ANDRZEJ KANICKI WYZNACZANIE WIELKOŚCI ZWARCIOWYCH W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM ŁÓDŹ 001
- -
SPIS TREŚCI Str 1. WSTĘP... 7. WIADOMOŚCI OGÓLNE O ZWARCIACH... 8.1. Określenia... 8.. Częstść występwania zwarć... 9.3. Przyczyny występwania zwarć... 10.4. Skutki zwarć... 10.5. Przebieg prąu zwarciweg... 13.5.1. Wprwazenie... 13.5.. Zwarcia ległe... 13.5.3. Zwarcia pbliskie... 1.5.4. Wyższe harmniczne prąu zwarciweg... 8.5.5. Wpływ regulacji napięcia... 9.6. Meta jenstek wzglęnych... 30.7. Pytania kntrlne... 34.8. Zaania... 34.8.1. Zaanie 1... 34 3. ZASADY OBLICZANIA PRĄDÓW I NAPIĘĆ PRZY ZWARCIACH NIESYMETRYCZNYCH... 37 3.1. Element liniwy i jeg macierz impeancyjna... 37 3.. Pstawy terii skławych symetrycznych... 39 3.3. Schematy zastępcze la skławych symetrycznych... 44 3.4. Transfrmacja skławych symetrycznych... 48 3.5. Zwarcie jenfazwe... 53 3.6. Zwarcie wufazwe... 59 3.7. Zwarcie wufazwe ziemne... 64 3.8. Zwarcie trójfazwe ziemne, zwarcie trójfazwe... 69 3.9. Prównanie prąu pczątkweg la różnych rzajów zwarcia... 69 3.10. ( 0) Wpływ stsunku () 1 ma wartść prąu pczątkweg i napięcia... 71 3.11. Mele trójfazwe elementów ukłau elektrenergetyczneg la analizy 74 zakłóceń niesymetrycznych... 3.1. Pytania kntrlne... 77 4. IMPEDANCJE ELEMENTÓW SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ 79 W UKŁADZIE SKŁADOWYCH SYMETRYCZNYCH... 4.1. Maszyny synchrniczne... 79 4.. Maszyny asynchrniczne... 80 4.3. Dławiki przeciwzwarciwe... 81 4.4. Impeancje wzłużne napwietrznych linii elektrenergetycznych... 81 4.4.1. Linia jentrwa bez przewu grmweg... 81 4.4.. Linia jentrwa z jenym przewem grmwym... 8 4.4.3. Linia jentrwa z wma przewami grmwymi... 84 4.4.4. Linia wutrwa z wma przewami grmwymi... 85 4.5. Pjemnści linii napwietrznej... 89 4.6. Impeancje wzłużne linii kablwych... 90-3 -
4.6.1. Linia kablwa zbuwana z kabli ekranwanych jenfazwych... 90 4.6.. Linia kablwa zbuwana z kabla z izlacją rzeniwą... 9 4.7. Pjemnści kabli... 9 4.7.1. Kabel trójfazwy z izlacją rzeniwą... 9 4.7.. Kabel ekranwany jenfazwy... 93 4.8. Transfrmatry wuuzwjeniwe... 93 4.8.1. Wstęp... 93 4.8.. Transfrmatr YN... 94 4.8.3. Transfrmatr YNyn... 95 4.8.4. Transfrmatr YNy... 97 4.8.5. Impeancja magnesująca transfrmatra la skławej zerwej... 98 4.9. Transfrmatry trójuzwjeniwe... 99 4.10. Transfrmatry wuuzwjeniwe płączne w zygzak... 101 4.11. Auttransfrmatry... 10 4.11.1. Auttransfrmatr bez uzwjenia kmpensacyjneg z zamkniętą rgą la strumienia skławej zerwej... 10 4.11.. Auttransfrmatr z uzwjeniem kmpensacyjnym i z zamkniętą rgą la strumienia skławej zerwej YN aut... 104 4.11.3. Auttransfrmatr z uzwjeniem kmpensacyjnym, z zamkniętą rgą la strumienia skławej zerwej raz z nie uzieminym punktem neutralnym... 106 4.11.4. Auttransfrmatr trójklumnwy bez uzwjenia kmpensacyjneg... 107 4.11.5. Auttransfrmatr trójklumnwy z uzwjeniem kmpensacyjnym... 107 4.1. Warunki skutecznści uziemienia punktu neutralneg sieci i spsby pracy punktów neutralnym transfrmatrów elektrenergetycznych... 108 4.13. Zestawienie schematów zastępczych i impeancji transfrmatrów elektrenergetycznych... 109 4.14. Transfrmacja prąów zwarć niesymetrycznych przez transfrmatry... 11 4.15. Napięcia pza miejscem zwarcia... 115 4.16. Pytania kntrlne... 117 4.17. Zaania... 1 4.17.1. Zaanie 1... 1 4.17.. Zaanie... 13 4.17.3. Zaanie 3... 133 4.17.4. Zaanie 4... 139 4.17.5. Zaanie 5... 140 4.17.6. Zaanie 6... 140 5. ZWARCIA DOZIEMNE W SIECI Z NIESKUTECZNIE UZIEMIONYM PUNKTEM NEUTRALNYM... 14 5.1. Własnści sieci z nieskńczenie uzieminym punktem neutralnym... 14 5.. Prą i napięcie w miejscu zwarcia ziemneg sieć z izlwanym punktem neutralnym... 144 5.3. Rzpływ prąu zwarcia ziemneg sieć z izlwanym punktem neutralnym... 149 5.4. Kmpensacja prąu ziemneg... 157 5.5. Uziemienie punktu neutralneg sieci przez rezystr... 16 5.6. Pytania kntrlne... 164 5.6.1. Sieć z izlwanym punktem neutralnym... 164 5.6.. Sieć z kmpensacją prąu zwarcia ziemneg... 164 5.6.3. Sieć z punktem neutralnym uzieminym przez rezystr... 165 5.6.4. Różne typy sieci... 165 6. ZASADY OBLICZANIA CHARAKTERYSTYCZNYCH PARAMETRÓW ZWARCIOWYCH... 167 6.1. Zasay bliczania charakterystycznych parametrów zwarciwych weług - 4 -
nrmy PN-74/E-0500... 167 6.1.1. Pstanwienia gólne... 167 6.1.. Załżenia upraszczające... 167 6.1.3. Wybór knfiguracji systemu elektrenergetyczneg... 168 6.1.4. Wybór miejsca i rzaju zwarcia... 168 6.1.5. Skława zgna prąu pczątkweg w miejscu zwarcia I (1)... 169 6.1.6. Prą pczątkwy I p w miejscu zwarcia... 169 6.1.7. Prą zwarciwy uarwy i u w miejscu zwarcia... 169 6.1.8. Mc zwarciwa... 171 6.1.9. Prą wyłączeniwy symetryczny I ws... 171 6.1.10. Prą wyłączeniwy niesymetryczny I wus... 17 6.1.11. Prą zastępczy zwarciwy t z sekunwy I tz... 173 6.1.1. Wpływ silników asynchrnicznych na charakterystyczne parametry prąu zwarciweg... 174 6.1.1.1. Prą uarwy... 174 6.1.1. Prą wyłączeniwy symetryczny... 175 6.1.1.3 Prą wyłączeniwy niesymetryczny... 176 6.1.1.4 Zastępczy prą zwarciwy t z sekunwy... 176 6.. Meta gólneg i inywiualneg zanikania... 178 6.3. Zasay bliczania charakterystycznych parametrów zwarciwych weług nrmy PN-EN 60909-0:00 (U)... 179 6.3.1. Załżenia bliczeń... 179 6.3.. Maksymalny prą zwarciwy... 180 6.3.3. Minimalny prą zwarciwy... 181 6.3.4. Impeancje elementów systemu elektrenergetyczneg i współczynniki krekcyjne impeancji... 181 6.3.4.1. Sieć elektrenergetyczna zastępcza... 181 6.3.4.. Transfrmatry... 181 6.3.4.3. Generatr synchrniczny... 183 6.3.4.4. Silniki asynchrniczne... 185 6.3.4.5. Przekształtniki statyczne... 187 6.3.4.6. Knensatry i bciążenia niewirujące... 187 6.3.5. Prą zwarciwy pczątkwy I k... 187 6.3.6. Prą zwarciwy uarwy i p... 188 6.3.6.1. Zwarcie w sieci prmieniwej... 188 6.3.6.. Zwarcie w sieci zamkniętej... 189 6.3.7. Skława aperiyczna prąu zwarciweg i.c.... 190 6.3.8. Prą wyłączeniwy symetryczny I b... 190 6.3.8.1. Zwarcie ległe... 190 6.3.8.. Zwarcie pbliskie w sieci nie zamkniętej... 190 6.3.8.3. Zwarcie pbliskie w sieci zamkniętej... 19 6.3.9. Prą zwarciwy ustalny I k... 193 6.3.9.1. Uwagi gólne... 193 6.3.9.. Maksymalny prą zwarciwy ustalny... 193 6.3.9.3. Minimalny prą zwarciwy ustalny... 194 6.3.10. Prąy zwarciwe przy zwarciu na zaciskach silnika asynchrniczneg... 195 6.3.11. Całka Jule'a i zastępczy prą zwarciwy cieplny I th... 195 6.3.1. Zwarcia w sieci niskieg napięcia z jenczesną przerwą p strnie śrenieg 198 napięcia... 6.3.13. Algrytm bliczania wielkści zwarciwych wg PN-EN 60909-0:00... 199 6.4. Prąy pwójnych, jenczesnych i niezależnych zwarć ziemnych wg nrmy PN-EN 60909-3: 00 (U)... 00-5 -
