1. Wprowadzenie Priorytetem projektu jest zbadanie zależności pomiędzy wartościami średnich szybkości przemieszczeń terenu, a głębokością eksploatacji węgla kamiennego. Podstawowe dane potrzebne do wykonania projektu zawarte są w czterech plikach: Deformacje.txt (tu znajdują się nazwy oraz numery 14 punktów pomiarowych, ich współrzędne geograficzne, a także pomierzone dla nich wartości średnich szybkości przemieszczeń pionowych terenu) Głębokość.xls (w pliku tym znajdują się nazwy oraz numery 65 punktów pomiarowych, 14 z nich odpowiada punktom z pliku deformacje.txt, pozostałe punkty zlokalizowane są na zewnątrz obszaru badań; dla każdego punktu podana jest wartość głębokości, na której prowadzona jest eksploatacja węgla kamiennego) Punkty.svg (plik ukazuje położenie 14 punktów pomiarowych z pliku deformacje.txt; na mapie znajdują się również trzy charakterystyczne punktu A, B, C, dla których podane są współrzędne geograficzne). Skan.jpg (jest to skan mapy obszarów górniczych, dla których prowadzona jest analiza; plik zawiera również trzy charakterystyczne punktu A, B, C oraz widoczny jest przebieg uskoku). 2. Etapy projektu 2.1. Tworzenie siatki współrzędnych geograficznych. W tym celu korzystam z programu do grafiki wektorowej Inkscape 0.46. Tworzenie siatki rozpoczynam od otworzenia pliku punkty.svg w ww. programie graficznym. Następnie dzięki opcji Wyświetl siatkę tworzę plan, na którym powstaną równoleżniki i południki (Rysunek 1). Rysunek 1 Strona 1
Poprzez wyciągnięcie prowadnic pionowych i poziomych, oraz przez dopasowanie ich do punktów A i C, tworzę prowizoryczną siatkę, która posłuży mi jako podkład do tworzenia końcowej siatki współrzędnych geograficznych. Następnie obliczam interwał między prowadnicami i przenoszę go na kolejne części projektu. Po przeniesieniu kilku interwałów za pomocą poziomic, na osi poziomej i pionowej powstaje czytelna siatka współrzędnych (Rysunek 2). Interwał osi poziomej wynosi 81,485 px Interwał osi pionowej wynosi 83,549 px Rysunek 2 Dodatkowo poprawiam prowadnice narzędziem Ołówek, korzystając przy tym z opcji przyciągania do prowadnic. Następnie obliczam różnicę między danymi współrzędnymi odpowiednio dla osi poziomej i pionowej: 3,04 x 10-4 3,11 x 10-4 Dzięki tym obliczeniom tworzę podpisy na każdej z linii, o określonych wartościach. Postępuje analogicznie w poziomie jak i pionie. W taki sposób powstaje przejrzysta siatka współrzędnych geograficznych wraz z opisem każdego południka i równoleżnika (Rysunek 3). Strona 2
Rysunek 3 2.2. Odczytanie współrzędnych Do odczytania współrzędnych punktów o ID kolejno 909, 981, 990 użyłem wcześniej wykonanej siatki i opcji Wyświetl siatkę. Poprzez przeliczenie kratek i podzielenie ich przez różnicę między punktami o znanych współrzędnych geograficznych, wyliczyłem wartość jednej kratki. Następnie dodałem otrzymaną wartość do ilości kratek współrzędnej o wiadomych danych. W ten sposób uzyskałem wartości: dla ID 909 (50,348835; 19,085117) dla ID 981 (50,347604; 19,085718) dla ID 990 (50,347522: 19,084575) W celu wprowadzenia zbadanych danych do pliku deformacje.txt otwieram plik w programie do edytowania tekstu Microsoft Word 2007 i zapisuje wprowadzone zmiany. 2.3. Łączenie danych Z racji, iż proces łączenia danych jest stosunkowo trudny i bardzo łatwo popełnić błąd w obliczeniach, będę używał w tym celu programu Microsoft Excel 2007, który dzięki wbudowanym funkcjom będzie pomagał i czuwał nad poprawnością wykonywanych obliczeń. Pierwszym krokiem jest utworzenie nowego pliku dane.xlsx, do którego wczytuję dane z pliku deformacje.txt, dzięki opcji Dane -> z tekstu. Następnym krokiem jest połączenie danych Strona 3
z pliku deformacje.txt z danymi zawartymi w pliku glebokosci.xls. Dokładniej, chodzi o połączenie konkretnych wartości ID z głębokościami na których prowadzona jest eksploatacja węgla kamiennego w danym miejscu. W tym celu korzystam z funkcji programu Microsoft Excel 2007, WYSZUKAJ(szukana_wartość;przeszukiwany_wektor;[wektor_wynikowy]), która dla moich danych przyjęła wartość funkcji: WYSZUKAJ(B3;J:J;N:N). Pozostałe punkty pomiarowe wyszukałem analogicznie jak dla pierwszej wartości poprzez przeciągnięcie formuły na kolejne wiersze. W ten sposób powstała przejrzysta tabela ze wszystkimi danymi (Rysunek 4). 2.4. Analiza danych Rysunek 4 Analizę danych w Microsoft Excel 2007 rozpoczynam od obliczenia podstawowych miar statystycznych i tak kolejno obliczam: 2.4.1. Wartość średnią dla danych VEL i G poprzez zastosowanie funkcji ŚREDNIA, odpowiednio dla VEL: ŚREDNIA(F3:F16) wyniosła -197,14286 i dla G: ŚREDNIA(G3:G16) wyniosła 632,857. 