POSTULATY TEORII OBWODÓW

Podobne dokumenty
Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści

Teoria obwodów elektrycznych / Stanisław Bolkowski. wyd dodruk (PWN). Warszawa, Spis treści

INDEKS ALFABETYCZNY CEI:2002

Elektrotechnika podstawowa 159 ZADANIA

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym

Obwody prądu zmiennego

REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć

AiR_E_1/1 Elektrotechnika Electrical Engineering

MiBM_E_1/1 Elektrotechnika Electrical Engineering

Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

LITERATURA. [1] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych, WNT, Warszawa 2001.

Elektrotechnika Electrical Engineering

Elektrotechnika teoretyczna

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek:

Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Induktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych

Do podr.: Metody analizy obwodów lin. ATR 2003 Strona 1 z 5. Przykład rozwiązania zadania kontrolnego nr 1 (wariant 57)

Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)

Opracowała Ewa Szota. Wymagania edukacyjne. Pole elektryczne

Prawa Kirchhoffa. I k =0. u k =0. Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0.

10. METODY NIEALGORYTMICZNE ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4

Obwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa

Cezary Łucyk ELEKTROTECHNIKA PODSTAWOWA

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Zaliczenie

Metody rozwiązywania ob o w b o w d o ów ó w e l e ek e t k r t yc y zny n c y h

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

1 T. Sygnały. Sygnał okresowy f(t) Wartość średnia sygnału okresowego f(t) Sygnały f(t) Stałe. Zmienne f(t) const. Pulsujące Inne.

9. METODY SIECIOWE (ALGORYTMICZNE) ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa.

Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej

Elementy i Obwody Elektryczne

KARTA PRZEDMIOTU Rok akademicki: 2010/11

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

dr inż. Krzysztof Stawicki

Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:

u (0) = 0 i(0) = 0 Obwód RLC Odpowiadający mu schemat operatorowy E s 1 sc t = 0 i(t) w u R (t) E u C (t) C

Prowadzący zajęcia. dr inŝ. Ryszard MAŃCZAK

Teoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża:

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

LICZBY ZESPOLONE W ELEKTROTECHNICE, ELEKTRYCZNY WEKTOR ZESPOLONY, METODA SYMBOLICZNA,

Przyjmuje się umowę, że:

Prąd przemienny - wprowadzenie

Wykład 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym. PEiE

2. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

Elektronika (konspekt)

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych

Ćwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym

Podstawy elektrotechniki

1/10 TECHNIKA SYGNAŁÓW ANALOGOWYCH. Andrzej Leśnicki

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

II. Elementy systemów energoelektronicznych

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA)

Obwody elektryczne prądu stałego

ładunek pobrany ze źródła jest równy sumie ładunków na poszczególnych kondensatorach

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO

Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 2014

Podstawy elektroniki

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu napięcia na prąd. Wyznaczanie charakterystyk prądowo-napięciowych elementów pasywnych... 68

Układ liniowy. Przypomnienie

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

Ćwiczenie nr 8. Podstawowe czwórniki aktywne i ich zastosowanie cz. 1

Układy pasywne RLC. 1. Czas trwania: 6h

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych

Podstawy elektroniki

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD

(EL1A_U09) 4. Przy otwartym przełączniku, woltomierz idealny wskazał 0. Po zamknięciu wyłącznika woltomierz i amperomierz idealny wskażą:

Pytania podstawowe dla studentów studiów I-go stopnia kierunku Elektrotechnika VI Komisji egzaminów dyplomowych

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)

Dr inż. Agnieszka Wardzińska Room: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:

ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt

Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów

Podstawy Teorii Obwodów

E - siła elektromotoryczna źródła napięcia, R w. = 0 - rezystancja wewnętrzna

Wykład 7 Transformata Laplace a oraz jej wykorzystanie w analizie stanu nieustalonego metodą operatorową część II

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych

Podstawy elektroniki

Dielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

Transkrypt:

