Przedmiotowy system oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem MEN z dnia30.04.2007r. oraz szkolnym systemem oceniania w I Liceum Ogólnokształcącym im. E. Dembowskiego w Zielonej Górze. ZESPÓŁ PRZEDMIOTOWY 1
SPIS TREŚCI: - Umowa z uczniami. - Obszary aktywności matematycznej ucznia. - Formy sprawdzania wiedzy i umiejętności. - Kryteria oceny poszczególnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności oraz obszarów aktywności matematycznej ucznia. - Ocenianie semestralne i roczne. - Sposoby informowania rodziców. 2
Zielona Góra, dnia... I. Wstęp Umowa nauczyciela z uczniami (kontrakt) 1. Umowa jest zawarta między uczniami klasy... a nauczycielem matematyki Panią / Panem... i obowiązuje obie strony od dnia jej podpisania do końca roku szkolnego 200... / 200... 2. Celem tej umowy jest ustalenie zasad: a) współpracy między uczniami i nauczycielem, b) oceniania, c) rozwiązywania sytuacji spornych, d) wymagań edukacyjnych. 3. Główne zasady, jakimi powinni kierować się strony tej umowy, to: a) uczeń sam odpowiada za to, czego i w jaki sposób się uczy, a tym samym jaką wiedzę i ocenę zdobędzie na semestr ( koniec roku ), b) zadaniem nauczyciela jest uszanować wybór ucznia, czyli fakt, czy uczeń chce się uczyć, czy nie oraz w jaki sposób, c) rola nauczyciela polega na stworzeniu dobrych warunków dydaktycznych dla kształcenia i samokształcenia ucznia. II. Prawa ucznia 1. Uczeń ma prawo znać wymagania edukacyjne: a) rozkład materiału - zgodnie z kolejnością wprowadzania na lekcji, b) system oceniania, szczególnie: liczbę prac klasowych i ich przewidywane terminy, formę przeprowadzania prac klasowych, możliwość poprawy ocen niedostatecznych, - uczeń, który otrzymał z pracy klasowej ( sprawdzianu ) ocenę niedostateczną lub dopuszczającą, ma prawo ją poprawić w terminie ustalonym przez nauczyciela, - ocena z pracy klasowej ( sprawdzianu ) może być poprawiana jednokrotnie, - uczeń, który nie przystąpił do poprawy pracy klasowej ( sprawdzianu ) w ustalonym terminie i nie przedstawił ważnego udokumentowanego usprawiedliwienia, traci prawo do jej poprawy, - podstawą do obliczenia średniej ważonej jest druga ocena z poprawy pracy klasowej (w sytuacjach, gdy uczeń pisał pracę klasową i jej poprawę ), c) kryteria na ocenę, tzn. wykaz wiadomości i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne. 2. W ciągu semestru uczeń może być dwa razy nieprzygotowany do lekcji, pod warunkiem, że zgłosi to nauczycielowi przed lekcją. Zwolnienie to dotyczy tych form aktywności ucznia, które wcześniej nie były zapowiedzianymi sprawdzianami i pracami klasowymi. 3
3. Uczeń ma prawo zadawać pytania związane z tematyką lekcji lub prosić o powtórzenie tych fragmentów lekcji, które nie są dla niego zrozumiałe i oczekiwać pomocy ze strony nauczyciela. 4. Uczeń interesujący się matematyką ma prawo do pomocy ze strony nauczyciela w postaci wskazania źródła dodatkowych materiałów lub zadań. 5. Uczeń lub jego rodzice ( prawni opiekunowie ) mają prawo oczekiwać od nauczyciela ustnego uzasadnienia ocen semestralnych i rocznych. III. Prawa nauczyciela 1. Nauczyciel ma prawo sam decydować o wyborze metod realizacji programu nauczania oraz o wyborze pomocy naukowych. 