6.5. Pytania kntrlne... 0 6.6. Zaania... 0 6.6.1. Zaania wyknane zgnie z nrmą PN-74/E-0500... 0 6.6.1.1. Zaanie 1... 0 6.6.. Zaania wyknane zgnie z nrmą PN-EN 60909-0... 09 6.6..1. Zaanie... 09 7. OBLICZENIA WIELKOŚCI ZWARCIOWYCH ZA POMOCĄ KOMPUTERÓW... 16 7.1. Zastswanie mety ptencjałów węzłwych bliczania zwarć przy załżeniu jenakwych sił elektrmtrycznych generatrów... 16 7.1.1. Obliczanie prąów i napięć przy zwarciach symetrycznych... 16 7.1.. Obliczanie prąów i napięć przy zwarciach niesymetrycznych... 19 7.. Zastswanie mety ptencjałów węzłwych bliczania zwarć w sieci ze skutecznie i nieskutecznie uzieminym punktem neutralnym... 1 7.3. Pytania kntrlne... 3 8. METODY OGRANICZANIA PRĄDÓW ZWARCIOWYCH... 5 8.1. Wzrst mcy zwarciwych... 5 8.. Mety graniczania mcy zwarciwych... 5 8..1. Wstęp... 5 8... Optymalizacja struktury sieci w celu graniczenia prąów zwarciwych... 6 8..3. Autmatyczny pział sieci pczas zwarcia... 8 8..4. Przeglą specjalnych urzązeń graniczających prąy zwarciwe... 8 8..5. Dławiki przeciwzwarciwe... 9 8..6. Wyłączniki graniczające... 30 8..7. Ograniczanie prąów zwarć ziemnych 3 8.3. Pytania kntrlne... 3 LITERATURA... 33 Z1 PODKŁADY DO RYSOWANIA WYKRESÓW WSKAZOWYCH... 35 Z PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE... 37-6 -
1. WSTĘP Skrypt pisuje metlgię bliczania prąów zwarciwych w systemie elektrenergetycznym. We wstępnej części zefiniwan pjęcie zwarcia raz przeanalizwan przyczyny i skutki zwarć zwracając szczególną uwagę na skutki pwwane przez palący się swbnie łuk elektryczny twarzyszący zwarciu. Omówin także przebiegi prąów i napięć pczas zwarcia w różnych miejscach i w różnych sieciach elektrenergetycznych. Następnie zstała mówina meta skławych symetrycznych, ciągle jeszcze jeyna meta stswana praktyczneg bliczania zakłóceń niesymetrycznych. Metę tę zastswan wyprwazenia wzrów na prąy i napięcia pczas różnych zwarć niesymetrycznych w sieci ze skutecznie i nieskutecznie uzieminym punktem neutralnym raz wzrów na impeancje elementów sieci elektrenergetycznej w ukłazie skławych symetrycznych. Płżn nacisk na ryswanie wykresów wskazwych la zakłóceń niesymetrycznych jak barz ważneg spsbu brazwania zjawisk twarzyszącym teg typu zakłóceniu. Barz szczegółw zstały mówine zwarcia ziemne (jenfazwe) w sieci z nieskutecznie uzieminym punktem neutralnym albwiem częściej inżynierwie mają czynienia z sieciami śrenich napięć niż z sieciami wyskich napięć. Wyjaśnin zjawiska fizyczne charakterystyczne la ziemień. Następna część skryptu tyczy bliczeń charakterystycznych parametrów zwarciwych weług zaleceń nrmatywnych, bliczeń zgnie z Plską Nrmą PN-74/E-0500. Obliczenia prąów i napięć pczas zwarcia z wykrzystaniem prgramów kmputerwych t następny rzział teg skryptu, przy czym pan tu jeynie gólne wzry umżliwiające teg typu bliczenia nie analizując spsbów zapamiętywania tych infrmacji w kmputerze raz met rzwiązywania ukłau równań liniwych pisujących sieć elektrenergetyczną pczas zwarcia. Ostatnia część skryptu tyczy spsbów graniczania prąów zwarciwych. Pszczególne rzziały zstały uzupełnine pytania kntrlne raz zaania bliczeniwe zarówn rzwiązane jak i samzielneg rzwiązania. Te uzupełnienia ułatwią stuentm zrzumienie całści zaganień zwarciwych i umżliwią lepsze przygtwanie się egzaminu. Spis literatury bejmuje jeynie pstawwe pzycje książkwe i nrmy. Skrypt zamykają załączniki pmcne w wyknaniu ćwiczeń labratryjnych plegających na wyknaniu bliczeń zwarciwych za pmcą prgramu kmputerweg pracwaneg przez autra skryptu. Szereg isttnych zjawisk pminięt w skrypcie, c staran się sygnalizwać w różnych jeg miejscach. Pminięte zstały całkwicie m.in. zaganienia: wyznaczania prąów i napięć pczas przerw w jenej lub w wóch fazach sieci, bliczania zwarć pwójnych ziemnych w sieci z nieskutecznie uzieminym punktem neutralnym, bliczania zakłóceń wielkrtnych tzn. jenczesnych zwarć i przerw w fazach, bliczania charakterystycznych wielkści zwarciwych weług nrm IEC 909, 865 czy 781. Czas trwania wykłau, la któreg skrypt jest przeznaczny, nie pzwala na alsze rzbuwywanie jeg treści. Skrypt jest przeznaczny la słuchaczy kierunku Elektrtechnika stuiów magisterskich i inżynierskich, ziennych jak i zacznych, specjalnść Elektrenergetyka. Autr Łóź, marzec 005 r. - 7 -
. WIADOMOŚCI OGÓLNE O ZWARCIACH.1. Określenia Określenia tyczące charakterystycznych parametrów zwarciwych, zasa bru urzązeń w zależnści warunków zwarciwych jak i pstawwe mety bliczeniwe zwarć są pane w plskich nrmach: a) PN-74/E-0500. Urzązenia elektrenergetyczne. Dbór aparatów wysknapięciwych w zależnści warunków zwarciwych (Nieaktualna). b) PN-90/E-0505. Obliczanie skutków prąów zwarciwych (Nieaktualna). c) PN-EN 60909-0: 00 (U) Prąy zwarciwe w sieciach trójfazwych prąu przemienneg. Część 0. Obliczanie prąów. ) PN-EN 60909-3: 00 (U) Prąy zwarciwe w sieciach trójfazwych prąu przemienneg - Część 3: Prąy pwójnych, jenczesnych i niezależnych zwarć ziemnych i częściwe prąy zwarciwe płynące w ziemi. e) PN-EN 60865-1:00(U) Obliczanie skutków prąów zwarciwych. czy nrmach mięzynarwych z Internatinal Electrtechnical Cmmissin IEC (patrz literatura). Zwarcie jest t zakłócenie plegające na płączeniu punktów sieci elektrenergetycznych różnych ptencjałach, wynikłe z utraty własnści izlacyjnych jej elementów. Zwarcie mże być pprzez: a) łuk elektryczny lub inny przemit pewnej, małej rezystancji i nazywamy je pśrenim lub niemetalicznym, b) impeancję równą zeru i nazywane jest bezpśrenim lub metalicznym. Przyjmuje się, że p pjęciem zwarcie rzumiemy zwarcie bezpśrenie, metaliczne. Jeśli jest inaczej t jest t zaznaczne, przy czym bywa typy tych zwarć bęą przemitem alszych rzważań. Ze wzglęu na liczbę faz i ziemi, które są zwarte rzróżnia się: a) zwarcie trójfazwe, b) zwarcie trójfazwe ziemne, c) zwarcie wufazwe, ) zwarcie wufazwe ziemne, e) zwarcie jenfazwe. Zgnie z efinicją, wielkści wielfazwe prąu lub napięcia są symetryczne, jeżeli mają jenakwe amplituy (wartści skuteczne) raz jenakwe przesunięcia fazwe wzglęem siebie. Z rugiej części efinicji wynika, że w ukłazie trójfazwym wektry mające jenakwe wartści skuteczne raz przesunięcia fazwe równe 10 lub 0 twrzą ukłay symetryczne. W związku z pwyższą efinicją mżna pwiezieć, że zwarcie trójfazwe i zwarcie trójfazwe ziemne mże być zwarciem symetrycznym ze wzglęu na fakt, że przy tych zwarciach ukłay wektrwe prąów i napięć mgą być symetryczne. Pczas zwarcia trójfazweg lub trójfazweg ziemneg ukłay wektrwe prąów i napięć bęą symetryczne, jeżeli ukła przesyłwy jest symetryczny w stanie prze zwarciem. Pzstałe rzaje zwarć t zawsze zwarcia niesymetryczne. Zwarcie w ukłazie elektrenergetycznym jest związane z nagłą zmianą parametrów teg ukłau, plegającą na zmniejszeniu się impeancji bwu zewnętrzneg wzglęem źróeł energii. Nagła zmiana warunków pracy ukłau elektrenergetyczneg pwuje stan przejściwy. W zależnści płżenia miejsca zwarcia w stsunku źróeł energii mamy: a) zwarcie na zaciskach generatra lub w jeg pbliżu, wywłujące znaczące stany przejściwe w generatrze, zwane zwarciami pbliskimi, - 8 -
