny składników tego równania. 3.14. Narysuj odpowiedni schemat i napisz zależność określającą siłę tarcia lepkiego dla cieczy Newtonowskiej.
Zadania 3. Schemat i analiza na liczbach ogólnych urządzenia technicznego 3.15. Narysuj schemat i napisz zależność określającą siłę naporu hydrodynamicznego swobodnego strumienia cieczy wpadającego na płaską, prostopadłą do strumienia nieruchomą łopatę koła wodnego o dużych rozmiarach (powierzchnia łopaty większa od 5-cio krotnej powierzchni przekroju strumienia). 3.16. Narysuj schemat i napisz zależność określającą siłę naporu hydrodynamicznego swobodnego strumienia cieczy wpadającego na wklęsłą, prostopadłą do strumienia, ruchomą i małych rozmiarów łopatę koła wodnego (powierzchnia łopaty mniejsza od 5-cio krotnej powierzchni przekroju strumienia). 3.17. Narysuj schemat przepływu cieczy doskonałej przez wygięty przewód i napisz zależność określającą siłę hydrodynamiczną z jaką ciecz działa na przewód objaśniając istotę tego zjawiska. 3.18. Narysuj schemat wirnika hydrokinetycznego, sformułuj prawa teorii Eulera (1750 r.n.e.) i wyprowadź zależność określającą wielkość ciśnienia generowanego przez wirnik. 3.19. Narysuj schemat sprzęgła hydrokinetycznego Hermana Föttingera (1905 r.n.e.), sformułuj warunek równowagi statycznej i zależności określające przełożenie dynamiczne i kinematyczne oraz narysuj charakterystykę momentu obrotowego przenoszonego przez sprzęgło w funkcji prędkości wału silnika i przełożenia kinematycznego M s = f( n 1, i k ). 3.19. Narysuj schemat przekładni hydrokinetycznej Hermana Föttingera (1905 r.n.e.), sformułuj warunek równowagi statycznej i zależności określające przełożenie dynamiczne i kinematyczne oraz narysuj charakterystyki mechaniczne przekładni w postaci wykresów przełożenia dynamicznego i sprawności przekładni w funkcji przełożenia kinematycznego i d = f(i k ) i η = f(i k ) dla przekładni z wolnym kołem i bez wolnego koła.
Zadania 3. Schemat i analiza na liczbach ogólnych urządzenia technicznego 3.20. Narysuj schemat określający zasadę działania idealnego, liniowego napędu hydrostatycznego. Napisz równania określające transmisję sił, prędkości i mocy. 3.21. Narysuj schemat określający zasadę działania idealnego, napędu hydrostatycznego z pompą i silnikiem obrotowym. Napisz równania określające transmisję momentów obrotowych, prędkości kątowych i mocy. 3.22. Narysuj schemat określający przemiany fazowe wody w funkcji temperatury w stopniach Celsjusza i Kelvina określając entalpię przemian fazowych. 3.23. Narysuj schemat działania silnika atmosferycznego Newcommena (1705 r.n.e.) i wyjaśnij na podstawie równania stanu gazu doskonałego Mendelejewa zasadę działania tego silnika. 3.24. Wymień cztery usprawnienia które Watt wprowadził w latach 1765 1782 n.e. do silnika atmosferycznego Newcommena (1705 r.n.e.). 3.25. Narysuj Cykl Carnota (1824 r.n.e.) obrazujący zasadę działania maszyn cieplnych i objaśnij cztery fazy tego cyklu. 3.25. Narysuj zlinearyzowaną stabilną charakterystykę asynchronicznego, klatkowego silnika indukcyjnego Michała Doliwo Dobrowolskiego (1888 r.n.e.) ω s = f(m s ) i wyprowadź zależności umożliwiające określenie momentu obrotowego i prędkości kątowej wirnika silnika w zależności od znamionowych wielkości tego silnika. 3.26. Narysuj algorytmy dodawania na komputerze liczb aż ich suma przekroczy wartość W dla komputera z pamięcią (1949 r.n.e.) i bez. WT4B
