Dr inŝ. Janusz Eihler Dr inŝ. Jaek Kasperski Zakład Chłodnitwa i Kriogeniki Instytut ehniki Cieplnej i Mehaniki Płynów I-20 Politehnika Wroławska ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU EOREYCZNEGO (zęść II). Dla określenia odstępstw rzezywistego obiegu absorpyjno-dyfuzyjnego od obiegu teoretyznego, koniezne jest zwróenie uwagi na konsekwenje zastosowania gazu inertnego, jako elementu wyrównująego iśnienie w układzie, na obraz realizowanyh tam proesów. W tym elu, na rys. przedstawiono shemat modelowy PAROWACZA w układzie absorpyjno-dyfuzyjnym wraz ze shematem rozkładu iśnień i temperatur wzdłuŝ długośi rury wymiennika. Do PAROWACZA dopływa iekły ziębnik o stanie 8 (p, ξ z, 8, h 8 ). (punkt A na rys. ). W momenie przedostania się iezy do przestrzeni PAROWACZA, ziębnik dostaje się do atmosfery ubogiej w amoniak mieszaniny gazowej o stanie 4 (p, y u, 4, h 4 ). W wyniku proesu mieszania pary ziębnika z gazem inertnym (punkt B), powstaje uboga mieszanina gazowa o stanie 9, w której iśnienie ząstkowe pary ziębnika p o jest stosunkowo niskie i wynika z równania: p = p + p ( ) o i emperatura iezy ziębnika obniŝa się do wartośi 9, odpowiadająej iśnieniu parowania p o. Na skutek kontaktu iekłego ziębnika z otozeniem PAROWACZA (przestrzenią ziębioną), następuje proes intensywnej dyfuzji ziębnika do mieszaniny gazowej, związany z przejmowaniem strumienia iepła Q & o. Odparowywanie ziębnika powoduje stopniowy wzrost zawartośi pary NH 3 w gazowej mieszaninie aŝ do momentu, gdy ała iez odparuje lub gdy osiągnięta zostanie maksymalna dopuszzalna temperatura końa parowania 0. Oznaza to powstanie bogatej mieszaniny NH 3 +H 2, w której iśnienie ząstkowe ziębnika wzrosło do wartośi p o2 wg równania: p = p + p ( 2 ) o2 i2 ak wię w rzezywistym proesie parowania obiegu absorpyjno-dyfuzyjnego, na skutek zastosowania gazu inertnego, jako składnika dławiąego iśnienie ziębnika, występuje zjawisko pozątkowego spadku iśnienia do wartośi p o a następnie jego wzrost do wartośi p o2. owarzyszy temu przyrost temperatury parowania z 9 do 0, jako pohodna przyrostu iśnienia. W rzezywistym proesie parowania, na przyrost temperatury ma wpływ takŝe nieałkowity proes rektyfikaji pary a przez to obeność w PAROWACZU niewielkiej ilośi wody (ξ z <,0), o pogłębia nieizotermizność rzezywistego proesu parowania. Podobny wpływ obenośi gazu inertnego obserwujemy w ABSORBERZE. Na rys. 2 przedstawiono shemat modelowy ABSORBERA w układzie absorpyjno-dyfuzyjnym wraz
2 z rozkładem iśnień ząstkowyh i temperatur wzdłuŝ długośi rury ABSORBERA. Do górnej zęśi rury ABSORBERA dopływa iekły roztwór ubogi o stanie 4 (p, ξ u, 4, h 4 ), odpowiadająy połoŝeniu punktu A na rys. 2. Pohylenie rury sprawia, Ŝe iekły roztwór ubogi spływa samozynnie w dół ABSORBERA, w kierunku ZBIORNIKA. Na drodze spływu grawitayjnego, iez kontaktuje się z mieszaniną gazową, bogatą w NH 3, w wyniku zego następuje intensywne absorbowanie pary ziębnika z atmosfery gazu inertnego. owarzyszy temu wzrost temperatury płynów w ABSORBERZE na skutek tworzenia