NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY

Podobne dokumenty
NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY

NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY

NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY

NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne

NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Siłowniki pneumatyczne typu 3271 o powierzchni 1400 cm², 2800 cm² i 2 x 2800 cm²

NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY

NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Siłowniki pneumatyczne z membraną o powierzchni do 750v2 cm² Siłownik typu 3271 Siłownik typu 3277 do zintegrowanego montażu ustawnika pozycyjnego

Siłowniki pneumatyczne z membraną o powierzchni do 750v2 cm² Siłownik typu 3271 Siłownik typu 3277 do zintegrowanego montażu ustawnika pozycyjnego

Bardzo krótki wstęp do elektroniki cyfrowej

BUDOWA I TESTOWANIE UKŁADÓW ELEKTROPNEUMATYKI

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

WYKŁAD 7 CYFROWE UKŁADY SCALONE

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

ĆWICZENIE NR P-8 STANOWISKO BADANIA POZYCJONOWANIA PNEUMATYCZNEGO

Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE10

SYSTEM ENERGETYCZNO-NAPĘDOWY JAKO PODSTRUKTURA SYTEMU DYNAMICZNEGO POZYCJONOWANIA JEDNOSTKI OCEANOTECHNICZNEJ

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

Wydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TS1C

FDA2-12-T / FDA2-12-M

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY

BUDOWA I TESTOWANIE UKŁADÓW PNEUMATYKI

1. Wstęp. dr inż. Piotr Pawełko / Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia patrz punkt 4!!!

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową

Rozdzielacz gniazdowy dwustronnie szczelny typ UREB6

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE.

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

FDA2-12-T / FDA2-12-M

Rozdzielacz suwakowy sterowany dźwignią typ WMM22

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

Analiza matematyczna i algebra liniowa

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE5

KONSPEKT ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI. Temat: Do czego służą wyrażenia algebraiczne?

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN

Sterownik swobodnie programowalny. Dokumentacja techniczna. Dokumentacja techniczna

Podstawy układów logicznych

Instrukcja montażu. Skrzynka opcji jednostek zewnętrznych ze zintegrowanymi elementami hydraulicznymi EK2CB07CAV3. Instrukcja montażu

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Instrukcja montażu. Skrzynka opcji jednostek zewnętrznych ze zintegrowanymi elementami hydraulicznymi EK2CB07CAV3. Instrukcja montażu

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/ Sumy algebraiczne

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia

ELEKTRONIKA CYFROWA. Materiały y pomocnicze do wykład sem.. 1

kywysokiej jakości gama Mixproof

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.

PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Instrukcja montażu. Skrzynka opcji jednostki niskotemperaturowej monoblok Daikin Altherma EK2CB07CAV3. Instrukcja montażu

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY

załącznik nr 3 do uchwały nr V Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

kywysokiej jakości gama Mixproof

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

2. Funktory TTL cz.2

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ

Rozdzielacz przełączający sekcyjny 6-drogowy typ 6/2UREM10

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR

1. LINIE WPŁYWOWE W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH

Instrukcja montażu. Skrzynka opcji jednostki niskotemperaturowej monoblok Daikin Altherma EK2CB07CAV3. Instrukcja montażu

Projektowanie siłowych układów hydraulicznych - opis przedmiotu

Rozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Rozdzielnice niskiego napięcia

Zbiory wyznaczone przez funkcje zdaniowe

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty

V5825B. Mały zawór liniowy / PN25 Kompaktowy zawór do ciepłownictwa. WŁAŚCIWOŚCI Odciążony ciśnieniowo, k vs m 3 /h Normalnie zamknięty

NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Transkrypt:

Wydził Inżynierii Mechnicznej i Mechtroniki PIOTR PWEŁKO NPĘD I STEROWNIE PNEUMTYCZNE PODSTWY ĆWICZENI LBORTORYJNE Digrmy funkcyjne i cyklogrmy prcy Mteriły przeznczone są dl studentów Wydziłu Inżynierii Mechnicznej i Mechtroniki kopiownie, powielnie, rozpowszechninie bez wiedzy utor zbronione Poniższ instrukcj jest frgmentem skryptu o tym smym tytule, wydnym z zgodą Dziekn Wydziłu Inżynierii Mechnicznej i Mechtroniki ZUT w Szczecinie, ISBN 978-83-7518-614-7, 213, Szczecin SZCZECIN 214 www.piopwelko.zut.edu.pl Piotr.Pwelko@zut.edu.pl