2. Nauczyciel ma prawo sam decydować o liczbie i wyborze terminów kartkówek, prac klasowych i ich poprawy. 3. Nauczyciel ma prawo wykorzystać przysługujące mu uprawnienia ( zapisane w Statucie Szkoły ) w celu zdyscyplinowania uczniów. IV. Obowiązki ucznia 1. Uczeń ma obowiązek przestrzegać wszystkich ustaleń tej umowy. 2. Uczeń jest zobowiązany do napisania wszystkich prac klasowych i sprawdzianów. Jeżeli z przyczyn obiektywnych ( np. udokumentowana przedłużająca się choroba ) uczeń nie może napisać pracy klasowej ( sprawdzianu ) w zapowiedzianym terminie (wpis w dzienniku z tygodniowym wyprzedzeniem ), to musi ją napisać w terminie ustalonym przez nauczyciela. Jeśli uczeń nie może skorzystać z wyznaczonego drugiego terminu z tych samych przyczyn obiektywnych, to wyznaczony zostanie dla niego trzeci termin pod koniec semestru ( nie później niż dwa tygodnie przed jego końcem ) pod warunkiem, że jest klasyfikowany. Jeżeli uczeń nie przystąpi do pracy klasowej ( sprawdzianu ) w pierwszym terminie i nie przedstawił ważnego udokumentowanego usprawiedliwienia, otrzymuje w miejsce oceny liczbę 0. Jeśli nie przystąpił do pracy klasowej ( sprawdzianu ) ani w pierwszym, ani w drugim terminie, to pozostaje liczba 0. Uczeń otrzymuje do wglądu sprawdzone i ocenione prace klasowe, sprawdziany, kartkówki. Po omówieniu przez nauczyciela, uczeń dokonuje poprawy popełnionych błędów. 3. Uczeń jest zobowiązany do zachowania dyscypliny na lekcji: - przychodzi na lekcje punktualnie, w przypadku spóźnienia niezwłocznie zajmuje miejsce i nie zakłóca toku lekcji ( spóźnienie należy wytłumaczyć po zakończeniu lekcji ). Nauczyciel zaznacza spóźnienie w dzienniku w sytuacji, gdy nie przekracza ono 15 minut. - przynosi wszystkie potrzebne przybory (zeszyt, podręcznik, długopis, zbiór zadań,... ), - nie przeszkadza innym w pracy, 4
- nie żuje gumy, nie je, nie pije na lekcji, - na danej lekcji zajmuje się tylko danym przedmiotem, - nie korzysta z niedozwolonych pomocy naukowych na kartkówkach, sprawdzianach i pracach klasowych, nie korzysta z telefonu komórkowego. - ma obowiązek prowadzić zeszyt przedmiotowy, w którym znajdują się notatki z lekcji i wykonane prace domowe. Wobec uczniów, którzy naruszają powyższe postanowienia będą wyciągnięte konsekwencje zawarte w Statucie Szkoły. V. Obowiązki nauczyciela 1. Nauczyciel jest zobowiązany do respektowania wszystkich ustaleń tej umowy. 2. Nauczyciel ma obowiązek zapoznać ucznia z wymaganiami edukacyjnymi oraz podać wykaz pomocy naukowych. 3. Nauczyciel ma obowiązek poinformować ucznia i rodziców ( prawnych opiekunów ) o osiągnięciach ucznia, a także o jego zagrożeniu oceną niedostateczną ( w terminach zawartych w Statucie Szkoły ). 4. Nauczyciel ma obowiązek nieść pomoc uczniom w kwestiach zawartych w punkcie II.3., II.4. 5. Nauczyciel ma obowiązek podać uczniom dokładny zakres materiału potrzebny do napisania pracy klasowej. 6. Nauczyciel ma obowiązek dokonać oceny prac pisemnych w terminie 10 dni roboczych ( chyba, że z przyczyn obiektywnych nie jest to możliwe ). 7. Nauczyciel ma obowiązek przekazać uczniom informacje o wynikach prac klasowych i sprawdzianach oraz dać im ich prace do wglądu. 