Zadania 4. Schemat i rozwiązanie na liczbach rzeczywistych zadania technicznego (wynik liczbowy) 4.1. Narysuj układ sił działających na kulę na równi pochyłej i oblicz drogę s i prędkość v, jaką uzyska kula staczająca się po równi po czasie t = 2s, zaniedbując opory toczenia i energię kinetyczną kuli w ruchu obrotowym, przyjmując przedstawiony niżej schemat i dane liczbowe. Dane: s α = 30 0 kąt nachylenia równi, t = 2 [s] czas ruchu kuli, g 10 [m/s 2 ] przyspieszenie ziemskie, t=2s v 0 = 0 [m/s] prędkość środka masy kuli w chwili poczatkowej, s 0 = 0 [m] droga środka masy kuli w chwili poczatkowej. s0=0 v0=0 α v Szukane: s =?[m] droga po czasie 2s: 10m, v =?[m/s] prędkość po czasie 2s: 10 m/s. 4.2. Oblicz jaki ładunek Q może podnieść 4 ludzi napędzających kołowrót wciągarki Witruwiusza o niżej przedstawionym schemacie i danych. ηk r1 r2 ηbk (razem) r3 Dane: P = 200 N; r 1 = 0,25 m; r 2 = 1,5 m; r 3 = 0,5 m; r 4 = 2 m η k = 0,9 sprawność pojedynczego krążka; η bk = 0,8 sprawność bębnów i kołowrotu; ηc<1 P r4 P P Szukane: Q =? [kn] podnoszony ładunek: 26,266 kn. Q =? [N] P
Zadania 4. Schemat i rozwiązanie na liczbach rzeczywistych zadania technicznego (wynik liczbowy) 4.3. Przedstawione na schemacie elementy wciągarki Witruwiusza wykorzystano do wciągania ładunku po równi pochyłej. Oblicz wartość sumarycznej siły napędowej P s, jaką trzeba przyłożyć do kołowrotu wciągarki, aby rozpocząć wciąganie ładunku o masie m. Jaka będzie wartość tej siły P k, jeżeli ładunek będzie w ruchu? Dane: m µ s(k) α η k r 1 r 2 ηw r 3 P s(k) m = 1000 [kg] masa ładunku; α = 30 0 ; sinα = 0,5; cosα = 0,866 µ s = 0,6; µ k = 0,3 - współczynniki tarcia statycznego i kinematycznego r 1 = 0,15 [m]; r 2 =0,9 [m]; r 3 = 0,25 [m]; r 4 = 1,0 [m]; η w = 0,9 sprawność wciągarki; η k = 0,9 sprawność krążka; r 4 Szukane: P s =? [N]: 515 N; P k =? [N]: 382 N. 4.4. Oblicz wartość sumarycznej siły napędowej P n jaką trzeba przyłożyć do kołowrotu chińskiej wciągarki różnicowej aby podnieść ładunek Q. Ile obrotów n k musi wykonać wał kołowrotu aby podnieść ładunek na wysokość h Q =3 m? nk S r2 Mb r1 S rk Pn ηw=0,9 Dane: Q = 9 [kn] podnoszony ładunek; S 0,5 Q siła w linie; r 1 = 0,2 [m]; r 2 =0,3 [m]; r k = 1,0 [m]; h Q = 3 [m]; η w = 0,9 sprawność wciągarki; hq ηk=1 Szukane: P n =? [N]: 500 N; n k =? [obr]: 9,55 obr. Q
Zadania 4. Schemat i rozwiązanie na liczbach rzeczywistych zadania technicznego (wynik liczbowy) 4.5. Oblicz moment obrotowy M k nieruchomego koła wodnego (w chwili pokazanej na rysunku) z zanurzoną w strumieniu wody łopatą dla niżej przedstawionego schematu i danych. Pn u v Dk b a Mk Pn; u Dane: D k = 5 m; a = 1,5 m; b = 1 m; v = 2 m/s prędkość wody; ρ = 1000 kg/m 3 gęstość wody; β = 60 0 kat zmiany kierunku wektora pędu strumienia wody u = 0 m/s prędkość obwodowa łopaty Szukane: M k =? [Nm] moment obrotowy koła nieruchomego: 9000 Nm; 4.6. Oblicz wartości ciśnienia p, prędkości kątowej ω s silnika hydrostatycznego, momentu obrotowego M pi i mocy N pi na wale pompy przekładni hydrostatycznej idealnej dla niżej przedstawionego schematu i danych. pompa Np Mpt ωp linia tłoczna ep Q pt Q Q st kolektor element oddzielający qp qs linia ssąca p p=0 es silnik hydrostatyczny ωs Ns Mst Dane: M st = 800 [Nm] moment obrotowy na wale silnika hydraulicznego, q p = 3,35 10-6 [m 3 /rad] pojemność jednostkowa pompy, q s = 5,15 10-5 [m 3 /rad] - pojemność jednostkowa silnika hydraulicznego, ω p = 153 [rad/s] prędkość kątowa wału pompy. Szukane: p =? [MPa] ciśnienie w linii hydraulicznej: 15,53 MPa, ω s =? [rad/s] prędkość kątowa silnika hydraulicznego: 10,0 rad/s, M pi =? [Nm] moment obrotowy na wale pompy: 52,0 Nm, N pi =? [kw] moc na wale pompy: 7,962 kw.