b) zwarcie ległe zacisków generatra, wywłujące pważne stany przejściwe w sieci elektrenergetycznej w pbliżu miejsca zwarcia lecz nie pwujące znaczących stanów przejściwych w generatrach. Charakter stanu przejściweg isttne zależy spsbu pracy punktu neutralneg sieci, i tak: a) Dwlny typ zwarcia w sieci ze skutecznie uzieminym punktem neutralnym wywłuje prą zwarciwy amplituzie wielkrtnie większej prąu znaminweg, są t tzw. zwarcia wielkprąwe. b) Dziemienie w sieci z nieskutecznie uzieminym punktem neutralnym wywłuje prą zwarciwy amplituzie mniejszej prąu znaminweg, są t tzw. zwarcia małprąwe. Ze wzglęu na liczbę i płżenie miejsc zwarcia rzróżnia się: a) zwarcie jenmiejscwe występujące w jenym miejscu sieci, b) zwarcie wielmiejscwe występujące w różnych miejscach sieci, c) zwarcie wewnętrzne występujące w uzwjeniach maszyn lub transfrmatrów, ) zwarcie zewnętrzne występujące w innych miejscach sieci niż zwarcie wewnętrzne. W alszej części zajęt się jeynie zwarciami jenmiejscwymi, zewnętrznymi. Mety bliczania zwarć wielmiejscwych czy wewnętrznych wykraczają pza przyjęty zakres skryptu. Ze wzglęu na chwilę występwania zwarć rzróżnia się: a) zwarcie jenczesne tj. gy płączenia mięzy pszczególnymi fazami i ziemią nastąpił jencześnie, b) zwarcie niejenczesne. W rzeczywistści chyba wszystkie zwarcia są niejenczesnymi pza zwarciem jenfazwym i wufazwym. Nawet zwarcie spwwane przez załączania wyłącznikiem napięcia na sieć z pzstawinym uziemiaczem jest zwarciem niejenczesnym. W bliczeniach przyjmuje się, że zwarcia są zwarciami jenczesnymi, a teria bliczania zwarć niejenczesnych także wykracza pza przyjęty zakres skryptu.. Ze wzglęu na zjawiska występujące w łączniku przy wyłączaniu prąu zwarciweg mamy: a) zwarcie na zaciskach łącznika, b) zwarcie pbliskie tj. zwarcie w linii elektrenergetycznej występujące w takim przeziale ległści wyłącznika wyłączająceg prą zwarcia, że przebieg napięcia pwrtneg wpływa szczególnie na zlnść wyłączenia wyłącznika, c) zwarcie rzwijające się pwstające pczas wyłączania bwu. Ostatni pział jest przemitem książek zajmujących się terią łączenia bwów elektrycznych... Częstść występwania zwarć Opierając się na statystykach wielu państw wzglęne częstści występwania różnych rzajów zwarć są następujące: a) zwarcie jenfazwe - śreni 65% ( 30% 97%), b) pwójne zwarcie z ziemią i zwarcie wufazwe z ziemią - śreni 0% ( 0% 55%), c) zwarcie wufazwe śreni 10% ( 0% 55%), ) zwarcie trójfazwe śreni 5% ( 0% 35%). Częstść występwania zwarć jenfazwych zależy : a) napięcia znaminweg sieci, b) uziału ługści linii napwietrznych w całkwitej ługści linii, W sieciach napwietrznych występuje większa liczba zwarć jenfazwych w stsunku sieci kablwych. Wynika t przee wszystkim z szybkieg przerazania się zwarć jenfazwych w zwarcia głównie trójfazwe w sieciach kablwych. Przy wyższych napięciach znaminwych zmniejsza się liczba zwarć spwwanych takimi przyczynami jak: myłki łączeniwe, uszkzenia mechaniczne, przeciążenia czy niewłaściwa eksplatacja. Przyczyny te w większści pwują zwarcia trójfazwe. Reasumując mżna stwierzić, że czym wyższe napięcie znaminwe sieci i czym większy uział linii napwietrznych tym większy uział zwarć jenfazwych sięgający w sieciach 400 kv 97% wszystkich zwarć. - 9 -
Tabl..1. Ilści zwarć na 100km linii i na rk Rzaj linii Sieć WN Sieć SN Sieć nn Linie napwietrzne 0.8 6.0 0.0 Linie kablwe -.0 30.0 Oprócz wzglęnych częstści występwania różnych rzajów zwarć ważna jest ilść zwarć na 100km linii w ciągu rku. Dane takie zamieszczne w tabl. 1.1..3. Przyczyny występwania zwarć D głównych przyczyn pjawiania się zwarć w sieciach elektrenergetycznych zaliczamy: a) przepięcia atmsferyczne, b) przepięcia łączeniwe, c) myłki łączeniwe, ) ługtrwałe przeciążenia ruchwe: maszyn, kabli, przewów, e) starzenie się izlacji, f) uszkzenia mechaniczne, g) zawilgcenie izlacji, h) zanieczyszczenie izlacji, i) zbliżenie się przewów linii napwietrznych pczas wiatru, sazi lub samczynnych kłysań przewów, j) way fabryczne urzązeń elektrenergetycznych, k) niewłaściwa eksplatacja lub naprawa, l) zwierzęta, m) zarzutki na przewy linii napwietrznych i stłuczenia izlatrów, Pwyższe przyczyny nie zstaną tutaj kłanie mówine..4. Skutki zwarć Pczas zwarcia płyną zazwyczaj prąy wielkrtnie przekraczające prąy znaminwe urzązeń. Prąy te wywłują wielkie siły ziałające na przewniki przewzące prą zwarciwy, mgące spwwać mechaniczne zniszczenie urzązeń elektrenergetycznych. Działające na przewniki siły mechaniczne są wprst prprcjnalne kwaratu wartści chwilwej prąu zwarciweg. Takie ziałanie nazywa się ynamicznym lub elektrynamicznym ziałaniem prąu zwarciweg. Pczas przepływu prąów zwarciwych w przewnikach wyzielają się uże ilści ciepła pwujące, że przewniki siągają temperatury znacznie wyższe niż puszczalne w stanie nrmalnym. Należy tutaj pamiętać, że ilść wyzielneg ciepła jest wprst prprcjnalna całki z kwaratu wartści chwilwej prąu zwarciweg i czasu trwania zwarcia. T wyzielanie się ciepła pczas zwarcia mże również prwazić zniszczenia urzązeń. Teg rzaju ziałanie prąu zwarciweg nazywa się cieplnym (termicznym) ziałanie prąu zwarciweg. Skutek cieplny prąu zwarciweg musimy graniczać pprzez skracanie czasu trwania zwarcia. D wykrycia pjawienia się zwarcia, ientyfikacji biektu, w którym występuje zwarcie raz wyłączenia teg biektu służy elektrenergetyczna autmatyka zabezpieczeniwa. Dalszym skutkiem zwarcia mże być zniszczenie (eksplzja) wyłącznika przy wyłączaniu lub załączaniu w czasie zwarcia, a więc prąy zwarciwe ecyują kniecznej zlnści łączeniwej stswanych wyłączników. W przypaku uszkzenia izlacji urzązenia, część teg urzązenia nie bęąca p napięciem mże znaleźć się p napięciem wzglęem ziemi nazywa się je napięciem tykwym. - 10 -