się dodatniego efektu termiznego (iepło absorpji). Rezultatem tego jest przyrost iśnienia ząstkowego ziębnika nad iekłym roztworem z: do p = p + p ( 3 ) a i p = p + p ( 4 ) a2 i2 przy zahowaniu stałośi iśnienia ałkowitego p. Dzięki odprowadzeniu do otozenia strumienia iepła absorpji Q & a, temperatura końowa roztworu bogatego, osiąga najniŝszą wartość w aparaie, harakterystyzną dla moŝliwego do osiągnięia w tyh warunkah, zakresu absorpji (ξ b ). Z równań ( ), ( 2 ), ( 3 ) i ( 4 ) moŝna wnioskować, Ŝe : p a = p o i p a2 =p o2 ( 5 ) o ułatwia identyfikaję proesów obiegu. Uwzględnienie tyh zjawisk pozwala na określenie rzezywistego obiegu absorpyjnodyfuzyjnego na wykresie lg p (rys. 3) i analizę odstępstw od teoretyznego obiegu porównawzego. Dzięki temu projektant układu absorpyjno-dyfuzyjnego otrzymuje efektywne narzędzie, pozwalająe na zamodelowanie obiegu absorpyjno-dyfuzyjnego w taki sposób, który umoŝliwi osiągnięie zakładanyh parametrów pray projektowanego układu. W zęśi I [ ] przedstawiono przebieg teoretyznego obiegu porównawzego dla odwraalnej ziębiarki absorpyjnej, zrealizowanego na wykresie lg p w opariu o dany rozkład temperatur: z (temperatura ziębienia), ot (temperatura otozenia), g (temperatura grzania). A oto lista odstępstw obiegu rzezywistego, wynikająa ze zjawisk, towarzysząyh realizowanym proesom: * Nieałkowita rektyfikaja pary generowanej w DESORBERZE powoduje, Ŝe do zęśi ziębnizej układu absorpyjno-dyfuzyjnego dostaje się, zamiast zystego ziębnika, roztwór o pewnej zawartośi wody (ξ z <,0). Oznaza to nieizotermizność rzezywistego proesu skraplania. Punkt 7 (rys.3), określająy stan iezy na wyloie ze skraplaza zostaje wyznazony w miejsu przeięia linii ξ z z izotermą 7, określoną na podstawie arbitralnie załoŝonego przez projektanta, przyrostu temperatury k, uwzględniająego nieodwraalność proesu przekazywania iepła w SKRAPLACZU z równania: 7 = ot + k ( 6 )
3 PołoŜenie punktu 7 wyznaza rzezywistą wymaganą wartość iśnienia kondensaji p k >p kt. JeŜeli projektant zapewni prawidłowe usuwanie gazu inertnego ze SKRAPLACZA, wówzas moŝe przyjąć, Ŝe p k p, gdzie p oznaza ałkowite iśnienie w układzie, równe iśnieniu napełnienia. JeŜeli projektant nie jest w stanie spełnić tego warunku, wówzas koniezne staje się przyjęie: gdzie: p = p + p ( 7 ) k p - poprawka, uwzględniająa przewidywaną zawartość gazu inertnego w SKRAPLACZU. 2* Strumienie substanji w układzie absorpyjno-dyfuzyjnym są bardzo małe a średnie rur stosunkowo duŝe (dla zminimalizowania oporów przepływu), moŝna wię pominąć spadek iśnienia p d pomiędzy DESORBEREM a SKRAPLACZEM. Pozwala to na przyjęie załoŝenia, Ŝe p d =p k. 3* Koniezność uwzględnienia spadku temperatury d w modelowaniu rzezywistego proesu przekazywania iepła w DESORBERZE określa mniejszy niŝ w obiegu teoretyznym, zakres desorpji. Rzezywista temperatura roztworu ubogiego 3 na wyloie z DESORBERA będzie określona z równania: 3 = g d ( 8 ) PołoŜenie punktu 3 na wykresie lg p (rys. 3) zostaje określone w miejsu przeięia izotermy 3 z izobarą p d =p