1.0 Wiadomości wstępne Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna Skalarna Wielkość Fizyczna Wektorowa Międzynarodowy Układ Jednostek - układ SI Jednostki wtórne SI Wybrane Stałe Fizyczne Równania Fizyczne Pojęcia Podstawowe Ładunek Elektryczny Stany ładunków elektrycznych Podział środowisk ze względu na zdolność przewodzenia izolatory półprzewodniki przewodniki Prąd elektryczny Prąd przesunięcia Prąd unoszenia ( konwekcji ) Kierunek strzałki prądu Gęstość prądu elektrycznego Napięcie Elektryczne Kierunek strzałki napięcia Energia elektryczna i moc Elementarna energia pobrana Energia pobrana w przedziale czasu <t 1, t 2 > Moc chwilowa szybkość pobierania energii elektrycznej 2.0 Elementy i Obwody Elektryczne Element ( element obwodowy Funkcje zaciskowe elementu Obwody, układy, sieci Obwód Układ ( obwód rozgałęziony ) Sieć Podstawowe modele zjawisk w obwodzie ( cz.1 ) Bezstratny przepływ prądu zwarcie ( galwaniczne ) Brak przepływu prądu rozwarcie ( przerwa) Rozpraszanie ( dyssypacja ) energii elektrycznej opór liniowy Gromadzenie ( konserwacja ) energii elektrycznej indukcyjność liniowa Dostarczanie lub pobieranie energii elektrycznej autonomiczne źródło napięcia ( dowolna moc chwilowa ) autonomiczne źródło prądu ( dowolna moc chwilowa ) źródło sterowane ZNSN ( VCVS ) ZNSP ( CCVS ) ZPSN ( VCCS ) ZPSP ( CCCS ) POSTULATY TEORII OBWODÓW Prądowy Postulat Kirchhoffa ( PPK )

Napięciowy Postulat Kirchhoffa ( NPK ) Postulat Ohma ( PO ) Podstawowe modele zjawisk w obwodzie ( cz.2 ) Dostarczanie lub pobieranie energii elektrycznej napięciowe źródło energii ( ograniczona moc chwilowa ) prądowe źródło energii ( ograniczona moc chwilowa ) Przenoszenie energii elektrycznej przez pole magnetyczne sprzęŝenie indukcyjne sprzęŝenie magnetyczne zgodne ( M > 0 ) sprzęŝenie magnetyczne przeciwne ( M < 0 ) Moc chwilowa z jaką energia elektryczna jest gromadzona i przesyłana przez pole magnetyczne sprzęŝonych indukcyjności Energia chwilowa pobrana w przedziale czasu < t 0, t > przez indukcyjności sprzęŝone Przenoszenie energii elektrycznej przez pole elektryczne sprzęŝenie pojemnościowe Łączenie elementów bezźródłowych dwuzaciskowych Połączenie szeregowe ( dzielnik napięcia ) Rezystancyjny Dzielnik Napięcia ( nie obciąŝony ) Połączenie równoległe ( dzielnik prądu ) Konduktancyjny Dzielnik Prądu ( nie obciąŝony ) Wybrane Zasady i Twierdzenia Teorii Obwodów Przekształcenie trójkąt gwiazda RównowaŜność zaciskowa źródeł energii Przemieszczanie źródeł napięcia poza węzeł Przemieszczanie źródeł prądu w oczku 3.0 Twierdzenia teorii obwodów Zasada superpozycji. Zasada wzajemności działanie ZN działanie ZP Zasada kompensacji Twierdzenie o źródle zastępczym Zastępczym NZE ( Tw. Thevenina ) Zastępczym PZE ( Tw. Nortona ) Dopasowanie energetyczne źródła energii i odbiornika Bilans energii Problem dopasowania energetycznego Warunek dopasowania energetycznego Sprawność energetyczna źródła 4.0 Elementy Teorii Grafów Graf pojęcia podstawowe krawędź wierzchołek Graf nieskierowany Graf skierowany Graf pusty Reprezentacja graficzna grafu Grafy planarne i nieplanarne