Dla chrny prze napięciem tykwym instaluje się urzązenia chrny przeciwprażeniwej. W przypaku zwarcia z ziemią upływ prąu ziemi mże być pwem znacznych różnic ptencjałów mięzy punktami na pwierzchni ziemi zwane napięciem krkwym. Ograniczenie ziaływania napięcia krkweg uzyskuje się przez instalwanie uzimów w miejscu prawbbneg przepływu prąu ziemi. Zwarcie ziemne (jenfazwe) w sieci z nieskutecznie uzieminym punktem neutralnym pwstałe przez łuk mże być pwem wyskich przepięć ziemnzwarciwych. W sieci ze skutecznie uzieminym punktem neutralnym zwarcia niesymetryczne mgą być pwem grźnych przepięć ustalnych. Częst zwarcim twarzyszy łuk elektryczny palący się w miejscu zwarcia. Łuk zwarciwy w urzązeniach elektrenergetycznych (liniach i stacjach elektrenergetycznych) jest zjawiskiem wysce niepżąanym. Nie jest mżliwa całkwita eliminacja pwstawania łuku pczas zwarć. Paleniu się łuku twarzyszy barz wyska temperatura chząca kilku a nawet kilkunastu tysięcy stpni Kelvina a pnat: a) tpienie się przewów na których pali się łuk, parwanie i rzbryzgi stpineg metalu z tych przewów, b) zapłn materiałów izlacyjnych szczególnie takich jak lej czy izlacja papierw-lejwa, c) zapłnwi materiałów izlacyjnych mże twarzyszyć wyzielanie się trujących gazów, tyczy przee wszystkim pmieszczeń kablwych z kablami w izlacji plwinitwej, ) paleniu się materiałów izlacyjnych twarzyszy wyzielanie się użych ilści czarneg, nieprzejrzysteg, być mże tksyczneg ymu, e) paleniu się leju twarzyszy jeg rzbryzgiwanie raz wyzielanie się wru w wyniku rzkłau leju, f) prmieniwanie cieplne łuku, g) prmieniwanie ultrafiletwe łuku, h) przemieszczanie się łuku wzłuż szyn zbirczych i góry, i) efekty źwiękwe, j) pwietrze nagrzane przez łuk, które pwuje nagły wzrst ciśnienia w przestrzeni gzie pali się łuk c sprawia, że następuje wymuch teg pwietrza, k) palący się łuk zużywa tlen, wbec czeg człwiekwi znajującemu się w małych, nie mających wentylacji pmieszczeniach grzi uuszenie. Jak wiać z pwyższeg zestawienia, palący się łuk elektryczny stanwi uże zagrżenie: a) la sób bsługujących urzązenia elektrenergetyczne, b) pżarwe, c) la urzązeń elektrenergetycznych pwując ich niszczenie. Skutki, jakie statecznie pwuje palący się łuk elektryczny zależą wielu czynników a przee wszystkim urzązenia elektrenergetyczneg, w którym łuk się pali raz wartści prąu zwarciweg. Pniżej mówin wybrane aspekty zjawisk twarzyszących paleniu się łuku zwarciweg. Zapalenie się łuku elektryczneg na krytych szynach zbirczych stacji elektrenergetycznej pwuje, że p wpływem sił elektrynamicznych łuk przemieszcza się wzłuż tych szyn w kierunku pwującym zwiększeniem impeancji pętli zwarcia, w kierunku przeciwnym kierunku zasilania szyn, chząc kńca tych szyn. Szybkść przemieszczania się łuku zależy wartści prąu zwarciweg i przykław w przybliżeniu wynsi: a) przy prązie 5 ka k. 30 m/s, b) przy prązie 35 ka k. 300 m/s. Tak uża prękść aje uży efekt źwiękwy. Łuk paląc się na kńcu szyn zbirczych wyłuża się w pzimie szyn zbirczych kł trzykrtnie, stwarzając niebezpieczeństw pza szynami zbirczymi. Palący się łuk elektryczny wygina się również góry. Przyczyną teg jest knwekcja cieplna taczająceg pwietrza. Z świaczeń wiam, że tym spsbem łuk pwiększa swją ługść 5 razy stępu mięzy elektrami, pmięzy którymi pali się. W miarę węrwania łuku ku górze wzrasta pór i napięcie łuku. Przy pwieni użej wartści napięcia - 11 -
łuku chzi zapłnu mięzy elektrami a zatem następuje skrócenie łuku. Łuk pnwnie zaczyna węrwać ku górze pwtarzając ten prces wielkrtnie. Pmięzy prąem łuku a jeg prnścią na jenstkę ługści istnieją zależnści trzymane empirycznie. Pniżej zstaną pane wie z nich: 1800 R τ (.1) Iτ lub gzie: R τ -rezystancja łuku w Ω/m, I τ -prą łuku w A. 370 R τ (.) I 0.87 τ Na pstawie tych wzrów mżna szacwać mc wyzielaną przez palący się łuk zwarciwy. Przyjmując prą łuku równy 10 000 A, z wzru (1.1) wynika, że rezystancja jenstkwa łuku wynsi R 0.18Ω τ. Przy ległści elektr wynszącej np. 0 cm zakłaamy ługść łuku na m k. 0.5 m. Dla tych anych rezystancja łuku wynsi R τ 0. 09Ω, napięcie łuku U τ Rτ Iτ 900 V a mc łuku P τ 9.0 MW. Tak uże ilści ciepła wyzielane przez łuk są niebezpieczne również na rze prmieniwania. Wyniki baań natężenia prmieniwania w ległści 1.5 m pan w tabl... Charakterystyczny jest tu wpływ rzaju materiału szyny zbirczej c wynika z wpływu par metalu elektry na plazmę łuku. Dla prównania intensywnść prmieniwania słneczneg na pwierzchni ziemi wynsi k. 0.1-0. W. Prmieniwanie cm intensywnści 5 W pwuje w ciągu 1 s zwęglenie się skóry człwieka. cm Tabl.. Gęstść prmieniwania cieplneg łuku w ległści 1.5 m w W cm Rzaj elektry Mc łuku w MW 1 3 5 10 15 Elektra mieziana 0.5 3 4 4 Elektra aluminiwa 1 3 5 8 11 Śrkiem zaraczym jest stswanie rzzielni słniętych. Jenak i w teg typu rzzielniach występują razem z łukiem barz niekrzystne zjawiska plegające na termicznym i ynamicznym ziałaniu pwietrza rzgrzaneg łukiem zwarciwym. P pwstaniu łuku następuje sprężenie pwietrza wewnątrz rzzielni słniętej na skutek jeg pgrzania. Pwstałe ciśnienie pwuje wyrzucenie teg pwietrza na zewnątrz. Pwietrze t ma temperaturę 1000-1500 C, zajmuje 3-4 razy większą bjętść niż wynsi bjętść pla rzzielni a szybkść wyrzucaneg pwietrza mże chzić 100 m/s. W celu zmniejszenia zagrżenia wywłaneg wyrzucanym pwietrzem stsuje się specjalne klapy bezpieczeństwa, które umżliwiają ujście rzgrzaneg pwietrza raz naają strumieniwi teg pwietrza kreślny, barziej bezpieczny kierunek. Zjawisku zwarcia twarzyszy pnszenie pewnych ksztów zwanych skutkami gsparczymi c wynika z pniższych pwów: - 1 -