k. Zostaje w ten sposób określony rzezywisty skład roztworu ubogiego, spełniająy warunek ξ u >ξ ut, o znaząo zmniejsza rzezywisty zakres sorpji ξ. 4* Speyfizny wpływ obenośi gazu inertnego na rozkład iśnień i temperatur w PAROWACZU (rys. ) sprawia, Ŝe projektant obiegu rzezywistego zmuszony jest uwzględnić te zjawiska przy modelowaniu proesu parowania. Przyrost temperatury ziębnika w proesie parowania 9-0, pohodząy od przyrostu iśnienia ząstkowego ziębnika z p o do p o2 wyznaza wartość temperatury pozątku parowania 9 z równania: = ( 9) 9 0 9 0 Z kolei, uwzględnienie nieodwraalnośi przekazywania iepła w PAROWACZU, określonej przyrostem temperatury o (rys.3), pozwala na zamodelowanie rzezywistego rozkładu temperatur i iśnień w PAROWACZU wg równań: i 0 = z o ( 0 ) = z ( ) 9 o 9 0
4 Punkty 9 i 0 zostaną określone w miejsu przeięia izoterm 9 i 0 z linią ξ z. Wyznazają one zakres zmian iśnienia ząstkowego p o =p o2 -p o w PAROWACZU.W obiegu rzezywistym p o2 jest zawsze niŝsze od teoretyznej wartośi p to dla obiegu porównawzego. 5* PoniewaŜ obieg gazu inertnego sprzęga PAROWACZ z ABSORBEREM, moŝna przyjąć, Ŝe p a =p o i p a2 =p o2. 6* Obeność gazu inertnego w ABSORBERZE (rys. 2) wpływa w istotny sposób na modelowanie rzezywistego proesu absorpji. JeŜeli przyjmie się, Ŝe gaz inertny wpływa jedynie na rozkład iśnień w ABSORBERZE, wówzas połoŝenie punktu (określająego konie proesu absorpji), zostanie wyznazone w miejsu przeięia izobary p a2 z izotermą, której wartość jest zdeterminowana równaniem: gdzie: = ot + a ( 2 ) a - uwzględnia nieodwraalność przekazywania iepła w ABSORBERZE. PołoŜenie punktu wyznaza maksymalny, rzezywisty skład roztworu bogatego ξ b, opuszzająego ABSORBER. Pozwala to na wyznazenie rzezywistego zakresu sorpji ξ = ξ b ξ u, który jest zawsze mniejszy w porównaniu z obiegiem teoretyznym. PołoŜenie punktu 4, wyznazająego stan roztworu ubogiego na wloie do ABSORBERA, zostaje określone w miejsu przeięia linii ξ u z izobarą p a. Z kolei połoŝenie punktu 2, określająego stan roztworu bogatego na pozątku proesu desorpji w DESORBERZE, zostaje wyznazone w miejsu przeięia linii ξ b z izobarą p d. Wreszie połoŝenie punktu 5, uwzględniająego przebieg proesu desorpji w ERMOSYFONIE, połązony z efektem pompowania iezy, moŝna określić albo poprzez arbitralne załoŝenie przyrostu temperatury roztworu w ERMOSYFONIE i stąd: albo przez załoŝenie zakresu desorpji w ERMOSYFONIE: 5 = 2 + ( 3 ) ξ = ξ b ξ 5 ( 4 ) o pozwala na określenie: ξ 5 = ξ b ξ ( 5 ) Przy przyjęiu któregoś z wariantów, połoŝenie punktu 5 zostaje wyznazone w miejsu przeięia izobary p d z 5 lub ξ 5. PowyŜsza analiza pozwala na wyznazenie rzezywistego obiegu absorpyjnodyfuzyjnego na wykresie lg p (rys. 3) na tle przedstawionego w [ ] teoretyznego obiegu porównawzego. Obieg rzezywisty -2-5-3-4-7-9-0 harakteryzuje się mniejszym zakresem sorpji ξ w stosunku do porównawzego obiegu teoretyznego ξ t oraz większą róŝnią iśnień pomiędzy stroną wysokoiśnieniową i niskoiśnieniową, przy zym istotny wpływ na to ma obeność gazu inertnego.