Wydził Inżynierii Mechnicznej i Mechtroniki 1. Cyklogrmy prcy Rolą cyklogrmu prcy (ng Functionl Digrm) jest przedstwienie kolejnych etpów ruchu elementów wykonwczych (orz sygnłów sterujących) w cyklu prcy ukłdu pneumtycznego, Przedstwi się go w formie grficznej, n osi odciętych (poziomej) odkłd się jednkowe odległości symbolizujące kolejne tkty w cyklu prcy. N osi rzędnych (pionowej) zmieszcz się jedynie istotne elementy ukłdów, tzn elementy robocze, zwory sterujące, których zmin stnu jest istotn dl dziłni cłego ukłdu. Dl elementów roboczych n osi rzędnych nnosi się oznczeni położeni, czyli przebytej drogi, dl zworów ntomist stny przesterowni pozycji. Istotą cyklogrmu prcy jest przedstwienie przyczynowo skutkowe dziłni projektownego ukłdu w pełnym cyklu prcy, z podziłem n tkty. N tej podstwie możn dobrć zrówno niezbędne elementy wykonwcze i sterowni, jk i w późniejszej fzie projektu prowdzić obliczeni np. chwilowych wymgnych ntężeń przepływu w instlcji. tkt 1 1 1 2 3 4 5 B b b1 b1 b Dt Rys. 5.1. Cyklogrm prcy dwóch siłowników [3]. Przykłd cyklogrmu prcy dwóch siłowników pneumtycznych i B pokzno n rys. 5.1. Cykl prcy skłd się z czterech tktów. W pierwszym (-1) tkcie nic się nie wydrzyło z elementmi roboczymi, więc nie jest zliczny. Odcinki współrzędnej czsu n cyklogrmie nie odpowidją rzeczywistym czsom dziłń mechnizmów. Cyklogrm m znczenie jedynie poglądowe. Pogrubione linie poziome n cyklogrmie oznczją stny stbilne, w tym przypdku siłowników, zś pogrubione linie pochyłe lub pionowe zminę stnu, w tym przypdku ruch elementów wykonwczych. Cyklogrm prcy, by w pełni opisywł zleżności pomiędzy elementmi roboczymi elementmi sterowni, powinien być uzupełniony o kolejne wiersze, w których nleżłoby oznczyć położeni istotnych zworów rozdzieljących, sterujących prcą siłowników. W celu łtwiejszego odczytywni zprojektownej, dokłdnie ujmując nrysownej logiki dziłni ukłdu, umożliwi się nnoszenie n cyklogrmy prcy dodtkowych oznczeń. Są to przebiegi sygnłów sterowni, pokzują np. które i w jki sposób sygnły www.piopwelko.zut.edu.pl Piotr.Pwelko@zut.edu.pl

Wydził Inżynierii Mechnicznej i Mechtroniki wejściowe podne z łączników drogowych lub przycisków powodują ruch w kolejnym tkcie. Cyklogrm prcy może być uzupełniony o grficzne symbole pomocnicze, dodtkowo uszczegółowijące zsdę dziłni projektownego ukłdu. Oznczeni symboli pomocniczych zestwiono w tbeli 5.1. Tk jk w rysunku technicznym, tk i w rysowniu zrówno schemtów pneumtycznych jk i ich cyklogrmów prcy unik się opisów słownych, bzując n przyjętych stndrdch zpisu. Pozwl to uniknąć błędów w próbie słownego opisu dziłni ukłdu. Tbel 5.1 Symbole pomocnicze nnoszone n cyklogrmy prcy Symbol E Znczenie Sygnł informujący o włączeniu zsilni Sygnł z przycisku - STRT Sygnł z przycisku - prc utomtyczn Lmpk kontroln t P Opóźnienie sygnłu Sygnł z przetwornik ciśnieniowego S S Sygnł pneumtyczny S Wykorzystnie sygnłu w dwóch punktch S1 S1 S3 S4 S2 S2 S4 Sum logiczn sygnłów S1 i S2 Iloczyn logiczny sygnłów S1 i S2 Sygnł z łącznik drogowego S3 Negcj sygnłu S4 z łącznik drogowego www.piopwelko.zut.edu.pl Piotr.Pwelko@zut.edu.pl