8. O sposobie przechowywania prac pisemnych decyduje nauczyciel w porozumieniu z uczniami (np. w teczce ucznia ). Prace pisemne ucznia mogą być udostępnione rodzicom ( prawnym opiekunom ). VI. Postanowienia końcowe 1. Umowa jest podpisana w dwóch egzemplarzach ( jeden przechowuje nauczyciel, drugi jest załączony do przedmiotowego systemu oceniania i przechowywany w szkole ). 2. Wgląd do umowy mają: a) wszyscy uczniowie danej klasy i ich rodzice ( prawni opiekunowie ), b) dyrekcja szkoły i przedstawiciele Rady Rodziców, c) wychowawca klasy, d) pedagog szkolny. 3. Dopuszcza się zmiany w umowie za zgodą obu stron....... podpis nauczyciela podpis przewodniczącego klasy 5
OBSZARY AKTYWNOŚCI MATEMATYCZNEJ UCZNIA Na lekcjach matematyki ocenianiu podlegać będą następujące obszary aktywności ucznia: kształtowanie pojęć matematycznych (uczeń zna i rozumie podstawowe pojęcia, definicje), prowadzenie rozumowań oraz kształtowanie języka matematycznego (uczeń zna i stosuje twierdzenia opisujące własności poznawanych pojęć, posługuje się językiem matematycznym, korzysta z języka matematycznego w komunikowaniu się, potrafi wnioskować i uogólniać), poszukiwanie, porządkowanie i wykorzystywanie informacji z różnych źródeł (uczeń umie korzystać z tekstów matematycznych, formułować treści z wykorzystaniem symboli, tabeli, wykresu, diagramu, potrafi zaplanować i wykonać obliczenia z wykorzystaniem kalkulatora), znajomość i stosowanie algorytmów, stosowanie wiedzy matematycznej do rozwiązywania problemów dotyczących życia codziennego, aktywność na lekcji, praca w grupach, samodzielna praca ucznia. 6
FORMY SPRAWDZANIA WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI Formy ustne: - odpowiedzi, - wypowiedzi w klasie (aktywność). Formy pisemne: - kartkówki, - sprawdziany, - prace klasowe, - prace długoterminowe (np. referat, zadania dodatkowe, serie zadań dotyczących całego działu, lub kilku działów ), - zadania domowe. Formy praktyczne: - posługiwanie się kalkulatorem, - modele brył, - prowadzenie fragmentów lekcji, - prezentacja przygotowanych ciekawych rozwiązań zadań, - przygotowanie i prezentacja projektów. 7
KRYTERIA OCENY POSZCZEGÓLNYCH FORM SPRAWDZANIA WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI ORAZ OBSZARÓW AKTYWNOŚCI UCZNIA 1. Formy ustne: umiejętność analizy i poprawność rozwiązania problemu (zadania), posługiwanie się językiem matematycznym, umiejętność wnioskowania i uogólniania, oryginalność wypowiedzi, ciekawy sposób prezentacji rozwiązania problemu. Wypowiedzi ustne ucznia dotyczą sprawdzenia bieżącej jego wiedzy i polegają na udzieleniu odpowiedzi na pytania zadane przez nauczyciela lub omówieniu problemu (rozwiązaniu zadania). Wypowiedź ustna oraz aktywność na lekcji jest oceniana: plusem (gdy jest krótką formą wypowiedzi) - pięć plusów - bardzo dobry - cztery plusy - dobry - trzy plusy - dostateczny, oceną (gdy jest dłuższą formą wypowiedzi). 2. Formy pisemne: praca klasowa - jest sprawdzianem wiedzy ucznia dotyczącej większego zakresu materiału (jednego lub więcej działów). Praca klasowa powinna trwać 45 lub 90 minut i może być przygotowana w formie egzaminu maturalnego, sprawdzian - obejmuje mniejszy zakres materiału niż praca klasowa (dotyczy omawianych problemów na kilku lekcjach). Sprawdzian powinien trwać 30-45 minut, kartkówka - obejmuje ostatnio omawianą tematykę. Kartkówka powinna trwać od 5 do 20 minut i może dotyczyć zadania domowego lub wiadomości omawianych na ostatnich lekcjach. Sposób punktowania zadań powinien być przedstawiony uczniom przed pracą pisemną lub dołączony do każdej pracy. 8