2.4.2. Medianę, czyli wartość średnią dla danych VEL i G poprzez zastosowanie funkcji MEDIANA, odpowiednio dla VEL: MEDIANA(F3:F16) wyniosła -170 i dla G: MEDIANA(G3:G16) wyniosła 525,5. 2.4.3. Modę, czyli wartość najczęściej występująca w próbie dla danych VEL i G przez użycie funkcji WYST.NAJCZĘŚCIEJ, odpowiednio dla VEL: WYST.NAJCZĘŚCIEJ(F3:F16) dała wynik zerowy i dla G: WYST.NAJCZĘŚCIEJ(G3:G16) wyniosła 474. 2.4.4. Odchylenie standardowe dla danych analogicznych jak wyżej z wynikami odpowiednio dla VEL: 152,24467 i dla G: 74,0393. 2.4.5. Wartości odstające do których wyznaczenia potrzebuję wyników Kwartylu 1 (funkcja KWARTYL[tablica;1]), Kwartylu 3 (funkcja KWARTYL[tablica;3]), odstępu międzykwartylowego IQ = Q3 Q1 oraz zastosowania odpowiednich Strona 4
wzorów dla każdej danej osobno, tj.: Q3+1,5*IQ i Q1-1,5*IQ. Za pomocą tych danych wyznaczam wartości odstające, używając do tego Formatowania warunkowego. W ten sposób otrzymuję cztery punkty pomiarowe, które nie zawierają się między wynikami Q3+1,5*IQ i Q1-1,5*IQ są to wartości odstające, zaznaczone w tabeli na kolor czerwony (Rysunek 5). Zgodnie z poleceniem usuwam je, przenosząc uprzednio same wartości na nowy arkusz. Rysunek 5 Po obliczeniu podstawowych miar statystycznych i usunięciu wartości odstających otrzymuję ostateczną tabelę, która posłuży mi do wykonania następnych etapów projektu. Na końcu sortuję dane według głębokości, za pomocą opcji Sortowania niestandardowego, w kolejności o najmniejszych do największych (Rysunek 6). Rysunek 6 Strona 5
Ostatnim krokiem w analizie danych jest zbadanie czy istnieje liniowa zależność pomiędzy wartościami średnich szybkości przemieszczeń pionowych terenu a głębokością eksploatacji węgla kamiennego. W tym celu wykonuję wykres XY (punktowy). Jako dane osi X posłużą mi wartości VEL, natomiast osi Y wartości G. Do wykresu dodaję linię trendu z menu Dodaj linię trendu wraz z równaniem i wartością R-kwadrat (Rysunek 7). Rysunek 7 2.5. Modyfikacja pliku punkty.svg Modyfikacje pliku punkty.svg wykonuję w programie do edycji grafiki wektorowej Inkscape 0.46. Otwierając oba pliki w programie Inkscape, tworzę warstwy, które posłużą mi do wrysowania obszarów górniczych z pliku skan.jpg na mapę w pliku punkty.svg. Na mapie punkty.svg, która posłuży mi jako podstawa działań, tworzę nową warstwę o nazwie obszar górniczy. Następnie umieszczam na niej mapę z pliku skan.jpg i zmniejszam krycie na ok. 30%, co pozwala na dopasowanie punktów pomiarowych z elementami mapy. Korzystając z bocznego menu z narzędzia Pióro wrysowuje obszar górniczy z największą możliwą dokładnością. Na końcu dodaję legendę oraz tworzę tytuł mapy używając narzędzia Tekst, rysuję również skalę mapy za pomocą narzędzia Ołówek (Rysunek 8). Strona 6
2.6. Modyfikacja pliku skan.jpg Rysunek 8 Modyfikację pliku skan.jpg przeprowadzę za pomocą programu do edycji grafiki rastrowej GIMP 2.6.8. Pierwszą, a zarazem najważniejszą operacją przeprowadzoną na pliku skan.jpg jest usunięcie szumu. W tym celu korzystam z rozbudowanego menu głównego, z pozycji Kolory - > progowanie i ustawiam zakres progowania na poziomie 127-255. Podczas tej operacji program automatycznie usuwa linię uskoku, natomiast punkty pomiarowe zakreślam narzędziem Ołówek w celu dalszej identyfikacji. Ostatnim krokiem w modyfikacji pliku skan.jpg jest wykadrowanie obszaru, dla którego prowadzona jest analiza. W tym przypadku korzystam z lewego menu z opcji Kadrowanie i zaznaczam interesujący mnie obszar. Tak powstaje gotowy, zmodyfikowany obszar górniczy, niezbędny do dalszego etapu projektu (Rysunek 9). Strona 7
2.7. Mapa końcowa mapa.jpg Rysunek 9 Mapę końcową, jak w poprzednim etapie projektu tworzę w oparciu o program GIMP 2.6.8. Pracę rozpoczynam od utworzenia nowego pliku o nazwie mapa.jpg. Tworzę warstwę podstawową, którą stanowić będzie plik skan.jpg. Następnie na kolejną warstwę wklejam elementy pliku punkty.svg. Poprzez nałożenie warstw oraz odpowiednią zmianę rozmiarów obu obrazów dopasowuje je do siebie tworząc mapę końcową projektu w pliku o nazwie mapa.jpg. Mapa ta po uzupełnieniu o tytuł, legendę i skalę tworzy przejrzysty obraz obszarów górniczych (Rysunek 10). Dodatkowo, kadruję uzyskaną mapę tylko do obszarów na których prowadzona jest eksploatacja węgla kamiennego tworząc plik mapa_wykadrowana.jpg. Dodaję tytuł mapy, legendę oraz skalę, co kończy ostatni etap rozwoju projektu (Rysunek 11). Strona 8
Rysunek 10 Rysunek 11 Strona 9