5 Określenie efektywnośi ζ rzezywistego układu absorpyjno-dyfuzyjnego w opariu o identyfikaję obiegu na wykresie lg p nie jest moŝliwe. Dlatego elowe jest przeniesienie rezultatów powyŝszej analizy na przydatniejszy do oblizeń inŝynierskih, wykres h-ξ dla roztworu robozego, o stanowi dalszy el pra autorów. LIERAURA: [ ] Eihler J., Kasperski J. Odstępstwa rzezywistego obiegu absorpyjno-dyfuzyjnego od obiegu teoretyznego. Część I. Chłodnitwo, 998, nr 9. Artykuł. Podpisy pod rysunkami: Rys.. Shemat modelowy parowaza w układzie absorpyjno-dyfuzyjnym. Rys. 2. Shemat modelowy absorbera w układzie absorpyjno-dyfuzyjnym. Rys. 3. Rzezywisty obieg absorpyjno-dyfuzyjny -2-3-4-7-9-0 na tle teoretyznego obiegu porównawzego t-2t-3t-4t-7t-0t na wykresie lg p. ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU EOREYCZNEGO (zęść II). (streszzenie) W artykule omówiono szzegółowo harakterystyzne ehy obiegu absorpyjnodyfuzyjnego, które odróŝniają go od porównawzego obiegu teoretyznego i ukierunkowane na modelowanie termodynamizne. Zaprezentowano rozkład iśnień ząstkowyh i temperatur w modelowym parowazu i wykazano wpływ tego rozkładu na sposób modelowania proesu parowania w rzezywistym obiegu absorpyjno-dyfuzyjnym. Następnie pokazano analogizny rozkład iśnień i temperatur w modelowym absorberze, który pozwolił na odwzorowanie rzezywistego obiegu absorpyjno-dyfuzyjnego na wykresie lg p. W opariu o sformułowany w ten sposób obraz rzezywistego obiegu absorpyjno-dyfuzyjnego, przedstawionego na tle porównawzego obiegu teoretyznego, określono listę speyfiznyh eh, które naleŝy uwzględnić w proesie konstruowania obiegu w rzezywistym urządzeniu hłodnizym. Na zakońzenie zasugerowano kierunek dalszyh pra badawzyh, polegająy na przeniesieniu wykazanyh zaleŝnośi na przydatniejszy do oblizeń inŝynierskih wykres entalpia-stęŝenie.
6. Q o 0, p 0 9 4 p, 9, p 4 C B 8 p, 8 P P = P + P o i P = Pz p o2 P i P o p o z 8 0 9 C Lo B A Rys.. Shemat modelowy parowaza w układzie absorpyjno-dyfuzyjnym.
7. Q a 2 4 y u,2 x u, 4 xb, y b, B C D A P P = P + P a i P i p a2 p a P a 4 A B L a C D Rys. 2. Shemat modelowy absorbera w układzie absorpyjno-dyfuzyjnym.
8 9 PAROWACZ SKRAPLACZ ABSORBER Z D o 0 7 D k ot Da ot 4 2 g DESORBER D g 3 lg p p k =pd p kt =pdt 7t 7 2t 2 5 3 3t p =p ko at p =p o2 a2 p =p o a x =,0 zt x z x bt x b 9 x 5 0 9t t x u x ut 4 4t 9 Dt o Dtk Dt a t 9 t 0 t z t ot t 7~ t t 2t t 4 t 2 t 5 t 4t t 3 t g z ~ 0 ot 7 2t 4 2 5 4t 3 g Dtd Rys.3. Rzezywisty obieg absorpyjno-dyfuzyjny -2-5-3-4-7-9-0 na tle obiegu porównawzego t-2t-3t-4t-7t-9t na wykresie lgp-/.