Wydził Inżynierii Mechnicznej i Mechtroniki N rys. 5.2 pokzno cyklogrm prcy z rys. 5.1 uzupełniony o informcję o położeniu zworów rozdzieljących, sterujących siłownikmi i B, orz o położeniu łączników drogowych umieszczonych w pozycjch, 1, b, i b1. N cyklogrmie prcy nniesiono dodtkowo symbole pomocnicze, informujące, który z sygnłów wejściowych powoduje przesterownie zworu rozdzieljącego i w konsekwencji ruch siłowników. Rys. 5.2. Cyklogrm prcy dwóch siłowników uzupełniony o elementy sterowni i symbole pomocnicze Z przedstwionego cyklogrmu wynik, że cykl prcy rozpoczyn siłownik po podniu sygnłu STRT pod wrunkiem, że istnieją tkże sygnły i bo (iloczyn logiczny sygnłów STRT, i b). Ruch tłoczysk siłownik B w tkcie drugim jest wywołny sygnłem 1. Po zkończeniu ruchu i pojwieniu się sygnłu wejściowego b1 przewidzin jest zwłok czsow Dt. W tkcie trzecim relizowny jest ruch powrotny tłoczysk siłownik. Ruch powrotny tłoczysk siłownik B, w trkcie czwrtym, może się rozpocząć, o ile zistnieją dw sygnły i b1. N podstwie rozszerzonego i uzupełnionego cyklogrmu możn przystąpić do sporządzeni schemtu pneumtycznego. Podstwową grupę elementów stnowi tzw. zespół wykonwczy złożony z siłownik, zworu rozdzieljącego orz wyłączników www.piopwelko.zut.edu.pl Piotr.Pwelko@zut.edu.pl

Wydził Inżynierii Mechnicznej i Mechtroniki drogowych. Wyjści z zworu rozdzieljącego łączy się z siłownikiem. Wyjści z przycisków, wyłączników drogowych, ew. z przekźników czsowych, łączy się z wejścimi zworów rozdzieljących sterujących siłownikmi. Jeśli w ukłdzie mją być zrelizowne funkcje logiczne (lterntywy lub koniunkcji), to n ogół zwory lterntywy są umieszczne n wejściu zworów rozdzieljących sterujących siłownikmi, zś elementy koniunkcji są osdzne n wyjściu z wyłączników drogowych tych zespołów, które dziłją kilkkrotnie. Rys. 5.3. Schemt ukłdu pneumtycznego relizującego prcę dwóch siłowników i B wg cyklogrmu pokznego n rys. 5.2 Component Description Designtion 3/n Wy Vlve STRT Double cting cy linder mm 5/n Wy Vlve V1 3/n Wy Vlve 3/n Wy Vlve 1 1 Double cting cy linder B 5 mm 5/n Wy Vlve V2 3/n Wy Vlve B 3/n Wy Vlve B1 3 4 1 5 Rys. 5.4. Wygenerowny digrm prcy (ng. Stte Digrm) ukłdu ze schemtu z rys. 5.3 w progrmie Festo FluidSIM www.piopwelko.zut.edu.pl Piotr.Pwelko@zut.edu.pl

Wydził Inżynierii Mechnicznej i Mechtroniki Opis prcy ukłdu zmieszczonego n schemcie n rys. 5.3. Po podniu sygnłu STRT, przy spełnionym wrunku, że tłoczysk siłowników i B są wsunięte (łączniki drogowe i b są przesterowne), zostje przesterowny zwór rozdzieljący V1 siłownik. W tym przypdku jedną koniunkcję spełniono poprzez szeregowe połączenie przycisku STRT z wyłącznikiem drogowym b, zś drugą koniunkcję i b uzyskno wprowdzjąc zwór koniunkcji. Tłoczysko siłownik zczyn się wysuwć, wykonuje ruch +. W pierwszym tkcie ruch do przodu wykonuje tłoczysko siłownik. W położeniu wysuniętym sygnł z łącznik drogowego 1 przesterowuje zwór rozdzieljący V2 siłownik B. W tkcie drugim wysuwne jest tłoczysko siłownik B, tłoczysko wykonuje ruch B+. W położeniu krńcowym sygnł z wyłącznik b1 jest doprowdzony do przekźnik czsowego V3. Po upływie nstwionego czsu Dt przesterowny zostje zwór V1 siłownik. W tkcie trzecim tłoczysko siłownik wykonuje ruch powrotny, ruch -. Przy spełnionym wrunku, że tłoczysko siłownik jest wsunięte (sygnł z wyłącznik ) i jednocześnie tłoczysko siłownik B pozostje wysunięte (sygnł z wyłącznik b 1 ), ztem dl iloczynu logicznego sygnłów i b 1, nstępuje przesterownie zworu V2 siłownik B do położeni początkowego, i w tkcie czwrtym jest relizowny ruch powrotny tłoczysk siłownik B, ruch B-. Oprcowny schemt ukłdu pneumtycznego wymg n ogół sprwdzeni zgodności jego dziłni z cyklogrmem. Częstym błędem jest równoczesne pojwienie się dwóch sprzecznych sygnłów sterujących jednym bistbilnym zworem rozdzieljącym. Przebieg ćwiczeni 1. Dl podnej w zpisie słownym sekwencji prcy ukłdu pneumtycznego, oprcowć cyklogrm uzupełniony o elementy sterowni i symbole pomocnicze. 2. Sporządzić schemt ukłdu pneumtycznego. 3. Przeprowdzić symulcję dziłni prcy ukłdu w plikcji n PC, wygenerowć digrm prcy ukłdu 4. Zmontowć ukłd pneumtyczny n tblicy montżowej. 5. Sprwdzić zgodność dziłni zmontownego ukłdu z cyklogrmem i digrmem prcy ukłdu www.piopwelko.zut.edu.pl Piotr.Pwelko@zut.edu.pl