SPOSÓB PRZELICZANIA WYNIKU PUNKTOWEGO NA OCENY SZKOLNE OCENA Test bez określonych poziomów wymagań wariant wariant wariant A B C niedostateczny 0% - 40% 0% - 30% 0% - 43% dopuszczający 41% - 55% 31% - 45% 44% - 50% dostateczny 56% - 70% 46% - 60% 51% - 74% dobry 71% - 85% 61% - 75% 75% - 90% bardzo dobry 86% -100% 76% -90% 91% -100% celujący powyżej 100% rozw. zad.* powyżej 91% powyżej 100% rozw. zad.* Test dwupoziomowy 0% - 59% pkt. z poziomu P 60% - 75% pkt. z poziomu P 90% - 95% pkt. z poziomu P 60% - 75% pkt. z poziomu PP 90% pkt. z poziomu PP rozwiązanie zadania* Test wielopoziomowy 0% - 89% pkt. z poziomu K 90% - 100% pkt. z poziomu K 90% - 95% pkt. z poziomu P 90% - 95% pkt. z poziomu R 90% -95% pkt. z poziomu D rozwiązanie zadań z poziomu W ~ wybór wariantu (A,B.C) zależy od stopnia trudności pracy kontrolnej oraz możliwości danej klasy. zadania domowe - na ocenę ma wpływ zawartość merytoryczna, staranność. prace długoterminowe - pod uwagę brana jest zawartość merytoryczna, niestereotypowe sposoby rozwiązania danego problemu, umiejętność korzystania ze źródeł. 3. Formy praktyczne: wykonanie modeli brył, plansz, wykresów, diagramów, prowadzenie fragmentów lekcji, prezentacja ciekawych rozwiązań zadań - wpływ na ocenę mają: staranność, pomysłowość, inwencja twórcza, zaangażowanie, opracowanie i prezentacja projektów - szczegółowe kryteria oceny podane są do każdego projektu. 9
4. Samodzielna praca na lekcji: samodzielność, umiejętność pokonywania trudności, wytrwałość, umiejętność sprawdzenia poprawności otrzymanego wyniku oraz szukania różnych sposobów rozwiązania danego problemu. 1. Praca w grupie: w jakim stopniu ( często, czasami, nigdy,... ) uczeń: a) planuje wspólne działania, b) dba o jakość pracy, c) pyta o informacje, d) współpracuje z innymi członkami grupy, e) uzasadnia swoje stanowisko, f) bierze udział w dyskusji, g) weryfikuje pomysły, h) przejawia zainteresowanie pracą, prezentacja wytworów pracy grupy. Oceny dokonać mogą: - uczniowie danego zespołu, - lider grupy, - uczniowie innej grupy, - nauczyciel. Ocena pracy w grupie niekoniecznie musi zakończyć się wystawieniem oceny, może to być wyróżnienie - ZESPÓŁ EKSPERTÓW... albo w formie plusów. 10
SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENY AKTYWNOŚCI MATEMATYCZNEJ UCZNIA STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY OTRZYMUJE UCZEŃ, KTÓRY: A. Zna pojęcia matematyczne i posługuje się nimi intuicyjnie rozumie pojęcia, zna ich nazwy, potrafi podać przykłady dla tych pojęć. B. Zna i stosuje twierdzenia intuicyjnie rozumie twierdzenia, zna ich nazwy, potrafi podać słownie treść twierdzenia lub zapisać ją symbolicznie, wyróżniając założenie i tezę, potrafi podać przykład ilustrujący prawdziwość danego twierdzenia, stosuje twierdzenia w prostych przypadkach. C. Umie