a) zwarcie jest wywłane przez zniszczenie izlacji urzązenia elektrenergetyczneg c pwuje kniecznść jej naprawy, b) na skutek zwarcia mamy zazwyczaj przerwę w stawie energii elektrycznej la birców, c) występwanie zwarcia jest zawsze związane ze zwiększnym zagrżeniem pżarwym, ) ziaływanie prąów zwarciwych na urzązenia elektrenergetyczne pwuje, że musimy instalwać urzązenia wytrzymujące te ziaływania c zwykle prwazi kniecznści instalwania urzązeń rższych, e) z pwu zwarć musimy instalwać w sieci elektrenergetycznej atkwe urzązenia : elektrenergetycznej autmatyki zabezpieczeniwej, chrny przeciwprażeniwej, chrny przeciwpżarwej czy chrny przeciwłukwej..5. Przebieg prąu zwarciweg.5.1. Wprwazenie Zwarcie wielkprąwe w ukłazie elektrenergetycznym jest związane z nagłą zmianą parametrów teg ukłau plegającą na zmniejszeniu się impeancji bwu zewnętrzneg wzglęem źróeł energii. Nagła zmiana warunków pracy ukłau elektrenergetyczneg pwuje stan przejściwy, który przechzi p pewnym czasie w stan ustalny zwarciwy. W zależnści płżenia miejsca zwarcia w stsunku źróeł energii (generatrów synchrnicznych) wyróżnin wa przypaki: a) zwarcie na zaciskach generatra lub w jeg pbliżu, wywłujące znaczące stany przejściwe w generatrze, zwane zwarciami pbliskimi, b) zwarcie ległe zacisków generatra, wywłujące pważne stany przejściwe w sieci elektrenergetycznej w pbliżu miejsca zwarcia lecz nie pwujące znaczących stanów przejściwych w generatrach..5.. Zwarcia ległe Zwarcia ległe nie wywłują stanów przejściwych w generatrach i lateg mżna maszyny synchrniczne zastąpić wójnikiem aktywnym stałej sile elektrmtrycznej (SEM). Impeancja teg wójnika jest równa impeancji wizianej z miejsca zwarcia. Zwarcie w sieci elektrenergetycznej jest melwane w tym wójniku pprzez jeg zwarcie w mmencie pwiaającym mmentwi zwarcia rys..1. ( ω t + γ ) e E sin Z R + jωl 0 t0 i Rys..1 Schemat wójnika aktywneg melująceg zwarcie, gzie: Z - impeancja wiziana z miejsca zwarcia; E - wartść skuteczna SEM; γ 0 - kąt pczątkwy SEM w chwili zwarcia. Pwstający w pwyższym bwzie stan nieustalny mżna pisać równaniem różniczkwym: - 13 -
i R i + L E sin( ω t + γ 0 ) (.3) t Warunek pczątkwy la pwyższeg równania wynika z zasay ciągłści prąu w cewce. W tym przypaku załżn, że prze zwarciem ukła był w stanie niebciążnym tzn. ( t 0 ) 0 Rzwiązanie teg równania różniczkweg zawiera wie skławe: a) skławą kreswą (skławą ustalną) wyrażną wzrem i (.4) i k k ( ω t + γ ϕ ) I sin (.5) 0 z gzie: I k E (.6) R + ϕz arc tan (.7) R I k - wartść skuteczna skławej kreswej prąu zwarciweg, - kąt impeancji zwarciwej. ϕ z Ze wzru na prą i k wynika, że wartść skuteczna teg prąu zależy wartści SEM i impeancji bwu zwarciweg, a prą ten jest późniny w stsunku SEM kąt impeancji zwarciwej, b) skławą niekreswą (skławą przejściwą) pjawiającą się w bwzie w celu zapewnienia warunku ciągłści prąu w cewce, tzn. i nk ( t 0 ) 0 i ( t 0) + i ( t 0) i (.8) k nk ( t 0) i ( t 0) I sin( γ ϕ ) (.9) Skława niekreswa zanika wykłanicz zera ze stałą czaswą k k 0 z T a L (.10) R ω R Reasumując, skława niekreswa wyraża się wzrem: i nk k t T ( γ ϕ ) e a I sin (.11) 0 z Całkwity prą zwarciwy, bęący sumą tych wóch skławych, mżna zapisać w pstaci: - 14 -
t T i I ( ω + γ ϕ ) ( γ ϕ ) a k sin t 0 z sin 0 z e (.1) Na rys.. wykreśln przebiegi prąu zwarciweg i jeg skławych la wóch różnych chwil pczątkwych zwarcia w bwzie czyst inukcyjnym. Z analizy wzru na przebieg prąu zwarciweg wynika, że skława niekreswa jest różna zera wtey, gy nie jest zachwana ciągłść prąu pmięzy prąem prze zwarciem a skławą kreswą prąu zwarciweg wyznaczną la chwili zerwej. Przebiegi prąu zwarciweg w bwzie trójfazwym (rys..3) naryswan birąc p uwagę: a) la fazy R kąt pczątkwy γ 0, b) la fazy S kąt pczątkwy c) la fazy T kąt pczątkwy γ 0 + 40 γ 0 +10 a) b) Rys.. Przebieg prąu zwarciweg la: a) b) 0 0 ; ϕz 0 90 ; ϕz γ 90 - zwarcie przy przejściu SEM przez zer, γ 90 - zwarcie przy przejściu SEM przez maksimum. - 15 -
a) b) c) Rys..3 Przebieg prąu zwarciweg w trzech fazach la γ 0 0 ; ϕz 90 -zwarcie przy przejściu SEM przez zer w fazie R: a) faza R; b) faza S; c) faza T. - 16 -
i A. Kanicki: Zwarcia w sieciach elektrenergetycznych 3 ik( t ) 1 in( t ) i( t) 0 1 0 0.04 0.08 0.1 0.16 0. t t Rys..4 Przebieg prąu bciążeniweg prze zwarciem występującym w chwili t0.04 s raz prąu zwarciweg la: γ 0 0 (zwarcie przy przejściu SEM przez zer); ϕ z 90 ; ϕb 18 ; amplitua prąu zwarciweg pięć razy większa prąu bciążeniweg. W sytuacji gyby należał uwzglęnić prą bciążenia ukłau płynący prze zwarciem, t: a) skława kreswa nie ulega zmianie, b) skława niekreswa wynikałaby z zasay ciągłści prąu, a więc gyby prą bciążenia pisać równaniem: i nk i b ( t 0) I sin( ω t + γ ϕ ) < (.13) b ( t 0) I sin( γ ϕ ) I sin( γ ϕ ) b 0 b 0 k b (.14) c) Pzstałe równania pzstają bez zmian a przebieg taki zstał umieszczny na rys..4. W czasie zwarcia prócz umiejętnści bliczania prąu zwarciweg, należy bliczyć także napięcie w wlnym miejscu pza miejscem zwarcia. W tym celu przyjmiemy ukła bliczeń pkazany rys..5. 0 z e E sin ( ωt + γ ) Z a R a + jωla Zb R b + jωl b P t0 i U P Rys..5 Schemat wójnika aktywneg melująceg zwarcie la bliczenia napięcia pza miejscem zwarcia. - 17 -
Napięcie u P wyraża się wzrem: gzie: t T u [ ( ω + γ ϕ + ϕ ) ( γ ϕ ) a P UP sin t 0 z b K sin 0 z e (.15) U P ( R + R ) + ( + ) a b b b R + E (.16) a b a + b ϕ z arc tan (.17) R + R a b b b ϕ b arc tan (.18) R T a La + Lb (.19) R + R a b R b R a + R b L K Lb La L (.0) + b R Analizując pwyższy wzór a w szczególnści wzór na współczynnik K mżna zauważyć, że: R a R b a) gy tzn. bie impeancje mają ten sam kąt impeancji, współczynnik K0 La Lb a napięcie u P nie zawiera skławej niekreswej, R a R b b) gy t współczynnik K 0 lecz psiaa małą wartść. La Lb W związku z pwyższym w bliczeniach praktycznych napięcia pczas zwarcia zazwyczaj pmija się skławą niekreswą, c pkazan na rys..6. b b + b 1 0 1 0 0.01 0.0 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Rys..6 Przebieg napięcia prze i p zwarciu występującym la t0.04 s. Przebiegi la kąta pczątkweg 0 raz 90. - 18 -
W przebiegu napięcia na rys..6 w mmencie zwarcia la kąta pczątkweg inneg niż zer stpni występuje skk napięcia wynikły z pminięcia pjemnści sieci. Uwzglęnimy teraz wpływ pjemnści na przebiegi prąu i napięcia pczas zwarcia. W tym celu załóżmy, że rzpatrywany ukła elektrenergetyczny sprwazimy schematu zastępczeg uwzglęniająceg pjemnści teg ukłau tak jak pkazan t na rys..7. Prą zwarciwy, prócz skławej kreswej i niekreswej bliczanych jak w bwzie bez pjemnści, bęzie zawierał skławą kreswą częsttliwści rgań wynikających z inukcyjnści i pjemnści bwu a przebieg ten wyraża się równaniem: e sin( ω t + γ 0) Z a R a + jωla Zb R b + jωlb t0 i C u Prą zwarciwy, prócz skławej kreswej i niekreswej bliczanych jak w bwzie bez pjemnści, bęzie zawierał atkwą skławą kreswą częsttliwści rgań: Rys..7 Schemat wójnika aktywneg melująceg zwarcie z uwzglęnieniem pjemnści. t t T ω ( ω + γ ϕ ) ( γ ϕ ) a Tp i Ik sin t z sin z e sin( ωp t) e (.1) ωp gzie: 1 ω p πfp (.) L C La L L (.3) L + L a b b b Lb T P (.4) R Dla typwych wartści pjemnści sieci WN częsttliwść f P wypaa kilkuset Hz kilku khz a wartść skuteczna tej skławej jest mniejsza niż 0 % I OK. (rys..8). - 19 -