Zadania 4. Schemat i rozwiązanie na liczbach rzeczywistych zadania technicznego (wynik liczbowy) 4.7. Oblicz wartości ciśnienia p, siły P 1 na tłoczysku pompy, natężenia przepływu Q, prędkości v 2 silnika hydrostatycznego, oraz mocy hydraulicznej N idealnej przekładni hydrostatycznej o niżej przedstawionym schemacie i danych. Dane: P1 v1 1 v2 2 d1 d2 Q Q N p P2 d 1 = 40 [mm] średnica tłoka, d 2 = 160 [mm] średnica tłoka, P 2 = 100 [kn] siła na tłoku 2, v 1 = 0,2 [m/s] - prędkość tłoka 1. Szukane: p =? [MPa] ciśnienie w linii hydraulicznej: 4,974 MPa, P 1 =? [kn] siła na tłoku 1: 6,25 kn, v 2 =? [m/min] prędkość tłoka 2: 0,75 m/min, Q =? [l/min] natężenie przepływu: 15,08 l/min, N =? [kw] moc hydrauliczną napędu: 1,25 kw. 4.8. Oblicz wartości ciśnienia p, momentu obrotowego M p na wale pompy, natężenia przepływu Q, prędkości v s tłoczyska siłownika oraz mocy hydraulicznej N idealnej przekładni hydrostatycznej o niżej przedstawionym schemacie i danych. pompa Mp qp ωp linia tłoczna Q Q p Q linia ssąca p d1 Q N Q p p=0 d2 Q siłownik vs Ps Dane: d 1 = 80 [mm] średnica tłoczyska, d 2 = 160 [mm] średnica tłoka, P s = 100 [kn] siła na tłoku siłownika, q p = 6,16*10-6 [m 3 /rad] wydajność jednostkowa pompy, ω p = 153 [rad/s] prędkość kątowa pompy. Szukane: p =? [MPa] ciśnienie w linii tłocznej: 5,305 MPa, M p =? [Nm] moment obrotowy: 32,68 Nm, Q =? [l/min] natężenie przepływu: 56,55 l/min, v s =? [m/min] prędkość tłoka siłownika: 3,0 m/min, N =? [kw] moc hydrauliczną napędu: 5,0 kw.
Zadania 4. Schemat i rozwiązanie na liczbach rzeczywistych zadania technicznego (wynik liczbowy) 4.9. Oblicz jaki ładunek Q może podnieść 4 ludzi napędzających koło deptakowe dźwigu rzymskiego o niżej przedstawionym schemacie i danych. Rk η bk rb ηk Dane: m c = 60 kg masa jednego robotnika, n = 4 liczba robotników, R k = 6 m; r b = 0,8 m, η k = 0,9 sprawność pojedynczego krążka, η bk = 0,85 sprawność bębna z kołem deptakowym, α = 30 0 - kąt położenia wypadkowej siły ciężkości P n robotników. α Pn vq Szukane: Q =? [kn] podnoszony ładunek: 23,228 kn. Q