dowodzić twierdzenia intuicyjnie rozumie potrzebę dowodzenia, rozumie różnicę dowodem twierdzenia a przykładem ukazującym jego prawdziwość, potrafi podać przykład tezy, która w niektórych przypadkach jest fałszywa, w niektórych prawdziwa. D. Zna metody rozwiązywania zadań zna algorytmy służące do rozwiązywania zadań standardowych. E. Umie rozwiązywać zadania potrafi powtórzyć podane rozwiązanie zadania, potrafi stawiać sobie pytania pomagające zrozumieć treść zadania (przykładowe pytania: co jest niewiadome, co dane, jaki jest warunek, czy mogę zrobić rysunek, wprowadzić oznaczenia?), potrafi samodzielnie rozwiązywać łatwiejsze zadania. F. Umie wyszukiwać i wykorzystywać informacje z różnych źródeł oraz stosować wiedzę matematyczną w sytuacjach praktycznych potrafi zaplanować i wykonać obliczenia z wykorzystaniem kalkulatora, potrafi korzystać z tablic matematycznych, potrafi korzystać z tekstów matematycznych, redagować treści z wykorzystaniem wykresu, tabelki rysunku, diagramu, potrafi korzystać z tekstów użytkowych mających charakter i budowę zbliżoną do tekstu matematycznego, interpretować informacje zadawane za pomocą wykresów, tabel, potrafi wykorzystywać wiedzę matematyczną w rozwiązywaniu zadań przydatnych w życiu codziennym, ( obliczenia procentowe, podatki, pola powierzchni figur,...) potrafi rozwiązywać zadania wymagające przeprowadzenia analogicznego rozumowania wg podanego schematu. 11
STOPIEŃ DOSTATECZNY OTRZYMUJE UCZEŃ, KTÓRY: A. Zna i stosuje pojęcia matematyczne zna i potrafi sformułować definicje pojęć, ewentualnie zapisać symbolicznie, potrafi podać kontrprzykłady dla pojęć. B. Zna i stosuje twierdzenia zna i potrafi sformułować treść twierdzeń, ewentualnie zapisać symbolicznie, potrafi podać treść twierdzenia odwrotnego do danego, jeżeli zachodzi i zastosować je w prostych przykładach, potrafi zaprzeczyć dane twierdzenia, potrafi powtórzyć podany sposób stosowania twierdzenia i zastosować samodzielnie w analogicznych przypadkach. C. Umie dowodzić twierdzenia potrafi powtórzyć podane ogólne rozumowanie (dowód ), umie wysunąć proste wnioski z danego twierdzenia w konkretnej sytuacji, potrafi obalić tezę nieprawdziwą, podając kontrprzykład, zna niektóre łatwiejsze dowody twierdzeń. D. Zna metody rozwiązywania zadań zna algorytmy pomagające w układaniu planu rozwiązania zadania (przykładowe pytania: jak wykorzystać związek między danymi i szukanymi? czy rozwiązywaliśmy już podobne zadanie?, przykładowe rady: skorzystaj z wszystkich danych, wykorzystaj rysunek,...). E. Umie rozwiązywać zadania umie stosować algorytmy pomagające ułożyć plan rozwiązania zadania, samodzielnie rozwiązuje typowe zadania o średnim stopniu trudności, potrafi skomentować rozwiązanie zadania, umie dokonać analizy danych w zadaniu o wyższym stopniu trudności. F. Umie poszukiwać i wykorzystywać informacje z różnych źródeł oraz stosować wiedzę matematyczną w sytuacjach praktycznych umie korzystać z tekstów matematycznych, redagować treści z wykorzystaniem symboli, rysunku, wykresu, schematu, tabeli, potrafi korzystać z kalkulatora, tablic matematycznych, encyklopedii, roczników statystycznych,.. umie korzystać z tekstów użytkowych mających charakter i budowę zbliżoną do tekstu matematycznego, interpretować informacje zadawane za pomocą wykresów, tabel, zbierać, porządkować, porównywać dane, umie rozwiązywać zadania wymagające przeprowadzenia analogicznego rozumowania wg podanego schematu, potrafi wykorzystywać wiedzę matematyczną do rozwiązywania zadań dotyczących życia codziennego ( podatki, obliczenia procentowe, pole powierzchni figur, zamiana jednostek...). 12