10 5 0 5 10 0 0.005 0.01 0.015 0.0 0.05 0.03 0.035 0.04 Rys..8 Przebieg prąu zwarcia w ukłazie uwzglęniającym pjemnści sieci. Przebieg la kąta pczątkweg 90. W przypaku bliczania napięcia w ukłazie z pjemnścią wzór na napięcie jest pstaci: t L T [ sin( ω t + γ ϕ + ϕ ) + a sin( γ ϕ ) sin( ω t) e P u P UP 0 z b 0 z P (.5) L P b Lb R b T (.6) W napięciu mamy wie skławe (rys..9): a) skława napięcia częsttliwści źróła ze zmniejszną amplituą, b) zanikająca wykłanicz skława scylacyjna (swbna) mająca częsttliwść f P. 1 0.5 0 0.5 1 0 0.005 0.01 0.015 0.0 0.05 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06 Rys..9 Przebieg napięcia prze i p zwarciu występującym la t0.0 s w ukłazie uwzglęniającym pjemnści sieci. Przebieg la kąta pczątkweg 90. - 0 -
.5.3. Zwarcia pbliskie Analizę zjawisk przejściwych występujących w generatrze synchrnicznym pczas zwarcia pbliskieg lub na zaciskach generatra wyknamy przyjmując następujące warunki: a) generatr psiaa trzy uzwjenia stjana, uzwjenie wzbuzenia w si (płużnej)wirnika raz uzwjenie tłumiące w si i q wirnika, b) generatr był prze zwarciem niebciążny, c) pczas zwarcia nie ziała ukła regulacji wzbuzenia generatra, a więc prą wzbuzenia jest stały, niezmienny. Reaktancja wlneg uzwjenia w maszynie jest wrtnie prprcjnalna reluktancji rgi strumienia magnetyczneg skjarzneg z uzwjeniem. Każemu cinkwi rgi strumienia przyprząkwana jest reluktancja tej rgi. Należy pamiętać, że reluktancja rgi w żelazie jest pmijalnie mała w stsunku reluktancji rgi w pwietrzu szczelinie maszyny. Reaktancja uzwjenia jest w przybliżeniu prprcjnalna ługści rgi pza żelazem. Datkw należy pamiętać, że: a) szeregwym cinkm rgi magnetycznej pwiaa równległe płączenia reaktancji tych róg, b) równległym cinkm rgi magnetycznej pwiaa szeregwe łączenie reaktancji. W stanie ustalnym prze zwarciem reaktancja generatra nazywana reaktancją generatra synchrniczną jest szeregwym płączeniem: a) reaktancji rzprszenia uzwjeń stjana generatra r, b) reaktancji wynikającej z rgi magnetycznej przez szczelinę nazywaną reaktancją ziaływania twrnika. a + (.7) r W stanie ustalnym generatr synchrniczny mżna zamelwać za pmcą wójnika aktywneg, w którym za reaktancją występuje siła elektrmtryczna płużna E rys..10. a E I g U g Rys..10 Schemat generatra w stanie ustalnym. W czasie biegu jałweg generatra SEM E jest równa napięciu generatra zaś w czasie bciążenia jest równa sumie napięcia na zaciskach generatra i stracie napięcia na reaktancji : Wartści reaktancji wahają się w granicach: E U + j I (.8) g g - 1 -
a) la turbgeneratrów (150 50)% reaktancji (impeancji) wynikającej z pzielenia napięcia znaminweg przez prą znaminwy generatra, przy czym większe wartści występują la większych generatrów, b) la hyrgeneratrów (70 160)%. Ze wzru na SEM E wynika, że siła ta mże się zmieniać U NG k.,8 U NG. P tych wstępnych rzważaniach rzpatrzn zwarcie na zaciskach niebciążneg generatra. P wpływem SEM E i reaktancji pjawi się p zwarciu prą zwarciwy nazywany skławą ustalną prąu zwarciweg generatra I u : E I u (.9) Prą zwarciwy ustalny bęzie więc c wartści bliski prąwi znaminwemu generatra lub niec większy. Pjawienie prąu I u pwuje pwstanie strumienia reakcji twrnika, który skkw zmienia się w szczelinie. Pwuje n skkwą zmianę strumienia skjarzneg z uzwjeniem wzbuzenia. Pnieważ zasaa ciągłści strumienia w cewce mówi nam, że taki stan jest niemżliwy, t w uzwjeniu wzbuzającym musi pjawić się atkwy zanikający aperiycznie prą wartści zapewniającej zachwanie zasay ciągłści strumienia skjarzneg z cewką. Pjawienie się teg atkweg prąu wpływa na reaktancję generatra. W celu rzpatrzenia teg wpływu przeanalizwan zachwanie się w strumieniu w prstym ukłazie skłaającym się z wóch magnesów trwałych wytwarzających strumień Ψ i leżącej pmięzy magnesami cewki, w której w stanie pczątkwym nie płynie prą. a) b) c) N N N Ψ C S Ψ S Ψ Ψ + Ψ C S Rys..11 Ilustracja efektu wypychania strumienia. Rys..11a mżna t uznać za analg sytuacji prze zwarciem, gzie strumień Ψ jest analgiem strumienia w szczelinie. Jeżeli przez cewkę ppłynie prą, t prą ten wytwarza strumień Ψ C. Załżn, że kierunek teg prąu bęzie taki, że strumień Ψ C bęzie skierwany w kierunku przeciwnym strumienia Ψ. Przy załżeniu, że strumienie te są jenakwe t wewnątrz cewki ba strumienie się znszą, a wypakwy braz strumienia jest jak na rys..11.c. Cewka z prąem ma ekranujące ziałanie la strumienia magnesów - wypycha strumień magnesów na zewnątrz. W generatrze synchrnicznym prze zwarciem bęzie przepływ strumienia jak na rys..1a, przy czym w pierwszym etapie uwzglęniamy tylk uzwjenie wzbuzenia. P zwarciu, czyli pjawieniu się w uzwjeniu stjana prąu I U, w uzwjeniu wzbuzenia pjawi się atkwy prą aperiyczny wytwarzająceg strumień kmpensujący skkwy wzrst strumienia reakcji twrnika jak pkazan na rys..1.b. Uzwjenie wzbuzenia wypycha strumień stjana pza wirnik. Przechząc reaktancji maszyny w tym stanie musimy pamiętać, że rgi strumienia - -
w pwietrzu są szeregwe, a reaktancja bejścia przez strumień uzwjenia wzbuzenia jest równa reaktancji rzprszenia uzwjenia wzbuzenia. Schemat zastępczy maszyny jest na rys..13. a) b) c) rf Rys..1 Drgi strumienia w stanie nrmalnym (przypaek a), pczas zwarcia uwzglęniając tylk uzwjenie wzbuzenia (przypaek b) raz uwzglęniając także uzwjenia tłumiące (przypaek c). r a rf Rys..13 Reaktancja przejściwa generatra. Reaktancja generatra w tym stanie nazywamy reaktancją przejściwą płużną rf a i wynsi na: rf a r + (.30) + Wartść tej reaktancji wynsi 15 30%. Dla teg stanu mżemy naryswać schemat zastępczy generatra rys..14. E ' I g U g Rys..14 Schemat generatra w stanie przejściwym, gzie: E - SEM przejściwe płużne generatra. E Ug + j Ig (.31) Datkwy prą (strumień), jaki pjawił się w uzwjeniu wzbuzenia jest aperiyczny i zanika ze stałą czaswą T. W katalgu generatra mamy pawaną tą stałą przy rzwartym uzwjeniu - 3 -
stjana T 0, którą mżna wyznaczyć ze schematu na rys..13 uwzglęniając rezystancję bwu wzbuzenia R f : Pczas zwarcia na zaciskach T wynsi, więc: rf + T a 0 (.3) ω R f T rf r + r + ω R f a a rf + ω R f a rf r + rf a + ' 0 ( r + a )( rf + a ) r a T (.33) W przypaku zwarcia za reaktancją zewnętrzną Z zależnść pwyższa bęzie: T rf ( + ( r r + ω R + f Z Z ) a ) + a T 0 ' + + Z Z (.34) Stała czaswa T 0 wynsi 5s. 1s., przy czym jenstki większe mają zazwyczaj mniejszą tą stałą czaswą. Stała czaswa la stanu zwarcia na zaciskach T wynsi, więc 0,6 s 1s. Datkwy aperiyczny strumień, jaki pjawił się na wirniku, skjarzny z uzwjeniem wzbuzenia, wirując razem z wirnikiem przecina uzwjenia stjana inukując w nich atkwy prą sinusialny zanikającej amplituzie: t ' T ' ' E E I e (.35) ' Prą ten nazywa się skławą przejściwą prąu zwarciweg. Wartść skuteczna teg prąu w chwili pwstania zwarcia wynsi 3 5 prąów znaminwych. Rzważne zstanie zachwanie się uzwjenia tłumiąceg umieszczneg również na wirniku. Zgnie z zasaą ciągłści strumienia skjarzneg z tym uzwjeniem musi się pjawić w tym uzwjeniu atkwy zanikający aperiycznie prą zapewniający zachwanie zasay ciągłści strumienia. Obraz rgi strumienia stjana bęzie teraz jak na rys..1c. Reaktancja maszyny w tym stanie bęzie pstaci przestawinej na rys..15. a r rf rd Rys..15 Reaktancja pprzejściwa (naprzejściwa) generatra, gzie: - 4 -