Wydził Inżynierii Mechnicznej i Mechtroniki LITERTUR Książki [1] Szenjch W. Npęd i sterownie pneumtyczne, WNT, Wrszw 1992. [2] Szenjch W. Przyrządy uchwyty i sterownie pneumtyczne, WNT, Wrszw 1983. [3] Niezgod J., Pomierski W.: Sterownie pneumtyczne ćwiczeni lbortoryjne, Wydwnictwo Politechniki Gdńskiej,, Gdńsk 1998 [4] Lewndowski D.i inni.: Pneumtyk i hydrulik urządzeń mechnicznych - lbortorium. Wydwnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 1999 [5] Węsierski Ł.: Podstwy pneumtyki. GH, Krków, 199 [6] Węsierski, Ł. N.; Rzeczywiste dziłnie elementów pneumtycznych, Pneumtyk; 2 nr 5 2-22 [7] Świder J., Sterownie i utomtyzcj procesów technologicznych i ukłdów mechtronicznych, Wydwnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 26 Normy [8] PN - ISO 1219-1 1991 - Npędy i sterowni hydruliczne i pneumtyczne -- Symbole grficzne i schemty ukłdów -- Symbole grficzne [9] PN-ISO 1219-2:1998, Npędy i sterowni hydruliczne i pneumtyczne -- Symbole grficzne i schemty ukłdów -- Schemty ukłdów [1] PN-M-731:1991 + Npędy i sterowni hydruliczne i pneumtyczne. Terminologi. [11] PN-ISO 2944:25 - Npędy i sterowni hydruliczne i pneumtyczne -- Ciśnieni nominlne [12] PN-ISO 332:1998 - Npędy i sterowni hydruliczne i pneumtyczne -- Średnice cylindrów i średnice tłoczysk -- Szereg metryczny [13] PN-ISO 3322:1998 - Npędy i sterowni hydruliczne i pneumtyczne -- Cylindry (siłowniki) -- Ciśnieni nominlne [14] PN-ISO 4393:1998 - Npędy i sterowni hydruliczne i pneumtyczne -- Cylindry -- Skoki tłok; szereg podstwowy [15] PN-ISO 4397:1994 - Npędy i sterowni hydruliczne i pneumtyczne -- Łączniki i części współprcujące -- Średnice nominlne zewnętrzne przewodów sztywnych lub półsztywnych i średnice nominlne wewnętrzne przewodów giętkich [16] PN-M-732:1973 - Npędy i sterowni hydruliczne i pneumtyczne -- Elementy i zespoły hydruliczne i pneumtyczne -- Ogólny podził i oznczenie Strony www z okresu 1.1.-3.1.213 [17] Mteriły firmy FESTO www.festo.com [18] Mteriły firmy PNEUMT www.pneumt.com.pl [19] Mteriły firmy CMOZZI www.cmozzi.com [2] Mteriły firmy SMC www.smc.pl [21] Mteriły firmy IR-COM http://ir-com.pl [22] Mteriły firmy BIBUS MENOS www.bibusmenos.pl [23] Mteriły firmy PREM www.prem.pl [24] Mteriły firmy CDWIT www.cdwit.pl [25] Mteriły firmy MINDMN www.mindmn.com.tw [26] Npęd i Sterownie Hydruliczne i Pneumtyczne www.hip.gh.edu.pl [27] Mteriły firmy ir-com www.ir-com.pl [28] Politechnik Krkowsk, Instytut Konstrukcji Mszyn http://grf.mech.pk.edu.pl/ www.piopwelko.zut.edu.pl Piotr.Pwelko@zut.edu.pl