STOPIEŃ DOBRY OTRZYMUJE UCZEŃ, KTÓRY: A. Zna i stosuje pojęcia matematyczne potrafi korzystać z definicji, potrafi operować pojęciami (stosować je), umie podawać przykłady i kontrprzykłady, potrafi podać zapis symboliczny (o ile taki istnieje). B. Zna i stosuje twierdzenia potrafi sformułować kontrapozycję twierdzenia oraz zastosować otrzymane twierdzenie, potrafi stosować twierdzenia z zakresu objętego programem, potrafi rozpoznać sytuację, w której twierdzenia nie można zastosować. C. Umie dowodzić twierdzenia potrafi samodzielnie zrelacjonować (zapisać) podane ogólne rozumowanie (dowód), w tym dowód nie wprost, umie dowodzić twierdzenia objęte podstawą programową, umie orzekać o fałszywości twierdzenia, które nie zachodzi. D. Zna metody rozwiązywania zadań zna metody pomagające w efektywnym wykonaniu planu rozwiązania zadania (przykładowe rady: sprawdzaj każdy krok rozwiązania zadania, pamiętaj o tym jakie było pytanie, przykładowe pytania: czy uwzględniono założenia? czy otrzymany wynik ma sens? czy zgadza się z przewidywaniami?), zna metody rozwiązywania typowych zadań, w tym zadań złożonych łączących wiadomości z kilku działów programu. E. Umie rozwiązywać zadania umie samodzielnie rozwiązywać zadania, opisując przyjęty plan rozwiązania, umie rozwiązywać zadania, których tekst nie sugeruje od razu metody rozwiązania, rozwiązuje niezbyt trudne zadania, w tym zadania złożone łączące wiadomości z kilku działów programu, sprawdza czy otrzymany wynik ma sens, czy rozumowanie jest prawidłowe. F. Umie wyszukiwać i wykorzystywać informacje z różnych źródeł oraz stosować wiedzę matematyczną w sytuacjach praktycznych potrafi korzystać z kalkulatora, tablic matematycznych, encyklopedii, zbiorów zadań, potrafi korzystać z tekstów matematycznych, redagować treści z wykorzystaniem symboli, rysunku, wykresu, schematu. 13
potrafi korzystać z tekstów użytkowych mających charakter i budowę zbliżoną do tekstu matematycznego, interpretować informacje zadawane za pomocą wzorów, tabel, wykresów, zbierać, porządkować, porównywać, szacować, analizować dane w tym empiryczne, potrafi rozwiązywać zadania wymagające przeprowadzenia analogicznego rozumowania wg podanego schematu; potrafi wykorzystać wiedzę matematyczną w rozwiązywaniu zadań przydatnych w życiu codziennym (podatki, prawdopodobieństwo, zadania optymalizujące). STOPIEŃ BARDZO DOBRY OTRZYMUJE UCZEŃ, KTÓRY: A. Zna i stosuje pojęcia matematyczne umie klasyfikować pojęcia podstawowe (uogólnienia i szczególne przypadki), sprawnie posługuje się wszystkimi pojęciami z zakresu realizowanego programu, potrafi wykorzystać analogię i uogólnianie do definiowania pojęć. B. Zna i stosuje twierdzenia umie klasyfikować twierdzenia (uogólnienia i szczególne przypadki), potrafi wykorzystać