rd - reaktancja rzprszenia uzwjenia tłumiąceg. Wypakwa reaktancja generatra, nazywana reaktancją pprzejściwą (naprzejściwą) płużną maszyny wynsi: r + 1 rd 1 1 + rf + 1 a (.36) Reaktancja ta wynsi 1% 5%. Schemat generatra la rzważaneg stanu jest na rys..16. E I g U g Rys..16 Schemat generatra w stanie pprzejściwym, gzie: E - SEM pprzejściwa generatra. E U + j q I q (.37) Ten atkwy strumień jest tłuminy ze stałą T, którą bliczamy ze stałej T 0 wyznaczanej przy rzwartym stjanie uwzglęniając rezystancję uzwjenia tłumiąceg R D : T 0 rd + ωr a a D rf + rf (.38) Stała czaswa T wynsi: T rd + 1 rf ωr 1 1 + D r + 1 a T 0 (.39) W przypaku zwarcia nie na zaciskach generatra mamy: + Z T T0 (.40) + Stała T 0 wynsi 0,0 s 0,s., a T jest niej przeciętnie wa razy mniejsza. Z - 5 -
Datkwy aperiyczny strumień, jaki pjawił się uzwjenia tłumiąceg, wirując razem z wirnikiem przecina uzwjenia stjana inukując w nich atkwy prą sinusialny zanikającej amplituzie: E E T I e (.41) Prą ten nazywa się skławą pprzejściwą prąu zwarciweg. Wartść skuteczna tej skławej wynsi kł wóch prąów znaminwych. Skława kreswa prąu zwarciweg w si generatra jest sumą tych trzech skławych. k t I I + I + I (.4) u I k E E e t t T E E T e + + E (.43) Na rys..17 i rys..18 zaprezentwan przebiegi wartści skutecznych skławych prąu zwarciweg w si pczas zwarcia na zaciskach niebciążneg i bciążneg generatra. Uwicznin: skławą naprzejściwą; przejściwą; ustalną raz skławą kreswą. Oprócz zjawisk występujących w si maszyny a pisanych pwyżej, pbne zjawiska występują w si q generatra. Analizując je musimy jeynie pamiętać jeynie, że w si q nie uzwjenia wzbuzenia. Skława kreswa prąu zwarciweg w si q generatra wyraża się zależnścią: I kq E q q E q q e t T q + E q q (.44) Rys..17 Przebieg wartści skutecznych skławych prąu zwarciweg pczas zwarcia na zaciskach niebciążneg generatra: i - skława naprzejściwa; i1 - skława przejściwa; ik - skława ustalna; i - skława kreswa. - 6 -
Rys..18 Przebieg wartści skutecznych skławych prąu zwarciweg pczas zwarcia na zaciskach bciążneg znaminw generatra: i - skława naprzejściwa; i1 - skława przejściwa; ik - skława ustalna; i - skława kreswa. Dla chwili zerwej prą kreswy nazywa się prąem zwarciwym pczątkwym I p, wyraża się zależnścią: I p E E q Ik ( t 0s) [ Ik ( t 0s) ] + [ Ikq ( t 0s) ] + (.45) q W uzwjeniu stjana prócz pisanej pwyżej skławej kreswej, mże pjawić się skława niekreswa zapewniająca zachwanie zasay ciągłści prąu w uzwjeniu stjana. W przypaku generatra synchrniczneg trójfazweg, w c najmniej wóch fazach pjawi się skława niekreswa. Skława ta zanika ze stałą czaswą T a, która wynsi 0,3s 5s. Wart zauważyć, że jeśli T a >T t prą zwarciwy przez pewien czas jest prąem pulsującym, sinusialnie rgającym wkół skławej aperiycznej, a więc nie przechzi przez zer. Jest t typwe zjawisk la użych generatrów. Pwinn się pamiętać, że póki nie bęzie pierwszeg przejścia prąu przez zer nie mżemy wyłączyć takieg prąu (rys..19). Prąy niekreswe wytwarzają aperiyczny strumień nieruchmy wzgląem stjana. Dla uzwjeń wirująceg wirnika strumień ten aje skjarzenie magnetyczne sinusialnie zmienne w czasie, przy czym w chwili zwarcia strumień ten ma kierunek zgny ze strumieniem wzbuzenia, czyli ziała magneswując. W uzwjeniach wirnika ppłyną atkwe prąy sinusialne zanikającej amplituzie. - 7 -
Rys..19 Wyniki symulacji zwarcia pmięzy generatrem a transfrmatrem blkwym, prze zwarciem generatr był niebciążny, kąt pczątkwy zwarcia wynsił zer..5.4. Wyższe harmniczne prąu zwarciweg Omawiając skławą niekreswą prąu stjana stwierziliśmy, że: a) wytwarza aperiycznie strumień nieruchmy wzglęem stjana, b) strumień ten inukuje w uzwjeniach wirnika sinusialnie zmienne prąy. Prąy te wytwarzają sinusialnie zmienny strumień pulsujący wbec wirnika. Strumień pulsujący mżna rzłżyć na wa strumienie wirujące w przeciwnych kierunkach wzglęem wirnika. +ω -ω ω Rys..0 Strumień pulsujący i wa strumienie wirujące w przeciwnych kierunkach wzglęem wirnika. Strumień wirujący w kierunku przeciwnym ruchu wirnika jest nieruchmy wzglęem stjana, nie inukuje żaneg prąu w uzwjeniach stjana. Strumień wirujący w kierunku zgnym z ruchem wirnika wiruje wzglęem stjana z prękścią ω inukując w uzwjeniach stjana - 8 -
zanikający prą rugiej harmnicznej. Amplitua tej skławej prąu zwarciweg jest barz mała i wynsi (5 10)% I N. Analizy teg typu mżna by prwazić alej tzn. prąy rugiej harmnicznej ziaływują na uzwjenia wirnika, które z klei inukują prąy czwartej harmnicznej prąu stjana it.. Ze wzglęu na niski uział wyższych harmnicznych w prązie zwarciwym w alszych rzważaniach nie uwzglęnin ich występwanie..5.5. Wpływ regulacji napięcia Napięcie wzbuzenia jest wytwarzane pprzez specjalne urzązenie zwane ukłaami wzbuzenia generatra synchrniczneg. Ukłay wzbuzenia są sterwane pprzez regulatr napięcia (wzbuzenia) generatra. Regulatr prównuje mierzne napięcie na zaciskach generatra z napięciem zaanym. Gy różnica mięzy tymi wielkściami jest większa strefy nieczułści regulatra, regulatr zmienia napięcie wzbuzenia a w efekcie napięcie generatra. Algrytm ziałania regulatra jest następujący: a) gy napięcie generatra jest mniejsze zaaneg t regulatr zwiększa prą wzbuzenia, b) gy napięcie generatra jest większe zaaneg t regulatr zmniejsza prą wzbuzenia. Analizując wpływ knstrukcji ukłau wzbuzenia generatra na prą zwarciwy, knstrukcje te mżna pzielić na trzy grupy: a) grupa pierwsza wzbunice maszynwe, b) grupa ruga wzbunice statyczne zasilane napięciem generatra tzn. ukła tyrystrwy wytwarzający prą wzbuzenia jest zasilany napięciem generatra, c) grupa trzecia - wzbunice statyczne zasilane napięciem i prąem generatra tzn. ukła tyrystrwy wytwarzający prą wzbuzenia jest zasilany sumą napięć: napięciem generatra i napięciem bęącym stratą napięcia na specjalnym ławiku a wywłaną prąem generatra. Pszczególne grupy wpływają