Podgraf i dopełnienie podgrafu Rząd wierzchołka Droga, kontur, oczko, oczko odniesienia w grafie skierowanym lub nieskierowanym ŚcieŜka i pętla w grafie skierowanym Grafy spójne i rozłączne Grafy sieciowe Drzewo i antydrzewo grafu spójnego. Wybrane twierdzenia teorii grafów przydatne w TO Przekroje grafu Układy fundamentalne konturów i przekrojów 5.0 Analiza obwodów elektrycznych Podstawowe metody analizy obwodów elektrycznych Strzałkowanie gałęzi liniowych grafów skierowanych Metoda Postulatów Kirchhoffa ( MPK ) Uogólniona gałąź rezystancyjna ( konduktancyjna ) Metoda prądów strun ( MPS ) Metoda napięć konarowych ( MNK ) Macierzowy zapis równań równowagi Przekroje fundamentalne Macierz Incydencji Węzłowej Oczka Fundamentalne Macierz Incydencji Oczkowej Energia całkowita i moc chwilowa w sieci SLS Zasada zachowania energii w sieci SLS Zasada i Twierdzenie Tellegena Kilka słów o wraŝliwości funkcji obwodowych na zmiany parametrów obwodów SLS Metoda prądów oczkowych ( MPO ) Metoda Maxwella Postać napięciowa gałęzi MPO w zapisie macierzowym Macierz Rezystancji Oczkowych R o Wektor Sterowanych Wymuszeń Oczkowych E s Wektor Autonomicznych Wymuszeń Oczkowych E o Obliczanie rezystancji złoŝonych dwójników Metoda napięć węzłowych ( MNW ) Metoda Coltriego Postać napięciowa gałęzi MNW w zapisie macierzowym Macierz Konduktancji Węzłowych G w Wektor Sterowanych Wymuszeń Węzłowych J s Wektor Autonomicznych Wymuszeń Węzłowych J w Obliczanie konduktancji złoŝonych dwójników 6.0 Stan ustalony sinusoidalny Sygnał okresowy f(t) wartość średnia sygnału okresowego f(t) wartość skuteczna sygnału okresowego f(t) interpretacja energetyczna wartości skutecznej Sygnał sinusoidalny wartość średnia sygnału sinusoidalnego wartość skuteczna sygnału sinusoidalnego przesunięcie fazowe sygnałów sinusoidalnych Stan Ustalony Sinusoidalny (SUS) definicja Półdegeneracje ( przekroje C i oczka L )

Sygnał sinusoidalny, a liczby zespolone Wzór Eulera Fazor wektor wirujący Postać wykładnicza (PW) Postać algebraiczna (PA) Przeliczanie PW PA PA PW Wyliczanie kąta fazowego Działania na sygnałach sinusoidalnych MnoŜenie sygnału sinusoidalnego przez liczbę rzeczywistą Suma sygnałów sinusoidalnych RóŜnica sygnałów sinusoidalnych RóŜniczkowanie sygnałów sinusoidalnych Całkowanie sygnałów sinusoidalnych Analiza obwodów Metodą Amplitud Zespolonych (MAZ) Wartość skuteczna zespolona Związek amplitudy zespolonej i wartości skutecznej zespolonej Związki między amplitudami zespolonymi prądów i napięć na elementach Immitancje dwójników: Impedancja Z (ω) Admitancja Y(ω) Typy dwójników Zamiana postaci dwójnika znajdującego się w SUS Szeregowa Równoległa Równoległa Szeregowa Elementy sprzęŝone magnetycznie w SUS Elementy sprzęŝone magnetycznie w SUS mające wspólny węzeł Schemat zastępczy indukcyjności sprzęŝonych magnetycznie Transformacja impedancji przez sprzęŝenie magnetyczne Transformacja napięciowego źródła ( energii ) Moce w obwodach SLS znajdujących się w SUS Moc chwilowa Moc czynna Kierunek przepływu energii Moc czynna dowolnego dwójnika Moce podstawowych elementów biernych: r, l, c Energie gromadzone w pojemności i indukcyjności Energia chwilowa gromadzona w polu elektrycznym pojemności Moc chwilowa przetwarzania energii pola elektrycznego w pojemności Wartość średnia energii chwilowej gromadzonej w polu elektrycznym pojemności Energia chwilowa gromadzona w polu magnetycznym indukcyjności Moc chwilowa przetwarzania energii pola elektrycznego w pojemności Wartość średnia energii chwilowej gromadzonej w polu elektrycznym indukcyjności Bilans mocy czynnych z jakimi w obwodzie przetwarzana jest energia elektryczna Moc czynna z jaką opór pobiera energię elektryczną z obwodu Moc czynna z jaką autonomiczne źródło prądu dostarcza energię do obwodu: Moc czynna z jaką ZNSP dostarcza energię do obwodu Problem dopasowania energetycznego NZE PZE Moc SUS Moc zespolona Moc pozorna