analogię i uogólnianie do formułowania hipotez (twierdzeń), zna i potrafi stosować twierdzenia z zakresu realizowanego programem. C. Umie dowodzić twierdzenia umie ocenić poprawność podanego ogólnego rozumowania, potrafi samodzielnie skonstruować (i zapisać) dowód twierdzenia, zna dowody twierdzeń objętych realizowanym programem. D. Zna metody rozwiązywania zadań zna metody pomagające w przeprowadzaniu analizy rozwiązania zadania, umie skutecznie poszukiwać metody rozwiązywania nowych zadań o średnim stopniu trudności, zna metody rozwiązywania zadań z zakresu programu. E. Umie rozwiązywać zadania umie analizować i doskonalić swoje rozwiązanie, umie rozwiązywać trudniejsze zadania złożone, w tym tekstowe, łączące wiadomości z kilku działów programu, poszukuje innych sposobów rozwiązania tego samego zadania, analizuje istnienie i liczbę rozwiązań zadania. F. Umie wyszukiwać i wykorzystywać informacje z różnych źródeł oraz stosować wiedzę matematyczną w sytuacjach praktycznych umie korzystać z kalkulatora graficznego, potrafi korzystać z tekstów matematycznych, redagować treści z wykorzystaniem symboli, wykresu, schematu, 14
potrafi korzystać z tekstów użytkowych mających charakter i budowę zbliżoną do tekstu matematycznego, interpretować informacje zadawane za pomocą wzorów, wykresów, zbierać, porządkować, porównywać, szacować, analizować dane w tym empiryczne umie rozwiązywać trudniejsze zadania złożone, w tym tekstowe, wymagające stosowania matematyki w innych dziedzinach (również dotyczących życia codziennego). STOPIEŃ CELUJĄCY OTRZYMUJE UCZEŃ, KTÓRY: A. Zna i stosuje pojęcia matematyczne posiada umiejętność analizy struktury logicznej podanej definicji (np. czy jest to alternatywa warunków), potrafi operować pojęciami matematycznymi wykraczającymi poza ramy obowiązkowego programu. B. Zna i stosuje twierdzenia umie stawiać hipotezy i dokonywać uogólnienia, potrafi operować twierdzeniami spoza obowiązkowego programu. C. Umie dowodzić twierdzenia umie wyróżnić podstawowe typy dowodów, zna elementy metodologii dowodzenia, podejmuje próby dowodzenia stawianych hipotez i uzasadnienia dokonanych uogólnień, potrafi samodzielnie dowodzić twierdzenia spoza obowiązkowego programu. D. Zna metody rozwiązywania zadań potrafi klasyfikować metody rozwiązywania zadań, zna metody rozwiązywania zadań z zakresu obowiązującego programu, a także częściowo spoza tego programu, umie odkrywać nowe sposoby rozwiązywania zadań. E. Umie rozwiązywać zadania umie przedłużać zadanie, potrafi oryginalnie rozwiązać zadanie, znajduje różne sposoby rozwiązania tego samego zadania, potrafi rozwiązywać zadania spoza obowiązującego programu. F. Umie wyszukiwać, porządkować i wykorzystywać informacje z różnych źródeł oraz stosować wiedzę matematyczną w sytuacjach praktycznych potrafi korzystać z tekstów matematycznych oraz użytkowych, mających charakter i budowę zbliżoną do tekstu matematycznego, interpretować informacje, zbierać, porządkować, szacować, analizować dane w tym empiryczne oraz prezentować otrzymane wyniki, wnioski, wykorzystując kalkulator graficzny, komputer, potrafi wykorzystywać wiedzę matematyczną do rozwiązywania zadań w innych dziedzinach. 15