na wartść skuteczną skławej kreswej prąu zwarciweg przy zwarciu na zaciskach generatra w następujący, przybliżny spsób: a) wzbunice maszynwe: Prą wzbuzenia narasta wartści, jaka była prze zwarciem wartści granicznej równej k. 1.6 wartści prąu wzbuzenia pczas bciążenia znaminweg, stała czaswa narastania prąu wzbuzenia wynsi 0.1s 0.5s. b) wzbunica statyczna zasilana napięciem generatra: c) wzbunica statyczna zasilana napięciem i prąem generatra: Ukła regulacji napięcia wzbuzenia wysterwuje tyrystry na ich maksymalne przewzenia jenak ze wzglęu na bniżenie napięcia na zaciskach generatra bęąceg napięciem zasilającym ukłau prą wzbuzenia maleje zera a wraz z nim prą zwarciwy. Ukła regulacji napięcia wzbuzenia wysterwuje tyrystry na ich maksymalne przewzenia. Napięcie zasilające ukła tyrystrwy jest sumą napięcia na zaciskach generatra i napięcia wywłaneg przez prą zwarciwy nie maleje n zera, c w efekcie prwazi wzrstu prąu wzbuzenia raz wlniejszeg zanikania prąu zwarciweg. - 9 -
Rys..1 Przebieg wartści skutecznych skławych prąu zwarciweg pczas zwarcia na zaciskach bciążneg znaminw generatra wypsażneg w maszynwy ukła regulacji napięcia (napięcia wzbuzenia): i - skława naprzejściwa; i1 - skława przejściwa; ik - skława ustalna; ip skława generwana przez atkwe napięcie wzbuzenia; i - skława kreswa..6. Meta jenstek wzglęnych Prwazenie bliczeń w jenstkach mianwanych jest uciążliwe ze wzglęu na kniecznść przeliczania impeancji elementów przez przekłanie transfrmatrów. Mżna te bliczenia uprścić stsując jenstki wzglęne. Iea prwazenia bliczeń w jenstkach wzglęnych plega na zastąpieniu wielkści mianwanych (mcy, prąu, impeancji czy napięcia) przez wielkści niemianwane równe stsunkwi anej wielkści pwieniej wielkści pstawwej. Wielkściami występującymi jak pstawwe są: I p, U p, Z p, S p. Wielkści te są pwiązane zależnściami: S p I p (.46) 3 Up U p Up Z p (.47) S 3 I p p p U S p 3 Up Ip 3 3 Ip Ip Zp 3I p Zp (.48) Z gzie: U p napięcie pstawwe, mięzyprzewwe. p Oznacza t, że przyjmując za wielkści pstawwe mc S p i napięcie mięzyprzewwe U p pzstałe wie wielkści pstawwe są kreślne z wzrów (.46) i (.48). - 30 -
Jeżeli prwazi się bliczenia w jenstkach wzglęnych i załży się, że: 1. napięcie znaminwe elementów systemu są równe 1,05 napięcia znaminweg sieci, której są przyłączne,. napięcie pstawwe równa się 1,05 napięcia znaminweg sieci, 3. przekłanie transfrmatrów równe są stsunkwi napięć znaminwym sieci, której są przyłączne, t bliczenia w jenstkach wzglęnych znacznie się upraszczają c zstanie uwnine rzpatrując przykła pkazany na rys... A B T1 T C D Z A U NA U NB U NC U ND Rys.. Schemat rzpatrywanej sieci, gzie: Z A - impeancja np. impeancja linii. Gyby chcieć impeancję Z A sprwazić na napięcie szyny D, w jenstkach mianwanych był by t: Z D A A T1 T Z ϑ ϑ (.49) gzie: U NT1C ϑ T1 (.50) U NT1B U NTD ϑ T (.51) U NTC Z D A U NT1C U NTD ZA U NT1B U (.5) NTC Równania pwyższe napisan przy załżeniu, że: U ND > U NC > U NB (.53) Wykrzystując załżenie, że napięcie znaminwe transfrmatrów równe jest napięciu znaminwemu sieci trzyman: Z D A U NC U ND U ND ZA ZA U NB U NC U (.54) NB W jenstkach wzglęnych bliczenia te wygląają następując: U pa 1,05 U NA (.55) - 31 -
Z Z S Z A A Sp Z Aw (.56) Z U pa A p pa ( 1.05 U ) Gy bliczyć na napięciu U ND w jenstkach wzglęnych t: A p pd D ZA UND Z S UND ZA Sp UND ZA Sp Z Aw Z pd U NB U U NB ( 1.05U ) U NB ( 1.05U ) (.57) Wbec pwyższeg mżna stwierzić, że impeancja elementu w jenstkach wzglęnych jest jenakwa, niezależnie, na którym napięciu są prwazne bliczenia. Gyby zamiast impeancji Z A znajwał się generatr, t w jenstkach mianwanych jest: ND NA NA g Ng U (.58) 100 S Ng a na napięciu U ND D g Ng U U ND 100 S Ng U (.59) NB gw Ng U U N3 Sp 100 S Ng U N1 ( 1,05 U ) (.60) N3 Zgnie z rugim załżeniem U Ng 1,05 U NB (.61) gw Ng ( 1,05 U N1 ) S p ( 1,05) U 100 SNg S p (.6) 100 S N1 Przykłay zastswania jenstek wzglęnych: a) Prą pczątkwy zwarcia I P 1,1 U N I P (.63) 3 z Ip 1,1 U 3 Z N p 1,1 U N 1 1,05 I pw (.64) I 3 U 1,05 U p z p N zw zw - 3 -
b) Mc zwarciwa p N 1,1 U S z 3 U N Ip (.65) N z p p z N Sz 1,1 U Z 1,1 U 1 1 S zw (.66) S U ( 1,05 U ) zw zw c) Napięcie mięzyprzewwe U 3 I p z (.67) N ) Napięcie fazwe U 3 Ip z U w Ipw zw (.68) U 3 I Z p f p p p U I (.69) z U p Ufp (.70) 3 U Ip f z Ip z U fw I U U p 3 I Z fp p 3 3 p pw zw (.71) e) Impeancja linii f) Impeancja transfrmatra Z S S L p Z Lw ZL ZLk l (.7) Z U p p p ( 1.05 U ) NL Tw U S Z p (.73) 100 S NT g) Reaktancja ławika przeciwzwarciweg Z w Z S D U S % U ND p ZD (.74) Z U 100 3 I p p p ND ( 1.05 U ) ND - 33 -
.7. Pytania kntrlne 1. Przyczyny pwstawania zwarć.. Skutki zwarcia. 3. Działanie łuku paląceg się w miejscu zwarcia. 4. Częstść występwania zwarć w różnych miejscach systemu elektrenergetyczneg. 5. Omówić metę jenstek wzglęnych. 6. Zalety stswania mety jenstek wzglęnych. 7. Naryswać przebiegi wartści chwilwych prąu zwarciweg, w fazach zwartych, przy zwarciu ległym: a) trójfazwym, b) wufazwym. 8. Naryswać przebiegi wartści chwilwych prąu zwarciweg w fazie R, przy trójfazwym zwarciu ległym, przy: a) ϕ 90 ; γ 0 ; z 0 z 90 ; γ0 z 90 ; γ0 z 45 ; γ0 b) ϕ 90 ; c) ϕ 45 ; ) ϕ 0 ; w ukłazie pracującym w stanie jałwym. Jakie bęą przebiegi w ukłazie bciążnym? 9. Naryswać przebieg wartści skutecznych skławej kreswej prąu zwarciweg pczas zwarcia trójfazweg i wufazweg przy pminięciu i uwzglęnieniu ziałania regulatra wzbuzenia generatra wypsażneg w wzbunicę maszynwą. 10. Jak zmienia się skława niekreswa prąu zwarciweg jeśli wystąpi prą bciążenia charakterze inukcyjnym. 11. Jak zmienia się skława niekreswa prąu zwarciweg jeśli wystąpi prą bciążenia charakterze pjemnściwym. 1. Czemu jest równa suma wartści chwilwych skławej niekreswej w wlnej chwili pczas zwarcia trójfazweg symetryczneg? 13. Na przykłazie mówić zasaę ciągłści prąu w cewce. 14. Jakie byłyby skutki jeśli w bwach elektrycznych nie bwiązywała by zasaa ciągłści prąu w cewce. 15. Dlaczeg skława ustalna prąu zwarciweg generatra pwuje rzmagneswanie teg generatra? 16. Naryswać przebieg wartści skutecznych skławych prąu zwarciweg pczas zwarcia na zaciskach bciążneg znaminw generatra wypsażneg w wzbunicę statyczną zasilaną napięciem generatra. 17. Naryswać przebieg wartści skutecznych skławych prąu zwarciweg pczas zwarcia na zaciskach bciążneg znaminw generatra wypsażneg w wzbunicę statyczną zasilaną napięciem i prąem generatra..8. Zaania.8.1. Zaanie 1 Dany jest ukła elektrenergetyczny jak na rys..3. - 34 -