Moc czynna Moc bierna Związek między mocami obwodów SLS w SUS 7.0 Obwody rezonansowe Warunki rezonansu w obwodach SLSP w SUS Typy rezonansów Szeregowy równoległy Warunek rezonansu typu szeregowego Pulsacja rezonansowa dla rezonansu typu szeregowego: Indukcyjność wzajemna dla zadanej pulsacji rezonansu typu szeregowego Dobroć obwodów rezonansowych definicja Wybrane obwody rezonansowe Szeregowy obwód rezonansowy (SOR ) Prąd w szeregowym obwodzie rezonansowym Uniwersalne krzywe rezonansowe SOR jako filtr środkowoprzepustowy Trzydecybelowe ( 3-dB ) pasmo przepustowe Moc czynna SOR Współpraca SOR z NZE Równoległy obwód rezonansowy ( ROR ) Rozstrojenie względne bezwzględne Uniwersalne krzywe rezonansowe Dwugałęźny równoległy obwód rezonansowy ( DROR ) Pulsacja rezonansowa DROR Opór dynamiczny DROR ROR równowaŝny DROR w stanie rezonansu Obwody DROR z dzielonymi elementami Admitancje DROR z dzielonymi elementami ROR równowaŝny DROR z dzielonymi elementami Dobroć równowaŝnego ROR 8.0 Obwody SLS prądu okresowego ( SLS PO ) Metodyka postępowania z OPO Rozwinięcie sygnału okresowego w szereg Foeuriera Ortogonalne ciągi funkcyjne Ciąg funkcji trygonometrycznych Ciąg zespolonych funkcji wykładniczych Trygonometryczny szereg Fouriera Szereg Fouriera sygnału w przedziale skończonym Twierdzenie DIRICHLETA Szereg Fouriera sygnału okresowego ( SF ) Jednofunkcyjny zapis szeregu Fouriera sygnału okresowego Typy symetrii sygnałów funkcja parzysta funkcja nieparzysta funkcja antysymetryczna Zespolony szereg Fouriera ( ZSF ) Interpretacja wyrazów zespolonego szeregu Fouriera Związki między współczynnikami SF i ZSF Widmo sygnału okresowego Widmo zespolone ( WZ ) Widmo amplitudowe i fazowe sygnału okresowego

Wybrane twierdzenia dla ZSF TW o liniowości: TW o zmianie skali (podobieństwie): TW o przesunięciu w dziedzinie czasu: TW o przesunięciu w dziedzinie częstotliwości: TW o róŝniczkowaniu: TW o całkowaniu: TW o iloczynie Twierdzenie o iloczynie skalarnym sygnałów ( TW Parsevala ) TW o wartości skutecznej sygnału okresowego Parametry sygnału okresowego y(t) Współczynnik odkształcenia (współczynnik zawartości pierwszej harmonicznej) Współczynnik zawartości k tej ( k= 2, 3, ) harmonicznej Współczynnik zawartości harmonicznych Współczynnik szczytu Współczynnik kształtu Analiza obwodów SLS PO Obwody SLS z jednym pobudzeniem ( wymuszeniem ) Obwody SLS z kilkoma pobudzeniami ( wymuszeniami ) O tym samym okresie właściwym T ( pulsacja podstawowa: Obwody SLS z pobudzeniami ( wymuszeniami ) róŝnych okresach właściwych T 1 T 2 Moce w obwodach SLS PO Moc chwilowa i moc czynna dwójnika SLS Składowe harmoniczne napięcia i prądu dwójnika SLSB Amplitudy zespolone harmonicznych napięcia i prądu dwójnika SLSB Moc czynna k-tej harmonicznej Moc czynna dwójnika SLSB