OCENIANIE SEMESTRALNE ORAZ ROCZNE Na ocenę semestralną mają wpływ wszystkie oceny cząstkowe uzyskane w różnych obszarach aktywności i formach sprawdzania wiadomości i umiejętności / zgodnie z kontraktem /. Nie jest ona średnią arytmetyczną ocen cząstkowych lecz średnią ważoną. Poszczególnym formom aktywności ucznia przyporządkowane są następujące wagi: FORMA AKTYWNOŚCI WAGA wypowiedź ustna / prezentacja rozwiązania zadania, 1 zastosowania twierdzenia, definicji.../ zadania domowe 1 aktywność na lekcji 1 kartkówka 1 sprawdzian 2 praca kontrolna 3 praca długoterminowa / referat, zestawy zadań, projekty / 2 ćwiczenia pisemne na lekcji 1 praca w grupach 1 Podstawą wystawienia oceny semestralnej będzie średnia ważona ocen otrzymanych w ciągu całego semestru. Średnia ważona ocen a 1, a 2,..., a n, którym przyporządkowano wagi odpowiednio p 1, p 2,..., p n, wyraża się wzorem: S n i1 n i1 a p i p i i gdzie: n - oznacza liczbę ocen p i - oznacza wagę oceny a i - oznacza ocenę 16
OCENA 1. Zależność oceny semestralnej od średniej ważonej wskazuje następująca tabela: S S<1,5 1,5 S<2,5 2,5 S<3,5 3,5 S<4,5 4,5 S<5,5 5,5 S 1 niedostateczny 2 dopuszczający 3 dostateczny 4 dobry 5 bardzo dobry 6 celujący 2. Ocena roczna zostaje wystawiona jako średnia arytmetyczna ze średnich ważonych uzyskanych przez ucznia na pierwszy i drugi semestr i przeliczona według powyższej tabeli. 3. Ocena roczna z przedmiotu realizowanego na poziomie rozszerzonym zostaje wystawiona w oparciu o dwie oceny roczne według tabeli: OCENA ROCZNA Z MATEMATYKI ( POZIOM PODSTAWOWY ) [ O P ] OCENA ROCZNA Z PRZEDMIOTU WIODĄCEGO Z MATEMATYKI ( ZAKRES ROZSZERZONY ) [O R ] 17 0,4 O P + 0,6 O R =... OCENA ROCZNA Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY 1 1 0,4 +0,6 = 1.0 niedostateczny 2 1 0,8 +0,6 = 1.4 niedostateczny 1 2 0,4 +1,2 = 1.6 dopuszczający 2 2 0,8 +1,2 = 2.0 dopuszczający 1 3 0,4 +1,8 = 2.2 dopuszczający 3 1 1,2 +0,6 = 1.8 dopuszczający 4 1 1,6 +0,6 = 2.2 dopuszczający 3 2 1,2 +1,2 = 2.4 dopuszczający 2 3 0,8 + 1,8 = 2,6 dostateczny 1 4 0,4 + 2,4 = 2,8 dostateczny 2 4 0,8 + 2,4 = 3,2 dostateczny
4 2 1,6 + 1,2 = 2,8 dostateczny 4 3 1,6 + 1,8 = 3,4 dostateczny 1 5 0,4 + 3,0 = 3,4 dostateczny 5 1 2,0 + 0,6 = 2,6 dostateczny 5 2 2,0 + 1,2 = 3,2 dostateczny 3 3 1,2 + 1,8 = 3,0 dostateczny 6 1 2,4 + 0,6 = 3,0 dostateczny 3 4 1,2 + 2,4 = 3,6 dobry 5 4 2,0 + 2,4 = 4,4 dobry 2 5 0,8 + 3,0 = 3,8 dobry 3 5 1,2 + 3,0 = 4,2 dobry 5 3 2,0 + 1,8 = 3,8 dobry 4 4 1,6 + 2,4 = 4,0 dobry 6 2 2,4 + 1,2 = 3,8 dobry 6 3 2,4 + 1,8 = 4,2 dobry 2 6 0,8 + 3,6 = 4,4 dobry 1 6 0,4 + 3,6 = 4,0 dobry 4 5 1,6 + 3,0 = 4,6 bardzo dobry 5 5 2,0 + 3,0 = 5,0 bardzo dobry 6 4 2,4 + 2,4 = 4,8 bardzo dobry 6 5 2,4 + 3,0 = 5,4 bardzo dobry 4 6 1,6 + 3,6 = 5,2 bardzo dobry 3 6 1,2 + 3,6 = 4,8 bardzo dobry 5 6 2,0 + 3,6 = 5,6 celujący 6 6 2,4 + 3,6 = 6,0 celujący SPOSOBY INFORMOWANIA RODZICÓW Nauczyciel informuje rodziców o wymaganiach edukacyjnych z matematyki oraz o sposobach oceniania. Oceny cząstkowe (semestralne) są jawne i przekazywane rodzicom na spotkaniach z wychowawcą, podczas indywidualnych spotkań z nauczycielem matematyki oraz systematycznie uzupełniane w elektronicznym dzienniku lekcyjnym. 18
19